扎根課堂，讓空間思維發(fā)展真實發(fā)生

鐘智娥

教材中“圖形與幾何”的教學(xué)內(nèi)容對培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，具有獨特而顯著的作用。空間想象能力與學(xué)生的知識水平、邏輯思維能力的強弱都有密切的關(guān)系。空間想象力是比較復(fù)雜、抽象的思維過程，要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，需要在教學(xué)中加強學(xué)生的動手操作，借助畫圖和滲透轉(zhuǎn)化思想等方法，使學(xué)生更好地掌握知識，不斷提高空間思雛能力。下面，筆者以教學(xué)高段“圖形與幾何”內(nèi)容為例，結(jié)合自己的教學(xué)實踐談幾點看法：

一、學(xué)會“動手”，在動手中發(fā)展空間思維能力

（一）動手擺，在擺中建立直觀表象

《數(shù)學(xué)課程標準》中告訴我們：“教師應(yīng)注重學(xué)生所學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系，應(yīng)注重學(xué)生在觀察、操作等活動中，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗，從而建立初步的空間觀念?！币虢⒖臻g觀念，必須有動手操作的過程，動手操作的過程不僅是一個實踐的過程，更是嘗試、想象、推理和反思的過程。小學(xué)生的思維處在形象思維向抽象思維過度的階段，因此，動手操作在學(xué)生形成幾何概念中有著極為重要的作用，為培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力提供有力的支撐。

例如：教學(xué)五年級下冊《觀察物體》一課，本課要教學(xué)兩個例題的內(nèi)容，例1內(nèi)容如下圖：

例1是讓學(xué)生根據(jù)從—個方向觀察到的平面圖形還原成立體圖形，在教學(xué)中，我設(shè)計了讓學(xué)生動手操作的活動，讓學(xué)生在小組內(nèi)進行合作探究，借助小正方體學(xué)具進行拼擺，，用4個小正方體擺出符合例1要求的立體圖形，擺后再在小組內(nèi)交流，最后每組派代表上臺展示。通過動手擺，學(xué)生就能發(fā)現(xiàn)擺法有很多種，

通過讓學(xué)生動手擺，實現(xiàn)從二維到三維空間的轉(zhuǎn)化，學(xué)生在動手的過程中動腦、動手、動口，在相互交流中從多角度去思考和感悟，強化感知和思維，促進了空間思維的發(fā)展。接著教學(xué)例2，如下圖：

例2是讓學(xué)生從三個方向看到的形狀圖還原幾何組合體，空間想象力需要大量的幾何直觀作支撐，因為有了例1的動手操作，學(xué)生積累了活動的經(jīng)驗，有了平面圖形還原立體圖形的基本方法之后，不用動手搭，通過推理，直接展開空間想象，很容易就能擺出例2要求的立體圖形。

從上例可見，通過讓學(xué)生在操作中不斷嘗試，再調(diào)整，學(xué)生的空間觀念和思維能力不斷提高。

（二）動手做模型，在做中培養(yǎng)空間思維能力

由于幾何圖形具有一定的抽象性，圖形的概念和圖形的特征，對學(xué)生來說都是學(xué)習的難點。在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生難以建立空間概念，在頭腦中難以形成較為準確、直觀的幾何模型，為了突破這一難點，行之有效的辦法是引導(dǎo)學(xué)生動手制造模型，手腦并用，化抽象為直觀。

例如：教學(xué)五年級下冊《認識長方體》一課，在教學(xué)長方體的特征時，為了讓學(xué)生更好地理解長方體的“棱”的特征，我設(shè)計了讓學(xué)生動手做長方體框架模型的操作活動，我把全班分成6個小組，分別為每個小組準備以下顏色和長度的小棒：紅色（15厘米）、黃色（10N米）、藍色（8厘米）各10根。然后用課件出示要求：

我先讓學(xué)生觀察課件出示的要求，讓學(xué)生先在腦海里想象哪種方案可以搭成長方體，再讓學(xué)生選擇其中一種方案動手搭一搭，然后在小組內(nèi)交流自己的想法。學(xué)生通過動手搭長方體框架，形象直觀地發(fā)現(xiàn)：要搭成長方體框架，每種長度的小棒必須有4根，而且每組的小棒長度也必須相等。通過讓學(xué)生動手做模型，做中發(fā)現(xiàn)特征，并在小組內(nèi)交流想法，便能順理成章地總結(jié)出長方體“棱”的特征：長方體有12條棱，可以把棱分成3組，每組都是4條，每組棱的長度相等。

從長方體抽象出框架，學(xué)生的空間思維能力得到了發(fā)展。學(xué)生在學(xué)習立體幾何知識時，只要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，才能逐步抽象出幾何形體的特征，以上教學(xué)環(huán)節(jié)，通過讓學(xué)生動手做模型，使學(xué)生在腦海里生成立體圖形表征，大大地促進了學(xué)生的空間思維能力和空間觀念的發(fā)展。

二、學(xué)會“畫圖”，在畫圖中提高空問思維能力

直觀圖，不僅直觀、簡潔，而且具有概括性強的特點，畫直觀圖還能加深對幾何知識的理解和認識，有利于學(xué)生思考和幫助學(xué)生記憶。在教學(xué)的全過程中要有步驟地指導(dǎo)學(xué)生掌握繪制直觀圖的一般方法，提高學(xué)生的繪圖能力和想象能力，從而幫助學(xué)生正確解決問題。

例如，五年級下冊，學(xué)習了“長方體的表面積”后，由于計算步驟多，學(xué)生在練習時學(xué)生常常會出錯。究其原因，主要是學(xué)生的空間想象力比較弱。為此，在計算長方體表面積時，我注意指導(dǎo)學(xué)生畫出長方體的直觀圖，在黑板上通過多次示范長方體圖形的畫法，學(xué)生也很容易掌握，長方體直觀圖畫好后，要求學(xué)生在圖中標上已知的“長、寬、高”分別是多少，例如：教學(xué)五年級下冊第25頁的第4題：“光華街口裝了一個新的長方體鐵皮郵箱，長50厘米，寬30厘米，高38厘米，做這個郵箱至少要多少平方厘米的鐵皮？”，在做題時，我要求學(xué)生先把直觀圖畫在題目旁邊，通過畫出直觀圖，學(xué)生在腦海里便能很快想象出長方體各個面的面積是如何計算出來的，錯誤率大大地減少了。

經(jīng)過多次的畫圖訓(xùn)練，當學(xué)生熟練后，學(xué)生在腦已經(jīng)形成了長方體表面積的表征，這時我便增加抽象程度，并增強想象要求，通多媒體課件，把長方體直觀圖的幾個面隱去，只留下“長、寬、高”三條邊，如圖：

通過觀察圖中的“長、寬、高”，讓學(xué)生分別求出“前面、上面、右面”的面積，學(xué)生有了前面畫直觀圖的經(jīng)驗，很快便想象出“前面、上面、右面”分別是哪個面，進而求出面積。從三條棱還原出長方體實物圖，需要學(xué)生的想象，隨著圖的簡化和圖的抽象程度提高，學(xué)生的空間想象力不斷提高。

實踐證明，學(xué)會畫圖能幫助學(xué)生正確解題，并能在畫圖中充分培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力，而且有利于促使他們進一步掌握幾何圖形的本質(zhì)特征，達到圖形與想象相互滲透，相互促進的理想效果。

三、學(xué)會“轉(zhuǎn)化”，在轉(zhuǎn)化中提高空間思維能力

人民教育出版社編輯室主任王永春在《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》一書中寫到：“轉(zhuǎn)化思想就是在已有的簡單的、具體的、基本的知識基礎(chǔ)上，把未知化為已知、把復(fù)雜化為簡單、把一般化為特殊、把抽象化為具體、把非常規(guī)化為常規(guī)，從而解決各種問題?！痹诮虒W(xué)中，我們要適時向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，隨著轉(zhuǎn)化思想的滲透，學(xué)生的想象力也會不斷提高。將空間知識和現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運用圖形的特征去想象，解決生活中的各種實際問題，發(fā)展他們的空間觀念，從而發(fā)展學(xué)生的空間思維能力。

例如：在教學(xué)五年級下冊《求不規(guī)則圖形的體積》一課時，如圖：

求橡皮泥的體積時，學(xué)生通過思考并發(fā)揮想象，把橡皮泥捏成長方體或正方體，再測量出長、寬、高分別是多少，然后算出體積。學(xué)生通過體積變形，把不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體來計算體積。求梨子的體積時，書本介紹了“排水法”，用量杯進行測量。但在現(xiàn)實生活中，不一定找到量杯，于是，我引出用長方體容器去測量不規(guī)則物體的方法，這時，課件出示讓學(xué)生思考的問題：

1.梨放進容器，想象一下水會發(fā)生什么變化？

2.上升的那部分水的體積跟梨的體積有什么關(guān)系？

學(xué)生通過思考，知道梨放進容器后，水面會上升，上升的水的體積與梨的體積相等，這時，我再啟發(fā)學(xué)生思考并讓學(xué)生閉眼想象，課件出示問題：

1.同學(xué)們，想象一下，上升的那部分水的體積是什么形狀？

2.小組合作，把你想象到的形狀畫下來。

經(jīng)過在小組內(nèi)討論交流和思考，學(xué)生大都能想象出上升的那部分水的體積是一個長方體，這時，我再通過微課向?qū)W生演示上升那部分體積轉(zhuǎn)化成一個長方體的過程，如下圖：

通過思考、討論、想象、畫圖、觀看微課，學(xué)生理解了求不規(guī)則圖形的體積可以轉(zhuǎn)化成求規(guī)則圖形的體積。在課堂教學(xué)中，如果教師能向?qū)W生經(jīng)常能滲透“轉(zhuǎn)化思想”，那么在潛移默化下，學(xué)生的“轉(zhuǎn)化”能力必將得到提高，在轉(zhuǎn)化思想的作用下，學(xué)生的空間思維能力也在不知不覺中提高了。

總之，我們要把培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力扎根于每節(jié)“圖形與幾何”的課例中，并要充分挖掘一切可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習積極性和培養(yǎng)學(xué)生空間思維能力的因素，讓學(xué)生的空間思維發(fā)展真實發(fā)生。