HRB400E鋼筋混凝土梁柱邊節(jié)點(diǎn)數(shù)值模擬★

江孔亮，程倩倩，李聿華，楊 虹，趙衛(wèi)平

(1.中鐵十六局集團(tuán)路橋工程有限公司，北京 101500；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083)

GB/T 1499.2—2018鋼筋混凝土用鋼第二部分：熱軋帶肋鋼筋[1]增加了帶E鋼筋牌號(hào)，帶E牌號(hào)的鋼筋表示抗震鋼筋，主要的技術(shù)性能為：鋼筋均勻伸長(zhǎng)率不小于9%。這種鋼筋有較長(zhǎng)的屈服平臺(tái)，在節(jié)點(diǎn)中采用這種鋼筋能有效保證節(jié)點(diǎn)在地震沖擊下仍能保持較好的塑性變形能力和耗能能力。

黃世濤[2]對(duì)3個(gè)配置HRB500E鋼筋梁柱邊節(jié)點(diǎn)的足尺試件進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)，結(jié)果表明我國(guó)混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范計(jì)算公式得到抗剪設(shè)計(jì)值偏于保守，建議適當(dāng)提高梁柱邊節(jié)點(diǎn)抗剪設(shè)計(jì)值，高軸壓比和核心區(qū)配箍率降低了試件節(jié)點(diǎn)剪切變形所占總變形的比例；高飛等[3]進(jìn)行的HRB500E鋼筋混凝土梁柱中間節(jié)點(diǎn)擬靜力試驗(yàn)結(jié)果表明，剪壓比會(huì)改變?cè)嚰钠茐哪Ｊ?，剪壓比增大，試件由梁端彎曲破壞轉(zhuǎn)為發(fā)生節(jié)點(diǎn)核心區(qū)剪切破壞；趙衛(wèi)平等[4]基于正交試驗(yàn)方法以混凝土強(qiáng)度、水平縱筋錨固方式、梁縱筋配筋率為主要研究參數(shù)研究了配置HRB400E鋼筋混凝土梁柱邊節(jié)點(diǎn)的抗剪性能，梳理出了各因素的主次關(guān)系和變化趨勢(shì)。

足尺的梁柱節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)成本很高，為了節(jié)約研發(fā)成本和時(shí)間，有必要對(duì)配置抗震鋼筋的梁柱節(jié)點(diǎn)采用數(shù)值模擬方法來(lái)進(jìn)行研究，本文基于ABAQUS有限元分析軟件對(duì)配置HRB400E鋼筋混凝土梁柱邊節(jié)點(diǎn)進(jìn)行模擬，將有限元分析結(jié)果同試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證模型的可靠性和準(zhǔn)確性。

1 建立有限元模型

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)

為驗(yàn)證有限元數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，對(duì)文獻(xiàn)[4]中的HRB400E鋼筋混凝土梁柱邊節(jié)點(diǎn)試件進(jìn)行模擬，試件的幾何尺寸及配筋見圖1，鋼筋的力學(xué)性能指標(biāo)見表1，試驗(yàn)加載制度見圖2。

表1 鋼筋力學(xué)性能指標(biāo)

1.2 建立有限元模型

在ABAQUS的“部件”模塊下根據(jù)節(jié)點(diǎn)模型尺寸數(shù)據(jù)分別創(chuàng)建混凝土和鋼筋部件，為了便于計(jì)算取半結(jié)構(gòu)，各部件的相關(guān)建模信息如表2所示。最終建立的模型如圖3所示。

表2 部件信息

1.3 本構(gòu)關(guān)系

1.3.1 混凝土本構(gòu)關(guān)系

本文采用塑性損傷模型來(lái)模擬混凝土受力行為，塑性損傷模型參數(shù)選取如表3所示。其中系數(shù)“剪脹角”控制著塑性勢(shì)函數(shù)的開口大小，對(duì)約束效應(yīng)有重要影響，剪脹角越小，材料越容易破壞，計(jì)算結(jié)果越偏于安全。但是如果剪脹角取得過小時(shí)模型就會(huì)有收斂難度，范光召建議混凝土剪脹角取值應(yīng)在30～35之間，本次模擬在滿足收斂性的前提下，取剪脹角為30[5]。塑性勢(shì)偏移量取值越小，模型計(jì)算越不容易收斂，本次模擬取軟件默認(rèn)值0.1。而黏度系數(shù)的引入則是為了使材料模型在軟化階段更容易收斂，該值越大模型計(jì)算越容易收斂，但是該值增大同樣會(huì)造成計(jì)算結(jié)果的不準(zhǔn)確，建議最好控制黏度系數(shù)不要大于0.000 5，因此本次模擬取值0.000 1。

表3 塑性損傷模型參數(shù)

混凝土塑性損傷模型需要定義混凝土材料的單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系[6]，如圖4所示。

單軸受拉計(jì)算公式為：

σ=(1-dt)Ecε

(1)

(2)

(3)

(4)

其中，αt為曲線下降段的參數(shù)值；ft,r為混凝土單軸抗拉強(qiáng)度代表值，可取ft，ftk或者ftm；εt,r為混凝土峰值拉應(yīng)變；dt為混凝土單軸受拉損傷演化參數(shù)。

單軸受壓計(jì)算公式為：

σ=(1-dc)Ecε

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

其中，αc為曲線下降段的參數(shù)值；fc,r為混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度代表值，可取fc，fck或者fcm；εc,r為混凝土峰值壓應(yīng)變；dc為混凝土單軸受壓損傷演化參數(shù)。

在重復(fù)荷載作用下，受壓混凝土卸載及再加載應(yīng)力路徑可按下式確定：

σ=(1-dc)E0(ε-εpl)

(10)

(11)

(12)

(13)

其中，εpl為受壓混凝土卸載至零應(yīng)力點(diǎn)時(shí)的殘余應(yīng)變；σun,εun分別為受壓混凝土從骨架曲線開始卸載時(shí)的應(yīng)力和應(yīng)變；εca為附加應(yīng)變。

混凝土的屈服準(zhǔn)則通過引入一個(gè)具有多重硬化變量的屈服函數(shù)來(lái)定義，屈服面在主應(yīng)力空間中的平面應(yīng)力截面如圖5所示[7]。

F(σ)-c=0

(14)

其中，F(xiàn)為應(yīng)力張量不變量的標(biāo)量函數(shù)，如圖5所示；σ為應(yīng)力張量；c為凝聚力。

對(duì)于循環(huán)反復(fù)荷載作用和地震作用下的混凝土結(jié)構(gòu)和構(gòu)件，需要考慮混凝土的強(qiáng)度和剛度的退化作用。本次模擬所采用的混凝土塑性損傷模型假定混凝土的破壞形式是拉裂和壓碎，在混凝土的塑性破壞模式中引入了兩個(gè)損傷變量來(lái)描述混凝土的損傷行為，其滯回準(zhǔn)則由損傷因子d和剛度恢復(fù)系數(shù)ω共同決定[8]，如圖6所示。

1.3.2 鋼筋本構(gòu)關(guān)系

鋼筋反復(fù)加載時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖7所示。本次模擬中為了簡(jiǎn)化計(jì)算，假定鋼筋是理想彈塑性的，那么就可以不考慮鋼筋的強(qiáng)化階段，認(rèn)為達(dá)到屈服極限后鋼筋應(yīng)力保持為屈服應(yīng)力值，因此鋼筋塑性參數(shù)取值均為(fy，0)。

2 有限元模型驗(yàn)證

2.1 節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖及裂縫開展圖

圖8為各級(jí)荷載下J5AL試件梁柱邊節(jié)點(diǎn)試件的應(yīng)力云圖及裂縫開展圖。由圖8可以看到隨著往復(fù)加載的荷載作用，拉壓區(qū)在交替轉(zhuǎn)換，最大應(yīng)力區(qū)域集中在梁柱交接處，靠近核心區(qū)的混凝土和混凝土局部應(yīng)力增長(zhǎng)幅度比較大，最大拉壓應(yīng)力的位置始終在梁根部。最終梁縱筋最大應(yīng)力達(dá)到梁縱筋的屈服強(qiáng)度445 MPa，而核心區(qū)內(nèi)箍筋應(yīng)力和柱縱筋應(yīng)力始終未達(dá)到屈服強(qiáng)度，由此判斷該模擬試件發(fā)生了梁端彎曲破壞，與試驗(yàn)試件破壞形態(tài)相吻合。

本文基于軟件自帶的混凝土塑性損傷模型，用混凝土受拉損傷(DAMAGET)云圖來(lái)大致模擬模型的裂縫發(fā)展形態(tài)。剛開始加載的時(shí)候，混凝土裂縫主要出現(xiàn)在梁端靠近核心區(qū)的地方，隨著加載的不斷進(jìn)行，混凝土裂縫向外擴(kuò)展，寬度也不斷增大，梁端裂縫沿整個(gè)梁高度貫通發(fā)展，這與試驗(yàn)試件的裂縫發(fā)展過程基本一致。

模擬試件與試驗(yàn)試件的破壞過程也存在不同，主要表現(xiàn)為模擬試件的核心混凝土受力呈對(duì)角趨勢(shì)，核心區(qū)箍筋應(yīng)力則一直處于低應(yīng)力水平，這符合混凝土斜壓桿理論，而實(shí)際試件的傳力機(jī)理為斜壓桿機(jī)理+桁架機(jī)理，這主要是因?yàn)樵谀M的過程中沒有考慮鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移[9]。

2.2 骨架曲線對(duì)比

從ABAQUS中生成位移-荷載滯回曲線，將曲線數(shù)據(jù)導(dǎo)出在ORIGIN中進(jìn)行處理得到試件的骨架曲線，與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比見圖9。

由圖9可知模擬曲線與試驗(yàn)曲線的發(fā)展趨勢(shì)相同，存在差異的地方主要有以下幾個(gè)原因：1)模擬曲線的上升段斜率明顯大于試驗(yàn)曲線，說(shuō)明模擬的試件剛度要比實(shí)際試件的剛度大，可能是因?yàn)槟M設(shè)定相互作用時(shí)，沒有考慮鋼筋單元與混凝土單元之間的黏結(jié)滑移影響，而實(shí)際試驗(yàn)中產(chǎn)生了裂縫和明顯的鋼筋滑移，試件產(chǎn)生了剛度退化，因此在加載前期模擬試件骨架曲線斜率要大于試驗(yàn)曲線斜率；2)模擬曲線的峰值荷載明顯大于試驗(yàn)曲線，即模擬試件的承載能力大于試驗(yàn)試件，這是因?yàn)槟M試件的材料定義、邊界條件、荷載施加等都是比較理想的狀態(tài)，而在試驗(yàn)中要考慮諸多誤差的影響，比如混凝土的澆筑養(yǎng)護(hù)狀態(tài)導(dǎo)致混凝土的強(qiáng)度不足、荷載施加產(chǎn)生的誤差等，都會(huì)導(dǎo)致試件承載力偏??；3)達(dá)到峰值荷載以后，模擬試件的骨架曲線下降段比試驗(yàn)曲線要陡，主要原因是模擬時(shí)沒有給出實(shí)際混凝土的全應(yīng)力-應(yīng)變曲線數(shù)據(jù)，為了縮短計(jì)算時(shí)長(zhǎng)和保證收斂效果，僅按照規(guī)范取了應(yīng)力-應(yīng)變曲線的部分?jǐn)?shù)值，這會(huì)使模擬與實(shí)際的混凝土本構(gòu)關(guān)系存在偏差，另一個(gè)原因是模擬沒有考慮箍筋提高混凝土延性的作用，因此下降段比較陡[10]。

3 結(jié)論

本文基于ABAQUS有限元分析軟件對(duì)配置HRB400E鋼筋的混凝土梁柱邊節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了模擬計(jì)算，分析了模擬試件的應(yīng)力云圖和裂縫發(fā)展過程，并對(duì)骨架曲線進(jìn)行了對(duì)比，得出結(jié)論如下：

1)建模過程中合理選用單元類型、材料屬性，按照實(shí)際情況施加邊界條件和荷載可以有效模擬梁柱邊節(jié)點(diǎn)在低周往復(fù)荷載作用下的受力狀態(tài)，模擬結(jié)果表明所建模型和所選參數(shù)是合理的。

2)由于模擬中沒有考慮鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移，這就使得模擬試件的節(jié)點(diǎn)核心區(qū)傳力機(jī)理與試驗(yàn)試件有所差異。試驗(yàn)試件節(jié)點(diǎn)核心區(qū)傳力通過斜壓桿機(jī)構(gòu)+桁架機(jī)構(gòu)傳遞，而模擬試件則主要通過斜壓桿機(jī)理傳遞剪力。

3)對(duì)ABAQUS中生成位移-荷載滯回曲線進(jìn)行處理得到試件的骨架曲線，將其與試驗(yàn)曲線進(jìn)行對(duì)比，兩個(gè)曲線的大致發(fā)展趨勢(shì)是一致的，存在差異的主要原因是模擬中鋼筋混凝土接觸的選擇和試驗(yàn)客觀條件的影響。