基于小波變換的顆粒肥流量信號(hào)處理研究

郭思可，韓 靜，趙佳佳，韓 晗，劉思岐

（1. 黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163319；2. 黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué) 工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163319）

變量施肥一直是我國(guó)農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的熱門(mén)話題，精準(zhǔn)變量施肥技術(shù)能夠在不影響農(nóng)產(chǎn)品總產(chǎn)量的前提下降低化肥的使用使用量，可以促進(jìn)農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)與發(fā)展，提高農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)生產(chǎn)效率，減少勞動(dòng)力［1］。一方面防止了肥料的浪費(fèi)，另一方面有效地保護(hù)了土壤的養(yǎng)分，減緩了土地的退化程度，給農(nóng)業(yè)生產(chǎn)平穩(wěn)發(fā)展提供了保障。

變量施肥技術(shù)是根據(jù)不同土壤所需的不同養(yǎng)分從而提供不同配比的肥料，充分利用肥料的養(yǎng)分，降低肥料對(duì)環(huán)境的污染。在給土地施肥時(shí)，先將土地所需的肥料養(yǎng)分信息錄入到精準(zhǔn)變量施肥的控制系統(tǒng)中，然后再根據(jù)農(nóng)作物對(duì)肥料的需求合理地分配氮、磷、鉀肥的投入量，從而提高土壤肥力、減少農(nóng)業(yè)污染、提高農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量，減少農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本，增加農(nóng)產(chǎn)品帶來(lái)的收入。

為達(dá)到精準(zhǔn)變量施肥的目的，學(xué)者們實(shí)時(shí)監(jiān)控農(nóng)機(jī)具施肥作業(yè)過(guò)程中的排肥情況，將獲取的排肥數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，以達(dá)到精準(zhǔn)分析的要求［4-5］。目前，國(guó)內(nèi)的研究表明，在排肥流量信號(hào)的處理過(guò)程中，將采集到的多普勒頻移信號(hào)進(jìn)行FFT變換，得到該信號(hào)的功率譜［6］，通過(guò)數(shù)字濾波技術(shù)得到對(duì)應(yīng)的頻率值。在使用微波多普勒傳感器測(cè)得的信號(hào)處理中一般使用直接濾波器［7］，單一的濾波去噪方式對(duì)提取有效信號(hào)有一定的影響。本研究針對(duì)這一情況，提出了基于小波閾值去噪和小波包閾值去噪2種方法對(duì)微波多普勒信號(hào)進(jìn)行分解重構(gòu)，并將2種方法進(jìn)行對(duì)比, 得到更加精準(zhǔn)的排肥信號(hào)。

1 微波多普勒測(cè)速及小波變換方法

1.1 微波多普勒測(cè)速儀的基本原理

微波多普勒測(cè)速儀的原理是探測(cè)器持續(xù)發(fā)射接收微波信號(hào)，具有分辨率高、探測(cè)范圍固定、體積小等特點(diǎn)［8］。當(dāng)探測(cè)區(qū)內(nèi)目標(biāo)物體不移動(dòng)時(shí)，原始發(fā)射的微波信號(hào)與反射的微波信號(hào)一致；當(dāng)目標(biāo)物體移動(dòng)時(shí)，原始發(fā)射的微波信號(hào)與反射的微波信號(hào)之間會(huì)出現(xiàn)頻率差異，通常被稱為多普勒效應(yīng)［9］。

信號(hào)分析領(lǐng)域有很多的處理方法和工具，如離散傅立葉變換（DFT）、快速傅里葉變換(FFT)和Zoom-FFT變換法等，其中最常用的處理方法是快速傅里葉變換,因?yàn)檫@種方法從噪聲中提取信號(hào)的能力很強(qiáng)并且可以接收間斷信號(hào)等。但是從傅里葉頻譜圖中只能得到信號(hào)所包含的頻率信息, 并不能得到頻率信息的具體時(shí)間［10-11］。而小波變換可以同時(shí)獲取信號(hào)的頻率信息和不同頻率信息出現(xiàn)的時(shí)刻。

微波多普勒傳感器測(cè)量物體運(yùn)動(dòng)速度示意圖如圖1所示。

圖 1 微波多普勒測(cè)量物體運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of microwave Doppler measurement of object motion

通過(guò)天線向外發(fā)射無(wú)線電波頻率為fa,電波在傳播過(guò)程中碰見(jiàn)物體,便被原路反射回來(lái)。如果物體是靜止的,反射回的無(wú)線電波頻率依舊為fa,如果物體是相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則反射回的電波信號(hào)頻率會(huì)變?yōu)閒a±fb，即在發(fā)射電波頻率fa上增加或減少1個(gè)fb值，為多普勒頻移［12］,即被測(cè)物體接收的頻率與天線發(fā)射頻率之差。傳感器與物體的相對(duì)位移速度v、發(fā)射電波頻率fa、電波傳播速度S有關(guān):

即物體相對(duì)位移速度越快,發(fā)射信號(hào)頻率越高,則多普勒頻移fb越大,物體相對(duì)位移速度越慢，發(fā)射信號(hào)頻率越低，則fb越小。

1.2 小波變換的基本理論

對(duì)多普勒信號(hào)進(jìn)行處理的方法有很多，如傅里葉分析、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與小波分析等，目前最常用的方法是傅里葉分析法。傅里葉分析可以將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，在頻域領(lǐng)域?qū)π盘?hào)進(jìn)行處理分析［13］。但傅里葉分析不具備局部處理的能力，在檢測(cè)信號(hào)中包含的趨勢(shì)、突變、事件的開(kāi)始與結(jié)束等特征時(shí)就無(wú)法完成分析。而小波分析可以用長(zhǎng)時(shí)間窗口獲取低頻信息，用短時(shí)間窗口獲取高頻信息，屬于窗口大小可變的加窗傅里葉變換［14］，具備局部分析與細(xì)化的能力。

多普勒信號(hào)的離散小波變換，是指對(duì)原始多普勒信號(hào)通過(guò)帶通濾波器和低通濾波器進(jìn)行分解，分解成細(xì)節(jié)部分和平滑部分兩部分［15］。當(dāng)轉(zhuǎn)換系數(shù)較大時(shí)，信號(hào)即對(duì)應(yīng)大尺度部分，相應(yīng)的時(shí)域窗口變大，頻率分辨率較高，經(jīng)常用于對(duì)低頻信號(hào)進(jìn)行分析，對(duì)信號(hào)全貌進(jìn)行觀察；當(dāng)轉(zhuǎn)換系數(shù)較小時(shí)，信號(hào)即對(duì)應(yīng)小尺度部分，相應(yīng)的時(shí)域窗口減小，時(shí)間分辨率較高，經(jīng)常用于對(duì)高頻信號(hào)進(jìn)行分析，對(duì)信號(hào)細(xì)節(jié)進(jìn)行觀測(cè)。

使用小波分析對(duì)微波多普勒信號(hào)進(jìn)行消噪處理的過(guò)程中，因?yàn)轭w粒肥在穿越測(cè)量的排肥管中角度隨機(jī)，所以得到的大多是具有較強(qiáng)噪音背景的非穩(wěn)定時(shí)變信號(hào)［16］。運(yùn)用小波分析對(duì)多普勒信號(hào)進(jìn)行消噪的具體方法為：首先對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分解，然后對(duì)分解后的各層系數(shù)中大于和小于某閾值的系數(shù)分別進(jìn)行處理，最后對(duì)處理完的小波系數(shù)進(jìn)行變換，重構(gòu)出去噪后的信號(hào)。在消噪過(guò)程中對(duì)于閥值的選擇非常重要，可以直接影響消噪的效果。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 試驗(yàn)材料及裝置

農(nóng)業(yè)中比較常用的顆粒肥有磷酸二銨、尿素、氮鉀復(fù)合肥等，農(nóng)用顆粒肥多為不規(guī)則顆粒狀。試驗(yàn)對(duì)磷酸二銨、大顆粒尿素、氮鉀復(fù)合肥3種肥料進(jìn)行篩選，每種肥料隨機(jī)抽出500粒，然后使用游標(biāo)卡尺對(duì)顆粒肥的長(zhǎng)度、寬度、厚度進(jìn)行測(cè)量，并求出顆粒肥的幾何平均等效粒徑及球形度，結(jié)果如表1所示。

表 1 3種顆粒肥等效粒徑、球形度Table 1 Equivalent particle size and sphericity of three kinds of granular fertilizer

與其它2種顆粒肥相比，大顆粒尿素具有球形度高、剛度系數(shù)居中、體積較為規(guī)則等優(yōu)點(diǎn)，不容易變形且摩擦力度小，所以本次顆粒肥選用大顆粒尿素。

試驗(yàn)裝置主要由肥料箱、外槽輪式排肥盒（包含排肥管）、電機(jī)轉(zhuǎn)速控制模塊、WD-24.125 GHz型微波多普勒傳感器、WS-5931/U20116型數(shù)據(jù)采集儀和上位機(jī)組成，裝置如圖2所示。肥料箱的總?cè)萘繛?0 L，電機(jī)轉(zhuǎn)速控制模塊可以使電機(jī)轉(zhuǎn)速在35～75 r/min范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，微波多普勒測(cè)速儀安裝在排肥管道外側(cè)以便探測(cè)信號(hào)，數(shù)據(jù)采集儀通過(guò)USB接口與上位機(jī)相連，完成顆粒肥流量信號(hào)的采集工作。該試驗(yàn)臺(tái)可按實(shí)際需要調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制排肥軸的轉(zhuǎn)速、外槽輪式排肥器的排肥口開(kāi)度（排肥軸長(zhǎng)度）、傳感器模塊安裝的高度等。

圖 2 排種器工作原理Fig.2 Working principle of seed-metering device

2.2 試驗(yàn)方法

對(duì)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行參數(shù)調(diào)節(jié)，參數(shù)包括普勒傳感器發(fā)射頻率、排肥軸的轉(zhuǎn)速、外槽輪式排肥器的排肥口開(kāi)度（排肥軸長(zhǎng)度）、傳感器模塊安裝的高度等，在確定好參數(shù)的前提下對(duì)顆粒肥進(jìn)行排肥試驗(yàn)。

本次試驗(yàn)顆粒肥選用大顆粒尿素，排肥軸開(kāi)度為100%，電機(jī)轉(zhuǎn)速分別為35、45、55、65、75 r/min的情況下，采用12個(gè)不同發(fā)射頻率的多普勒傳感器模塊采集流量數(shù)據(jù)，重復(fù)試驗(yàn)8～10次，各采集1 s時(shí)間，通過(guò)數(shù)據(jù)采集儀采集不同轉(zhuǎn)速下顆粒肥流量波形，同時(shí)使用精度為0.01 g電子天平稱重并記錄重量數(shù)據(jù)。使用小波包變換以及多尺度小波變換2種方法對(duì)波形進(jìn)行去噪處理，并對(duì)2種方法進(jìn)行對(duì)比。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果

在排肥軸開(kāi)度為100%，電機(jī)轉(zhuǎn)速分別為35、45、55、65、75 r/min的情況下，12組微波傳感器1 s內(nèi)排出大顆粒尿素的平均重量如表2。

表 2 玉米轉(zhuǎn)速35、45、55、65、75 r/min時(shí)1s內(nèi)排肥的平均重量Table 2 Average weight of fertilizer discharged in 1s at speed 35, 45, 55, 65, 75 r/min g

以排肥軸開(kāi)度為100%，電機(jī)轉(zhuǎn)速為55 r/min，采樣頻率為2 500 Hz，采樣時(shí)間為1 s的大顆粒尿素信號(hào)為例，多普勒信號(hào)采集的波形如圖3所示。

圖 3 顆粒肥的原始采樣波形Fig.3 Raw sampling waveform of granular fertilizer

通過(guò)平移原始信號(hào)縱坐標(biāo)，得到校正后信號(hào)如圖4所示。

圖 4 顆粒肥的校正后波形Fig.4 Corrected waveform of granular fertilizer

3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

3.1 試驗(yàn)材料及裝置

多尺度小波變換實(shí)質(zhì)上就是利用相關(guān)的函數(shù)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解重構(gòu)，從而達(dá)到對(duì)信號(hào)進(jìn)行消噪仿真處理的目的［17-18］。在微波多普勒傳感器測(cè)量顆粒肥信號(hào)時(shí)存在很多外在因素干擾，為了使最終獲得的信號(hào)更加準(zhǔn)確，需要對(duì)顆粒肥信號(hào)進(jìn)行消噪處理，針對(duì)大顆粒尿素信號(hào)進(jìn)行多尺度小波分解的低頻系數(shù)和高頻系數(shù)如圖5～9所示。

圖 5 尺度1的低頻系數(shù)Fig.5 Scale 1 low frequency coefficient

圖 6 尺度2的低頻系數(shù)Fig.6 Scale 2 low frequency coefficient

圖 7 尺度1高頻系數(shù)Fig.7 Scale 1 high frequency coefficient

圖 8 尺度2的高頻系數(shù)Fig.8 Scale 2 high frequency coefficient

小波閾值可根據(jù)式（2）計(jì)算出基于SURE法估計(jì)的尺度獨(dú)立的小波系數(shù)閾值。

式中，nj為j尺度上的小波細(xì)節(jié)系數(shù)長(zhǎng)度，θj=MAD(|dj,k|，0≤k≤2j-1-1)/q，MAD(·)為 取 中 值函數(shù)，dj,k為j尺度上的小波細(xì)節(jié)系數(shù)，q根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可在0.4～1.0之間選取，通常選取0.674 5［19］。

小波分解去噪后的顆粒肥信號(hào)明顯比原始信號(hào)的波形信息吻合，波形平穩(wěn)，且有清晰的波峰和波谷。

3.2 小波包的分解重構(gòu)

小波包分解是指將信號(hào)的頻帶進(jìn)行多層劃分，對(duì)多尺度小波分析中沒(méi)有細(xì)化的部分進(jìn)行深入分解，即更加精細(xì)的信號(hào)分析［20］。選擇合理的頻帶，保證頻帶與信號(hào)頻譜適應(yīng)，從而提高時(shí)頻分辨率。多普勒信號(hào)的多尺度小波包分解隨機(jī)選擇1個(gè)節(jié)點(diǎn)如圖10，選擇某一節(jié)點(diǎn)系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)如圖11。

圖 9 小波分解去噪后的信號(hào)和原始信號(hào)對(duì)比Fig.9 Comparison of the signal after wavelet decomposition and denoising with the original signal

圖 10 結(jié)點(diǎn)（2,1）的系數(shù)Fig.10 Coefficient of node (2,1)

圖 11 小波包降噪后的信號(hào)和原始信號(hào)對(duì)比Fig.11 Comparison of the signal after wavelet packet noise reduction and the original signal

以原信號(hào)為主的低頻段閾值小，以噪聲為主的高頻段閾值大，用這個(gè)方案對(duì)小波包系數(shù)進(jìn)行量化處理。

小波包降噪后的顆粒肥信號(hào)波形更為平滑，導(dǎo)致信號(hào)失真，不能呈現(xiàn)實(shí)際的波形。

3.3 多尺度小波分解和小波包分解對(duì)比

對(duì)大顆粒尿素多普勒信號(hào)的多尺度小波分解去噪和小波包分解去噪進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比見(jiàn)圖12。

圖12 小波分解去噪后的信號(hào)和原始信號(hào)對(duì)比Fig.12 Comparison of the signal after wavelet decomposition and denoising with the original signal

小波分解去噪后的信號(hào)比小波包去噪后的信號(hào)更貼近原始信號(hào)，波峰和波谷更為清晰。同時(shí)使用信噪比(SNR)和均方根誤差(RMSE)2種方法對(duì)處理后的信號(hào)進(jìn)行對(duì)比。SNR指的是放大器的輸出信號(hào)的功率與同時(shí)輸出的噪聲功率的比［21］，單位為dB；RMSE指的是觀測(cè)值與真值偏差的平方和觀測(cè)次數(shù)n比值的平方根，見(jiàn)公式（3）為：

2種方法處理后SNR、RMSE值的如表3所示。

表 3 3種顆粒肥等效粒徑、球形度Table 3 Three kinds phericity

由圖像可知，小波去噪更貼近原始信號(hào)，在原始信號(hào)的基礎(chǔ)上去噪效果顯著，小波包分解某一節(jié)點(diǎn)進(jìn)行去噪，和原始信號(hào)差距較大；由表可知，小波分解的信噪比最大，去噪效果最好；小波包分解的信噪比較小，去噪效果一般。綜合2種去噪方法，最終采用小波閾值去噪，一方面可以有效地保留原始信號(hào)另一方面可以最大的消除噪聲。

4 結(jié)論

本試驗(yàn)通過(guò)對(duì)微波多普勒傳感器測(cè)得的顆粒肥流量信號(hào)進(jìn)行多尺度小波變換以及小波包變換2種方法進(jìn)行分解去噪仿真，首先將顆粒肥信號(hào)進(jìn)行不同尺度不同層次的分解，然后對(duì)分解后的信號(hào)進(jìn)行閾值量化處理，最后發(fā)現(xiàn)使用小波分解的低頻系數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解重構(gòu)可以更有效地去除噪聲。

將顆粒肥信號(hào)進(jìn)行小波包分解，將原始信號(hào)中的各個(gè)不相同頻率組成部分分解到互相不重復(fù)的頻帶上并隨機(jī)選擇1個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分解，量化后的重構(gòu)信號(hào)去噪效果與原始數(shù)據(jù)相差較大。通過(guò)上述分析可知，顆粒肥信號(hào)在進(jìn)行小波分析降噪后，可以更好地消除原信號(hào)中的噪音，得到更加真實(shí)有效的多普勒信號(hào)。