基于雙閾值的高精度鋰電池主被動均衡策略

單恩澤，王鹿軍

（湖北工業(yè)大學(xué)太陽能高效利用及儲能運行控制湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430068）

電動汽車中使用的鋰離子電池，因其能量密度高、自放電率小、工作電壓高、壽命長等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用[1]。為滿足不同電壓與功率的需求，鋰離子電池常采用串并聯(lián)的方式[2]，進(jìn)而暴露出不同工況下各單體電池不一致性的問題，且若干次循環(huán)充放電后這一現(xiàn)象會加劇[3]。為提高能量利用率，減小不一致性對電池壽命和可用容量的影響，電池均衡尤為重要[4]。

目前，對于電池均衡的主要研究包括均衡系統(tǒng)控制策略和均衡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計2個方面，但與均衡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相比，對均衡策略的研究較少[5]。在均衡策略中，判斷電池是否需要均衡的依據(jù)一般是電壓或者荷電狀態(tài)（SOC），電池電壓相對容易獲得，但受工作條件等因素影響較大，難以提供準(zhǔn)確的參數(shù)用于均衡系統(tǒng)[6]。SOC均衡控制策略受電池工作狀態(tài)的影響較小，但其均衡性能與SOC估計的精度有關(guān)[7]。文獻(xiàn)[8]中用電壓作為均衡判據(jù)，從部分實驗數(shù)據(jù)對比可知，在鋰離子電池處于平臺期（即SOC為20%～80%）時，SOC隨著電壓的變化幅度不明顯，導(dǎo)致更多次的均衡電路啟動與關(guān)閉，這在一定程度上加大了器件的損耗并且影響了電池組的充放電速度。因此，某些存在電壓平臺期的電池并不適合選用電壓作為判據(jù)[9]。文獻(xiàn)[10]用SOC作為均衡判據(jù)，采用庫侖計數(shù)法，其中涉及到多個測量數(shù)據(jù)的實時準(zhǔn)確性，如果電流測量出現(xiàn)偏差，將會導(dǎo)致SOC值漂移，這種疊加誤差會隨著時間的推移而累積。文獻(xiàn)[11]所用到的鋰離子電池，當(dāng)SOC在[0，0.2]或者[0.8，1]內(nèi)時，開路電壓（OCV）與荷電狀態(tài)（SOC）之間的關(guān)系曲線陡峭，其后果是極小的SOC差值誤差也會導(dǎo)致多個單體電池的電壓相差較大，從而對整個電池組造成影響[12]。因此，為了獲得準(zhǔn)確的電池SOC，通常需要使用復(fù)雜的算法來估計電池組中每個電池的SOC，這使得SOC均衡控制方案存在計算量大、復(fù)雜度高等缺點[13]。

基于對上述兩種普遍均衡控制策略的優(yōu)缺點分析，本文提出了一種雙閾值混合均衡控制策略。首先，此方法是基于鋰離子電池固有的開路電壓與荷電狀態(tài)（OCV—SOC）特性，結(jié)合實時分段的思想，將一個單體電池的充放電過程進(jìn)行細(xì)化，從而提高其充放電的精確度。其次，將電壓和SOC進(jìn)行整合分析后作為均衡判據(jù)，既避免了SOC均衡控制策略計算量大、電壓均衡控制策略性能差的缺點，又提高了充放電的效率。最后，將此均衡策略與混合均衡電路相結(jié)合，通過仿真實驗證明了其可行性。

1 混合均衡電路及其工作原理

1.1 均衡電路

文獻(xiàn)[14]提出一種基于LC振蕩的均衡電路，通過提高單體電池間的電壓差來提高均衡速率。將此電路與被動均衡電路結(jié)合，可彌補由于被動均衡加入使得整體均衡時間變長的缺陷。通過硬件電路上的適當(dāng)修改，將主被動均衡結(jié)合起來，達(dá)到在不同的情況下使用不同均衡方式的目的，混合均衡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 混合均衡整體結(jié)構(gòu)Fig.1 Mixed equilibrium overall structure

由圖1可知，整個結(jié)構(gòu)包括3個部分：被動均衡、電池組和主動均衡。被動均衡電路中電阻上的分流電流必須遠(yuǎn)大于鋰動力電池的自放電電流，才能達(dá)到均衡充電的效果[15-16]。主動均衡電路選擇多支路LC振蕩電路，包括由N個單體電池串聯(lián)而成的電池組、開關(guān)矩陣和含有多條不同容量LC支路的H橋式諧振均衡器。

該混合均衡電路的優(yōu)點在于：

1）H橋式電路定期切換流過電容電流的方向，提高了均衡電壓電流幅值；

2）對LC支路的選擇可以滿足不同條件下對均衡效率和功率的需求，實現(xiàn)均衡電流效率可控的分段式均衡；

3）該主動均衡電路不僅可以進(jìn)行單體電池間的均衡，而且可以一對多，多對一的均衡；

4）主、被動均衡電路相互切換簡單，都單獨作用于電池組，互不干擾。

1.2 工作原理分析

當(dāng)電池組中的部分單體電池電壓或者荷電狀態(tài)達(dá)到均衡條件時，激活混合均衡電路的工作狀態(tài)。工作狀態(tài)分成2個部分：主動均衡參與的電池組放電過程和前半部分充電過程、被動均衡參與的充電過程末期。以1個充放電循環(huán)為例，當(dāng)電池組放電時，可以啟動主動均衡，一方面減少電池組均衡時的能量損耗，將最多的電能輸出到負(fù)載端；另一方面，主動均衡的均衡電流較大，可以在相對短的時間內(nèi)對即將欠壓的電池進(jìn)行補電，盡可能增加續(xù)航能力，此時被動均衡關(guān)閉。電池組放電至欠壓，主動均衡過程結(jié)束[17]。單獨以電容為儲能元件的均衡方案，由于單體電池間電壓差值小，再加上開關(guān)管的導(dǎo)通壓降，能量轉(zhuǎn)移能力差，甚至無法轉(zhuǎn)移，并且要求開關(guān)管是雙向可控導(dǎo)通的器件[18]，所以本文選擇LC振蕩電路進(jìn)行分析。

以下舉例分析單體電池間的均衡。假設(shè)電池組中的B1電量最高，與之均衡的是B2，選擇L1，C1支路，如圖2所示。

圖2 主動均衡工作過程Fig.2 Active equalization process

在主動均衡的1個周期中，首先，電池B1放電并將電能儲存在電容C1中，接著電容C1給電池B2充電，實現(xiàn)電能轉(zhuǎn)移。關(guān)鍵在于后續(xù)利用橋式電路的一次換向，使電池B1充電方向與電容的放電方向一致，提高下一周期均衡電壓和電流。最后，電容回歸初始狀態(tài)的電壓電流方向。電容電壓的變化波形如圖3所示。

圖3 電容電壓波形圖Fig.3 Capacitance voltage waveform

由圖3可以看出，在1個周期為0.3 s的均衡動作時間內(nèi)，電容電壓分別在正、負(fù)方向出現(xiàn)1次電壓大小有所變化的同方向增長情況，即橋式換向，用于進(jìn)一步增大單體電池間的電壓差，提高均衡速率。

2 均衡系統(tǒng)控制

傳統(tǒng)的雙閾值方法多是單獨從電壓或者荷電狀態(tài)內(nèi)進(jìn)行另一閾值選擇，從而形成雙閾值。如文獻(xiàn)[19]中以最大電壓差ΔU和電壓標(biāo)準(zhǔn)差σ作為雙閾值，當(dāng)鋰離子電池的SOC處于[0，0.2]或[0.8，1]階段時，單位SOC內(nèi)電壓變化十分顯著，電壓閾值不論取值如何，都不能滿足整個電池充放電過程的精度要求。文獻(xiàn)[20]中以荷電狀態(tài)均方差ε和荷電狀態(tài)差值ΔSOC作為雙閾值，同樣不適用于電池充放電的全過程。故針對三元鋰離子電池，提出雙閾值實時分段方法，采用以端電壓和荷電狀態(tài)作為雙閾值，合理分段并采用適當(dāng)?shù)拈撝殿愋瓦M(jìn)行控制的方法，相較于傳統(tǒng)的雙閾值方法，該方法更適用于整個充放電過程在提高精度的同時，也避免了均衡電路控制中開關(guān)器件的頻繁接入，從而降低器件損耗，提高均衡速率。

2.1 雙閾值實時分段

端電壓可以實時在線測量，因此該判據(jù)能夠直觀實時地反映出各個單體電池的充放電狀態(tài)[21]；采用SOC可忽略單體電池間最大可用容量不一致性的問題，從而使所有電池同時達(dá)到均衡充放電的截止電壓[22]。一方面，雙閾值方法能夠有效改善電池組容量狀態(tài)真實性以及過均衡現(xiàn)象的問題[23]；另一方面，在原有SOC估算的計算量大方面，引入端電壓閾值增加了SOC估算精度，但計算量并未增加[24]。

圖4為鋰離子電池固有的OCV—SOC特性曲線圖。當(dāng)電池SOC在0%～20%或80%～100%之間時，OCV急劇變化，此時如果僅將SOC用作均衡變量，則SOC的間距很小，但是電壓差很大。當(dāng)SOC在20%～80%之間時，OCV變化非常平緩，如果此時僅使用電壓作為均衡變量，電壓差非常小，但是SOC的誤差非常大。因此，單個均衡變量不能完全表征電池組的不一致性。此時便需要進(jìn)行及時分段，調(diào)整判據(jù)，達(dá)到更高精度的均衡效果。圖4中已將電池的整個充放電過程分成3段，并且每段都是由電壓和SOC兩個判據(jù)閾值一起決定均衡的開啟關(guān)斷，只是兩者的權(quán)重不同，有主、輔之分。

圖4 實時分段區(qū)間圖Fig.4 Real time segmented interval graph

2.2 雙閾值的選擇

閾值大小的選取可以影響到均衡效果的好壞。閾值偏大，均衡效果不好；閾值偏小，均衡動作太快，頻率高，均衡易啟動，整個均衡時間長，對于硬件方面的要求就會變高。因此合理的閾值取值是至關(guān)重要的。其次，不同類型電池的閾值選擇也不相同，需要具體分析處理。本文以三元鋰離子電池為例，說明合理選擇閾值的方法。

ΔSOC閾值大小的選擇。圖5是單位SOC內(nèi)OCV變化率的曲線圖。首先找到OCV最小變化率，根據(jù)提前設(shè)定好的電壓差值，找出所對應(yīng)的SOC值變化范圍ΔSOC；接著實時監(jiān)測電池從20%到80%的電流值，防止單方面的電流電壓過沖現(xiàn)象造成的判據(jù)失準(zhǔn)問題，對此時的電流進(jìn)行SOC估算，作為校驗ΔSOC取值正確合理性的依據(jù)，整個流程如圖6所示。

圖5 OCV—SOC斜率圖Fig.5 OCV—SOC slope diagram

圖6 閾值ΔSOC流程Fig.6 Threshold ΔSOC process

ΔU閾值大小的選擇。如圖7所示，首先找到SOC最大變化率，根據(jù)上述方法得到的ΔSOC閾值，找出所對應(yīng)的的電壓值變化范圍ΔU。另外需要注意的是電池單體在充放電動作時存在電壓的波動現(xiàn)象，即在開關(guān)管導(dǎo)通時迅速出現(xiàn)小幅度電壓下降的現(xiàn)象，在關(guān)斷時出現(xiàn)電壓反向上升的現(xiàn)象，其結(jié)果是使電壓提前達(dá)到設(shè)定的均衡電壓差閾值或反向超過此閾值，造成均衡停止或者反向進(jìn)行，進(jìn)而出現(xiàn)電池組反復(fù)均衡，因此對于閾值的確定需要考慮2%的誤差。

圖7 SOC—OCV斜率圖Fig.7 SOC—OCV slope diagram

此處需要進(jìn)行開路電壓與端電壓各自差值的對比分析，目的在于建立SOC與端電壓之間的聯(lián)系。整個流程如圖8所示。

圖8 閾值ΔU流程Fig.8 Threshold ΔU process

在對ΔSOC的取值進(jìn)行校驗時選用安時積分法，為了提高一定的精度，作如下處理：假設(shè)鋰離子電池的初始荷電狀態(tài)為SOC0，則在某個時間段內(nèi)的剩余電量SOC為

式中：QN為電池的額定容量；η為充放電效率。

在串聯(lián)的單體電池中，電流的大小相等，由此可見SOC的取值主要在于初始值SOC0的取值。此處，將充放電過程的終止QN電壓所對應(yīng)的SOC作為SOC0的值，為了得到精確的SOC估算值，需要在運用安時積分法時定期或不定期地對SOC0進(jìn)行修正。在不同時刻停止充放電時，可以根據(jù)OCV與SOC的關(guān)系曲線，確定此時的SOC作為下一個SOC0，防止安時積分法所帶來的累計誤差問題。

2.3 開路電壓與端電壓的換算

為獲得三元鋰離子電池動態(tài)響應(yīng)過程，在Thevenin模型基礎(chǔ)上，增加1組RC回路，組成二階RC等效電路模型，達(dá)到兼顧電池穩(wěn)態(tài)特性和暫態(tài)特性的作用，如圖9所示。

圖9 二階RC等效電池模型Fig.9 Second order RC equivalent cell model

圖9中，UOCV為電池的開路電壓；R0為電池的等效歐姆內(nèi)阻；R1，R2為電池極化產(chǎn)生的等效內(nèi)阻；U為電池的端電壓。根據(jù)基爾霍夫電壓定律，可以得到以下的數(shù)學(xué)關(guān)系式：

根據(jù)式（2）～式（4）得出：

式中：t為采樣時刻；G（SOC，t）為電池OCV—SOC曲線的函數(shù)關(guān)系；UR（t）為等效歐姆內(nèi)阻的電壓；s（t）為模擬環(huán)境因素的觀測噪聲；τ為并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)電阻與電容的關(guān)系；各參數(shù)都是隨時間變化的動態(tài)參數(shù)。

在電池充放電過程中，如果電流不變，則在一個較短的時間內(nèi)RC并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)電壓將達(dá)到最大，此時U（t）和G（SOC，t）之間只存在歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻所引起的電池內(nèi)部變化，所以兩塊相同鋰離子電池在SOC相差不大時，具有相同的內(nèi)阻并且此時電池端電壓的變化可以看做是開路電壓與SOC的變化。

2.4 均衡控制策略

根據(jù)上述所提的雙閾值判據(jù)，對整個均衡過程進(jìn)行分段。首先確定電池組處于何種狀態(tài)，是充電狀態(tài)還是放電狀態(tài)，需明確界限值定位電池組狀態(tài)。其次，根據(jù)需要切換均衡電路，并且嚴(yán)格按照雙閾值的判據(jù)條件進(jìn)行均衡，實時觀測電壓變化情況。整個控制策略流程如圖10所示。

圖10 混合控制流程Fig.10 Mixed control process

將串聯(lián)中的各個電池進(jìn)行區(qū)間劃分，并按照各電池的實時SOC估算進(jìn)行劃分，忽略其估算的偏差性。其次是均衡閾值的確定，其雙閾值都是在前期的計算工作中完成。

3 均衡仿真實驗與分析

根據(jù)上述對均衡控制電路結(jié)構(gòu)與策略的分析，本文在Matlab/Simulink下構(gòu)建了該電路的仿真模型，如圖11所示。為充電均衡模型，放電均衡時只需要將恒流源以及電池初始SOC值進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整即可。該模型包括1個控制模塊、1個過渡模塊、3個執(zhí)行模塊、4個電池模型和1個恒流源。仿真實驗具體參數(shù)為：頻率50 kHz，占空比50%，電感1 mH，電容10 μF，恒流源±10 A，電池標(biāo)稱電壓3.7 V，鋰離子電池內(nèi)阻8 mΩ，電池額定容量10 A·h，Mosfet導(dǎo)通結(jié)電阻0.1 Ω，寄生導(dǎo)通電阻0.01 Ω，關(guān)斷緩沖電阻1 kΩ。

圖11 均衡仿真模型Fig.11 Active equalization simulation model

實驗?zāi)Ｐ途唧w模塊介紹：

1）控制模塊的作用是采集并比較電池組中各個單體電池的荷電狀態(tài)SOC和電壓U的大小，并根據(jù)控制策略中的分段均衡閾值進(jìn)行相應(yīng)數(shù)據(jù)的比較；若達(dá)到均衡條件，將均衡脈沖信號加在開關(guān)管上，啟動均衡過程。

2）執(zhí)行模塊包括開關(guān)管、恒流源、電感、電容。開關(guān)矩陣由一對反向串聯(lián)的Mosfet來代替雙向?qū)ㄩ_關(guān)，關(guān)斷緩沖電阻用以保護(hù)均衡電路不會發(fā)生短路。

3）電池選用Simulink自帶的鋰離子電池模型，電池組的充放電由可調(diào)節(jié)恒流源提供。

4）Matlab-Function模塊中的程序是比較各單體電池SOC值和U值，并計算各單體電池SOC最大值和最小值的差值，以及各單體電池電壓最大值以及最小值的差值。設(shè)定閾值后，通過IFAction模塊分別控制8對開關(guān)管驅(qū)動信號的產(chǎn)生與停止。條件如下：ΔSOC＞0.2%或者ΔU＞0.01V時開啟均衡，ΔSOC＜0.2%或者ΔU＜0.01V時停止。

3.1 電池組靜置狀態(tài)實驗與分析

電池組靜置，即外部不對電池組充電或者放電，只在內(nèi)部電池組之間進(jìn)行均衡。當(dāng)各電池SOC值出現(xiàn)較大差異時均衡效果更明顯。實驗前使得第1節(jié)電池SOC值為90%，第2節(jié)為85%，第3節(jié)為82%，第4節(jié)為75%，其均衡前后SOC值的變化如圖12所示。

圖12 靜置過程Fig.12 Static process

電池組中最大SOC差值設(shè)定為15%，利用較大的電池SOC差值可以快速看出電池組均衡模塊是否起到作用，以此檢測均衡模塊的可行性，其中包括主動均衡電路以及均衡策略。

3.2 電池組放電狀態(tài)實驗與分析

放電均衡用到的4節(jié)電池初始SOC分別是：第1節(jié)電池為87%，第2節(jié)為86%，第3節(jié)為84%，第4節(jié)為80%。設(shè)置放電恒定電流值為-10 A，混合均衡放電圖如圖13所示。由圖13可見，在600 s附近整個電池組明顯達(dá)到均衡效果。

圖13 混合均衡放電圖Fig.13 Mixed equilibrium discharge chart

表1為放電均衡仿真實驗數(shù)據(jù)。實驗開始前將4節(jié)電池模型的參數(shù)設(shè)置完成，數(shù)據(jù)采集時間以100 s作為間隔，在每個時間節(jié)點處進(jìn)行4節(jié)單體電池的電壓與SOC測算，取其平均值進(jìn)行統(tǒng)計。

表1 放電均衡仿真實驗數(shù)據(jù)Tab.1 Experimental data of discharge equalization simulation%

從實驗數(shù)據(jù)可以看出，在放電過程中，雙閾值均衡方法比SOC單閾值方法減緩了電池組約6.9%的放電速率，增加了均衡電路中開關(guān)管的響應(yīng)時間，即當(dāng)電池出現(xiàn)過放現(xiàn)象時有更多的反應(yīng)處理時間。

3.3 電池組充電狀態(tài)實驗與分析

充電均衡用到的四節(jié)電池初始SOC分別為82%，80%，77%，75%，圖14為各單體電池的SOC值變化曲線圖。

圖14 混合均衡充電圖Fig.14 Hybrid equalization charge chart

由圖14可知，在以10 A恒定電流給電池組充電的情況下，電池組可以在520 s附近達(dá)到理想的均衡效果；并且在整個電池組的SOC達(dá)到90%以上時出現(xiàn)了明顯的緩和跡象，造成這一現(xiàn)象的原因在于，使用的是混合均衡，此時被動均衡接入電池組，使得均衡中的電流明顯減小，雖然均衡時間加長，但在充電末期，可以防止由于不穩(wěn)定的電壓波動，造成的電池充滿假象，防止過電壓過電流的出現(xiàn)，并且一定程度上增加了電池的荷電容量。充電均衡仿真實驗數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 充電均衡仿真實驗數(shù)據(jù)Tab.2 Experimental data of charge equalization simulation %

如表2所示，對已存在的單閾值判據(jù)與本文所采用的雙閾值判據(jù)進(jìn)行實驗數(shù)據(jù)的分析與對比。在每個測量時間節(jié)點，分別計算兩種判據(jù)下4節(jié)電池的平均SOC值?？傻玫揭韵陆Y(jié)論：

1）在相同的均衡結(jié)構(gòu)中，單閾值方法在各個時間點的瞬時SOC值都高于雙閾值的SOC值；

2）單閾值方法的SOC測量數(shù)據(jù)提前達(dá)到90%，并且后續(xù)充電時的SOC增長速率明顯高于相同條件下的雙閾值SOC測量數(shù)據(jù)；

3）綜上所述，以雙閾值作為判據(jù)的均衡策略使充電電池組的精度約提高了2%。

4 結(jié)論

本文通過研究主、被動混合均衡電路的理論可行性，將主動均衡大電流特點與被動均衡簡單控制特點相結(jié)合，提出與該電路相匹配的雙閾值實時分段混合均衡控制方法，將電池組充放電均衡過程細(xì)化控制，配合開關(guān)管的導(dǎo)通與關(guān)斷，對均衡電路進(jìn)行控制，相較于單閾值判據(jù)的充放電均衡，該策略提高了充放電的精度。通過與同類型主動均衡電路中運用的單閾值均衡方法進(jìn)行對比試驗后，發(fā)現(xiàn)分段混合均衡除了完成基本的電池均衡目的以外，還明顯降低了電池組充放電末期電流電壓的增長速率，延長了電池組在過充過放時的反應(yīng)時間，一定程度上改善了過充過放的弊端，并且整個均衡過程的速度并未因被動均衡的加入而減小。