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    考慮信號(hào)燈和能耗的電動(dòng)車最優(yōu)路徑規(guī)劃*

    2021-06-09 15:18:08周登輝杜榮華
    汽車工程 2021年5期
    關(guān)鍵詞:交通燈交叉口電動(dòng)汽車

    胡 林,周登輝,黃 晶,杜榮華,張 新

    (1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)汽車與機(jī)械工程學(xué)院,長(zhǎng)沙 410114;2.長(zhǎng)沙理工大學(xué),工程車輛輕量化與可靠性技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)沙 410114;3.湖南大學(xué),汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)沙 410082)

    前言

    近年來,電動(dòng)車已經(jīng)取得了可觀的發(fā)展,并在全世界范圍內(nèi)得到有效的推廣。到2018年底,我國(guó)的純電動(dòng)汽車的保有量達(dá)到211萬輛。但是電動(dòng)汽車相對(duì)于傳統(tǒng)燃油車還存在一些問題,例如,電池的容量影響續(xù)航里程,電動(dòng)汽車的充電問題等都在一定程度上制約了其進(jìn)一步發(fā)展。電動(dòng)汽車相比于傳統(tǒng)的燃油車存在的優(yōu)點(diǎn)是能在制動(dòng)時(shí)回收一部分能量,而在城市路網(wǎng)中存在大量的信號(hào)交叉口,因此,對(duì)于電動(dòng)汽車最優(yōu)路徑規(guī)劃,須考慮信號(hào)交叉口及其制動(dòng)能量回收的影響。

    國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于燃油車的路徑規(guī)劃問題已經(jīng)開展了很多研究。結(jié)果表明,信號(hào)交叉口延時(shí)對(duì)路徑規(guī)劃結(jié)果具有重要影響[1-4]。Hu等[5]將信號(hào)交叉口造成的時(shí)間上的延誤等效疊加進(jìn)最優(yōu)路徑算法中,提出一種考慮信號(hào)燈造成延時(shí)的改進(jìn)A*算法;在此基礎(chǔ)上加入了對(duì)交叉口的速度優(yōu)化[6]和能耗影響[7],提出一種最優(yōu)路徑規(guī)劃算法。楊帆等[8]考慮信號(hào)交叉口等待時(shí)間,提出了信號(hào)交叉口處的等待函數(shù),建立了新的標(biāo)號(hào)算法。周熙陽等[9]則考慮了轉(zhuǎn)向類型對(duì)信號(hào)交叉口等待時(shí)間的影響,提出了一種考慮信號(hào)交叉口轉(zhuǎn)向類型的CMTA*算法,但該算法沒有考慮交叉口協(xié)調(diào)的情況。Tang等[10]將速度導(dǎo)引策略引入到車輛跟蹤模型中,研究多信號(hào)交叉口單車道車輛的駕駛行為和油耗,該方法有效地降低燃油消耗和平均停車時(shí)間,為信號(hào)交叉口生態(tài)駕駛策略提供了指導(dǎo)。Wang等[11]考慮信號(hào)交叉口對(duì)車輛的能源消耗產(chǎn)生的影響,優(yōu)化車輛在城市道路條件下的速度,提出了一種新的混合動(dòng)力汽車(HEV)隊(duì)列速度優(yōu)化策略,該策略在降低混合動(dòng)力汽車隊(duì)列油耗和提高交通平穩(wěn)性方面具有較好的性能。

    續(xù)航里程是電動(dòng)汽車性能的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。很多學(xué)者針對(duì)能耗和制動(dòng)能量回收進(jìn)行了研究[12-15]。Yao等[16]分析了不同道路類型電動(dòng)汽車能耗因素的差異,建立了不同道路類型的電動(dòng)汽車能耗因子模型,指出在電動(dòng)汽車能量?jī)?yōu)化路徑規(guī)劃過程中應(yīng)考慮基于道路類型的能耗因子。顧青等[17]根據(jù)車輛運(yùn)行時(shí)的能耗,考慮能量損失與回收等因素,并考慮了剩余電量和充電站位置,提出了一種基于改進(jìn)A*算法的電動(dòng)車能耗最優(yōu)路徑規(guī)劃方法。Cedric等[18]檢測(cè)和量化車輛的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)與能耗之間的關(guān)系,利用電動(dòng)汽車實(shí)際能耗數(shù)據(jù),構(gòu)建了3種電動(dòng)汽車能耗計(jì)算模型。Strehler等[19]提出了一種具有可轉(zhuǎn)換資源和充電站的約束最短路徑求解模型。通過對(duì)最優(yōu)路徑中可能出現(xiàn)的幾種循環(huán)類型進(jìn)行分類,給出了排除這些循環(huán)類型的充分條件,推導(dǎo)出了具有可證明性和嚴(yán)格可行性的近似方案。對(duì)于提高電動(dòng)汽車再生制動(dòng)能量回收率也得出了相關(guān)的結(jié)論,有學(xué)者提出的控制策略能有效提高能量回收的效率[20-21]。也有部分學(xué)者針對(duì)電動(dòng)汽車的能量回收方法和影響因素做了相關(guān)分析[22-23]。Ma等[24]考慮充電設(shè)施,以最小運(yùn)輸時(shí)間為目標(biāo),對(duì)多配送中心電動(dòng)汽車的分布路徑問題進(jìn)行優(yōu)化,基于Bertsimas的魯棒離散優(yōu)化理論,建立了具有可調(diào)魯棒性的電動(dòng)汽車分布路徑魯棒優(yōu)化模型。張智明等[25]針對(duì)公交車的行駛路線中站點(diǎn)固定、須頻繁啟停和沒有考慮實(shí)時(shí)交通信號(hào)燈信息的問題,基于車路協(xié)同設(shè)計(jì)分析公交站點(diǎn)間不同的“加速—?jiǎng)蛩佟獪p速”的行駛工況,結(jié)合交通信號(hào)燈信息和站點(diǎn)距離信息,以單位里程油耗最低為目標(biāo),獲得純電動(dòng)公交車在站點(diǎn)間的一種最優(yōu)行駛工況。實(shí)證研究表明,電動(dòng)汽車在城市行駛周期行駛時(shí)能耗較低,制動(dòng)時(shí)的回收能力較強(qiáng)[26-27]。

    綜上所述,如何綜合考慮信號(hào)交叉口和能量回收進(jìn)行電動(dòng)車的路徑規(guī)劃是有待解決的問題,因此本文中提出了一種考慮交叉口信號(hào)燈及制動(dòng)能量回收的電動(dòng)汽車最優(yōu)路徑規(guī)劃的A*算法,來尋找到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的時(shí)間最短和能耗最小的路徑方法。

    1 考慮信號(hào)燈及能耗的最優(yōu)路徑算法

    1.1 路網(wǎng)模型構(gòu)建

    城市道路網(wǎng)中,根據(jù)道路交叉口節(jié)點(diǎn)和路段的分布特點(diǎn)構(gòu)建路網(wǎng)模型,該模型包括節(jié)點(diǎn)位置、路段長(zhǎng)度、轉(zhuǎn)向信息等。路網(wǎng)數(shù)學(xué)模型描述如下:

    路網(wǎng)模型中,用G=(N,D,V,E)來表示整個(gè)路網(wǎng),N={n i|i=1,2,3,...}表示路網(wǎng)中所有節(jié)點(diǎn)的集合;D={(d ij)|i,j∈N}表示連接各節(jié)點(diǎn)之間的弧段長(zhǎng)度,V={v ij(t)|i,j∈N}表示弧段的實(shí)時(shí)速度,E={e ij|i,j∈ }N表示從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的行駛能耗。

    1.2 交通燈模型構(gòu)建

    基于車路協(xié)同系統(tǒng),控制系統(tǒng)是基于假設(shè)車輛配備有汽車基礎(chǔ)設(shè)施通信設(shè)備,在任意時(shí)刻t,未來道路的坡度、距紅綠燈距離、紅綠燈信號(hào)配時(shí)及相位、動(dòng)態(tài)速度限制等信息發(fā)送到實(shí)時(shí)控制器。從全球定位系統(tǒng)和車載傳感器可以得到車輛的行駛狀態(tài)(實(shí)時(shí)速度、加速度等)。節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的行程時(shí)間包括路段dij的行駛時(shí)間和交叉口j處的等待時(shí)間,如圖1所示。

    圖1 車輛交叉口決策示意圖

    根據(jù)實(shí)時(shí)獲取的信息對(duì)車輛的行駛狀況進(jìn)行預(yù)判,不考慮道路的坡度影響。車輛到達(dá)信號(hào)交叉口通信區(qū)域S,對(duì)車輛做出決策,分為加速、減速、勻速和停車4種通過狀態(tài);車輛到達(dá)停車線時(shí),同一相位同一時(shí)刻只允許一個(gè)方向通過,因此選擇的路段不同,在交叉口的等待時(shí)間和通過交叉口的能耗也不同;通過車路協(xié)同系統(tǒng),可以得到每一路段電動(dòng)車的實(shí)時(shí)速度V t。

    路網(wǎng)中的交叉口采用單點(diǎn)信號(hào)控制,本文中所采用的交通燈模型建立在4相位信號(hào)控制交叉口的基礎(chǔ)上,將交通燈相位分為紅燈和綠燈狀態(tài),將黃燈狀態(tài)時(shí)間疊加至紅燈相位計(jì)算。將汽車通過交叉口的狀態(tài)分為綠燈勻速通行、紅燈前勻加速通行、紅燈勻減速通行和紅燈等待4個(gè)階段。信號(hào)紅燈時(shí)長(zhǎng)用r表示(將黃燈時(shí)間納入紅燈狀態(tài)計(jì)算),綠燈時(shí)長(zhǎng)用g表示,一個(gè)信號(hào)周期示意圖如圖2所示。

    圖2 信號(hào)周期示意圖

    當(dāng)電動(dòng)汽車將要到達(dá)的交叉口時(shí)信號(hào)燈處于綠燈相位,但是綠燈時(shí)長(zhǎng)不足以支持車輛以當(dāng)前速度勻速通過,當(dāng)車輛選擇通過加速到最大限度在綠燈結(jié)束之前通過交叉口,此時(shí)須考慮前方是否有車和與本車的車頭時(shí)距,當(dāng)車頭時(shí)距大于臨界車頭時(shí)距時(shí),車輛能在紅燈之前加速通過。根據(jù)信號(hào)交叉口處的車輛到達(dá)規(guī)律[28],本文擬采取對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型來描述車頭時(shí)距的分布。根據(jù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)密度函數(shù)為

    式中σ2和u為分布參數(shù)。根據(jù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型來描述車頭時(shí)距分布,可得到車流產(chǎn)生相鄰兩車頭時(shí)距大于等于臨界車頭時(shí)距的概率:

    在考慮信號(hào)交叉口處的速度引導(dǎo)策略時(shí),為便于分析起見,將交通流的行駛近似分為4個(gè)階段:綠燈勻速通行、紅燈前勻加速通行、紅燈勻減速通行和紅燈停車等待階段,如圖3所示。v i表示電動(dòng)車平均速度,Δt表示加速通行階段時(shí)長(zhǎng),ΔT表示減速通行階段時(shí)長(zhǎng)。

    勻速階段 對(duì)應(yīng)部分即當(dāng)車輛進(jìn)入信號(hào)交叉口通信范圍內(nèi),交通燈相位處于綠燈通信階段,車輛以當(dāng)前速度v i通過交叉口,該過程沒有劇烈駕駛行為的存在,車輛克服了阻力消耗的能量,且在勻速行駛過程中充分發(fā)揮電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)功率。這個(gè)階段占交通信號(hào)周期的概率為pc。

    勻加速階段 對(duì)應(yīng)部分即當(dāng)車輛進(jìn)入信號(hào)交叉口通信范圍內(nèi),交通燈相位處在紅燈前加速階段,車輛以加速度a1由速度v i加速到最大速度vmax,然后以速度vmax行駛通過交叉口,再以加速度a2減速到v i繼續(xù)行駛。車輛克服了阻力和加速阻力所消耗的能量,這個(gè)階段占交通信號(hào)周期的概率為pa。

    勻減速階段 對(duì)應(yīng)部分即當(dāng)車輛進(jìn)入信號(hào)交叉口通信范圍內(nèi),交通燈相位處在紅燈減速階段,在停車線后以最低限速行駛,進(jìn)行不完全停車,車輛以加速度a2由速度v i減速到最小速度vmin,然后以速度vmin行駛到交叉口停止線,并在制動(dòng)減速過程中回收部分制動(dòng)產(chǎn)生的能量。這個(gè)階段占交通信號(hào)周期的概率為pd。

    停車等待階段 對(duì)應(yīng)部分即當(dāng)車輛進(jìn)入信號(hào)交叉口通信范圍內(nèi),車輛在交通信號(hào)控制周期內(nèi)沒有通過交叉路口,因此在交叉路口停車線以后形成完全停車狀態(tài),車速由v i減到0。該階段的車輛所消耗的能量?jī)H用來維持電動(dòng)汽車內(nèi)部輔助行駛裝置的運(yùn)行以及電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻的熱消耗,并在制動(dòng)減速過程中回收部分制動(dòng)產(chǎn)生的能量。這個(gè)階段占交通信號(hào)周期的概率為ps。

    圖3 信號(hào)交叉口行駛分類階段示意圖

    根據(jù)交通信號(hào)燈各相位的時(shí)長(zhǎng)計(jì)算出的4階段概率為

    式中ph為車頭滿足車輛加速通行的概率。

    1.3 電動(dòng)汽車能耗模型構(gòu)建

    電動(dòng)汽車的能耗受多種因素的影響[22],比如駕駛行為因素、能量回收率因素、風(fēng)速和阻力等因素。不能用一個(gè)簡(jiǎn)單的模型來描述,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)電動(dòng)汽車的能耗模型進(jìn)行了研究[28-31],但考慮制動(dòng)能量回收的問題很少。而電動(dòng)汽車與傳統(tǒng)的內(nèi)燃機(jī)汽車最大的不同點(diǎn)為制動(dòng)能量再生特性,且該特性是與傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車的本質(zhì)區(qū)別,如圖4所示。

    圖4 電動(dòng)汽車能量回收示意圖

    現(xiàn)有的大多數(shù)能耗模型并沒有體現(xiàn)出電動(dòng)汽車的這一典型特性,本文中采用文獻(xiàn)[32]中提出的能耗模型,并計(jì)及了制動(dòng)能量回收。進(jìn)行制動(dòng)能量回收統(tǒng)計(jì)時(shí),假設(shè)如下:①計(jì)及制動(dòng)回收能量時(shí)車速高于15 km∕h;②城市道路不考慮坡度的影響;③對(duì)于駕駛員因素所造成的制動(dòng)能量回收的影響不做考慮;④在整車需要范圍內(nèi)制動(dòng)力由驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)提供?;谝陨?個(gè)假設(shè),車輛在相鄰交叉路口行駛時(shí),為便于分析起見,將通過交叉口行駛近似分為4個(gè)階段:勻加速階段、勻速階段、勻減速階段和停車等待階段。通過計(jì)算得到一個(gè)能耗估計(jì)模型,該模型能夠準(zhǔn)確計(jì)算出在各個(gè)階段的能耗。電動(dòng)汽車制動(dòng)時(shí),一部分用于克服道路阻力和空氣阻力,一部分則轉(zhuǎn)變?yōu)槠囍苿?dòng)器的熱能。汽車制動(dòng)時(shí)的能耗可表示為

    式中:ηEV為整車效率;N為行駛工況下總制動(dòng)區(qū)段數(shù);u為行駛工況下制動(dòng)區(qū)段序數(shù);v t、v0分別為某制動(dòng)區(qū)段的末速度和初速度,km∕h;Eb為制動(dòng)能耗,kJ。

    對(duì)于純電動(dòng)汽車,滾動(dòng)阻力和空氣阻力所消耗的能量無法加以回收利用。汽車的制動(dòng)力主要由機(jī)械制動(dòng)器摩擦制動(dòng)力和電動(dòng)機(jī)制動(dòng)力兩部分組成。摩擦制動(dòng)力做功是將汽車的動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?,散于大氣,這種能量轉(zhuǎn)換過程是單向不可逆的,因此無法加以利用,只有電動(dòng)機(jī)制動(dòng)力所做的功才可以被利用。因此,電動(dòng)汽車回收的能耗可表示為

    式中:κ為電機(jī)制動(dòng)力占總制動(dòng)力的百分比;ηc為飛輪慣量經(jīng)電機(jī)給蓄電池的充電效率;Ff、Fw、Fj分別為滾動(dòng)阻力、空氣阻力、加速阻力[33];vb為在制動(dòng)狀態(tài)下的車速。

    車輛通過信號(hào)交叉口可分為4個(gè)階段,分別對(duì)應(yīng)不同能耗模型。當(dāng)電動(dòng)車進(jìn)入交叉口通信范圍內(nèi)時(shí),忽略坡度的影響,電動(dòng)汽車瞬時(shí)功率消耗計(jì)算公式為

    式中:Pt為電動(dòng)汽車行駛過程中克服阻力(摩擦阻力、空氣阻力)所消耗的功率;Pa為電動(dòng)汽車加速所須消耗的功率,其中電動(dòng)汽車輔助裝置和本身電器所消耗的功率用Pe表示;m為汽車的整備質(zhì)量,kg;f為滾動(dòng)阻力系數(shù);δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù);ρ為空氣密度;CD為空氣阻力系數(shù);A為迎風(fēng)面積;v為車速。

    當(dāng)電動(dòng)汽車勻加速通過交叉口時(shí),電動(dòng)汽車先加速,再勻速,然后減速,電動(dòng)汽車加速進(jìn)入交叉口通信區(qū)域時(shí)刻為0,電動(dòng)汽車通過交叉口的能耗可表示為

    式中:P(t)表示阻力和加速阻力所消耗的功率;0~T1表示勻加速通過信號(hào)交叉口的過程。其中0~T11表示勻加速過程;Pt1(t)、Pa1(t)分別表示勻加速過程中克服阻力和加速阻力所消耗的功率;T11~T12表示勻速過程;Pt(t)表示勻速過程中克服阻力消耗的功率;T12~T13表示勻減速過程;Pt2(t)、Pa2(t)分別表示勻減速過程中克服阻力和減速阻力所消耗的功率;Pe表示輔助裝置及本身電器所消耗的能量。

    當(dāng)電動(dòng)汽車勻減速通過交叉口時(shí),先減速,再勻速,假設(shè)電動(dòng)汽車進(jìn)入交叉口通信區(qū)域時(shí)刻為0,其通過交叉口的能耗可表示為

    式中:0~T2表示勻減速通過信號(hào)交叉口過程;0~T21表示勻減速過程;T21~T22表示勻速過程;T22~T23表示勻加速過程。

    當(dāng)電動(dòng)汽車勻速通過交叉口時(shí),假設(shè)電動(dòng)汽車進(jìn)入交叉口通信區(qū)域時(shí)刻為0,電動(dòng)汽車通過交叉口的能耗可表示為

    式中:0~Tu表示勻速過程。

    當(dāng)電動(dòng)汽車經(jīng)過交叉口停車等待時(shí),假設(shè)電動(dòng)汽車進(jìn)入交叉口通信區(qū)域時(shí)刻為0,電動(dòng)汽車停車等待階段時(shí)間短,輔助裝置及本身電器所消耗的能量可以忽略不計(jì)。所以電動(dòng)汽車通過交叉口的能耗可表示為

    式中:0~T3表示電動(dòng)汽車經(jīng)過交叉口停車等待的整個(gè)過程;0~T31表示勻減速到停車過程;T31~T32表示從0開始勻加速過程。

    以上分別計(jì)算出電動(dòng)汽車在通過信號(hào)交叉口時(shí)勻加速、勻速階段、勻減速和停車等待階段的能耗。通過式(4)計(jì)算出來的信號(hào)交叉口的通行概率分別對(duì)應(yīng)不同能耗模型,計(jì)算出電動(dòng)汽車通過交叉口的能耗為

    1.4 考慮信號(hào)燈及能耗的最優(yōu)路徑算法

    本文中不考慮電動(dòng)汽車中途充電的情況,也即起點(diǎn)到終點(diǎn)的路徑長(zhǎng)度能耗在車輛的續(xù)航里程范圍內(nèi)。在城市路網(wǎng)中,車輛通過信號(hào)口工況分為4階段包括加速、減速、勻速和停車等待,在實(shí)際行駛過程中,遇交叉口時(shí),實(shí)際停車等待的概率較大,此時(shí)電動(dòng)車制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的能量能回收一部分,所以在車輛通過交叉口,考慮能量的回收將實(shí)際反映出電動(dòng)車真實(shí)能耗。提出一種考慮信號(hào)交叉口及能量回收的節(jié)能路徑算法。在交通燈的影響下,根據(jù)電動(dòng)車的能耗模型以及交叉口交通燈相位的4種通過模式,結(jié)合A*算法,提出了考慮交通燈和能量回收的電動(dòng)車路徑規(guī)劃算法,估價(jià)函數(shù)描述如下:

    式中:f(j)為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)估價(jià)函數(shù);g(j)為起點(diǎn)到當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的實(shí)際費(fèi)用,由歷史迭代計(jì)算可以得出;h(j)為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的預(yù)估代價(jià);g(i)為初始節(jié)點(diǎn)到當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的實(shí)際費(fèi)用;E(j)為通過交叉口的能耗,如式(12)所述;D(n)為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的曼哈頓距離。

    A*算法通過open和close兩個(gè)表來記錄節(jié)點(diǎn)和區(qū)分節(jié)點(diǎn),通過表格節(jié)點(diǎn)之間的迭代計(jì)算,最后求得結(jié)果。考慮交通燈及能耗的最優(yōu)路徑算法步驟如下。

    步驟1:將路網(wǎng)中的所有節(jié)點(diǎn)作為節(jié)點(diǎn)集合,生成空的open和close表,選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為路徑的初始節(jié)點(diǎn),放入open表中,并以路徑初始起點(diǎn)作為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)。

    步驟2:從節(jié)點(diǎn)集合中選取當(dāng)前節(jié)點(diǎn)鄰近節(jié)點(diǎn)作為路徑的下一個(gè)擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)。

    步驟3:計(jì)算步驟2中所選的所有待擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)的估價(jià)函數(shù),即f(j),所述待擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)的估價(jià)函數(shù)的值由當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的實(shí)際費(fèi)用g(j)和當(dāng)前節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)預(yù)估代價(jià)h(j)兩部分組成,其中g(shù)(j)由兩交叉口間非通信距離能耗值和通過交叉口的能耗E(j)兩部分組成。

    步驟4:選取步驟3中所有待擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)的估價(jià)函數(shù)值最小的路徑節(jié)點(diǎn)連接當(dāng)前節(jié)點(diǎn),判斷該節(jié)點(diǎn)f(j)是否為最小,如果是,將所選取的待擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)作為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)加入open表中,否則加入到close表,若當(dāng)前節(jié)點(diǎn)為目標(biāo)節(jié)點(diǎn),則路徑規(guī)劃結(jié)束;否則,返回步驟2。

    通過A*算法步驟,得到的計(jì)算流程圖如圖5所示。

    圖5 A*算法流程圖

    2 算法驗(yàn)證

    設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的路網(wǎng)來闡述本文中提出的考慮信號(hào)交叉口及能量回收的最優(yōu)路徑規(guī)劃算法的實(shí)現(xiàn)過程。圖6為路網(wǎng)簡(jiǎn)單示意圖。開始節(jié)點(diǎn)為1,終節(jié)點(diǎn)為25,其中包括25個(gè)信號(hào)交叉口和40條路段,T形路口3個(gè)。

    算例條件設(shè)置如下。

    (1)路網(wǎng)中的各路段均為雙向通行,長(zhǎng)度如表1所示。路網(wǎng)中的最高限速值設(shè)為60 km∕h,最低限速為15 km∕h,平均速度為35 km∕h。車輛的加速度設(shè)為1.5 m∕s2,減速度設(shè)為2.5 m∕s2。

    表1 路網(wǎng)各路段長(zhǎng)度

    (2)對(duì)算例中所有信號(hào)交叉口相位相序作統(tǒng)一規(guī)定:十字交叉口為4相位,相位1為南北向直行,相位2為南北向入口左轉(zhuǎn),相位3為東西向直行,相位4為東西向入口左轉(zhuǎn)。節(jié)點(diǎn)15、20兩個(gè)T形路口為2相位,相位1為南北向直行和南進(jìn)口左轉(zhuǎn),相位2為西進(jìn)口左轉(zhuǎn)。節(jié)點(diǎn)6為2相位,其中相位1為南北直行和南進(jìn)口右轉(zhuǎn),相位2為東進(jìn)口右轉(zhuǎn)。

    (3)基于車路協(xié)同系統(tǒng),在通信區(qū)域S任意時(shí)刻t,電動(dòng)車能夠獲取信號(hào)燈和交通實(shí)時(shí)信息,即距紅綠燈距離、紅綠燈信號(hào)配時(shí)及相位、動(dòng)態(tài)速度限制等。通信距離S設(shè)為200 m,各相位配時(shí)信息如表2所示。

    表2 交叉口信號(hào)配時(shí)表

    (4)算例驗(yàn)證中的整車參數(shù)定義及其數(shù)值如表3所示。

    表3 算法驗(yàn)證整車主要參數(shù)

    根據(jù)本文中提出的算法,首先由各信號(hào)燈的配時(shí)信息,根據(jù)式(4)計(jì)算出各階段的概率;根據(jù)路段通行速度、電動(dòng)車的加速度等已知信息分別計(jì)算出加速通行階段、勻減速通行階段、勻速通行階段和減速至停車等待階段的能耗,結(jié)合四者在交叉口的通行概率,所得能耗路徑為①-⑥-⑦-⑧-⑨-⑩-○15-○20-○25的能耗最優(yōu),路徑包含了4個(gè)十字路口,3個(gè)T形路口,如圖7虛線路徑所示,路段總長(zhǎng)6.3 km。

    圖7 能耗最優(yōu)路徑示意圖

    根據(jù)交通燈的相位配時(shí)信息,計(jì)算出由路網(wǎng)信息和能耗模型得到電動(dòng)車通過交叉口的能耗,如表4所示。最終算得路段的能耗約為4 744 kJ。

    表4 各交叉口節(jié)點(diǎn)能耗

    將改進(jìn)的算法和傳統(tǒng)的A*算法性能進(jìn)行對(duì)比,如圖8所示。改進(jìn)后的算法能耗要優(yōu)于原算法。雖然行駛時(shí)間增長(zhǎng)了6%,但能量消耗減少了約13%。改進(jìn)后的算法道路費(fèi)用總成本降低,其性能優(yōu)于傳統(tǒng)的A*算法。

    圖8 A*算法前后對(duì)比

    選取10組具有一定距離且不同起點(diǎn)的路段,進(jìn)行算例驗(yàn)證,得到如圖9所示的驗(yàn)證結(jié)果。分別用兩種算法計(jì)算出10組的能耗最優(yōu)路徑??紤]信號(hào)燈及能耗的改進(jìn)A*算法,所得的路徑能耗明顯優(yōu)于A*算法。本文中所提出的算法綜合考慮了信號(hào)燈及能耗,能準(zhǔn)確根據(jù)兩者得出一個(gè)綜合費(fèi)用最低的結(jié)果。

    圖9 算例驗(yàn)證結(jié)果對(duì)比

    3 結(jié)論

    提出了城市路網(wǎng)中考慮交通燈和能量回收的最優(yōu)路徑規(guī)劃算法。將交通燈相位分為紅燈和綠燈狀態(tài),黃燈疊加至紅燈相位計(jì)算。將電動(dòng)汽車通過交叉口的狀態(tài)分為綠燈勻速通行、紅燈前勻加速、紅燈勻減速和紅燈停車等待4個(gè)階段。在此基礎(chǔ)上結(jié)合A*算法,提出了基于電動(dòng)車能耗最優(yōu)的改進(jìn)A*算法。算例驗(yàn)證表明,相比傳統(tǒng)的A*算法,該算法所計(jì)算出的總費(fèi)用最低,其在傳統(tǒng)算法的基礎(chǔ)上考慮了信號(hào)交叉口和能量回收的影響,車輛通過信號(hào)交叉口時(shí)須根據(jù)交通燈相位進(jìn)行加、減速操作,會(huì)對(duì)電動(dòng)車的能耗及續(xù)航里程產(chǎn)生影響。該算法通過分別計(jì)算路段通行能耗和交叉口通行能耗,有效權(quán)衡路徑長(zhǎng)度和交叉口密度的影響,可有效延長(zhǎng)電動(dòng)汽車的續(xù)航里程。該算法適用于交通燈密集的城市道路網(wǎng),且路段交通燈越密集,該算法的優(yōu)越性越明顯。同時(shí),算法也存在一定的局限性。在不同時(shí)間段內(nèi)信號(hào)交叉口的到達(dá)車流具有明顯的差異。在交通流高峰時(shí)間段內(nèi),車流密集,車頭時(shí)距小,車輛加速通過交叉口的概率也小。

    后續(xù)研究中,須進(jìn)一步考慮以下幾個(gè)方面:(1)更加精確的城市行駛工況;(2)考慮不同時(shí)間段的交通流分布,進(jìn)一步分析交通流影響下的車頭時(shí)距,提高算法的精確性;(3)進(jìn)一步優(yōu)化電動(dòng)車的能耗預(yù)估模型。

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