全變分流邊與M2GGD相結(jié)合的自然圖像分割方法

楊 勇，郭 玲，葉陽(yáng)東

1.鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院 信息工程學(xué)院，河南 新鄭451100 2.鄭州大學(xué) 信息工程學(xué)院，鄭州450000 3.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院 檔案館，鄭州450046

自然圖像分割是計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域的一項(xiàng)基本研究?jī)?nèi)容，它能夠提供若干非重疊的區(qū)域、子區(qū)域、封閉光滑的曲線以及輪廓，因此，被廣泛地應(yīng)用于場(chǎng)景理解、模式識(shí)別、目標(biāo)檢測(cè)、目標(biāo)跟蹤、基于內(nèi)容的場(chǎng)景理解、特效電影、工業(yè)檢測(cè)等計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域[1-2]。目前，關(guān)于自然圖像的分割方法可歸類為基于圖論的方法、基于聚類的方法、基于均值漂移的方法以及二叉樹分割的方法。

目前，在眾多圖像分割方法中，出現(xiàn)了大量利用概率密度函數(shù)進(jìn)行特征聚類的方法，例如基于k-均值聚類、高斯混合建模、模糊c-均值、拉普拉斯建模等。然而，這些方法的缺點(diǎn)在于它們沒(méi)有使用先驗(yàn)信息來(lái)增強(qiáng)空間的約束信息，即先驗(yàn)分布概率πk不依賴于像素xi，因此分割結(jié)果對(duì)光照與噪聲影響比較敏感。為了克服這些缺點(diǎn)，一些先驗(yàn)約束信息被添加到概率密度分割建模中，例如結(jié)構(gòu)信息、空間鄰域約束關(guān)系信息等。由于馬爾科夫模型能夠?qū)⑾闰?yàn)約束信息與概率密度結(jié)合起來(lái)，因此基于馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)的分割方法受到了廣泛的關(guān)注與研究。為了滿足空間約束的要求，通常利用密度信息的似然項(xiàng)與基于馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)模型的先驗(yàn)偏差項(xiàng)來(lái)共同完成空間約束的建模。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前大多數(shù)基于概率密度圖像分割的方法都滿足于該框架。這里，值得注意的是相對(duì)于基于聚類的方法而言，該類方法不同之處在于假設(shè)先驗(yàn)信息πi,k隨著像素xi的變化而變化。雖然該類方法在某種程度上減少了噪聲的干擾，但是在進(jìn)行空間約束時(shí)其缺乏足夠的健壯性。

根據(jù)空間約束信息設(shè)計(jì)的方式不同，當(dāng)前基于空間約束的圖像分割方法大致可分為兩大類：第一類，空間約束信息被施加于馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)的混合權(quán)重部分，這種分割思想的主要?jiǎng)訖C(jī)來(lái)源于直覺觀察，即空間鄰接像素應(yīng)該分配相同的類別標(biāo)簽。Sanjay-Gopal等[3]首先提出了空間變化的有限混合模型（Spatially Variant Finite Mixture Model，SVFMM），它認(rèn)為像素被分配的標(biāo)簽可用最大期望最大似然的相關(guān)統(tǒng)計(jì)參數(shù)進(jìn)行表示，并假設(shè)空間約束的先驗(yàn)信息滿足馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)。雖然該方法能夠增強(qiáng)空間的平滑約束，但由于先驗(yàn)信息與數(shù)據(jù)間的表達(dá)形式為半封閉形式，因此，導(dǎo)致迭代優(yōu)化過(guò)程不靈活，且計(jì)算復(fù)雜。Blekas等[4]提出了空間約束的有限混合模型（Spatially Constrained Finite Mixture Model，SC-FMM），空間約束信息通過(guò)新設(shè)計(jì)的凸二次規(guī)劃以及E-M過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化，雖能夠獲得較好的分割結(jié)果，但二次規(guī)劃過(guò)程計(jì)算復(fù)雜、內(nèi)存資源消耗過(guò)大。Nikou等[5]提出了類方向自適應(yīng)的空間變化有限模型（Directional Class-Adaptive Spatially Variant Finite Mixture Model，DCA-SVFMM），它設(shè)計(jì)了一組新的平滑先驗(yàn)，通過(guò)引入幾個(gè)平衡參數(shù)允許空間平滑約束在類內(nèi)不同的方向發(fā)生變化，且它實(shí)現(xiàn)了所有統(tǒng)計(jì)參數(shù)在EM優(yōu)化的過(guò)程中為封閉形式，簡(jiǎn)化了優(yōu)化過(guò)程，但在完成空間約束的過(guò)程中它丟失了部分邊界信息。Sfikas等[6]提出了邊界保留的空間變化有限混合模型（Edge Preserving Spatially Varying Finite Mixtures Model，EPSVFMM），利用學(xué)生-t概率密度分布對(duì)空間平滑約束進(jìn)行描述，它能隱含描述非同質(zhì)區(qū)域間的邊界信息，雖該方法能夠提高空間約束的能力，但邊界信息的描述采用U變量映射，導(dǎo)致邊界信息涉及的統(tǒng)計(jì)參數(shù)過(guò)多，計(jì)算復(fù)雜，且缺乏顯性的邊界信息刻畫。

第二類方法，將空間約束信息施加于被分配的類別標(biāo)簽，通過(guò)計(jì)算局部領(lǐng)域像素間被分配不同類別標(biāo)簽時(shí)的懲罰來(lái)完成空間約束。Chen等[7]提出了最大后驗(yàn)/最大似然方法，它認(rèn)為圖像分割問(wèn)題等價(jià)于類別標(biāo)簽的最大后驗(yàn)問(wèn)題，通過(guò)4鄰域像素間的亮度差來(lái)刻畫空間的懲罰強(qiáng)度。該方法雖能夠得到較高的量化準(zhǔn)確率，但分割區(qū)域?qū)?yīng)的邊界比較零散，且抗噪聲性能較差。Liu等[8]提出了多類分段恒定聚類中心描述與圖割優(yōu)化模型結(jié)合的自然圖像分割方法，通過(guò)引入測(cè)地線活動(dòng)輪廓邊緣項(xiàng)來(lái)完成空間的平滑約束。雖然測(cè)地線的引入可提高邊界檢測(cè)的能力，但在計(jì)算分配標(biāo)簽的懲罰強(qiáng)度時(shí)，采用隱含邊界信息來(lái)刻畫空間的約束，其描述能力不夠，極易導(dǎo)致邊界信息的丟失。

為了克服上述兩類方法其在抵制噪聲干擾方面的不足，本文提出了利用全變分流來(lái)提取顯著性邊界，并將邊界信息與帶空間約束信息的多變量混合泛化高斯（Multivariable Mixture Generalization Gaussian Distribution，M2GGD）相結(jié)合[9]，通過(guò)將待優(yōu)化模型的區(qū)域項(xiàng)和邊緣項(xiàng)，分別轉(zhuǎn)化為多層圖割模型的t-link以及n-link，并利用最大流/最小割算法，可求得全局近似最優(yōu)解。通過(guò)迭代優(yōu)化的方式完成自然圖像的分割，最終得到空間約束能力更強(qiáng)，抗噪性能更好的自然圖像分割結(jié)果，系統(tǒng)的具體框架流程如圖1所示。

1 基于全變分流的邊界提取

在圖像分割的過(guò)程中，邊界信息通常扮演著重要的作用，由于它不僅能夠刻畫不同目標(biāo)區(qū)域間的邊界，而且可輔助用于提高高層視覺任務(wù)的區(qū)域理解及描述。由于自然圖像因?yàn)楣庹?、陰影、擾動(dòng)等外界因素的干擾，導(dǎo)致對(duì)自然圖像的邊界信息描述缺乏魯棒性，而邊界信息通常是描述多個(gè)非同質(zhì)目標(biāo)區(qū)域之間的重要信息。Brox等[10]認(rèn)為全變分流具有流值傳播速度的快慢與梯度成反比的特性，基于此本文提出了利用全變分流變化的累積梯度大小來(lái)提取圖像的顯著性邊界，進(jìn)而用于增強(qiáng)圖像分割過(guò)程中空間的邊緣約束能力。

假設(shè)自然圖像為I，在實(shí)現(xiàn)圖像全變分流時(shí)采用各向同性非線性濾波實(shí)現(xiàn)擴(kuò)散，則根據(jù)Brox提出的全變分流，本文通過(guò)修改對(duì)應(yīng)的全變分流累積梯度為：

圖1 系統(tǒng)的框架流程圖

s,0用于檢測(cè)全變分流流值變化的大小，如果s>0，則φ(s,0)=1，否則，φ(s,0)=0。為了在擴(kuò)散的過(guò)程中增強(qiáng)邊界的同時(shí)，剔除部分噪聲的干擾，本文對(duì)?t In采用各向同性非線性擴(kuò)散濾波[11]：

這里，g(·)是單調(diào)減函數(shù)，主要用于計(jì)算擴(kuò)散濾波系數(shù)，調(diào)節(jié)參數(shù)α用于增強(qiáng)邊緣并減弱噪聲的影響，參數(shù)β為極小的正數(shù)，通常設(shè)置為1.0×10-3，主要用于防止分母被除以0。在公式（1）中，TMax為擴(kuò)散濾波總的迭代次數(shù)，用于控制擴(kuò)散濾波過(guò)程的穩(wěn)定收斂。為了在擴(kuò)散濾波的過(guò)程中自適應(yīng)地決定迭代終止，可以采用相鄰兩次擴(kuò)散濾波全變分流的變化來(lái)決定擴(kuò)散收斂，形式化表達(dá)如下：

其中，ρ為比例因子，用于檢測(cè)全變分流擴(kuò)散過(guò)程是否收斂，本文取值為0.995。通過(guò)上面公式（1）到公式（3）相結(jié)合，可以計(jì)算得到通過(guò)累積梯度規(guī)則化后的全變流邊，它可用于提高自然圖像分割的空間約束能力。

2 基于M2GGD的空間約束自然圖像建模與優(yōu)化

為了實(shí)現(xiàn)有效的自然圖像分割，通常在分割建模的過(guò)程中需設(shè)計(jì)合理可靠的空間約束信息。根據(jù)Kolmogorov等[12]提出的Graph Cut能量函數(shù)，可將空間約束信息施加于離散的類別標(biāo)簽?？紤]到特征之間的空間約束信息，可將空間約束信息用于提高圖像分割的健壯性與抗噪聲能力。假設(shè)自然圖像有K類，在構(gòu)建能量函數(shù)的過(guò)程中，除了考慮自然圖像的邊界約束信息，同時(shí)，還需考慮K類概率密度函數(shù)的局部鄰域空間約束。因此，在構(gòu)建目標(biāo)能量函數(shù)時(shí)需包含兩項(xiàng)信息：一項(xiàng)是數(shù)據(jù)項(xiàng)E1，主要用于描述顏色特征隸屬于空間約束類別的相似程度，另一項(xiàng)是平滑項(xiàng)E2，用于約束空間鄰域范圍內(nèi)特征像素間被分配不同類別標(biāo)簽時(shí)的懲罰。即E=E1+γE2，其中γ為數(shù)據(jù)項(xiàng)與區(qū)域項(xiàng)的權(quán)重調(diào)節(jié)因子。在自然圖像I中，位于第i個(gè)像素位置的彩色紋理特征為xi（其中i∈{ }1,2,…,L，L為圖像的尺寸大?。?，它可能隸屬于K類中的空間約束數(shù)據(jù)項(xiàng)，E1可表示如下：

這里，f(xi|Θk)是第k類多變量泛化高斯概率密度函數(shù)（M2GGD），它具有比高斯函數(shù)更強(qiáng)的概率密度分布描述能力。在不同形狀調(diào)節(jié)參數(shù)βk的設(shè)置下，其概率分布函數(shù)的形狀具有可調(diào)性。其中，ωi,k為權(quán)重，d為顏色特征xi的維數(shù)，βk與Σk分別為第k類的均值向量與協(xié)方差矩陣。需特別注意，在βk分別取值為0.5和1.0時(shí)，多變量泛化高斯概率密度函數(shù)退化為拉普拉斯分布與Gaussian分布。且當(dāng)βk≤1時(shí)，它能夠描述具有較尖尾巴型的概率密度分布，與之相反，它能夠描述概率密度分布趨向于均勻的矩形分布。為了方便描述，對(duì)于一維情形，其概率密度函數(shù)分布如圖2所示。

圖2 協(xié)方差矩陣為一維時(shí)，M2GGD密度分布函數(shù)

這里需特別說(shuō)明，U()

Π為基于馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)的空間約束，為了提高圖像分割的抗噪聲能力，在t+1迭代時(shí)可將先驗(yàn)信息與后驗(yàn)信息相結(jié)合來(lái)提高U()

Π的空間約束能力，即：

且

在公式（6）中，μˉ全變分流與σˉ全變分流分別為公式（1）提取的全變分流邊對(duì)應(yīng)的均值與方差。Dis()?計(jì)算了局部區(qū)域Ωi內(nèi)特征xi與特征xj間歐氏距離。為了均衡特征之間的差異與全變分流邊的貢獻(xiàn)，引入了權(quán)重因子η1與η2，τ為抗噪聲常數(shù)。歸一化參數(shù)ξˉ可自適應(yīng)計(jì)算為：

其中，card(A)表示像素對(duì)集合A的總像素對(duì)個(gè)數(shù)。結(jié)合公式（5）與公式（6），可得在t+1次迭代時(shí)帶空間約束能力的能量函數(shù)為：

公式（7）對(duì)應(yīng)的能量函數(shù)，其全局近似最優(yōu)化解是NP難問(wèn)題。由于相關(guān)統(tǒng)計(jì)參數(shù)的計(jì)算需采用迭代的方式進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)t次迭代時(shí)已知，則t+1次的更新可采用E()

t+1對(duì)各個(gè)統(tǒng)計(jì)量求偏導(dǎo)數(shù)等于0計(jì)算得到。則，可得：

由公式（8）～（11）可以得到公式（7）對(duì)應(yīng)的相關(guān)統(tǒng)計(jì)參數(shù)的優(yōu)化解，但其中公式（6）對(duì)應(yīng)的邊界約束信息出現(xiàn)丟失，為了獲得公式（7）對(duì)應(yīng)的全局近似最優(yōu)解，可采用兩步優(yōu)化的方式進(jìn)行求解，第一步，對(duì)公式（7）中的利用最大期望最大似然進(jìn)行優(yōu)化求解，得到優(yōu)化后的相關(guān)統(tǒng)計(jì)參數(shù)統(tǒng)計(jì)。第二步，采用更新后的相關(guān)統(tǒng)計(jì)參數(shù)，將公式（7）中更新后的與分別轉(zhuǎn)化多層圖割模型[13]，其中轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的t-link，轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的n-link。

對(duì)于具有K類的多層圖割模型，實(shí)際上，它具有K-1層。例如，如圖3所示的一張自然圖像有4類，對(duì)應(yīng)的多層圖割模型只有3層。對(duì)于每一層，對(duì)于相同位置的兩個(gè)像素之間的邊具有相同的n-link，而任意相鄰層之間的相同位置的t-link邊則不同。在k-1層與k層之間的t-link邊描述了像素到k類的相似度（區(qū)域項(xiàng)），而n-link顯示了平滑約束（邊緣項(xiàng)）。為了優(yōu)化更新后的區(qū)域項(xiàng)與邊緣項(xiàng)，對(duì)應(yīng)的多層圖割模型可以構(gòu)建如下。假設(shè)G=(Ψ,?）是多層圖割模型，是頂點(diǎn)的集合，?是邊的集合。為了方便描述，令A(yù)是具有相同n-link的2維圖層，然后G可以被定義為，這里a是像素在2維圖層A中的坐標(biāo)，且它位于第l層第a個(gè)坐標(biāo)位置，可以表示為Va,l。于是，頂點(diǎn)集Ψ可定義為：

對(duì)于邊集?，它可被切分成兩類集合，一類是t-link邊集，另一類是n-link邊集。假設(shè)t-link邊集為link邊集為。

而Ξ2對(duì)應(yīng)于邊緣項(xiàng)，它可被表示為：

對(duì)于構(gòu)建完成的多層圖割模型，可利用最大流/最小割進(jìn)行優(yōu)化求解，通過(guò)標(biāo)簽分配得到對(duì)應(yīng)的自然圖像分割結(jié)果，上述優(yōu)化過(guò)程的執(zhí)行算法可概括如下：

（1）初始化輸入自然圖像的類別數(shù)K，利用K-means++[14]算法初始化形狀調(diào)節(jié)參數(shù)，均值向量，協(xié)方差矩陣，并利用全變分流提取對(duì)應(yīng)的累積梯度，即全變分流邊，且初始迭代次數(shù)為t設(shè)置為0。

（4）利用分割后的標(biāo)簽圖更新K各自對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，同時(shí)，檢測(cè)分割前后兩次標(biāo)簽圖的變化大小，如果變化比例較小，則認(rèn)為分割過(guò)程達(dá)到穩(wěn)定，并轉(zhuǎn)到步驟（3），否則，轉(zhuǎn)到步驟（5）。

（5）輸出自然圖像分割的結(jié)果，如標(biāo)簽均值圖或區(qū)域的輪廓等。

3 實(shí)驗(yàn)對(duì)比與分析

為了對(duì)本文提出自然圖像分割方法的性能進(jìn)行量化分析與質(zhì)量評(píng)估，本文在第三代智能英特爾酷睿TMi7-3612QM四核處理器（2.1 GHz，睿頻可達(dá)3.1 GHz），NVIDA GeForce710M獨(dú)立顯卡芯片（2 GB獨(dú)立顯卡），4 GB DDR3內(nèi)存的筆記本上，采用4種自然圖像分割方法進(jìn)行對(duì)比分析，主要包括：SC-FMM方法[4]、DCASVFMM方法[5]、EP-SVFMM方法[6]以及FR-SCGMM方法[16]。為了驗(yàn)證本文方法的有效性，在實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析前需要將本文的相關(guān)統(tǒng)計(jì)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。為了去除噪聲的干擾，同時(shí)增強(qiáng)邊緣，擴(kuò)散濾波系數(shù)α設(shè)置為0.7，數(shù)據(jù)項(xiàng)與邊緣項(xiàng)的調(diào)和參數(shù)γ賦值為2.0。

由于不同的人具有不同的視覺感知模式，通常，對(duì)于任意一張自然圖像其最終分割的理想結(jié)果并不是唯一的。為了客觀地度量不同方法的分割量化結(jié)果，本文選擇了兩種不同的量化方法進(jìn)行度量，主要包括信息變化準(zhǔn)則[17]（VOI）和概率隨機(jī)檢索[15]（PRI），這兩種量化方法不同于早期依靠人眼直覺觀察的方法，它們更加泛化且不受應(yīng)用環(huán)境的限制。對(duì)于VOI度量，它的量化定義如下：

這里需要注意，Stest表示待測(cè)試量化的分割圖像結(jié)果，通常一張測(cè)試圖像需要與幾張人工分割的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，假設(shè)有K張地面真實(shí)的人工分割結(jié)果T={S1,S2,…,SK}，函數(shù)H和I分別代表互信息和熵，通常它們用于度量?jī)蓚€(gè)聚類之間的距離。

對(duì)于PRI度量，它可被定義為：

針對(duì)自然圖像中包含的邊界信息能夠輔助提高圖像分割的效果，圖4選擇了兩張人工合成的標(biāo)簽圖像，如圖4（a）所示它們具有不同的亮度值。第一行對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽圖像，其包含的亮度值具有較低的對(duì)比度，相比而言，第二行合成的標(biāo)簽圖像具有較高的亮度值對(duì)比度。圖4（b）顯示了兩張?jiān)瓐D像分別采用高斯噪聲（均值為0.0，方差為0.3）和高斯噪聲（均值為0.0，方差為0.5）污染后邊界的提取能力。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，第一行原圖像在噪聲污染后對(duì)應(yīng)的邊界變得更加模糊，且出現(xiàn)了部分丟失。而第二行的邊界相對(duì)變化較小，但同樣出現(xiàn)了模糊。利用本文提出的全變分流提取的邊，由圖4（c）可見，它能夠很好地刻畫圖像中非同質(zhì)密度區(qū)域間的邊界，且提取了圖像的主要邊界信息。因此，利用全變分流提取圖像的邊界信息，其具有較強(qiáng)的圖像結(jié)構(gòu)描述能力。

圖4 不同噪聲污染情況下，本文方法提取的全變分流邊界

圖5 針對(duì)噪聲污染圖像，5種分割方法的健壯性對(duì)比測(cè)試

為了對(duì)本文提出方法的抗噪性能進(jìn)行測(cè)試，圖5采用另外4種自然圖像分割方法作對(duì)比分析。在使用高斯噪聲（均值為0.0，方差為0.3）干擾的情況下，由全變分流提取的邊圖5（g）與分割的結(jié)果圖5（h）所示，本文提出的方法能夠很好地將顯著的邊界信息抽取出來(lái)，且在全變分流邊界的輔助下，如圖5（h）所示，獲得的標(biāo)簽分割結(jié)果更加接近于地面真實(shí)結(jié)果。相比而言，SCFMM方法、DCA-SVFMM方法以及EP-SVFMM方法，它們對(duì)應(yīng)的分割結(jié)果區(qū)域都不同程度地受到了噪聲的干擾，且出現(xiàn)了很多離散、零碎、無(wú)意義的噪聲區(qū)域，這極大地限制了最終圖像分割的結(jié)果難以應(yīng)用于高層計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域。雖然FR-SCGMM方法分割的區(qū)域相對(duì)較完整，但是出現(xiàn)了部分區(qū)域的尖角信息被平滑掉了。此外，為了進(jìn)一步測(cè)試本文提出方法的有效性與可靠性，圖6提供了多張自然場(chǎng)景圖像用于進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析，由分割 的標(biāo)簽區(qū)域如 圖6（b）～（f）所示，本文提出方法的分割區(qū) 域整體效果更 好，且標(biāo)簽 區(qū)域基本能夠 分割出非同質(zhì)的 顏色區(qū)域，與 此同時(shí)分割 出的標(biāo)簽區(qū)域 面積更大，具有 更好的整體性。與此同時(shí)，從圖6（g）所示，本文提取的全 變分流邊，具 有描述不同 區(qū)域之間邊界 的能力，這可進(jìn) 一步說(shuō)明本文 提出的方法 具有較好的分 割整體性與健壯 性。

圖6 在自然彩色圖像上，5種對(duì)比方法的分割效果對(duì)比

同時(shí)，為了進(jìn)一步對(duì)本文對(duì)比的4種分割方法的性能進(jìn)行客觀量化與對(duì)比分析，圖7采用概率隨機(jī)檢索PRI[15]與信息熵變化VOI[17]進(jìn)行量化計(jì)算。在對(duì)比分析評(píng)估前需特別注意，PRI值越大說(shuō)明分割結(jié)果更加接近于地面真實(shí)的分割結(jié)果，且分割性能更優(yōu)，相反，說(shuō)明分割性能較差。而VOI值越小，說(shuō)明對(duì)比方法的分割效果更好，較大則說(shuō)明分割效果較差。此外，在統(tǒng)計(jì)量化分析前，隨機(jī)選取了25張自然彩色圖像用于量化統(tǒng)計(jì)分析，并按準(zhǔn)確率值升序排列。由圖7（a）、（b）所示的量化準(zhǔn)確率曲線所示，本文方法所對(duì)應(yīng)的PRI值相對(duì)要高于SC-FMM方法、DCA-SVFMM方法、EP-SVFMM方法以及FR-SCGMM方法，而對(duì)應(yīng)的VOI值都低于SC-FMM方法、DCA-SVFMM方法、EP-SVFMM方法以及FRSCGMM方法，這說(shuō)明本文提出的分割方法具有更好的整體分割性能。此外，為了更加清晰可見各種分割方法的整體量化結(jié)果，表1與表2分別計(jì)算了5種對(duì)比方法各自的均值與方差，由表所示，本文提出方法的PRI均值均大于其他3種對(duì)比方法，總體均值達(dá)到0.935，且對(duì)應(yīng)的VOI值為0.536，均小于其他4種對(duì)比方法，這說(shuō)明本文提出方法的分割效果更好。此外，對(duì)應(yīng)的方差分別為0.044與0.251，這說(shuō)明本文提出的方法具有較高的分割準(zhǔn)確率。換而言之，本文方法獲得的最終分割，其具有更好的視覺分割效果，且最終分割結(jié)果更加接近于地面真實(shí)的分割結(jié)果。

圖7 5種分割方法按升序的量化準(zhǔn)確率曲線對(duì)比

表1 PRI量化統(tǒng)計(jì)值

表2 VOI量化統(tǒng)計(jì)值

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種將全變分流邊與M2GGD概率密度相結(jié)合的自然圖像分割方法。通過(guò)利用全變分流來(lái)提取邊界信息，它能夠很好地描述圖像中非同質(zhì)目標(biāo)區(qū)域間的邊界，且邊界提取過(guò)程具有較強(qiáng)的抗噪聲能力。為了提高圖像分割的效果以及健壯性，通過(guò)對(duì)多變量混合泛化高斯的數(shù)據(jù)項(xiàng)設(shè)計(jì)新的先驗(yàn)空間約束，結(jié)合全變流邊信息，可極大地提高圖像分割的整體性與視覺效果。通過(guò)在自然彩色圖像與合成的圖像上進(jìn)行分析測(cè)試，驗(yàn)證了本文提出的方法其最終分割的結(jié)果接近于地面真實(shí)的人工標(biāo)記分割結(jié)果，且具有較高的分割準(zhǔn)確率，將來(lái)可被擴(kuò)展應(yīng)用于場(chǎng)景理解、模式識(shí)別、醫(yī)學(xué)圖像分析、基于內(nèi)容的圖像檢索等相關(guān)應(yīng)用領(lǐng)域。