考慮再生粗骨料隨機(jī)分布的混凝土氯離子擴(kuò)散細(xì)觀數(shù)值模擬

肖建莊 盧 登 馬志鳴

(同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092)

氯離子侵蝕是導(dǎo)致混凝土內(nèi)部鋼筋銹蝕、耐久性提前失效的主要原因，尤其在海洋暴露及鹽堿土質(zhì)環(huán)境下，這種耐久性劣化更加明顯.同時(shí)，氯離子擴(kuò)散性能是評(píng)價(jià)混凝土氯離子侵蝕程度的主要指標(biāo).與普通混凝土(NAC)相比，再生混凝土(RAC)的抗氯離子擴(kuò)散性略低［1］.這是因?yàn)樵偕止橇媳砻娓街粚永仙皾{，RAC 孔隙率比NAC 高.國(guó)內(nèi)外學(xué)者分別從不同角度把NAC 看作是由兩相［2］、三相［3］或者四相［4］組成的復(fù)合材料進(jìn)行研究.但將RAC 看作多相復(fù)合非均質(zhì)材料來(lái)研究的報(bào)道則較少.應(yīng)敬偉等［5］將RAC 看作五相復(fù)合材料，對(duì)氯離子擴(kuò)散非線性進(jìn)行仿真，但沒(méi)有考慮RAC 中粗骨料分布的隨機(jī)性影響.

本文將考慮粗骨料分布的隨機(jī)性及氯離子結(jié)合的非線性，開(kāi)展數(shù)值模擬，并將結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比.然后，研究不同新硬化砂漿擴(kuò)散系數(shù)、老硬化砂漿擴(kuò)散系數(shù)、老界面過(guò)渡區(qū)擴(kuò)散系數(shù)及浸泡時(shí)間對(duì)再生混凝土中氯離子擴(kuò)散的影響.

1 氯離子擴(kuò)散方程及擴(kuò)散特性

1.1 氯離子擴(kuò)散方程

擴(kuò)散是一種由于混凝土內(nèi)部和表面氯離子含量存在差異，氯離子由含量高部位向含量低部位移動(dòng)的過(guò)程.擴(kuò)散服從Fick 第二定律，根據(jù)文獻(xiàn)［5-7］，考慮氯離子結(jié)合的擴(kuò)散方程二維形式為

1.2 擴(kuò)散特性

將再生混凝土看作由天然骨料、老界面過(guò)渡區(qū)、老砂漿、新界面過(guò)渡區(qū)、新砂漿組成的五相復(fù)合材料.文獻(xiàn)［8］指出，混凝土中界面過(guò)渡區(qū)的氯離子擴(kuò)散系數(shù)為砂漿氯離子擴(kuò)散系數(shù)的1.3 ～16.2倍，新砂漿及老砂漿的氯離子擴(kuò)散系數(shù)將根據(jù)砂漿孔隙率、飽和度及迂曲度等參數(shù)確定.文獻(xiàn)［9］提出，老界面和新界面過(guò)渡區(qū)厚度分別為40 ～50 和55 ～65 μm.因此，本文中老界面和新界面過(guò)渡區(qū)厚度分別取45 和60 μm.

2 二維隨機(jī)再生粗骨料模型

2.1 再生粗骨料級(jí)配

Walraven［10］將Fuller 骨料級(jí)配曲線的三維骨料連續(xù)級(jí)配曲線轉(zhuǎn)化為二維平面內(nèi)任意直徑骨料出現(xiàn)的概率，實(shí)現(xiàn)了骨料粒徑級(jí)配分布的二維數(shù)值模擬.Walraven［10］的研究工作表明，對(duì)于連續(xù)級(jí)配骨料，試件任意截面平面內(nèi)具有骨料直徑D ＜D0的概率Pc(D ＜D0)的計(jì)算公式為

式中，D0為孔篩直徑;Dmax為最大骨料粒徑;Pk為骨料體積占混凝土總體積的百分?jǐn)?shù).

2.2 再生粗骨料生成與投放

骨料投放的過(guò)程中應(yīng)先生成均勻分布天然粗骨料，然后隨機(jī)投放再生粗骨料.具體步驟如下.

①確定第i 個(gè)骨料的半徑ri，根據(jù)二維粒徑級(jí)配分布曲線確定各粒徑骨料含量.

②利用Matlab 軟件隨機(jī)數(shù)生成器Rand()函數(shù)來(lái)確定二維骨料位置，即形心坐標(biāo)xi= (W －2ri)Rand(x)+ri，yi=(H －2ri)Rand(y)+ri.其中，W 與H 分別為試件寬度和高度;Rand(x)和Rand(y)為Matlab 中相互獨(dú)立的隨機(jī)數(shù)，其取值范圍均為(0，1).

③為避免生成的骨料間存在重合區(qū)域，利用下式判斷新投放骨料與已經(jīng)投放骨料間是否有重合區(qū)域［11］:

如果式(3)滿(mǎn)足，則表明有重合分區(qū)域，返回步驟②重新計(jì)算;否則，輸出骨料參數(shù)ri，xi，yi.由此可建立模型幾何圖及局部網(wǎng)格圖，結(jié)果見(jiàn)圖1.

圖1 有限元模型

3 氯離子仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比

文獻(xiàn)［12］制作了再生混凝土試塊，并用環(huán)氧樹(shù)脂密封試塊5 個(gè)面，待試塊浸泡在含量為10%的氯化鈉溶液中235 d 后，采用快速氯離子含量測(cè)試方法(RCT)測(cè)定混凝土試塊在深度為0 ～10，10～20，20 ～30，30 ～40 mm 處氯離子含量.同時(shí)，采用壓汞法測(cè)定再生混凝土中新砂漿和老砂漿的孔結(jié)構(gòu)，得出新砂漿迂曲度τnc=18.27，孔隙率φn=6.19%;老砂漿迂曲度τoc=17.05，孔隙率φo=12.86%.根據(jù)膠凝材料種類(lèi)、水泥用量、水灰比和齡期確定混凝土中孔溶液容量ωe=8%［12］.由此確定再生混凝土中氯離子擴(kuò)散性能相關(guān)參數(shù)如下:天然骨料氯離子擴(kuò)散系數(shù)Da=0.2 ×10－12m2/s;老界面過(guò)渡區(qū)氯離子擴(kuò)散系數(shù)和尺寸分別為DOITZ=194.6 ×10－12m2/s 和dOITZ=45 μm;新界面過(guò)渡區(qū)氯離子擴(kuò)散系數(shù)和尺寸分別為DNITZ= 87 ×10－12m2/s 和dNITZ=60 μm;老砂漿氯離子擴(kuò)散系數(shù)為DOM=12.163 ×10－12m2/s;新砂漿氯離子擴(kuò)散系數(shù)為DNM=5.467 ×10－12m2/s.

根據(jù)再生粗骨料取代率ρ=100%的試驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)行數(shù)值仿真.計(jì)算時(shí)間為2.030 4 ×107s 時(shí)的氯離子含量(u)分布圖見(jiàn)圖2.與文獻(xiàn)［12］中試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比，可以發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果接近.

圖2 氯離子含量分布圖

4 定骨料分布變參數(shù)分析

為了研究再生混凝土中新硬化砂漿擴(kuò)散系數(shù)、老硬化砂漿擴(kuò)散系數(shù)、新老界面過(guò)渡區(qū)擴(kuò)散系數(shù)及浸泡時(shí)間對(duì)氯離子擴(kuò)散的影響，本文將再生混凝土看作由天然骨料、老界面過(guò)渡區(qū)、老砂漿、新界面過(guò)渡區(qū)、新砂漿組成的五相復(fù)合材料，建立如圖1所示氯離子擴(kuò)散模型，模型中各參數(shù)值見(jiàn)表1.

表1 數(shù)值分析參數(shù)

4.1 新硬化砂漿擴(kuò)散系數(shù)

由圖3可知，隨著擴(kuò)散深度h 的增加，氯離子含量曲線呈波浪式減小.當(dāng)遇到粗骨料時(shí)，氯離子含量急劇減小.在同一深度處，隨著新砂漿(ND)擴(kuò)散系數(shù)的增加，再生混凝土中氯離子的含量增大.并且隨著擴(kuò)散深度的加深，新砂漿擴(kuò)散系數(shù)對(duì)氯離子含量的影響越大.

圖3 不同新硬化砂漿氯離子含量曲線

4.2 老硬化砂漿擴(kuò)散系數(shù)

圖4 不同老硬化砂漿氯離子含量曲線

由圖4可知，再生混凝土中氯離子侵入程度受老砂漿(OD)擴(kuò)散系數(shù)的影響.氯離子含量沿?cái)U(kuò)散深度方向呈現(xiàn)波浪式下降，老硬化砂漿擴(kuò)散系數(shù)越大，再生混凝土中氯離子擴(kuò)散性越強(qiáng)，在相同深度處的氯離子含量越高.隨著再生氯離子擴(kuò)散深度的增加，老砂漿對(duì)氯離子含量的影響也增大.

4.3 老界面過(guò)渡區(qū)擴(kuò)散系數(shù)

再生混凝土不同于普通混凝土的一個(gè)重要特性是再生混凝土中粗骨料和老砂漿中間存在老界面過(guò)渡區(qū)(OZD).圖5顯示了老界面過(guò)渡區(qū)擴(kuò)散系數(shù)對(duì)氯離子含量分布的影響.由圖可知，界面過(guò)渡區(qū)擴(kuò)散系數(shù)越大，再生混凝土中氯離子擴(kuò)散性越強(qiáng).但與再生混凝土新、老硬化砂漿擴(kuò)散系數(shù)對(duì)氯離子擴(kuò)散的影響相比，老界面過(guò)渡區(qū)的影響稍小.

圖5 不同老界面過(guò)渡區(qū)氯離子含量曲線

4.4 浸泡時(shí)間

下面研究再生混凝土在氯離子暴露環(huán)境下，浸泡時(shí)間對(duì)其內(nèi)部氯離子含量的影響.圖6為t=135，235，352.5 d 時(shí)，y=30 mm 處軸線上再生混凝土中氯離子含量沿?cái)U(kuò)散深度變化情況.由圖可知，浸泡時(shí)間對(duì)再生混凝土中氯離子含量影響較大.氯離子含量沿?cái)U(kuò)散深度方向呈現(xiàn)波浪式下降，遇到骨料時(shí)氯離子含量會(huì)急劇減小.在同一擴(kuò)散深度處，浸泡時(shí)間越長(zhǎng)，再生混凝土中氯離子含量越大.

圖6 不同浸泡時(shí)間氯離子含量曲線

4.5 各參數(shù)對(duì)比分析

分析圖3、圖4及圖5中氯離子含量可知，相對(duì)于老砂漿擴(kuò)散系數(shù)、老界面過(guò)渡區(qū)擴(kuò)散系數(shù)、新界面過(guò)渡區(qū)擴(kuò)散系數(shù)以及老砂漿含量，新砂漿擴(kuò)散系數(shù)對(duì)氯離子擴(kuò)散性能的影響最大.同時(shí)再生混凝土暴露在氯離子侵蝕環(huán)境下的時(shí)間也是影響其內(nèi)部氯離子含量的重要原因.上述規(guī)律可為提高再生混凝土抗氯離子擴(kuò)散性能提供重要依據(jù).

5 定參數(shù)變骨料分布分析

為研究再生粗骨料取代率和隨機(jī)分布對(duì)再生混凝土中氯離子擴(kuò)散的影響，選擇如下參數(shù):新砂漿擴(kuò)散系數(shù)為5.5 ×10－12m2/s，老砂漿擴(kuò)散系數(shù)為12.2 ×10－12m2/s，老界面過(guò)渡區(qū)擴(kuò)散系數(shù)為19.5 ×10－12m2/s，浸泡時(shí)間為235 d.根據(jù)上述數(shù)值參數(shù)，隨機(jī)生成不同再生粗骨料分布的再生混凝土數(shù)值模型.

5.1 再生粗骨料取代率

為研究再生粗骨料取代率ρ 對(duì)再生混凝土中氯離子擴(kuò)散性能的影響，提取擴(kuò)散深度方向上各截面最大氯離子含量作為該深度處擴(kuò)散氯離子含量.生成隨機(jī)骨料存在邊界效應(yīng)(即離邊界較近位置處骨料含量較少［13］，導(dǎo)致邊界處氯離子含量不具有代表性).計(jì)算模型中混凝土邊長(zhǎng)為100 mm.為避免邊界效應(yīng)對(duì)氯離子含量提取造成影響，計(jì)算氯離子含量時(shí)y 軸方向(即垂直于氯離子侵入方向)的選取范圍為10 ～90 mm.

圖7為普通混凝土模型中氯離子擴(kuò)散云圖.圖8和圖9分別為ρ 不同時(shí)再生混凝土中氯離子擴(kuò)散云圖及其隨擴(kuò)散深度的變化曲線.由圖可知，再生混凝土中氯離子含量均隨擴(kuò)散深度增大而減小;隨再生粗骨料取代率增加而增加.

圖7 普通混凝土模型中氯離子擴(kuò)散云圖

圖8 不同再生粗骨料氯離子擴(kuò)散云圖

圖9 再生粗骨料取代率對(duì)氯離子擴(kuò)散的影響

圖10 3 種隨機(jī)模型計(jì)算結(jié)果

圖11 各深度處氯離子含量最大值

圖12 不同擴(kuò)散深度處氯離子含量沿y 軸變化情況

5.2 骨料分布

圖10為3 種不同骨料隨機(jī)分布模型下再生混凝土內(nèi)部氯離子含量分布情況的計(jì)算結(jié)果.同時(shí)，為比較不同隨機(jī)分布模型中氯離子含量的一致性，給出了擴(kuò)散深度h=0，5，10，15，20，25，30，35，40 mm 處截面線上氯離子含量的最大值umax(見(jiàn)圖11).

圖12為擴(kuò)散深度h=10，30 mm 處氯離子含量隨截面位置的變化情況.由圖可知，受粗骨料隨機(jī)分布影響，相同擴(kuò)散深度處氯離子含量沿y 軸變化明顯.隨擴(kuò)散深度增大，同一深度處氯離子含量變化減小.由圖11可知，3 個(gè)隨機(jī)模型在相同擴(kuò)散深度處氯離子含量的最大值接近，說(shuō)明本隨機(jī)骨料模型計(jì)算結(jié)果具有較好的穩(wěn)定性.

6 結(jié)論

1)考慮粗骨料分布的隨機(jī)性及氯離子結(jié)合的非線性對(duì)氯離子擴(kuò)散性的影響，對(duì)再生混凝土中氯離子擴(kuò)散進(jìn)行數(shù)值建模與細(xì)觀仿真分析.所得結(jié)果與已有試驗(yàn)結(jié)果接近，表明此模型可以用于模擬再生粗骨料隨機(jī)分布的混凝土中氯離子擴(kuò)散過(guò)程.

2)再生混凝土中氯離子分布是不均勻的，在新、老砂漿和新、老界面過(guò)渡區(qū)擴(kuò)散較快，遇到天然骨料發(fā)生改變，沿深度方向呈現(xiàn)波浪下降趨勢(shì).

3)隨著新硬化砂漿擴(kuò)散系數(shù)、老硬化砂漿擴(kuò)散系數(shù)、老界面過(guò)渡區(qū)擴(kuò)散系數(shù)及浸泡時(shí)間的增加，再生混凝土中氯離子擴(kuò)散速度增加.相比于老硬化砂漿擴(kuò)散系數(shù)和老界面過(guò)渡區(qū)擴(kuò)散系數(shù)對(duì)氯離子擴(kuò)散系數(shù)的影響，新砂漿擴(kuò)散系數(shù)對(duì)氯離子擴(kuò)散性能的影響更顯著.

4)隨著再生粗骨料取代率的增大，再生混凝土氯離子擴(kuò)散速度也增大.在相同擴(kuò)散深度處，氯離子含量沿垂直于氯離子擴(kuò)散方向變化顯著.不同隨機(jī)模型在相同擴(kuò)散深度處氯離子含量最大值接近，說(shuō)明該隨機(jī)骨料模型計(jì)算結(jié)果具有較好的穩(wěn)定性.

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