魚(yú)雷擴(kuò)展偏螺旋機(jī)動(dòng)搜索彈道設(shè)計(jì)

于雪泳，武志東

（海軍潛艇學(xué)院作戰(zhàn)指揮系，山東 青島 266199）

0 引言

使用魚(yú)雷武器對(duì)遠(yuǎn)距離目標(biāo)實(shí)施攻擊是潛艇魚(yú)雷攻擊的重要作戰(zhàn)樣式。由于探測(cè)和解算能力的限制，潛艇往往難以獲得滿(mǎn)意的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素。對(duì)潛艇而言，目標(biāo)位置散布于一定的區(qū)域范圍之內(nèi)，當(dāng)潛艇解算的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素誤差較大時(shí)，目標(biāo)位置散布范圍可能較大。傳統(tǒng)的魚(yú)雷搜索彈道，一次性穿過(guò)目標(biāo)散布區(qū)域，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率小。采用聲制導(dǎo)魚(yú)雷的末端機(jī)動(dòng)搜索彈道，可較為滿(mǎn)意地解決這一問(wèn)題。

末端搜索彈道為擴(kuò)展螺旋機(jī)動(dòng)搜索的方案，使魚(yú)雷在目標(biāo)散布范圍進(jìn)行擴(kuò)展螺旋搜索，可覆蓋一定范圍的目標(biāo)散布區(qū)域，使發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率有所提高［1］。但是，由于目標(biāo)是運(yùn)動(dòng)的，目標(biāo)散布區(qū)域也是運(yùn)動(dòng)的，以某固定點(diǎn)為中心展開(kāi)的擴(kuò)展螺旋機(jī)動(dòng)搜索，不能很好地覆蓋目標(biāo)位置散布范圍，致使發(fā)現(xiàn)概率并不理想［2］。為此，提出一種新的以移動(dòng)的目標(biāo)位置散布中心的為基準(zhǔn)的擴(kuò)展螺旋彈道設(shè)計(jì)方案。

1 擴(kuò)展偏螺旋機(jī)動(dòng)搜索彈道的設(shè)想

擴(kuò)展螺旋彈道發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率低的最主要原因是：目標(biāo)散布區(qū)域的中心點(diǎn)是移動(dòng)的，螺旋搜索彈道的大部分偏離了目標(biāo)散布概率密度較大的區(qū)域。

如果能夠設(shè)計(jì)一種彈道，魚(yú)雷圍繞不斷移動(dòng)的目標(biāo)散布區(qū)域中心點(diǎn)展開(kāi)螺旋搜索，這樣可以保證魚(yú)雷的搜索彈道從目標(biāo)散布中心點(diǎn)開(kāi)始，不斷向外層搜索，以期望獲得較高的發(fā)現(xiàn)概率。魚(yú)雷的相對(duì)彈道（即以目標(biāo)散布區(qū)域中心點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)的彈道）應(yīng)為擴(kuò)展螺旋彈道，當(dāng)目標(biāo)具有一定速度時(shí)，魚(yú)雷的絕對(duì)彈道就呈現(xiàn)一種偏螺旋的狀態(tài)，如圖1 所示。

圖1 擴(kuò)展偏螺旋彈道設(shè)計(jì)理念圖

2 目標(biāo)位置散布區(qū)域中心點(diǎn)的計(jì)算

目標(biāo)位置散布區(qū)域中心點(diǎn)是擴(kuò)展偏螺旋彈道設(shè)計(jì)的重要參考點(diǎn)，是計(jì)算目標(biāo)位置散布區(qū)域的重要參數(shù)。獲得目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素的途徑不同，計(jì)算目標(biāo)位置散布區(qū)域中心點(diǎn)的方法有所區(qū)別，現(xiàn)就潛艇自行跟蹤目標(biāo)情況下和接收外部目標(biāo)指示情況下，分別闡述：

1）潛艇自行跟蹤目標(biāo)情況下目標(biāo)位置散布區(qū)域中心點(diǎn)的計(jì)算［5］

潛艇自行跟蹤目標(biāo)情況下，通過(guò)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素解算，可獲得帶有誤差的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)，包括目標(biāo)方位F、距離D、速度V、航向H 以及各參數(shù)誤差，通過(guò)上述參數(shù)及潛艇自身位置（X，Y），可將t 時(shí)刻（以獲得上述目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素的時(shí)刻為0 時(shí)刻）目標(biāo)位置散布區(qū)域中心點(diǎn)位置（x，y）表述為：

2）接收外部目標(biāo)指示情況下目標(biāo)位置散布區(qū)域中心點(diǎn)的計(jì)算［3］

潛艇接收外部目標(biāo)指示情況下，可獲得帶有誤差的目標(biāo)參數(shù)，包括初始位置（x0，y0）、速度V、航向H 以及各參數(shù)誤差，可將t 時(shí)刻（以目標(biāo)處于初始位置的時(shí)刻為0 時(shí)刻）目標(biāo)位置散布區(qū)域中心點(diǎn)位置（x，y）表述為：

3 擴(kuò)展偏螺旋機(jī)動(dòng)搜索彈道控制算法

當(dāng)魚(yú)雷實(shí)時(shí)航程大于直航段距離時(shí)，將當(dāng)前魚(yú)雷位置點(diǎn)（亦是期望的魚(yú)雷與目標(biāo)的相遇點(diǎn)，也可以說(shuō)是此刻的目標(biāo)位置點(diǎn)）作為擴(kuò)展偏螺旋彈道的中心點(diǎn)；當(dāng)魚(yú)雷穿過(guò)擴(kuò)展偏螺旋彈道中心點(diǎn)，繼續(xù)直航的距離大于初始極徑時(shí)，即開(kāi)始偏螺旋彈道，設(shè)置偏螺旋彈道航行時(shí)間T 為0。

擴(kuò)展偏螺旋彈道的相對(duì)彈道是螺旋彈道，螺旋線(xiàn)的中心點(diǎn)是目標(biāo)散布中心點(diǎn)，所以這個(gè)中心點(diǎn)，在相對(duì)彈道中是固定的，但是實(shí)際上它是運(yùn)動(dòng)的，它的運(yùn)動(dòng)速度和方向就是目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度和航向。

計(jì)算此時(shí)魚(yú)雷相對(duì)于目標(biāo)點(diǎn)（相對(duì)彈道的中心點(diǎn)）的極角和極徑，極角遞增后（此處需根據(jù)角度的變化，計(jì)算圈數(shù)的增加），根據(jù)螺旋彈道公式，計(jì)算新的極徑，由新極角和新極徑確定的極坐標(biāo)位置點(diǎn)，轉(zhuǎn)換成直角坐標(biāo)表示的魚(yú)雷的相對(duì)彈道位置點(diǎn)，根據(jù)相對(duì)彈道中心點(diǎn)的移動(dòng)方向和距離，計(jì)算出魚(yú)雷絕對(duì)位置點(diǎn)，魚(yú)雷前一絕對(duì)位置點(diǎn)與新的絕對(duì)位置點(diǎn)之間的方向，即時(shí)魚(yú)雷的實(shí)際期望航向，以此控制魚(yú)雷，形成相對(duì)彈道為擴(kuò)展螺旋彈道，實(shí)際彈道為擴(kuò)展偏螺旋彈道的搜索彈道。

魚(yú)雷擴(kuò)展偏螺旋機(jī)動(dòng)搜索彈道的控制流程如下頁(yè)圖2 所示。

4 魚(yú)雷攻擊過(guò)程的仿真分析

4.1 仿真實(shí)驗(yàn)

設(shè)定仿真條件為：潛艇在150 鏈距離上發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，對(duì)其進(jìn)行解算，獲得目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素，計(jì)算目標(biāo)位置散布范圍，使用魚(yú)雷擴(kuò)展偏螺旋機(jī)動(dòng)彈道對(duì)目標(biāo)區(qū)域?qū)嵤┧阉?，用?shù)值積分的方法計(jì)算魚(yú)雷發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率［4］。

仿真過(guò)程為：魚(yú)雷按計(jì)算的直航段彈道參數(shù)發(fā)射后，直航機(jī)動(dòng)到目標(biāo)位置散布區(qū)域，進(jìn)行相對(duì)彈道為擴(kuò)展螺旋彈道（如圖3 中心部分所示），絕對(duì)彈道為擴(kuò)展偏螺旋彈道的機(jī)動(dòng)搜索（如圖3 右側(cè)部分所示）。魚(yú)雷結(jié)束第二周螺旋搜索（相對(duì)彈道）搜索時(shí)，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率為0.532，比擴(kuò)展螺旋機(jī)動(dòng)搜索彈道的效果明顯提高［1］。

圖2 魚(yú)雷擴(kuò)展偏螺旋機(jī)動(dòng)搜索彈道的控制流程圖

4.2 仿真分析

擴(kuò)展偏螺旋彈道與擴(kuò)展螺旋彈道明顯不同，魚(yú)雷的絕對(duì)彈道是一種偏螺旋曲線(xiàn)，但是其相對(duì)彈道是圍繞不斷移動(dòng)的目標(biāo)散布中心點(diǎn)展開(kāi)螺旋搜索的，魚(yú)雷從目標(biāo)散布中心點(diǎn)開(kāi)始，不斷向外層搜索，從仿真圖中可以看出，搜索區(qū)域較好地覆蓋了目標(biāo)散布區(qū)域，獲得較高的發(fā)現(xiàn)概率。這種搜索彈道克服了擴(kuò)展螺旋彈道的不足：即隨著目標(biāo)散布中心點(diǎn)的移動(dòng)，搜索區(qū)域偏離了目標(biāo)散布概率密度高的區(qū)域。

圖3 擴(kuò)展偏螺旋彈道仿真推演圖

從魚(yú)雷的偏螺旋航行曲線(xiàn)看，魚(yú)雷與目標(biāo)同向的時(shí)段，若魚(yú)雷速度低于目標(biāo)速度，或者是略超過(guò)目標(biāo)速度，這種搜索方式將不能實(shí)施，所以需要魚(yú)雷的航速超過(guò)目標(biāo)速度一定數(shù)值。

4.3 彈道評(píng)價(jià)

擴(kuò)展偏螺旋搜索彈道，以運(yùn)動(dòng)中的目標(biāo)散布區(qū)域中心點(diǎn)為核心，展開(kāi)絕對(duì)彈道為偏螺旋線(xiàn)，相對(duì)彈道為螺旋線(xiàn)的搜索，搜索區(qū)域能夠較好地覆蓋目標(biāo)散布區(qū)域，在相同的搜索時(shí)間內(nèi)，搜索發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率較擴(kuò)展螺旋式的搜索彈道明顯提高，這是此彈道的最大優(yōu)點(diǎn)。

彈道的不足之處為：彈道算法和控制較為復(fù)雜，魚(yú)雷速度需要超過(guò)目標(biāo)速度一定數(shù)值。

5 結(jié)論

魚(yú)雷擴(kuò)展偏螺旋機(jī)動(dòng)搜索彈道雖然有一些不足之處，但是，通過(guò)技術(shù)層面的設(shè)計(jì)，是完全可以克服的。這種彈道，較之?dāng)U展螺旋彈道，具有明顯的優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)使其從理論層面走向裝備層面，提高魚(yú)雷對(duì)位置不確定目標(biāo)攻擊的適應(yīng)能力。