用于飛行器橫滾穩(wěn)定控制的組合陀螺舵研究

梁祖典，楊東生，雷 豹，張瑾瑜，程 蕾

(中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京 100076)

0 引言

陀螺舵最早發(fā)明于20世紀(jì)五六十年代美國(guó)AIM-9“響尾蛇”系列飛行器[1-3]的研制過(guò)程中，用于控制飛行器飛行過(guò)程中的橫滾穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)。

李曉斌等[4]在火箭靶彈總體設(shè)計(jì)中借鑒了美國(guó)響尾蛇系列的氣動(dòng)陀螺舵布局，并簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)參數(shù)；常迺芳[5]討論了把空空飛行器移植為面空飛行器時(shí)陀螺舵轉(zhuǎn)速對(duì)飛行器穩(wěn)定性的影響；張邦楚等[6]在巡航飛行器模擬靶平飛彈道設(shè)計(jì)中采用了陀螺舵防止飛行器滾轉(zhuǎn)；王鑫[7]在陀螺舵開鎖裝置失效分析中介紹了陀螺舵的主要結(jié)構(gòu)組成。

目前有關(guān)陀螺舵的文獻(xiàn)資料發(fā)表時(shí)間大都較早，設(shè)計(jì)樣式仍停留在20世紀(jì)六七十年代，而且均為單轉(zhuǎn)子陀螺舵，其對(duì)飛行器的橫滾穩(wěn)定控制能力有限，應(yīng)用局限于小型空空飛行器，地地、空地飛行器方面的應(yīng)用情況以及理論創(chuàng)新、設(shè)計(jì)創(chuàng)新方面的文獻(xiàn)資料非常匱乏。

本文探索研究一種航天飛行器適用的多轉(zhuǎn)子組合陀螺舵，通過(guò)多陀螺轉(zhuǎn)子的組合使用，提高對(duì)飛行器的橫滾穩(wěn)定控制力，以解決傳統(tǒng)單轉(zhuǎn)子陀螺舵對(duì)飛行器橫滾穩(wěn)定控制能力有限的問(wèn)題，推動(dòng)組合陀螺舵在航天飛行器領(lǐng)域的應(yīng)用和創(chuàng)新。

1 陀螺舵橫滾穩(wěn)定控制原理

典型陀螺舵結(jié)構(gòu)和安裝示意圖如圖1所示。陀螺舵為一種純機(jī)械裝置，主要由舵體、轉(zhuǎn)子、轉(zhuǎn)軸和舵軸等組成，簡(jiǎn)單可靠，一般安裝在飛行器尾翼翼梢后緣。

圖1 典型陀螺舵結(jié)構(gòu)和安裝示意圖Fig.1 Typical gyro rudder structure and assembling

圖2 陀螺舵工作原理圖Fig.2 Schematic diagram of gyro rudder working mechanism

(1)

求解飛行器橫滾運(yùn)動(dòng)方程

(2)

可得，

(3)

式(3)中，kxt=2Jtlt1Ω/Jvb，稱為飛行器橫滾衰減因子。其中，

Jt：陀螺舵極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，單位kg·m2；

lt1：陀螺舵翼展，單位m；

J：飛行器極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，單位kg·m2；

v：飛行速度，單位m/s；

b：舵面壓心到舵軸的距離，單位m。

在陀螺舵的作用下，飛行器受干擾后的橫滾轉(zhuǎn)速逐漸衰減，衰減速度取決于衰減因子kxt的大小。

2 組合陀螺舵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案

2.1 陀螺舵組合形式和空間布局研究

傳統(tǒng)的陀螺舵為單轉(zhuǎn)子陀螺舵，如圖3所示。舵軸沿翼展方向后掠，后掠角45°，作用在陀螺舵面上的氣動(dòng)力一部分形成阻尼飛行器滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的力矩，以維持飛行器的橫滾穩(wěn)定；另一部分形成阻尼飛行器俯仰和偏航運(yùn)動(dòng)的力矩，以維持飛行器的俯仰和偏航穩(wěn)定。

圖3 傳統(tǒng)后掠軸單轉(zhuǎn)子陀螺舵Fig.3 Traditional sweepback shaft single-rotor gyro rudder

為提高陀螺阻尼力矩，增強(qiáng)陀螺舵對(duì)飛行器橫滾穩(wěn)定的控制力，對(duì)陀螺舵及陀螺轉(zhuǎn)子的組合形式和空間布局進(jìn)行了創(chuàng)新探索，力求在簡(jiǎn)單可靠純機(jī)械式改進(jìn)的前提下，獲得陀螺舵對(duì)飛行器橫滾穩(wěn)定控制力的大幅提升。

(1)后掠軸雙(多)轉(zhuǎn)子并聯(lián)式組合陀螺舵

在后掠軸單轉(zhuǎn)子陀螺舵的基礎(chǔ)上，結(jié)合尾翼的空間尺寸，增加陀螺舵的弦長(zhǎng)和內(nèi)部空間，在內(nèi)置單陀螺轉(zhuǎn)子的基礎(chǔ)上，沿弦向并列布置兩個(gè)或多個(gè)陀螺轉(zhuǎn)子，各轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)軸處于同一水平線上，且沿翼前緣向翼后緣方向看，后一陀螺轉(zhuǎn)子較前一陀螺轉(zhuǎn)子徑向高出兩個(gè)齒輪左右的高度，以保證前后陀螺轉(zhuǎn)子在飛行氣流作用下的高速轉(zhuǎn)動(dòng)獨(dú)立互不干擾，如圖4所示。并對(duì)陀螺舵相鄰轉(zhuǎn)子間距離s、相鄰轉(zhuǎn)子直徑差值ΔD、陀螺轉(zhuǎn)子齒高h(yuǎn)以及各零件間的摩擦f、間隙Δ、阻尼c等參數(shù)進(jìn)行多學(xué)科優(yōu)化。

圖4 后掠軸雙(多)轉(zhuǎn)子并聯(lián)式組合陀螺舵Fig.4 Sweepback shaft double/multi-rotors parallel combination gyro rudder

(2)后掠軸雙轉(zhuǎn)子串聯(lián)式組合陀螺舵

在后掠軸單轉(zhuǎn)子陀螺舵的基礎(chǔ)上，考慮制造工藝和陀螺轉(zhuǎn)子的可替換性，將陀螺舵舵面后半部分的厚度空間尺寸增大一倍，在內(nèi)部串聯(lián)布置兩相同的陀螺轉(zhuǎn)子，兩轉(zhuǎn)子之間設(shè)置法向限位裝置，避免兩轉(zhuǎn)子高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)發(fā)生碰撞干涉，如圖5所示。該種結(jié)構(gòu)形式適用于尾翼翼梢弦長(zhǎng)較短,同時(shí)飛行器對(duì)橫滾穩(wěn)定控制力矩要求較大的情況，由于陀螺舵舵面加工的工藝難度明顯小于陀螺轉(zhuǎn)子，該種組合可快速利用現(xiàn)有陀螺轉(zhuǎn)子，實(shí)現(xiàn)陀螺舵對(duì)飛行器橫滾穩(wěn)定控制力的提升。一般以串聯(lián)2個(gè)或3個(gè)陀螺轉(zhuǎn)子為宜，串聯(lián)較多，各轉(zhuǎn)子間的干擾影響增大，且陀螺舵舵面凸出尾翼表面過(guò)高，對(duì)氣動(dòng)不利。

圖5 后掠軸雙轉(zhuǎn)子串聯(lián)式組合陀螺舵Fig.5 Sweepback shaft double rotors tandem combination gyro rudder

(3)后掠軸多轉(zhuǎn)子串并聯(lián)組合陀螺舵

在前述后掠軸轉(zhuǎn)子并聯(lián)式和轉(zhuǎn)子串聯(lián)式組合陀螺舵的基礎(chǔ)上，可根據(jù)尾翼空間尺寸大小和飛行器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等實(shí)際情況，進(jìn)行轉(zhuǎn)子串并聯(lián)的組合。例如在陀螺舵弦向并列布置兩對(duì)陀螺轉(zhuǎn)子，每對(duì)陀螺轉(zhuǎn)子為串聯(lián)式，實(shí)現(xiàn)有限空間下四陀螺轉(zhuǎn)子的有效布置。

(4)陀螺轉(zhuǎn)子改進(jìn)方案

通過(guò)組合陀螺舵橫滾穩(wěn)定控制參數(shù)靈敏度研究，陀螺轉(zhuǎn)子的極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量正相關(guān)于飛行器滾轉(zhuǎn)衰減因子，對(duì)飛行器的橫滾穩(wěn)定控制起到顯著的正相關(guān)作用，因此為提高陀螺舵的控制力，需最大程度提高陀螺轉(zhuǎn)子的極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。陀螺轉(zhuǎn)子改進(jìn)方案如圖6所示。在陀螺轉(zhuǎn)子質(zhì)量不變的前提下，將原有的轉(zhuǎn)子材料均勻分布的實(shí)心結(jié)構(gòu)形式，改為轉(zhuǎn)子材料拓?fù)浞植嫉溺U空結(jié)構(gòu)形式，徑向外緣區(qū)域可采用增加厚度或選用更高密度材料的方法來(lái)保持陀螺轉(zhuǎn)子總重不變。經(jīng)分析，陀螺轉(zhuǎn)子采用拓?fù)溏U空結(jié)構(gòu)后，在質(zhì)量保持不變的前提下，其極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量提高了50%，從而使陀螺舵對(duì)飛行器橫滾穩(wěn)定的控制力提高了50%。采用組合陀螺舵時(shí)，僅陀螺轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量一項(xiàng)即可提高約0.5×n倍的控制力，其中n為組合陀螺舵的陀螺轉(zhuǎn)子數(shù)。

(a)均勻?qū)嵭慕Y(jié)構(gòu)形式

(b)拓?fù)溏U空結(jié)構(gòu)形式

2.2 組合陀螺舵參數(shù)分析與設(shè)計(jì)優(yōu)化研究

根據(jù)前文所述理論的研究，組合陀螺舵對(duì)飛行器橫滾穩(wěn)定的控制可以通過(guò)橫滾轉(zhuǎn)速衰減因子kxt來(lái)衡量，而衰減因子kxt與陀螺舵的極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jt、陀螺舵翼展lt1、陀螺轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速Ω成正比，與飛行器的極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J、飛行器飛行速度v以及舵面壓心到舵軸的距離b成反比。此外，陀螺舵在實(shí)際運(yùn)動(dòng)過(guò)程中還受各零部件間的摩擦f、間隙Δ、阻尼c等因素影響，對(duì)于多轉(zhuǎn)子組合陀螺舵，影響因素還有相鄰轉(zhuǎn)子間距離s、相鄰轉(zhuǎn)子直徑差值ΔD、陀螺轉(zhuǎn)子齒高h(yuǎn)等。

雖然影響陀螺舵控制力的因素很多，但綜合考慮到具體某型飛行器時(shí)，受其總體戰(zhàn)技指標(biāo)和氣動(dòng)外形、飛行彈道、載荷環(huán)境、空間尺寸等眾多實(shí)際具體約束的影響，影響飛行器轉(zhuǎn)速衰減因子kxt的各參數(shù)的設(shè)計(jì)空間是不同的，有的參數(shù)可設(shè)計(jì)域較大，有的參數(shù)可設(shè)計(jì)域較小甚至被完全約束住。因此，在進(jìn)行組合陀螺舵的參數(shù)優(yōu)化時(shí)，需針對(duì)其應(yīng)用的實(shí)際背景，提取工程約束條件，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行參數(shù)的靈敏度分析，進(jìn)而開展系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

在多轉(zhuǎn)子組合陀螺舵優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中，選取飛行器橫滾轉(zhuǎn)速衰減因子kxt作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)對(duì)“響尾蛇”系列飛行器衰減因子kxt的計(jì)算以及文獻(xiàn)資料的研究發(fā)現(xiàn)，將衰減因子kxt控制在0.002以上時(shí)，陀螺舵對(duì)飛行器的橫滾穩(wěn)定控制效果較好，即目標(biāo)函數(shù)kxt≥0.002。

參數(shù)靈敏度分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容包括設(shè)計(jì)空間探索和響應(yīng)面模型、局部?jī)?yōu)化、全局優(yōu)化、離散優(yōu)化以及多目標(biāo)優(yōu)化等。靈敏度指的是目標(biāo)函數(shù)或約束函數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)變量或參數(shù)的導(dǎo)數(shù)。進(jìn)行靈敏度分析，可以比較各設(shè)計(jì)變量或參數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)輸出變量的影響程度，根據(jù)不同的影響程度，選擇適當(dāng)?shù)淖兞颗c參數(shù)，對(duì)輸出變量加以控制。

在LMS Virtual Lab中基于特征樹建立仿真過(guò)程，在特征樹中標(biāo)出設(shè)計(jì)變量(或設(shè)計(jì)因子)，設(shè)置上下邊界條件，然后分配設(shè)計(jì)因子以決定相應(yīng)的組合，定義好參數(shù)變量的邊界后，通過(guò)結(jié)合快速分析的梯度方法或遺傳算法，找到設(shè)計(jì)空間中的最優(yōu)解。

以某型飛行器為例，采用上述方法對(duì)組合陀螺舵進(jìn)行參數(shù)分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)。首先定義多個(gè)設(shè)計(jì)變量和Cost Function，在給定輸入變量后，采用伴隨變量法計(jì)算靈敏度分析因數(shù)，并寫入結(jié)果文件中，這些因數(shù)用于確定各個(gè)設(shè)計(jì)變量對(duì)每個(gè)Cost Function計(jì)算值的相對(duì)影響，如圖7所示。在參數(shù)靈敏度分析的基礎(chǔ)上，定義設(shè)計(jì)變量的設(shè)計(jì)域和目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行迭代優(yōu)化求解。為便于不同規(guī)格尺寸的組合陀螺舵對(duì)比，對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行無(wú)量綱化，設(shè)計(jì)變量選取陀螺舵弦長(zhǎng)與翼梢弦長(zhǎng)比值ldx/lsx、陀螺舵弦長(zhǎng)與展長(zhǎng)比值ldx/ldz、相鄰轉(zhuǎn)子間距離與兩轉(zhuǎn)子中徑比值s/Dm、相鄰轉(zhuǎn)子直徑比值D1/D2、轉(zhuǎn)子齒高與轉(zhuǎn)子直徑比值h/D。

圖7 變量相關(guān)性分析散點(diǎn)圖Fig.7 Scatter diagram of variable correlation analysis

通過(guò)多組優(yōu)化結(jié)果，結(jié)合工程應(yīng)用，梳理得到組合陀螺舵結(jié)構(gòu)方案中的設(shè)計(jì)參數(shù)最佳取值范圍如表1所示。本項(xiàng)目給出各設(shè)計(jì)變量的優(yōu)化取值范圍，具體設(shè)計(jì)時(shí)可根據(jù)陀螺舵規(guī)格尺寸進(jìn)行選用調(diào)整。

表1 組合陀螺舵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)(無(wú)量綱化)

為降低研制周期和成本，便于各型飛行器的推廣應(yīng)用，在進(jìn)行過(guò)多輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)后，積累設(shè)計(jì)子樣，可總結(jié)提煉各型飛行器的典型約束特征，開展產(chǎn)品化、模塊化優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)陀螺舵設(shè)計(jì)空間較小的參數(shù)進(jìn)行工程固化，對(duì)設(shè)計(jì)空間較大的參數(shù)進(jìn)行系列化梯次化，形成設(shè)計(jì)型譜。后續(xù)飛行器應(yīng)用時(shí)，不必再進(jìn)行針對(duì)性的優(yōu)化設(shè)計(jì)，可直接按陀螺舵產(chǎn)品化型譜進(jìn)行選擇。

3 組合陀螺舵仿真分析與虛擬試驗(yàn)研究

3.1 基于ABAQUS和LMS Virtual Lab的虛擬試驗(yàn)平臺(tái)

陀螺舵在飛行器滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)下的進(jìn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)為典型的機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，是工程應(yīng)用中普遍存在的一類復(fù)雜的非線性問(wèn)題，涉及機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)和彈塑性力學(xué)等學(xué)科，準(zhǔn)確地進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析對(duì)于有效解決此類問(wèn)題至關(guān)重要?；诜蔷€性有限元分析軟件平臺(tái)ABAQUS和三維虛擬仿真平臺(tái)多體動(dòng)力學(xué)模塊LMS Virtual Lab Motion，構(gòu)建組合陀螺舵虛擬試驗(yàn)研究平臺(tái)，在提高研究效率的同時(shí)，可有效降低試驗(yàn)成本。

3.2 流固耦合分析與氣動(dòng)力簡(jiǎn)化

(1)基于平滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(SPH)的流固耦合分析平滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(Smoothed Particle Hydr-odynamics，SPH)[9-12]是一種用于模擬連續(xù)介質(zhì)動(dòng)力學(xué)的無(wú)網(wǎng)格拉格朗日計(jì)算方法。飛行器尾翼-組合陀螺舵有限元模型和流固耦合分析有限元模型如圖8和圖9所示。模擬飛行器在不同飛行馬赫數(shù)下滾轉(zhuǎn)時(shí)，組合陀螺舵進(jìn)動(dòng)過(guò)程中舵面受到的氣動(dòng)力對(duì)飛行器滾轉(zhuǎn)的阻尼作用，建立該過(guò)程的流固耦合動(dòng)力學(xué)分析有限元模型，組合陀螺舵采用后掠軸雙轉(zhuǎn)子并聯(lián)式組合陀螺舵，飛行器初始滾轉(zhuǎn)角速度為3 rad/s，定義空氣粒子的Eos狀態(tài)方程和動(dòng)黏度系數(shù)，空氣粒子和飛行器之間以及空氣粒子相互之間的碰撞定義為通用接觸關(guān)系。

圖8 飛行器尾翼-組合陀螺舵有限元模型Fig.8 Finite element model of aircraft empennage and combination gyro rudder

圖9 流固耦合分析有限元模型Fig.9 Finite element model of fluid-structure interaction analysis

流固耦合動(dòng)力學(xué)仿真分析結(jié)果如下：飛行器高速飛行時(shí)陀螺轉(zhuǎn)子在氣動(dòng)作用下快速轉(zhuǎn)動(dòng)，飛行器發(fā)生滾轉(zhuǎn)時(shí)，陀螺舵沿滾轉(zhuǎn)方向發(fā)生進(jìn)動(dòng)，舵面獲得氣動(dòng)阻尼力，上述運(yùn)動(dòng)發(fā)生在飛行器在空氣域流場(chǎng)飛行過(guò)程中。圖10為飛行器飛離空氣域瞬間的仿真結(jié)果，飛過(guò)的空氣域流場(chǎng)因?yàn)轱w行器的高速飛行、飛行器的滾轉(zhuǎn)、陀螺轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)、陀螺舵的擺動(dòng)等因素受到很強(qiáng)的擾動(dòng)。

圖10 飛行器飛離空氣域流場(chǎng)瞬間示意圖Fig.10 The sketch of aircraft flying away from air-shed moment

圖11為飛行器前后端所在剖面不同時(shí)刻的流場(chǎng)分布云圖?？諝饬Ｗ泳哂叙ば?，隨著飛行器的高速飛行和持續(xù)滾轉(zhuǎn)以及陀螺轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)和陀螺舵的擺動(dòng)，靠近固體結(jié)構(gòu)部分的空氣粒子不斷黏附在結(jié)構(gòu)表面，速度逐漸降低在結(jié)構(gòu)表面堆積形成黏流層。觀察陀螺舵舵面進(jìn)動(dòng)過(guò)程中舵面兩側(cè)流場(chǎng)的變化，在舵面進(jìn)動(dòng)方向上，由于舵面阻礙了空氣的流通，本側(cè)空氣粒子不斷堆積，形成高壓力區(qū)；而在舵面另一側(cè)，空氣流經(jīng)此處時(shí)由于舵面內(nèi)擺而使空間擴(kuò)大，空氣粒子擴(kuò)散形成低壓力區(qū)。舵面兩側(cè)的高低壓區(qū)形成空氣壓差，產(chǎn)生氣動(dòng)壓力，該壓力形成的力矩減緩飛行器的滾轉(zhuǎn)。同時(shí)，當(dāng)該氣動(dòng)力產(chǎn)生的相對(duì)舵軸的氣動(dòng)鉸鏈力矩與陀螺舵進(jìn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的陀螺力矩平衡時(shí)，陀螺舵的擺角達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，此時(shí)，舵面保持一穩(wěn)定擺角，形成穩(wěn)定的陀螺阻尼力矩，使得飛行器的滾轉(zhuǎn)角速度在可控范圍內(nèi)。通過(guò)空氣粒子在舵面附近的分布云圖以及空氣粒子與舵面碰撞的接觸力分析可知，舵面所受氣動(dòng)載荷的分布及壓心位置，結(jié)合工程理論公式的修正，可大致估算飛行器在空氣域流場(chǎng)中飛行時(shí)陀螺舵舵面所受載荷大小及壓心位置。

(a)后剖面視圖

(b)前剖面視圖圖11 流固耦合動(dòng)力學(xué)仿真分析結(jié)果Fig.11 Fluid-structure interaction dynamical simulation analysis result

(2)舵面氣動(dòng)力簡(jiǎn)化

通過(guò)上述組合陀螺舵流固耦合動(dòng)力學(xué)仿真分析可以看出，飛行器滾轉(zhuǎn)造成陀螺舵進(jìn)動(dòng)的過(guò)程中，舵面附近流場(chǎng)形成正壓區(qū)和負(fù)壓區(qū)，流場(chǎng)為非定常流場(chǎng)，分布形式非常復(fù)雜，不利于工程應(yīng)用。因此，基于流固耦合數(shù)值仿真分析結(jié)果，開展舵面氣動(dòng)力的簡(jiǎn)化。

利用組合陀螺舵流固耦合動(dòng)力學(xué)仿真分析的計(jì)算結(jié)果，提取陀螺舵內(nèi)側(cè)表面典型特征點(diǎn)處受到的壓應(yīng)力值，如表2所示。擬合曲線如圖12所示，在舵偏角小于40°的范圍內(nèi)，舵面特征點(diǎn)處的氣動(dòng)壓力可近似認(rèn)為與舵偏角成線性關(guān)系。

表2 不同舵偏角下氣動(dòng)壓力及比值

圖12 特征點(diǎn)P/P0隨舵偏角變化Fig.12 P/P0-rudder deflection at feature points

在陀螺舵進(jìn)動(dòng)過(guò)程中，除舵面壓力隨舵偏角在不斷變化外，舵面氣動(dòng)壓心位置也在不斷變化，為便于工程研究，在仿真分析的基礎(chǔ)上，可將舵面壓心位置近似認(rèn)為弦向位于舵梢弦2/3位置處、展向位于舵展長(zhǎng)中心處。該簡(jiǎn)化對(duì)后續(xù)陀螺阻尼力矩的影響較小，可以應(yīng)用于工程實(shí)際計(jì)算中。

3.3 組合陀螺舵動(dòng)力學(xué)虛擬試驗(yàn)研究

首先進(jìn)行陀螺進(jìn)動(dòng)原理的虛擬試驗(yàn)研究，驗(yàn)證該試驗(yàn)平臺(tái)的正確性和有效性。如圖13所示。陀螺轉(zhuǎn)盤水平軸的一端與豎直方向的支撐裝置球鉸連接，可繞支撐裝置轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)陀螺轉(zhuǎn)盤繞其水平軸高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)陀螺進(jìn)動(dòng)理論，在其自身重力的作用下，陀螺轉(zhuǎn)盤沿重力力矩矢、與重力垂直的方向進(jìn)行進(jìn)動(dòng)，表現(xiàn)為陀螺轉(zhuǎn)盤一邊自轉(zhuǎn)，一邊繞支撐裝置的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，方向垂直于紙面向內(nèi)。試驗(yàn)結(jié)果與理論分析一致，驗(yàn)證了該虛擬試驗(yàn)平臺(tái)的正確性和有效性。

圖13 陀螺進(jìn)動(dòng)原理虛擬驗(yàn)證試驗(yàn)Fig.13 Virtual verification experiment of gyro procession principle

后掠軸雙轉(zhuǎn)子并聯(lián)式組合陀螺舵動(dòng)力學(xué)仿真如圖14所示。選取典型結(jié)構(gòu)形式的陀螺舵進(jìn)行橫滾穩(wěn)定控制動(dòng)力學(xué)虛擬試驗(yàn)研究，飛行器結(jié)構(gòu)尺寸和質(zhì)量特性等參數(shù)選取典型飛行器的數(shù)據(jù)，并結(jié)合陀螺舵參數(shù)優(yōu)化的研究，對(duì)不同飛行器所需陀螺轉(zhuǎn)子和陀螺舵的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。飛行器初始滾轉(zhuǎn)角速度設(shè)為5 rad/s，并施加初始滾轉(zhuǎn)擾動(dòng)，陀螺舵舵面氣動(dòng)載荷按照上一小節(jié)的簡(jiǎn)化結(jié)果加載，陀螺舵的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速為(2～4)×104r/min，通過(guò)一系列虛擬試驗(yàn)，飛行器的穩(wěn)定滾轉(zhuǎn)角速度控制在1 rad/s以內(nèi)，達(dá)到了陀螺舵有效控制飛行器橫滾運(yùn)動(dòng)的目的，驗(yàn)證了陀螺舵設(shè)計(jì)方案的有效性。

(a)仿真模型

(b)陀螺舵進(jìn)動(dòng)角度圖14 后掠軸雙轉(zhuǎn)子并聯(lián)式組合陀螺舵動(dòng)力學(xué)仿真Fig.14 Dynamical simulation of sweepback shaft double rotors parallel combination gyro rudder

4 應(yīng)用研究與展望

考慮幾種典型飛行器，分析其總體戰(zhàn)技指標(biāo)和氣動(dòng)外形、飛行彈道、載荷環(huán)境、空間尺寸等眾多實(shí)際具體約束的影響，影響飛行器橫滾轉(zhuǎn)速衰減因子kxt的各參數(shù)的設(shè)計(jì)空間是不同的，有的參數(shù)可設(shè)計(jì)域較大，有的參數(shù)可設(shè)計(jì)域較小甚至被完全約束住。因此在進(jìn)行組合陀螺舵的參數(shù)優(yōu)化時(shí)，須針對(duì)其應(yīng)用的實(shí)際背景，提取工程約束條件，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行參數(shù)的靈敏度分析，進(jìn)而進(jìn)行系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，以保證目標(biāo)函數(shù)衰減因子kxt≥0.002。

通過(guò)分析幾種典型飛行器的具體約束，對(duì)組合陀螺舵進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)，經(jīng)仿真分析、虛擬試驗(yàn)和工程計(jì)算，確定了適合各型飛行器特點(diǎn)的陀螺舵參數(shù)，使陀螺舵對(duì)飛行器橫滾轉(zhuǎn)速的衰減因子kxt控制在0.002以上，具有較好的橫滾穩(wěn)定控制能力。表3為幾種典型飛行器的結(jié)構(gòu)參數(shù)與衰減因子的對(duì)比分析。

5 結(jié)論

本文在傳統(tǒng)單轉(zhuǎn)子陀螺舵的基礎(chǔ)上，通過(guò)仿真分析和虛擬試驗(yàn)，對(duì)陀螺轉(zhuǎn)子數(shù)量、結(jié)構(gòu)參數(shù)、組合形式和空間布局等進(jìn)行了多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)，形成了一系列多轉(zhuǎn)子組合陀螺舵，突破了目前單轉(zhuǎn)子陀螺舵控制能力較小、應(yīng)用范圍受限的現(xiàn)狀，提高了其對(duì)飛行器橫滾穩(wěn)定控制的能力。針對(duì)幾種典型飛行器約束條件，通過(guò)組合陀螺舵的設(shè)計(jì)應(yīng)用，可使各飛行器橫滾衰減因子達(dá)到0.002以上，具有良好的橫滾穩(wěn)定性。