運(yùn)用思維導(dǎo)圖提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)研究

【摘 要】最近幾年，思維導(dǎo)圖開始在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮重要作用，其在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域也有很高的應(yīng)用價(jià)值。也就是說，思維導(dǎo)圖既能夠?yàn)閷W(xué)生所用，也能夠成為教師重要的教學(xué)手段，讓教與學(xué)實(shí)現(xiàn)真正的同步，打破教師和學(xué)生交流過程中存在的局限，使教學(xué)統(tǒng)一性的實(shí)現(xiàn)不再是想象中的事情。當(dāng)一種教學(xué)模式把思維導(dǎo)圖作為推進(jìn)的前提，那么學(xué)習(xí)過程的完善度會(huì)越來越高。思維導(dǎo)圖就是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的披荊斬棘的一把利劍，也是教師取得教學(xué)成功的有力武器。有了思維導(dǎo)圖，學(xué)生的思維能力會(huì)得到切實(shí)鍛煉，數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)也大幅度提升。

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖;核心素養(yǎng);教學(xué)研究

【中圖分類號(hào)】G712 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ?【文章編號(hào)】1671-8437（2021）10-0019-02

雖然當(dāng)前很多高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)效率今非昔比，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)也有不同程度的提高，但是數(shù)學(xué)教學(xué)仍然存在一些問題。解決這些問題有一個(gè)非常有力的武器——思維導(dǎo)圖。思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，是以某一個(gè)核心點(diǎn)為中心，向外發(fā)散思維，對(duì)不同事物之間的關(guān)系進(jìn)行很好的表達(dá)，對(duì)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)以及問題的解決有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 ? 思維導(dǎo)圖概述

思維導(dǎo)圖又稱心智圖，是一種圖形思維工具，能夠?qū)θ说陌l(fā)散性思維進(jìn)行科學(xué)表達(dá)。在人們繪制思維導(dǎo)圖時(shí)，左右腦的分別不復(fù)存在。人們可以對(duì)各類因素進(jìn)行全面考慮，使大腦的功能得到較大程度的發(fā)揮[1]。思維導(dǎo)圖繪制完成后，人們可以對(duì)自己的思維過程加以審視，發(fā)現(xiàn)自己的薄弱點(diǎn)并有針對(duì)性地開展訓(xùn)練，讓自己的大腦越用越活。

思維導(dǎo)圖中既有圖像也有文字，思維導(dǎo)圖就像一張網(wǎng)，把各個(gè)節(jié)點(diǎn)用線循著一定的規(guī)律加以連接，對(duì)不同節(jié)點(diǎn)的隸屬關(guān)系進(jìn)行充分的表達(dá)。思維導(dǎo)圖還可以通過形狀、顏色等相對(duì)簡(jiǎn)單屬性來創(chuàng)建記憶鏈接。這樣左右腦的相互協(xié)調(diào)會(huì)更加到位，讓大腦的潛力得到充分發(fā)揮。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域中，無論是對(duì)教師還是對(duì)學(xué)生，思維導(dǎo)圖都非常有用，它可以使教學(xué)的統(tǒng)一性得以實(shí)現(xiàn)，使教師和學(xué)生之間的交流更順暢。對(duì)高中數(shù)學(xué)教師來說，完成無論是教學(xué)設(shè)計(jì)還是教學(xué)安排等一系列任務(wù)都可以對(duì)思維導(dǎo)圖進(jìn)行充分利用。對(duì)學(xué)生來說，他們可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系進(jìn)行形象描述，也可以讓思維導(dǎo)圖發(fā)展成為一種另類的筆記。通過這種形式新穎的筆記，學(xué)生能夠非常迅速地在腦海中呈現(xiàn)自己學(xué)過的各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。因?yàn)槭菍W(xué)生自己繪制的思維導(dǎo)圖，所以該思維導(dǎo)圖的思維邏輯與學(xué)生的實(shí)際情況是完全匹配的。教師也可以根據(jù)學(xué)生制作的思維導(dǎo)圖對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況加以了解，并有針對(duì)性地對(duì)其進(jìn)行輔導(dǎo)。這對(duì)于以往那種教師講不透，學(xué)生也聽不懂的尷尬情形有很好的改善作用。如此，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度會(huì)不斷增加，而不是停留在表面。思維導(dǎo)圖讓思維實(shí)現(xiàn)可視化，學(xué)生的思維會(huì)在教師的恰當(dāng)指導(dǎo)下慢慢走上正軌，真正學(xué)到科學(xué)的解題方法。

2 ? 運(yùn)用思維導(dǎo)圖提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)存在的問題

當(dāng)前已經(jīng)有不少人對(duì)教師運(yùn)用思維導(dǎo)圖的過程進(jìn)行了研究，根據(jù)這些人員的調(diào)查，教師運(yùn)用思維導(dǎo)圖提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)取得了不小的成績(jī)，但其中的問題也很明顯[2]。首先，在對(duì)思維導(dǎo)圖的認(rèn)識(shí)方面，無論是學(xué)生還是教師，都不是非常全面。其次，高中數(shù)學(xué)教師雖然把思維導(dǎo)圖運(yùn)用到自己的課堂教學(xué)中，但教學(xué)效果并未達(dá)到預(yù)期。最后，思維導(dǎo)圖的運(yùn)用可以滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，在這一方面很多教師做得不到位。為了讓思維導(dǎo)圖的運(yùn)用更有效，教師有必要通過各種方法對(duì)學(xué)生開展檢測(cè)，摸索出運(yùn)用思維導(dǎo)圖提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的客觀規(guī)律。

3 ? 運(yùn)用思維導(dǎo)圖提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的路徑

3.1 ?運(yùn)用思維導(dǎo)圖對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)加以理順

高中數(shù)學(xué)教材的編定是根據(jù)一定的規(guī)律來開展的，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)也是一步步漸次推進(jìn)的。不同板塊之間的數(shù)學(xué)知識(shí)往往有著密切聯(lián)系，如果能把這些數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系及其脈絡(luò)找出來，就能夠?qū)ζ溥M(jìn)行協(xié)同處理。在這種情況下，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要善于找到這方面的規(guī)律，并按照科學(xué)的教學(xué)順序開展教學(xué)。如果數(shù)學(xué)教師打亂了這種學(xué)習(xí)順序，那么學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中就會(huì)遇到很多阻礙[3]。此外，高中數(shù)學(xué)不同知識(shí)點(diǎn)的前后聯(lián)系也非常多，教師只有對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)的前后聯(lián)系深入把握，才能夠讓數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性得以呈現(xiàn)。很多有經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教師都有一個(gè)良好的習(xí)慣，即在單元數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)結(jié)束后進(jìn)行一次模擬考試。通過模擬考試，教師既可以對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況深度把握，也可以對(duì)自己的教學(xué)成果加以檢驗(yàn)，對(duì)不足之處及時(shí)采取相應(yīng)的對(duì)策。這種教學(xué)方式雖中規(guī)中矩，但效果毋庸置疑。不過此類教學(xué)方式缺乏一定新鮮感，長(zhǎng)期使用會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生厭倦情緒，無法提起對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。用這種教學(xué)方式檢驗(yàn)學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)情況也會(huì)存在誤差。

在這種形勢(shì)下，高中數(shù)學(xué)教師就可以發(fā)揮思維導(dǎo)圖的作用，捋順本單元的知識(shí)點(diǎn)，從一個(gè)核心點(diǎn)出發(fā)把本單元的所有知識(shí)點(diǎn)加以整合，形成一個(gè)整體。舉個(gè)例子，在學(xué)習(xí)“空間幾何體”這一板塊時(shí)，教師要先明確這一板塊的學(xué)習(xí)內(nèi)容就是物體在空間中的位置、形狀。為了讓學(xué)生取得更好的學(xué)習(xí)效果，數(shù)學(xué)教師在本單元教學(xué)結(jié)束后可以引導(dǎo)學(xué)生以空間幾何體為關(guān)鍵詞，對(duì)其他知識(shí)點(diǎn)加以聯(lián)系，繪制思維導(dǎo)圖。先在草稿紙上寫下“空間幾何體”這幾個(gè)關(guān)鍵字，然后把幾何體的類型分成棱柱、棱錐、圓錐、圓柱等，接著對(duì)同一物體不同觀察角度的形狀進(jìn)行探索，最后推導(dǎo)出空間幾何體體積和面積的計(jì)算方法。經(jīng)過這樣的全面梳理，本單元的各類知識(shí)點(diǎn)都會(huì)被篩選出來。

3.2 ?通過思維導(dǎo)圖對(duì)學(xué)生的建模思維加以強(qiáng)化

數(shù)學(xué)知識(shí)源自現(xiàn)實(shí)生活，同時(shí)能很好地對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的各類問題加以解決?？偠灾?，數(shù)學(xué)學(xué)科與現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)生活的結(jié)合非常緊密，其實(shí)踐性也很強(qiáng)。數(shù)學(xué)題的答案往往是固定的，但是可以通過多種方法得到。這就是對(duì)學(xué)生建模思維的一個(gè)很好的考查。在這種情況下，高中數(shù)學(xué)教師要積極引導(dǎo)學(xué)生探索每道數(shù)學(xué)題的多種解題思路，并對(duì)這些思路進(jìn)行總結(jié)分析，最后找出便捷、高效的解題方法。這樣在以后的數(shù)學(xué)考試和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的做題速度和學(xué)習(xí)效率會(huì)大幅度提升。

舉個(gè)例子，如果考試過程中遇到幾何問題，一些空間思維能力不強(qiáng)的學(xué)生就會(huì)有些慌張，進(jìn)而影響到答題心態(tài)，更不用說取得好的數(shù)學(xué)考試成績(jī)。針對(duì)這種情況，高中數(shù)學(xué)教師可以積極引導(dǎo)學(xué)生通過思維導(dǎo)圖轉(zhuǎn)換思維方式。既然學(xué)生的空間思維能力較差，那么教師完全可以引導(dǎo)他們運(yùn)用思維導(dǎo)圖把這些幾何問題向代數(shù)問題轉(zhuǎn)化。這個(gè)過程就需要用到建模思維，也就對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提出了相應(yīng)的要求。通過靈活運(yùn)用思維導(dǎo)圖，學(xué)生可以把幾何問題中的圖形完美呈現(xiàn)在空間坐標(biāo)系里面，通過解析幾何的相關(guān)知識(shí)解決問題。即便要求對(duì)幾何圖形的面積進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生也可以通過思維導(dǎo)圖把幾何圖形的面積計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為向量問題，只要掌握向量的方向和大小就能夠解決這一幾何問題。建模能力是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的一個(gè)非常重要的指標(biāo)。高中數(shù)學(xué)教師要有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，幫助他們樹立建模思維，提高解決問題的能力。

3.3 ?用思維導(dǎo)圖對(duì)解題過程進(jìn)行簡(jiǎn)化

高中數(shù)學(xué)主要有兩個(gè)組成部分，一是幾何，二是代數(shù)。前者主要是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和問題轉(zhuǎn)換能力，后者主要是培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算法則運(yùn)用能力。由此可見，數(shù)學(xué)運(yùn)算是學(xué)生在充分掌握各類運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上對(duì)這些法則加以運(yùn)用，以妥善解決數(shù)學(xué)問題，得到正確結(jié)果，屬于一種邏輯推理形式，是一種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該提高思維導(dǎo)圖的運(yùn)用度，引導(dǎo)學(xué)生通過思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)解題思路。當(dāng)學(xué)生能夠依照思維導(dǎo)圖的指引，一步一步通過數(shù)學(xué)運(yùn)算得到數(shù)學(xué)習(xí)題的正確結(jié)果，那么學(xué)生對(duì)思維導(dǎo)圖的運(yùn)用也就取得了初步成效。高中階段數(shù)學(xué)運(yùn)算的難度遠(yuǎn)超初中階段，運(yùn)算形式也復(fù)雜得多。如果找不到正確的運(yùn)算方法，或者對(duì)運(yùn)算順序無法充分掌握，學(xué)生在解題過程中會(huì)遇到重重困難。

思維導(dǎo)圖是數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的重要工具，新形勢(shì)下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須把這一工具學(xué)好用好，才能在教學(xué)過程中取得較好的教學(xué)效果。但思維導(dǎo)圖的運(yùn)用，最關(guān)鍵的因素，還是提高教師的應(yīng)用能力和水平，課前認(rèn)真準(zhǔn)備，在日常教學(xué)中充分靈活運(yùn)用，同時(shí)，要提高學(xué)生的參與度，引導(dǎo)學(xué)生積極、主動(dòng)參與到思維導(dǎo)圖的制作中，不僅僅是被動(dòng)學(xué)習(xí)，更要主動(dòng)融入，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容自主制作思維導(dǎo)圖。只有這樣，才能取得更好的效果，達(dá)到提高學(xué)生成績(jī)的目的。

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【作者簡(jiǎn)介】

吳海明（1986～），女，漢族，河北灤南人，碩士，講師。研究方向：數(shù)學(xué)教育。