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    基于信號強度比值的定向方法

    2021-06-11 00:52:24郭志強康樂峰王凱銳王新文
    火力與指揮控制 2021年4期
    關(guān)鍵詞:信號源信號強度定向

    陳 濤,郭志強,康樂峰,王凱銳,王新文

    (北方自動控制技術(shù)研究所,太原 030006)

    0 引言

    無線電定向是無線電的一個重要應(yīng)用,早期應(yīng)用于航海中,給輪船提供方向參考[1]。后來無線電定向也應(yīng)用在敵方偵查、目標(biāo)搜尋等方面,定向方式也增加了,在原有幅度定向的基礎(chǔ)上,產(chǎn)生了相位定向、時差定向、陣列定向等方式[2]。不同的定向方式各有優(yōu)缺點,但都是基于對信號特征信息的提取,再進行后續(xù)處理。相位定向方式需要使用鑒相器測出不同天線振子接收信號的相位差,對天線的振子組合方式以及來波頻率有較高要求,一般用于頻率較低的場合。時差定向方式對時間測量有較高的精確度要求,尤其注重時間同步[3]。陣列定向方式有低性能高成本的缺點,只能適用于一些特定的場合。幅度定向方式設(shè)備簡單,成本低廉,后續(xù)測量信號容易處理,但測量精度不是很高。本文采用幅度定向的方式,在實驗驗證信號傳播的衰減性和定向天線接收信號的定向性之后,根據(jù)兩個接收信號強度的比值關(guān)系對來波方向進行修正,以達到提高測量精度的目的。經(jīng)實驗驗證,定向精度有所提高,可滿足更多的應(yīng)用場景。

    1 信號強度測試實驗

    電磁波信號傳播是一種能量傳播,傳播無需介質(zhì),沿直線傳播,過程中會有能量損失。如果遇到障礙物,如建筑物、丘陵等,電磁波會發(fā)生反射、折射等現(xiàn)象,會增大傳播過程中的損耗。電磁波在無環(huán)境干擾時,在傳播途中的電波損耗L0有如下公式:

    其中,PT是發(fā)射功率,PR是接收功率,f 是電磁波頻率,R 是發(fā)收天線之間的距離,GT是發(fā)射天線增益,GR是接收天線增益[4]。

    根據(jù)電波損耗,可以計算出信號的接收強度RSS,有如下公式:

    其中,LC是電纜和接頭的電波損耗。

    本次實驗中,會先進行實際信號強度的測量,再將實驗數(shù)據(jù)與經(jīng)驗公式的計算結(jié)果去對比,得出粗略的環(huán)境干擾的影響判定。信號頻率為2.4 GHz,發(fā)射天線選用全向天線,接收天線選用高增益平板定向天線[5]。定向天線具有較大的前向增益,能增強接收信號的強度,抑制后向信號的干擾,在水平方向圖上表現(xiàn)為一定接收角度范圍的電磁輻射(類似倒立不完整的圓錐),有較強的方向性[6]。

    在做信號源測向?qū)嶒炛?,先做信號強度的測試實驗。第1 步,驗證信號強度隨著距離的增加而衰減,求得電波損耗,稱之為距離實驗;第2 步,接收天線轉(zhuǎn)動一定角度,觀察接收信號強度隨轉(zhuǎn)動角度的變化規(guī)律,稱之為角度實驗。

    1.1 距離實驗

    為了減少環(huán)境對測試實驗的干擾,首先進行實驗環(huán)境的選擇。實驗廠區(qū)內(nèi)有一條安靜空曠的柏油路,選來作為本次實驗的場地。在場地的一端選取一個點位作為全向發(fā)射天線的位置,稱為發(fā)射點,固定不動,同時信號發(fā)射功率與工作頻率也固定不變。在過發(fā)射點與柏油路平行的直線上選取接收天線的放置位置,稱為接收點。接收點選取距離發(fā)射點10 m、20 m、40 m 處,每個點測試5 組數(shù)據(jù),并計算平均值。不同頻率信號的強度測試對應(yīng)不同的距離,實驗中接收天線與發(fā)射天線之間的距離遠大于信號波長,同時接收信號強度足以滿足測試要求。信號采集示意圖如圖1。

    圖1 信號采集示意圖

    測試完成后,經(jīng)過對比記錄的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),隨著距離的增加,接收信號強度出現(xiàn)明顯下降,電波損耗逐漸增大,距離每增加一倍,電波損耗增加6 dB左右,符合經(jīng)驗公式的計算結(jié)果,同時證明環(huán)境的干擾存在,但不影響信號強度隨著接收距離增加而衰減的結(jié)論判定。

    1.2 角度實驗

    接收天線是定向天線,對于信號的接收有一定方向性。剛開始時,設(shè)定接收天線的軸向?qū)?zhǔn)發(fā)射天線,與發(fā)射天線的相對角度x 為0 °,取逆時針為正。在接收點處逆時針旋轉(zhuǎn)接收天線,每旋轉(zhuǎn)5°,記錄一次接收信號的強度值,直至定向天線的軸向與柏油路垂直,此時完成了相對角度x 取值從0 °~90°的信號接收強度的測量?;謴?fù)定向天線到原位,再順時針旋轉(zhuǎn)接收天線,依然是每間隔5 °,測量一次信號強度,直至定向天線的軸向與柏油路垂直,到此完成了x 從0°~-90°的測量。綜合數(shù)據(jù),得到x取值從-90 °~90 °范圍內(nèi)的信號強度值。在10 m、20 m、40 m 這3 個測試點依次完成角度實驗。其中每次測量完成5 次,記錄實驗數(shù)據(jù),取平均值。信號采集示意圖如圖1 所示。

    信號強度隨相對角度變化的統(tǒng)計分布如圖2所示,從圖2 中可以看出,信號強度值和相對角度的關(guān)系曲線近似于拋物線,隨著相對角度絕對值的增大,信號逐漸衰減,并有加速的趨勢。這也驗證了定向天線的方向性。

    圖2 信號強度隨相對角度變化示意圖

    將理論與實驗結(jié)果相結(jié)合進行分析,定向天線的增益在正對信號源時最大,信號強度值和相對角度的關(guān)系曲線近似于拋物線,且信號強度的分布呈現(xiàn)為偶函數(shù)分布,故而選用二次拋物曲線擬合法,對實驗數(shù)據(jù)進行擬合[7]。函數(shù)設(shè)置時,將二次多項式的一次項系數(shù)設(shè)為零。分別對10 m、20 m、40 m 這3 個測試點的結(jié)果進行數(shù)據(jù)擬合,得到結(jié)果如下:

    如圖3 所示,分別為3 個測試點處信號強度值的曲線擬合結(jié)果。其中,40 m 處的測量中,由于定向天線在相對角度較大時,接收信號強度太弱,因此,只記錄了-60°~60°范圍內(nèi)的測試結(jié)果。

    曲線擬合后,參數(shù)配置結(jié)果如圖4 所示。其中SSE 為擬合誤差的平方和,越接近0,數(shù)據(jù)擬合的準(zhǔn)確性越高。R-Square 表示實測值和擬合值之間相關(guān)系數(shù)的平方值,越接近1,說明兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)性越好。DFE 為誤差的自由度。Adj R-sq 是按照誤差自由度調(diào)整后的R-Square,越接近1,說明擬合結(jié)果越好。RMSE 為均方差,越接近0,說明擬合結(jié)果越好[8]。從圖4 中可以看出,SSE 值較大,說明測試數(shù)據(jù)波動較大,導(dǎo)致實測值與擬合值之間的偏差有浮動。從另外幾組數(shù)據(jù)上來看,擬合后的數(shù)據(jù)與實測值相關(guān)性較好。

    圖4 信號強度曲線擬合參數(shù)配置結(jié)果

    2 信號強度比值實驗

    信號強度比值實驗中,需使用兩個定向天線,將兩個天線軸向成90°夾角組合在一起,成為雙接收天線,組合方式如圖5 所示。

    圖5 雙天線組合測試示意圖

    做信號強度比值測試實驗時,沿用信號強度測試實驗的基礎(chǔ),先固定發(fā)射天線和雙接收天線的距離為10 m,使發(fā)射天線在雙接收天線所成90°夾角內(nèi)。設(shè)發(fā)射天線與圖中水平接收天線的軸向夾角為θ,則與圖中垂直接收天線的軸向夾角為90°-θ,如圖5 所示。順時針轉(zhuǎn)動雙接收天線[9],使θ 從0°~90 °變化,每增加1 °,測試兩個接收天線的信號強度,每個位置測試3 次,取平均值。接著依次將收發(fā)天線的距離調(diào)整為20 m、40 m,進行測試,記錄數(shù)據(jù)。測試后將結(jié)果與角度實驗數(shù)據(jù)擬合曲線相比較,較為吻合。

    計算兩接收天線在每個測試方位的信號強度的比值(圖5 中垂直接收天線與水平接收天線的信號強度的比值),將比值與θ 的關(guān)系表示為折線圖,如圖6 所示。從圖6 中可以看出,3 條信號強度比值與相對角度的關(guān)系曲線非常接近,由此可以判斷,在通信距離與信號頻率合適的情況下,可以根據(jù)信號強度比值來測得信號源的方向。

    圖6 信號強度比值與相對角度關(guān)系圖

    其中,將相對角度30°~60 °范圍內(nèi)的圖形局部放大,如圖7 所示,在θ 為45 °時,即發(fā)射天線位于雙接收天線的中軸線上時,信號強度比值均為1,以45 °為中心的小角度范圍內(nèi),3 條曲線的契合度較高。故用函數(shù)逼近的方法,用一條曲線來作為信號強度比值與相對角度的關(guān)系曲線[10]。

    圖7 信號強度比值與相對角度關(guān)系局部圖

    對數(shù)據(jù)進行逼近擬合,分別用多項式逼近、指數(shù)逼近、高斯逼近得到近似曲線,3 種方法的參數(shù)配置結(jié)果如圖8 所示。

    綜合考慮曲線擬合的效果以及計算的簡便性,最終選擇多項式逼近的結(jié)果作為信號強度比值與相對角度的關(guān)系曲線,如圖9 所示,其中,x 代表相對角度θ,y 代表信號強度比值。

    多項式逼近的結(jié)果如下:

    其中,p1=4.72e-09,p2=-5.289e-07,p3=2.919e-05,p4=-0.000 414 2,p5=0.010 31,p6=0.100 4,x 的取值范圍為0~90。

    圖8 信號強度比值曲線擬合參數(shù)配置結(jié)果

    圖9 信號強度比值多項式逼近曲線

    對關(guān)系曲線進行反向?qū)嶒烌炞C,在雙接收天線距離發(fā)射天線10~40 m 范圍內(nèi),隨意設(shè)置收發(fā)間距,保持發(fā)射天線在雙接收天線所成90°夾角內(nèi),隨意設(shè)置相對角度,記錄相對角度,測量兩接收信號強度,得出比值y,根據(jù)式6,求根得出實數(shù)解x,與記錄的相對角度進行比較。多次實驗后發(fā)現(xiàn),最大的誤差不超過4°,證明多項式曲線能較好地表示信號接收強度比值與相對角度的關(guān)系,由此可以根據(jù)信號接收強度比值對信號源進行定向。同時經(jīng)過測試,不同頻率的信號在適用的測試距離下,信號強度比值在1 附近均指向信號源,相對角度θ 在30°~60°之間時均滿足逼近曲線。部分對比結(jié)果如表1所示。

    3 信號源定向?qū)嶒?/h2>

    把信號強度比值實驗得到的多項式逼近曲線,作為信號接收強度比值與相對角度的關(guān)系曲線。在定向?qū)嶒炛?,沿用信號強度比值實驗中的雙接收天線,用來測試信號源的方向,信號源位置固定不動,雙接收天線組合裝置水平持有,可以在水平方向轉(zhuǎn)動,在測試中,根據(jù)比值調(diào)節(jié)雙接收天線中軸線的方向,即相對角度為45°的方向,使之對準(zhǔn)信號源。當(dāng)比值為1 時,中軸線應(yīng)指向信號源。當(dāng)比值大于1時,說明雙接收天線組合中左側(cè)天線朝向更接近信號源方向,水平向左轉(zhuǎn)動雙接收天線,繼續(xù)測試比值,直到比值為1,或者根據(jù)關(guān)系曲線求出此時的相對角度θ,向左轉(zhuǎn)動θ-45°,即可使中軸線對準(zhǔn)信號源方向。同理,當(dāng)比值小于1 時,說明雙接收天線組合中右側(cè)天線朝向更接近信號源方向,水平向右轉(zhuǎn)動雙接收天線,繼續(xù)測試比值,直到比值為1,或者根據(jù)關(guān)系曲線求出此時的相對角度θ,向右轉(zhuǎn)動45°-θ,即可使中軸線對準(zhǔn)信號源方向。實驗中充分利用定向天線的方向性與雙接收天線裝置的對稱性,以左側(cè)天線接收信號強度與右側(cè)天線接收信號強度的比值大小來判斷信號源的方向,簡單有效。實驗測試示意圖如圖10 所示。

    表1 多項式逼近曲線實驗驗證結(jié)果

    圖10 信號源定向示意圖

    實驗中手動采用負反饋調(diào)節(jié)的方式,調(diào)節(jié)中軸線的指向,最終確定信號源的方向,并與信號源的真實方向作對比。進行多次實驗,對比實驗數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn),最大誤差不差過4°,已優(yōu)于大多數(shù)只使用兩個接收天線的幅度定向方法。

    4 誤差分析

    實驗環(huán)境中不可避免地會有噪聲的存在,雖然實驗選擇在廠區(qū)內(nèi)一條空曠的柏油路上,實驗人員均未攜帶移動通信設(shè)備,也遠離家用無線WiFi 信號,但周圍環(huán)境中仍存在城市的電視和廣播等信號,對實驗接收信號有一定的干擾。實驗信號本身經(jīng)地面和周圍樹木的反射會造成多徑干擾,對實驗精度也有一定的影響。信號測試設(shè)備的相對方位不精確,以及測試設(shè)備本身靈敏度有限,也會帶來測量誤差。另外,數(shù)據(jù)擬合曲線是將測試結(jié)果分布近似為函數(shù)逼近曲線,會帶來一些誤差。再用多項式求根,會增加數(shù)值近似時帶來的誤差。

    5 結(jié)論

    本文提出了根據(jù)信號強度比值對信號源進行定向的方法,參考信號強度測試的經(jīng)驗,做了定向天線在不同角度下的信號接收強度測試,并以此為基礎(chǔ)做了信號強度比值實驗,根據(jù)實驗結(jié)果擬合出信號強度比值和相對角度的關(guān)系曲線,由關(guān)系曲線對信號源進行定向,經(jīng)實驗驗證,誤差在4°以內(nèi)。這種方法對實驗條件有一定的要求,實驗環(huán)境盡量無干擾,要根據(jù)不同的信號接收距離選擇不同的信號頻率。因此,在信號頻率和接收距離匹配的情況下,該關(guān)系曲線的擬合可以在前期完成,然后在對目標(biāo)進行快速簡易的測向時,作為經(jīng)驗曲線使用。另外,可將比值計算和負反饋調(diào)節(jié)做成自動控制系統(tǒng),進而大大提高定向的速度。

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