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    黏性預(yù)期與價(jià)格異象研究

    2021-06-11 13:31:31余志穎
    時(shí)代金融 2021年13期

    余志穎

    摘要:本文從Bouchaud等人提出的黏性預(yù)期的想法入手,仿照DHS模型的框架構(gòu)建了一個(gè)動(dòng)量效應(yīng)與反轉(zhuǎn)效應(yīng)的解釋模型,證明了投資者的黏性預(yù)期和過(guò)度自信會(huì)引起市場(chǎng)的動(dòng)量效應(yīng)與反轉(zhuǎn)效應(yīng)。另外,還討論了黏性預(yù)期和過(guò)度自信心理在事件分析中的作用,發(fā)現(xiàn)對(duì)于非選擇性事件,黏性預(yù)期而非過(guò)度自信是導(dǎo)致事件期后價(jià)格漂移的原因;而對(duì)于選擇性事件,黏性預(yù)期和過(guò)度自信同時(shí)導(dǎo)致事件期后價(jià)格的漂移現(xiàn)象。

    關(guān)鍵詞:動(dòng)量效應(yīng) 反轉(zhuǎn)效應(yīng) 黏性預(yù)期

    一、文獻(xiàn)綜述

    經(jīng)典的有效市場(chǎng)理論認(rèn)為投資者是完全理性的,股票價(jià)格已經(jīng)正確反映了所有可得信息,因此,金融市場(chǎng)中股票價(jià)格的收益率不具有可預(yù)測(cè)性,但經(jīng)濟(jì)學(xué)家通過(guò)實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)了許多與該結(jié)論相違背的事實(shí)。Jegadeesh和Titman(1993)[1]實(shí)證發(fā)現(xiàn),美國(guó)股票市場(chǎng)上在過(guò)去3~12個(gè)月表現(xiàn)較好的股票在未來(lái)3~12月中仍然表現(xiàn)較好,即股票存在短中期的動(dòng)量效應(yīng);De Bondt與Thaler(1985)[2]發(fā)現(xiàn),過(guò)去5年中表現(xiàn)最好的35只股票(贏家組合)和表現(xiàn)最差的35只股票(輸家組合)的收益,在隨后的3年中發(fā)生了反轉(zhuǎn),“輸家組合” 的平均累計(jì)收益要比“贏家組合”高,即股票存在長(zhǎng)期的反轉(zhuǎn)效應(yīng)。事件研究法是檢驗(yàn)市場(chǎng)半強(qiáng)式有效的主流方法,主要用以考察公司的公告信息發(fā)布后股票收益的變動(dòng)情況,但Bernard和Thomas(1989)[3]發(fā)現(xiàn),公司發(fā)布盈余公告后價(jià)格存在漂移現(xiàn)象,具體而言,在盈余公告發(fā)布60天后,具有顯著“利好”消息的股票要比具有顯著“利空”消息的股票的市場(chǎng)收益高出4%。這些金融市場(chǎng)中的價(jià)格異象無(wú)法利用經(jīng)典的資本市場(chǎng)理論給予解釋,使有效市場(chǎng)理論受到了強(qiáng)有力的挑戰(zhàn)。經(jīng)典理論的捍衛(wèi)者主要仍從風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的角度嘗試給予解釋,如Cochrane(2011)[4]。行為金融學(xué)家則嘗試通過(guò)放寬經(jīng)典理論中對(duì)投資者完全理性的假設(shè)來(lái)對(duì)這些金融異象給予解釋。在行為經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域,投資者情緒被認(rèn)為代表著投資者信念和偏好,相對(duì)于傳統(tǒng)理論的偏離,行為金融學(xué)家認(rèn)為投資者情緒對(duì)資產(chǎn)價(jià)格有著系統(tǒng)性的影響,長(zhǎng)期來(lái)看,投資者情緒與過(guò)去收益與未來(lái)收益都有著直接的相關(guān)關(guān)系,這將導(dǎo)致市場(chǎng)價(jià)格的可預(yù)測(cè)性。

    在行為金融學(xué)領(lǐng)域?qū)?dòng)量效應(yīng)和反轉(zhuǎn)效應(yīng)的理論解釋比較經(jīng)典的有:Barberis,Shleifer和Vishny(1998)[5]通過(guò)構(gòu)建兩種投資者預(yù)測(cè)范式的BSV模型、Daniel,Hirshleifer 和Subrahmanyam(1998)[6]引入過(guò)度自信心理的DHS模型、Hong 和Stein(1999)[7]通過(guò)引入消息觀察者和動(dòng)量交易者而得到HS模型。本文則主要根據(jù)Bouchaud等人(2019)[8]提出的黏性預(yù)期的概念來(lái)研究股票的價(jià)格異象。黏性預(yù)期理論認(rèn)為投資者對(duì)未來(lái)價(jià)格的預(yù)期不僅取決于在當(dāng)前信息集下的條件預(yù)期,還取決于過(guò)去的預(yù)期,這本質(zhì)上屬于Barberis(2018)[9]所提出的期望外推體系,即投資者在期望形成過(guò)程中,會(huì)認(rèn)為某些變量的未來(lái)值與該變量的歷史值正相關(guān)。這體現(xiàn)了投資者帶有情緒的信念偏差對(duì)股票價(jià)格形成的影響。Amromin和Sharpe(2013)[10]的論文從實(shí)證指出,期望外推現(xiàn)象在投資者信念更新的過(guò)程中普遍存在。另外,我們同時(shí)考慮了DHS模型中的過(guò)度自信心理,從而給出價(jià)格動(dòng)量效應(yīng)與反轉(zhuǎn)效應(yīng)的一種解釋模型。

    二、黏性預(yù)期模型

    (一)采用黏性預(yù)期的消息投資者模型

    心理學(xué)家的研究表明,人們?cè)谑盏叫碌男畔r(shí),往往并不能基于其獲得的信息進(jìn)行理性的信念更新,人們對(duì)于新信息在初期并不能立即做出完美的反應(yīng),而是有一個(gè)逐漸學(xué)習(xí)的過(guò)程,理性的信念更新不像有效市場(chǎng)理論假設(shè)的那樣能夠瞬間完成,而是有一個(gè)緩慢的過(guò)程直到投資者能夠理性預(yù)期價(jià)格,在這個(gè)階段投資者呈現(xiàn)出保守性偏差。從分析師的角度闡釋這個(gè)現(xiàn)象,根據(jù)實(shí)證研究結(jié)果(如見(jiàn)[8]),分析師在對(duì)公司進(jìn)行盈利預(yù)測(cè)時(shí),往往傾向于保守估計(jì),分析師不會(huì)僅僅依賴新近的盈利信息,還會(huì)結(jié)合過(guò)去幾年公司的平均收益情況進(jìn)行盈利預(yù)測(cè)的調(diào)整,這會(huì)導(dǎo)致分析師預(yù)測(cè)的保守性偏差,即不能對(duì)新的盈利信息給予正確的評(píng)估。這種特征也導(dǎo)致在具有持續(xù)現(xiàn)金流的公司中價(jià)格異象更為嚴(yán)重。本文將利用黏性預(yù)期描述這一投資行為現(xiàn)象。

    在本文模型中,我們只考慮一只股票,為簡(jiǎn)化起見(jiàn),令該股票有一個(gè)存續(xù)期,在存續(xù)期期間不會(huì)分紅,在存續(xù)期末會(huì)支付全部紅利并清算。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率被標(biāo)準(zhǔn)化為0。令支付紅利為,不失一般性,我們?cè)O(shè)紅利均值為0。對(duì)于消息投資者,假定在開(kāi)始時(shí)刻(第0期)對(duì)股票紅利的先驗(yàn)概率分布為,存續(xù)期分為N個(gè)時(shí)期,在每個(gè)時(shí)期消息投資者會(huì)接收到一個(gè)關(guān)于紅利的信號(hào),設(shè)第n期接收到的紅利信號(hào)為,,其中表示第n期信號(hào)本身的噪音,,與是相互獨(dú)立的。后文為記述簡(jiǎn)便,記信息集。對(duì)于有黏性預(yù)期的消息投資者而言,其信念更新服從下面的遞推法則:

    其中表示消息投資者在信息集下對(duì)第n+1期價(jià)格估計(jì)的概率分布,表示在信息集下對(duì)紅利的理性估計(jì)的概率分布。這里為黏性系數(shù),代表投資者在第n期的保守程度,當(dāng)時(shí),投資者呈現(xiàn)保守性偏差,此時(shí)這個(gè)式子右邊前半部分表示對(duì)理性估計(jì)所呈現(xiàn)的保守性,后半部分表示對(duì)過(guò)去信念的依賴性,當(dāng)時(shí),此時(shí)為理性預(yù)期。

    設(shè)投資者為風(fēng)險(xiǎn)中性的,由上述假定,可以得到:

    由于,可知此時(shí)價(jià)格變化協(xié)方差大于0,從而價(jià)格變化表現(xiàn)出動(dòng)量效應(yīng)。

    (二)將過(guò)度自信心理引入黏性預(yù)期模型

    我們將DHS模型中的過(guò)度自信概念引入黏性預(yù)期模型。在DHS模型中只討論了投資者過(guò)度自信心理對(duì)股票價(jià)格變動(dòng)的影響,但是諸多心理學(xué)實(shí)驗(yàn)、投資者調(diào)查和經(jīng)濟(jì)實(shí)證都表明投資者普遍存在著保守性偏差或反應(yīng)不足的特征,這說(shuō)明只用單一的過(guò)度自信心理雖然在理論上自恰,但并不能完全擬合現(xiàn)實(shí)中投資者的心理情緒。類似DHS模型的引入方法,設(shè)第一期的信號(hào)為私人信號(hào),之后時(shí)期的信號(hào)為公開(kāi)信號(hào),則投資者的過(guò)度自信即表現(xiàn)為對(duì)第一期私人信號(hào)估計(jì)的方差要小于實(shí)際值,設(shè)投資者估計(jì)的信號(hào)方差為,其中k>1,k代表投資者的自信程度。這里需要說(shuō)明的是,初看起來(lái)過(guò)度自信心理與黏性預(yù)期引起的保守性偏差是相互矛盾的,但實(shí)際上,過(guò)度自信心理表現(xiàn)的是投資者對(duì)自身獲得信號(hào)準(zhǔn)確性的盲目自信,可以看成是投資者對(duì)自身投資能力的過(guò)度自信,而黏性預(yù)期表現(xiàn)的是投資者所使用的預(yù)期方法有偏差,與理性值相比呈現(xiàn)出保守性偏差。也即投資者使用的預(yù)期方法是錯(cuò)誤的,但是投資者本身并沒(méi)有意識(shí)到這是錯(cuò)誤的,反而盲目對(duì)自己的投資能力過(guò)度自信。在此情形下,投資者信念更新的遞推關(guān)系如下:

    由此可見(jiàn),在情形①中價(jià)格在時(shí)期二及以后發(fā)生反轉(zhuǎn)效應(yīng);在情形②中價(jià)格只發(fā)生動(dòng)量效應(yīng),不發(fā)生反轉(zhuǎn)效應(yīng);在情形③中價(jià)格在時(shí)期二前發(fā)生動(dòng)量效應(yīng),在時(shí)期三及以后發(fā)生反轉(zhuǎn)效應(yīng)。越小,表明投資者的黏性系數(shù)越小,保守性越低,相對(duì)于此時(shí)是過(guò)度自信起主導(dǎo)作用,所以發(fā)生反轉(zhuǎn);越大,直觀上解釋相當(dāng)于第一期價(jià)格顯著低估,由于第二期相當(dāng)于只有過(guò)度自信,導(dǎo)致第二期價(jià)格平均上漲幅度過(guò)大,從而導(dǎo)致下期(第三期)的反轉(zhuǎn)效應(yīng);適中時(shí),黏性預(yù)期起主導(dǎo)作用,直觀上來(lái)看,在第二期相比于情形2價(jià)格呈現(xiàn)平均意義上的“更溫和”的上漲,價(jià)格只發(fā)生動(dòng)量效應(yīng)。

    當(dāng)黏性預(yù)測(cè)期有多期時(shí),情況也是類似的,通過(guò)的不同取值,可以得到在不同時(shí)期發(fā)生動(dòng)量效應(yīng)和反轉(zhuǎn)效應(yīng)的情形。

    (三)事件研究

    在有效市場(chǎng)假說(shuō)檢驗(yàn)理論中,事件研究法是其中重要的一環(huán),但正如引言中提到的許多事件研究的實(shí)證結(jié)果表明,事件期后的超常平均收益呈現(xiàn)出“漂移現(xiàn)象”,即平均事件后超常價(jià)格趨勢(shì)與平均事件期反應(yīng)同號(hào),這是與經(jīng)典理論相違背的。下面用本文模型來(lái)分析這個(gè)現(xiàn)象。

    為了突出事件的影響,僅考慮股票價(jià)格變動(dòng)只有三個(gè)時(shí)期,在第三期股票支付全部紅利并清算,此時(shí)。關(guān)于事件的定義,我們沿用DHS模型中的定義,即將事件分類為非選擇性事件和選擇性事件,非選擇性事件是一個(gè)與信號(hào)線性相關(guān)的隨機(jī)變量;設(shè)時(shí)刻二理性估計(jì)的價(jià)格為,定價(jià)偏差即為,選擇性事件是與定價(jià)偏差線性相關(guān)的隨機(jī)變量。選擇性事件的發(fā)生是公司管理層根據(jù)當(dāng)前股價(jià)的高估或低估所做出的,例如股票回購(gòu)公告、股票減持公告均屬于選擇性事件。

    命題3 當(dāng)時(shí),.

    即可證得。另外我們看到當(dāng)時(shí),,即非選擇性事件所引起的動(dòng)量效應(yīng)僅與黏性預(yù)期相關(guān),而與過(guò)度自信無(wú)關(guān),當(dāng)黏性預(yù)測(cè)期結(jié)束后,非選擇性事件平均來(lái)講不會(huì)引發(fā)股票價(jià)格的超常變化。也就是說(shuō)過(guò)度自信心理不會(huì)引起非選擇性事件后價(jià)格的漂移現(xiàn)象,原因在于非選擇性事件是一種與第二期錯(cuò)誤定價(jià)無(wú)關(guān)的行動(dòng),它不會(huì)為我們提供任何有關(guān)未來(lái)價(jià)格波動(dòng)的信息,即只要對(duì)信號(hào)正確估計(jì),事件后價(jià)格漂移現(xiàn)象就不會(huì)發(fā)生,而黏性預(yù)期正是由于未能正確地將信號(hào)納入更新過(guò)程,才導(dǎo)致事件后的價(jià)格漂移現(xiàn)象。進(jìn)一步論述,對(duì)于非選擇性事件而言,只有當(dāng)期的錯(cuò)誤信念而非前期的錯(cuò)誤信念才能引起價(jià)格漂移現(xiàn)象的發(fā)生。

    對(duì)于非選擇性事件,我們有如下結(jié)論成立。

    命題4 .

    也就是說(shuō)股票價(jià)格在事件期后的變化與非選擇性事件正相關(guān),具體而言,當(dāng)股票價(jià)格本期低估時(shí),公司所采取的非選擇性事件會(huì)是正向事件,如發(fā)布積極的盈利預(yù)告、股票回購(gòu)公告、項(xiàng)目進(jìn)展公告等,這時(shí)下期股票價(jià)格平均來(lái)講會(huì)有正向的變化。反之,當(dāng)股票價(jià)格本期高估時(shí),公司所采取的非選擇事件會(huì)是負(fù)向事件,如減持公告,這時(shí)下期股票價(jià)格平均來(lái)講會(huì)有負(fù)向的變化。與非選擇性事件不同的是,對(duì)前期信號(hào)的過(guò)度自信心理和黏性預(yù)期兩種信念偏差都會(huì)導(dǎo)致選擇性事件后的價(jià)格漂移現(xiàn)象,所以選擇性事件引起的漂移現(xiàn)象往往比非選擇性事件引起的價(jià)格漂移現(xiàn)象更為顯著。從實(shí)際角度來(lái)說(shuō),一般的上市公司經(jīng)理人出于種種目的(例如維護(hù)公司的股價(jià),保持個(gè)人和公司的聲譽(yù)等)在報(bào)告收益公告時(shí)會(huì)利用賬戶調(diào)節(jié)、現(xiàn)金流結(jié)轉(zhuǎn)等方式有選擇性地調(diào)整收益,這些行為往往加大了收益公告的選擇性程度,從而會(huì)導(dǎo)致市場(chǎng)更顯著的價(jià)格漂移現(xiàn)象。

    由于選擇性事件的這些效應(yīng),也可以用來(lái)解釋市場(chǎng)中的一些異象,例如一個(gè)公司是否分紅并不影響公司股票的價(jià)值,但市場(chǎng)往往更青睞于分紅增加的公司,原因在于分紅作為一個(gè)選擇性事件是一個(gè)正向事件,分紅增加往往意味著公司管理層認(rèn)為當(dāng)前公司股票價(jià)值低估,根據(jù)命題4我們知道這將導(dǎo)致分紅期后平均超常收益為正;再例如,通常上市公司非公開(kāi)發(fā)行股票被視作利空信號(hào),盡管發(fā)行股票募集的資金有助于公司未來(lái)長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。從選擇性事件角度來(lái)論述,發(fā)售股票常常意味著公司管理層認(rèn)為當(dāng)前股價(jià)高估(相當(dāng)于減持),這將導(dǎo)致事件期后平均超常收益為負(fù)。

    三、動(dòng)態(tài)黏性預(yù)期與數(shù)值模擬

    (一)黏性預(yù)期的內(nèi)生變化

    在前面討論中,我們實(shí)際上是假定各期黏性系數(shù)是外生給定的,但更合理的是假定各期黏性系數(shù)是內(nèi)生變化的。我們假設(shè)投資者會(huì)存在一個(gè)信念估計(jì)的自我修正過(guò)程,也就是隨著時(shí)期推移投資者的黏性系數(shù)會(huì)逐漸降低從而反映估計(jì)偏差的修正。這里的看法與HS模型有一些類似,在HS模型中信息會(huì)逐漸在投資者間滲透,隨著時(shí)間推移,投資者會(huì)逐漸對(duì)價(jià)格有著更合理的估計(jì)。黏性系數(shù)具體的修正規(guī)則如下:由于黏性預(yù)期表現(xiàn)的是投資者的保守性,只有當(dāng)新的信號(hào)與前期信號(hào)相差不大時(shí),投資者從心理上才會(huì)更愿意接受新信號(hào)并以此修正原有估計(jì),直觀上表現(xiàn)為黏性系數(shù)的降低,當(dāng)新的信號(hào)與前期信號(hào)相差較大時(shí),投資者保持與上期的黏性系數(shù)相同,即保守程度不變。

    為方便討論,設(shè),定義,容易得到是一個(gè)足夠穩(wěn)定的統(tǒng)計(jì)量,且,根據(jù)前述關(guān)于黏性系數(shù)內(nèi)生變化的規(guī)則的討論,用公式表達(dá)如下:

    (二)數(shù)值模擬

    運(yùn)用蒙特卡洛模擬方法,在仿真中我們?nèi)?shù)c=0.9,,,,。模擬次數(shù)50000次,得到結(jié)果如下圖所示:

    圖2展示了在第一期信號(hào)為1時(shí)平均價(jià)格的動(dòng)態(tài)變化路徑,結(jié)果表明在前6期,平均價(jià)格向上移動(dòng),在第6期達(dá)到最大值,約為0.2338,此后平均價(jià)格逐漸下降。在本模型中,在前6期,受到黏性預(yù)期的影響,初始的過(guò)度自信情緒緩慢地在價(jià)格中反映,呈現(xiàn)出動(dòng)量效應(yīng),在第7期以后,由于后續(xù)信號(hào)(沒(méi)有過(guò)度自信)的影響以及黏性系數(shù)的下降原因,初始過(guò)度自信情緒對(duì)價(jià)格影響的權(quán)重逐漸降低,反映為對(duì)理性價(jià)格的修正階段。

    四、小結(jié)

    本文利用黏性預(yù)期和過(guò)度自信心理給出了股票價(jià)格動(dòng)量效應(yīng)和反轉(zhuǎn)效應(yīng)的一種解釋模型。短期的動(dòng)量效應(yīng)主要是由黏性預(yù)期引起的,投資者采用黏性預(yù)期會(huì)表現(xiàn)為保守性偏差,而長(zhǎng)期的反轉(zhuǎn)效應(yīng)主要是由于過(guò)度自信引發(fā)的價(jià)格高估(低估)狀態(tài)逐步修正引起的。另外在事件研究方面,非選擇性事件引起的事件后價(jià)格漂移現(xiàn)象與事件期的黏性預(yù)期密切相關(guān),而與事件期前的過(guò)度自信心理無(wú)關(guān)。對(duì)于選擇性事件而言,無(wú)論是過(guò)度自信心理還是黏性預(yù)期都會(huì)導(dǎo)致選擇性事件后的價(jià)格漂移現(xiàn)象。

    在中國(guó)股票市場(chǎng)中,個(gè)人投資者占比相較于發(fā)達(dá)國(guó)家資本市場(chǎng)而言明顯偏多,這也導(dǎo)致整體來(lái)看我國(guó)股票市場(chǎng)充滿著非理性的投資者情緒。如何科學(xué)認(rèn)識(shí)投資者的非理性行為,并研究其內(nèi)在的經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵,都是未來(lái)仍將繼續(xù)發(fā)展的課題。

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    作者單位:武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院

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