淺談應(yīng)用形體分析法與面形分析法識圖

【摘 要】形體分析法與面形分析法是識讀組合體三視圖的重要方法，熟練掌握和運用這兩個方法識圖是快速識讀組合體圖樣的關(guān)鍵。筆者從事職業(yè)院校“機械制圖”課程教學(xué)多年，就如何提高職業(yè)院校學(xué)生的識讀組合體視圖能力，從知識結(jié)構(gòu)、識圖的基本方法、線框之間的對應(yīng)關(guān)系的查找技巧等方面進行了比較深入的研究。

【關(guān)鍵詞】組合體識圖;形體分析法;面形分析法

【中圖分類號】G712 ?【文獻標(biāo)識碼】A ?【文章編號】1671-8437（2021）10-0025-03

“機械制圖”課程是職業(yè)院校機械類專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，它主要培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力和繪圖能力，而讀圖能力在學(xué)生的后續(xù)課程學(xué)習(xí)和將來的職業(yè)生涯中很重要。形體分析法與面形分析法是識讀組合體三視圖的重要方法，熟練掌握和運用這兩個方法是快速識讀組合體圖樣的關(guān)鍵，筆者認為要熟練運用這兩個方法讀圖應(yīng)做好以下幾個方面[1]。

1 ? 扎實打好如下基礎(chǔ)

1.1 ?掌握基本幾何體的三面投影特征

任何形體不管其形狀如何復(fù)雜，都是由基本幾何體經(jīng)過疊加、切割或穿孔等方式組合而成，因此，要學(xué)會識圖，必須先掌握基本體的三面投影特征。如棱柱體的三視圖，一個視圖為多邊形，另外兩個視圖為矩形或矩形的組合;棱錐體的一個視圖為多邊形加三角形的組合，另外兩個視圖為三角形或三角形的組合;圓柱體的一個視圖為圓形，另外兩個視圖則為矩形。還有圓錐體、圓球體等的三視圖都有自己的特征。對于這一點，教師在講授基本幾何體的三視圖時，一定要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。

1.2 ?掌握點、直線、平面的三面投影特征

點、直線、平面是構(gòu)成幾何形體的基本要素，在識圖過程中，特別是應(yīng)用面形分析法識圖時，必須掌握點、直線、平面的三面投影特征及其規(guī)律。如一般位置直線、一般位置平面的三面投影有什么特征;特殊位置直線與特殊位置平面的三面投影又有什么特征。教學(xué)中，教師可采用表格形式進行歸納總結(jié)，并以作業(yè)與課堂提問等形式進行鞏固。

2 ? 掌握識圖方法的基本要領(lǐng)

2.1 ?形體分析法識圖

在反映形狀特征比較明顯的主視圖上，按線框?qū)⒔M合體劃分為幾個部分，然后通過投影關(guān)系，找到各線框在其他視圖中的投影，進而分析出各部分的形狀及它們之間的相對位置，最后綜合想象出組合體的整體形狀，這種識圖方法被稱為形體分析法。

形體分析法是組合體識圖最基本的方法，運用此法識讀組合體視圖的步驟可概括為十二個字：劃線框，分形體;對投影，想形狀;合起來，想整體。

例1：圖1所示為支承座的三視圖，試運用形體分析法分析形體形狀。

分析：（1）主視圖可劃分為四個封閉線框Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。

（2）根據(jù)投影關(guān)系，找到與主視圖中四個線框?qū)?yīng)的其他投影，如圖1所示，然后分別想象出形體每一個部分的形狀。由此，不難想象，部分Ⅰ為長方體（三面投影均為矩形），左右對稱地加工有兩個孔;部分Ⅲ也是一個長方體，上方挖了一個半圓槽;部分Ⅱ、Ⅳ為左右對稱的兩個三角塊（正面投影為三角形，其他兩面的投影均為矩形）。

（3）根據(jù)三視圖的前后、左右、上下六個方位的對應(yīng)關(guān)系，分析各部分之間的相對位置，形體Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均堆疊在形體Ⅰ之上，形體Ⅲ居中，形體Ⅱ、Ⅳ對稱分布在形體Ⅲ兩邊，整個組合體左右對稱，后表面平齊。這樣組合體的整體形狀就出來了。

2.2 ?面形分析法識圖

運用點、直線、平面的投影規(guī)律，分析視圖中每一條線、每一個線框的含義和空間位置，從而看懂視圖的方法，被稱為面形分析法（或稱線面分析法）。

應(yīng)用面形分析法識圖，除應(yīng)對點、線、面的三面投影特征有較深入了解外，還要建立如下概念：

（1）視圖中的一條圖線（包括粗實線和虛線）的含義可能有三種情況，如圖2（a）：可能是兩平面交線的投影，圖2（a）所示主視圖中的線段1'是兩平面交線的投影;可能是立體表面具有積聚性的投影，圖2（a）主、左視圖中的線段2'和2''是豎板頂面的投影;可能是曲面轉(zhuǎn)向輪廓線的投影，圖2（a）主視圖中的線段3'是底板圓柱體前后轉(zhuǎn)向輪廓線的投影。

（2）視圖中的每一個封閉線框，一般情況下是表示物體上一個面的投影。圖2（b）俯視圖中的線框a、b、c、d表示的都是一個平面的投影;有時候是形體上并不存在的面，而是中空的，圖2（b）俯視圖中的線框e表示的是一個豎直孔的投影。

（3）相鄰的兩線框或大線框中有小線框，表示的是物體上不同位置的兩個表面。可能是相交的兩表面，圖2（b）俯視圖中的線框a與b、a與c表示的是相交的兩平面;或是同向不平齊的兩表面的投影，圖2（b）俯視圖中的線框a和d表示的是上、下兩個平面的投影。

如何運用面形分析法識圖呢？下面以實例進行說明。

例2：根據(jù)圖3所示壓板的主、俯視圖，想象物體的形狀，補畫左視圖。

分析：（1）應(yīng)用形體分析法對形體形狀和類型做大體判斷。因為壓板的主、俯視圖的外框均為矩形缺角，由此可判斷出該形體為長方體的切割體。

（2）面形分析法，看細節(jié)。根據(jù)三視圖之間的對應(yīng)關(guān)系，主視圖上線段a'對應(yīng)的俯視圖為梯形a，根據(jù)特殊位置平面的投影特征，可知A面為正垂面，形狀為梯形;俯視圖中的直線b對應(yīng)的主視圖為七邊形線框b'，由此可知B面為鉛垂面;俯視圖中由虛、實線圍成的四邊形c對應(yīng)的主視圖上的投影為水平線段c'，由此可知C面為水平面;主視圖上線框d'對應(yīng)的俯視圖為水平線段d，由此可知D面為正平面。

（3）綜合起來，想象整體形狀。由以上分析可知，該形體是由長方體被一正垂面切去了左上角，被兩個鉛垂面在左端前、后各切去一個角;再被兩組水平面和正平面在前、后下端各切去了一個長方塊;在中間偏右位置有一個豎直方向的臺階孔組成，整個結(jié)構(gòu)前后對稱。

最后補畫左視圖，如圖4所示。

2.3 ?怎樣找線框之間的對應(yīng)關(guān)系

應(yīng)用形體分析法與面形分析法識圖，找線框之間的對應(yīng)關(guān)系是關(guān)鍵，也是難點所在。怎樣找線框之間的對應(yīng)關(guān)系呢？筆者把它歸納為以下幾點：

2.3.1 ?封閉線框?qū)Ψ忾]線框原則

在運用形體分析法識圖時，先從主視圖入手，將主視圖劃分為幾個封閉線框，再按視圖之間的對應(yīng)關(guān)系，找到其他視圖上與之對應(yīng)的線框，從而確定形體各部分的形狀。如圖1中形體各部分視圖之間的對應(yīng)關(guān)系，均為封閉線框?qū)Ψ忾]線框。

2.3.2 ?類似性原則與封閉線框?qū)χ本€或弧線的原則

一個平面的三面投影可能有三種情況：①三面投影均為類似形;②兩面投影為類似形，一面投影為一直線;③一面投影為封閉線框，另兩面投影均為直線。同樣，一個曲面的投影也存在類似的情況。因此，在應(yīng)用面形分析法找某個表面的對應(yīng)線框時，應(yīng)遵循類似性原則和封閉線框?qū)χ本€或弧線的原則。

例3：如圖5所示，根據(jù)形體的主、左視圖，想象物體形狀，求作俯視圖。

分析：（1）由形體分析法可判斷該形體為長方體的切割體（主、左視圖的外輪廓線均為長方形）。

（2）面形分析法，看細節(jié)。主視圖有四個封閉線框1'、2'、3'、4'，線框1'與左視圖弧線a''e''對應(yīng)，說明表面Ⅰ為切去一個1/4圓柱體而形成的圓柱面;線框2'對應(yīng)左視圖a''b''線，說明平面Ⅱ為正平面，在長方體的最前面;線框3''對應(yīng)左視圖的虛線b''c''，說明平面Ⅲ是側(cè)垂面（側(cè)面投影積聚為一條斜線）;線框4''對應(yīng)左視圖的b''d''線，說明平面Ⅳ是正平面，也是長方體的前表面。左視圖的封閉線框a''b''c''e''對應(yīng)主視圖的e'a'b'直線，左視圖中的封閉線框d''f''g''對應(yīng)主視圖的d'f'直線，說明主視圖上兩豎直線e'a'b'和d'f'表示的是兩個側(cè)平面。

（3）由此可知，該形體是由一長方體在左前上角切去一個1/4圓柱體，左右中間靠前用兩個側(cè)平面和一個側(cè)垂面切去一個三角塊而組成。

本例中，第一步運用形體分析法找對應(yīng)線框采用的是封閉線框?qū)Ψ忾]線框;第二步運用面形分析法找面的對應(yīng)關(guān)系，遇到的都是線框?qū)χ本€的情況。補畫俯視圖，如圖6所示。

2.3.3 ?標(biāo)點法找對應(yīng)線框

對于較復(fù)雜的切割體，找面的對應(yīng)線框，可采用標(biāo)點法。

例4：根據(jù)形體的主、俯視圖，想象物體形狀，補畫左視圖。

分析：（1）由形體分析法可判斷出該形體為長方體的切割體。

（2）分析截平面的形狀與位置。主視圖上有兩個封閉線框M、P，對應(yīng)俯視圖分別為線框abcd和bcfg，進一步分析可以確定M面為一般位置平面，P面為側(cè)垂面，兩平面均為四邊形。俯視圖上的封閉線框Q對應(yīng)主視圖的線段a'd'（e'），說明Q面為正垂面，形狀為三角形;俯視圖上的封閉線框S，對應(yīng)主視圖的線段a'b'g'（h'），說明S面為水平面，也是長方體的頂面。

由此可知，該形體是由一長方體被一側(cè)垂面P切去前上角、一般位置平面M切去左前角、正垂面Q切去左后角而組成。補畫左視圖，如圖8所示。

形體分析法與面形分析法是識讀組合體圖樣的兩種重要方法，形體分析法用于分析形體各部分的大體形狀，是識圖的主要方法;面形分析法主要用于分析較復(fù)雜形體表面的位置與形狀。兩者的理論基礎(chǔ)均為三視圖的投影原理，采用的都是對線條、找關(guān)系，把視圖中的對應(yīng)線框聯(lián)系起來，想象出形體各部分的形狀及它們之間的相對位置，然后綜合起來“想整體”的方法。但兩者又有各自的適用范圍和特點，在識圖過程中兩者相輔相成，缺一不可，因此要全面掌握，靈活運用。

【參考文獻】

[1]韋應(yīng)琴.形體分析法在畫組合體視圖中的應(yīng)用方法探究[J].農(nóng)機使用與維修，2019（5）.

【作者簡介】

廖光國（1966～），男，漢族，湖南瀏陽人，?？疲v師。研究方向：模具制造。