軌道交通快慢線平行運營條件下乘客路徑選擇行為研究

張紅健，韓寶明

學術(shù)探討

軌道交通快慢線平行運營條件下乘客路徑選擇行為研究

張紅健1，韓寶明2

（1. 天津市城市規(guī)劃設計研究總院有限公司，天津 300190; 2. 北京交通大學交通運輸學院，北京 100044）

基于快慢線票價一致的研究背景，分析城市軌道交通快慢車分線運營條件下乘客路徑選擇行為，按照乘客出行起訖點車站類型進行客流分類，考慮換乘時間和換乘次數(shù)對廣義出行費用函數(shù)進行刻畫，采用正態(tài)概率分布模型對案例中各類客流的路徑選擇概率進行求解。得出結(jié)論：快慢線列車開行比例較高情況下，當AB-AB類、AB-B類乘客乘坐慢車出行時間在21 min和41 min以上時，乘客將全部選擇快車出行；而B-B類乘客在出行時間不低于52 min時才會考慮兩次換乘方案。說明短距離出行時乘客傾向于選擇直達方案；長距離出行時則更加傾向于選擇能夠?qū)崿F(xiàn)快速出行的路徑方案，盡管此種路徑會犧牲一定的換乘次數(shù)，乘客會權(quán)衡換乘對總體出行時間的影響并選擇最優(yōu)路徑出行。

城市軌道交通；快慢線；路徑選擇行為；有效路徑

隨著中國城鎮(zhèn)化的發(fā)展，一些新城和衛(wèi)星城鎮(zhèn)逐漸興起，軌道交通長距離出行需求不斷增長，如何實現(xiàn)乘客的快速便捷出行成為近些年的研究重點?？炻囘\營可以很好地解決都市圈短距離乘客出行可達性和長距離乘客快速便捷出行的需求問題，但是快慢車共線越行勢必引起線路運輸能力的損失。我國一些大城市客流量超強的骨干線路，通常難有富余能力來組織快慢車，為解決城市軌道交通運輸能力與乘客多樣化出行需求之間的矛盾，宜借鑒國外先進經(jīng)驗，組織快慢線平行運輸，如巴黎、紐約、柏林等城市在市區(qū)內(nèi)快車線和慢車線路平行設置，快慢車各自成體系，可根據(jù)各自不同的需求條件，設置交路、編組、發(fā)車間隔等，該模式下快線和慢線互不影響，具有很高的靈活性[1]，可以很好地提升線路運輸能力，提高服務水平。以快慢線平行運輸組織為背景，研究該運營條件下乘客的路徑選擇行為。

既有城市軌道交通乘客路徑選擇行為的研究中，通常以效用最大為選擇原則，充分考慮換乘時間和換乘次數(shù)等因素構(gòu)造更科學的出行廣義費用函數(shù)或路徑阻抗函數(shù)[2-7]，改進的Logit模型、基于正態(tài)分布的概率分布模型在出行路徑選擇行為中被廣泛應用且效果良好?？炻嚬簿€運營條件下，乘客路徑選擇行為通常根據(jù)出行起訖點類型進行分類刻畫[8-9]，但目前尚未有快慢線平行運營條件下乘客路徑選擇行為的研究。筆者以快慢車票價一致為研究背景，將出行起訖點作為乘客分類依據(jù)，考慮換乘時間和換乘次數(shù)構(gòu)建乘客出行廣義出行費用函數(shù)，并采用基于正態(tài)分布的概率分布模型對快慢線平行運營條件下乘客路徑選擇行為進行研究，全面掌握該運營條件下出行者決策特性，為提高城市軌道交通服務水平及運輸效率提供更為科學合理的決策依據(jù)。

1 快慢線平行運營條件下出行行為

城市軌道交通快慢線平行運營組織條件下，快車線和慢車線各成體系，獨立組織運營，互不干擾?？燔嚲€站間距較大，列車旅行速度高；慢車線站間距較小，列車旅行速度較低。兩線中間區(qū)段通常平行設置，兩端為擴大服務范圍則一般不設置平行走向，如圖1所示，快線車站用A表示，慢線車站用B表示，快線和慢線的換乘車站用AB表示。平行設置的快車線和慢車線既有替代作用，又形成一定的補充作用，沿線乘客在快線和慢線組成的網(wǎng)絡上出行時可自由選擇列車種類和換乘節(jié)點，但其路徑選擇范圍又往往會受到出行起訖點車站類型的影響。

圖1 快慢線平行運營線路

Figure 1 Express/local line parallel operation

為方便描述，本文中快線車站用A表示，慢線車站用B表示，快線和慢線的換乘車站用AB表示。依據(jù)出行起訖點車站類型實施客流分類，將沿線客流分為AB-AB、AB-A、A-A、AB-B、A-B、B-B 6個類別。在生成出行路徑備選集時，有以下假設：①一次出行過程中，乘客最多可容忍兩次換乘；②乘客總是選擇距離出行O、D點最近的AB型車站換乘。則上述6類客流的出行路徑方案備選集見表1。

表1 快慢車分線運行條件下客流分類

1.1 廣義出行費用函數(shù)的構(gòu)建

廣義出行費用是計算路徑選擇概率的基本參數(shù)，直接影響到乘客出行路徑的選擇行為，可以通過廣義出行費用函數(shù)來描述。已有研究中對廣義出行費用函數(shù)的刻畫，主要考慮列車運行時間、乘客換乘時間、擁擠度、換乘便捷性等量因素。基于快慢車票價一致的研究背景，利用候車時間、在車時間、換乘時間及擁擠度等構(gòu)造廣義出行費用函數(shù)。結(jié)合既有研究，換乘過程和擁擠程度對乘客出行廣義費用具有一定的放大作用，在構(gòu)造出行廣義費用函數(shù)時要進行細化，因此乘客廣義出行費用函數(shù)表示為

1.2 乘客出行路徑選擇概率計算模型

由于城市軌道交通系統(tǒng)的封閉性，乘客可選擇的換乘站點數(shù)量有限，路網(wǎng)內(nèi)出行路徑選擇范圍也相對確定[10]。

式中：C、min表示路徑和最短路徑的廣義出行費用；表示廣義出行費用最大容許增加的比例系數(shù)；max為廣義出行費用最大容許增加值；S為路徑的效用值；是正態(tài)分布的標準差，其值可由乘客路徑選擇結(jié)果擬合得到；表示得到最大概率期望的值；P為路徑的選擇概率。

2 案例分析

2.1 案例描述與參數(shù)取值

北京地鐵1號線與八通線是橫貫北京東西方向的一條地鐵干線，早晚高峰通勤客流量巨大，現(xiàn)有信號系統(tǒng)下該線的運力已經(jīng)到了極限。其次北京東西方向的客流量十分巨大，單靠6號線和14號線難以真正分流1號線的客流壓力，且長安街的客流量是其他線路無法替代分流的。此外，1號線已經(jīng)運行了整整50年，設施陳舊，服務功能不佳，亟需一條線路對1號線實行切實有效的分流作用。根據(jù)《北京市軌道交通近期建設規(guī)劃(2020)》，北京市軌道交通擬建設市域快線R1線，走向主要沿M1號線、八通線路由敷設，設置多個車站實現(xiàn)與1號線、八通線換乘，區(qū)間設計最高時速120 km/h，旨在疏解1號線及八通線客流壓力。R1線設站情況以及與1號線和八通線的位置關系示意圖如圖2所示，R1線設站及站間距情況如表2所示(本文中涉及的R1線相關情況及數(shù)據(jù)均為相關規(guī)劃階段方案，僅用于研究，具體以實際批復及建設為準)。目前，1號線與8號線的貫通工程已進入審批階段，本文在假定該工程已實現(xiàn)的前提下進行研究。

圖2 快慢線平行運行案例線路

Figure 2 Case of express/local line parallel operation

模型參數(shù)取0.25，取0.6，取0，一次換乘時取0.8，兩次換乘時取0.7。停站時間取30 s，換乘走行時間取3 min，其他參數(shù)取值見表3[6]。

2.2 出行路徑選擇行為

應用案例數(shù)據(jù)計算各類乘客對其備選路徑集方案的選擇概率，其中AB-A、A-A、A-B類乘客的出行路徑備選方案只有一條可選路徑，對于上述情形不做過多的討論?？炻€平行運營條件下，出行距離和快慢線列車開行比例(慢線列車發(fā)車間隔保持2 min不變，僅調(diào)整快線列車發(fā)車間隔)是乘客路徑選擇行為的重要影響因素，因此針對AB-AB、AB-B、B-B類乘客的典型OD路徑選擇概率進行分析。

2.2.1 AB-AB類乘客出行路徑選擇概率

由于出行起訖點車站有快車和慢車同時?？?，無論選擇快線還是慢線，AB-AB類乘客出行均不需要換乘，因此通常會更加傾向于選擇運行速度高且停站少的快線直達方案?？炻€列車開行比例相同時，乘客選擇乘坐快線列車比例隨出行距離的增加而增加；但在快線列車開行頻率不高的情況下，部分中短距離出行乘客會選擇慢線直達方案，隨著出行距離增加，快線速度優(yōu)勢逐漸凸顯，乘客選擇快線出行比例也隨之增加?？炀€發(fā)車頻率較高情況下，乘坐慢車出行時間達到21 min以上，乘坐慢線直達出行時間超過乘客容忍范圍，此時有效路徑僅有快線直達方案一種，因此可以認為AB-AB類乘客全部選擇快線直達方案的臨界出行時間為21 min?？炻€發(fā)車頻率不同時AB-AB類乘客出行路徑選擇概率見表4。

表2 R1線站間距

表3 乘客參數(shù)取值

2.2.2 AB-B類乘客出行路徑選擇概率

AB-B類乘客短途出行時，更加傾向選擇慢線直達方案，這主要是由于短途出行時一次換乘方案的廣義出行費用沒有明顯優(yōu)于慢車直達方案。隨著出行距離增加，一次換乘方案廣義費用明顯小于慢線直達方案，乘客選擇一次換乘方案的概率逐漸增加。當出行距離和出行時間足夠長時，慢線直達方案由于廣義出行費用太大而變成無效路徑，此時的有效路徑僅為一次換乘方案。如表5所示，快慢線列車開行比例為1︰1時，乘客從公主墳站至雙橋站的慢車直達路徑廣義出行費用僅比廣義出行費用最大容忍值高0.6，因此可近似認為當AB-B類乘客乘坐慢車的出行時間超過41 min時，將全部選擇一次換乘方案。

2.2.3 B-B類乘客出行路徑選擇概率

對于 B-B類乘客而言，短距離出行時兩次換乘方案既耗費體力，又沒有節(jié)省出行時間，是一條無效路徑。隨著出行距離增加，換乘快線可以節(jié)省一定的出行時間，此時二次換乘方案的選擇概率會隨著出行距離的增大而增大。由表6可知，快慢線列車開行比例較高的情況下，部分B-B類乘客在乘坐慢車出行時間為53 min左右時開始選擇兩次換乘方案，說明B-B類乘客在長途出行時會考慮通過兩次換乘來實現(xiàn)快速出行目的。

表4 快慢線發(fā)車頻率不同時AB-AB類乘客出行路徑選擇概率

注：本表中“—”表示該路徑為無效路徑，表5、6中同此。

表5 快慢車比例不同時AB-B類乘客出行路徑選擇概率

表6 快慢車比例不同時B-B類乘客出行路徑選擇概率

3 結(jié)論

城市軌道交通快慢線平行運營組織條件下，快慢線相互替代，又相互補充，擴大了軌道交通的可達性及服務范圍。在快慢線票價一致的背景下，以出行起訖點車站類型對快慢線沿線乘客進行分類，考慮換乘時間和換乘次數(shù)構(gòu)造乘客的廣義出行費用函數(shù)，并利用基于正態(tài)分布的概率分布模型進行客流分配，最終以案例線路進行求解和驗證，主要的得到以下結(jié)論：

1) AB-AB類乘客更加傾向于選擇快線直達方案。當快線列車開行頻率較高時，AB-AB類乘客全部選擇快線直達方案的臨界出行時間為21 min。

2) AB-B類乘客短距離出行時，更加傾向于選擇慢車直達方案；隨著出行距離增長，乘客逐漸向一次換乘方案轉(zhuǎn)移。一次換乘方案對于AB-B類乘客具有絕對吸引力的出行時間為41 min。

3) B-B類乘客短距離出行時有效路徑僅為慢車直達方案；隨著出行距離增長，乘客逐漸向兩次換乘方案轉(zhuǎn)移?？炻嚤壤^高時，B-B類乘客乘坐慢車出行時間超過52 min時，開始考慮通過兩次換乘實現(xiàn)快速出行的目的，盡管換乘會消耗一定的體力，但是卻會節(jié)省很多的出行時間。

總體而言，短距離出行時乘客更加偏向選擇直達方案。隨著出行距離增長，乘客會權(quán)衡換乘過程與節(jié)省的出行時間之間的關系，期望選擇能夠?qū)崿F(xiàn)快速出行的路徑方案，盡管此種路徑需要換乘一次或兩次。本文以快慢線平行運營為背景，驗證了快車適合服務于長距離出行的客流快速出行需求，慢車適合服務于短距離出行客流直達性需求，但在計算過程中主要參考快慢車共線運營條件下參數(shù)取值，未來將進一步對此進行優(yōu)化。

[1] 周慶瑞. 世界城市軌道交通快慢車組合運行模式簡析[J].都市快軌交通, 2013, 26(2): 18-22. ZHOU Qingrui. Analysis of the express/ssow trains opera-tion mode for urban rail transit of world cities[J]. Urban rapid rail transit, 2013, 26(2): 18-22.

[2] GUO Z, WILSON N H. Assessing the cost of transfer inconvenience in public transport systems: a case study of the London underground[J]. Transportation research part A: policy and practice, 2011, 45(2): 91-104.

[3] 四兵鋒, 毛保華, 劉智麗. 無縫換乘條件下城市軌道交通網(wǎng)絡客流分配模型及算法[J]. 鐵道學報, 2007, 29(6): 12-18. SI Bingfeng, MAO Baohua, LIU Zhili. Passenger flow assignment model and algorithm for urban railway traffic network under the condition of seamless transfer[J]. Journal of China Railway Society, 2007, 29(6): 12-18.

[4] 劉衛(wèi)松. 基于時空網(wǎng)絡的城市軌道交通客流分配研究[D].成都: 西南交通大學, 2018. LIU Weisong. Study on passenger flow assignment based on time-spatial network[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2018.

[5] DIAL R B. A path-based user-equilibrium traffic assign-ment algorithm that obviates path storage and enume-ra-tion[J]. Transportation research part B: methodological, 2006, 40 (10): 917-936.

[6] 喬珂, 趙鵬, 秦志鵬. 基于乘客類別的軌道交通網(wǎng)絡乘客路徑選擇[J]. 北京交通大學學報, 2012, 36(6): 102-106. QIAO Ke, ZHAO Peng, QIN Zhipeng. Route choice based on passenger classification for the urban mass transit network[J]. Journal of Beijing Jiaotong University, 2012, 36(6): 102-106.

[7] 劉劍鋒, 孫福亮, 柏赟, 等. 城市軌道交通乘客路徑選擇模型及算法[J]. 交通運輸系統(tǒng)工程與信息, 2009, 9(2): 85-90. LIU Jianfeng, SUN Fuliang, BAI Yun, et al. Passenger flow route assignment model and algorithm for urban rail transit network[J]. Journal of transportation systems engi-neering and information technology, 2009, 9(2): 85-90.

[8] 趙欣苗, 孫全欣, 丁勇, 等. 市域快慢車越行組織下乘客選擇行為研究[J].交通運輸系統(tǒng)工程與信息, 2016, 16(5): 104-109. ZHAO Xinmiao, SUN Quanxin, DING Yong. Passenger choice behavior for regional rail transit under express/ local operation with overtaking[J]. Transportation systems engi-neering and informations technology, 2016, 16(5): 104-109.

[9] 湯蓮花, 徐行方. 基于雙層規(guī)劃的市郊軌道交通多交路快慢車開行方案優(yōu)化研究[J]. 交通運輸系統(tǒng)工程與信息, 2018, 18(3): 152-159. TANG Lianhua, XU Xingfang. Optimizing train plan with muli-routing and express-local modes for suburban rail transit based on bi-level programming[J]. Transportation systems engineering and informations technology, 2018, 18(3): 152-159.

[10] 許瑞華, 羅欽, 高鵬. 基于多路徑的城市軌道交通網(wǎng)絡客流分布預測模型及算法研究[J]. 鐵道學報, 2009, 31(2): 110-114. XU Ruihua, LUO Qin, GAO Peng, Passenger flow distri-bution model and algorithm for urban rail transit network based on multi-route choice[J]. Journal of the China railway society, 2009, 31(2): 110-114.

Route Choice Behavior of Urban Rail Transit Passengers under Express/Local Line Parallel-Operation

ZHANG Hongjian, HAN Baoming

(1. Tianjin Urban Planning & Design Insitute, Tianjin 300190; 2. School of Traffic and Transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044)

Under the premise that the fare of the express and the local are the same, the route selection behavior for urban rail transit passengers under express/local line parallel operation was analyzed. The passengers were sorted by the types of their origins–and destinations, and the generalized cost model of travel route was constructed and improved by fully considering transfer time and the number of transfer. A probability distribution model based on the normal distribution was used to study passengers’ selective probability under express/local line parallel operation, and the case was solved and verified. The conclusions are that When the frequency of the express is very high, passengers AB-AB and AB-B all choose the express with the local-travel-time is not lower than 21 minutes and 41 minutes, while some of passengers B-B choose the local-express- local with the local-travel-time is more than 52 minutes. Therefore, passengers tend to make a direct route choice when travelling a short distance. Long-distance passengers are more inclined to choose the fast-arrival route after comparing the effect of the transfer process on the overall travel time.

urban rail transit; express/local line; route selection behavior; effective route

U231

A

1672-6073(2020)02-0086-05

10.3969/j.issn.1672-6073.2020.02.014

2019-03-27

2019-05-15

張紅健，女，碩士，從事交通運輸規(guī)劃與管理的研究，17120934@bjtu.edu.cn

韓寶明，男，教授，博士生導師

國家重點研發(fā)計劃(2018YFB1201402)

張紅健，韓寶明. 軌道交通快慢線平行運營條件下乘客路徑選擇行為研究[J]. 都市快軌交通，2021，34(2)：86-90.

ZHANG Hongjian, HAN Baoming. Route choice behavior of urban rail transit passengers under express/local line parallel-operation[J]. Urban rapid rail transit, 2021, 34(2): 86-90.

（編輯：郝京紅）