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    學生寫“數(shù)學日記”提高教學活動有效性的實踐研究

    2021-06-09 21:39:24徐斌華
    學習與科普 2021年4期
    關鍵詞:數(shù)學日記反思效能

    徐斌華

    摘要:本文從數(shù)學日記書寫內容及形式進行實踐。數(shù)學日記為學生記錄或自由表達自己學習過程提供“窗口”,改變學生的學習情感態(tài)度價值觀,提供多元評價載體。鼓勵學生寫糾錯和反思日記,有助于強化學生數(shù)學學習反思習慣和思維慣性,促進學生數(shù)學學習力提升。

    關鍵詞:走班;數(shù)學日記;交流;反思;效能

    新高考制度下,行政班級優(yōu)勢逐漸弱化,若實行走班 ,學生來自于不同班級,課后教師輔導跟蹤加大難度,師生課后集中交流的時間大大減少。若不走班,按照選課組班,同一個班級數(shù)學差距會非常大,教學要照顧到群體也加大難度。如何彌補缺陷,我覺得指導學生積極撰寫“數(shù)學日記”是一個很好的措施和載體。

    數(shù)學日記:是指學生用“日記”形式記錄數(shù)學學習過程中的情感態(tài)度心理變化、反思體會與感受、探究問題心得與收獲等。 “數(shù)學日記”不同于語文隨筆,不必追求辭藻文采,學生只需寫數(shù)學內容的理解、學習收獲與不足、數(shù)學學習活動中自我體驗和感受,或當天學習自我總結,自己思考,新的想法,或向教師請教問題或遇到的學習障礙,或評價教師教學,甚至是數(shù)學生活等等均可以。筆者還把把數(shù)學筆記、數(shù)學糾錯都與數(shù)學日記融合,把課堂筆記,糾錯作為日記內容之一,學生不需要另準備筆記本和糾錯本。因為這樣就減少數(shù)學本子,更重要的是學生上交數(shù)學日記,讓老師更全面了解學生課堂學習投入情況,知識掌握情況等。

    一、數(shù)學日記的書寫內容

    (一)第一種:情感類日記——有感而寫

    “情感互動”類日記主旨是讓學生對數(shù)學畏懼的情緒有個宣泄的載體,甚至讓日記成為學生“垃圾”情緒倒掉的“垃圾筒”。學生通過數(shù)學日記敘說自己對數(shù)學畏懼、焦慮、厭惡,或記錄過去的成敗,讓老師成為他的傾聽者。還有在師生互動中讓學生反思影響自己數(shù)學學習的非智力因素和情感態(tài)度價值觀,發(fā)現(xiàn)問題,尋找不足,激發(fā)動力,思考辦法,采取措施,行動改變??傊畬戇@類數(shù)學情感日記目的只有一個,撥動學生那根弦,讓學生看到數(shù)學是美麗的,是五彩的,是有趣的,是有感情的。讓學生即使愛不起數(shù)學,也可以不那么討厭,至少恨不起數(shù)學。

    這類日記往往在新接的班級,或新學期開始之時。意在師生情感互動,主要還是表象的形式層面。開始學生不會寫怎么辦?我們可以命題似的給學生設計一些感悟問題、困惑問題或者情感態(tài)度問題等。

    1.對數(shù)學的情感與態(tài)度

    我在接新班級或數(shù)學選修課或必修課走班的時候,第一天作業(yè)就是寫一篇數(shù)學日記。給學生的參考標題是《我與數(shù)學xx》,學生回去往往有出乎意料的日記。看看學生文章題目就很有沖擊力,《我與數(shù)學為友為敵》《我與數(shù)學“孽緣”》《我與數(shù)學距離》《我與數(shù)學“愛恨情仇”》等

    案例:一位學生寫的一篇數(shù)學感悟《我與數(shù)學》。我初中不是很喜歡數(shù)學,……我高中一直對數(shù)學不上心,導致成績落后,但我相信以后一定會好起來,就像我以后定會把題目想清楚一樣。數(shù)學是工具,會用和想用是智者。

    通過這種日記可以看出每個學生面對數(shù)學的好惡和學習態(tài)度,學習數(shù)學的優(yōu)點和弱點。

    2.對學習的體會及評價

    學生把自己在課堂內外數(shù)學學習的有關心得體會、想法、啟發(fā)或自我評價寫下來,供與老師交流。

    案例:如學生鄭某在日記中寫道“上數(shù)學課我總不能自始至終專心學習,特容易打瞌睡。其實我也不想這樣,自己經常與瞌睡蟲作斗爭??墒俏业难燮だ鲜遣挥勺约嚎刂?,等老師注視我或喊一聲“XX,你有什么看法……”,等我回過神來,發(fā)現(xiàn)自己在“夢蝶”。……,老師,每次你對著我笑我心里就發(fā)虛,路上見了你也覺得對不起,上課開小差造成作業(yè)質量差,我都會責怪自己。不應該!不能打瞌睡,否則數(shù)學要落后了!”

    筆者的回話:上課打瞌睡,至少說明你和數(shù)學情感不深,可以“舍得”,但鑒于利益——分數(shù),你不得不與它接觸?,F(xiàn)在只有用外力方式——(1)上課每隔10分鐘由我或同桌提醒你(2)筆不離手,不斷記筆記不斷寫(3)要打瞌睡時自覺站起來

    3.對老師的意見和建議

    學生可以寫一些對數(shù)學老師的看法,可以是課堂上老師表現(xiàn)方面,也可以課后老師批改作業(yè)方面或個性輔導方面等,可以是意見,也可以是建議、甚至是吐槽、批評都可以。這些都可以寫在日記上。

    案例:如有一個女生學生寫了:“每次路上我老遠就跟你打招呼“哈”,你并沒有每次都及時回復我,……我感覺你沒有關注我,可能你不喜歡我,不會是我數(shù)學不太好的原因……”

    我馬上給與了回復:“你的直言讓我受寵若驚,有時路上遠遠地一個“哈”讓我措手不及,來不及反應,下次記得叫一聲x老師好。我需要你更大膽的告訴我你需要老師哪些幫助,讓老師更關注你!,關注你對數(shù)學的投入!”

    4.對數(shù)學文化抒發(fā)情感

    可以寫一些數(shù)學文化的感悟日記,可以安排學生查閱網絡、書籍了解數(shù)學發(fā)展史,閱讀后可以書寫讀后感,對有關數(shù)學故事、人物、概念等抒發(fā)自己情感態(tài)度價值觀或者感悟。

    案例:學生在學函數(shù)時,對函數(shù)概念理解非常困難,這時我要求學生可與上網絡查閱,并以函數(shù)為主題寫一篇數(shù)學日記。事后學生按照自己對函數(shù)的理解和領悟,通過日記展示自己對函數(shù)的獨特認識,有的學生寫對函數(shù)知識思想理解,有的寫生活中函數(shù)現(xiàn)象和應用,有的寫與初中函數(shù)概念理解的差異,有寫對函數(shù)的學習和研究體驗等。

    當然許多數(shù)學概念都可以類似操作,如幾何,數(shù)列,三角函數(shù),冪函數(shù)等。寫一些數(shù)學文化的感悟日記,讓學生了解數(shù)學發(fā)展史,了解數(shù)學文化,了解數(shù)學是美麗豐富多彩的,不是枯燥乏味的。

    (二)第二種:回顧日記——有悟而寫

    1.對當天課堂回顧

    課堂是學生獲得知識的“主戰(zhàn)場”,但僅憑課堂專心聽講還是遠遠不夠的,一堂課內容學生是很難真正理解和全面掌握的,這就要求學生在課堂上學會記筆記,學會記要點。因此筆者要求學生把筆記直接記載在數(shù)學日記本上,課后要求學生在日記中對當天課堂各環(huán)節(jié)內容和活動進行回顧、感悟、總結。這種日記主要是反思課堂過程,重現(xiàn)課堂過程,進一步加工并理順并加以總結。

    若學生沒有得到培訓與指導,他們寫的數(shù)學日記很可能只是應付于表面知識的回顧,甚至就只是說每天哪些學的內容“會”或“不會”,“難”或“不難”。這時老師需要設置一下規(guī)定必答問題。如新概念課可以設計以下問題:

    (1)重點、錯點、疑問點是什么?

    (2)如新學的概念、公式、定理等我掌握了嗎?與知識有什么聯(lián)系?自己的課前理解對嗎?哪些問題還需加強。

    (3)不懂的地方怎么弄清楚或解決?

    (4)這堂課的收獲或感悟是什么?……

    當然也可以設計成表格形式,其中(1)(2)必回答(3)(4)至少選其一回答。通過寫日記形式的讓學生回顧課堂,對老師課堂講解的內容、思路和方法進行“倒帶”重映一遍。從而督促了學生在課后及時評價了自己學習過程,撰寫自己學習感知、感悟和收獲,也反思了自己學習過程。

    (三)第三種:反思日記——有思而寫

    1.對數(shù)學活動中聯(lián)系問題進行反思

    這類日記往往在章節(jié)結束或專題復習時撰寫。一般要求學生寫總結日記必須用知識結構圖或表格形式報告,但必須涉及三部分內容(1)知識點(2)知識點相互關聯(lián)(3)重要知識所涉及的常見題型。這類思維導圖類的數(shù)學日記是要求學生可以把近期所學的新知識與舊知識點,或本章節(jié)或專題中所有概念和知識點、思想方法聯(lián)系起來。即回顧這部分知識與過往哪些知識問題有過聯(lián)系,聯(lián)系點有哪些;是知識點還是思想方法有聯(lián)系,是圖形有聯(lián)系還是代數(shù)表達式有聯(lián)系,是形式上有聯(lián)系還是本質核心規(guī)律上有聯(lián)系。通過這種反思,在知識點建立彼此聯(lián)系和網絡關系,重構知識網絡或系統(tǒng),提高思維發(fā)散性,進而解決問題能做到觸類旁通,做一題會一類。

    2.對理解題意的思考過程進行反思

    這類問題往往在寫糾錯日記時候進行?,F(xiàn)實中許多學生有一本錯題本,但是許多學生在糾正或訂正時往往敷衍了事,往往把題目抄一遍再把正確答案抄一遍或剪貼上去。因此筆者設計時就把糾錯和日記進行相結合,形成糾錯日記。

    若水平相對比較弱地學生(平時作業(yè)每天錯三題以上者),錯題有些時候比較多,若每一題都寫成糾錯日記太耗時,因此我就要求學生按照如下規(guī)范形式書寫。

    若是優(yōu)秀學生要求就更高,需要寫詳實的糾錯日記。要求優(yōu)秀學生必須挑一道錯誤題寫出自己對題意的思考詳細的過程。寫日記時,學生要寫自己思考題意中的哪些信息是自己沒有弄明白的,是否有紕漏?是有偏差還是有錯誤?題設中條件之間、條件與目標之間某些關系自己是否發(fā)現(xiàn),兩者關系中轉化是正確還是有錯誤?還要對每個環(huán)節(jié)問個為什么,每個環(huán)節(jié)中有哪些需要調試,在思考的過程中有沒有直覺預判與想象,這些直覺對思考是否起作用或具有一般性意義,這些是否有規(guī)律性結論,是否可以總結可以歸納等等。另外,學生還要反思自己解決問題過程中的每一步的心理活動。

    案例: 某同學寫:昨天一道題已知函數(shù)f(x)=x3-ax2-bx+a2在X=1處有極值10,則a,b的值,我的答案老師你是否批錯了,我的思路是f(1)=10,f’(1)=0,解方程得到兩組答案a=3,b=-4或a=-4,b=11,我想這么簡單怎么會錯呢?老師你是否沒仔細批改錯了。后來我思索后發(fā)現(xiàn)自己概念沒有理解到位,原函數(shù)極值點是導函數(shù)的零點,不能想當然.導函數(shù)的零點不一定是原函數(shù)極值點。極值點左右兩側單調性要相反(注:不一致),這個概念我要敲自己腦袋三次——求極值必須跟單調。

    數(shù)學題目可以千變萬變,但不變的是考查三基六核心素養(yǎng)。在“數(shù)學日記”中要及時對的錯題分類整理反思消化。其它課余閑暇時間還可以翻翻看看之前的錯題整理日記,加深記憶理解,歸納總結,減少類似錯誤的發(fā)生率。教師也通過學生的“日記”能知道學生的問題是個體現(xiàn)象還是群體現(xiàn)象,知道學生真正問題出在哪兒,在后面教學中老師也就可以針對性尋找策略和方法。

    3.對自己的再創(chuàng)造新發(fā)現(xiàn)進行反思。

    學生在數(shù)學學習中、做數(shù)學題時新發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造等等開展反思。特別是一題多解,多題一解,對老師解答、教材的質疑。

    這類往往在復習特別是高三,對一些優(yōu)秀的學生鼓勵。

    案例:在學圓錐曲線這一章節(jié)知識時,一位同學寫到“我們通過解的個數(shù)來判斷直線與圓錐曲線的位置關系。一般聯(lián)立方程,消元整理成關于x(或y)主元的一元二次方程,然后利用判別式△>0有兩解,△=0有1解,△<0無解進行遷移。他發(fā)現(xiàn)利用△判斷方法有不妥。并舉了反例拋物線y2=x與圓x2+y2=1聯(lián)立方程得到x2+x-1=0,△=>0,x有兩解,但從圖像看明顯x只有一解?!鞣ㄅ袛喾绞接胁煌住?。后來交流后,她又寫了續(xù)篇。再次提出自己思索,關于x方程由于昨天忘記考慮x>0,產生一個負根,要舍去,那么這個負根有幾何意義嗎?

    二、指導組織學生撰寫日記的注意要點

    (一)要給與學生自由時空

    1.撰寫日記是漸進成長過程

    數(shù)學日記的實踐更適合高一就開始。再者,學生撰寫數(shù)學日記的能力是一個漸進發(fā)展過程,教師應針對學生的個體差異和水平能力的高低要有不同要求。這樣做目的是保證每個學生有充分思考的空間與充足的時間去完成,讓學生有一定的自由度。有些時候不一定每天都上交,可以延后到周末去完成,不能太密集,不能操之過急,特別是寫反思型日記。否則適得其反。學生若采用應付性態(tài)度,則日記就失去本來的作用和功能。

    2.前期鼓勵寫情感或回顧日記

    一開始學生對寫“數(shù)學日記”不會很理解,它可能僅僅是一種任務,甚至有可能抵觸或困惑,數(shù)學怎么也要寫日記。開始學生還比較生疏,因此表象的復述型的日記比較多,對學生書寫內容要求不能太高,先看學生的態(tài)度。關鍵是讓學生上手,不逃避,不畏懼,讓學生有成就感,教師的評價和回應要及時,讓學生及時等到鼓勵和激勵。有些時候數(shù)學比較弱的學生,有可能寫起數(shù)學情感日記會是洋洋灑灑,出你意料。

    (二)要引導學生學會批判

    數(shù)學日記最重要是寫反思性日記,最重要是培養(yǎng)學生自覺主動地去反思的習慣,提升反思的深刻性能力。在數(shù)學日記實踐中教師尤其重視引導學生開展反思訓練,強化學生的批判性思維的慣性,引導學生學會批判。

    1.中前期嘗試引導性反思日記

    中前期學生寫反思日記肯定沒有經驗,這時需要教師指導和引導,課后有針對性地給出設置了若干小障礙或小問題的引導文日記學案,讓學生一步步地通過思考和行動,嘗試跨越這些障礙,保證了反思大體方向的正確性,避免“跑偏”。

    2.中期體驗互動式反思日記

    高中學科多任務重,由于時間和空間問題,學生每天沉淀下來的疑難問題或情感困惑不能及時解決,久而未解或產生很大的負面作用。利用數(shù)學日記得以及時向老師提出疑難問題,并得到老師及時的反饋。通過數(shù)學筆記,師生之間可以不受空間的限制相互談到、交流、辯論、甚至相互批評等,同時拓展到學生之間進行互相交流,由于走班制,學生可以開展小組互評。按照每班學生組成小組,以5-6人為主,組內成員可以輪流做數(shù)學日記評價組長。

    3.中后期敢寫自主性反思日記

    中后期,學生逐步有了一定的數(shù)學方法和數(shù)學思維能力,對高中的數(shù)學有了一定的整體把握情形與能力,有了批判性思維習慣和一定的問題解決探究能力,這時可以鼓勵學生敢于寫自主性反思日記。

    (三)要給與學生及時評價

    溝通永遠需要的是相互的,及時評價非常重要。為了更大的激勵,可以安排各種展示平臺,可以在教學班級張貼展示,若不方面,可以用手機拍下并在上課前投屏,非常優(yōu)秀的可以安排幾分鐘朗讀。讓其他學生學習,并得到其他同學的點贊。當然還可以建立教學班級qq群,在群里展示。

    三、數(shù)學日記的意義與價值

    如何幫助學生建構起自己有價值的數(shù)學呢?讓學生成為自己的學習主人,教師只是指導者,相伴者。學生寫數(shù)學日記就能起到一定的作用。

    (一)為學生激發(fā)了一個提高學習效能的動力

    學生在“數(shù)學日記”寫下學習活動中的真情實感,記錄活動中體驗和經歷,記錄自己對內容的理解,記錄自己的發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造,評價師生,向教師請教問題尋求教師幫助,發(fā)現(xiàn)身邊數(shù)學等,符合現(xiàn)代學生心理和個性需要,進而提高學生學習的原動力。

    1.自我成長過程

    “數(shù)學日記”就是讓學生每天自問自省,與自己對話。只要每天都堅持,堅持每天在思想上和行動上、解題能力上、知識掌握或接受程度進步一點點,量變引起質變,其結果是可期待的。

    2. 情感治療功能

    學生可以把數(shù)學日記作為“樹洞”,把自己在學習數(shù)學歷程中心理變化、思想動態(tài)、體驗和經歷的記錄下來,把學數(shù)學中的歡笑苦澀煩惱焦慮用無聲的語言傾訴宣泄出來。學生在數(shù)學日記中可以自由表達其喜怒哀樂并展示自我,教師通過閱讀日記還能給予及時回答并提出建議進行幫助。

    (二)為學生提供了一種開展多元評價的途徑

    “數(shù)學日記”記述學生自己學習過程中心理情感態(tài)度和思維變化,收獲和得失等,而不是簡單的對與錯,日記中反饋出來的信息大大增加了多樣性,更增加強了真實性,從而增加了教學評價的多元性可能性。

    1.凸顯評價的個性化

    數(shù)學日記書寫完全沒有標準答案,沒有統(tǒng)一模式,沒有抽象的分數(shù),學生用筆頭自由展示自己,彰顯學生個性差異。教師閱讀了學生的日記,也更多角度地了解每個學生的學習認知能力和能力強弱分項點,更近距離了解學生學習表現(xiàn),也更能洞察每個學生數(shù)學學習水平和發(fā)展差異,了解每個學生個性,同時教師或同學對其的評價也沒有分數(shù),也就不會有排名,只有個性針對性的回復和語言評述。

    2.注重評價的發(fā)展性

    數(shù)學日記一方面讓學生成為被評價對象,同時又在寫日記的過程中自我評價,成為評價主體,另一方面為教師更好地了解學生提供途徑和溝通平臺,讓教師掌握更精準的“學情”,從而有的放矢設計出符合學生需求和接受程度的教學行為。從這兩方面考量,都可以促進學生的發(fā)展。

    3.倡導評價的多元性

    在數(shù)學日記中,學生發(fā)揮自主性,自我發(fā)現(xiàn)、反思、評價,因此學生更愿意調整自我,改進自己的行為。數(shù)學日記不是只有分數(shù),讓老師、同學、甚至家長都可以介入參與評價,數(shù)學日記也不僅僅老師是評價主體,學生自己也是自我評價的主體,因此,數(shù)學日記為多元評價提供工具和可行方式。

    (三)促進學生數(shù)學學科學習力得到提高

    學生寫一篇數(shù)學日記過程中,學生要回顧知識,尋找學習過程每一步成敗緣由,記錄問題理解研究過程與方式,還要有自我評價和批判性反思總結,最終將會促進數(shù)學學科學習力得到提高。

    1.有助于思維過程明晰化

    數(shù)學日記是學生用自己的理解反思課堂內外自己的學習活動,用自己所理解熟悉的語言重新組織表述課堂探究問題的過程,實際就是 “深加工”過程,有助于學生思維過程明晰化條理化。

    2.有助于知識積累精加工

    按照教育心理學,新知往往以短時記憶方式存儲在我們大腦里,時間長了就逐漸淡忘,因此課后我們必須要設法轉化為長時記憶。寫日記學生肯定有回顧(復述)過程,還有許多反思感悟總結等收獲,生成的結論也會吸收,并內化融合到學生原有知識體系中,構建新的知識體系,這就是精細復述。改造或重組原有知識體系,建立新舊知識聯(lián)系,思考消化,生成正確知識塊,這時加深記憶過程,最后對知識形成了長記憶。所以說好記憶不如一支爛筆頭就是這個道理。

    3.有助于提高反思品質

    學生學會控制自己的學習過程,并學會及時反思自己行為學習易于成功。反思性數(shù)學日記就是督促學生及時反思自己行為,反思自己錯誤。學生經常寫反思性數(shù)學日記,并形成習慣,潛移默化,學生就會強化反思品質,提高思維能力。

    四、后記

    寫“數(shù)學日記”就是一種數(shù)學學習方式與方法,就是讓我們學生每天都必須去思考,不停留,學會螺旋式發(fā)現(xiàn),并向深度學習發(fā)展。

    參考文獻:

    [1]蔣巧君 數(shù)學日記的功能分析 .課程.教材.教法,2005

    [2]黃杳芳 關于通過數(shù)學日記培養(yǎng)學生反思習慣的思考.數(shù)學通報,2005

    [3]魯鋒武 在數(shù)學教學中要引導學生反思[J].數(shù)學通報,2001

    [4]王文元 在高中生中展開數(shù)學日記積累法學習實驗的策略研究.南京師范大學,2004

    杭州西湖高級中學 浙江省 杭州市 310023

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