基于預(yù)測控制的多種新能源互補(bǔ)電力系統(tǒng)動態(tài)調(diào)度模型

周坤，許云飛，崔昊楊，李樹林

（1. 大理供電局，云南省大理市 671000；2. 上海電力大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海市楊浦區(qū) 200090）

0 引言

以風(fēng)力、光伏、水力、垃圾發(fā)電為代表的分布式新能源，與能量轉(zhuǎn)換裝置、用戶集中在一起組成的電力系統(tǒng)在建設(shè)綠色、環(huán)境友好型的發(fā)、送、配能源系統(tǒng)中得到了極高重視[1-2]。然而，以時為單位呈現(xiàn)出較為明顯的間歇性、隨機(jī)性的光伏、風(fēng)力發(fā)電由于缺乏有效的動態(tài)調(diào)度系統(tǒng)，電壓越上、下限的情況時常發(fā)生[3-4]。為了提高片區(qū)供電的穩(wěn)定性，保障各新能源電站的公平性，主網(wǎng)調(diào)度將對所有新能源電廠進(jìn)行定值限負(fù)荷，以此會導(dǎo)致區(qū)域動態(tài)供電經(jīng)濟(jì)性較差。因此，如何解決風(fēng)、水、光以及垃圾等新能源利用率低的難題，成為了當(dāng)今電力研究的熱點(diǎn)。

目前，多種新能源互補(bǔ)電力系統(tǒng)常采用與大電網(wǎng)系統(tǒng)相連，并根據(jù)不同時刻的供需關(guān)系選擇與主網(wǎng)互供或者獨(dú)立運(yùn)行，于是基于預(yù)測的動態(tài)調(diào)度控制成為了研究熱點(diǎn)[5-7]。預(yù)測主要包括負(fù)荷預(yù)測和發(fā)電量預(yù)測，常用的方法包括以差分整合移動平均自回歸模型(autoregressive integrated moving average model, ARIMA)[8]為代表的統(tǒng)計分析和以長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory, LSTM）[9]、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network, RNN）[10]為代表的人工智能。其中，以時間序列的自相關(guān)分析為基礎(chǔ)的ARIMA不需要大量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，相對于LSTM、RNN具有架構(gòu)簡單、準(zhǔn)確率高的優(yōu)勢，故常用于短期預(yù)測。但是，由于新能源中的光伏發(fā)電在日夜交替時存在近乎垂直的梯度變化、風(fēng)力發(fā)電隨機(jī)波動性極強(qiáng)，使得數(shù)據(jù)時序性極差，進(jìn)而導(dǎo)致了ARIMA預(yù)測準(zhǔn)確率大幅降低。另一方面，提高多種新能源經(jīng)濟(jì)調(diào)度控制的方法包括集中式優(yōu)化和分布式優(yōu)化[11-12]。以粒子群、混合整數(shù)規(guī)劃為代表的集中式優(yōu)化方法，對集控通信網(wǎng)絡(luò)要求嚴(yán)苛，然而現(xiàn)實中的各個新能源電廠通信設(shè)備參差不齊，并且主網(wǎng)調(diào)控只能通過電話告知的方式對各電廠發(fā)電量進(jìn)行調(diào)度，導(dǎo)致實時性、實用性較差。而以交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers, ADMM)[11]、同步型交替方向乘子法(synchronous alternating direction method of multipliers, SADMM)[12]為代表的分布式優(yōu)化方法通過分解原函數(shù)、擴(kuò)增函數(shù)實現(xiàn)調(diào)度與控制的并行優(yōu)化，在分散式多種新能源系統(tǒng)中應(yīng)用較為廣泛。其中的SADMM將上一次迭代結(jié)果所對應(yīng)邊界變量的平均值作為下一次迭代的固定值，實現(xiàn)了異步計算的ADMM轉(zhuǎn)換到同步計算。但是，SADMM所采用的上一次邊界變量平均值存在梯度性，不能準(zhǔn)確反映光伏在夜間無法發(fā)電的情況，造成了調(diào)控準(zhǔn)確率較低的問題。

針對光伏、風(fēng)力發(fā)電的規(guī)律以及SADMM的不足，文中提出一種基于預(yù)測控制的多種新能源互補(bǔ)電力系統(tǒng)動態(tài)調(diào)度模型，該模型在多種新能源互補(bǔ)的電力系統(tǒng)中具有較高的經(jīng)濟(jì)性。

1 多種新能源互補(bǔ)電力系統(tǒng)分析

多年的調(diào)度數(shù)據(jù)表明，用戶用電最高負(fù)荷、最低負(fù)荷和日總負(fù)荷的環(huán)比變化較低，一般在±4%以內(nèi)，故本文視短期內(nèi)每日的總負(fù)荷、各時段用戶負(fù)荷相同。

1.1 多種新能源互補(bǔ)電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治?/h3>

西南某市的多種新能源電力系統(tǒng)互補(bǔ)拓?fù)鋱D見圖1。該系統(tǒng)以220 kV為核心，不僅包含風(fēng)力發(fā)電廠、光伏發(fā)電廠、垃圾發(fā)電廠，還包含了水電廠和主網(wǎng)，是典型的多種新能源互補(bǔ)電力系統(tǒng)。設(shè)該片區(qū)風(fēng)力發(fā)電功率為光伏發(fā)電功率為水力發(fā)電功率為垃圾電廠發(fā)電功率為大電網(wǎng)提供的功率為220 kV片區(qū)內(nèi)用戶的用電功率為該片區(qū)理想情況下電力充足，多種新能源均發(fā)電的供需關(guān)系可視為微網(wǎng)自主運(yùn)行，此時的發(fā)電-用電數(shù)學(xué)模型可表示為：

對比公式(1)和(2)可知，如果繼續(xù)采用原SADMM的迭代方法進(jìn)行調(diào)控，會由于循序漸進(jìn)迭代值與光伏發(fā)電垂直梯度不匹配，導(dǎo)致該片區(qū)供電不足。即實際情況下，夜間已為0，而SADMM由于迭代值存在梯度，此時的不為0，甚至遠(yuǎn)大于0，這將導(dǎo)致從主網(wǎng)得到的較小，造成實際供電量遠(yuǎn)小于實際用電量的后果，電壓越下限導(dǎo)致用戶無法用電的風(fēng)險增加。

圖1 西南某市的多種新能源電力系統(tǒng)互補(bǔ)拓?fù)銯ig.1 The complementary topology of a power system containing multi-renewable energy sources in a certain city in South-west China

1.2 多種新能源發(fā)電數(shù)據(jù)分析

圖2 和圖3分別為每天各時刻光伏發(fā)電功率和風(fēng)力發(fā)電功率，共計1周。從圖2光伏隸屬度函數(shù)[13]可知，以小時為單位的光伏發(fā)電具有較強(qiáng)的時間規(guī)律，即發(fā)電和停電有較明顯的界限。從圖3(a)可知，以h為單位的風(fēng)力發(fā)電隨機(jī)性極強(qiáng)，為此本文采取無窮分割的微積分思想，對風(fēng)力發(fā)電時間序列進(jìn)行分割，即發(fā)電采集間隔為0.25 h，如圖3(b)所示由于采用了更小的采樣間隙，風(fēng)電隨機(jī)波動梯度得到了減低，時序性得到了提升。

圖2 光伏一周內(nèi)各時段發(fā)電功率Fig.2 Power generated by PV in various time periods within a week

圖3 風(fēng)電一周內(nèi)各時段發(fā)電功率Fig.3 Wind power generated in various time periods within a week k

2 基于預(yù)測控制的多種新能源互補(bǔ)電力系統(tǒng)動態(tài)調(diào)度模型

圖4為隨機(jī)選取一段時間內(nèi)實際用電情況與動態(tài)調(diào)節(jié)、定值調(diào)節(jié)的關(guān)系效果圖，從圖中可知實際負(fù)荷在S1—S6時段是波動的，以定值對發(fā)電廠進(jìn)行出力限制將出現(xiàn)大量越限告警，即：如果以40%進(jìn)行限電，S1—S2時段將出現(xiàn)輕微越上限、S3—S4時段將出現(xiàn)嚴(yán)重越下限告警；如果以30%進(jìn)行限電，則S1—S2時段、S4—S6時段將出現(xiàn)嚴(yán)重越上限告警。從圖4中還可知，理想情況下的動態(tài)負(fù)荷調(diào)節(jié)由于預(yù)知后續(xù)可能出現(xiàn)的負(fù)荷，可提前對后續(xù)發(fā)電廠的出力進(jìn)行調(diào)節(jié)，實際用電量與發(fā)電量差距較小，不僅使得電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，還能保障電壓長時間處于正常范圍。

圖4 實際用電情況與動態(tài)調(diào)節(jié)、定值調(diào)節(jié)的關(guān)系效果Fig.4 Relationship among actual power consumption,dynamic regulation and fixed value regulation

因此，根據(jù)預(yù)測到的用戶負(fù)荷和新能源發(fā)電功率進(jìn)行動態(tài)調(diào)控成為了關(guān)鍵，基于動態(tài)負(fù)荷預(yù)測和動態(tài)控制建立的系統(tǒng)如圖5所示，本文將對ARIMA、SADMM兩個模型進(jìn)行改進(jìn)。

2.1 改進(jìn)自適應(yīng)閾值隸屬度的小波濾波光伏發(fā)電數(shù)據(jù)分析模型

從圖2中可知光伏發(fā)電不僅時間性顯著，還會有如同周三、周日一樣的隨機(jī)波動，造成數(shù)據(jù)平穩(wěn)性、時序性較差。為此，本文利用隸屬度作為修正參數(shù)對自適應(yīng)閾值的小波濾波進(jìn)行改進(jìn)，通過改進(jìn)后的濾波模型消除光伏發(fā)電時間性和隨機(jī)波動的問題。傳統(tǒng)的小波濾波常用閾值選取λt公式為[14]：

式中：δ 為噪聲均方差；N為信號提升層數(shù)；M為信號范圍。

針對圖2中光伏發(fā)電數(shù)據(jù)的隨機(jī)噪聲，以及極強(qiáng)的時間性，本文利用隸屬度函數(shù)[13]對自適應(yīng)閾值的小波濾波進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)后的閾值λt′為：

2.2 改進(jìn)ARIMA發(fā)電負(fù)荷預(yù)測模型

相比于LSTM、RNN等算法，ARIMA對短期內(nèi)的發(fā)電量進(jìn)行預(yù)測雖然有不需要大量數(shù)據(jù)訓(xùn)練的優(yōu)勢，但是白天光伏發(fā)電、夜間光伏不發(fā)電，以及風(fēng)電時序規(guī)律性較差導(dǎo)致了數(shù)據(jù)梯度較大、平穩(wěn)性差，若直接利用ARIMA 進(jìn)行預(yù)測將導(dǎo)致預(yù)測發(fā)電量誤差較大。用于短期發(fā)電量預(yù)測的常規(guī)ARIMA(p,d,q)[15]模型可表示為：

式 中： Φi( i=1,2,···,n)為 自 回 歸 系 數(shù)； ?j(j=1,2,···,m)為滑動系數(shù)； ?Pt為 d階平穩(wěn)時間序列； Qt為誤差項。

從圖2和圖3的對比可見，風(fēng)電不僅預(yù)測難度要高于光伏，而且發(fā)電量也高于光伏，夜間對電網(wǎng)的影響較大，故本文著重對風(fēng)電進(jìn)行預(yù)測研究。從圖3（b）中可見，在一個趨勢上隨機(jī)波動的風(fēng)電可分解為：趨勢的“傾向性”[16]和隨機(jī)波動的“伊藤過程”[17]。

于是，本文在ARIMA基礎(chǔ)上針對風(fēng)電的“傾向性”，對t時刻的進(jìn)行ARIMA(p,d,q)×(P,D,Q)r乘積[16]，即：

圖5 基于動態(tài)預(yù)測和動態(tài)調(diào)度的調(diào)度模型Fig.5 Dispatching model based on dynamic prediction and dynamic scheduling

式中：C、at分別為后移數(shù)子、白噪聲；d和D為差分階數(shù)。

為了消除隨機(jī)波動，進(jìn)行了伊藤過程[17]乘積ARIMA模型改進(jìn)：

式中：Wt為維納標(biāo)準(zhǔn)特性隨機(jī)過程；為風(fēng)力發(fā)電量ΣPf向期望移動趨勢；為t時刻Wt的隨機(jī)性對的隨機(jī)影響。

2.3 改進(jìn)SADMM動態(tài)調(diào)度配電模型

從1.2節(jié)可知，由于光伏、風(fēng)力發(fā)電時序性和梯度性相對于水電、垃圾發(fā)電廠較差，而且用戶用電變化較小，定值的限制負(fù)荷雖然勉強(qiáng)保障電壓正常范圍波動，但是依舊不能從根本上解決電壓越限問題，該方法棄風(fēng)情況嚴(yán)重，經(jīng)濟(jì)性較差。此外，如果直接用SADMM[12]進(jìn)行調(diào)度控制將導(dǎo)致實際供電量小于實際用電量的情況。兩個互聯(lián)區(qū)域x1、x2的標(biāo)準(zhǔn)SADMM選取上一次迭代結(jié)果作為下一次計算的固定值，其內(nèi)部條件F1(x1)、F2(x2) 主要考慮了損耗成本，可表述為：

式中：A、B分別為系數(shù)矩陣；k、β、λ1、λ2分別為迭代次數(shù)、大于0的常數(shù)、第1部分的增廣拉格朗日乘子向量和第2部分的增廣拉格朗日乘子向量；分別為第k次迭代的邊界值；F1(x1)、F2(x2)為不同區(qū)域的成本；分別為兩個互聯(lián)區(qū)域x1、x2內(nèi)部變量更新。

從式(10)可知上一次迭代值作為下一次迭代計算固定值的方法雖然快速更新了該區(qū)域負(fù)荷，但由于沒有考慮到電壓約束問題將導(dǎo)致電壓越限。本文在標(biāo)準(zhǔn)SADMM的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，具體包括將后續(xù)發(fā)電負(fù)荷預(yù)測值代替上一次迭代值，并根據(jù)后續(xù)用戶負(fù)荷進(jìn)行動態(tài)調(diào)度。以夜間的風(fēng)電和用戶之間的供電關(guān)系為例，式(10)改為：

3 實驗驗證

考慮到白天用戶用電量巨大，垃圾發(fā)電廠、水力發(fā)電廠的出力均勻、平穩(wěn)，風(fēng)力、光伏發(fā)電即使不平穩(wěn)，其多余的發(fā)電量也可以被用戶消納或者進(jìn)入大電網(wǎng)中，白天電壓越限情況較少。本文以西部某220 kV變電站為例進(jìn)行試驗，該片區(qū)垃圾發(fā)電功率視為固定值，其功率為10 MW，由于水電經(jīng)主網(wǎng)對本片區(qū)供電，本文視其功率為無限大。此外，西部片區(qū)以水電、光伏、風(fēng)力發(fā)電為主，不用考慮火力發(fā)電（垃圾發(fā)電廠除外），故本文不用考慮環(huán)境污染因素。

3.1 基于改進(jìn)ARIMA算法的發(fā)電和用電負(fù)荷預(yù)測

通過LSTM、ARIMA和改進(jìn)ARIMA預(yù)測算法對后續(xù)負(fù)荷、發(fā)電量進(jìn)行預(yù)測，以均方根誤差(root mean squard error, RMSE)[18]作為評價標(biāo)準(zhǔn)：

圖6 光伏原數(shù)據(jù)經(jīng)小波濾波和自適應(yīng)小波濾波后的結(jié)果Fig.6 Result of original PV data after wavelet filtering and adaptive wavelet filtering

圖7 本文改進(jìn)方法對光伏發(fā)電數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波后結(jié)果Fig.7 Result of PV generation data filtrated by the improved method proposed in this paper

光伏原數(shù)據(jù)經(jīng)小波濾波和自適應(yīng)小波濾波后的結(jié)果見圖6，本文改進(jìn)方法對光伏發(fā)電數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波后結(jié)果見圖7。從圖6和圖7的對比可知，經(jīng)過本文方法濾波后的光伏發(fā)電數(shù)據(jù)真實性得到了還原，周三和周日由于環(huán)境因素產(chǎn)生的隨機(jī)波動噪音得到了有效抑制，8:00—19:00光伏發(fā)電的時間性得到了保留。

圖8 本文改進(jìn)ARIMA、LSTM、ARIMA的預(yù)測值與用戶實際負(fù)荷的對比Fig.8 Comparison of consumer’s actual load with the load forecasted by original LSTM and ARIMA respectively and that forecasted by the ARIMA improved in this paper

圖9 本文改進(jìn)ARIMA、LSTM、ARIMA對風(fēng)力發(fā)電的預(yù)測值與發(fā)電廠實際發(fā)電功率的對比Fig.9 Comparison between the predicted Generating power by improved ARIMA, LSTM, ARIMA and actual generating power of the power plant

本文改進(jìn)ARIMA、LSTM、ARIMA的預(yù)測值與用戶實際負(fù)荷的對比、對風(fēng)力發(fā)電的預(yù)測值與發(fā)電廠實際發(fā)電功率的對比、及對光伏發(fā)電的預(yù)測值與發(fā)電廠實際發(fā)電功率的對比見圖8、圖9和圖10，LSTM、ARIMA、本文改進(jìn)ARIMA的預(yù)測值與實際值的對比見表1。由于光伏時間性較強(qiáng)，夜間不發(fā)電的部分由0取代，故圖10部分時間段發(fā)電功率為0。從圖8—10可知，本文改進(jìn)ARIMA的負(fù)荷預(yù)測SRMSE相比LSTM、ARIMA分別降低了57.4%、65%，風(fēng)力發(fā)電預(yù)測的SRMSE相比LSTM、ARIMA分別降低了67.1%、68%，光伏發(fā)電預(yù)測的SRMSE相比LSTM、ARIMA分別降低了68.9%、86.9%。這說明，本文改進(jìn)ARIMA模型利用“乘積”和“伊藤”的方式消除了風(fēng)電隨機(jī)性和光伏時間性，符合光伏、風(fēng)電發(fā)電的規(guī)律。此外，結(jié)合表1、圖8、9、10可知，LSTM、RAIMA預(yù)測隨機(jī)性強(qiáng)的風(fēng)力發(fā)電和時間性強(qiáng)的光伏發(fā)電的準(zhǔn)確率高于負(fù)荷預(yù)測準(zhǔn)確率，是由于本文采取了“無窮分割”的微積分思想將采樣周期由1 h改為0.25 h，越小采樣周期得到的數(shù)據(jù)時序性、平穩(wěn)性越強(qiáng)。后續(xù)將另文贅述小采樣周期提高預(yù)測準(zhǔn)確率的方法。

圖10 本文改進(jìn)ARIMA、LSTM、ARIMA對光伏發(fā)電的預(yù)測值與發(fā)電廠實際發(fā)電功率的對比Fig.10 Comparison of actual power generated by power plant with PV generated power forecasted by original LSTM and ARIMA respectively and that forecasted by the ARIMA improved in this pape

表1 LSTM、ARIMA、本文改進(jìn)ARIMA的預(yù)測值與實際值的SRMSE對比Table 1 Comparison of the root mean square error (abbr.RMSD) of actual value with the RMSD from original LSTM and ARIMA respectively and that from the ARIMA improved in this paper

3.2 基于預(yù)測控制的電力系統(tǒng)動態(tài)調(diào)度模型

主網(wǎng)不下電的情況下該片區(qū)實際發(fā)電-用電缺額、預(yù)測發(fā)電-用電缺額見圖11。從圖11中可知，如果沒有大電網(wǎng)向該片區(qū)注入電能，0:00—12:00、16:00—24:00將出現(xiàn)大規(guī)模缺電，即使運(yùn)維人員可以及時從大電網(wǎng)進(jìn)行調(diào)度其余電能，此期間將產(chǎn)生大量電壓越下限告警；而12:00—16:00，將出現(xiàn)部分電壓越上限告警。

圖11 主網(wǎng)不下電的情況下該片區(qū)實際發(fā)電-用電缺額、預(yù)測發(fā)電-用電缺額Fig.11 The actual power generation-vacancy of power consumption and forecasted power generation-vacancy of power consumption of this district when the main grid does not provide power

但是，經(jīng)過改進(jìn)的SADMM根據(jù)預(yù)測用戶負(fù)荷、發(fā)電功率對該片區(qū)進(jìn)行動態(tài)調(diào)度的方法，可將發(fā)電-用電的差額縮減至4 MW以內(nèi)，如圖12所示基于預(yù)測控制的改進(jìn)SADMM動態(tài)控制下該片區(qū)發(fā)電-用電缺額可見，在此期間即使有大的波動，也能給調(diào)度員有足夠的時間進(jìn)行操作，極大降低了電壓越上、下限的告警，可能出現(xiàn)電壓越上、下限告警的時間，理論上可由原來的20 h降為1.9 h，告警降低率可達(dá)到91%，解決了新能源消納問題。此外，相比于傳統(tǒng)調(diào)控方式，本文方法可以在保障本片區(qū)供電充足、電壓穩(wěn)定的情況下，將白天多發(fā)的90.35 MW通過主網(wǎng)運(yùn)送到其余片區(qū)，相對于該片區(qū)所有新能源1783.5 MW的發(fā)電量而言，電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性提高了5%。

此處需說明，風(fēng)電、光伏、垃圾發(fā)電采用動態(tài)的統(tǒng)一發(fā)電比例，是由于現(xiàn)實中需要保證各電廠裝機(jī)比例的公平性。

圖12 基于預(yù)測控制的改進(jìn)SADMM動態(tài)控制下該片區(qū)發(fā)電-用電缺額Fig.12 The power generation-vacancy of power consumption of this district under dynamic control of improved SADMM based on predicted control

4 結(jié)論

1）針對光伏發(fā)電的隨機(jī)性和時間性，本文采用自適應(yīng)閾值隸屬度的小波濾波進(jìn)行處理，還原了數(shù)據(jù)的真實性和規(guī)律性。

2）針對光伏發(fā)電的時間性和風(fēng)力發(fā)電隨機(jī)導(dǎo)致發(fā)電功率預(yù)測準(zhǔn)確率較低的問題，本文采取了ARIMA乘積和伊藤過程進(jìn)行改進(jìn)。即采取ARIMA乘積的形式對光伏發(fā)電的時間性、趨向性進(jìn)行擬合，而風(fēng)力發(fā)電的隨機(jī)性則通過伊藤過程進(jìn)行消除。

3）針對人工調(diào)度的滯后性、傳統(tǒng)ADMM控制的分散力較差的不足，本文采取了將預(yù)測發(fā)電量、用電量作為SADMM的分解原函數(shù)和擴(kuò)增函數(shù)，并將各時段預(yù)測的新能源發(fā)電量作為下一次迭代計算值的固定值。