考慮鋼–砼接觸特征的CFST管節(jié)點(diǎn)熱點(diǎn)應(yīng)力分析

衛(wèi) 星，吳琛泰，肖 林，李 俊

(西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031)

由于良好的受力性能，鋼管混凝土桁架自20世紀(jì)90年代以來(lái)，較多地應(yīng)用于大跨度拱橋，近年來(lái)在梁式橋中也有不少應(yīng)用。鋼管混凝土桁架結(jié)構(gòu)中，各組成管件交匯于相貫節(jié)點(diǎn)，相貫節(jié)點(diǎn)的力學(xué)性能需要特別關(guān)注。采用焊接連接的管節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、受力復(fù)雜、焊縫形式特殊，是鋼管桁架結(jié)構(gòu)承載的重要部位，也是容易發(fā)生疲勞開(kāi)裂的薄弱部位。對(duì)于鋼管混凝土桁架橋梁，在服役期間承受車(chē)輛荷載反復(fù)作用，因此，近幾年，在國(guó)內(nèi)已建成的鋼管混凝土桁架橋梁中疲勞問(wèn)題日漸凸顯[1–2]。這對(duì)鋼管混凝土桁架結(jié)構(gòu)橋梁的設(shè)計(jì)、運(yùn)營(yíng)管養(yǎng)及性能評(píng)價(jià)帶來(lái)了新的問(wèn)題。

中國(guó)現(xiàn)行的《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T D65–06—2015）[3]中，管節(jié)點(diǎn)疲勞設(shè)計(jì)仍采用基于名義應(yīng)力的S–N曲線方法，該方法避開(kāi)復(fù)雜的應(yīng)力集中效應(yīng)，較保守地低估了部分節(jié)點(diǎn)實(shí)際疲勞強(qiáng)度。同時(shí)，規(guī)范中對(duì)名義應(yīng)力的取值位置也沒(méi)有明確規(guī)定，若名義應(yīng)力取值不當(dāng)，節(jié)點(diǎn)的疲勞性能評(píng)估結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大差別。基于熱點(diǎn)應(yīng)力的S–N方法在復(fù)雜性和精確性上做到了很好的平衡，已在海洋平臺(tái)等結(jié)構(gòu)疲勞設(shè)計(jì)中得到普遍應(yīng)用。管節(jié)點(diǎn)疲勞裂紋較多地起始于相貫焊縫的焊趾，國(guó)際焊接協(xié)會(huì)（ⅡW）推薦采用基于熱點(diǎn)應(yīng)力的S–N曲線對(duì)焊接管節(jié)點(diǎn)疲勞性能進(jìn)行評(píng)估[4]。應(yīng)力集中是影響焊接管節(jié)點(diǎn)疲勞行為的主要因素之一，研究沿焊趾的熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)（HSCF）分布是基于熱點(diǎn)應(yīng)力方法開(kāi)展鋼管混凝土桁架焊接管節(jié)點(diǎn)疲勞行為研究的前提。通常習(xí)慣采用表征管節(jié)點(diǎn)幾何特征的無(wú)量綱參數(shù)（如管徑比、徑長(zhǎng)比、壁厚比等）建立能描述應(yīng)力集中系數(shù)的復(fù)雜函數(shù)，如圖1所示。國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于模型試驗(yàn)或有限元數(shù)值分析，針對(duì)平面空?qǐng)A管節(jié)點(diǎn)（K、N、Y節(jié)點(diǎn)等）和空間圓管節(jié)點(diǎn)（K–K節(jié)點(diǎn)等）給出了熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)計(jì)算公式[5–7]。

圖1 節(jié)點(diǎn)無(wú)量綱幾何參數(shù)Fig. 1 Dimensionless geometric parameters

與空鋼管節(jié)點(diǎn)相比，主管填充混凝土的鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)的HSCF研究還不夠充分。Musa等[8–10]對(duì)鋼管混凝土T型及K型節(jié)點(diǎn)的熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)進(jìn)行了試驗(yàn)研究；童樂(lè)為[11]、陳娟[12]、Qian[13]、衛(wèi)星[14–15]、Zheng[16]、Didier[17]等做了疲勞試驗(yàn)和數(shù)值分析，主要也都集中于T、Y型節(jié)點(diǎn)，通過(guò)改變構(gòu)造尺寸進(jìn)行研究，并掌握HSCF分布特點(diǎn)。目前，計(jì)算灌漿鋼管相貫節(jié)點(diǎn)HSCF時(shí)，設(shè)計(jì)規(guī)范建議采用主管等效壁厚法，再直接套用空鋼管節(jié)點(diǎn)HSCF計(jì)算公式。已有研究結(jié)果表明，鋼管混凝土桁架主管填充了混凝土后，節(jié)點(diǎn)的局部剛度和整體剛度都發(fā)生了變化，HSCF數(shù)值整體下降，熱點(diǎn)應(yīng)力極值點(diǎn)出現(xiàn)的位置也會(huì)發(fā)生改變。因此，按空鋼管節(jié)點(diǎn)的HSCF計(jì)算公式來(lái)分析鋼管混凝土管節(jié)點(diǎn)的HSCF分布有時(shí)并不符合實(shí)際。

圓鋼管壁和內(nèi)填混凝土界面上存在接觸、摩擦及滑移等非線性連接關(guān)系，既有有限元分析中較多地忽略這種非線性接觸關(guān)系；而不同的接觸關(guān)系會(huì)在一定程度上影響管節(jié)點(diǎn)的剛度分布，進(jìn)而影響管節(jié)點(diǎn)焊縫附近HSCF分布。準(zhǔn)確分析鋼管混凝土桁架管節(jié)點(diǎn)的HSCF分布對(duì)開(kāi)展疲勞壽命評(píng)估具有重要意義。

本文以鋼管混凝土桁架Y型管節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，分析不同摩擦接觸條件下，支管受軸拉作用時(shí)管節(jié)點(diǎn)主管和支管HSCF的分布情況。通過(guò)分析比較HSCF最大值位置，以及數(shù)值的變化趨勢(shì)，討論變化情況，得出HSCF規(guī)律性結(jié)果。研究結(jié)論可為基于熱點(diǎn)應(yīng)力的鋼管混凝土桁架焊接鋼管節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命評(píng)估提供參考。

1 鋼管混凝土桁架Y節(jié)點(diǎn)有限元模型

既有鋼管混凝土桁架橋梁統(tǒng)計(jì)資料表明，結(jié)合安全性和經(jīng)濟(jì)性要求，鋼管混凝土拱肋主管直徑較多地集中在600～1 200 mm。本文有限元分析中，鋼管混凝土Y節(jié)點(diǎn)的主鋼管尺寸選用φ800 mm×20 mm，支管尺寸選用φ480 mm×16 mm。同時(shí)，模型幾何參數(shù)滿足《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]的要求，并考慮焊縫的影響。為準(zhǔn)確模擬鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)鋼–砼界面的非線性接觸關(guān)系，利用ANSYS有限元分析軟件，選擇其Solid45、Mass21、Targe170和Conta173單元建立鋼管混凝土Y型節(jié)點(diǎn)精細(xì)有限元模型，如圖2所示。鋼管材料選用Q345qD鋼材，內(nèi)填混凝土為C50混凝土，根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范材料參數(shù)：鋼材彈性模量Es=206 GPa，泊松比υs=0.3；混凝土彈性模量Ec=34.5 GPa，泊松比υc=0.2。

圖2 鋼管混凝土桁架Y節(jié)點(diǎn)有限元模型Fig. 2 FEM of CFST Y–joint

鋼管對(duì)混凝土的約束是通過(guò)在有限元分析中引入鋼管壁與混凝土之間的接觸關(guān)系加以考慮。荷載作用下局部變形導(dǎo)致鋼管與混凝土之間發(fā)生相互擠壓或脫離。在ANSYS中，使用面–面接觸來(lái)模擬鋼管混凝土桁架節(jié)點(diǎn)接觸關(guān)系，鋼管凹面作為目標(biāo)面，混凝土凸面作為接觸面，網(wǎng)格劃分同一位置節(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。鋼管混凝土桁架節(jié)點(diǎn)的接觸問(wèn)題主要是法向接觸，其接觸剛度系數(shù)根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)取0.1，侵入距離取10–4。

管節(jié)點(diǎn)疲勞破壞狀態(tài)屬于鋼管局部裂紋擴(kuò)展，主管內(nèi)所填混凝土按彈性工作考慮。模型邊界如圖3所示，主管兩端固結(jié)，支管作用軸向力540 kN。主管長(zhǎng)度取5 m，大于6倍的外徑可以消除端部約束對(duì)節(jié)點(diǎn)區(qū)域應(yīng)力分布的影響；支管長(zhǎng)度2.2 m，大于4倍其外徑。主管與支管夾角θ=60°，軸向力利用Mass 21單元建立剛性域施加。

圖3 邊界及荷載施加示意圖Fig. 3 Schematic diagram of boundary constraints and load application

由于計(jì)算結(jié)果對(duì)有限元網(wǎng)格尺寸很敏感，因此熱點(diǎn)應(yīng)力外推區(qū)域網(wǎng)格尺寸劃分足夠小。接觸分析與下覆單元厚度有關(guān)，主鋼管單元和下覆混凝土單元均采用六面體單元且下覆混凝土厚度沿徑向大小一致。

2 切向接觸分析

與空鋼管節(jié)點(diǎn)相比，鋼管混凝土桁架管節(jié)點(diǎn)內(nèi)混凝土對(duì)鋼管起到支撐作用，增強(qiáng)了節(jié)點(diǎn)的剛度。鋼管與內(nèi)填混凝土在界面上存在法向接觸關(guān)系和切向摩擦關(guān)系?；谟邢拊治鼋Y(jié)果，按照ⅡW推薦的公式，采用表面二次外推法進(jìn)行焊趾處熱點(diǎn)應(yīng)力σhs的計(jì)算：

式中， σ0.4t、σ0.9t、σ1.4t分別為距焊趾0.4t、0.9t和1.4t處的應(yīng)力，t為壁厚。

HSCF可定義為熱點(diǎn)應(yīng)力與名義應(yīng)力的比值。計(jì)算名義應(yīng)力時(shí)，雖然主管、支管相貫連接，但通常仍以支管的圓環(huán)面積作為承載面積。

在ANSYS中，可通過(guò)接觸單元來(lái)模擬鋼管與內(nèi)填混凝土之間的切向摩擦關(guān)系，而鋼管與內(nèi)填混凝土之間的摩擦系數(shù)取值是模擬的關(guān)鍵。不同銹蝕程度的鋼板與混凝土之間摩擦系數(shù)如表1所示。為研究鋼管與內(nèi)填混凝土界面摩擦系數(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)HSCF分布的影響，本文設(shè)計(jì)了CFST–0、CFST–35、CFST–60 3個(gè)不同摩擦系數(shù)（0、0.35、0.60）的有限元數(shù)值模型進(jìn)行分析。

表1 鋼板表面粗糙度和摩擦系數(shù)關(guān)系Tab. 1 Relationship between surface roughness and friction coefficient of steel plate

鋼管混凝土桁架Y節(jié)點(diǎn)在支管軸力作用下，相貫線焊縫處存在拉應(yīng)力及剪應(yīng)力共同作用，為了解切向接觸不同摩擦系數(shù)情況下，相貫線焊縫焊趾處拉應(yīng)力分布特征，根據(jù)有限元分析結(jié)果，以正應(yīng)力為研究對(duì)象，按照式（1）計(jì)算得到不同摩擦系數(shù)條件下的HSCF。根據(jù)對(duì)稱性僅取焊縫長(zhǎng)度范圍一半來(lái)考慮，沿焊縫冠跟—鞍點(diǎn)—冠趾的焊趾處均勻選取13個(gè)點(diǎn)：點(diǎn)1為冠跟，點(diǎn)7為鞍點(diǎn)，點(diǎn)2～6依次為冠跟到鞍點(diǎn)之間的等分點(diǎn)，點(diǎn)13為冠趾，點(diǎn)8～12依次為鞍點(diǎn)到冠趾的等分點(diǎn)，如圖4所示。

圖5為相貫線焊縫主管和支管13個(gè)取值點(diǎn)處熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)分布。

由圖5可以看出：主管焊趾處HSCF在2.5～5.0之間，沿冠跟—鞍點(diǎn)—冠趾總體趨勢(shì)在增大，在冠跟處出現(xiàn)最小值2.7，在鞍點(diǎn)和冠趾之間的中點(diǎn)出現(xiàn)最大值4.8；鞍點(diǎn)處的HSCF約為3.9，冠趾處約為4.4。與主管相比，支管HSCF總體較小，分布在1.8～3.4之間；冠跟處HSCF出現(xiàn)最小值1.9，鞍點(diǎn)和冠趾之間出現(xiàn)最大值3.2，鞍點(diǎn)處為2.7，冠趾處為2.1，冠趾處與冠跟處的HSCF相差不大。

圖4 應(yīng)力分析結(jié)果提取點(diǎn)布置Fig. 4 Layout of extraction points for stress analysis

圖5 熱點(diǎn)應(yīng)力HSCFFig. 5 hot-spot HSCF

計(jì)算結(jié)果表明，摩擦系數(shù)對(duì)熱點(diǎn)應(yīng)力HSCF分布有一定的影響。隨著摩擦系數(shù)的增大，冠點(diǎn)處HSCF保持不變，焊趾其他位置HSCF有小幅度減小。在支管軸向拉力作用下，主管彎曲變形和徑向收縮變形，致使鋼管與混凝土之間相互擠壓和相對(duì)錯(cuò)位，不同的摩擦系數(shù)產(chǎn)生不同的界面切向相互作用效應(yīng)，而冠點(diǎn)位置鋼–砼相互脫開(kāi)，所以摩擦系數(shù)對(duì)其熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)沒(méi)有影響。

3 法向接觸關(guān)系分析

利用ASNYS進(jìn)行鋼管混凝土桁架管節(jié)點(diǎn)法向接觸分析，摩擦系數(shù)取0.35；在接觸非線性分析中通過(guò)不斷迭代最終達(dá)到收斂條件，確定最終法向接觸狀態(tài)。

圖6為鋼管混凝土桁架Y節(jié)點(diǎn)最終接觸間隙圖。圖6中，0為鋼–砼界面發(fā)生侵入或接觸，負(fù)值為鋼–砼界面間存在間隙。圖7為鋼管混凝土桁架Y節(jié)點(diǎn)最終侵入深度。圖7中，0為界面發(fā)生接觸或間隙，正值為界面間發(fā)生侵入。

圖6 接觸間隙Fig. 6 Contact gap

圖7 侵入深度Fig. 7 Penetration depth

由圖6、7可以看出：支管軸向拉力作用下，相貫焊縫位置鋼管與混凝土間隙最大，最大間隙0.146 mm；相比上下兩鞍點(diǎn)連線橫剖面，冠跟與冠趾連線方向縱剖面脫開(kāi)間隙更寬，脫開(kāi)區(qū)域更大；最大侵入深度出現(xiàn)在鞍點(diǎn)與冠趾中間某個(gè)位置，且靠近焊縫附近，主要是由于支管軸向受拉引起主管沿環(huán)向受拉，主管在環(huán)向拉應(yīng)力作用下開(kāi)始沿徑向變形，但變形受到內(nèi)填混凝土的支撐反作用，鋼管、混凝土相互擠壓作用引起目標(biāo)面向接觸面侵入；最大侵入深度0.001 04 mm，該侵入深度不會(huì)影響結(jié)構(gòu)分析結(jié)果。

圖8為鞍點(diǎn)處橫剖面和冠跟與冠趾連線縱剖面處鋼管與混凝土間隙分布。節(jié)點(diǎn)橫剖面徑向變形及節(jié)點(diǎn)縱剖面豎向變形可以直觀反映焊縫位置附近鋼管、混凝土相互脫開(kāi)。

圖9為主管鋼管和混凝土接觸狀態(tài)。圖10為主管鋼管與混凝土接觸總滑動(dòng)量。接觸狀態(tài)云圖和接觸總滑動(dòng)云圖相互印證?；瑒?dòng)量最大區(qū)域位于鞍點(diǎn)和冠趾中間焊縫附近，該位置同時(shí)是熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)最大的區(qū)域。圖11為主管鋼管和混凝土法向接觸應(yīng)力，圖12為主管鋼管與混凝土切向摩擦應(yīng)力。

由圖11、12可知，法向接觸應(yīng)力最大值為2.14 MPa，切向摩擦力最大為0.75 MPa，最大值位置分布一致。結(jié)合圖9和10說(shuō)明，支管軸向拉力作用下，最終狀態(tài)主管相貫焊縫附近鋼管和混凝土相互脫空，冠點(diǎn)附近比鞍點(diǎn)附近脫空區(qū)域大，鞍點(diǎn)脫空區(qū)域外圍即是鋼管和混凝土接觸擠壓最劇烈區(qū)域，接觸法向壓力最大，混凝土對(duì)鋼管支撐作用最明顯。

圖8 剖面變形Fig. 8 Gap in profile

圖9 接觸狀態(tài)Fig. 9 Contact state

圖10 接觸總滑動(dòng)Fig. 10 Total contact slip

圖11 法向接觸應(yīng)力Fig. 11 Normal contact stress

圖12 切向摩擦力Fig. 12 Tangential friction

4 結(jié) 論

1）利用有限元分析方法，考慮鋼管與內(nèi)填混凝土間的非線性接觸關(guān)系，計(jì)算分析得出鋼管混凝土桁架的熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)可用于指導(dǎo)鋼管混凝土桁架焊接管節(jié)點(diǎn)基于熱點(diǎn)應(yīng)力方法的疲勞設(shè)計(jì)。

2）有限元分析結(jié)果表明，主管焊趾處HSCF在冠跟處出現(xiàn)最小值，在鞍點(diǎn)和冠趾之間的中點(diǎn)出現(xiàn)最大值；與主管相比，支管HSCF總體較小，冠跟處出現(xiàn)最小值，鞍點(diǎn)和冠趾之間出現(xiàn)最大值，冠趾處與冠跟處HSCF相差不大。

3）鋼管與內(nèi)填混凝土間徑向接觸分析表明，摩擦系數(shù)取值對(duì)節(jié)點(diǎn)熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)分布趨勢(shì)影響很小，對(duì)鞍點(diǎn)和冠趾之間最大值有一定影響。

4）鋼管與內(nèi)填混凝土間法向接觸分析表明，軸向拉力作用下節(jié)點(diǎn)焊縫附近鋼、混凝土相互脫開(kāi)，冠點(diǎn)附近比鞍點(diǎn)附近脫空區(qū)域大，鞍點(diǎn)脫空區(qū)域外圍是鋼管和混凝土接觸擠壓最劇烈區(qū)域，接觸法向壓力最大，混凝土對(duì)鋼管支撐作用最明顯。