江湖水沙輸移與長江中下游造床流量的關(guān)系

孫昭華，周煒興，周 坤，周歆玥，陳 立，李義天

（武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072）

1 研究背景

盡管流域來水來沙具有隨機(jī)性，但某種特征流量級(jí)對(duì)沖積河流造床起著關(guān)鍵作用［1-2］，可視為長期流量過程的替代當(dāng)量，習(xí)稱造床流量［3］。造床流量的引入，使許多宏觀河床演變問題——譬如變化水沙條件下的河床調(diào)整方向預(yù)判、特定來水來沙條件下的河渠最佳形態(tài)估算等，都大大簡化［4-5］。隨著我國長江上游大型水利工程陸續(xù)運(yùn)行，中下游河道演變成為近期研究熱點(diǎn)，從天然水沙過程與河道形態(tài)的適應(yīng)關(guān)系中尋求造床流量，是其中的關(guān)鍵問題。

自馬卡維耶夫等［3］和Wolman 等［1］分別提出造床流量的概念和計(jì)算原理以來，相關(guān)研究大體分為3 類：（1）從來水來沙的角度出發(fā)，流域來水來沙是造床主動(dòng)因素，某個(gè)流量級(jí)能夠輸送的沙量是其造床作用的表征。由于輸沙率與流量近似呈單一函數(shù)關(guān)系，因此可從累積頻率的角度尋求對(duì)河床具有“關(guān)鍵塑造作用”的流量級(jí)。馬卡維耶夫法、地貌功及其改進(jìn)的各種圖解法、解析法，均屬此類［1，3，6］，由此得到的造床流量也被稱為最大有效流量［7］。（2）從河道形態(tài)和水力特性的角度出發(fā)，準(zhǔn)平衡狀態(tài)下的河道斷面水位流量關(guān)系穩(wěn)定，當(dāng)水位上漲至河漫灘齊平時(shí)，河道對(duì)水流約束作用最強(qiáng)，輸沙效率最高，而流量超過這一臨界范圍之后，水流因漫灘而動(dòng)力減弱，產(chǎn)生淤積。據(jù)此建議以平灘水位結(jié)合水位流量關(guān)系倒推出平灘流量間接反映造床流量［1，5，8］。（3）基于河道形態(tài)對(duì)水沙過程的制約關(guān)系，河流中下游的水沙輸移是測站以上河道形態(tài)與流域來水來沙適應(yīng)的結(jié)果，其中蘊(yùn)含著造床流量的關(guān)鍵信息，譬如漫灘后河槽對(duì)洪水調(diào)蓄作用增強(qiáng)，大流量級(jí)被坦化削減，河道輸沙動(dòng)力減弱，從而使流量概率密度曲線、輸沙率-流量關(guān)系發(fā)生一定偏轉(zhuǎn)，可憑借這些關(guān)系曲線的突變點(diǎn)來判斷造床流量［9-11］。時(shí)至今日，以上方法的適用性和有效性已被各種沖積環(huán)境下的河流水沙和地貌數(shù)據(jù)所證實(shí)［9，11-13］。但應(yīng)該看到，這些方法原理有其適用前提：一是適用于單一河道，一般建議在支流入?yún)R點(diǎn)之間的單一段應(yīng)用［14］；二是針對(duì)準(zhǔn)平衡河流，非平衡情況下各因素主次關(guān)系存在爭議［6］。

長江中游河湖交織，尤其是江漢平原和洞庭湖平原，地處山前峽口的特殊地理位置，自古水網(wǎng)縱橫，是長江洪水漫溢和泥沙沉積的主要區(qū)域。隨著構(gòu)造運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致洞庭湖盆沉降，加之荊江地區(qū)人工筑堤，水沙南趨，洞庭湖區(qū)成為現(xiàn)代長江調(diào)蓄水沙的重點(diǎn)地區(qū)［15］。相比于一般河道主槽兩側(cè)的河漫灘，湖區(qū)同樣具有調(diào)蓄洪水、調(diào)節(jié)輸沙動(dòng)力的功能，其作用更大。在江湖被隔離情況下，兩者間水沙交換被集中于分匯流洪道，干流河道的水沙搭配關(guān)系在分匯口上下游發(fā)生調(diào)整，與其它河流灘槽之間沿程連續(xù)發(fā)生的水沙交換明顯不同［16-17］。顯然，湖區(qū)的滯洪、沉沙和調(diào)節(jié)水沙搭配功能，具有不同于一般河漫灘的物理機(jī)理，也必然會(huì)對(duì)干流造床過程產(chǎn)生全方位影響。

三峽水庫運(yùn)行前，韓其為［18］、李義天等［19］、殷鴻福等［20］、許炯心［21］曾先后從水利、地學(xué)等多角度分析了江湖水沙輸移對(duì)長江中游河床調(diào)整和洪水位的影響，但其中未涉及造床流量的系統(tǒng)分析。三峽水庫運(yùn)行后，壩下游河道形態(tài)和水系格局并不會(huì)突變，江湖水沙輸移對(duì)干流造床過程的影響依然存在，而目前針對(duì)壩下游再造床特征流量的研究，多采用了單一河段的常規(guī)方法［22-24］。本文結(jié)合長江中下游長系列水文資料，嘗試討論兩方面問題：（1）江湖水沙輸移影響長江中下游造床過程的機(jī)理，水沙過程與河道形態(tài)之間的適應(yīng)關(guān)系與特點(diǎn)；（2）三峽水庫運(yùn)行前后，已有造床流量估算方法在長江中下游的適用性。

2 研究河段與資料

2.1 河段概況長江干流宜昌至大通段全長約1180 km，以江西湖口為界，上下兩段分屬中游和下游，長度分別約為950 和230 km。枝城以下為沖積平原河段，兩岸主要分匯流包括：城陵磯以上荊江南岸有松滋、太平、藕池三口分流入洞庭湖；洞庭湖又集湘、資、沅、澧四水于城陵磯匯入長江；北岸漢江于漢口入?yún)R；鄱陽湖集贛、撫、信、饒、修五河來水于湖口入?yún)R干流。在長期水沙過程與地質(zhì)地貌條件共同塑造下，長江中下游自上而下發(fā)育有山前沙卵石河段以及上荊江微彎、下荊江彎曲和城陵磯以下分汊河段。本文著重討論沖積平原河段，其范圍始于距宜昌60 km 的枝城，河道概況如圖1所示。

2.2 數(shù)據(jù)資料長江中下游以懸沙造床為主，可用水文站的日均流量、含沙量資料反映沿程水沙通量，涉及站點(diǎn)包括：干流沿程枝城、沙市、監(jiān)利、螺山、漢口、大通等6 個(gè)水文站，荊南三口五站（新江口、沙道觀、彌陀寺、康家崗、管家鋪），洞庭湖入?yún)R口城陵磯站、漢江仙桃站以及鄱陽湖入?yún)R口湖口站，各站點(diǎn)分布見圖1。采用各站點(diǎn)的1953—2002年資料系列，數(shù)據(jù)均來源于長江水利委員會(huì)水文局。其中，枝城站與沙市站由于建站較晚，資料始于1992年與1991年。受下荊江裁彎影響，1990年代之后荊江河道才重新恢復(fù)準(zhǔn)平衡，故監(jiān)利站資料統(tǒng)計(jì)年份也始于1991年。除天然時(shí)期資料，還收集了沙市站和漢口站2003—2016年日均水沙資料進(jìn)行三峽建庫前后對(duì)比。在水沙資料之外，為便于各流量級(jí)下沿程水面線的確定，還收集了1992—2002年干流6 個(gè)水文站的日均水位。

河道地形資料方面，采用了長江水利委員會(huì)水文局的長程固定斷面資料，這些斷面布置相對(duì)較為均勻，在放寬段和束窄段均有分布，高程范圍一般自左岸堤線至右岸堤線，包含河道中的洲灘。本文采用的2002年10月測次，在荊江河段含有183 個(gè)斷面，平均間距約1.79 km，城陵磯-大通河段含斷面830 個(gè)，平均間距約1.06 km。本文中對(duì)各河段區(qū)間的簡稱如圖1（b）所示。

圖1 長江中下游河道概況及其分流匯流關(guān)系

3 研究方法

根據(jù)長江中下游的江湖水沙分匯特點(diǎn)，系統(tǒng)分析干流的水沙輸移特征。采用地貌功原理和平灘流量法，分析不同區(qū)間內(nèi)的造床流量。最后結(jié)合前兩者歸納江湖水沙輸移對(duì)干流造床流量的影響。

3.1 水沙輸移研究

3.1.1 水沙輸移的時(shí)空差異 為研究沿程分匯關(guān)系對(duì)干流水沙輸移的影響，采用以下方法：（1）根據(jù)枝城至大通河段進(jìn)出口和分匯流測站資料，采用基于質(zhì)量守恒原理的年水量、沙量收支平衡計(jì)算［21］，分析沿程水量增加與泥沙沖淤情況。（2）以測站水沙資料為對(duì)象，取其多年的分月平均值，分析水、沙過程的豐枯節(jié)律和變幅。（3）針對(duì)城陵磯以上的分流河段，統(tǒng)計(jì)各級(jí)枝城流量下的河段內(nèi)日均沖淤強(qiáng)度，以及枝城日均流量與下游各站相應(yīng)的日均含沙量關(guān)系（考慮傳播時(shí)間），分析含沙量沿程增減和河段內(nèi)沖淤特點(diǎn)。以上統(tǒng)計(jì)均針對(duì)各站資料較為齊全的1992—2002年。

3.1.2 水沙搭配關(guān)系分析 沖積河流中特定斷面的輸沙率常與相應(yīng)時(shí)刻的流量有關(guān)，這種關(guān)系決定于斷面以上的流域和河道系統(tǒng)。沖淤變幅較大的河流常用來沙系數(shù)作為描述水沙搭配關(guān)系的指標(biāo)［25］，而相對(duì)穩(wěn)定的河流上則常用輸沙率Qs與流量Q 的冪函數(shù)關(guān)系來反映二者關(guān)系：

式中a 和m 為參數(shù)。

在具備流量、含沙量長系列觀測資料的情況下，可通過回歸分析得到參數(shù)值。多數(shù)研究認(rèn)為m由河道形態(tài)決定，在沙質(zhì)河流m 值在2～3 附近，近似為常數(shù)［3，11］。但也有研究認(rèn)為，在流量增加過程中，河道中泥沙運(yùn)動(dòng)狀態(tài)存在突變，河道水動(dòng)力特性也存在突變，輸沙率與流量之間并非單一函數(shù)關(guān)系，也即式（1）中m 并非常數(shù)［11］。

為能夠從多年平均意義上確定各站的流量和含沙量關(guān)系，采用以下方法：將長系列日均流量Q和含沙量S，按流量大小排序；采用對(duì)數(shù)等間隔，在最枯和最大流量之間劃分80 個(gè)流量區(qū)間，每個(gè)區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)天數(shù)為Ni，i=1～80 ；統(tǒng)計(jì)各區(qū)間內(nèi)的多年總輸沙量和總水量，在此基礎(chǔ)上計(jì)算各區(qū)間內(nèi)多年平均含沙量和平均流量，繪制之間的關(guān)系。以上計(jì)算中，螺山、漢口、大通采用1953—2002年系列，枝城、沙市、監(jiān)利因受建站較晚等限制，采用1992—2002年系列。采用對(duì)數(shù)等間隔劃分流量區(qū)間，可避免大流量區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)較少而引起的代表性不足問題［5，11］。

3.1.3 流量頻率特征分析 流量頻率分布是各級(jí)流量造床動(dòng)力時(shí)間因素的體現(xiàn)，常以經(jīng)驗(yàn)頻率分布散點(diǎn)和理論分布函數(shù)曲線兩種形式來描述。其中，前者基于實(shí)測資料統(tǒng)計(jì)得到，能夠定性上直觀體現(xiàn)流量概率分布特征，后者是借助于常見函數(shù)擬合經(jīng)驗(yàn)頻率散點(diǎn)，從而為規(guī)律分析和造床流量計(jì)算提供更為量化的輔助。

對(duì)各站流量經(jīng)驗(yàn)頻率分布統(tǒng)計(jì)，采用以下方法：基于長系列日均流量資料，以對(duì)數(shù)等間隔劃分80 個(gè)流量區(qū)間，統(tǒng)計(jì)各區(qū)間內(nèi)天數(shù)Ni，i=1～80；以下式計(jì)算各流量級(jí)的概率密度：

式中：f(Qi)為第i 級(jí)流量附近概率密度；Ni、N 分別為第i 級(jí)流量出現(xiàn)天數(shù)和流量系列總天數(shù)；?Qi、Qi分別為第i 級(jí)流量區(qū)間的上下邊界差值和均值。

對(duì)于流量的理論頻率分布，常用函數(shù)類型包括皮爾遜Ⅲ型分布、正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布等［6］。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于時(shí)間連續(xù)的流量序列，觀測樣本之間并不獨(dú)立，用于年極值頻率分析的PⅢ函數(shù)并不適用［11，13］。對(duì)數(shù)正態(tài)分布在一些中小河流上符合較好，但不吻合的也不乏其例［6，11］，尤其是在長江中下游的應(yīng)用并不理想［24］。值得注意的是，Segura 等［9］針對(duì)多條河流的統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，河流的枯水基流與中洪水的產(chǎn)匯流機(jī)制不同，故可將枯水基流分離出去，單獨(dú)對(duì)中洪水流量實(shí)施頻率分布擬合，進(jìn)一步建議以指數(shù)分布或分段冪函數(shù)分布來描述中洪水頻率分布，相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式分別為：

式中：b0、b1為指數(shù)函數(shù)中的參數(shù)，可直接通過回歸分析確定；a0、a1、α、β 為分段冪函數(shù)中的參數(shù)，文獻(xiàn)［9］中提出了試算法加以確定。

長江干流基流主要源于宜昌以上的流域下墊面滲流，而中洪水則主要由干支流雨洪匯集形成，它們的產(chǎn)匯流機(jī)制有所不同，因此本文采用式（3）、式（4）擬合中洪水流量的理論頻率分布函數(shù)。計(jì)算采用的各站日均流量資料年限同上。

3.2 造床流量與平灘流量計(jì)算

3.2.1 造床流量計(jì)算 造床流量計(jì)算采用基于地貌功原理的圖解法與解析法。圖解法的步驟是：將日均水沙數(shù)據(jù)按流量排序后，依據(jù)流量大小，按對(duì)數(shù)等間隔分為80 個(gè)區(qū)間，計(jì)算各區(qū)間上下邊界的均值Qi以及各區(qū)間內(nèi)輸沙量；繪制Φ-Q 的關(guān)系曲線，尋找Φ 最大值對(duì)應(yīng)的流量Q即為造床流量。解析法與圖解法的思路類似，只是各流量級(jí)出現(xiàn)天數(shù)以式（2）的理論概率密度函數(shù)來計(jì)算，輸沙率則以類似式（1）的輸沙率函數(shù)計(jì)算，造床流量通過函數(shù)求導(dǎo)得到。文獻(xiàn)［11］中曾導(dǎo)出了流量概率密度符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布情況下的造床流量表達(dá)式，按照類似思路，分別將式（1）、式（3）或式（1）、式（4）相結(jié)合，可得到流量概率密度符合指數(shù)函數(shù)、分段冪函數(shù)兩種情況下的造床流量表達(dá)式：

需指出的是，以上兩種方法中，圖解法直接基于觀測資料，即使流量的經(jīng)驗(yàn)概率分布不符合常見概率密度函數(shù)，或者流量-輸沙率關(guān)系不符合（1）中的單一函數(shù)關(guān)系，也可得到造床流量。而解析法則是在假定以上二者皆符合理論函數(shù)關(guān)系情況下才適用。

3.2.2 平灘流量計(jì)算 從河段尺度上估算平灘流量的常見方法有［26］：（1）選取沿程灘唇高程，并與不同流量級(jí)下的沿程水面線進(jìn)行比較，與大多數(shù)灘唇齊平的水面線對(duì)應(yīng)流量即為平灘流量。該方法適用于沿程存在較多高大完整洲灘且灘唇明顯的河段。（2）計(jì)算出各流量級(jí)下全河段內(nèi)平均河寬、斷面面積或平均水深等要素，識(shí)別出這些幾何要素的突變點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的流量即為平灘流量。該方法適合于觀測斷面較多的情況。長江中下游受兩岸人工護(hù)岸和自然抗沖節(jié)點(diǎn)制約，寬窄相間，江中發(fā)育不完整的低灘與高大江心洲并存。因此，本文以方法（2）估算各河段平灘流量，河段尺度的平均幾何要素取各斷面平均值，對(duì)于江心洲較多且灘唇明顯的城陵磯以下段采用方法（1）進(jìn)行驗(yàn)證，其中選取的高大洲灘斷面在螺-漢河段區(qū)間有12 個(gè)，漢-大河段有38 個(gè)。計(jì)算過程中的各流量級(jí)下水面線，采用各區(qū)間進(jìn)出口測站的1992—2002年平均水位流量關(guān)系，再考慮沿程分匯流，通過恒定流水面線計(jì)算得到。下文中高程和水位統(tǒng)一采用1985 國家高程基準(zhǔn)。

4 結(jié)果與討論

4.1 水沙輸移特征

4.1.1 水沙輸移量的時(shí)空分布特征 1992—2002年數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，相對(duì)于大通站徑流量，枝城站來水占比約45%，城陵磯以上區(qū)間（不含城陵磯）入出流占比-5%，城陵磯及其以下區(qū)間入流占比60%；相對(duì)于大通輸沙量，枝城來沙占比118%，城陵磯以上沙量收支占比-29%，城陵磯及其以下區(qū)間收支占比11%。圖2 顯示了區(qū)間內(nèi)更為詳細(xì)的沿程水、沙收支情況，由圖2 可見，城陵磯以上除松滋口和太平口分流（松太分流）占到大通徑流4.8%之外，其他分匯水量比例均在1.5%以內(nèi)，沿程分出的沙量比例明顯大于水量，可稱為沙量減少區(qū)。而在城陵磯及其下游區(qū)間，城陵磯和湖口入?yún)R水量分別占到大通的30%和19%，匯入水量明顯大于沙量，可稱為水量增加區(qū)。由此可見，大通以上具有一定的水沙異源特征，城陵磯上下具有明顯空間差異性。

圖2 枝城-大通河段沿程水沙收支

從年內(nèi)各月的徑流和含沙量分布來看，干流沿程各站汛枯分明，但螺山以下含沙量的年內(nèi)變幅相對(duì)其上游顯著減?。▓D3），并且這種變化是在監(jiān)-螺區(qū)間突然發(fā)生。圖4 比較了該區(qū)間內(nèi)監(jiān)利、螺山和洞庭湖入?yún)R站城陵磯的年內(nèi)流量和含沙量過程，可見城陵磯站水量略小于監(jiān)利，兩站水量的汛枯分布特點(diǎn)類似，但城陵磯含沙量卻較監(jiān)利明顯偏低，并且含沙量較高時(shí)期在汛前的2—5月，水沙異步現(xiàn)象非常明顯。由此可見，城陵磯站汛期匯入低含沙水流的稀釋作用，是導(dǎo)致螺山及其下游測站含沙量減小的原因。漢-大區(qū)間雖然有鄱陽湖入?yún)R，但由圖3 可見，含沙量沿程減小的現(xiàn)象不如監(jiān)-螺區(qū)間明顯。

圖3 干流測站多年月均含沙量

圖4 城陵磯附近各站多年月均流量和含沙量

針對(duì)城陵磯以上分流較多的荊江河段，圖5 中基于干流和分流口各測站1992—2002年同日水沙資料，從沙量平衡角度統(tǒng)計(jì)了枝城-監(jiān)利區(qū)間各流量級(jí)下的日均沖淤率，此外還點(diǎn)繪了干流沿程各站的日均含沙量-枝城日均流量關(guān)系，其中沙市、監(jiān)利含沙量考慮水流傳播時(shí)間分別滯后枝城流量1 d、2 d。圖5 顯示，在枝城流量小于36 000 m3/s 左右的臨界流量時(shí)，含沙量沿程增大，河道略呈沖刷，而在大于該臨界流量時(shí)含沙量沿程減小，河道呈現(xiàn)淤積。與圖2 中的年尺度沖淤規(guī)律相比，圖5 進(jìn)一步說明了區(qū)間內(nèi)沖淤在汛枯期為往復(fù)性，主要淤積區(qū)只可能在汛期淹沒而枯期出露的灘地上。圖2 和圖5 中沙-監(jiān)、監(jiān)-螺區(qū)間呈現(xiàn)淤積的現(xiàn)象，與沙市以下河道展寬、洲灘和河漫灘發(fā)育的事實(shí)相符，也與以往研究中基于1980—1998年河道地形的分析結(jié)論相一致［20］。

圖5 不同流量級(jí)下荊江河段日均輸沙特征

4.1.2 水沙搭配關(guān)系 根據(jù)長系列日均水沙資料，圖6 給出了多年平均意義上的各站流量-含沙量關(guān)系。從圖6 可以看出以下規(guī)律：（1）各站的流量-含沙量關(guān)系均表現(xiàn)出兩段性特點(diǎn)，當(dāng)流量超過某一臨界值后，含沙量的變化趨勢存在明顯的拐點(diǎn)；（2）當(dāng)流量小于臨界值時(shí)，各站的流量-含沙量之間呈冪函數(shù)關(guān)系，決定系數(shù)R2均在0.94 以上，冪指數(shù)大部分在1～2 之間，與其他河流的規(guī)律較為類似；（3）當(dāng)流量大于此拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的流量之后，在螺山以上，含沙量增加趨勢減緩，甚至不增加，而在螺山及其下游站點(diǎn)，則呈現(xiàn)明顯的含沙量減小趨勢；（4）拐點(diǎn)流量在螺山以上沿程減小，枝城、沙市、監(jiān)利三站分別約為37 000、32 000 和28 000 m3/s，而在螺山以下則沿程增大，螺山、漢口、大通三站分別約為40 000、41 000 和44 000 m3/s，與沿程分匯流引起流量增減相吻合。綜上所述，長江中下游的流量-含沙量關(guān)系與其它河流上的單一冪函數(shù)規(guī)律顯著不同，這種特殊性應(yīng)該與沿程分匯流有關(guān)。

圖6 干流沿程各站多年平均流量-含沙量關(guān)系

4.1.3 水文頻率特征 根據(jù)干流沿程各站的日均流量數(shù)據(jù)，計(jì)算出經(jīng)驗(yàn)頻率分布之后，經(jīng)檢驗(yàn)，其概率密度與常用的對(duì)數(shù)正態(tài)分布并不吻合，這一點(diǎn)其它研究的認(rèn)識(shí)相一致［24］。因此，本文主要分析各站超過多年平均流量的中洪水流量的頻率分布情況。圖7 給出了沿程6 站的中洪水經(jīng)驗(yàn)頻率分布以及指數(shù)函數(shù)（EXP）、分段冪函數(shù)（BPL）擬合效果，表1 給出了最終得到的最優(yōu)函數(shù)關(guān)系式。由圖7 和表1 可見，對(duì)城陵磯以上各站，分段冪函數(shù)效果略優(yōu)于指數(shù)函數(shù)，擬合的決定系數(shù)R2沿程增加，均在0.94 以上，流量概率初步顯示了中流量與大流量的分段特征，越往下游大流量出現(xiàn)幾率越少。對(duì)于城陵磯以下各站，當(dāng)流量大于某一臨界值時(shí)，概率密度急劇減小，分段冪函數(shù)更能描述這種概率分布特點(diǎn)，R2均在0.96 以上。表1 中參數(shù)顯示，螺山、漢口、大通的分段冪函數(shù)分段點(diǎn)依次增大，但都在40 000 m3/s 附近。顯然，這與江湖系統(tǒng)對(duì)40 000 m3/s 以上流量的顯著調(diào)蓄能力有關(guān)。

圖7 不同函數(shù)對(duì)水文頻率分布的擬合效果

4.2 各站造床流量

4.2.1 基于地貌功原理的造床流量 采用圖解法計(jì)算造床流量，形成的輸沙量曲線如圖8所示。由于各站資料年限不同，圖中各級(jí)流量下輸沙量已轉(zhuǎn)化為年均值。圖8 顯示，各站的流量-輸沙量曲線均存在明顯的峰值范圍，該范圍的中心位置即為造床流量（表1），其數(shù)值在城陵磯上下游分別呈現(xiàn)了沿程減小和沿程增大的趨勢。

圖8 各站流量-輸沙量曲線

一些研究采用解析法計(jì)算造床流量，并認(rèn)為后者有利于辨析流量頻率和河道輸沙能力兩種因素變化的影響［6］。若采用解析法，則意味著必須用函數(shù)關(guān)系來表示流量-輸沙量關(guān)系和流量概率密度分布。由圖6 可見，長江中下游各站的流量-含沙量關(guān)系存在臨界拐點(diǎn)，為檢驗(yàn)這種特殊關(guān)系的影響，假定圖6 中拐點(diǎn)之前的冪函數(shù)關(guān)系同樣適用于大流量，也即采用其它河流類似的關(guān)系式（1）描述流量-輸沙量關(guān)系，將其與圖7 中擬合的概率密度函數(shù)相結(jié)合之后，可用式（5）、式（6）計(jì)算各站的造床流量（參數(shù)見表1）。若由此得到的造床流量與圖解法近似，則說明流量-含沙量關(guān)系的分段特征對(duì)造床流量影響不大，否則說明其影響不可忽視。解析法的計(jì)算結(jié)果見表1，由計(jì)算結(jié)果可見，若采用指數(shù)函數(shù)描述流量頻率分布，則解析法計(jì)算結(jié)果與圖解法差異較大，若采用分段冪函數(shù)描述流量頻率分布，解析法與圖解法差異縮小。尤其是在城陵磯以下，二者甚為接近。這一方面說明，分段冪函數(shù)相比于指數(shù)函數(shù)更能描述長江中下游的中洪水流量頻率分布，另一方說明，流量頻率分布的分段特性相比于含沙量的分段特性，對(duì)造床流量影響更大。

表1 各站水沙特征參數(shù)及造床流量 （單位：m3/s）

4.2.2 基于平灘流量的造床流量 以10 000 m3/s 流量對(duì)應(yīng)的基本河槽為起算點(diǎn)，以5 000 m3/s 流量為間隔逐級(jí)增大流量，分別計(jì)算了荊江河段10 000～60 000 m3/s、螺-漢河段10 000～65 000 m3/s流量范圍內(nèi)各級(jí)河槽的平均河寬和水深，如圖9所示。由圖9 可見，在基本河槽內(nèi)，隨流量增大，河寬與水深均急劇增大，但當(dāng)流量達(dá)到某一范圍時(shí)，水深隨河寬增大的變幅甚小，而當(dāng)流量超過這一范圍之后，水深隨河寬變化的速率又重新增大。這一臨界范圍，在荊江河段（對(duì)應(yīng)枝城流量）約為25 000～45 000 m3/s，在螺-漢河段（對(duì)應(yīng)螺山流量）約為30 000～50 000 m3/s。之所以呈現(xiàn)以上現(xiàn)象，是由于河道內(nèi)既存在發(fā)育不完整的低灘，又存在放寬段內(nèi)高大江心洲，從長河段角度，從漫灘到洲灘被淹沒有一個(gè)流量范圍，在此范圍內(nèi)隨著流量增大河寬會(huì)急劇增大，而水深變幅不大，當(dāng)大部分洲灘被淹沒之后，水位漲至兩岸堤防，隨著流量繼續(xù)增大水深又繼續(xù)增大。

圖9 不同流量下河段內(nèi)平均河寬與平均水深關(guān)系

從圖9 可知，所謂平灘流量實(shí)際上是個(gè)流量范圍，這與多數(shù)文獻(xiàn)中認(rèn)為造床流量是一個(gè)流量范圍的認(rèn)識(shí)相一致［1-2，5］。選擇各河段平灘流量的均值作為造床流量，由圖9（a）可見，荊江河段約為枝城流量35 000 m3/s，考慮該級(jí)流量下的三口分流量之后，沙市、監(jiān)利分別約為30 000 和28 000 m3/s；從圖9（b）可見，螺-漢河段約為40 000 m3/s。為進(jìn)一步檢驗(yàn)平灘流量的合理性，對(duì)城陵磯以下河段，利用洲灘較完整的典型斷面，查取灘唇高程并與各級(jí)流量下水面線進(jìn)行了對(duì)比（圖10），由圖10 可見，漢口以上和以下河段灘唇位置分別與螺山流量40 000 m3/s、大通流量44 000 m3/s 的水面線總體相符。

圖10 城陵磯-大通河段灘唇高程與平灘流量下水面線比較

4.3 水沙輸移特征與造床流量關(guān)系分析

4.3.1 水沙輸移時(shí)空差異性的形成機(jī)制 由上文分析可知，洞庭湖對(duì)干流水沙輸移影響顯著，城陵磯上下游河段呈現(xiàn)出明顯差異，體現(xiàn)在水沙搭配關(guān)系、洪水流量頻率分布等多方面。顯然，這種空間差異性與江湖之間水沙分匯有關(guān)。

從洪水蓄泄特性來看，除了大堤之間江槽存在調(diào)蓄作用之外，長江中游更為特殊之處體現(xiàn)在干流洪水可通過三口分入洞庭湖，從而產(chǎn)生明顯削峰效果。圖11 中給出了1992—2002年枝城日均流量與三口日均分流量之間關(guān)系，由圖11 可見，三口分流比隨著流量增大的速率在枝城流量大于35 000 m3/s 之后趨于最大值，維持在0.23 左右。圖7 中螺山站流量概率密度在36 000 m3/s 左右發(fā)生轉(zhuǎn)折，扣除區(qū)間入流之后，兩個(gè)流量臨界值非常接近，其原因顯然與此流量級(jí)以上江湖系統(tǒng)調(diào)蓄作用增大有關(guān)。

從泥沙沖淤特性來看，河道內(nèi)的輸沙能力一般與流量高次方成正比，三口汛期分流增大（圖11），必然導(dǎo)致干流輸沙能力降低，而枯期三口分流量較小甚至斷流，則基本不影響干流輸沙。圖2、圖5 中，荊江各站汛期含沙量沿程減小、河道洪淤枯沖的規(guī)律，顯然與這種輸沙動(dòng)力周期變化有關(guān)。但從圖3 來看，盡管監(jiān)利以上的干流河道存在淤積，但沿程的含沙量劇減并不發(fā)生于監(jiān)利以上，而是監(jiān)-螺區(qū)間，這說明沙量劇減主要由洞庭湖沉沙引起。圖4 中已說明了城陵磯月均來沙量及其年內(nèi)分配與干流站的顯著差異，圖12 中進(jìn)一步給出了1992—2002年城陵磯日均流量-含沙量關(guān)系，可見當(dāng)流量大于11 000 m3/s 時(shí)，含沙量與流量呈明顯負(fù)相關(guān)，量值基本低于0.1 kg/m3，近似清水。綜合來看，荊江干流淤積的臨界枝城流量約為35 000 m3/s，洞庭湖沉沙效果較顯著的臨界城陵磯流量約為11 000 m3/s，考慮汛期三口分流比例0.23，由此折算得到螺山站含沙量減小的臨界流量約為38 000 m3/s，與圖6 非常吻合。

圖11 荊江三口分流比與枝城流量關(guān)系

圖12 城陵磯匯流含沙量與流量關(guān)系

綜上可見，洪水期洞庭湖對(duì)干流產(chǎn)生明顯調(diào)洪功能，導(dǎo)致洪水概率密度在大于某一流量發(fā)生明顯轉(zhuǎn)折，這一規(guī)律與其他河流河漫灘調(diào)蓄洪水導(dǎo)致的規(guī)律類似。但不同于其他沖積河流以洲灘發(fā)育為主的泥沙沉積，長江中下游明顯的水沙關(guān)系拐點(diǎn)除了與干流的洲灘淤積有關(guān)之外，更主要是由獨(dú)特的江湖關(guān)系所致：一是分流導(dǎo)致荊江干流輸沙動(dòng)力降低，汛期含沙量沿程減??；二是干流分入洞庭湖的“高含沙量”水流與洞庭湖四水合流之后，經(jīng)湖區(qū)沉沙，近似清水入?yún)R長江，對(duì)城陵磯以下產(chǎn)生了顯著的稀釋作用。兩者綜合作用下，導(dǎo)致了監(jiān)利至螺山流量顯著增加而輸沙量幾乎不增加，含沙量顯著減小。換而言之，正是獨(dú)特的江湖關(guān)系形成了以城陵磯為界上下河段水沙輸移特征迥異的格局。相比于洞庭湖，鄱陽湖不具有分流分沙功能，因而大通站與漢口站的水沙輸移規(guī)律類似。

4.3.2 水沙輸移特征對(duì)造床流量的影響 上文基于地貌功原理和平灘流量法分別得到了造床流量，見表2。一些研究也表明，流量-含沙量曲線、流量概率密度曲線中的突變點(diǎn)，也對(duì)造床流量具有指示意義。將上述特征流量也列入表2，可見除了城陵磯以上的概率密度拐點(diǎn)結(jié)果之外，其他幾者在量級(jí)上基本吻合。之所以出現(xiàn)這種現(xiàn)象，顯然是由于城陵磯以上流量概率密度受長江上游流域降雨產(chǎn)匯流特性影響較大，江湖系統(tǒng)調(diào)蓄作用產(chǎn)生的流量概率密度偏轉(zhuǎn)尚不夠明顯，而城陵磯以下受江湖系統(tǒng)調(diào)蓄影響，流量概率密度的分段特征格外突出。由表2 總體來看，經(jīng)過長期沖積作用，長江中下游的水沙過程與河道形態(tài)相互適應(yīng)，各角度得到的造床流量相互對(duì)應(yīng)。

表2 各站特征流量與造床流量對(duì)比 （單位：m3/s）

長時(shí)間尺度來看，河道進(jìn)口來水來沙是塑造沖積河道形態(tài)的主動(dòng)因素。根據(jù)城陵磯上下游水沙輸移特征差異，可對(duì)造床過程中各因素的作用加以解析：（1）對(duì)于城陵磯以上河段，枝城站水沙過程不受江湖分流影響，而沙市和監(jiān)利則明顯受分流影響，但由表2 中結(jié)果可見，依據(jù)枝城站來水來沙統(tǒng)計(jì)得到的流量-含沙量關(guān)系拐點(diǎn)、地貌功造床流量與依據(jù)整個(gè)荊江河段地形反推得到的平灘流量接近，并且與其下游沙市、監(jiān)利兩站的特征流量也對(duì)應(yīng)良好。不僅如此，圖11 中三口分流比轉(zhuǎn)折點(diǎn)36 000 m3/s，也與枝城造床流量、荊江平灘流量基本對(duì)應(yīng)。這說明，作為廣義上的河漫灘，包括三口分流道在內(nèi)的河流系統(tǒng)都經(jīng)受枝城來水來沙的塑造，枝城來水來沙是荊江河段造床流量的決定因素，三口分流分沙處于被動(dòng)適應(yīng)地位。（2）對(duì)于城陵磯以下河段，盡管沿程有漢江、鄱陽湖水沙入?yún)R，還經(jīng)歷了六百多公里河道調(diào)蓄作用，但可以看出螺山、漢口和大通站的流量-含沙量關(guān)系、流量概率密度分布具有相似性。尤其是螺山以下來流占大通約30%，但由表2 可見沿程的造床流量增幅有限。顯然，經(jīng)過江湖調(diào)蓄的螺山水沙過程是決定螺山以下造床流量的決定因素，沿程匯流影響有限。

根據(jù)地貌功原理，各級(jí)流量持續(xù)時(shí)間（水文特性）與各級(jí)流量下河道輸沙能力（動(dòng)力特性）聯(lián)合決定造床流量。對(duì)城陵磯以上河段，河段進(jìn)口枝城站處于三峽出口前緣與江漢平原交界帶，其流量-含沙量關(guān)系在大流量時(shí)期的轉(zhuǎn)折由上游流域所導(dǎo)致。由表1、表2 可見，當(dāng)采用式（1）而不是圖6 中的真實(shí)流量-沙量關(guān)系解析推求造床流量時(shí)，城陵磯以上各站的計(jì)算值與實(shí)際值差異較大。這說明，除了流量頻率之外，上游來水來沙搭配關(guān)系對(duì)荊江河段造床流量影響不可忽視。對(duì)于城陵磯以下河段，在解析法中采用式（1）計(jì)算得到的造床流量與實(shí)際值非常接近，這說明對(duì)造床流量起主導(dǎo)作用的是流量概率密度。實(shí)際上，將表1 中各站參數(shù)代入式（6），可以看出城陵磯下游各站相應(yīng)的計(jì)算式中冪指數(shù)項(xiàng)的值接近于1，Qe的量級(jí)基本由轉(zhuǎn)折點(diǎn)a1決定。因此，江湖蓄泄特性導(dǎo)致的洪水概率密度分布，是決定城陵磯以下干流造床流量的最關(guān)鍵因素。

4.3.3 新水沙條件對(duì)造床流量的影響 三峽水庫運(yùn)行后，壩下游洪水被削減、流量過程均勻化，水流含沙量嚴(yán)重次飽和，河道如何調(diào)整是值得研究的問題。對(duì)沖積河流而言，來水來沙是塑造河道形態(tài)的主動(dòng)因素，這一特點(diǎn)并不會(huì)隨水庫運(yùn)行而發(fā)生改變。雖然在建庫初期，沙量嚴(yán)重次飽和導(dǎo)致過流斷面兩側(cè)難以淤積還灘，但隨著時(shí)間推移和出庫含沙量增大，河槽必然被重塑。在距壩較遠(yuǎn)位置，由于含沙量更容易通過沿程補(bǔ)給得到恢復(fù)，灘地重塑的時(shí)機(jī)可能更早。這個(gè)過程中，即使河流處于非平衡態(tài)，仍然可運(yùn)用造床流量的觀點(diǎn)對(duì)各種因素的影響效應(yīng)和河道調(diào)整趨勢進(jìn)行宏觀的預(yù)判。對(duì)于長江中下游而言，由于江湖分匯流格局將長期存在，上文形成的認(rèn)識(shí)仍具有啟示意義。

在城陵磯以上分流影響區(qū)，前文分析已表明，來水來沙搭配關(guān)系和流量頻率分布均對(duì)造床流量影響較大。以沙市作為荊江河段代表水文站，點(diǎn)繪三峽水庫蓄水后的水沙搭配關(guān)系（圖13（a）），由于大量泥沙由河床補(bǔ)給，流量-含沙量關(guān)系的冪指數(shù)有所增大，根據(jù)式（6）可知這種變化有利于造床流量增大。但由流量頻率分布來看（圖13（b）），由于洪水流量削減，概率密度的拐點(diǎn)由26 000 減小為22 000 m3/s，將導(dǎo)致造床流量減小。根據(jù)圖13（a）（b）中蓄水后水沙輸移特征重新估計(jì)式（6）中的參數(shù)，計(jì)算可得沙市站造床流量將由蓄水前32 000 減小至23 000 m3/s 左右。由此可見，近期流量頻率分布的變化對(duì)荊江河段造床流量調(diào)整起到了主導(dǎo)作用。從遠(yuǎn)期來看，隨著荊江河段床面補(bǔ)給沙量衰減，圖13（a）中的冪指數(shù)仍可能變化，此外由于干流和分流河道的調(diào)整不一定能保持同步，不排除在一定時(shí)期內(nèi)三口分流特性調(diào)整也影響干流的流量頻率分布。因此，對(duì)城陵磯以上的造床流量調(diào)整，需同時(shí)關(guān)注多種因素的影響。

圖13 三峽水庫運(yùn)行前后典型站點(diǎn)水沙輸移特征比較

對(duì)城陵磯以下河段，流量頻率分布對(duì)造床流量影響更大。以漢口作為該河段內(nèi)代表水文站，從該站三峽建庫后的水沙輸移特征來看，流量-含沙量關(guān)系相比于天然情況整體下移（圖13（c）），但冪指數(shù)基本不變，由式（6）可知，這意味著造床流量調(diào)整將由流量頻率分布所主導(dǎo)。而由圖13（d）來看，三峽水庫蓄水后的流量概率密度相比于天然情況明顯調(diào)整，分段臨界點(diǎn)由蓄水前的42 000 減小至35 000 m3/s 左右，重新由式（6）計(jì)算可得造床流量將由39 300 減小為34 000 m3/s，這預(yù)示著洪水河槽萎縮的發(fā)展趨勢。城陵磯以下來流頻率受到三峽下泄流量、洞庭湖四水來流共同影響，長期來看還受分匯流河道和湖床、河床調(diào)整引起的蓄泄特性變化影響。為避免洪水河槽萎縮的不利變化，應(yīng)密切關(guān)注多種因素共同影響下的流量頻率特征。

5 結(jié)論

長江干流水沙輸移特性受到獨(dú)特江湖分匯流影響，進(jìn)而影響造床流量。對(duì)于二者之間的關(guān)系，本文開展了多角度系統(tǒng)分析，形成如下認(rèn)識(shí)：（1）由于來水來沙空間異源、時(shí)間異步，加之湖泊滯洪沉沙功能，長江中下游以城陵磯為界，其上下河段水沙輸移存在明顯差異。城陵磯以上的分流沉沙區(qū)，中水和洪水流量概率密度之間存在微弱的轉(zhuǎn)折，枝城流量大于35 000～40 000 m3/s 的臨界范圍時(shí)，三口分流比達(dá)到最大，導(dǎo)致干流河道淤積；城陵磯以下的匯流稀釋區(qū)，中洪水流量的概率密度呈明顯的分段冪函數(shù)分布，當(dāng)洞庭湖匯流量大于11 000 m3/s 時(shí)含沙量降低，導(dǎo)致城陵磯下游河段在流量超過40 000 m3/s 左右的臨界范圍時(shí)，流量-含沙量關(guān)系由正相關(guān)轉(zhuǎn)為負(fù)相關(guān)。（2）長江中下游水沙過程與河道形態(tài)相互適應(yīng)，依據(jù)地貌功原理估算的造床流量與依據(jù)河道形態(tài)反求的平灘流量相一致，但它們的形成機(jī)制在沿程存在差異。在荊江河段，枝城來水來沙是決定造床流量的主要因素，分流分沙關(guān)系為次要因素，流量概率密度分布與流量-含沙量關(guān)系均會(huì)影響造床流量；在城陵磯以下河段，造床流量主要受中洪水流量概率密度分布影響，江湖系統(tǒng)調(diào)蓄洪水作用是影響造床流量的重要因素，沿程匯流對(duì)造床流量影響較小。（3）天然情況下，流量-含沙量曲線拐點(diǎn)、中洪水概率密度轉(zhuǎn)折點(diǎn)直接反映了江湖系統(tǒng)內(nèi)水沙輸移特征的突變，也反映了水沙過程對(duì)干流河道塑造作用的臨界特性，能夠作為判斷造床流量的依據(jù)。三峽水庫運(yùn)行后新水沙條件下，中洪水頻率、水沙搭配關(guān)系均發(fā)生調(diào)整，但河床再造過程中，本文歸納的各種影響因素及其主次關(guān)系不會(huì)變化。洪水頻次削減導(dǎo)致洪水河槽存在萎縮可能性，應(yīng)受到密切關(guān)注。