面向可靠性評(píng)估的兩階段聚類風(fēng)-光-荷典型場(chǎng)景生成方法

李春燕， 趙晨宇， 胡 博， 陳正宇， 廖慶龍， 萬凌云， 謝開貴

(1. 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 重慶大學(xué)， 重慶 400044； 2. 國(guó)網(wǎng)重慶市電力公司電力科學(xué)研究院， 重慶 404100)

1 引言

“十三五”以來，我國(guó)電力行業(yè)走上綠色高效轉(zhuǎn)型發(fā)展的快速路。截至2020年10月底，全國(guó)發(fā)電裝機(jī)21億kW，其中水電3.7億kW、風(fēng)電2.3億kW、太陽能發(fā)電2.3億kW，預(yù)測(cè)顯示2020年底，全國(guó)發(fā)電裝機(jī)將達(dá)到21.4億kW，非化石能源裝機(jī)占比達(dá)到43.7%，比2015年提高8.7%。與傳統(tǒng)能源發(fā)電相比，風(fēng)光發(fā)電具有無污染、可再生和成本低廉等優(yōu)勢(shì)，但受風(fēng)力和光照等不確定因素影響同時(shí)具備波動(dòng)性和間歇性的典型特征[1]。因此大規(guī)?？稍偕茉床⒕W(wǎng)將對(duì)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來消極影響。評(píng)估含可再生能源的電力系統(tǒng)可靠性對(duì)推動(dòng)電力系統(tǒng)發(fā)展意義深遠(yuǎn)[2]。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)含新能源電力系統(tǒng)的可靠性研究主要基于模擬法(如序貫蒙特卡洛法)，通過隨機(jī)抽樣刻畫風(fēng)/光等可再生能源的不確定性，進(jìn)而計(jì)算系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。文獻(xiàn)[3]采用蒙特卡洛法對(duì)含風(fēng)電和光伏的電力系統(tǒng)長(zhǎng)期性能進(jìn)行評(píng)估；文獻(xiàn)[4]利用基于Well-being模型的蒙特卡洛模擬法分別評(píng)估含不同風(fēng)/光容量配置的發(fā)電系統(tǒng)的可靠性，并研究風(fēng)/光配置容量對(duì)可靠性的影響。文獻(xiàn)[5]通過模擬風(fēng)電、光伏出力場(chǎng)景，研究風(fēng)電、光伏的波動(dòng)性和負(fù)荷的不確定性對(duì)電力系統(tǒng)可靠性造成的影響?；谛蜇灻商乜迥M的可靠性評(píng)估算法可以計(jì)及變量的時(shí)序相關(guān)特性，實(shí)現(xiàn)更精確的可靠性指標(biāo)計(jì)算，然而其計(jì)算需要大量的場(chǎng)景輸入，運(yùn)算時(shí)間較長(zhǎng)，計(jì)算復(fù)雜度較高。隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)在電力行業(yè)的應(yīng)用與發(fā)展，應(yīng)用場(chǎng)景約簡(jiǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)時(shí)間序列聚合，選取較少的典型場(chǎng)景代表原始數(shù)據(jù)集，可以在簡(jiǎn)化計(jì)算的同時(shí)保證計(jì)算結(jié)果的精度[6]。

現(xiàn)有場(chǎng)景約簡(jiǎn)技術(shù)主要包含K-means聚類、層次聚類法、模糊C均值聚類及譜聚類等。文獻(xiàn)[7]基于K-means聚類對(duì)風(fēng)電場(chǎng)歷史故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過典型場(chǎng)景刻畫了故障歷史數(shù)據(jù)特征和類別屬性，驗(yàn)證了采用典型場(chǎng)景集代表全數(shù)據(jù)集的可行性。文獻(xiàn)[8]采用最近鄰聚類方法對(duì)場(chǎng)景進(jìn)行削減，計(jì)算速度快，簡(jiǎn)便易行。但由于以上算法的原理較為簡(jiǎn)單，應(yīng)用于高維數(shù)據(jù)時(shí)存在聚類結(jié)果不穩(wěn)定、平滑原始時(shí)序數(shù)據(jù)的波動(dòng)特征等弊端。文獻(xiàn)[9]根據(jù)層次聚類得到各集合的容量，對(duì)每個(gè)集合的代表場(chǎng)景進(jìn)行加權(quán)，獲得能夠反映輸入數(shù)據(jù)波動(dòng)特征的典型場(chǎng)景集。雖然層次聚類可以獲得相對(duì)穩(wěn)定的典型場(chǎng)景集，但該算法時(shí)間復(fù)雜度大，結(jié)果依賴合并點(diǎn)和分裂點(diǎn)的選擇。

對(duì)可靠性評(píng)估的典型場(chǎng)景研究目前主要面向元件狀態(tài)場(chǎng)景和風(fēng)光荷輸入場(chǎng)景。由于風(fēng)光荷場(chǎng)景具有強(qiáng)不確定性，對(duì)風(fēng)光荷典型場(chǎng)景進(jìn)行篩選，以典型場(chǎng)景代表全場(chǎng)景可以一定程度上描述其不確定性?？紤]風(fēng)電、光伏出力與負(fù)荷之間的相關(guān)性具有重要價(jià)值。文獻(xiàn)[10]提出一種基于改進(jìn)K-means的典型場(chǎng)景集選取方法，對(duì)包括風(fēng)功率和電力負(fù)荷的時(shí)序數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類分析和場(chǎng)景優(yōu)選，計(jì)及了負(fù)荷和風(fēng)電出力相關(guān)性。雖然該算法實(shí)現(xiàn)了風(fēng)-荷聯(lián)合典型場(chǎng)景選取，但K-means算法處理高維數(shù)據(jù)時(shí)效果有限，而考慮光伏出力會(huì)進(jìn)一步增加數(shù)據(jù)的維度。

上述研究為典型場(chǎng)景的提取提供了思路，但應(yīng)用于電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估時(shí)，仍存在兩方面問題：①風(fēng)電、光伏出力具有較強(qiáng)的波動(dòng)性，且風(fēng)電具有反調(diào)峰特性，風(fēng)電、光伏和負(fù)荷三類數(shù)據(jù)存在明顯的時(shí)序相關(guān)性，因此需要對(duì)風(fēng)-光-荷高維數(shù)據(jù)進(jìn)行場(chǎng)景聚類，同時(shí)保留時(shí)序特性；②聚類算法會(huì)損失極端場(chǎng)景。而在可靠性評(píng)估過程中，高負(fù)荷水平、低電源出力等極端場(chǎng)景對(duì)可靠性評(píng)估結(jié)果有不可忽視的影響。

基于上述研究，本文提出一種面向可靠性評(píng)估的風(fēng)-光-荷典型場(chǎng)景集選取方法，對(duì)包括風(fēng)電出力、光伏出力和電力負(fù)荷的時(shí)序數(shù)據(jù)集進(jìn)行降維和兩階段聚類，生成考慮風(fēng)、光、負(fù)荷相關(guān)性的分層時(shí)序典型場(chǎng)景集，對(duì)場(chǎng)景集進(jìn)行優(yōu)選，得到考慮極端場(chǎng)景對(duì)可靠性評(píng)估影響的典型場(chǎng)景集。應(yīng)用于電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估當(dāng)中，以傳統(tǒng)時(shí)序負(fù)荷仿真法計(jì)算結(jié)果作為參照，對(duì)比分析算法的計(jì)算速度及各項(xiàng)指標(biāo)誤差。

2 問題描述和研究思路

為實(shí)現(xiàn)面向可靠性評(píng)估的風(fēng)-光-荷典型場(chǎng)景生成，目前主要存在以下3個(gè)問題：

(1)為使聚類結(jié)果適用于可靠性評(píng)估，需要選擇合適的曲線特征對(duì)風(fēng)-光-荷場(chǎng)景進(jìn)行聚類。

(2)為保留風(fēng)-光-荷場(chǎng)景的風(fēng)、光、負(fù)荷相關(guān)性及時(shí)序特征，需要對(duì)高維數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，現(xiàn)有聚類算法對(duì)高維數(shù)據(jù)直接聚類效果并不理想，需要采用多次聚類和降維算法改進(jìn)聚類算法。

(3)現(xiàn)有研究多采用聚類中心作為典型場(chǎng)景，由于聚類算法的特性，極端場(chǎng)景一般不作為聚類中心出現(xiàn)，但電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估對(duì)負(fù)荷水平較高的場(chǎng)景非常敏感，忽略極端場(chǎng)景會(huì)明顯影響評(píng)估結(jié)果的精度。因此需要計(jì)及極端場(chǎng)景的典型場(chǎng)景優(yōu)選方法。

為解決以上問題，本文基于DBSCAN和K-means聚類提出了一種適用于含新能源電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估的典型場(chǎng)景生成的兩階段聚類方法。首先，選用凈負(fù)荷持續(xù)曲線作為風(fēng)-光-荷場(chǎng)景特征，基于分層抽樣的思想，采用DBSCAN聚類算法將風(fēng)-光-荷場(chǎng)景分層；然后采用SAX降維算法對(duì)原始風(fēng)-光-荷時(shí)序曲線進(jìn)行降維，使用K-means聚類算法對(duì)每層曲線進(jìn)行分別聚類，得到保留時(shí)序特征的風(fēng)-光-荷場(chǎng)景聚類結(jié)果。最后依據(jù)基于核密度估計(jì)發(fā)電系統(tǒng)狀態(tài)的可靠性評(píng)估結(jié)果指標(biāo)對(duì)各層曲線集進(jìn)行場(chǎng)景優(yōu)選，生成計(jì)及極端場(chǎng)景影響的時(shí)序風(fēng)-光-荷典型場(chǎng)景集，應(yīng)用于含新能源的電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估，具體流程如圖1所示。

圖1 基于分層抽樣的典型場(chǎng)景生成方法Fig.1 Stratified sampling based typical scenario generation method

3 基于DBSCAN和改進(jìn)K-means的風(fēng)-光-荷典型場(chǎng)景生成

運(yùn)用典型場(chǎng)景進(jìn)行可靠性評(píng)估可以大大削減計(jì)算量，提高計(jì)算效率。典型場(chǎng)景生成的關(guān)鍵點(diǎn)和難點(diǎn)在于如何對(duì)大量原始場(chǎng)景進(jìn)行削減，實(shí)現(xiàn)減小計(jì)算負(fù)擔(dān)的同時(shí)保證削減后的場(chǎng)景集盡可能逼近原始場(chǎng)景。本文目的是尋找適用于可靠性評(píng)估的典型場(chǎng)景，因此需要對(duì)原始場(chǎng)景中可靠性評(píng)估相關(guān)特征進(jìn)行發(fā)掘，利用特征篩選典型場(chǎng)景。

3.1 基于DBSCAN分層的日凈負(fù)荷持續(xù)曲線分類

分層抽樣法是將總體單位按其屬性特征分成若干層，在層中按一定比例隨機(jī)抽取樣本單位。本方法通過劃類分層，增大了各層級(jí)中單位間的共同性，使得樣本代表性較好，抽樣誤差較小。因此更適用于總體情況復(fù)雜，各單位之間差異較大，單位較多的情況。

電力系統(tǒng)的失負(fù)荷量與失負(fù)荷概率與系統(tǒng)某時(shí)刻的凈負(fù)荷水平有著不可分割的關(guān)系。凈負(fù)荷指某一時(shí)刻系統(tǒng)的用電負(fù)荷與同時(shí)刻新能源出力差值，由于某一時(shí)刻可靠性評(píng)估指標(biāo)與該時(shí)刻負(fù)荷水平直接相關(guān)，凈負(fù)荷值越大，失負(fù)荷概率越高，切負(fù)荷量也越大。為舍棄負(fù)荷曲線冗余特征，提高計(jì)算效率，本文首先基于密度對(duì)日凈負(fù)荷持續(xù)曲線進(jìn)行聚類，得到依據(jù)負(fù)荷水平的負(fù)荷樣本分層，從而確定負(fù)荷輸入的優(yōu)先級(jí)，約簡(jiǎn)對(duì)可靠性評(píng)估指標(biāo)影響較小的場(chǎng)景，提高計(jì)算效率。

在將每天各時(shí)刻的凈負(fù)荷按照從大到小的順序進(jìn)行重排形成日凈負(fù)荷持續(xù)曲線后，本文引入并改進(jìn)基于密度的有噪應(yīng)用中的空間聚類算法(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise，DBSCAN)算法對(duì)日凈負(fù)荷持續(xù)曲線進(jìn)行聚類。DBSCAN算法是一種基于密度的聚類算法。此算法不需要預(yù)先指定簇的個(gè)數(shù)，而是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)分布密度進(jìn)行聚類，因此可以識(shí)別數(shù)據(jù)量稀少的離群值，應(yīng)用在場(chǎng)景削減中可以保留極端場(chǎng)景。

DBSCAN算法需要設(shè)定兩個(gè)重要參數(shù)： DB領(lǐng)域半徑值(Epsilon，Eps)和領(lǐng)域密度閾值(Minimum Points，MinPts)。Eps表示個(gè)體之間距離臨界值，MinPts表示臨界距離半徑中個(gè)體數(shù)量的臨界值。傳統(tǒng)DBSCAN算法中Eps和MinPts由經(jīng)驗(yàn)設(shè)置再根據(jù)聚類結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，存在較大的盲目性。本文采用繪制k-距離曲線方法[13]，選取k-距離曲線圖明顯拐點(diǎn)位置為聚類參數(shù)確定Eps。MinPts的選取遵從原則：

(1)

式中，si為點(diǎn)i的Eps領(lǐng)域內(nèi)個(gè)體的數(shù)量；Np為Eps領(lǐng)域個(gè)數(shù)。對(duì)于樣本數(shù)據(jù)集D=(X1,X2, …,Xm)，其中X為風(fēng)-光-負(fù)荷原始場(chǎng)景數(shù)據(jù)，m為原始場(chǎng)景個(gè)數(shù)，DBSCAN算法流程如圖2所示。

圖2 DBSCAN算法流程圖Fig.2 Flow chart of DBSCAN algorithm

利用上述算法對(duì)日凈負(fù)荷持續(xù)曲線進(jìn)行聚類實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)-光-荷原始場(chǎng)景集D的分層，得到分層場(chǎng)景集{D1,D2,...,Ds}，所得不同場(chǎng)景集在峰值負(fù)荷大小及負(fù)荷分布上有明顯分級(jí)。

3.2 基于優(yōu)化SAX的K-means聚類算法

基于分層場(chǎng)景集{D1,D2,...,Ds}，本文采用改進(jìn)的K-means聚類算法對(duì)每一層風(fēng)-光-荷場(chǎng)景進(jìn)行削減，得到保留時(shí)序特征的分層典型場(chǎng)景集。

K-means聚類算法是一種簡(jiǎn)單、高效的無監(jiān)督聚類分析算法。隨機(jī)選取空間中k個(gè)點(diǎn)為中心進(jìn)行聚類，計(jì)算每個(gè)對(duì)象與k個(gè)點(diǎn)對(duì)最靠近聚類中心的對(duì)象歸類。通過迭代的方法，逐次更新各聚類中心的值，直至所有數(shù)據(jù)點(diǎn)到其所在類中心的距離和達(dá)到最小值。K-means聚類使用方法簡(jiǎn)便，且具有較好的計(jì)算效率，但該算法對(duì)高維數(shù)據(jù)聚類效果不理想。

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)高維海量的風(fēng)電、光伏和負(fù)荷數(shù)據(jù)聚類，同時(shí)保留其時(shí)序特征，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理。符號(hào)聚合近似(Symbolic Aggregate Approximation，SAX)是一種將連續(xù)時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為離散字符變量的算法，可以有效地降維、降噪，且結(jié)果更為直觀，具有處理速度快，便于狀態(tài)分析等優(yōu)勢(shì)，在異常數(shù)據(jù)檢測(cè)，模式識(shí)別等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[11,12]。本文主要介紹SAX參數(shù)優(yōu)化的相關(guān)部分。

圖3 風(fēng)電出力曲線的SAX表達(dá)Fig.3 SAX expression of WP curve

(2)

(3)

式中，β為字符斷點(diǎn)值；L為負(fù)荷曲線X轉(zhuǎn)化后的離散狀態(tài)表示。

本文從準(zhǔn)確度A、信息量E、化簡(jiǎn)率R三個(gè)角度，綜合考慮負(fù)荷曲線SAX表達(dá)的效果。其含義如下：準(zhǔn)確度A反映分段后的風(fēng)-光-荷曲線表征原曲線的能力；信息量E采用信息熵衡量分段后的曲線還原原曲線的能力，信息熵越小，則通過現(xiàn)有信息進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)的確定性越大，其所含信息量越大；化簡(jiǎn)率R則表征原始曲線的被壓縮程度。通過三個(gè)指標(biāo)對(duì)算法效果進(jìn)行評(píng)估，達(dá)到綜合效果最優(yōu)，即得到最優(yōu)的風(fēng)-光-荷曲線降維表達(dá)。

將風(fēng)-光-荷曲線SAX表達(dá)的優(yōu)化過程轉(zhuǎn)化為多目標(biāo)優(yōu)化問題，其中目標(biāo)函數(shù)為：

Objective=max(A,E,R)

(4)

其中

(5)

(6)

(7)

2≤l≤lm

(8)

2≤w≤wm

(9)

針對(duì)多目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃問題，相較其他算法，粒子群算法更為簡(jiǎn)單有效，具有精度高、收斂快等優(yōu)勢(shì)[14]。本文采用基于模擬退火的粒子群算法，其在搜索過程中具有概率突跳的能力，能夠有效地避免搜索過程陷入局部極小解的情形[15]。

改進(jìn)后的參數(shù)優(yōu)化算法流程主要有以下7個(gè)步驟：

Step 1：輸入粒子數(shù)目N，學(xué)習(xí)因子c1，c2，退火常數(shù)λ，最大迭代次數(shù)M，初始溫度T0；

Step 2：隨機(jī)初始化種群位置和速度；

Step 3：利用目標(biāo)函數(shù)計(jì)算每個(gè)粒子適應(yīng)度并記錄最優(yōu)個(gè)體Pg；

Step 4：將T賦值為初始溫度T0，i賦值為1；

Step 6：更新粒子位置和速度，計(jì)算新目標(biāo)值并更新各粒子適應(yīng)度值；

Step 7：判斷i是否大于等于M或滿足閾值，若符合條件，結(jié)束算法；若不符合，i自增1后返回Step 5，直到i滿足退出條件。

其中粒子數(shù)N=8。通過隨機(jī)初始化生成代表分段數(shù)和字符數(shù)的粒子集后，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和自變量約束進(jìn)行優(yōu)化。在退火過程中不僅接受較優(yōu)的解，也以一定的概率接受較差的解，同時(shí)這種概率受到溫度參數(shù)的控制。

3.3 基于核密度估計(jì)的聚類中心典型場(chǎng)景篩選

3.2節(jié)所述算法所得聚類中心為數(shù)據(jù)分布中心，為考慮可靠性評(píng)估相關(guān)因素，需要依據(jù)場(chǎng)景對(duì)應(yīng)的可靠性指標(biāo)在聚類所得場(chǎng)景集中進(jìn)行典型場(chǎng)景篩選。

本文基于核密度估計(jì)參數(shù)估計(jì)建立元件故障模型[16]擬合發(fā)電機(jī)停運(yùn)容量分布，對(duì)IEEE RTS-79標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行發(fā)電系統(tǒng)快速可靠性評(píng)估得到第i類對(duì)應(yīng)的日平均停電時(shí)間期望為：

(10)

式中，LOLEij為第i類第j天對(duì)應(yīng)的日停電時(shí)間期望；ni為第i類所包含風(fēng)-光-荷聯(lián)合曲線條數(shù)。

|LOLEi,LOLEij′|=min|LOLEi,LOLEij|

(11)

則第i類場(chǎng)景集典型場(chǎng)景選取j′作為此類的典型場(chǎng)景輸入可靠性評(píng)估算法。

4 典型場(chǎng)景生成算法總體流程

本文首先選取DBSCAN聚類算法對(duì)日凈負(fù)荷持續(xù)曲線進(jìn)行聚類，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)大量數(shù)據(jù)的快速初步聚類，得到不同凈負(fù)荷水平的場(chǎng)景集。然后采用改進(jìn)K-means聚類算法，以對(duì)初步聚類結(jié)果進(jìn)行高質(zhì)量的二次聚類，同時(shí)保留風(fēng)-光-荷出力的時(shí)序特征，最后對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行篩選，得到適用于可靠性評(píng)估的風(fēng)-光-荷典型場(chǎng)景集。整體算法流程如圖4所示。

圖4 基于DBSCAN和改進(jìn)K-means 的兩階段聚類流程圖Fig.4 Flowchart of two-stage clustering based on DBSCAN and improved K-means

在聚類評(píng)價(jià)中采用DB (Davies-Bouldin) 指標(biāo)作為算法評(píng)價(jià)指標(biāo)，DB指標(biāo)計(jì)算公式如式(12)所示，其值越小，則類間的相似度越低，類中相似度越高，聚類效果越好。

(12)

式中，c為聚類數(shù)；Wi為i類內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)到聚類中心Cj的平均距離；Wj為j類內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)到聚類中心Cj的平均距離；Cij為聚類中心i與j之間的距離。

5 算例分析

5.1 算例介紹

本文算例采用的平臺(tái)為1.7 GHz CPU和8 GB內(nèi)存的計(jì)算機(jī)，使用MATLAB 2014a進(jìn)行算法仿真。為減少數(shù)據(jù)異常及缺失對(duì)數(shù)據(jù)分布的影響，保證聚類結(jié)果的正確性，本文已去除全零負(fù)荷并采用分段多項(xiàng)式擬合對(duì)曲線進(jìn)行平滑處理，詳見文獻(xiàn)[17]。

5.2 算法性能測(cè)試結(jié)果

為測(cè)試算法的高效性，本文采用IEEE 8 736 h標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷數(shù)據(jù)[18]，共計(jì)364條負(fù)荷曲線進(jìn)行聚類，對(duì)以下4種算法進(jìn)行對(duì)比：

方法1：未改進(jìn)的K-means聚類算法；

方法2：AP聚類算法；

方法3：文獻(xiàn)[13]中自FCM算法；

方法4：本文所述DBSCAN和K-means兩階段聚類算法。

為了算法的統(tǒng)一性，方法1，2，3均為在Matlab自帶K-means算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。由于傳統(tǒng)K-means算法需要事先輸入聚類數(shù)目，為了方便比較，令方法1和方法3的聚類數(shù)c=15。方法4兩階段聚類最終聚類數(shù)為15。對(duì)上述四種算法的DB值及總計(jì)算時(shí)間分別進(jìn)行計(jì)算，得到結(jié)果如表1所示。

表1 算法結(jié)果對(duì)比Tab.1 Algorithm performance comparison

方法1由于算法復(fù)雜度低，計(jì)算時(shí)間最短，然而傳統(tǒng)K-means算法在數(shù)據(jù)迭代過程中收斂慢，在本文數(shù)據(jù)下，達(dá)到聚類迭代最大次數(shù)時(shí)，聚類中心尚未達(dá)到穩(wěn)定，導(dǎo)致K-means算法的DB指標(biāo)值高于其他算法；方法2中AP聚類通過相似度矩陣進(jìn)行聚類，具有自適應(yīng)的聚類數(shù)， DB指標(biāo)優(yōu)于傳統(tǒng)K-means算法，但此類算法復(fù)雜度較高，所需總計(jì)算時(shí)間明顯長(zhǎng)于其他算法。方法3所需計(jì)算時(shí)間短，DB指標(biāo)更優(yōu)，算法表現(xiàn)上較好。方法4改進(jìn)之后由于增加了一次聚類及降維過程，總計(jì)算時(shí)間有一定增長(zhǎng)，但仍小于方法2，且DB指標(biāo)明顯優(yōu)于其他算法。結(jié)合DB指標(biāo)和計(jì)算時(shí)間看，方法3和方法4較有優(yōu)勢(shì)。

為測(cè)試算法的有效性，本文將以上四種聚類算法的結(jié)果作為典型場(chǎng)景輸入IEEE RTS-79標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)中，利用枚舉法進(jìn)行發(fā)電系統(tǒng)可靠性評(píng)估，所得結(jié)果如表2所示。

表2 基于狀態(tài)枚舉法的發(fā)電系統(tǒng)可靠性評(píng)估結(jié)果Tab.2 Reliability evaluation result of power generation system based on enumeration method

表2中，EENS指標(biāo)(Expected Energy Not Supplied)表示測(cè)試系統(tǒng)運(yùn)行一年的失負(fù)荷量。由表2可知，方法2和方法3所得EENS指標(biāo)與全部場(chǎng)景輸入所得差值非常大，方法1差值較小，且差值隨聚類數(shù)的增大逐漸減小，方法4差值最小，原因主要是：①由于可靠性評(píng)估的失負(fù)荷狀態(tài)主要發(fā)生在負(fù)荷水平較高的情況下，而在聚類過程中，負(fù)荷水平較高的場(chǎng)景往往是類別中的邊緣點(diǎn)，通常不能作為聚類中心，因此以聚類中心作為典型場(chǎng)景評(píng)估所得年失負(fù)荷量會(huì)明顯偏低；②方法1、3、4都需要人為指定聚類數(shù)目，聚類數(shù)的多少會(huì)明顯影響可靠性評(píng)估的結(jié)果。

另外，方法3算法對(duì)滿足正態(tài)分布的數(shù)據(jù)聚類效果較好，但由于季節(jié)、天氣等因素影響，用電數(shù)據(jù)并不呈正態(tài)分布，因此方法3用于用電數(shù)據(jù)聚類效果一般。而方法4算法簡(jiǎn)單，可以通過經(jīng)驗(yàn)結(jié)合枚舉法找出最優(yōu)聚類數(shù)，且聚類結(jié)果較好。結(jié)合計(jì)算效率和有效性，方法4較有優(yōu)勢(shì)。

根據(jù)比較可以看出，DBSCAN和改進(jìn)K-means兩階段聚類算法在實(shí)際應(yīng)用中，能夠獲得較高的聚類效率和較好的應(yīng)用效果。

5.3 IEEE標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果

數(shù)據(jù)集來自比利時(shí)某電力公司官方網(wǎng)站2017～2018年負(fù)荷、風(fēng)力發(fā)電數(shù)據(jù)及某光伏電站一年光伏發(fā)電上網(wǎng)數(shù)據(jù)[19]，選取負(fù)荷曲線，風(fēng)電出力曲線及光伏出力曲線各365條，并對(duì)有效曲線進(jìn)行了離差歸一化處理。圖5給出了數(shù)據(jù)集對(duì)應(yīng)凈負(fù)荷持續(xù)曲線DBSCAN聚類后的聚類中心。

圖5 凈負(fù)荷持續(xù)曲線聚類結(jié)果Fig.5 Result of net load duration curve clustering

從圖5可見，類1到類5的按峰值負(fù)荷大小有明顯階梯狀分層，類2最大，類5最小。類1，2，3場(chǎng)景峰值負(fù)荷較大，用電峰谷差也較為明顯，類4，5場(chǎng)景負(fù)荷水平較低，用電情況較為穩(wěn)定。以上結(jié)果表明采用凈負(fù)荷持續(xù)曲線的DBSCAN聚類可以對(duì)風(fēng)-光-荷場(chǎng)景實(shí)現(xiàn)較好的分層效果。

將各層聚類中心代入IEEE RBTS-6測(cè)試系統(tǒng)采用枚舉法進(jìn)行發(fā)電系統(tǒng)可靠性評(píng)估計(jì)算，得到可靠性指標(biāo)如表3所示。

表3 各層聚類中心可靠性評(píng)估結(jié)果Tab.3 Reliability indices of clustering centers

表3中，LOLP指標(biāo)(Loss of Load Probability)為測(cè)試系統(tǒng)一天的失負(fù)荷概率，LOLE指標(biāo)(Loss of Load Expectation)為測(cè)試系統(tǒng)一天的失負(fù)荷量。由表3可知，類2聚類中心作為輸入計(jì)算所得失負(fù)荷量最大，類5聚類中心計(jì)算所得失負(fù)荷量最小。凈負(fù)荷持續(xù)曲線峰值越大，計(jì)算所得失負(fù)荷量越大。由此可見，凈負(fù)荷大小與失負(fù)荷量呈正相關(guān)，本文對(duì)凈負(fù)荷持續(xù)曲線分層對(duì)后續(xù)可靠性評(píng)估計(jì)算正確有效。

表3中分類結(jié)果的原始數(shù)據(jù)集即為根據(jù)凈負(fù)荷持續(xù)曲線分層后的場(chǎng)景集，利用改進(jìn)K-means分別對(duì)每一層進(jìn)行聚類，經(jīng)過多次試驗(yàn)，本文設(shè)k=3。聚類結(jié)果為5層，每層3類，共15類場(chǎng)景集。對(duì)所得場(chǎng)景集進(jìn)行篩選，用基于核密度估計(jì)的可靠性評(píng)估算法在每一類中篩選出最終適用于可靠性評(píng)估的典型場(chǎng)景，舍棄部分相似場(chǎng)景后結(jié)果如圖6所示，各典型場(chǎng)景出現(xiàn)概率如表4所示。

圖6 DBSCAN和K-means兩階段聚類后篩選所得典型日Fig.6 Typical scenarios from DBSCAN and K-means two-stage clustering

表4 各典型場(chǎng)景對(duì)應(yīng)概率Tab.4 Probability of typical scenarios

本文對(duì)IEEERTS-79標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，在節(jié)點(diǎn)7添加風(fēng)電出力輸入，節(jié)點(diǎn)22添加光伏出力輸入，該系統(tǒng)接線圖如附圖1所示。改進(jìn)后測(cè)試系統(tǒng)上采用圖6中所示的時(shí)序典型場(chǎng)景及各場(chǎng)景對(duì)應(yīng)概率，依概率進(jìn)行基于序貫蒙特卡洛抽樣的可靠性評(píng)估，得到的可靠性指標(biāo)與輸入一年365天風(fēng)-光-荷數(shù)據(jù)對(duì)比如表5所示。

附圖1 IEEERTS-79標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)接線圖 App.Fig.1 Diagram of IEEERTS-79 reliability test system

表5 典型場(chǎng)景與全場(chǎng)景輸入的序貫蒙特 卡洛仿真結(jié)果對(duì)比Tab.5 Comparison of sequential Monte Carlo simulation results using typical scenarios and full scenarios

表5中，LOLF指標(biāo)(Loss of Load Frequency)為電力不足頻率，即單位時(shí)間內(nèi)停電的次數(shù)。從表5可見，典型場(chǎng)景輸入計(jì)算所得EENS指標(biāo)對(duì)比全場(chǎng)景輸入誤差率為2.82%，較其他聚類算法所得典型場(chǎng)景輸入誤差較小，誤差不為零的原因是聚類算法原理導(dǎo)致聚類過程中可能會(huì)丟失對(duì)可靠性評(píng)估指標(biāo)影響較大的邊緣點(diǎn)，采用本文算法選取典型場(chǎng)景可以一定程度減少此類誤差，但不能完全消除。而運(yùn)用典型場(chǎng)景進(jìn)行可靠性評(píng)估較原方法計(jì)算時(shí)間縮短60%，顯著提升了計(jì)算效率。由此可見，利用本文所提出的DBSCAN和改進(jìn)K-means聚類典型場(chǎng)景生成方法所得的時(shí)序典型場(chǎng)景適用于可靠性評(píng)估計(jì)算，兼具高效性與準(zhǔn)確性。

6 結(jié)論

本文提出了一種適用于含可再生能源電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估的DBSCAN和改進(jìn)K-means兩階段聚類典型場(chǎng)景生成方法。首先基于分層抽樣的思想，采用密度聚類將凈負(fù)荷持續(xù)曲線分層，然后采用SAX算法改進(jìn)K-means聚類算法對(duì)風(fēng)-光-荷原始曲線進(jìn)行降維聚類，依據(jù)核密度估計(jì)可靠性評(píng)估LOLE指標(biāo)對(duì)各層曲線集進(jìn)行場(chǎng)景篩選，最終生成保留時(shí)序特征的風(fēng)-光-荷典型場(chǎng)景。

該算法在保證聚類算法效率的同時(shí)，對(duì)高維數(shù)據(jù)聚類效果良好。最終所得時(shí)序風(fēng)-光-荷典型場(chǎng)景用于電力系統(tǒng)序貫蒙特卡洛可靠性評(píng)估，顯著提升算法效率的同時(shí)保證了可靠性評(píng)估的準(zhǔn)確性。

場(chǎng)景約簡(jiǎn)技術(shù)作為一種穩(wěn)定、高效的簡(jiǎn)化計(jì)算方法，在可靠性評(píng)估中具有很大的研究?jī)r(jià)值。下一步研究可以嘗試關(guān)注極端場(chǎng)景，在聚類過程中保留邊界點(diǎn)，細(xì)化高負(fù)荷水平場(chǎng)景的分類，從而進(jìn)一步減小可靠性評(píng)估誤差。

附錄