突發(fā)事件下的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)彈性評估

劉福華，殷勇，陳錦渠

運(yùn)營管理

突發(fā)事件下的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)彈性評估

劉福華1, 2，殷勇3，陳錦渠3

（1. 中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610031；2. 中國鐵路“一帶一路”互聯(lián)互通研究中心，成都 610031；3. 西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都 611756）

評估突發(fā)事件下的城市軌道交通(URT)網(wǎng)絡(luò)彈性對于提升URT的運(yùn)營水平具有重要意義?？紤]URT網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及乘客出行影響，提出能夠反映URT網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營服務(wù)質(zhì)量的網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)，并以突發(fā)事件下網(wǎng)絡(luò)性能的恢復(fù)速率為指標(biāo)衡量了URT網(wǎng)絡(luò)的彈性，以成都地鐵網(wǎng)絡(luò)為例進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：URT網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營服務(wù)損失與突發(fā)事件持續(xù)時(shí)間成正比，相比于非換乘站，換乘站運(yùn)營中斷將造成更大的URT網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營服務(wù)損失；URT網(wǎng)絡(luò)彈性與突發(fā)事件持續(xù)時(shí)間成反比，且換乘站具有比非換乘站更高的網(wǎng)絡(luò)彈性。最后，結(jié)合研究結(jié)果分別提出正常運(yùn)營情況下及發(fā)生突發(fā)事件情況下URT網(wǎng)絡(luò)的彈性提升策略。

城市軌道交通；突發(fā)事件；網(wǎng)絡(luò)失效；彈性

截至2019年底，中國大陸共有40座城市開通城市軌道交通(urban rail transit，URT)，URT運(yùn)營里程達(dá)6 736.2 km[1]。我國URT的網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營在便利乘客出行的同時(shí)，也增加了運(yùn)營的難度，各類運(yùn)營突發(fā)事件時(shí)有發(fā)生，因此提升了URT網(wǎng)絡(luò)應(yīng)對突發(fā)事件的能力具有重要意義。

已有研究多運(yùn)用魯棒性[2]、脆弱性[3]等指標(biāo)來衡量URT網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)急能力。魯棒性衡量了突發(fā)情況下URT網(wǎng)絡(luò)提供備用運(yùn)營服務(wù)的能力；脆弱性反映了突發(fā)事件對URT網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營服務(wù)的影響程度。上述定義表明魯棒性、脆弱性是從不同方面衡量URT網(wǎng)絡(luò)應(yīng)急能力的指標(biāo)。Besinovic[4]指出相比于魯棒性、脆弱性，彈性是一種更為綜合的衡量系統(tǒng)應(yīng)急能力的指標(biāo)。目前，研究學(xué)者已經(jīng)運(yùn)用彈性評估了生態(tài)系統(tǒng)、公路網(wǎng)絡(luò)及URT網(wǎng)絡(luò)[5-7]的應(yīng)急能力，他們的研究指出富有彈性的系統(tǒng)具有更強(qiáng)的應(yīng)急能力。URT網(wǎng)絡(luò)彈性評估根據(jù)研究重點(diǎn)可以分為兩類，第一類研究結(jié)合加權(quán)度值及網(wǎng)絡(luò)效率[8-9]等指標(biāo)，運(yùn)用Bruneau等[10]提出的彈性三角衡量了URT網(wǎng)絡(luò)的彈性；第二類研究在分析URT網(wǎng)絡(luò)彈性的基礎(chǔ)上，從修復(fù)策略制定、資源分配[11-12]等方面優(yōu)化了URT網(wǎng)絡(luò)的彈性。已有研究為URT網(wǎng)絡(luò)彈性的評估及優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)，但也存在以下不足：①評估URT網(wǎng)絡(luò)彈性時(shí)未考慮乘客出行影響；②未深入分析不同類型突發(fā)事件對網(wǎng)絡(luò)彈性評估的影響。

因此，為了彌補(bǔ)已有研究的不足，現(xiàn)提出了綜合考慮網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及乘客出行的URT網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)，以突發(fā)事件下網(wǎng)絡(luò)性能的恢復(fù)速率為指標(biāo)評估了URT網(wǎng)絡(luò)的彈性。

1 模型建立

1.1 路徑廣義出行費(fèi)用

式中，b及c分別為區(qū)間的座位數(shù)及最大運(yùn)輸能力。

1.2 基于改進(jìn)Logit模型的隨機(jī)用戶均衡配流模型

運(yùn)用相繼加權(quán)平均法(method of successive weighted average，MSWA)分配各路徑的客流量，運(yùn)用MSWA的步驟如下[14]：

1.3 URT網(wǎng)絡(luò)彈性

1.3.1 URT網(wǎng)絡(luò)性能

URT站點(diǎn)的運(yùn)營服務(wù)中斷時(shí)，出行受影響乘客的選擇包括[15]：①選擇其他備用路徑出行；②在運(yùn)營服務(wù)中斷站點(diǎn)等待直至恢復(fù)運(yùn)營；③放棄通過URT出行。一般而言，URT站點(diǎn)突發(fā)事件多為設(shè)備故障，可以在短時(shí)間內(nèi)(1 h以內(nèi))修復(fù)完成。由于各路徑的站點(diǎn)及區(qū)間出行時(shí)間是固定的，因此站點(diǎn)運(yùn)營服務(wù)中斷僅對出行等待時(shí)間產(chǎn)生影響：

本文令突發(fā)事件導(dǎo)致的URT網(wǎng)絡(luò)性能損失占比為突發(fā)事件對URT網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)營服務(wù)損失，通過公式(10)計(jì)算得到

1.3.2 URT網(wǎng)絡(luò)彈性

彈性被定義為系統(tǒng)準(zhǔn)備或適應(yīng)外界條件，抵御外界威脅并從中斷中恢復(fù)的能力[16]。結(jié)合上述定義及Lu[17]的研究，本文將URT網(wǎng)絡(luò)彈性定義為網(wǎng)絡(luò)性能從受損狀態(tài)恢復(fù)到正常運(yùn)營狀態(tài)的速率，通過公式(11)計(jì)算得到

式中，分母表示恢復(fù)網(wǎng)絡(luò)性能所需的最長時(shí)間。

本文所建立的彈性指標(biāo)同樣適用于評估區(qū)間運(yùn)營服務(wù)中斷情況下的URT網(wǎng)絡(luò)彈性，只需要將公式(7)中的站間客流量替換成區(qū)間客流量、站間出行時(shí)間替換成區(qū)間出行時(shí)間及出行重要度替換成區(qū)間介數(shù)的乘積即可。

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 成都地鐵

截至2019年底，成都共開通運(yùn)營7條地鐵線路、207座車站(包括18座換乘站)，運(yùn)營里程達(dá)302.3 km。本文以2019年4月的成都地鐵網(wǎng)絡(luò)(見圖1)為例驗(yàn)證所建立URT網(wǎng)絡(luò)彈性評估模型的有效性。

從成都地鐵獲得了2019年4月的自動(dòng)售檢票機(jī)數(shù)據(jù)。計(jì)算前對該組數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理：刪除了乘客類型為員工及進(jìn)站時(shí)間在運(yùn)營時(shí)間以外的數(shù)據(jù)；匹配乘客編號獲得了站間OD。此外，本文還從成都地鐵獲得了各線路的列車運(yùn)行圖、換乘站換乘時(shí)間及列車型號等數(shù)據(jù)。

在日常運(yùn)營中，列車故障、信號機(jī)故障、站臺門故障及電力系統(tǒng)故障是最常見的四類運(yùn)營突發(fā)事件，約占所有運(yùn)營突發(fā)事件的95%[17]。因此，本文分別以站點(diǎn)度值及早高峰客流量最大的5個(gè)站點(diǎn)作為研究對象，研究早高峰期間站點(diǎn)因上述4類突發(fā)事件而中斷運(yùn)營服務(wù)時(shí)的網(wǎng)絡(luò)彈性。運(yùn)營服務(wù)中斷站點(diǎn)編號、名稱及早高峰乘客到達(dá)率如表1所示。

圖1 成都地鐵網(wǎng)絡(luò)(2019年4月)

Figure 1 Chengdu subway network in April, 2019

表1 因突發(fā)事件而運(yùn)營服務(wù)中斷站點(diǎn)及其早高峰乘客到達(dá)速率

注：*表示換乘站

2.2 結(jié)果分析

2.2.1 URT網(wǎng)絡(luò)性能

模擬實(shí)現(xiàn)表1所示站點(diǎn)的運(yùn)營服務(wù)中斷過程，中斷過程的成都地鐵網(wǎng)絡(luò)性能變化如圖2所示。結(jié)果表明，相比于客流量所識別站點(diǎn)，度值所識別站點(diǎn)的運(yùn)營服務(wù)中斷將造成更嚴(yán)重的運(yùn)營服務(wù)損失。這是因?yàn)槎戎邓R別的站點(diǎn)均為換乘站，且多數(shù)換乘站為銜接不同區(qū)域的橋接節(jié)點(diǎn)，站點(diǎn)的運(yùn)營服務(wù)中斷將導(dǎo)致18.06%的乘客無法通過地鐵出行。運(yùn)用公式(10)計(jì)算得到各站點(diǎn)在不同突發(fā)事件持續(xù)時(shí)間下的性能損失如圖3所示，在表2中列出了由度值、客流量所識別的5個(gè)關(guān)鍵站點(diǎn)在不同突發(fā)事件持續(xù)時(shí)間下的平均網(wǎng)絡(luò)性能損失。

由圖3及表2可得，成都地鐵網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)營服務(wù)損失與突發(fā)事件持續(xù)時(shí)間成正比；相比于非換乘站，換乘站運(yùn)營服務(wù)中斷所導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營服務(wù)損失更高；依據(jù)圖3中虛線所示，突發(fā)事件導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)性能損失普遍低于10%，表明成都地鐵“環(huán)線+反射線”的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較為完善，當(dāng)某一站點(diǎn)的運(yùn)營服務(wù)因突發(fā)事件而中斷時(shí)，絕大多數(shù)乘客仍能采用備用路徑出行。具體地，天府三街的運(yùn)營服務(wù)中斷將造成最嚴(yán)重的運(yùn)營服務(wù)損失，原因在于天府三街是天府新區(qū)與成都市其他區(qū)域的銜接站點(diǎn)，早高峰期間超過22.46%乘客的目的站點(diǎn)位于天府新區(qū)，天府三街的運(yùn)營服務(wù)中斷將嚴(yán)重影響乘客的出行；犀浦站的運(yùn)營服務(wù)中斷對成都地鐵網(wǎng)絡(luò)性能的影響最小，原因在于犀浦站位于2號線的端點(diǎn)，所影響的有效路徑少。因此，為了降低突發(fā)事件導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營服務(wù)影響，成都地鐵運(yùn)營部門應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注銜接不同區(qū)域(例如，成都市中心與天府新區(qū))的換乘站及運(yùn)輸繁忙線路(例如，1號線及2號線)，避免上述站點(diǎn)及線路的運(yùn)營服務(wù)中斷導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)性能損失。

圖2 成都地鐵網(wǎng)絡(luò)性能變化

Figure 2 Chengdu subway network’s performance change

圖3 突發(fā)事件下成都地鐵網(wǎng)絡(luò)性能損失

Figure 3 Performance of Chengdu subway under emergencies

表2 不同突發(fā)事件的平均網(wǎng)絡(luò)性能損失

2.2.2 URT網(wǎng)絡(luò)彈性分析

基于突發(fā)事件下成都地鐵網(wǎng)絡(luò)的性能損失，結(jié)合公式(11)計(jì)算得到不同突發(fā)事件持續(xù)時(shí)間下成都地鐵網(wǎng)絡(luò)的彈性如表3所示。由表3可得，成都地鐵網(wǎng)絡(luò)的彈性與站點(diǎn)運(yùn)營服務(wù)中斷持續(xù)時(shí)間成反比，突發(fā)事件持續(xù)時(shí)間越長，成都地鐵網(wǎng)絡(luò)從受損狀態(tài)恢復(fù)到正常運(yùn)營狀態(tài)的速率就越低；相較于非換乘站，換乘站具有更高的網(wǎng)絡(luò)彈性；換乘站中，銜接不同區(qū)域的換乘站具有更高的彈性，表明優(yōu)先恢復(fù)該類換乘站的運(yùn)營能夠快速恢復(fù)受損成都地鐵網(wǎng)絡(luò)的性能，降低突發(fā)事件所導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營服務(wù)影響。

表3 突發(fā)事件下成都地鐵網(wǎng)絡(luò)彈性

注：*表示換乘站

2.3 URT網(wǎng)絡(luò)彈性提升策略

URT網(wǎng)絡(luò)彈性提升策略包括正常運(yùn)營情況及突發(fā)事件情況下的彈性提升策略。

2.3.1 正常運(yùn)營情況下的彈性提升策略

正常運(yùn)營情況下的URT網(wǎng)絡(luò)彈性提升策略包括優(yōu)化URT線網(wǎng)結(jié)構(gòu)、強(qiáng)化運(yùn)營設(shè)備維護(hù)等。其中，線網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化措施通過加強(qiáng)URT線網(wǎng)薄弱環(huán)節(jié)(例如，成都市中心與天府新區(qū))的銜接、提升運(yùn)輸繁忙線路(例如，1號線及2號線)的能力，提高突發(fā)事件情況下乘客出行路徑的冗余性，避免因突發(fā)事件而導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸能力癱瘓；強(qiáng)化運(yùn)營設(shè)備維護(hù)措施通過關(guān)注影響運(yùn)營的關(guān)鍵設(shè)備(例如，在成都地鐵中為列車、供電系統(tǒng))的使用狀態(tài)，及時(shí)糾正設(shè)備的錯(cuò)誤狀態(tài)以降低突發(fā)事件，尤其是持續(xù)時(shí)間長的突發(fā)事件的發(fā)生概率。

2.3.2 突發(fā)事件情況下的彈性提升策略

突發(fā)事件情況下的URT網(wǎng)絡(luò)彈性提升策略包括應(yīng)急運(yùn)輸組織及修復(fù)措施制定等。應(yīng)急運(yùn)輸組織措施包括乘客指引信息發(fā)布、列車運(yùn)輸組織等，通過采取乘客指引信息發(fā)布措施引導(dǎo)乘客繞過運(yùn)營服務(wù)中斷區(qū)域；通過列車運(yùn)輸組織措施，臨時(shí)變更列車運(yùn)行交路以滿足乘客出行需要、最小化URT網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營服務(wù)中斷影響。修復(fù)措施制度旨在通過明確站點(diǎn)的搶修順序等來快速提升受損URT網(wǎng)絡(luò)的性能，根據(jù)本文的研究成果，相比于非換乘站，換乘站的運(yùn)營服務(wù)中斷將造成更嚴(yán)重的運(yùn)營影響，因此，發(fā)生突發(fā)事件后，應(yīng)優(yōu)先搶修換乘站，尤其是作為不同區(qū)域銜接節(jié)點(diǎn)的換乘站，通過恢復(fù)該類站點(diǎn)的運(yùn)營以快速提升受損URT網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)營服務(wù)能力。

3 結(jié)論

1) 成都地鐵網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)營服務(wù)中斷損失與突發(fā)事件持續(xù)時(shí)間成正比；相比于非換乘站，換乘站失效所引起的運(yùn)營服務(wù)影響更高。在日常運(yùn)營中，成都地鐵運(yùn)營部門應(yīng)著重關(guān)注運(yùn)輸繁忙線路及換乘站，以避免上述站點(diǎn)及線路失效導(dǎo)致的運(yùn)營服務(wù)影響。

2) 成都地鐵網(wǎng)絡(luò)彈性與站點(diǎn)運(yùn)營服務(wù)中斷持續(xù)時(shí)間成反比；相比于非換乘站，換乘站具有更高的彈性。在日常運(yùn)營中，成都地鐵可以通過采取強(qiáng)化線網(wǎng)銜接、加強(qiáng)設(shè)備維護(hù)、應(yīng)急運(yùn)輸組織等措施來提升其網(wǎng)絡(luò)彈性。

3) 本文模型未考慮URT系統(tǒng)的應(yīng)急響應(yīng)時(shí)間，而在實(shí)際運(yùn)營中，URT系統(tǒng)應(yīng)急需要一定的響應(yīng)時(shí)間。因此，在評估指標(biāo)中考慮URT系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間將是接下來所需進(jìn)行研究的內(nèi)容。

[1] 中國城市軌道交通協(xié)會(huì). 2019年度城市軌道交通運(yùn)營情況[J]. 城市軌道交通, 2020(6): 37-41. CAMET. Annual statistic data of urban rail transit in Chinese mainland in 2019[J]. China metros, 2020(6): 37-41.

[2] 馮春, 朱倩, 于寶. 城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)魯棒性仿真[J]. 計(jì)算機(jī)仿真, 2018, 35(10): 182-186. FENG Chun, ZHU Qian, YU Bao. Robustness of urban rail transit network[J]. Computer simulation, 2018, 35(10): 182-186.

[3] SUN D, ZHAO Y, LU Q, et al. Vulnerability analysis of urban rail transit networks: A case study of Shanghai, China[J]. Sustainability, 2015, 7(6): 6919-6936.

[4] BESINOVIC N. Resilience in railway transport systems: a literature review and research agenda[J]. Transport reviews, 2020, 40(4): 457-478.

[5] HOLLING C S. Resilience and stability of ecological systems[J]. Annual review of ecology, evolution, and systematics, 1973, 4(1): 1-23.

[6] DONG Y, FRANGOPOL D M. Risk and resilience assessment of bridges under mainshock and aftershocks incorporating uncertainties[J]. Engineering structures, 2015,83(15): 198-208.

[7] CHOPRA S S, DILLON T, BILEC M M, et al. A network- based framework for assessing infrastructure resilience: a case study of the London metro system[J]. Journal of the royal society interface, 2016, 13(118): 20160113.

[8] ZHANG D, DU F, HUANG H, et al. Resiliency assess-ment of urban rail transit networks: Shanghai metro as an example[J]. Safety science, 2018, 106: 230-243.

[9] LI M, WANG H, WANG H, et al. Resilience assessment and optimization for urban rail transit networks: A case study of Beijing subway network[J]. IEEE access, 2019(7): 71221-71234.

[10] BRUNEAU M, CHANG S E, EGUCHI R T, et al. A framework to quantitatively assess and enhance the seismic resilience of communities[J]. Earthquake spectra, 2003, 19(4): 733-752.

[11] 殷勇, 陳錦渠, 朱蔓, 等. 城市軌道交通站點(diǎn)失效修復(fù)策略[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2020, 55(4): 865-872. YIN Yong, CHEN Jinqu, ZHU Man, et al. Repair strategies of urban rail transit stations failure[J]. Journal of South-west Jiaotong University, 2020, 55(4): 865-872.

[12] PEREA F, PUERTO J. Revisiting a game theoretic framework for the robust railway network design against intentional attacks[J]. European journal of operational research, 2013, 226(2): 286-292.

[13] WARDMAN M, WHELAN G. Twenty years of rail crowding valuation studies: Evidence and lessons from British experience[J]. Transport reviews, 2011, 31(3): 379-398.

[14] 黃一華. 城市軌道交通客流分配模型與算法的研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué), 2010. HUANG Yihua. Research on urban rail transit passenger flow assignment model and algorithm[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2010.

[15] MAHMASSANI H S. Dynamic network traffic assign-ment and simulation methodology for advanced system management applications[J]. Networks and spatial econo-mics, 2001, 1(3): 267-292.

[16] AYYUB B M. Systems resilience for multihazard environ-ments: definition, metrics, and valuation for decision making[J]. Risk analysis, 2014, 34(2): 340-355.

[17] LU Q. Modeling network resilience of rail transit under operational incidents[J]. Transportation research part A-policy and practice, 2018, 117: 227-237.

Resilience Assessment of an Urban Rail Transit Network under Emergencies

LIU Fuhua1, 2, YIN Yong3, CHEN Jinqu3

(1.China Railway Eryuan Engineering Group Co., Ltd., Chengdu 610031; 2. CREC Research Center for Belt and Road Interconnectivity, Chengdu 610031; 3. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756)

Assessing the resilience of urban rail transit (URT) networks under emergencies has practical significance in enhancing the URT system’s operation. An URT network performance indicator that considers the URT network’s topology structure and passengers’ travel is proposed herein. The network performance indicator can reflect the quality of the transport service. Then, the URT network’s resilience is measured by considering the URT network’s performance recovery rate as an indicator. Finally, the resilience of the Chengdu subway network under emergencies is analyzed using the proposed models. The result indicates that the performance loss of the URT network is proportional to the duration of emergencies. Compared with non-transfer stations, the failure of transfer stations will lead to a higher URT network performance loss. The URT network’s resilience is inversely proportional to the duration of emergencies, and transfer stations possess higher resilience than non-transfer stations. Finally, resilience enhancement strategies of an URT are proposed under normal and emergency operation conditions, respectively, based on the results.

urban rail transit; emergencies; network failure; resilience

U239.5

A

1672-6073(2021)02-0146-06

10.3969/j.issn.1672-6073.2021.02.024

2020-08-05

2020-12-02

劉福華，男，碩士，高級工程師，研究方向?yàn)檐壍澜煌ㄒ?guī)劃及運(yùn)營組織模式研究，33365253@qq.com

殷勇，男，博士，副教授，研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸規(guī)劃與管理，yinyong@home.swjtu.edu.cn

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2017YFB1200701)

劉福華，殷勇，陳錦渠. 突發(fā)事件下的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)彈性評估[J]. 都市快軌交通，2021，34(2)：146-151.

LIU Fuhua, YIN Yong, CHEN Jinqu. Resilience assessment of an urban rail transit network under emergencies[J]. Urban rapid rail transit, 2021, 34(2): 146-151.

（編輯：郝京紅）