基于支持向量機的小型水庫風(fēng)險等級模型研究

張 可，崔敬浩，黃華愛，豐景春，左 媛

(1.河海大學(xué)商學(xué)院，江蘇 南京 211100； 2.國際河流研究中心，江蘇 南京 211100；3.江蘇省“世界水谷”與水生態(tài)文明協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 211100；4.河海大學(xué)項目管理研究所，江蘇 南京 211100；5.廣西壯族自治區(qū)防汛抗旱指揮部辦公室，廣西 南寧 530023)

近年來，我國由于突發(fā)性強降雨而致使泥石流、山洪災(zāi)害與日俱增，其中，由于山洪災(zāi)害而死亡的人數(shù)已經(jīng)超過所有洪澇災(zāi)害死亡率的50%[1-2]。發(fā)生洪災(zāi)幾率較高的小型水庫絕大部分均誕生于20世紀50年代，由于當(dāng)時技術(shù)、經(jīng)濟較弱，因而這些小型水庫存在在建設(shè)過程中建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)較低、管理不全面，以及現(xiàn)在的年久失修等各種情況。這些小型水庫無法保證良好的安全性，大小事故頻發(fā)，不利于水庫流域下游安全。據(jù)1949—2009年史料記載，全國各類水庫垮壩失事3 487座，其中小型水庫為 3 361座，占垮壩失事總數(shù)的96.4%[3]。

國家高度重視災(zāi)后水利薄弱環(huán)節(jié)建設(shè)工作。水利部于2017年通報了《加快災(zāi)后水利薄弱環(huán)節(jié)實施方案》，其中，小型水庫除險加固是4個重點內(nèi)容之一。小型水庫在灌溉、發(fā)電等諸多方面均產(chǎn)生了極其可觀的生產(chǎn)效益，然而，由于大部分小型水庫未聘請專業(yè)的機構(gòu)進行監(jiān)管，國家也未下?lián)芫S養(yǎng)經(jīng)費，加上年久失修等各種問題，這些水庫往往達不到較高的防洪標(biāo)準(zhǔn)。雖然當(dāng)前國家已經(jīng)逐步圍繞小型水庫進行了一定的除險加固工作，使得某些硬件設(shè)施日益完善，安全性較以往有了極大的提高，然而，依然存在大部分小型水庫由于缺乏資金而無法基于國家標(biāo)準(zhǔn)進行加固的問題。

我國小型水庫眾多，如截至2013年，廣西壯族自治區(qū)水利系統(tǒng)注冊登記的水庫共4 362座，其中小型水庫為4 165座[4]?，F(xiàn)有小型水庫多建于20世紀，普遍存在設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一、建設(shè)資料不全、安全責(zé)任不落實、管理粗放等問題，且缺乏相應(yīng)的檢測儀器和設(shè)備，難以獲取反映大壩安全狀態(tài)的指標(biāo)，給大壩安全風(fēng)險判斷和預(yù)警帶來困難，從而造成了水庫安全性評估的困難。如何對全國93 308座小型水庫的安全性進行分級量化，精準(zhǔn)地開展高風(fēng)險水庫的除險加固工作是目前迫切需要研究的問題。

1 研究綜述

1.1 國外研究現(xiàn)狀

美國是最早將風(fēng)險理論與風(fēng)險評價應(yīng)用于大壩安全管理評價的國家。20世紀70年代，美國在圍繞核電站而展開的風(fēng)險評估工作中，首次引入相關(guān)的風(fēng)險方法，在此之后，風(fēng)險評價日益受到各國學(xué)者的關(guān)注。學(xué)者卡薩格蘭特提出，需要基于風(fēng)險方面，對大壩進行科學(xué)合理的安全評估。這一提議受到美國學(xué)者的認可，20世紀80年代，美國正式在大壩安全管理方面引入完善的風(fēng)險評估方法[5]。

1973年，ASCE圍繞溢洪道具備的泄洪能力進行科學(xué)有效的評估，并在出具評估報告時，引入某特定的應(yīng)用風(fēng)險分析方法[6]。1982年，Hagen首次提及風(fēng)險的基本定義，并借助相對風(fēng)險指數(shù)對某大壩的風(fēng)險進行科學(xué)評價[7]。此外，美國相關(guān)部門在應(yīng)用風(fēng)險分析等方法綜合管理350個大壩的過程中，基于現(xiàn)場評分法，對大壩本身的安全風(fēng)險進行科學(xué)衡量[8]。同時，美國氣象局為深入探究大壩潰壩可能會對下游產(chǎn)生的實際影響，認為有必要細致剖析潰壩洪水，并制定科學(xué)豐富的潰壩模型，自最初的DAMBRK至后期的FLDWAV，均有助于進行精準(zhǔn)的潰壩洪水計算[9]。1991年，BC Hydro首次在針對大壩安全風(fēng)險進行科學(xué)評估的過程中引入應(yīng)用概率的評估方法，其中風(fēng)險評估程序不僅涉及風(fēng)險分析，而且關(guān)聯(lián)風(fēng)險評估[10]。

在大壩管理過程中，澳大利亞為首批引入風(fēng)險分析的國家，在風(fēng)險分析方面成果頗豐[11-14]，尤其是風(fēng)險排序技術(shù)等。澳大利亞1994年出臺了《澳大利亞風(fēng)險評價指南》，1998年出臺了《大壩環(huán)境管理指南》，2000年出臺了《大壩潰決后果評價指南》，正是由于這些法規(guī)的相繼出臺，才使得現(xiàn)有的大壩管理工作極為完善。

2013年，在英國出臺的大壩管理指南中，將土石壩需要進行的風(fēng)險評估工作細致劃分為：①層次1：可應(yīng)用基本的若干定性方法和各項技術(shù)，同時可細致描述風(fēng)險；②層次2：可應(yīng)用基本的若干定量方法，并可判斷出險概率；③層次3：可應(yīng)用復(fù)雜細致的相關(guān)定量方法，并可進行不確定分析[15]。在該指南中，以若干估算方法為基礎(chǔ)，并綜合考量風(fēng)險后果，根據(jù)民眾對出險模式的領(lǐng)會程度逐步深入。曾有學(xué)者對該指南的實踐應(yīng)用效果進行評價，并歸納英國HSE公布的若干研究成果，確認該指南能基于個體及社會方面有效評估大壩風(fēng)險。

除美國和澳大利亞之外，瑞典、葡萄牙以及日本等國家[16-20]紛紛在本國的水利工程中引入風(fēng)險評價體系，正因如此，風(fēng)險分析才得以在當(dāng)前的水利領(lǐng)域中迅猛發(fā)展。

1.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀

20世紀50年代，中國已經(jīng)圍繞大壩的安全性能進行各項研究，最初主要面向三峽工程，然而，由于技術(shù)等條件的局限，當(dāng)時尚未清晰大壩的潰壩機理。受國外水庫大壩風(fēng)險管理理念的影響，20世紀80年代，中國首次引入風(fēng)險分析對大壩進行深入探究。當(dāng)前中國逐步提高對大壩風(fēng)險問題的研究力度，諸多學(xué)者圍繞大壩風(fēng)險評價進行各項研究，并在理論與方法上均獲得突出的成效。徐祖信等[21]應(yīng)用JC法并引入可靠度公式對開敞式溢洪道所具備的泄洪風(fēng)險進行深入剖析；姜樹海[22-23]引入可靠性分析對面流消能進行相應(yīng)的工優(yōu)化設(shè)計；李君純等[24]提出了評估大壩安全度的合理方法，并擬定了科學(xué)的判別標(biāo)準(zhǔn)，基于可靠度將判別元素設(shè)定為源自經(jīng)濟等條件的影響，由此獲得工程的匹配級別；尉維斌等[25]提出可借助于模糊數(shù)學(xué)法，獲得大壩實測性態(tài)評價體系所涉及的多樣化元素權(quán)重；謝崇寶等[26]針對水庫自身的防洪風(fēng)險進行科學(xué)細致的分析，并深入探究不確定風(fēng)險的實際分布；李雷等[27]基于可靠度的定義，針對某特定土石壩含有的安全度進行科學(xué)合理的綜合評價。1999年，李君純等[28]基于西方發(fā)達國家已擬定的先進體系，提出安全度的具體判別標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)，基于大壩表現(xiàn)的總體安全度SD，即可獲得其風(fēng)險程度。該方法實則已將安全度量化，基于可靠度并綜合考量社會影響等因素，極具系統(tǒng)化，也使得中國自工程安全管理逐步轉(zhuǎn)向風(fēng)險管理進行探究。

2000年，國家出臺的SL 258—2000《水庫大壩安全導(dǎo)則》，將大壩風(fēng)險評價細分為若干子系統(tǒng)，其中包含但并不僅限于工程質(zhì)量評價、防洪安全評價、結(jié)構(gòu)安全評價以及相應(yīng)的金屬結(jié)構(gòu)安全評價等，還針對這些子系統(tǒng)依次擬定科學(xué)合理的評價標(biāo)準(zhǔn)，并將大壩安全細分為若干等級。何金平等[29]借助于模糊積分評價模型的作用，針對某特定大壩所表現(xiàn)的結(jié)構(gòu)實測性態(tài)進行科學(xué)評價；姜樹海等[30]基于數(shù)值模擬等技術(shù)，自洪水災(zāi)害風(fēng)險方面入手，針對洪水調(diào)度以及滯洪等環(huán)節(jié)進行精準(zhǔn)的數(shù)值模擬，并對可能出現(xiàn)的防洪失控風(fēng)險進行分析評估；周元春等[31]論述了大壩所關(guān)聯(lián)的安全風(fēng)險評估工作，需要秉持的基本原理和操作環(huán)節(jié)，并對可能影響大壩風(fēng)險的一系列因素進行探討，闡述事故樹分析法等多樣化方法中存在的問題；李清富等[32]針對大壩在風(fēng)險分析方面涉及的各項理論及諸多方法進行歸納，包含風(fēng)險估計等方法；楊禮祥等[33]借助于多因素評判指標(biāo)法，對水庫所關(guān)聯(lián)的防洪調(diào)度風(fēng)險展開科學(xué)的定量分析，并對風(fēng)險主體彼此間的數(shù)量特征關(guān)系進行深入探究，逐一獲得這些主體的風(fēng)險率，以此來擬定科學(xué)合理的評判方式；劉亞蓮等[34]借助于模糊層次綜合評價法對某特定土石壩含有的安全性進行科學(xué)合理的綜合評價；喻蔚然[35]將灰色系統(tǒng)設(shè)定為不確定性，并將其與隨機概率緊密銜接，以此來構(gòu)建相應(yīng)的功能函數(shù)，并通過持續(xù)優(yōu)化，僅計算一般隨機風(fēng)險概率，簡潔性極佳。

1.3 現(xiàn)有研究評述

在已建大壩的各國中，中國的大壩數(shù)量最多，面臨的問題也較多。由于受到經(jīng)濟等因素的局限，很難在短期內(nèi)對全部存在問題的大壩進行全面加固，故而必須對潰壩型以及危險型等諸多問題大壩所面臨的運行風(fēng)險進行科學(xué)合理的分析，對更具風(fēng)險度的少數(shù)大壩進行退役評估，或?qū)踩L(fēng)險最大的少數(shù)大壩作為除險加固對象，才能有效解決當(dāng)前大壩面臨的一系列安全問題。

我國目前剛剛推進風(fēng)險管理的步伐，雖然已引入全球前沿的風(fēng)險分析技術(shù)，且從事水利行業(yè)的工作者也逐步意識到大壩風(fēng)險的重要性，然而，受監(jiān)測數(shù)據(jù)缺乏和相應(yīng)方法的限制，國內(nèi)對小型水庫大壩安全風(fēng)險的評估主觀性較強。雖然在大壩的安全評估方面已研究出多樣化方法，但不夠系統(tǒng)化和統(tǒng)一化，已擬定的安全分類標(biāo)準(zhǔn)也未設(shè)定合理的定量界限，故而各學(xué)者的評判結(jié)果也各不相同，可能發(fā)生兩種錯誤情況：其一，將安全水庫錯誤劃分為病險水庫，阻止其蓄水并投入使用，這樣不僅減少了水庫效益，還要耗費額外的資金對其加固；其二，將病險水庫錯誤劃分為安全水庫，造成其蓄水直至潰壩，使得下游蒙受巨額的經(jīng)濟損失。為此，本文針對目前小型水庫安全風(fēng)險評價存在的不足，研究并構(gòu)建基于支持向量的小型水庫安全風(fēng)險等級評價模型。

2 研究方法

2.1 支持向量機原理

支持向量機涉及的一系列學(xué)習(xí)算法，屬于當(dāng)前典型的監(jiān)督學(xué)習(xí)模型之一，能分析各項數(shù)據(jù)，還可辨別諸多模式，適用于回歸分析，其核心思想如下：建立某特定的最優(yōu)決策超平面，將此平面兩側(cè)和其自身最近的兩個類進行最大化，以泛化各分類問題。對表現(xiàn)為多維的某特定樣本集，系統(tǒng)將會隨機形成相應(yīng)超平面并持續(xù)移動，從而實現(xiàn)對樣本的分類，一直持續(xù)到某些其余種類的樣本點也處在此平面兩側(cè)為止。實際上，可滿足上述條件的超平面或許存在若干個，SVM基于有效保障分類精準(zhǔn)性的前提下，需要找到滿足以上條件的超平面，并使其兩側(cè)最大化，以達到最優(yōu)分類的效果。

假定線性可分樣本集為：T={(X1，Y1)，…，(Xn，Yn)}，Xi∈Rm，Yi∈{-1，1}，i=1，2，…，n，其中Rm為m維向量空間。分類面方程為(wXi)+b=0，其中w為權(quán)重，b為函數(shù)的偏置量。分類判別如下：

Yi[(wXi)+b]-1≥0

(1)

滿足式(1)的向量被稱之為支持向量。當(dāng)處于樣本線性可分類的情況下，若想求解以最優(yōu)超平面為基礎(chǔ)而構(gòu)建的決策函數(shù)，僅需將其看作二次規(guī)劃問題即可。基于解析幾何將能得知，類間間隔表現(xiàn)為D=2/‖ω‖，此時引入Lagrange函數(shù)，即可完成求解：

(2)

式中ai>0主要代表Lagrange乘子，基于Kuhn-Tucker條件，此求解過程需要滿足：

ai{[(wXi)+b]Yi-1}≥0

(3)

通常情況下，絕大部分樣本ai均等于0，若其不等于0，則匹配的樣本即為支持向量。經(jīng)由一系列求解，可獲得判別函數(shù)如下：

(4)

由于超平面無法對某些樣本進行精準(zhǔn)分類，故而需引入懲罰參數(shù)C和松弛變量ξi等對現(xiàn)有函數(shù)進行修正，使得模型保持極佳的容錯性：

(5)

若支持向量機遇到的樣本為線性不可分樣本，則需要基于核函數(shù)K對其進行相應(yīng)的非線性變換，將其轉(zhuǎn)化為線性問題進行求解，最后再映射為非線性。此外，核函數(shù)有助于支持向量機在空間中進行一定的積轉(zhuǎn)換運算，不僅可有效解決線性不可分問題，而且還能切實解決維數(shù)災(zāi)難問題，簡化計算量。一般情況下，核函數(shù)主要表現(xiàn)為多項式函數(shù)等。

2.2 研究思路

小型水庫存在建設(shè)年代久遠、建設(shè)資料不全、監(jiān)測設(shè)備缺少等問題，造成了小型水庫普遍存在相關(guān)數(shù)據(jù)資料零散不全的現(xiàn)狀，而其他的機器學(xué)習(xí)方法往往對數(shù)據(jù)樣本的數(shù)量要求較高，少量零散多指標(biāo)的樣本數(shù)據(jù)無法建立精確度高且實用的模型。經(jīng)過對一系列算法進行選擇和評估，選用機器學(xué)習(xí)中的支持向量機作為建模的基礎(chǔ)算法。

在小型水庫安全風(fēng)險評估中，使用支持向量機對數(shù)據(jù)進行分類使用。先將分類屬性設(shè)定為安全風(fēng)險評估指標(biāo)體系，再將其安全風(fēng)險等級作為分類類別進行建模，通過模型參數(shù)的訓(xùn)練和測試，得到評估精確度最佳的模型。

支持向量機的模型設(shè)計主要包括兩個部分：①指標(biāo)體系的確立；②模型的訓(xùn)練和測試，通過訓(xùn)練確定參數(shù)。模型構(gòu)建完成，即可對小型水庫進行風(fēng)險評估。

3 模型構(gòu)建及結(jié)果

3.1 數(shù)據(jù)選取及預(yù)處理

數(shù)據(jù)來源于廣西壯族自治區(qū)山洪災(zāi)害數(shù)據(jù)庫，數(shù)據(jù)庫表包括水庫基本信息表、水庫水文特征表、大壩表、下游影響表、水庫管理體制表、水庫運行管理表。數(shù)據(jù)庫中各表根據(jù)水利部批準(zhǔn)的SL 700—2015《水利工程建設(shè)與管理數(shù)據(jù)庫表結(jié)構(gòu)及標(biāo)識符》建立，均以水庫代碼，即水庫工程的識別代碼作為主鍵。

根據(jù)之前的研究成果，在原有指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上選取小型水庫安全風(fēng)險指標(biāo)，剔除了地震基本烈度、設(shè)防地震烈度、注冊登記與否、壩型、壩基防滲措施和庫區(qū)重大滑坡體等6個不區(qū)分類別的指標(biāo)，最后共選取指標(biāo)14個。選取的指標(biāo)包括歷年最大泄洪量、多年平均最低氣溫、地震基本烈度、已淤積庫容、壩前淤積面高程等包含小型水庫所處的極端事件、工程地質(zhì)、氣象水文、自然地理，以及包含技術(shù)、組織管理、人員等多方面因素。選取的字段見表1。

表1 數(shù)據(jù)字段及說明

選定字段后，對各表進行表連接操作，共得到946條數(shù)據(jù)，再對得到的數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。具體步驟如下。

a.數(shù)據(jù)清洗。水庫數(shù)據(jù)庫中的水庫類型包括大(1)型水庫、大(2)型水庫、中型水庫、小(1)型水庫和小(2)型水庫。先篩選出小(1)型水庫和小(2)型水庫數(shù)據(jù)。

b.抽取非空數(shù)據(jù)。根據(jù)各個指標(biāo)字段，提取非空數(shù)據(jù)。由于小型水庫數(shù)據(jù)較為匱乏，在完成數(shù)據(jù)提取和清洗操作后，共得到23個較為完整的樣本數(shù)據(jù)，包括16個小(1)型水庫，7個小(2)型水庫。對于部分空字段，采取數(shù)據(jù)修補方法對數(shù)據(jù)進行補齊。若該字段指標(biāo)為分類數(shù)據(jù)，對空數(shù)據(jù)用其他類別表示；若為數(shù)值型數(shù)據(jù)，采用該指標(biāo)字段的平均值進行補齊。在得到的小型水庫數(shù)據(jù)中，80%以上建于20世紀50—70年代，壩型均為均質(zhì)土壩，地震基本烈度均為5級，設(shè)防地震烈度為0，全都登記在冊，壩基防滲措施，且無庫區(qū)重大滑坡體事件發(fā)生，剔除這6個指標(biāo)，最終的數(shù)據(jù)總體情況見圖1。

圖1 數(shù)據(jù)展示

3.2 結(jié)果分析

3.2.1基于災(zāi)害通告的水庫等級劃分

依據(jù)廣西壯族自治區(qū)各水庫洪水災(zāi)害通告劃分水庫等級。等級劃分步驟如下。

a.對通告中提及的發(fā)生洪水災(zāi)害的水庫進行文字整理。

b.依據(jù)水庫的洪水災(zāi)害抵御情況，將災(zāi)害后果的定性描述轉(zhuǎn)化為定量描述。

c.根據(jù)定量描述對水庫等級進行劃分，共分為兩類，一類是近期沒有發(fā)生過潰壩、漫頂?shù)仁录陌踩畮?；另一類是遭受洪水?zāi)害且對下游有危害的病險水庫。

由于實際能得到的有價值的小型水庫數(shù)據(jù)樣本量較少，最終只得到23個符合要求的樣本，從而極大地限制了在分類過程中對訓(xùn)練樣本的需求。為此，采用支持向量機這種適合小樣本識別的方法對小型水庫安全風(fēng)險等級進行評估。

3.2.2基于支持向量機的水庫等級劃分

考慮使用支持向量機的方法對小型水庫等級進行分類，其步驟如下。

a.將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測試集。其中，70%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，30%的數(shù)據(jù)作為測試集。

b.實驗分別采用徑向基函數(shù)、線性核函數(shù)和多項式函數(shù)作為核函數(shù)，并在不同的核函數(shù)條件下，選擇最優(yōu)參數(shù)對小型水庫進行評估。實驗的最優(yōu)參數(shù)、核函數(shù)選擇以及分類的準(zhǔn)確率見表2。

表2 參數(shù)選擇及分類正確率

從表2可以看出，在對3類已知核函數(shù)的試驗中，linear線性核函數(shù)的結(jié)果稍優(yōu)于其他兩類，模型正確率為73.3%，其中懲罰常數(shù)cost為1，gamma為0.08。

為了進一步對模型結(jié)果進行分析，可以通過模型維度作圖對模型中一些變量的分類結(jié)果進行描述。

當(dāng)管理單位的工程師人數(shù)在24人以上時，水庫建成年份和下游影響人口對小型水庫的風(fēng)險等級劃分結(jié)果見圖2。從圖2可以看出，有失事風(fēng)險的水庫大多建于1960年以前，下游影響的人口數(shù)目多樣；而1970年以后建成的小型水庫失事風(fēng)險明顯減少。

圖2 建成年份-影響人口分類結(jié)果

多年平均降水量-影響人口分類結(jié)果見圖3。從圖3可以看出當(dāng)?shù)啬甓嗄昶骄邓看笥? 000 mm時，對水庫造成的影響較大。結(jié)合樣本所在地實際情況，水庫所在地區(qū)多年平均降水量多數(shù)分布在 1 500～2 000 mm，因此隨著降水量的增多小型水庫失事風(fēng)險明顯增多。

圖3 多年平均降水量-影響人口分類結(jié)果

水情監(jiān)測方式-影響人口分類結(jié)果見圖4(圖中橫坐標(biāo)數(shù)字分別代表：1為無監(jiān)測設(shè)施；2為人工監(jiān)測；3為自動+人工；4為自動監(jiān)測；5為其他)。通過模型維度作圖得出圖4水情監(jiān)測方式-影響人口分類結(jié)果，樣本實際情況基本上以無監(jiān)測設(shè)施、人工監(jiān)測、自動+人工、自動監(jiān)測這4種監(jiān)測方式為主，從圖4可看出有失事風(fēng)險的水庫大多集中于無監(jiān)測設(shè)施的水庫，該類水庫對下游影響的人口數(shù)目多樣，部分采取人工監(jiān)測方式的水庫也存在一定失事風(fēng)險，采取人工+自動以及自動監(jiān)測的水庫基本全部屬于安全水庫。

圖4 水情監(jiān)測方式-影響人口分類結(jié)果

通過上述不同維度的數(shù)據(jù)分析方式，可以從不同的角度對小型水庫等級評估的影響因素進行查看和分析，更加科學(xué)地對小型水庫安全風(fēng)險等級進行評判。

4 結(jié) 論

本文基于小型水庫現(xiàn)狀，綜合考慮小型水庫安全風(fēng)險的主要影響因子，進一步從機器學(xué)習(xí)角度對小型水庫安全風(fēng)險等級進行評估，探索了支持向量機在小樣本識別中的應(yīng)用，構(gòu)建了基于機器學(xué)習(xí)的小型水庫安全風(fēng)險等級評價模型。

研究表明，基于支持向量機的小型水庫風(fēng)險等級評估在小型水庫安全風(fēng)險識別上具有一定的適用性，能夠有效解決小型水庫安全等級評價中存在的數(shù)據(jù)樣本較少的問題；與傳統(tǒng)的人工經(jīng)驗計算方法相比，支持向量機具有簡便、快捷、經(jīng)濟、適于推廣的特點。研究成果極大地提升了小型水庫下游山洪預(yù)警的準(zhǔn)確性，實現(xiàn)了小型水庫重要信息與山洪預(yù)警工作的緊密結(jié)合，為開展小型水庫除險加固工作提供參考。