水質(zhì)參數(shù)遙感反演光譜特征構(gòu)建與敏感性分析

王歆暉， 鞏彩蘭*， 胡 勇， 李 瀾， 何志杰

1. 中國(guó)科學(xué)院紅外探測(cè)與成像技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 中國(guó)科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所, 上海 200083 2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049

引 言

內(nèi)陸河流受自然因素和人類活動(dòng)的影響， 水質(zhì)狀況受到了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)， 也對(duì)水質(zhì)監(jiān)測(cè)技術(shù)手段提出了更高的要求。 傳統(tǒng)水質(zhì)監(jiān)測(cè)采用人工采樣化驗(yàn)的方式， 監(jiān)測(cè)效率低[1-2]。 水質(zhì)遙感作為現(xiàn)有監(jiān)測(cè)體系的輔助手段， 可獲取多尺度多時(shí)相的河湖水體信息， 受到了國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者們的重視， 內(nèi)陸水體遙感監(jiān)測(cè)已經(jīng)開(kāi)展多年[3-5]。 龔紹琦等在實(shí)驗(yàn)室測(cè)定了含不同濃度氮、 磷的水體反射率光譜， 并建立了總磷、 總氮濃度的反演模型[6]。 Kisevic等利用雙波段比值模型成功反演了薩瓦河中懸浮物和葉綠素的濃度[7]。 然而， 上述研究所采用的遙感傳感器大多應(yīng)用于陸地觀測(cè)或海洋水色監(jiān)測(cè)， 儀器參數(shù)的設(shè)置通常并未考慮到內(nèi)陸河湖水體特性， 而水質(zhì)遙感反演模型效果又很大程度上受傳感器性能限制， 這導(dǎo)致當(dāng)前水質(zhì)監(jiān)測(cè)效果參差不一， 適用性不強(qiáng)。 儀器的光譜分辨率、 信噪比、 波段設(shè)置等指標(biāo)， 直接影響水質(zhì)監(jiān)測(cè)的效果， 因此亟需對(duì)內(nèi)陸河湖水體特性進(jìn)行分析， 明確儀器指標(biāo)對(duì)水質(zhì)參數(shù)遙感反演模型的具體敏感程度， 進(jìn)而研制相應(yīng)的遙感傳感器。

鑒于此， 以上海市三種典型水質(zhì)參數(shù)溶解氧、 總磷和氨氮為研究對(duì)象， 構(gòu)建了水質(zhì)參數(shù)反演光譜特征并建立遙感反演模型。 通過(guò)光譜仿真模擬實(shí)驗(yàn)分析了水質(zhì)參數(shù)對(duì)不同儀器性能參數(shù)的敏感程度。 最終分別測(cè)試了不同光譜分辨率、 信噪比和輻射分辨率下， 水質(zhì)參數(shù)反演模型的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性， 給出了內(nèi)陸河湖水質(zhì)遙感監(jiān)測(cè)需要滿足的傳感器性能參數(shù)， 可為未來(lái)內(nèi)陸水質(zhì)監(jiān)測(cè)傳感器的制備提供參考與借鑒， 進(jìn)一步促進(jìn)水質(zhì)遙感監(jiān)測(cè)的推廣應(yīng)用。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 水質(zhì)參數(shù)反演光譜特征構(gòu)建方法

水質(zhì)參數(shù)遙感反演機(jī)理在于水質(zhì)參數(shù)變化會(huì)改變水體理化性質(zhì)， 間接影響水體光譜反射特性。 基于此， 本文提出了一種基于光譜變異系數(shù)和噪聲占比指數(shù)的水質(zhì)參數(shù)反演光譜特征構(gòu)建方法， 從光譜差異性角度提取潛在特征， 進(jìn)而構(gòu)建水質(zhì)參數(shù)反演光譜特征。 具體方法流程見(jiàn)圖1。

圖1 水質(zhì)參數(shù)反演光譜特征構(gòu)建方法流程圖

(1)變異系數(shù)C計(jì)算。 水質(zhì)參數(shù)濃度的變化會(huì)間接反映在水體光譜反射率的差異性上。 根據(jù)實(shí)測(cè)光譜的各波段標(biāo)準(zhǔn)差與均值計(jì)算變異系數(shù)， 計(jì)算見(jiàn)式(1)。 變異系數(shù)值越大， 表明該波段各水體樣本反射率差異性越大， 屬于反演特征波段的可能性就越高。

(1)

式(1)中，N為水體樣本總數(shù)，Ri(λ)為第i個(gè)水體樣本在波長(zhǎng)λ處的反射率。

(2)噪聲占比指數(shù)(noise ratio index, NRI)計(jì)算。 反射率光譜的波動(dòng)差異性并不僅僅由水質(zhì)參數(shù)的不同導(dǎo)致， 也可能是噪聲引起的。 采用Savitzky-Golay濾波[8]對(duì)原始反射率曲線進(jìn)行平滑處理， 計(jì)算噪聲和信號(hào)的比值。 噪聲占比指數(shù)越高， 說(shuō)明該波段的反射率差異更多是由噪聲引起的。

(2)

(3)計(jì)算水質(zhì)反演特征指數(shù)(variable coefficient and noise ratioindex, CNRI)。 基于變異系數(shù)和噪聲占比指數(shù)定義水質(zhì)參數(shù)反演特征指數(shù)CNRI， 表征與水質(zhì)參數(shù)有關(guān)的潛在特征， 同時(shí)排除了噪聲的干擾， 計(jì)算見(jiàn)式(3)。

(3)

(4)局部峰值提取。 基于差分思想滑動(dòng)窗口提取局部極大值點(diǎn)， 考慮到平滑濾波影響以及波段相關(guān)性等因素， 去除峰值附近的無(wú)關(guān)極值點(diǎn)， 最終得到候選特征。

(5)特征交叉篩選。 對(duì)候選特征進(jìn)行兩兩交叉， 通過(guò)加減乘除運(yùn)算分別得到組合特征， 并計(jì)算水質(zhì)參數(shù)和各組合特征的Spearman相關(guān)系數(shù)， 降次排序篩選出最適特征波段組合。

1.2 傳感器參數(shù)與水質(zhì)敏感微分指數(shù)構(gòu)建

理論上， 光譜分辨率越高、 探測(cè)目標(biāo)特征的能力就越強(qiáng)， 但從儀器設(shè)計(jì)的角度而言是不現(xiàn)實(shí)的， 因此還需要綜合考慮信噪比、 輻射分辨率等性能參數(shù)。 通過(guò)光譜仿真模擬實(shí)驗(yàn)分別測(cè)試不同儀器參數(shù)對(duì)水質(zhì)參數(shù)反演模型的影響， 具體實(shí)驗(yàn)內(nèi)容分為(1)光譜分辨率： 假設(shè)光譜儀的光譜響應(yīng)函數(shù)符合高斯函數(shù)分布， 通過(guò)光譜重采樣得到不同光譜分辨率下的水體反射率數(shù)據(jù)； (2)信噪比： 根據(jù)不同信噪比向水體反射率光譜曲線疊加高斯白噪聲； (3)輻射分辨率： 對(duì)當(dāng)前動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)的水體光譜曲線按照不同量化級(jí)別進(jìn)行向上取整量化采樣。

(4)

(5)

式(4)中，R0和Y0分別為初始條件下模型輸入值、 輸出值， ΔR和ΔY分別為儀器參數(shù)改變后模型輸入改變量、 輸出改變量。 式(5)中，a為水質(zhì)參數(shù)反演模型系數(shù)，RB1和RB2分別為水質(zhì)參數(shù)反演模型選用的特征波段反射率， ΔRB1和ΔRB2分別為儀器參數(shù)改變后特征波段反射率改變量。

2 結(jié)果與討論

2.1 水質(zhì)參數(shù)反演特征構(gòu)建及建模

針對(duì)上海市主要超標(biāo)水質(zhì)參數(shù)： 溶解氧、 氨氮和總磷， 于2018年9月至2019年5月分批開(kāi)展了8次水質(zhì)采樣以及同步水體光譜測(cè)量實(shí)驗(yàn)， 共獲得了81條有效水質(zhì)參數(shù)數(shù)據(jù)。 圖2為實(shí)測(cè)水體高光譜反射率曲線。

圖2 水體高光譜反射率曲線圖

根據(jù)式(3)最終得到CNRI曲線圖， 如圖3所示。 利用本文方法可得到DO， TP和NH3-N的最佳反演光譜特征波段比值分別為689/660 nm， 740/636 nm和740/632 nm。

圖3 水質(zhì)參數(shù)反演特征指數(shù)CNRI曲線圖

在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了水質(zhì)參數(shù)反演模型， 結(jié)果見(jiàn)表1， 實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步證實(shí)了雙波段比值在一定程度上能夠消除測(cè)量誤差和環(huán)境影響[9]。

表1 水質(zhì)參數(shù)反演模型擬合結(jié)果表

2.2 敏感性分析

根據(jù)式(5)分別計(jì)算了水質(zhì)參數(shù)DO， TP和NH3-N的敏感微分指數(shù)CI， 計(jì)算結(jié)果如圖4所示。 不同的水體樣本用不同顏色曲線表示， 橫坐標(biāo)分別為半峰寬度(FWHM)、 信噪比(SNR)和量化級(jí)別(Quantization level)， 縱坐標(biāo)是水質(zhì)敏感微分指數(shù)CI。 結(jié)果顯示隨著光譜分辨率、 信噪比和輻射分辨率的提升， CI指數(shù)絕對(duì)值逐漸減小， 說(shuō)明水質(zhì)參數(shù)反演結(jié)果的變化量逐漸減少。 水質(zhì)參數(shù)變化量小于0.01%時(shí)， 光譜分辨率要達(dá)到2.3 nm， 信噪比要達(dá)到56 dB， 輻射分辨率要達(dá)到9 bit。

圖4 不同儀器指標(biāo)仿真下水質(zhì)參數(shù)CI指數(shù)

按式(4)測(cè)試了水質(zhì)參數(shù)反演模型對(duì)不同光譜分辨率、 信噪比和輻射分辨率的敏感度S， 見(jiàn)圖5。 隨著光譜分辨率、 信噪比和輻射分辨率的提升， 敏感度值S逐漸降低， 最終接近0。 當(dāng)固定三項(xiàng)儀器參數(shù)不變時(shí)， 敏感度按大小排列分別是： 溶解氧>總磷>氨氮， 因此， 對(duì)儀器指標(biāo)最敏感的水質(zhì)參數(shù)是溶解氧。

圖5 不同儀器指標(biāo)與水質(zhì)參數(shù)敏感度S關(guān)系

2.3 儀器指標(biāo)對(duì)模型影響

選擇平均絕對(duì)百分比誤差(mean absolute percentage error, MAPE)和絕對(duì)百分比誤差標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation of absolute percentage error, SAPE)為評(píng)價(jià)指標(biāo)， 使用20個(gè)樣本的實(shí)測(cè)水質(zhì)參數(shù)值和模型反演結(jié)果， 評(píng)價(jià)儀器指標(biāo)對(duì)于模型準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性的影響， 誤差曲線如圖6所示。 從模型反演結(jié)果來(lái)看， 模型精度按大小排列是： 溶解氧>總磷>氨氮。 總體來(lái)看， 光譜分辨率的變化對(duì)三項(xiàng)水質(zhì)參數(shù)反演模型的影響較小， 而信噪比和輻射分辨率則與模型的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性關(guān)系密切。 隨著信噪比的提升， 模型的MAPE和SAPE整體呈波動(dòng)下降趨勢(shì)， 而輻射分辨率增加， 反演模型的MAPE下降， 氨氮和總磷模型SAPE下降， 這表明兩者的提升能到一定程度上提高反演模型的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性。 當(dāng)信噪比達(dá)到56 dB， 輻射分辨率達(dá)到9 bit時(shí)， MAPE和SAPE趨于穩(wěn)定不變。

圖6 不同儀器指標(biāo)的MAPE和SAPE

3 結(jié) 論

針對(duì)內(nèi)陸水體水質(zhì)高光譜遙感反演， 提出了基于光譜變異系數(shù)和噪聲占比指數(shù)的水質(zhì)參數(shù)反演光譜特征構(gòu)建方法， 進(jìn)行了傳感器參數(shù)敏感性分析和水質(zhì)模型誤差分析后得到以下結(jié)論: (1)隨著光譜分辨率、 信噪比和輻射分辨率的提高， 敏感性逐漸減小， 對(duì)儀器參數(shù)最敏感的水質(zhì)參數(shù)是溶解氧。 (2)光譜分辨率對(duì)比值型水質(zhì)參數(shù)模型的精度和穩(wěn)定性影響較小， 而信噪比和輻射分辨率的提升能一定程度上提升模型的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性。 在水質(zhì)監(jiān)測(cè)遙感傳感器性能參數(shù)設(shè)置時(shí)， 信噪比和輻射分辨率的優(yōu)先級(jí)要高于光譜分辨率。 (3)綜合儀器指標(biāo)敏感性分析， 可知信噪比優(yōu)于56 dB， 輻射分辨率不低于9 bit， 光譜分辨率適宜， 能夠較好地應(yīng)用于內(nèi)陸水體水質(zhì)遙感監(jiān)測(cè)。 本文分別對(duì)光譜分辨率、 信噪比和輻射分辨率進(jìn)行獨(dú)立研究， 尚未考慮三者之間的內(nèi)在聯(lián)系以及對(duì)水質(zhì)參數(shù)反演的綜合影響， 在后續(xù)研究中將針對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行深入研究。