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    電網(wǎng)故障下永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組機(jī)電暫態(tài)全過(guò)程等值建模方法

    2021-06-09 04:53:40楊旼才余建峰歐陽(yáng)金鑫夏翰林
    電工電能新技術(shù) 2021年5期
    關(guān)鍵詞:端電壓等值變流器

    楊旼才, 余建峰, 歐陽(yáng)金鑫, 夏翰林, 姚 駿

    (1. 國(guó)網(wǎng)重慶市電力公司電力科學(xué)研究院, 重慶 404100;2. 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶大學(xué), 重慶 400044)

    1 引言

    近年來(lái),風(fēng)電裝機(jī)容量持續(xù)增長(zhǎng)。其中,基于永磁同步發(fā)電機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Generator, PMSG)的永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組(Permanent Magnet Wind Turbine, PMWT)由于其安全可靠性和運(yùn)行效率高、無(wú)功調(diào)節(jié)能力強(qiáng)及維護(hù)成本低等優(yōu)點(diǎn),在風(fēng)電場(chǎng)中所占的比重越來(lái)越高,已成為目前的主流機(jī)型[1,2]。但是,隨著風(fēng)電的大量應(yīng)用,電壓波動(dòng)、系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定等問(wèn)題逐漸暴露[3-5]。特別是全功率背靠背變流器將PMSG與電網(wǎng)隔離,使其二者運(yùn)行不同步,由此產(chǎn)生了新的暫態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題。因此,亟需建立不同工況和不同狀態(tài)下的PMWT模型。

    PMWT的模型包括詳細(xì)模型和簡(jiǎn)化等值模型兩類(lèi)。詳細(xì)模型完整模擬了風(fēng)力機(jī)、傳動(dòng)軸系、永磁同步發(fā)電機(jī)、全功率變流器及其控制系統(tǒng)的響應(yīng)特性。但是,詳細(xì)模型階數(shù)高、運(yùn)行速度慢,將其應(yīng)用于電力系統(tǒng)的分析十分復(fù)雜且低效。為此,部分文獻(xiàn)通過(guò)降低階數(shù)來(lái)建立PMWT的簡(jiǎn)化模型。文獻(xiàn)[6]建立了集中質(zhì)量塊傳動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)組模型用以模擬風(fēng)電機(jī)組對(duì)電網(wǎng)的頻率影響。文獻(xiàn)[7]簡(jiǎn)化了變流器和變壓器。文獻(xiàn)[8]提出電勵(lì)磁同步電機(jī)等效PMSG的風(fēng)電機(jī)組建模方法,增加了轉(zhuǎn)子特性的影響。文獻(xiàn)[9]基于PMSG能夠快速跟蹤給定的功率指令的特點(diǎn),將其等值為可控功率源。文獻(xiàn)[10]將PMWT簡(jiǎn)化為電壓源型逆變器等值模型和受控電壓源等值模型。文獻(xiàn)[11]對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)模型與變流器模型進(jìn)行了降階簡(jiǎn)化,同時(shí)忽略了槳距角控制模型。文獻(xiàn)[12]建立了適用于小干擾穩(wěn)定分析的PMWT降階模型。文獻(xiàn)[13]將發(fā)電機(jī)-變流器模型等值為代數(shù)運(yùn)算的可控電流源。但是,上述模型均未考慮在電網(wǎng)故障期間PMWT狀態(tài)的多樣性及其狀態(tài)的切換過(guò)程。

    由于電力系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí),風(fēng)電機(jī)組機(jī)側(cè)和網(wǎng)側(cè)功率不平衡,因此機(jī)側(cè)多余的功率將對(duì)PMWT直流電容進(jìn)行充電,可能導(dǎo)致直流電容過(guò)電壓,因此一般需要通過(guò)卸荷來(lái)消耗不平衡功率[14,15]。現(xiàn)有卸荷方法主要是在直流電容側(cè)加卸荷電路(chopper)。此外,由于電力系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)PMWT輸出電流增大,會(huì)損壞變流器,所以需要閉鎖變流器。目前通常利用對(duì)電力電子器件施加負(fù)電壓脈沖進(jìn)行關(guān)斷,從而實(shí)現(xiàn)閉鎖。chopper的投入和變流器的閉鎖均會(huì)改變PMWT的主回路,導(dǎo)致PMWT的輸出特性發(fā)生變化,因此,PMWT的建模必須考慮卸荷電路(chopper)是否投入以及變流器是否閉鎖。但是,針對(duì)低電壓穿越影響下PMWT的全過(guò)程建模,目前仍然鮮有研究。某一狀態(tài)下的單一模型忽略了PMWT結(jié)構(gòu)改變帶來(lái)的輸出特性變化,勢(shì)必產(chǎn)生極大偏差。

    文中考慮了變流器控制響應(yīng)特性以及低電壓穿越影響,提出了一種PMWT機(jī)電故障暫態(tài)全過(guò)程建模方法。首先建立了PMWT的數(shù)學(xué)模型;隨后分析了電網(wǎng)故障下PMWT的多狀態(tài)性;提出了考慮PMWT多態(tài)性的機(jī)電暫態(tài)全過(guò)程建模思想;并建立了PMWT各種狀態(tài)的機(jī)電暫態(tài)等值模型,進(jìn)而通過(guò)推導(dǎo)狀態(tài)切換條件,建立了PMWT故障全過(guò)程的機(jī)電暫態(tài)等值模型;最后通過(guò)仿真驗(yàn)證等值模型的有效性。

    2 永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組數(shù)學(xué)模型

    永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組由風(fēng)力機(jī)、PMSG、全功率背靠背變流器及控制系統(tǒng)等組成,其結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中,控制系統(tǒng)主要包括槳距角控制、機(jī)側(cè)和網(wǎng)側(cè)變流器控制和低電壓穿越控制。在PMWT中,風(fēng)力機(jī)將葉片捕獲的風(fēng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,驅(qū)動(dòng)與其同軸連接的永磁同步發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn),從而轉(zhuǎn)化為電能輸出至電網(wǎng)。PMSG通過(guò)具有隔離作用的全功率變流器與電網(wǎng)連接,使發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速擺脫電網(wǎng)頻率的約束,實(shí)現(xiàn)了變速恒頻運(yùn)行。

    圖1 PMWT的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of PMWT

    2.1 風(fēng)力機(jī)模型

    風(fēng)力機(jī)葉片捕獲的風(fēng)能和葉片掃過(guò)的面積、風(fēng)能利用系數(shù)和風(fēng)速相關(guān),可表示為:

    (1)

    式中,Pw為風(fēng)輪面掃過(guò)的功率;Cp為風(fēng)能利用系數(shù);ρ為空氣密度;Rw為風(fēng)輪半徑;vw為風(fēng)速。

    2.2 軸系模型

    軸系模型的詳細(xì)模型高達(dá)11階[16],兼顧軸系特性和簡(jiǎn)化等值的目標(biāo), PMWT的軸系等效為兩質(zhì)量塊模型,可表示為:

    (2)

    式中,Hw、He分別為風(fēng)力機(jī)和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子慣性時(shí)間常數(shù);ωw、ωm分別為風(fēng)力機(jī)和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度;θs為風(fēng)力機(jī)相對(duì)于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的角位移;Ds為風(fēng)力機(jī)和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子軸阻尼系數(shù);Ks為軸的剛性系數(shù);Tm、Te分別為風(fēng)輪輸入機(jī)械轉(zhuǎn)矩和發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩;ω0為電氣基準(zhǔn)角速度。

    2.3 永磁同步機(jī)模型

    PMSG采用永磁體勵(lì)磁,沒(méi)有阻尼繞組。永磁體安裝固定在轉(zhuǎn)子上,為發(fā)電機(jī)提供恒定的勵(lì)磁磁場(chǎng)。PMSG定子繞組采用電動(dòng)機(jī)慣例,其在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)dq軸下的數(shù)學(xué)模型為:

    (3)

    式中,usd、usq分別為定子d、q軸電壓;isd、isq分別為定子d、q軸電流;Rs為定子繞組電阻;Ld、Lq分別為定子繞組d、q軸同步電感;p為發(fā)電機(jī)極對(duì)數(shù);ψf為發(fā)電機(jī)中永磁體的磁鏈幅值。

    PMSG輸出的有功功率和無(wú)功功率為:

    (4)

    2.4 機(jī)側(cè)變流器控制系統(tǒng)

    全功率背靠背變流器控制系統(tǒng)是PMWT控制系統(tǒng)的核心。機(jī)側(cè)變流器一般采用零d軸電流控制,使電磁轉(zhuǎn)矩僅與定子q軸電流相關(guān),從而實(shí)現(xiàn)有功、無(wú)功功率的解耦控制。機(jī)側(cè)變流器控制系統(tǒng)采用功率外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的結(jié)構(gòu)。功率外環(huán)控制方程為:

    (5)

    電流內(nèi)環(huán)的控制方程為:

    (6)

    式中,ωe為發(fā)電機(jī)電角速度;kpsc、kisc為電流內(nèi)環(huán)的PI系數(shù)。

    2.5 網(wǎng)側(cè)變流器控制系統(tǒng)

    網(wǎng)側(cè)變流器采用電網(wǎng)電壓定向矢量控制以實(shí)現(xiàn)有功和無(wú)功的解耦控制。電網(wǎng)正常運(yùn)行期間無(wú)功功率參考值一般設(shè)置為零,從而保證PMWT單位功率因數(shù)運(yùn)行。網(wǎng)側(cè)變流器控制系統(tǒng)一般采用電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的控制方式。電壓外環(huán)控制方程為:

    (7)

    電流內(nèi)環(huán)的控制方程為:

    (8)

    式中,ugd、ugq分別為網(wǎng)側(cè)變流器端d、q軸電壓;igd、igq分別為網(wǎng)側(cè)d、q軸電流;egd、egq分別為網(wǎng)側(cè)d、q軸電壓;Lg為網(wǎng)側(cè)進(jìn)線(xiàn)濾波電感;kpgc、kigc為電流內(nèi)環(huán)的PI系數(shù)。

    2.6 槳距角控制模型

    槳距角控制是根據(jù)風(fēng)速的大小調(diào)整槳矩角,保證風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行在額定轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩下,確保輸出功率穩(wěn)定。槳距角控制模型采用轉(zhuǎn)速控制的PI調(diào)節(jié)器:

    (9)

    式中,β為槳距角;ωe、ωe_ref分別為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的實(shí)時(shí)值和參考值;kpω、kiω為PI系數(shù)。

    3 全過(guò)程機(jī)電暫態(tài)建模思想

    3.1 PMWT的故障多態(tài)性

    為了避免機(jī)網(wǎng)側(cè)功率不平衡導(dǎo)致直流電壓的突變,PMWT會(huì)根據(jù)故障程度投切卸荷電路以維持直流電壓穩(wěn)定。卸荷電路的投切常采用滯環(huán)比較邏輯[17],如圖2(a)所示,當(dāng)直流電壓udc>udcmax時(shí),投入卸荷電路;當(dāng)直流電壓udc

    為了避免機(jī)端電壓跌落導(dǎo)致網(wǎng)側(cè)過(guò)流損壞變流器,故障嚴(yán)重時(shí)觸發(fā)網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖動(dòng)作。變流器閉鎖判據(jù)采用網(wǎng)側(cè)輸出電流Ig電流值[18],如圖2(b)所示,當(dāng)Ig大于變流器電流限幅值Imax時(shí),變流器閉鎖,反之變流器正常運(yùn)行。

    圖2 卸荷電路投切與變流器閉鎖邏輯Fig.2 Unloading circuit switching and converter blocking logic

    當(dāng)電壓跌落程度較小時(shí),此時(shí)直流側(cè)電壓未超過(guò)保護(hù)閾值,chopper不投入,PMWT運(yùn)行于未投chopper狀態(tài)。當(dāng)電壓跌落程度較大時(shí),chopper投入以消耗機(jī)網(wǎng)側(cè)不平衡功率,限制直流側(cè)電壓增大,此時(shí)PMWT運(yùn)行于帶chopper狀態(tài)。PMWT還存在網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖以及未閉鎖2種運(yùn)行狀態(tài)。由于故障程度的不同導(dǎo)致電壓跌落程度不同,而且chopper是否投入與網(wǎng)側(cè)變流器是否閉鎖都與電壓相關(guān),所以,PMWT存在5種運(yùn)行狀態(tài):正常狀態(tài)、未投chopper狀態(tài)、帶chopper狀態(tài)、網(wǎng)側(cè)變流器未閉鎖狀態(tài)和網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖狀態(tài)。

    PMWT的多狀態(tài)特性如圖3所示,運(yùn)行于正常狀態(tài)(模式0)的PMWT遭遇電網(wǎng)故障,導(dǎo)致機(jī)端電壓跌落。此時(shí)chopper投切判據(jù)啟動(dòng),當(dāng)電壓跌落程度較小時(shí),風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行于未投chopper狀態(tài),同時(shí)判斷網(wǎng)側(cè)變流器是否閉鎖,當(dāng)網(wǎng)側(cè)變流器未閉鎖時(shí),PMWT運(yùn)行于未投chopper狀態(tài)下網(wǎng)側(cè)變流器未閉鎖狀態(tài)(模式1),當(dāng)網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖時(shí),PMWT運(yùn)行于未投chopper狀態(tài)下網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖狀態(tài)(模式2)。當(dāng)電壓跌落程度較大時(shí),風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行于帶chopper狀態(tài),當(dāng)網(wǎng)側(cè)變流器處于未閉鎖狀態(tài)時(shí),PMWT運(yùn)行于帶chopper狀態(tài)下網(wǎng)側(cè)變流器未閉鎖狀態(tài)(模式3),當(dāng)網(wǎng)側(cè)變流器處于閉鎖狀態(tài)時(shí),PMWT運(yùn)行于帶chopper狀態(tài)下網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖狀態(tài)(模式4)。

    圖3 PMWT的多狀態(tài)特性Fig.3 Multi-state characteristics of PMWT

    PMWT風(fēng)電機(jī)組呈現(xiàn)出故障多態(tài)性的特點(diǎn),并且在電網(wǎng)故障下存在5種模式的切換。chopper的投切判據(jù)常采用直流電壓,網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖判據(jù)常采用網(wǎng)側(cè)變流器電流,為實(shí)現(xiàn)各模式下等值模型的切換,需采用統(tǒng)一的判據(jù),由于等值模型中不存在直流電壓,因此采用PMWT機(jī)端電壓作為chopper投切和網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖判據(jù)。

    3.2 PMWT的等值建模原理

    在電力系統(tǒng)暫態(tài)特性分析時(shí),風(fēng)電機(jī)組詳細(xì)模型計(jì)算復(fù)雜,無(wú)法滿(mǎn)足系統(tǒng)的計(jì)算步長(zhǎng)要求,而且系統(tǒng)故障期間主要關(guān)注風(fēng)電機(jī)組的外特性[19],因此需要對(duì)PMWT進(jìn)行相應(yīng)的簡(jiǎn)化。文中比較PMWT各狀態(tài)量的時(shí)間常數(shù)與電力系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)分析的時(shí)間尺度的關(guān)系,進(jìn)而對(duì)PMWT進(jìn)行簡(jiǎn)化等值建模。

    根據(jù)時(shí)間常數(shù)的定義,感性元件時(shí)間常數(shù)為τ=L/R,容性元件時(shí)間常數(shù)為τ=RC。根據(jù)PMWT小信號(hào)模型計(jì)算狀態(tài)矩陣的特征值,并定義特征值的倒數(shù)為該變量的時(shí)間常數(shù)[20],可得到機(jī)側(cè)和網(wǎng)側(cè)變流器電流的時(shí)間常數(shù)。PMWT主要時(shí)間常數(shù)如表1所示,PMWT參數(shù)見(jiàn)表2和表3。

    表 1 PMWT主要時(shí)間常數(shù)Tab.1 Main time constant of PMWT

    表2 PMWT主要參數(shù)(2 MW)Tab.2 Main paramoter of PMWT(2 MW)

    表3 控制器參數(shù)Tab.3 Parameter of Controller

    含PMWT的電力系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)穩(wěn)定的時(shí)間尺度為100 ms級(jí),對(duì)時(shí)間常數(shù)小于機(jī)電時(shí)間尺度的變量(一般小于1/4以上),認(rèn)為在機(jī)電暫態(tài)分析時(shí)已由動(dòng)態(tài)進(jìn)入穩(wěn)態(tài),其微分方程由代數(shù)方程表示。對(duì)于時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)大于機(jī)電時(shí)間尺度的變量態(tài)(一般大于4倍以上),認(rèn)為其保持不變,微分方程由常量表示。結(jié)合表1風(fēng)電機(jī)組各狀態(tài)量的時(shí)間常數(shù)可以看出,在PMWT機(jī)電暫態(tài)建模時(shí)可近似直流電壓、機(jī)側(cè)和網(wǎng)側(cè)變流器電流進(jìn)入穩(wěn)態(tài),用代數(shù)方程建模。網(wǎng)側(cè)濾波器電流保持不變,用常量表示。

    4 故障全過(guò)程機(jī)電暫態(tài)等值模型

    4.1 模式0下的等值模型

    由于風(fēng)機(jī)對(duì)風(fēng)速波動(dòng)體現(xiàn)為低通濾波特性,且濾波時(shí)間常數(shù)較大,約為10 s級(jí)[16],所以在機(jī)電暫態(tài)分析中風(fēng)速可視為恒定。PMWT在電網(wǎng)故障發(fā)生前的穩(wěn)態(tài)過(guò)程中輸出恒定的功率,同時(shí)電網(wǎng)電壓為恒定值,因而PMWT的輸出電流也保持恒定值。PMWT輸出電流Ig的表達(dá)式為:

    (10)

    由式(10)可知,電流Ig為恒定值,因此PMWT在電網(wǎng)正常運(yùn)行狀態(tài)下可等值為恒流源。

    4.2 模式1下的等值模型

    由于電流內(nèi)環(huán)的時(shí)間尺度遠(yuǎn)小于外環(huán)機(jī)電時(shí)間尺度,且內(nèi)環(huán)響應(yīng)速度更快,因此變流器輸出至電網(wǎng)的電流近似等于外環(huán)參考值。網(wǎng)側(cè)變流器的時(shí)間尺度為10 ms級(jí),在電力系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)穩(wěn)定時(shí)間尺度內(nèi)PI能跟蹤上其暫態(tài)過(guò)程,同時(shí)由于積分控制的響應(yīng)速度不及比例控制,因此機(jī)電暫態(tài)建模時(shí)忽略PI控制器積分環(huán)節(jié),則根據(jù)式(7),可得:

    (11)

    直流電壓表達(dá)式為:

    (12)

    式中,C為直流電容值。

    模式1下網(wǎng)側(cè)d、q軸電流值為:

    (13)

    式中,igd_tim、igq_tim分別為網(wǎng)側(cè)d、q軸電流實(shí)時(shí)值。

    聯(lián)立式(11)~式(13),PMWT的復(fù)功率可寫(xiě)為:

    (14)

    所以,機(jī)端電壓Ug可寫(xiě)為:

    (15)

    由式(15)可見(jiàn),機(jī)端電壓受控于功率參考值及網(wǎng)側(cè)輸出電流,因此模式1下的PMWT可等值為受控電壓源。

    4.3 模式2下的等值模型

    模式2下chopper未投入,但是網(wǎng)側(cè)變流器輸出電流已達(dá)到變流器電流限幅值,導(dǎo)致網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖。根據(jù)風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)導(dǎo)則無(wú)功要求確定igq,由網(wǎng)側(cè)d、q軸電流和變流器電流限幅值的關(guān)系可得到網(wǎng)側(cè)d軸電流[21]:

    (16)

    式中,UT為并網(wǎng)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值;IN為發(fā)電機(jī)額定電流幅值;Imax為網(wǎng)側(cè)變流器電流限幅值。

    聯(lián)立式(11)、式(12)和式(16),PMWT的機(jī)端電壓可寫(xiě)為:

    (17)

    由式(17)可見(jiàn),模式2下的PMWT可等值為受控電壓源,和模式1等值模型的區(qū)別在于復(fù)功率的參考值不同。

    4.4 模式3下的等值模型

    模式3下chopper已投入,但是網(wǎng)側(cè)輸出電流小于變流器電流限幅值,因此網(wǎng)側(cè)變流器處于未閉鎖狀態(tài)。相較于未投chopper狀態(tài),投入chopper電路后,PMWT機(jī)電暫態(tài)特性的分析需考慮卸荷電路對(duì)直流電壓的影響。

    帶chopper的PMWT中直流電壓表達(dá)式為:

    (18)

    式中,Rch為卸荷電路電阻值。

    聯(lián)立式(11)、式(13)和式(18),PMWT的機(jī)端電壓可寫(xiě)為:

    (19)

    由式(19)可見(jiàn),模式3下的模型仍可等值為受控電壓源,和模式1等值模型相比,有功功率部分減去了卸荷電路的消耗功率。

    4.5 模式4下的等值模型

    在模式4下,chopper已投入,網(wǎng)側(cè)變流器運(yùn)行于閉鎖狀態(tài)。由式(11)、式(16)和式(18),PMWT的機(jī)端電壓可寫(xiě)為:

    (20)

    由式(20)可知,模式4下的PMWT可等值為受控電壓源。和模式3等值模型相比,復(fù)功率中網(wǎng)側(cè)限流值不同。綜合PMWT正常運(yùn)行等值模型、chopper是否投切和網(wǎng)側(cè)變流器是否閉鎖下的5種等值模型,PMWT全過(guò)程機(jī)電暫態(tài)等值模型如圖4所示。當(dāng)PMWT處于正常運(yùn)行階段時(shí),PMWT的等值模型為恒流源模型,輸出的三相對(duì)稱(chēng)電流經(jīng)升壓變流入電網(wǎng)。當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí),通過(guò)機(jī)端電壓Ug判斷chopper是否投入和網(wǎng)側(cè)變流器是否閉鎖,將PMWT等值為基于不同功率參考值的受控電壓源。因此,PMWT的全過(guò)程機(jī)電暫態(tài)等值模型包括正常運(yùn)行階段的恒流源模型和故障切換后的等值受控電壓源模型。

    圖4 PMWT全過(guò)程機(jī)電暫態(tài)等值模型Fig.4 Full- process electromechanical transient equivalent model of PMWT

    5 全過(guò)程機(jī)電暫態(tài)等值模型的切換

    5.1 基于機(jī)端電壓的chopper投切判據(jù)

    在同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)下,網(wǎng)側(cè)變流器采用電壓定向矢量控制,將機(jī)端電壓矢量U定向在d軸上,有ugq=0。則網(wǎng)側(cè)有功功率方程可寫(xiě)為:

    Pg=1.5Ugigd

    (21)

    式中,Ug為機(jī)端電壓。

    機(jī)電暫態(tài)研究的時(shí)間尺度為100 ms級(jí)以上,可近似網(wǎng)側(cè)變流器PI能跟蹤上其暫態(tài)過(guò)程,根據(jù)式(8),網(wǎng)側(cè)內(nèi)環(huán)控制方程可寫(xiě)為:

    (22)

    根據(jù)式(12)、式(21)和式(22),可得chopper投切判據(jù):

    (23)

    圖5 chopper投切邏輯流程圖Fig.5 Flow chart of chopper switching logic

    5.2 基于機(jī)端電壓的網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖判據(jù)

    根據(jù)電壓矢量定向原則,ugq=0,由網(wǎng)側(cè)變流器輸出的復(fù)功率、電壓和電流的關(guān)系可得:

    (24)

    式中,Ig為網(wǎng)側(cè)電流的共軛值。

    根據(jù)網(wǎng)側(cè)變流器電流限幅值與電網(wǎng)電流的閉鎖判據(jù),當(dāng)Ig>Imax時(shí),網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖。根據(jù)式(24)可得基于機(jī)端電壓的網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖判據(jù):

    (25)

    當(dāng)滿(mǎn)足上述判據(jù)時(shí),網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖;否則網(wǎng)側(cè)變流器處于正常運(yùn)行模式。

    6 算例分析

    6.1 模式1下的等值模型

    0.5 s時(shí)電網(wǎng)發(fā)生三相短路故障,風(fēng)電機(jī)組機(jī)端電壓跌落至0.9 pu。電壓跌落程度較小時(shí),根據(jù)切換條件可知chopper未投入,網(wǎng)側(cè)變流器未閉鎖。全過(guò)程機(jī)電暫態(tài)模型根據(jù)機(jī)端電壓判斷采用模式1的等值模型進(jìn)行計(jì)算。PMWT的詳細(xì)模型和全過(guò)程機(jī)電暫態(tài)模型的輸出特性如圖6所示。其中,虛線(xiàn)為詳細(xì)模型的輸出,實(shí)線(xiàn)為全過(guò)程機(jī)電暫態(tài)模型的輸出。

    圖6 三相對(duì)稱(chēng)故障下電壓跌落至0.9 pu特性對(duì)比Fig.6 Comparison of characteristics of voltage drop to 0.9 pu under three-phase symmetry fault

    圖6中,故障發(fā)生時(shí)刻,PMWT的有功輸出和電壓發(fā)生跌落,根據(jù)電網(wǎng)導(dǎo)則無(wú)功要求,故障期間PMWT的無(wú)功輸出有所增加。詳細(xì)模型和全過(guò)程機(jī)電暫態(tài)模型的有功、無(wú)功、電壓、電流輸出特性基本一致。等值模型有功的誤差不超過(guò)0.5%,無(wú)功誤差不超過(guò)0.5%,電壓誤差不超過(guò)1%,電流誤差不超過(guò)5%。產(chǎn)生誤差的主要原因是等值模型只考慮了變流器的線(xiàn)性特性,忽略了調(diào)節(jié)延時(shí)、過(guò)調(diào)制等非線(xiàn)性因素。全過(guò)程機(jī)電暫態(tài)模型的誤差均在允許范圍內(nèi),能夠準(zhǔn)確模擬機(jī)組的輸出特性。

    6.2 模式3下的等值模型

    0.5 s時(shí)電網(wǎng)發(fā)生三相短路故障,風(fēng)電機(jī)組機(jī)端電壓跌落至0.5 pu。此時(shí),電壓跌落程度較大, chopper投入,網(wǎng)側(cè)變流器未閉鎖。全過(guò)程機(jī)電暫態(tài)模型根據(jù)機(jī)端電壓判斷采用模式3的等值模型進(jìn)行計(jì)算。PMWT的詳細(xì)模型和全過(guò)程機(jī)電暫態(tài)模型的輸出特性如圖7所示。

    圖7 三相對(duì)稱(chēng)故障下電壓跌落至0.5 pu特性對(duì)比Fig.7 Comparison of characteristics of voltage drop to 0.5 pu under three-phase symmetry fault

    由圖7可知,詳細(xì)模型和機(jī)電暫態(tài)等值模型的有功、無(wú)功、電壓、電流輸出特性基本一致。等值模型有功的誤差不超過(guò)0.3%,無(wú)功誤差不超過(guò)0.3%,電壓誤差不超過(guò)1%,電流誤差不超過(guò)5%。在故障開(kāi)始時(shí)刻,輸出特性有部分差異,主要原因是故障發(fā)生瞬間電壓跌落較大,觸發(fā)卸荷電路的投入,對(duì)風(fēng)電機(jī)組的輸出影響較大,電壓、電流產(chǎn)生了一部分超調(diào)量,進(jìn)而導(dǎo)致功率在該時(shí)刻的突變。

    6.3 模式4下的等值模型

    0.5 s時(shí)電網(wǎng)發(fā)生三相短路故障,風(fēng)電機(jī)組機(jī)端電壓跌落至0.3 pu。此時(shí)chopper投入且網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖。全過(guò)程機(jī)電暫態(tài)模型根據(jù)機(jī)端電壓判斷采用模式4的等值模型進(jìn)行計(jì)算。PMWT的詳細(xì)模型和全過(guò)程機(jī)電暫態(tài)模型的輸出特性如圖8所示。

    圖8 三相對(duì)稱(chēng)故障下電壓跌落至0.3 pu特性對(duì)比Fig.8 Comparison of characteristics of voltage drop to 0.3 pu under three-phase symmetry fault

    由圖8可知,詳細(xì)模型和全過(guò)程機(jī)電暫態(tài)模型的有功、無(wú)功、電壓、電流輸出特性基本一致。等值模型有功的誤差不超過(guò)0.5%,無(wú)功誤差不超過(guò)1.5%,電壓誤差不超過(guò)1%,電流誤差不超過(guò)5%。與模式3類(lèi)似,在電壓跌落程度較大的情形下,網(wǎng)側(cè)輸出有功的跌落程度更大,因此所需要的無(wú)功支撐也就越大,此時(shí)卸荷電路投入和變流器閉鎖,對(duì)風(fēng)電機(jī)組的輸出影響增大,進(jìn)而誤差增大。但是,誤差仍然位于允許范圍內(nèi),全過(guò)程機(jī)電暫態(tài)模型能夠準(zhǔn)確模擬機(jī)組的輸出特性。

    6.4 模式2下的等值模型

    改變網(wǎng)側(cè)電流的限幅值為Imax=1.1IN。0.5 s時(shí)電網(wǎng)發(fā)生三相短路故障,風(fēng)電機(jī)組機(jī)端電壓跌落至0.7 pu。此時(shí),chopper未投入,網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖。全過(guò)程機(jī)電暫態(tài)模型根據(jù)機(jī)端電壓判斷采用模式2的等值模型進(jìn)行計(jì)算。PMWT的詳細(xì)模型和全過(guò)程機(jī)電暫態(tài)模型的輸出特性如圖9所示。

    圖9 三相對(duì)稱(chēng)故障下電壓跌落至0.7 pu特性對(duì)比Fig.9 Comparison of characteristics of voltage drop to 0.7 pu under three-phase symmetry fault

    由圖9可知,故障發(fā)生時(shí)刻,PMWT的有功和無(wú)功輸出較模式1出現(xiàn)了部分振蕩。故障期間PMWT的有功輸出減小,無(wú)功輸出有所增加。詳細(xì)模型和全過(guò)程機(jī)電暫態(tài)模型的有功、無(wú)功、電壓、電流輸出特性同樣基本一致。等值模型有功的誤差不超過(guò)2%,無(wú)功誤差不超過(guò)0.5%,電壓誤差不超過(guò)1%,電流誤差不超過(guò)5%,此時(shí)的誤差來(lái)源主要是變流器的特性影響。全過(guò)程機(jī)電暫態(tài)模型的誤差均在允許范圍內(nèi),能夠準(zhǔn)確模擬機(jī)組的輸出特性。

    6.5 不同模式下等值模型的切換

    圖10 不同模式下等值模型的切換Fig.10 Switching of equivalent models in different modes

    由圖10(b)可知,網(wǎng)側(cè)電壓在0.5 s時(shí)跌落至0.5 pu,此時(shí)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行于模式3,在0.8 s時(shí)電壓進(jìn)一步跌落至0.3 pu,由判據(jù)式(25)可知網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖,風(fēng)電機(jī)組進(jìn)入模式4,模式3到模式4的切換驗(yàn)證了網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖判據(jù)的正確性。網(wǎng)側(cè)電流輸出波形與判據(jù)得到的結(jié)果一致。同時(shí)等值模型切換后的網(wǎng)側(cè)電壓、電流與對(duì)應(yīng)模型的輸出特性基本一致,進(jìn)而驗(yàn)證了不同模式下等值模型的正確性。

    7 結(jié)論

    針對(duì)PMWT機(jī)電暫態(tài)特性難以準(zhǔn)確模擬的問(wèn)題,文中考慮了變流器控制響應(yīng)特性以及低電壓穿越影響下PMWT的故障多狀態(tài)性,提出了PMWT的機(jī)電暫態(tài)全過(guò)程建模思想,建立了PMWT各個(gè)狀態(tài)下基于不同功率參考值的等值模型,并推導(dǎo)了基于PMWT機(jī)端電壓的chopper投切和網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖判據(jù),建立了PMWT全過(guò)程機(jī)電暫態(tài)等值模型。最后通過(guò)仿真對(duì)比了PMWT詳細(xì)模型和全過(guò)程機(jī)電暫態(tài)模型各狀態(tài)下的輸出特性,驗(yàn)證了全過(guò)程機(jī)電暫態(tài)模型應(yīng)用于電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析的準(zhǔn)確性,對(duì)提高含PMSG的電力系統(tǒng)分析計(jì)算效率和風(fēng)電場(chǎng)接入系統(tǒng)的穩(wěn)定分析計(jì)算具有一定的指導(dǎo)意義。

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