考慮需求響應(yīng)的電力系統(tǒng)靈活性資源優(yōu)化配置

鑒慶之，劉曉明，楊金葉，劉春陽，王憲，劉冬

（1.國網(wǎng)山東省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，山東省濟(jì)南市 250021；2.山東大學(xué)電氣工程學(xué)院，山東省濟(jì)南市 250061）

0 引言

受隨機(jī)氣象因素的影響，光伏、風(fēng)電等可再生能源的出力具有隨機(jī)性與波動性特征[1-3]。因此，可再生能源的大規(guī)模并網(wǎng)正嚴(yán)重加劇電力系統(tǒng)運行面臨的不確定性程度，從而給電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行和功率平衡帶來巨大挑戰(zhàn)[4]。這要求在電力系統(tǒng)的資源配置過程中，不僅要保證長期電力電量平衡，還需對短期甚至超短期的電力電量平衡提供保障[5]，滿足負(fù)荷需求變化與風(fēng)光等間歇性電源出力突變時的短時功率平衡需求，即電力系統(tǒng)的靈活性需求[6-7]。

有學(xué)者指出[8]，在下一步電力系統(tǒng)規(guī)劃中，應(yīng)強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)優(yōu)化，降低常規(guī)火電機(jī)組的冗余規(guī)劃容量，提高靈活調(diào)峰電廠在電源結(jié)構(gòu)中的占比，并通過電價機(jī)制激勵需求側(cè)響應(yīng)來改善負(fù)荷特性，全面提升電力系統(tǒng)的靈活性來適應(yīng)高比例可再生能源的運行。文獻(xiàn)[9]提出了應(yīng)對未來高度不確定性的靈活電源規(guī)劃模型，能兼顧經(jīng)濟(jì)性和靈活性，在規(guī)劃成本最小的前提下?lián)碛凶畲蟮撵`活性。在高比例新能源并網(wǎng)規(guī)劃中，需要量化系統(tǒng)的靈活性[10]，靈活性評估對數(shù)據(jù)更加依賴，且需要更加詳細(xì)的系統(tǒng)仿真模型。文獻(xiàn)[11]基于靈活性指標(biāo)將常規(guī)電源分為低、中、高3類靈活性機(jī)組，并基于電源規(guī)劃模型，研究既定風(fēng)電消納目標(biāo)下的最優(yōu)電源規(guī)劃結(jié)果。

電力系統(tǒng)靈活性充足與否在運行階段才能得到檢驗，對于電力系統(tǒng)中的既有資源，使配置結(jié)果既保證系統(tǒng)的運行靈活性又能兼顧系統(tǒng)運行的經(jīng)濟(jì)性，是靈活性優(yōu)化配置的首要問題。文獻(xiàn)[12]提出一種支持歐洲電力系統(tǒng)靈活性的綜合調(diào)度方法，將系統(tǒng)爬坡和實時調(diào)度相結(jié)合，增強(qiáng)了系統(tǒng)可靠性和靈活性；文獻(xiàn)[13]提出電力系統(tǒng)超短期優(yōu)化調(diào)度模型，并給出面向靈活資源配置的超短期優(yōu)化調(diào)度方法；文獻(xiàn)[14]對各類靈活性資源進(jìn)行整合，將輸電網(wǎng)傳輸容量考慮在內(nèi)，構(gòu)建了基于Bender分解方法的靈活性資源優(yōu)化配置模型。

需求響應(yīng)可以通過價格信號或激勵機(jī)制改變電力用戶固有的消費模式，在資源配置過程中考慮需求響應(yīng)，可進(jìn)一步提高系統(tǒng)運行的經(jīng)濟(jì)性和靈活性。文獻(xiàn)[15]提出了一種在實時電力市場中考慮爬坡能力的調(diào)度方法，提高了電力系統(tǒng)應(yīng)對不確定性的能力；文獻(xiàn)[16]綜合考慮系統(tǒng)靈活性約束和需求響應(yīng)在系統(tǒng)調(diào)度中的貢獻(xiàn)，提出源網(wǎng)荷協(xié)調(diào)規(guī)劃模型，可提高系統(tǒng)靈活性和對可再生能源的消納能力；文獻(xiàn)[17]提出了一種儲能和需求側(cè)響應(yīng)配合的規(guī)劃模型，使規(guī)劃結(jié)果可獲得更高的經(jīng)濟(jì)效益。

綜上所述，針對高比例可再生能源與靈活性資源的多層次協(xié)調(diào)規(guī)劃方法尚不完善。因此本文提出一種考慮需求響應(yīng)的電力系統(tǒng)靈活性資源優(yōu)化配置方法，并結(jié)合多層次迭代和松弛技術(shù)，綜合考慮規(guī)劃層、運行層和靈活層3個層次，最終實現(xiàn)兼顧系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和靈活性的資源優(yōu)化配置。

1 間歇性電源與靈活性電源建模

1.1 間歇性電源

1.1.1 Copula函數(shù)理論基礎(chǔ)

假設(shè)隨機(jī)向量 [x1,x2,···xn]的聯(lián)合分布函數(shù)為H(·)， 其邊緣分布分別為 F1,F2,···,Fn，則存在一個Copula函數(shù) C (·)滿足：

若F1,F2,···,Fn是 連 續(xù) 的，則 C(·)唯 一 確 定，則由式(1)確定的 H(x1,x2,···,xn)是具有邊緣分布F1,F2,···,Fn的n元聯(lián)合分布函數(shù)。

對式(1)兩邊同時求偏導(dǎo)，可以得到隨機(jī)向量[x1,x2,···xn]的 聯(lián)合概率密度函數(shù) h (·)：

式中：c(?)為Copula概率密度函數(shù)； fi(xi)為 xi的概率密度函數(shù)。

1.1.2 考慮時空相關(guān)性的風(fēng)光出力模擬

考慮風(fēng)電出力和光伏出力的時空相關(guān)性，基于正態(tài)Copula函數(shù)理論，建立兩者聯(lián)合概率分布模型，具體步驟如下：

1）設(shè)模擬時段為T，各時段光伏電站出力為xs,t、 風(fēng)電場出力為 xw,t；

2）基于歷史數(shù)據(jù)求各時段光伏出力概率密度 fs,t(xs,t) 和 概率分布 Fs,t(xs,t)， 其中 t =1,2,···,T；

3）同理可得各時段風(fēng)電出力概率密度fw,t(xw,t)和概率分布 Fw,t(xw,t)， 其中 t =1,2,···,T；

4）構(gòu)建 2T 維Copula函數(shù)，其中 ” T”代表時間維度、 ” 2”代表空間維度，空間相關(guān)性指同一時段內(nèi)風(fēng)電和光伏出力的相關(guān)性，故空間維度為 ”2”；

5）基于風(fēng)電、光伏歷史出力數(shù)據(jù)求解Copula函數(shù)相關(guān)系數(shù)，并生成一組具有相關(guān)性的隨機(jī)值{us,t,uw,t|t=1,2,···,T}；

1.2 儲能電站

儲能電站可以作為靈活資源平抑風(fēng)電光伏等可再生能源出力的波動[18]。在并網(wǎng)運行過程中，只需考慮儲能電站的運行特性，這些特性可以表示為一系列的不等式約束條件：

式(3)—(6)分別為儲能的充放電功率上下限約束、工作狀態(tài)約束、充放電的電量存儲約束、儲能裝置調(diào)度周期始末容量相等。t、k分別為時段數(shù)和儲能裝置數(shù)。其中：為儲能充電、放電工作狀態(tài)；為儲能充電、放電功率；為 儲能裝置對電網(wǎng)注入功率； μk為裕度系數(shù)；為儲能裝置k的額定功率； Ek,t為儲能裝置k在t時刻的實際存儲電量；為儲能裝置k的最大和最小存儲電量； δk為儲能裝置k的能量自損耗系數(shù)；為儲能裝置充電和放電過程中的能量轉(zhuǎn)化效率；T為調(diào)度周期內(nèi)總時段數(shù)。

1.3 靈活機(jī)組

除儲能電站之外，部分火電機(jī)組和水電機(jī)組也可以作為靈活性資源參與電力平衡。其靈活性主要體現(xiàn)為相比常規(guī)機(jī)組具有更寬的調(diào)節(jié)裕度和更高的爬坡速率。具體模型在3.3.3節(jié)靈活機(jī)組增調(diào)模型中介紹。

2 需求響應(yīng)參與調(diào)度模型

2.1 峰谷平分時電價模型

當(dāng)采用峰谷平分時電價時，由于相鄰時間段的電價之間存在著替代關(guān)系，因此不僅需要考慮某一時段電價水平，還需要考慮相鄰時間段的電價水平[19]。為了描述這種峰谷電價需求彈性，我們用自彈性系數(shù) εii和 交叉彈性系數(shù) εij表 示：

式中：i、j為i時段和j時段；Pi為實施峰谷電價前i時段的用電量；ΔPi為實施峰谷電價后i時段用電量的變化；Qi表示實施峰谷電價前i時段電價；ΔQi表示i時段的電價變化量。

基于自彈性系數(shù)和交叉彈性系數(shù)可以建立一個分時電量與電價的彈性矩陣：

在供需平衡的條件下，負(fù)荷響應(yīng)的模型可以表示為：

實施峰谷平分時電價后售電收入差額為：

約束條件如下。

1）用電總量不變約束：

式中：Pf、Pp、Pg、分別為實施峰谷分時電價前和實施后的各時段總用電量。

2）電價上下限約束：

式中：Qh、Ql為電價上下限。

2.2 可中斷負(fù)荷模型

可中斷負(fù)荷是一種基于激勵的需求響應(yīng)類型，其實現(xiàn)方式為供電公司與部分用戶預(yù)先簽訂可中斷合同，在系統(tǒng)不能滿足調(diào)峰需求時可以選擇中斷部分或全部可中斷負(fù)荷，并給予該部分用戶一定的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，從而達(dá)到維持系統(tǒng)有功功率供需平衡的目的[20]?？芍袛嘭?fù)荷參與調(diào)度的成本函數(shù)為：

式中： ρIL為 可中斷負(fù)荷補(bǔ)償價格；為t時段參與調(diào)度的可中斷負(fù)荷總量。

約束條件主要有：

1）可中斷負(fù)荷中斷量約束：

2）可中斷負(fù)荷最大中斷可持續(xù)時間約束：

3）可中斷負(fù)荷最小調(diào)用時間間隔約束：

式中： Tno為可中斷負(fù)荷連續(xù)未被調(diào)用時間；為可中斷負(fù)荷的最小調(diào)用時間間隔。

4）可中斷負(fù)荷調(diào)度周期內(nèi)總調(diào)用時間約束：

式中： Tsum,max為調(diào)度周期內(nèi)可中斷負(fù)荷允許被調(diào)用的總時間。

3 電力系統(tǒng)靈活性資源配置模型

電力系統(tǒng)靈活性資源優(yōu)化配置模型由需求響應(yīng)模型和優(yōu)化配置模型兩部分組成，兩者之間數(shù)據(jù)傳遞如圖1所示。從圖1中可以看出需求響應(yīng)模型有2種：包括峰谷平分時電價模型和可中斷負(fù)荷參與調(diào)度模型，其輸出數(shù)據(jù)作為優(yōu)化配置模型的輸入數(shù)據(jù)。而在優(yōu)化配置模型中考慮到不同時間尺度，又分為規(guī)劃層、運行層和靈活層3個層次。規(guī)劃層輸出機(jī)組投產(chǎn)情況作為運行層輸入數(shù)據(jù)，而運行層將現(xiàn)有備用情況反饋給規(guī)劃層，若不滿足備用需求，則需重新規(guī)劃。運行層輸出機(jī)組組合結(jié)果作為靈活層輸入數(shù)據(jù)，靈活層則根據(jù)是否滿足靈活性需求判斷是否返回運行層重新求解機(jī)組組合。

3.1 含靈活資源在內(nèi)的電源規(guī)劃模型

3.1.1 目標(biāo)函數(shù)

電源規(guī)劃過程中我們主要考慮經(jīng)濟(jì)因素，包括常規(guī)電廠、可再生能源電廠、水電廠和儲能電站的投建成本，所以目標(biāo)函數(shù)為規(guī)劃年內(nèi)總成本：

式中：T1為規(guī)劃期內(nèi)總月數(shù)； GN1、 RN1、 HN1、BN1分別為規(guī)劃期內(nèi)待投建常規(guī)、可再生能源、水電、儲能電站數(shù)；為第t個月常規(guī)電廠新增容量和單位建設(shè)成本；為第t個月可再生能源電廠新增容量和單位建設(shè)成本；為第t個月水電廠新增容量和單位建設(shè)成本；表示第t個月新增常規(guī)、可再生能源、水電、儲能是否需要分?jǐn)偟某跏纪顿Y成本和使用年限；、為第t個月新增儲能功率容量和能量容量；為對應(yīng)的單位功率容量和單位能量容量建設(shè)成本；ζt為第t個月的折現(xiàn)值系數(shù)；σ為年貼現(xiàn)率。

圖1 考慮需求響應(yīng)的電力系統(tǒng)靈活性資源優(yōu)化配置Fig.1 Optimal allocation of power system flexible resources considering demand response

后續(xù)模型中會用到已有各類電源的總裝機(jī)容量，因此令：

3.1.2 約束條件

1）電力約束：

2）常規(guī)電廠最大、最小利用小時約束：

3）可再生能源裝機(jī)占比約束：

式中： αt為第t個月可再生能源裝機(jī)占比。

4）水電廠電量約束：

5）考慮到電源投資決策模塊和短期運行模擬模塊的交互，還應(yīng)考慮負(fù)備用約束：

3.2 短期運行模擬模型

3.2.1 目標(biāo)函數(shù)

短期運行模擬模型中的目標(biāo)函數(shù)即為最小化成本，包括發(fā)電帶來的煤耗成本和機(jī)組開停機(jī)成本、儲能裝置的維護(hù)成本和折舊費用、棄風(fēng)棄光成本、實施分時電價后收入差額、可中斷負(fù)荷補(bǔ)償成本：

式中： GN2、 BN2、 RN2為參與短期調(diào)度的常規(guī)、儲能、可再生能源機(jī)組數(shù)；T2為短期調(diào)度周期內(nèi)時段數(shù)；分別為機(jī)組i的煤耗成本、啟動成本和關(guān)停成本；為常規(guī)機(jī)組i在t時刻的實際出力；為機(jī)組i在t時段的啟動狀態(tài)變量和停機(jī)狀態(tài)變量；為第k個儲能裝置的單位電量運行維護(hù)成本；儲能裝置k在t時刻的實際出力；為第k個儲能裝置的額定容量和額定功率功率；為儲能裝置k的單位容量和單位功率安裝成本的現(xiàn)值；為儲能裝置k的壽命損耗系數(shù)[21]；為可再生能源電廠l的可用資源量和實際出力； ρres為棄風(fēng)棄光懲罰因子。

上式中機(jī)組i的煤耗成本可表示成二次函數(shù)的形式：

式中：ai、bi、ci為機(jī)組i的煤耗系數(shù)。

3.2.2 約束條件

1）系統(tǒng)有功功率平衡約束：

2）不等式約束：

式(30)—(35)分別為機(jī)組出力上下限約束、爬坡約束、系統(tǒng)熱備用約束、起停費用約束、起停時間約束、可再生能源出力約束。其中： Ui,t為常規(guī)機(jī)組i在t時刻的啟停狀態(tài)；為機(jī)組的上、下爬坡速率；ρ為熱備用系數(shù)；為機(jī)組i的最大啟動、關(guān)停成本限制； Hi、 Ji為組i的單次啟動、關(guān)停成本；TS、TO為最小關(guān)停、開機(jī)時間；為可再生能源的可用資源量。

此外，水電廠電量約束同式(23)，儲能約束同式(3)—式(6)。

3.3 超短期運行模擬模型

3.3.1 目標(biāo)函數(shù)

超短期運行模擬過程中認(rèn)為常規(guī)機(jī)組的起停狀態(tài)不發(fā)生變化，因此機(jī)組開停機(jī)成本可以不考慮、同時儲能裝置的折舊費用和維護(hù)成本也可以忽略。但考慮到可能會出現(xiàn)上下爬坡容量不足和調(diào)峰容量不足的情況，所以需增加相應(yīng)的處罰項。超短期運行模擬的目標(biāo)函數(shù)為：

式中：T3為運行時刻數(shù)；G N3、 R N3分別為參與超短期調(diào)度的常規(guī)機(jī)組數(shù)和可再生能源機(jī)組數(shù)；為上、下調(diào)峰功率松弛；為上、下爬坡功率松弛； ρ1～ρ4為相應(yīng)懲罰因子。

3.3.2 約束條件

約束條件主要有：

式(37)—(40)分別為系統(tǒng)功率平衡約束、常規(guī)機(jī)組運行爬坡約束、新能源機(jī)組運行約束、可中斷負(fù)荷中斷量上下限約束。其中，為t時刻下調(diào)峰功率松弛； HN3、 BN3為參與短期調(diào)度的水電機(jī)組數(shù)和儲能裝置數(shù)。

考慮到可能出現(xiàn)靈活資源的爬坡容量不足的情況，因此需對爬坡約束進(jìn)行松弛：

3.3.3 靈活機(jī)組增調(diào)模型

當(dāng)系統(tǒng)靈活性不足時需要增加靈活機(jī)組開機(jī)，同時為了不對系統(tǒng)的下調(diào)峰能力造成影響，需要減少常規(guī)機(jī)組的開機(jī)。靈活機(jī)組增調(diào)模型中的目標(biāo)函數(shù)主要包括靈活機(jī)組增加開機(jī)的成本和常規(guī)機(jī)組關(guān)機(jī)的成本：

約束條件主要有上下調(diào)峰和上下爬坡缺額限制約束：

3.4 模型求解方法

3.4.1 煤耗成本線性化

上述模型中的煤耗成本為二次函數(shù)形式，需進(jìn)行分段線性化處理：

m為總分段數(shù)； Ki,s為分段線性化后煤耗函數(shù)各段的斜率； C0,i為機(jī)組以最小出力運行時的煤耗成本；為機(jī)組各分段的出力。

3.4.2 求解流程

規(guī)劃層、運行層和靈活層3個層次需迭代求解，同時為了提高計算的魯棒性，在運行層和靈活層求解過程中引入了上下爬坡不足和上下調(diào)峰不足等松弛變量，因此整個求解過程需結(jié)合迭代技術(shù)和松弛技術(shù)。將煤耗成本線性化后，上述電源優(yōu)化投資決策模型和超短期運行模擬模型可轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，但短期運行模擬模型中計及實施分時電價后的售電差額，仍為混合整數(shù)二次規(guī)劃模型。因此，該優(yōu)化配置模型采用CPLEX軟件求解，流程如圖2所示。

圖2 多層次迭代求解流程圖Fig.2 Flowchart of multi-level iterative solution

4 算例分析

4.1 算例介紹

以某區(qū)域?qū)嶋H情況為算例，規(guī)劃期選擇7年，驗證上述模型的有效性。具體數(shù)據(jù)如表1所示，其中常規(guī)機(jī)組包括煤電機(jī)組和氣電機(jī)組。

表1 規(guī)劃期機(jī)組信息Table 1 Unit information in planning period

4.2 結(jié)果分析

將該算例代入所提模型中進(jìn)行求解，以月為時間尺度進(jìn)行規(guī)劃，可得規(guī)劃期內(nèi)電力平衡和負(fù)荷月變化趨勢如圖3所示。

根據(jù)電源規(guī)劃結(jié)果選取典型日進(jìn)行短期運行模擬，該算例中選取規(guī)劃期第58個月內(nèi)某典型日進(jìn)行調(diào)度求解，該典型日內(nèi)已有機(jī)組（包括規(guī)劃新增的機(jī)組）信息如表2所示。

根據(jù)以上機(jī)組信息分別進(jìn)行未考慮需求響應(yīng)和考慮需求響應(yīng)短期運行模擬，初次迭代結(jié)果中，該典型日內(nèi)各類機(jī)組出力如圖4、圖5所示。

圖3 規(guī)劃期電力平衡Fig.3 Power balance in planning period

表2 短期調(diào)度機(jī)組信息Table 2 Unit information of short-term scheduling

其中，峰谷平時段劃分結(jié)果如表3所示。

圖4 未考慮需求響應(yīng)短期運行模擬結(jié)果Fig.4 Short-term operation results with demand response not considered

對比分析圖4和圖5可以看出，考慮需求響應(yīng)后，日內(nèi)峰谷差減小、負(fù)荷曲線更加平滑，同時儲能充放電頻率和充放電容量減少，有利于儲能裝置的維護(hù)和電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運行。

選取7:00—9:00光伏出力明顯上升時段進(jìn)行電力系統(tǒng)超短期運行模擬，調(diào)度時間間隔選為5 min?？傻贸醮蔚Y(jié)果如圖6、圖7所示。

圖5 考慮需求響應(yīng)短期運行模擬結(jié)果Fig.5 Short-term operation results with demand response considered

表3 峰谷平時段劃分Table 3 Division of peak-valley-flat time period

對比分析圖6和圖7可以看出：未考慮需求響應(yīng)時電力系統(tǒng)存在明顯的棄風(fēng)棄光現(xiàn)象，造成大量風(fēng)電和光伏的浪費，不利于大規(guī)?？稍偕茉吹牟⒕W(wǎng)；計及需求響應(yīng)后，系統(tǒng)棄風(fēng)棄光量大幅度降低，接近于零，可以得出考慮需求響應(yīng)可以提高系統(tǒng)的靈活性，進(jìn)而提高對可再生能源的消納能力。

考慮需求響應(yīng)和未考需求響應(yīng)的規(guī)劃和運行成本如表4所示。

圖6 未考慮需求響應(yīng)超短期運行模擬結(jié)果Fig.6 Ultra-short-term operation results with demand response not considered

圖7 考慮需求響應(yīng)超短期運行模擬結(jié)果Fig.7 Ultra-short-term operation results with demand response considered

表4 成本數(shù)據(jù)Table 4 Cost data

表中規(guī)劃運行成本為迭代后最終結(jié)果，而棄風(fēng)棄光和調(diào)峰缺額為初次迭代結(jié)果。對比分析未考慮需求響應(yīng)和計及需求響應(yīng)后的各階段所需成本，可以看出考慮需求響應(yīng)后各階段所需費用均低于未考慮需求響應(yīng)時所需費用。

當(dāng)不考慮需求響應(yīng)時，由于日內(nèi)峰谷差偏大，初次迭代求解結(jié)果不能滿足系統(tǒng)靈活性需求，存在明顯的棄風(fēng)棄光現(xiàn)象。為了滿足靈活性需求，需調(diào)用更多的靈活機(jī)組。當(dāng)系統(tǒng)已投建機(jī)組不能滿足備用需求時，需重新進(jìn)行電源規(guī)劃，優(yōu)先投建爬坡能力強(qiáng)的靈活性機(jī)組，故會增加一定的投建成本。

當(dāng)考慮需求響應(yīng)時，需求響應(yīng)可作為電力系統(tǒng)需求側(cè)的靈活性資源參與調(diào)度，雖然初次迭代求解結(jié)果仍不滿足系統(tǒng)靈活性需求，有少量的棄風(fēng)棄光量，但只需在短期運行模擬中增調(diào)靈活機(jī)組，用爬坡能力較強(qiáng)的機(jī)組替代爬坡能力較弱的機(jī)組即可，系統(tǒng)已投建機(jī)組可以滿足備用需求。

5 結(jié)論

本文針對考慮需求響應(yīng)的電力系統(tǒng)靈活性資源優(yōu)化配置問題進(jìn)行研究。首先建立考慮時空相關(guān)性的風(fēng)光不確定出力模型，其次對儲能等靈活性資源進(jìn)行建模，再次建立峰谷平分時電價和可中斷負(fù)荷兩種需求響應(yīng)模型，最后兼顧系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和靈活性，建立綜合考慮運行層、規(guī)劃層和靈活層的電力系統(tǒng)靈活性資源優(yōu)化配置模型。

以某區(qū)域?qū)嶋H情況為例，對比分析未考慮需求響應(yīng)和考慮需求響應(yīng)之后的計算結(jié)果，可以得出增調(diào)靈活機(jī)組和需求響應(yīng)參與調(diào)度均能提高系統(tǒng)靈活性，同時提高系統(tǒng)對可再生能源的消納能力，最終驗證了所提靈活性資源配置方法的經(jīng)濟(jì)性和有效性。