基于二階擬合算法的鋼纖維混凝土碳化深度預(yù)測(cè)模型研究

吳 多，劉玉林，黎 霖，杜鵬廣，楊金發(fā)，尚申廷，萬(wàn)衛(wèi)紅

(1.南昌工程學(xué)院 土木與建筑工程學(xué)院，江西 南昌 330099；2.江西省宏發(fā)路橋建筑工程有限公司，江西 南昌 330002)

復(fù)雜環(huán)境侵蝕對(duì)混凝土耐久性壽命具有較大影響[1]。在混凝土的滲透、凍融、腐蝕和碳化等各項(xiàng)耐久性指標(biāo)的研究中，碳化指標(biāo)由于會(huì)影響混凝土內(nèi)部組織，導(dǎo)致鋼筋出現(xiàn)銹蝕，因此在耐久性分析中顯得尤為重要[2-3]。因此，進(jìn)一步對(duì)混凝土碳化機(jī)理進(jìn)行分析，完善并改進(jìn)現(xiàn)有的碳化理論具有重要意義。并且，近年來(lái)隨著纖維混凝土(FRC)技術(shù)的推廣[4-5]，大跨結(jié)構(gòu)、薄殼結(jié)構(gòu)得到了進(jìn)一步發(fā)展?；炷羶?nèi)部摻加的鋼纖維、聚丙烯纖維和復(fù)合混雜纖維能較好地改善混凝土的抗折、抗拉強(qiáng)度，大大改善了其脆性性能，使其力學(xué)性能得到進(jìn)一步增強(qiáng)[6-7]。

對(duì)于混凝土的碳化問(wèn)題，從20世紀(jì)60年代起，一些發(fā)達(dá)國(guó)家就開(kāi)始著手研究[8]。通過(guò)快速碳化試驗(yàn)、自然暴露試驗(yàn)和實(shí)際工程檢測(cè)，研究混凝土碳化深度的影響因素?；诖耍瑖?guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者已經(jīng)提出了多種經(jīng)驗(yàn)和理論模型[9-10]，但是對(duì)于纖維混凝土的碳化性能，如深度模型的構(gòu)建方面，目前還有待進(jìn)一步探討。

本文以混凝土的碳化機(jī)理為基礎(chǔ)，對(duì)鋼纖維混凝土的碳化深度進(jìn)行了研究，系統(tǒng)地分析了混凝土齡期、CO2濃度、基體抗壓強(qiáng)度和纖維摻量對(duì)其碳化深度的影響，對(duì)現(xiàn)有的鋼混凝土碳化深度模型進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，為進(jìn)一步提高纖維混凝土材料的耐久性壽命，構(gòu)建完善的碳化指標(biāo)預(yù)測(cè)模型奠定基礎(chǔ)。

1 混凝土碳化機(jī)理分析

混凝土碳化主要源自基體的堿性物質(zhì)與CO2之間的物理化學(xué)作用，這一研究起源于上世紀(jì)60年代。經(jīng)過(guò)半個(gè)多世紀(jì)的發(fā)展，目前對(duì)于普通混凝土的碳化，已普遍達(dá)成了混凝土中水泥水化過(guò)程中產(chǎn)生的Ca(OH)2，CaO·2SiO2等可碳化物質(zhì)與空氣中滲透到混凝土孔隙的CO2在一定潮濕的環(huán)境下發(fā)生碳化，改變了混凝土內(nèi)部組成和組織關(guān)系，主要反應(yīng)式如下：

(1)

此外，其中還有些未發(fā)生水化的3CaO·2SiO2，2CaO·2SiO2在潮濕的環(huán)境下也能參與碳化反應(yīng)。

2 鋼纖維混凝土碳化深度影響研究

2.1 碳化齡期

C20，C30，C40，C50混凝土14d，28d在1%鋼纖維摻量時(shí)的碳化深度對(duì)比如圖1所示[11]。由圖1可以看出，在摻加1%鋼纖維的情況下，不同混凝土強(qiáng)度的碳化深度具有較大差異。對(duì)比不同混凝土強(qiáng)度的齡期和碳化深度線形可以發(fā)現(xiàn)，隨著混凝土強(qiáng)度的提高，齡期的平方根與碳化深度關(guān)系線型距離X軸越近，斜率也越小。說(shuō)明隨著混凝土強(qiáng)度的提高，抗碳化能力也隨之提高，碳化深度逐漸減小，一定體積率鋼纖維的影響效果也隨之減弱。

對(duì)各強(qiáng)度混凝土的14d，28d碳化深度進(jìn)行處理，可得到1%鋼纖維摻量的碳化深度—碳化時(shí)間的對(duì)應(yīng)公式如下：

(2)

其中Y為碳化深度；T為齡期；k為碳化系數(shù)；c為常數(shù)項(xiàng)。

對(duì)比式(2)中各分式可知，隨著混凝土強(qiáng)度的提高，對(duì)應(yīng)的斜率k越來(lái)越小，達(dá)到C50強(qiáng)度時(shí)混凝土在28d內(nèi)的碳化影響基本變化不大。

對(duì)C30混凝土在3d，7d，14d，28d齡期周期下0%，1%，2%鋼纖維體積率摻量的碳化深度變化對(duì)比情況如圖2所示[12]。

圖1 1%鋼纖維摻量時(shí)不同強(qiáng)度混凝土碳化深度對(duì)比

圖2 C30混凝土強(qiáng)度下不同鋼纖維摻量時(shí)的碳化深度對(duì)比

由圖2可以看出，在C30混凝土強(qiáng)度下隨著鋼纖維摻量的增大，齡期和碳化深度線形趨勢(shì)變緩，抗碳化能力整體處于增強(qiáng)趨勢(shì)。對(duì)比不同齡期時(shí)刻下0%～2%鋼纖維摻量的碳化深度數(shù)據(jù)：0～14d齡期時(shí)的鋼纖維摻量與抗碳化能力呈現(xiàn)正向增強(qiáng)效應(yīng)，但持續(xù)到28d齡期時(shí)，2%鋼纖維摻量的抗碳化能力反而要弱于1%鋼纖維摻量。郭艷華[12]等認(rèn)為這是由于鋼纖維摻量過(guò)多導(dǎo)致振搗不密實(shí)造成的數(shù)據(jù)誤差結(jié)果，作者認(rèn)為這一觀點(diǎn)有待進(jìn)一步探討。

對(duì)于相同環(huán)境、混凝土材料特性的條件下，只考慮鋼纖維摻量的變化，可構(gòu)建碳化深度—齡期模型為

(3)

其中YC為混凝土的碳化深度(mm)；η為鋼纖維摻量的影響系數(shù)。

比0d～14d和0d～28d的碳化深度數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 0～14d和0～28d的碳化深度—碳化時(shí)間的擬合關(guān)系對(duì)比

綜合考慮式(3)和表1，當(dāng)0%的鋼纖維摻量時(shí)，碳化系數(shù)k的影響全部由混凝土基體產(chǎn)生，影響系數(shù)η=1，對(duì)表1處理可得表2。

表2 0～14d和0～28d的碳化系數(shù)和鋼纖維摻量影響系數(shù)對(duì)比

通過(guò)表2可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)比0～14d和0～28d齡期數(shù)據(jù)，碳化系數(shù)k稍有增大。說(shuō)明隨著齡期的增大，碳化速度加快。觀察0～14d的齡期數(shù)據(jù)可知，隨著鋼纖維摻量的增加，鋼纖維影響系數(shù)逐漸遞減，大體呈現(xiàn)線性關(guān)系。說(shuō)明在0%～2%鋼纖維摻量狀態(tài)下，0～14d的碳化性能就有顯著的線性規(guī)律。觀察0～28d的齡期數(shù)據(jù)可知，隨著鋼纖維摻量的增加，雖然鋼纖維影響系數(shù)也呈現(xiàn)逐漸遞減規(guī)律，但鋼纖維摻量在1%～2%變化過(guò)程中差異性不大。說(shuō)明對(duì)于混凝土的抗碳化性能，鋼纖維摻量并不是越多越好，最佳摻量在(1%，2%)區(qū)間以?xún)?nèi)。

上述研究表明，在混凝土基體中摻加少量的鋼纖維，對(duì)其抗碳化性能具有一定影響。C30混凝土的試驗(yàn)結(jié)果也表明，鋼纖維碳化影響系數(shù)與鋼纖維摻量并不是純線性關(guān)系，隨著鋼纖維的體積率的增大，影響系數(shù)呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，在某一特定鋼纖維體積率時(shí)，抗碳化性能會(huì)達(dá)到最好，且對(duì)于C30混凝土，最優(yōu)鋼纖維體積率在1%～2%之間，這一結(jié)論對(duì)下一步研究碳化模型具有指導(dǎo)意義。

2.2 抗壓強(qiáng)度

參考現(xiàn)有的混凝土碳化研究可以發(fā)現(xiàn)，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者基于FICK第一定律建立的混凝土碳化深度模型，主要有三方面影響：①碳化深度與時(shí)間的平方根成正比[13]；②CO2濃度是決定碳化速率的重要因素之一，因此碳化深度也與CO2濃度的平方根成正比[14]；③混凝土基體的抗壓強(qiáng)度會(huì)影響CO2的侵蝕速度，因此碳化深度與抗壓強(qiáng)度的的平方根成反比[15]。基于此，目前建立了如式(4)所示的碳化深度模型：

(4)

其中λ為混凝土基體的影響系數(shù)；C為試驗(yàn)條件下的CO2濃度；fcu為碳化前的立方體抗壓強(qiáng)度(Mpa)。

若考慮鋼纖維摻量對(duì)碳化深度的影響，可引入鋼纖維碳化修正影響因子φ，式(4)改寫(xiě)為式(5)：

(5)

式(5)中，當(dāng)鋼纖維含量為0%時(shí)，鋼纖維碳化修正的影響因子φ=1，其碳化深度值主要取決于基體混凝土的影響系數(shù)λ的取值。將λφ設(shè)定為φ(θ)，則式(5)可改寫(xiě)為

(6)

式中φ(θ)為鋼纖維的碳化修正系數(shù)；θ是鋼纖維含量的百分?jǐn)?shù)，如1%鋼纖維摻量，即記為φ(1)。

考慮C30混凝土碳化試驗(yàn)的碳化前的抗壓強(qiáng)度(鋼纖維體積率)分別為：34.2 MPa(0%)，36.39 MPa(1%)和35.97 MPa(2%)，碳化濃度取20%，即可算出鋼纖維的碳化修正系數(shù)，如表3所示。

通過(guò)圖3可以得到，3 d，7 d，14 d齡期下鋼纖維的碳化修正系數(shù)基本上隨著鋼纖維體積率增大呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。但當(dāng)?shù)竭_(dá)28 d齡期時(shí)，鋼纖維體積率為0%～1%時(shí)，鋼纖維的碳化修正系數(shù)呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，但當(dāng)鋼纖維體積率增長(zhǎng)到2%時(shí)，鋼纖維的碳化修正系數(shù)反而呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)，更加進(jìn)一步驗(yàn)證了對(duì)于C30混凝土，鋼纖維的最佳體積率摻量為(1%，2%)。

表3 0～28d齡期的鋼纖維碳化修正系數(shù)值φ(θ)

圖3 3d，7d，14d，28d齡期的鋼纖維碳化修正系數(shù)φ(θ)對(duì)比

3 最佳鋼纖維體積摻量分析

基于碳化深度影響因素中的碳化齡期和抗壓強(qiáng)度分析結(jié)果可知：對(duì)于C30混凝土而言，鋼纖維的最佳體積摻量為1%～2%。這一結(jié)論說(shuō)明鋼纖維混凝土碳化深度的數(shù)學(xué)模型不能直接套用以普通混凝土碳化深度模型為基礎(chǔ)的線性模型[15]，而是應(yīng)該考慮階段性模型。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于鋼纖維混凝土的碳化深度模型研究也有部分學(xué)者基于不同纖維摻量范圍提出了階段性模型，但都只局限于某一混凝土強(qiáng)度等級(jí)，均未考慮不同混凝土強(qiáng)度影響。因此本文基于上述研究，進(jìn)一步分析碳化深度與鋼纖維摻量、混凝土強(qiáng)度的關(guān)系。

對(duì)C30混凝土在3d，7d，14d，28d，56d齡期周期，0%，0.5%，1%，1.5%，2%劃分精度下的鋼纖維體積率摻量的碳化深度變化對(duì)比情況[11]如圖4所示。

圖4 3d～56d齡期下C30鋼纖維混凝土碳化深度對(duì)比

圖4結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了C30混凝土的鋼纖維最佳體積率摻量為(1%，2%)，且最優(yōu)鋼纖維摻量為1.5%左右。

4 二階擬合算法的預(yù)測(cè)模型

將上述碳化深度數(shù)據(jù)代入式(3)計(jì)算，通過(guò)二階擬合算法可得C30混凝土在不同鋼纖維體積率摻量下的齡期對(duì)碳化深度的影響如表4所示。

表4 C30混凝土不同鋼纖維體積率摻量下的齡期影響結(jié)果

當(dāng)采用式(3)所示的齡期碳化深]度方程時(shí)，對(duì)于鋼纖維體積率在0%～1.5%時(shí)，碳化深度如式(7)所示：

(7)

對(duì)于鋼纖維體積率在1.5%～2%時(shí)，碳化深度如式(8)所示：

(8)

將上述碳化深度數(shù)據(jù)代入式(6)計(jì)算，通過(guò)二階擬合算法可得C30混凝土在不同鋼纖維體積率摻量下的抗壓強(qiáng)度對(duì)碳化深度的影響如表5所示。

表5 C30混凝土不同鋼纖維體積率摻量下的抗壓強(qiáng)度影響結(jié)果

當(dāng)采用式(6)所示的抗壓強(qiáng)度時(shí)，對(duì)于鋼纖維體積率在0%～1.5%時(shí)，碳化深度如式(9)所示：

(9)

對(duì)于鋼纖維體積率在1.5%～2%時(shí)，碳化深度如式(10)所示：

(10)

5 鋼纖維混凝土碳化深度預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證

基于上述研究，對(duì)不同齡期、鋼纖維摻量的混凝土進(jìn)行綜合考慮。通過(guò)上述二階擬合算法預(yù)測(cè)模型得到不同鋼纖維體積率摻量的C30混凝土碳化深度效果與傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法對(duì)比如表6所示。

通過(guò)對(duì)比表6可知，本文提出的二階擬合算法預(yù)測(cè)模型相比于傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)法效果更好，實(shí)測(cè)值與計(jì)算值比值的平均值由12.5%下降到2.58%，均方差由0.038 5下降到0.002 9，變異系數(shù)由0.174 4下降到0.052 5。證明了本文提出方法的高精度與可靠性。

表6 C30混凝土不同鋼纖維體積率的碳化深度計(jì)算效果對(duì)比

6 結(jié)束語(yǔ)

本文以鋼纖維混凝土為對(duì)象，對(duì)影響其碳化深度的齡期、抗壓強(qiáng)度等因素進(jìn)行了探討研究，得到如下結(jié)論：

(1)隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高，其抗碳化能力也隨之提高，相同條件下的碳化深度逐漸減小，固定體積率鋼纖維的影響效果也隨之減弱。

(2)在混凝土基體中摻加少量的鋼纖維，對(duì)其抗碳化性能具有一定影響。但鋼纖維碳化影響系數(shù)與鋼纖維摻量并不是純線性關(guān)系，隨著鋼纖維的體積率的增大，影響系數(shù)呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，在某一特定鋼纖維體積率時(shí)，抗碳化性能會(huì)達(dá)到最好，且對(duì)于C30混凝土?xí)r，最優(yōu)鋼纖維體積率在(1%，2%)區(qū)間，最優(yōu)鋼纖維摻量為1.5%左右。

(3)通過(guò)模型驗(yàn)證，相比于傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法，本文提出的二階擬合算法預(yù)測(cè)模型準(zhǔn)確可提高10%左右。這對(duì)進(jìn)一步開(kāi)展鋼纖維混凝土碳化深度預(yù)測(cè)研究具有較好參考意義。