立足基礎(chǔ)注重通法，突出能力提升素養(yǎng)

陳靜

摘要：在高中數(shù)學新課程標準實行的新時期，教師從學生角度出發(fā)，立足于基礎(chǔ)，注重通法，在教學中突出能力培養(yǎng)和素質(zhì)提升，不僅可以促進其提高數(shù)學學習能力水平，而且能進一步提升課堂教學質(zhì)量，有助于構(gòu)建高效數(shù)學課堂。本文圍繞高中數(shù)學三角函數(shù)部分的教學展開討論，研究從基礎(chǔ)、通法、能力、素養(yǎng)四方面入手的教學策略，為教師提供實際的參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;基礎(chǔ);能力提升;三角函數(shù)

引言：

高中數(shù)學具有抽象性的特點，在學習起來具有一定的難度，因此，教師應該重視基礎(chǔ)知識講解，并基于此展開教學，注重通法的同時，突出能力、素質(zhì)的培養(yǎng)。結(jié)合三角函數(shù)的相關(guān)知識展開教學，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)學能力水平，使之能夠在清晰的指引下，提高綜合素質(zhì)能力。

一、深度理解基礎(chǔ)知識

基礎(chǔ)知識包括基本常識、簡單概念等初級的知識內(nèi)容，是進階學習的重要基礎(chǔ)，通常呈環(huán)環(huán)相扣的形式，也可以作為原理為實踐提供有力保障，助力學生理解更為深奧的理論。高中數(shù)學教師要立足于基礎(chǔ)知識講解，方能為后續(xù)的教學奠定良好的基礎(chǔ)，進而為學生的抽象思維形成積累經(jīng)驗。比如，在“三角函數(shù)的概念”部分內(nèi)容講解的過程中，以地球自轉(zhuǎn)、月亮圓缺、潮汐變化等運動作為教學引入，回憶三角函數(shù)相關(guān)的任意角和弧度制知識，加深對已學知識的理解。講解三角函數(shù)的概念知識，使之明白正弦、余弦、正切函數(shù)的表示形式：、、。講解三角函數(shù)在各項向內(nèi)的符號規(guī)律，使之能夠從直角坐標系中闡述其中的道理，在深度理解基礎(chǔ)知識的同時，提高確認三角函數(shù)值的能力。再講解口訣：“一象限全為正、二正三切四余”，引導其基于基礎(chǔ)知識來觀察、總結(jié)、思考，使其可以利用口訣從本質(zhì)上理解任意角三角函數(shù)的符號，根據(jù)函數(shù)的經(jīng)驗，闡述相關(guān)問題[1]。

二、掌握高效解題方法

高效的解題方法能夠進一步加深學生對基礎(chǔ)知識的理解，使之能夠從不同的角度來審視題干，提高洞察力的同時拓展思路，進而舉一反三，輕松解答難題，切實增強應試能力。高中數(shù)學教師需要注重通法，引導學生掌握高效的解題方法，開發(fā)智力的同時，提高其應試技能水平。比如，在“誘導公式”部分內(nèi)容講解的過程中，借助單位圓的對稱性來回憶三角函數(shù)定義知識，引申出誘導公式一：，，，帶領(lǐng)學生思考利用角的對稱關(guān)系得出三角函數(shù)關(guān)系的方法，并推導出誘導公式二：，，。點撥誘導公式三的推導過程，使之能夠結(jié)合教材提示，推導出公式三：，，。再共同推導出誘導公式四：，，，經(jīng)過細致的總結(jié)后，講解化簡的具體步驟，加深其對相關(guān)知識的理解。出示例題：化簡。帶領(lǐng)學生簡要理清所學知識內(nèi)容，使之能夠運用誘導公式高效求解，展示步驟：， ，則原式。通過帶領(lǐng)學生利用誘導公式解答習題，使之能夠加深對相關(guān)類型習題的理解，并掌握高效的解題方法，提高其應試能力[2]。

三、培養(yǎng)合作探究能力

合作探究能力對于高中階段的學生至關(guān)重要，教師不僅可以在實踐活動中激發(fā)其團隊意識，還可以在實際的任務(wù)中激發(fā)其優(yōu)秀的集體責任感。因此，高中數(shù)學教師要在教學中突出合作探究能力的培養(yǎng)，重視學生的主體學習地位，使之能夠在數(shù)學學習中樹立個性發(fā)展意識，在生態(tài)化的實踐空間內(nèi)，以團隊為中心，推動活動的進行，進而提高學習能力水平。比如，在“三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)”部分內(nèi)容講解的過程中，出示的圖像，利用動畫軟件還原圖像的繪制過程，引導學生在紙上嘗試繪制，使之能夠通過繪制函數(shù)圖像明白正弦函數(shù)的圖像叫做正弦曲線，具有類似波浪的特點。引導學生通過合作來在正弦曲線的基礎(chǔ)上繪制余弦曲線，在討論中明白該圖像與正弦函數(shù)圖像的相似性。講解正弦、余弦函數(shù)的周期性相關(guān)知識，使之能夠在合作學習過程中明白最小正周期的相關(guān)知識。出示不同的函數(shù)圖像，滲透奇偶性的知識，使之能夠從直觀的圖像中明白，正弦函數(shù)是奇函數(shù)，余弦函數(shù)是偶函數(shù)。再引申出單調(diào)性的相關(guān)內(nèi)容，使之能夠在合作探究過程中明白三角函數(shù)在不同區(qū)間的增減變動，由此引申出最值問題，進一步加深其對相關(guān)知識的理解印象，切實增強合作探究能力。

四、提升邏輯推理素養(yǎng)

高中數(shù)學素養(yǎng)的提升，有助于促進學生的綜合能力發(fā)展，可以為其日后的學習、生活奠定穩(wěn)固的根基。教師要在授課過程中選擇合適的課題，提升學生的邏輯推理素養(yǎng)，加強其對歸納、類比、演繹步驟的理解，從而得到明確的數(shù)學結(jié)論，構(gòu)建起清晰的數(shù)學體系，形成條理清晰的思維，不斷提高數(shù)學交流能力。比如，在“三角函數(shù)的應用”部分內(nèi)容講解的過程中，利用視頻軟件來展示周期性的運動變化實驗，使之能夠從中發(fā)現(xiàn)不同的推理規(guī)律。此時教師結(jié)合三角函數(shù)的相關(guān)知識進行講解，引導其進行推理實驗，用彈簧振子做振動實驗，根據(jù)物理學中的振動原理來分辨振動的循環(huán)往復特性，記錄好相關(guān)的實驗數(shù)據(jù)，再根據(jù)數(shù)據(jù)來繪制散點圖，在逐步推理中講解振幅、周期、頻率、相位、初相等知識內(nèi)容，使之能夠在推理中進一步加深對所學知識的學習印象，提升邏輯推理素養(yǎng)[3]。

結(jié)束語：

綜上所述，高中數(shù)學教師不僅要立足基礎(chǔ)注重通法、突出能力提升素養(yǎng)，而且要針對高中學生的身心發(fā)展規(guī)律和認知能力，采取合適的教學策略，并遵循由簡入繁的原則，細致講解基礎(chǔ)知識內(nèi)容，使之能夠深刻理解，并在理解的技術(shù)上進行應用。教師利用各種方法激發(fā)學生的學習興趣，引導其積極參與實踐活動，不斷提高學習質(zhì)量，為將來的學習和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]包悅玲，趙思林，汪洋.高中數(shù)學單元教學研究綜述[J].內(nèi)江師范學院學報，2020，3510：18-22.

[2]黃滋宇.高中數(shù)學三角函數(shù)解題技巧之我見[J].科技經(jīng)濟導刊，2018，2627：171.報（哲學社會科學版），2018，3906：161-167.

[3]劉世科.高中數(shù)學教學策略探討——以“三角函數(shù)”教學為例[J].西部素質(zhì)教育，2019，509：238.

本文系廣東省河源市課題《在新課標視域下基于東源學情的高中數(shù)學教學設(shè)計研究一一以三角函數(shù)為例》（課題編號：DYGH2019GZ05）課題階段性研究成果.

廣州大學附屬東江中學 517000