冷作模具鋼深冷處理組織和應(yīng)力演變的RVE模型分析

寧廣勝 蔡 欣 陳 卓 鐘巍華 黎軍頑

(1.中國(guó)原子能科學(xué)研究院反應(yīng)堆工程技術(shù)研究部，北京 102413; 2.上海大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200444)

深冷處理(deep cryogenic treatment, DCT)成本低廉，不影響環(huán)境，是一種前景廣闊的材料改性方法，具有可觀的經(jīng)濟(jì)和市場(chǎng)效益[1]。與表面處理不同，深冷處理能一次性地改變從材料表面至心部的顯微組織，在不改變材料化學(xué)成分的前提下，可顯著改善材料的耐磨性[2]和沖擊韌性[3]，提高工件尺寸穩(wěn)定性[4]并改善殘余應(yīng)力分布狀態(tài)[5]，延長(zhǎng)工件使用壽命[6]。

雖然對(duì)深冷處理的研究已取得了不少成果[7- 11]，但受研究手段的局限，對(duì)許多材料深冷處理機(jī)制的研究尚不夠系統(tǒng)和深入，存在諸多爭(zhēng)議和矛盾。例如，Gavriljuk等[12]的研究表明：X153CrMoV12鋼中低溫馬氏體相變發(fā)生在-100～-170 ℃，并在- 150 °C附近相變最劇烈，這是相變驅(qū)動(dòng)力與溫度降低成正比以及發(fā)生等溫轉(zhuǎn)變動(dòng)力學(xué)所需的熱激活能折衷的結(jié)果，它對(duì)回火過(guò)程中碳化物的析出起著重要作用；通過(guò)觀察回火過(guò)程中碳化物的演變特征，Li等[13- 14]認(rèn)為深冷處理能增加低碳鋼中原子的擴(kuò)散驅(qū)動(dòng)力，從而促進(jìn)細(xì)小彌散的碳化物在時(shí)效過(guò)程中形成和析出；并通過(guò)內(nèi)耗試驗(yàn)對(duì)深冷處理試樣SKK峰的分析認(rèn)為，深冷處理過(guò)程中鐵原子晶格收縮強(qiáng)烈誘導(dǎo)碳原子移動(dòng)，增強(qiáng)了碳化物析出的驅(qū)動(dòng)力。然而，這些結(jié)論只是假設(shè)或推測(cè)，缺乏直接證據(jù)的支撐，尚未形成令人信服的相變機(jī)制。深冷處理的潛在機(jī)制，無(wú)論是殘留奧氏體向馬氏體的轉(zhuǎn)變[15]，細(xì)小碳化物的析出[16]，還是改善殘余應(yīng)力分布[17]，都與深冷處理過(guò)程中微觀結(jié)構(gòu)和應(yīng)力的演變密切相關(guān)，因此掌握深冷處理過(guò)程中材料微觀組織和應(yīng)力的演變規(guī)律，對(duì)揭示材料深冷處理的機(jī)制非常重要。

本文采用有限元和代表體積元(representative volume element, RVE)相結(jié)合的方法，從宏/微觀尺度揭示深冷處理過(guò)程中材料微觀組織和應(yīng)力的演變規(guī)律。首先，對(duì)Cr8Mo2SiV冷作模具鋼的微觀組織進(jìn)行定量表征，基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)重構(gòu)包含基體相和析出相的代表體積元(RVE)模型；然后，對(duì)RVE模型深冷處理過(guò)程進(jìn)行微觀尺度的數(shù)值分析，討論深冷處理過(guò)程中微觀組織與應(yīng)力的演變規(guī)律，以對(duì)鋼中碳化物的析出行為進(jìn)行合理的解釋。

1 試驗(yàn)材料與方法

試驗(yàn)材料采用真空感應(yīng)熔煉和電渣重熔生產(chǎn)的Cr8Mo2SiV冷作模具鋼，其化學(xué)成分如表1所示。將試樣隨爐加熱至1 040 ℃保溫30 min，油淬至室溫，隨后置于裝滿液氮的杜瓦罐中進(jìn)行24 h深冷處理。采用掃描電鏡對(duì)淬火后試樣中析出相形貌進(jìn)行觀察，利用能譜儀對(duì)析出相成分進(jìn)行分析，并使用Image- Pro Plus軟件對(duì)析出相的粒徑和分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。采用透射電鏡對(duì)淬火后試樣的顯微組織(板條馬氏體和平均尺寸約100 nm的膜狀殘留奧氏體)進(jìn)行定量表征。利用磁性法測(cè)得淬火和深冷處理后試樣中的殘留奧氏體體積分?jǐn)?shù)分別為18%和2.8%。最后，采用JMat Pro軟件計(jì)算Cr8Mo2SiV鋼在1 040 ℃奧氏體化后冷卻至室溫過(guò)程中碳化物的析出行為。

表1 Cr8Mo2SiV鋼的化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù))Table 1 Chemical composition of Cr8Mo2SiV steel (mass fraction) %

2 顯微組織的定量表征

Cr8Mo2SiV鋼淬火后析出相的形貌和成分如圖1所示。由圖1可知，Cr8Mo2SiV鋼中共晶碳化物的主要成分是鉻，并有少量的鉬和釩；灰色大塊狀為Cr系M7C3型碳化物，白色細(xì)小顆粒為V系M23C6型碳化物。析出相的粒徑和分布如圖2所示。由圖2可知， Cr8Mo2SiV鋼淬火后平均粒徑1～2 μm的碳化物數(shù)量最多，占比約33%，其次是0.25～0.5 μm的碳化物，占比約24%，大于5 μm的碳化物占比約18%，0.5～1 μm的碳化物占比約14%，剩余碳化物的平均粒徑均小于0.25 μm。

圖1 Cr8Mo2SiV鋼淬火后碳化物的形貌及其能譜分析Fig.1 Morphology and energy spectrum analysis of carbides in Cr8Mo2SiV steel after quenching

圖2 Cr8Mo2SiV鋼淬火后碳化物的粒徑和分布Fig.2 Particle size and distribution of carbides in Cr8Mo2SiV steel after quenching

圖3為Cr8Mo2SiV鋼在1 040 ℃奧氏體化后冷卻至室溫過(guò)程中碳化物的析出行為。由圖3可知，Cr8Mo2SiV鋼淬火至室溫的碳化物主要類型是M23C6和M7C3，質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別約為6.66%和4.25%。

圖3 Cr8Mo2SiV鋼從1 040 ℃淬火冷卻過(guò)程中析出的碳化物類型及含量Fig.3 Types and contents of carbides precipitated in Cr8Mo2SiV steel during quenching from 1 040 ℃

3 深冷處理的RVE模型分析

3.1 微觀組織的RVE重構(gòu)

基于上述試驗(yàn)和計(jì)算獲得的顯微組織定量數(shù)據(jù)，采用二十面體形狀[18]，使用隨機(jī)順序吸附算法進(jìn)行夾雜分布[19]以實(shí)現(xiàn)Cr8Mo2SiV鋼淬火后組織的RVE重構(gòu)，在重構(gòu)過(guò)程中忽略碳化物類型的影響僅考慮尺寸和含量。在保證能夠準(zhǔn)確反映材料各相特性的前提下，為了節(jié)約計(jì)算成本，選擇5 μm×5 μm×5 μm的三維RVE進(jìn)行重構(gòu)。圖4給出了淬火后Cr8Mo2SiV鋼的三維RVE模型。

圖4 Cr8Mo2SiV鋼的三維RVE模型Fig.4 3D RVE model of Cr8Mo2SiV steel

3.2 組織轉(zhuǎn)變及應(yīng)力演變模型

在深冷處理過(guò)程中基體相主要發(fā)生了擴(kuò)散控制和非擴(kuò)散控制相變。對(duì)于擴(kuò)散型相變，采用JMAK方程計(jì)算組織轉(zhuǎn)變量與時(shí)間之間的關(guān)系[20]：

ξ=1-exp(-atn)

(1)

式中：ξ和t分別為轉(zhuǎn)變量和時(shí)間；a和n為材料參數(shù)。對(duì)于非擴(kuò)散型相變，轉(zhuǎn)變量?jī)H取決于溫度，組織轉(zhuǎn)變量采用M- K方程進(jìn)行計(jì)算[9]：

ξ=1-exp(φ1T+φ2(C-C0)+φ31σm+

(2)

圖5 Cr8Mo2SiV鋼的TTT曲線[9]Fig.5 TTT curves of Cr8Mo2SiV steel[9]

(3)

(4)

式中：Δk表示由于奧氏體分解成其他相引起的結(jié)構(gòu)體積變化；φk為相體積分?jǐn)?shù)。

3.3 邊界條件

在Cr8Mo2SiV鋼深冷處理組織和應(yīng)力演變的三維RVE模型分析過(guò)程中，不考慮碳化物類型的影響且將其簡(jiǎn)化為剛性體，主要邊界條件包括冷卻邊界條件和周期邊界條件(periodic boundary condition, PBC)，其中冷卻邊界條件可通過(guò)深冷處理的金屬- 熱- 力耦合多物理場(chǎng)數(shù)值模擬獲得[9]，RVE模型采用周期性邊界條件(PBC)[21]。利用六面體單元對(duì)三維RVE模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)分別為132 651和125 000個(gè)，三維RVE模型的具體細(xì)節(jié)如圖6所示。采用商業(yè)有限元軟件DEFORM- HT?對(duì)Cr8Mo2SiV鋼深冷處理的RVE模型進(jìn)行分析。

圖6 Cr8Mo2SiV鋼深冷處理的三維RVE模型及其周期性邊界條件Fig.6 3D RVE model and periodic boundary condition (PBC) of DCT for Cr8Mo2SiV steel

4 模擬結(jié)果與分析

4.1 組織演變

為了便于掌握深冷處理過(guò)程中材料微觀組織和應(yīng)力的演變規(guī)律，在奧氏體(PA)和馬氏體(PM)內(nèi)部，奧氏體與馬氏體界面(PA- M)，奧氏體與碳化物界面(PA- C)，以及奧氏體、馬氏體和碳化物三者界面(PA- M- C)上選擇追蹤點(diǎn)進(jìn)行深冷處理過(guò)程的組織和應(yīng)力演變監(jiān)測(cè)，如圖7所示。圖8為Cr8Mo2SiV鋼深冷處理RVE模型不同位置殘留奧氏體的演變規(guī)律。由于殘留奧氏體向馬氏體的轉(zhuǎn)變是非擴(kuò)散性相變，轉(zhuǎn)變量?jī)H取決于溫度，因此在給定的熱邊界條件下，深冷處理過(guò)程中PA、PM、PA- M、PA- C和PA- M- C各點(diǎn)的殘留奧氏體演變規(guī)律相同；除了馬氏體內(nèi)PM點(diǎn)不發(fā)生馬氏體相變外，隨著深冷處理時(shí)間的延長(zhǎng)，其他追蹤點(diǎn)的殘留奧氏體量明顯降低，冷卻至-160 ℃(約70 s)時(shí)，殘留奧氏體轉(zhuǎn)變量達(dá)到最大值，隨后保持穩(wěn)定；冷卻至-196 ℃(約90 s)時(shí)，PA、PA- M、PA- C和PA- M- C各點(diǎn)的殘留奧氏體體積分?jǐn)?shù)分別為0.74%、0.44%、1.76%和0.94%。需要注意的是，磁性法測(cè)得深冷處理后殘留奧氏體體積分?jǐn)?shù)為2.8%，與RVE模型結(jié)果存在偏差，這主要是由于追蹤點(diǎn)處殘留奧氏體含量變化與取點(diǎn)位置有一定關(guān)系。

圖7 RVE模型追蹤點(diǎn)選取Fig.7 Selection of tracking points in RVE model

圖8 深冷處理過(guò)程中RVE模型不同位置殘留奧氏體的演變規(guī)律Fig.8 Evolution of retained austenite at different locations in RVE model during DCT

但是RVE模型分析的平均殘留奧氏體量與試驗(yàn)結(jié)果一致，RVE模型中殘留奧氏體在深冷處理過(guò)程中幾乎轉(zhuǎn)化為全馬氏體組織。

圖9給出了深冷處理不同時(shí)刻RVE模型中殘留奧氏體的分布和演變?cè)茍D?？紤]到深冷處理過(guò)程中主要是殘留奧氏體向馬氏體轉(zhuǎn)變，為了便于直觀地觀察殘留奧氏體的演變特征，對(duì)殘留奧氏體進(jìn)行可視化分析。在深冷處理期間，RVE模型中殘留奧氏體和馬氏體之間的界面隨著冷卻時(shí)間的增加不斷變化；由于非擴(kuò)散控制的馬氏體轉(zhuǎn)變僅取決于溫度而不受溫度歷史的控制，因此在深冷處理的初始階段RVE模型中殘留奧氏體含量迅速降低，由圖9中0和10 s時(shí)RVE模型中殘留奧氏體的分布云圖可知，其體積分?jǐn)?shù)迅速下降至10%以下；當(dāng)深冷處理溫度下降至-160 ℃(約70 s)時(shí)，RVE中大部分殘留奧氏體已轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體，隨后含量基本保持不變，直至深冷處理結(jié)束這部分殘留奧氏體仍未完全轉(zhuǎn)變，基體中仍有體積分?jǐn)?shù)約3%的殘留奧氏體，其在RVE中的空間分布如圖9中500 s時(shí)的云圖所示。

圖9 深冷處理過(guò)程中RVE模型不同位置殘留奧氏體的分布和演變?cè)茍DFig.9 Cloud maps of distribution and evolution of retained austenite in RVE model during DCT

4.2 應(yīng)力演變

在深冷處理過(guò)程中RVE模型內(nèi)應(yīng)力主要包括由溫度變化引起的熱應(yīng)力以及由殘留奧氏體向馬氏體轉(zhuǎn)變產(chǎn)生的相變應(yīng)力。圖10給出了深冷處理過(guò)程中RVE模型內(nèi)不同位置等效應(yīng)力的演變規(guī)律。由圖10可知，在深冷處理初始，約20 s時(shí)，除PM點(diǎn)之外，PA、PA- M、PA- C和PA- M- C點(diǎn)的等效應(yīng)力曲線突然下降，這可能與應(yīng)力松弛有關(guān)；冷卻至約-160 ℃(約70 s)時(shí)，PA、PM、PA- M、PA- C和PA- M- C點(diǎn)的等效應(yīng)力接近穩(wěn)定，其值分別為411、426、769、565和548 MPa。總體而言，深冷處理過(guò)程中顯微組織界面處的等效應(yīng)力要明顯大于奧氏體或馬氏體內(nèi)部的等效應(yīng)力。其中，最大等效應(yīng)力發(fā)生在奧氏體和馬氏體的界面處(PA- M)， 其次是奧氏體或馬氏體與碳化物的界面處(PA- C和PA- M- C)，這說(shuō)明在深冷處理過(guò)程中RVE模型內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生和演變由相變應(yīng)力主導(dǎo)。馬氏體和奧氏體界面處的應(yīng)力約為碳化物界面處應(yīng)力的1.4倍，馬氏體和奧氏體內(nèi)應(yīng)力的1.7倍，碳化物界面處的應(yīng)力也明顯高于馬氏體和奧氏體內(nèi)應(yīng)力，其差值約為140 MPa，這主要是由于碳化物的存在改變了其周圍應(yīng)力場(chǎng)的分布，引起了明顯的應(yīng)力集中，促進(jìn)了殘留奧氏體向馬氏體的相變，增加了相變應(yīng)力。圖11給出了深冷處理不同時(shí)刻RVE模型中等效應(yīng)力的分布和演變?cè)茍D。由圖11可知，在深冷處理約10 s時(shí)，碳化物界面周圍等效應(yīng)力先達(dá)到約2 000 MPa，產(chǎn)生了明顯的應(yīng)力集中；深冷處理約70 s時(shí)，碳化物周圍應(yīng)力集中逐漸釋放，隨后與殘留奧氏體內(nèi)的等效應(yīng)力分布趨于一致，500 s時(shí)等效應(yīng)力值穩(wěn)定在800 MPa左右。深冷處理前后應(yīng)力大幅度變化可為細(xì)小均勻碳化物的沉淀析出提供所需的驅(qū)動(dòng)力。

圖10 深冷處理過(guò)程中RVE模型不同位置等效應(yīng)力的演變Fig.10 Evolution of effective stress at different positions in RVE model during DCT

圖11 深冷處理過(guò)程中RVE模型內(nèi)等效應(yīng)力的分布和演變?cè)茍DFig.11 Cloud maps of distribution and evolution of effective stress in RVE model during DCT

5 結(jié)論

(1)Cr8Mo2SiV鋼淬火后碳化物主要類型為M23C6和M7C3，總質(zhì)量分?jǐn)?shù)約為11%。深冷處理后，細(xì)小二次碳化物數(shù)量明顯增多，殘留奧氏體體積分?jǐn)?shù)從18%降低至2.8%。

(2)RVE模型分析表明：深冷處理過(guò)程中應(yīng)力的產(chǎn)生和演變由相變應(yīng)力主導(dǎo)，顯微組織界面處的等效應(yīng)力要明顯大于奧氏體或馬氏體內(nèi)的等效應(yīng)力，最大等效應(yīng)力發(fā)生在奧氏體和馬氏體的界面處，約為769 MPa；馬氏體和奧氏體界面處的應(yīng)力約為碳化物界面處應(yīng)力的1.4倍，馬氏體和奧氏體內(nèi)應(yīng)力的1.7倍。

(3)在深冷處理初期，碳化物界面周圍產(chǎn)生了明顯的應(yīng)力集中，促進(jìn)了殘留奧氏體向馬氏體的相變，深冷處理前后應(yīng)力大幅度變化可為細(xì)小均勻碳化物的沉淀析出提供所需的驅(qū)動(dòng)力。