閆 聰,林斯杰,鄧澤政,楊 慶,劉明柱*
(1.中國地質(zhì)大學(xué)(北京)水資源與環(huán)境學(xué)院,北京 100083;2.南方科技大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院,廣東 深圳 518055;3.北京市地質(zhì)礦產(chǎn)勘察院,北京 100048)
地下水是維系地下水依賴型生態(tài)系統(tǒng)生態(tài)服務(wù)功能的核心資源,在干旱-半干旱地區(qū)顯著影響著植被動態(tài)和土壤水平衡。然而伴隨著經(jīng)濟(jì)社會的不斷發(fā)展,很多地區(qū)地下水受到了嚴(yán)重污染,使地下水生態(tài)服務(wù)功能受到了不同程度的影響。地下水監(jiān)測可為管理和保障地下水生態(tài)安全提供必要的信息。地下水污染監(jiān)測井的科學(xué)布設(shè)是地下水保護(hù)工作的基礎(chǔ),也是國內(nèi)外地下水監(jiān)測領(lǐng)域的共性難題。合理的地下水污染監(jiān)測井布設(shè)是獲取有用的地下水污染信息的前提。合理地布設(shè)地下水污染監(jiān)測井,可以大大降低相關(guān)監(jiān)測成本,提高獲取信息的可靠性。開展地下水污染監(jiān)測井網(wǎng)布設(shè)的優(yōu)化研究,目的在于以最小的監(jiān)測成本獲取空間和時(shí)間上最具有代表性的地下水水質(zhì)信息。目前綜合考慮不確定性和定性風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)的多目標(biāo)優(yōu)化技術(shù)被越來越多的學(xué)者采用,原因在于該技術(shù)同時(shí)考慮了多個(gè)目標(biāo),且優(yōu)化方案是根據(jù)相互競爭的目標(biāo)函數(shù)優(yōu)先地位來排序的。多目標(biāo)優(yōu)化方法已逐步成為應(yīng)用最廣泛的地下水污染監(jiān)測井網(wǎng)布設(shè)優(yōu)化技術(shù)。
區(qū)域地下水污染監(jiān)測井網(wǎng)布設(shè)優(yōu)化方法主要包括水文地質(zhì)分析法和數(shù)理統(tǒng)計(jì)法。作為一種定性方法,水文地質(zhì)分析法是地下水污染監(jiān)測井網(wǎng)布設(shè)優(yōu)化的基礎(chǔ)方法,該方法主要根據(jù)水文地質(zhì)條件、人為活動、地下水價(jià)值等因素對地下水污染監(jiān)測區(qū)域進(jìn)行動態(tài)疊加和劃分,最終確定地下水污染監(jiān)測井位置的合理性。常用的水文地質(zhì)分析法有地下水動態(tài)類型編圖法和地下水污染風(fēng)險(xiǎn)編圖法,其中地下水污染風(fēng)險(xiǎn)編圖法主要適用于地下水污染監(jiān)測井網(wǎng)布設(shè)的優(yōu)化研究。而數(shù)理統(tǒng)計(jì)法作為定量方法,主要包括地統(tǒng)計(jì)法、主成分分析法、遺傳算法、模擬退火算法等,如Tamer等以用最少數(shù)量的監(jiān)測井提供足夠空間覆蓋的地下水質(zhì)量信息為目標(biāo),采用遺傳算法識別現(xiàn)有地下水污染監(jiān)測井網(wǎng)絡(luò)中的冗余井,獲取了最佳的地下水污染監(jiān)測井網(wǎng)布設(shè)方案。其中,地統(tǒng)計(jì)法較為常用,但多適用于針對地下水水位監(jiān)測井網(wǎng)的單目標(biāo)優(yōu)化;主成分分析通過對多個(gè)指標(biāo)的降維,可實(shí)現(xiàn)地下水污染監(jiān)測井布設(shè)的優(yōu)化,但該方法可能無法獲取最優(yōu)解;遺傳算法適用于地下水水質(zhì)監(jiān)測井網(wǎng)的優(yōu)化,通過尋求最優(yōu)解可獲取最佳的地下水污染監(jiān)測井網(wǎng),但該方法計(jì)算耗時(shí)大;模擬退火算法同樣適用于地下水污染監(jiān)測井網(wǎng)的多目標(biāo)優(yōu)化,且該方法計(jì)算效率高,但目前多應(yīng)用于地下水水位監(jiān)測井網(wǎng)的多目標(biāo)優(yōu)化。
鑒于此,本文在前人模擬退火算法的基礎(chǔ)上,利用隨機(jī)森林方法篩選出對地下水質(zhì)量演化指示性最強(qiáng)的監(jiān)測指標(biāo),并結(jié)合水文地質(zhì)分析法,考慮地下水污染風(fēng)險(xiǎn)性,以監(jiān)測成本最低、精度最高和不確定性最小為目標(biāo)函數(shù),建立了區(qū)域地下水污染監(jiān)測井網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化模型,最后通過案例應(yīng)用,以驗(yàn)證該方法的有效性。
對于人類生活聚集地,尤其是城市,需對地下水整體狀況進(jìn)行長期監(jiān)測,以便掌握地下水質(zhì)量的時(shí)空變化過程,為地下水管理及維護(hù)地下水生態(tài)安全提供基礎(chǔ)信息,因此需建立以監(jiān)測成本最低、監(jiān)測精度最高和不確定性最小為目標(biāo)函數(shù)的區(qū)域地下水污染監(jiān)測井網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化模型。其中,監(jiān)測成本可用地下水污染監(jiān)測井的數(shù)量表示;監(jiān)測精度可用地下水污染監(jiān)測井網(wǎng)的數(shù)據(jù)丟失量表示;不確定性可簡化為地下水污染監(jiān)測井的均勻分布。該多目標(biāo)優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:
minF
=minN
(1)
minF
=min(CORR+DIST)(2)
minF
=minMSSD(3)
式中:F
表示地下水污染監(jiān)測井的數(shù)量;F
表示地下水污染監(jiān)測井網(wǎng)的數(shù)據(jù)分布;F
表示不確定性;N
表示監(jiān)測井的數(shù)量;CORR表示監(jiān)測數(shù)據(jù)的相關(guān)性分布函數(shù),DIST表示監(jiān)測數(shù)據(jù)的邊際分布函數(shù),CORR和DIST函數(shù)值越小,說明優(yōu)化前后地下水污染監(jiān)測井網(wǎng)的相關(guān)性分布越接近;MSSD表示地下水污染監(jiān)測井距離均值,其值越小,說明地下水污染監(jiān)測井分布越均勻,地下水污染監(jiān)測井網(wǎng)的不確定性越低。(
4)
(
5)
(
6)
n
個(gè)目標(biāo)函數(shù),在每個(gè)目標(biāo)函數(shù)的解空間中尋求最優(yōu)解。為了求得最優(yōu)解S
,
本文采用加權(quán)求和法(Weighted Sum Method),該方法通過自定義每個(gè)目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重,將單個(gè)目標(biāo)函數(shù)(Objection Function,OF)聚合為效用函數(shù)U
(Utility Function),即新的目標(biāo)函數(shù)(OF):(
7)
然而,解決多目標(biāo)優(yōu)化問題時(shí),每個(gè)目標(biāo)函數(shù)具有不同的數(shù)量級和單位,在加權(quán)求和過程中,數(shù)量級較大的目標(biāo)函數(shù)往往占有主導(dǎo)性,而遮蓋了其他目標(biāo)函數(shù),即權(quán)重的設(shè)定可能無法真實(shí)體現(xiàn)出目標(biāo)函數(shù)的重要程度,因此需要采用函數(shù)轉(zhuǎn)換方法對每個(gè)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,具體處理方法如下:
(
8)
地下水水質(zhì)監(jiān)測指標(biāo)數(shù)量多、信息量大且存在冗余,而地下水污染監(jiān)測井網(wǎng)優(yōu)化模型結(jié)果的好壞往往在很大程度上取決于監(jiān)測數(shù)據(jù)的質(zhì)量。為了識別冗余信息,提高監(jiān)測數(shù)據(jù)的質(zhì)量,減少冗余監(jiān)測指標(biāo)對優(yōu)化模型結(jié)果的影響,本文基于地下水質(zhì)量評價(jià)結(jié)果,采用隨機(jī)森林算法識別對地下水水質(zhì)具有重要指示性的監(jiān)測指標(biāo),并將其作為后續(xù)地下水污染監(jiān)測井網(wǎng)優(yōu)化的指示性指標(biāo)。
隨機(jī)森林(Random Forest,RF)算法是由Breiman等提出的,該方法結(jié)合了Bagging算法和隨機(jī)子空間算法,是一種分類預(yù)測算法,也是一種組成式的監(jiān)督學(xué)習(xí)方法。RF算法在識別地下水水質(zhì)監(jiān)測指示性指標(biāo)的過程中,具有以下優(yōu)勢:
(1) 能夠充分利用地下水水質(zhì)多年監(jiān)測數(shù)據(jù),通過大量長時(shí)間序列的數(shù)據(jù)建立預(yù)測模型。
(2) 可以較好地處理地下水水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)缺失問題。
(3) 對于基于數(shù)值變量和因子變量所建立的地下水水質(zhì)監(jiān)測指示性指標(biāo)重要性識別模型具有較高的準(zhǔn)確性。
為了度量地下水水質(zhì)監(jiān)測指標(biāo)的重要性,RF算法使用特征變量重要性進(jìn)行度量,度量參數(shù)有OBB平均下降精度(Mean Decrease Accuracy,MDA)和基尼指數(shù)(Gini)。
MDA相當(dāng)于均方誤差,是用于衡量某一指標(biāo)的值取為隨機(jī)數(shù)時(shí),RF算法預(yù)測準(zhǔn)確性的降低程度,其值越大,表明指標(biāo)的相對重要性越高。MDA的計(jì)算公式如下:
(
9)
基尼指數(shù)(Gini)為數(shù)據(jù)集中隨機(jī)指標(biāo)被分錯的概率,用來表示節(jié)點(diǎn)的純度,基尼指數(shù)越大,表明指標(biāo)的相對重要性越高?;嶂笖?shù)的計(jì)算公式如下:
(
10)
式中:p
表示數(shù)據(jù)集D
中第k
個(gè)指標(biāo)所占的比例;y
表示指標(biāo)總數(shù);Gini(D
)表示數(shù)據(jù)集中隨機(jī)指標(biāo)被分錯的概率。模擬退火(Simulated Annealing,SA)算法,也稱蒙特卡洛退火、統(tǒng)計(jì)冷卻或隨機(jī)松弛算法, Kirkpatrick等將該方法引入組合優(yōu)化領(lǐng)域,旨在有效地解決最優(yōu)解問題。SA算法是一種源于統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的組合優(yōu)化算法,已經(jīng)廣泛應(yīng)用于地統(tǒng)計(jì)模擬和優(yōu)化空間采樣。
SA算法源于金屬原子退火,即金屬原子快速加熱,然后緩慢冷卻的過程。冷卻(退火)過程中,金屬內(nèi)部原子發(fā)生改變,從而形成具有更低能量狀態(tài)的金屬原子網(wǎng)絡(luò)。在地下水污染監(jiān)測井網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化中,SA算法中的每個(gè)金屬原子對應(yīng)著地下水監(jiān)測井網(wǎng)中的單個(gè)監(jiān)測井,整個(gè)系統(tǒng)的能量狀態(tài)代表監(jiān)測井網(wǎng)優(yōu)化過程中的目標(biāo)函數(shù)。SA算法在求解地下水污染監(jiān)測井網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化模型中,具有如下明顯的優(yōu)勢:
(1) 針對大量的地下水水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù),能夠進(jìn)行高效率的求解計(jì)算。
(2) 靈活性高,可以突破局部最優(yōu)解,而到達(dá)全局最優(yōu)解,即能夠?qū)^(qū)域地下水監(jiān)測井網(wǎng)進(jìn)行整體優(yōu)化,而非局部優(yōu)化。
(3) 對于多目標(biāo)優(yōu)化問題,該方法允許用戶自定義目標(biāo)函數(shù)。
SA算法的核心是需要求解優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)(金屬原子內(nèi)能)。針對地下水污染監(jiān)測井網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化問題,SA算法求解優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的步驟如下:
第一步,需通過對S
的隨機(jī)擾動產(chǎn)生新的目標(biāo)函數(shù)φ(S
+1)
,從而形成多目標(biāo)優(yōu)化問題的解空間S
。對于S
+1新解是否接受,則依賴于概率接受準(zhǔn)則,即Metropolis算法。當(dāng)φ(S
+1)
≤φ(S
)
時(shí),則接受新解(S
+1)
;當(dāng)φ(S
+1)>
φ(S
)
時(shí),則需要根據(jù)Metropolis算法判斷是否接受新解,見下式:(
11)
式中:c
為退火溫度;P
為接受概率。對于復(fù)雜的多目標(biāo)函數(shù),局部最優(yōu)點(diǎn)可能與全局最優(yōu)點(diǎn)(最佳監(jiān)測井網(wǎng))存在很大的差異,這種情況下搜索過程會停止在局部最優(yōu)點(diǎn),而通過Metropolis算法,使SA算法具有從局部最優(yōu)點(diǎn)逃逸而獲得全局最優(yōu)點(diǎn)的能力。
第二步,在求解最佳監(jiān)測井網(wǎng)時(shí),需要設(shè)置相關(guān)參數(shù),SA算法涉及的一組控制參數(shù)稱為退火時(shí)間表,其中重要的控制參數(shù)有初始溫度C
、初始接受概率P
、溫度降低因子(即退火速率)α
等。退火速率采用最簡單也是最常用的退火方式,即指數(shù)式降溫,其關(guān)系式如下:C
+1=αC
(k=
1,
2,
…,N)
(
12)
式中:k
表示馬爾可夫鏈(Markov chain);C
表示第k
個(gè)馬爾可夫鏈的溫度;C
+1表示第k
+1個(gè)馬爾可夫鏈的溫度;α
為退火速率,取值范圍為0.8~0.99,一般取0.95。第三步,在模擬退火過程中,目標(biāo)函數(shù)的迭代過程也需要終止條件,SA算法的退火終止條件有3個(gè):
(1) 終止溫度:若干次迭代后,若C
+1達(dá)到終止溫度(設(shè)定的閾值),則迭代過程終止。(2) 目標(biāo)函數(shù):
迭代過程中,目標(biāo)函數(shù)在N
次迭代中都保持不變或者變化很小時(shí),迭代終止。(3) 接受概率:當(dāng)新解不優(yōu)于當(dāng)前解,通過Metropolis算法計(jì)算所得的概率低于接受概率,迭代終止。
SA算法計(jì)算過程簡單,通用性和魯棒性強(qiáng),可用于求解復(fù)雜的非線性優(yōu)化問題。相比于其他算法,作為交互式方法的SA算法的計(jì)算量更少,盡管它不能保證找到最優(yōu)解,但是可以確保找到近似最優(yōu)解。
本文選擇北京市平谷盆地(116°55′~117°24′ E,40°01′~40°22′ N)為研究區(qū)。平谷盆地位于北京市東北部,西距北京市區(qū)70 km,東距天津市區(qū)90 km,面積約為340 km(見圖1)。區(qū)內(nèi)主要有4個(gè)沖洪積扇,地勢東北高、西南低,按地貌形態(tài)分為侵蝕地貌、坡洪積地貌、沖洪積地貌,地層巖性主要有第四系砂礫巖、砂巖和基巖。平谷盆地含水層主要有4層,研究區(qū)中部和西北部有兩個(gè)地下水源地,水質(zhì)良好。平谷盆地潛水含水層共布設(shè)了地下水污染監(jiān)測井32口,其中污染源監(jiān)測井19口(見圖1中灰色圓點(diǎn)),主要分布在研究區(qū)西北部、北部和中部;區(qū)域地下水污染監(jiān)測井13口(見圖1中黑色圓點(diǎn)),較均勻地分布在平谷盆地內(nèi)。
圖1 研究區(qū)現(xiàn)有地下水污染監(jiān)測井網(wǎng)分布示意圖Fig.1 Overview of current groundwater pollution monitoring well network in the study area
地下水水質(zhì)監(jiān)測指示性指標(biāo)篩選是地下水污染監(jiān)測井網(wǎng)優(yōu)化的關(guān)鍵,參與優(yōu)化的指標(biāo)不同,則地下水污染監(jiān)測井網(wǎng)的優(yōu)化結(jié)果也不同。為了評估地下水水質(zhì)監(jiān)測指示性指標(biāo)篩選的合理性,本文對比分析了對地下水質(zhì)量綜合評價(jià)法和隨機(jī)森林法的指標(biāo)篩選結(jié)果。
2.2.1 地下水質(zhì)量綜合評價(jià)法的指標(biāo)篩選結(jié)果
圖2 研究區(qū)地下水質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)的超標(biāo)率Fig.2 Standard-exceeding rate of indicators for groundwater quality assessment
2.2.2 隨機(jī)森林算法的指標(biāo)篩選結(jié)果
盡管通過地下水質(zhì)量綜合評價(jià)法能夠識別出研究區(qū)地下水水質(zhì)監(jiān)測指示性指標(biāo),但體現(xiàn)不出其他常規(guī)指標(biāo)的重要性。本文基于地下水質(zhì)量綜合評價(jià)法的評估結(jié)果,采用隨機(jī)森林算法構(gòu)建了區(qū)域地下水水質(zhì)監(jiān)測指示性指標(biāo)重要性識別模型,以每個(gè)監(jiān)測井的地下水水質(zhì)評價(jià)等級作為預(yù)測變量,17個(gè)地下水水質(zhì)監(jiān)測指標(biāo)作為樣本變量,共生成500棵傳統(tǒng)決策樹,最終得到每個(gè)監(jiān)測指標(biāo)的相對重要性排序結(jié)果,見圖3。
圖3 研究區(qū)地下水水質(zhì)指標(biāo)的相對重要性排序Fig.3 Ranking of relative importance of monitoring indicators of groundwater quality
地下水污染風(fēng)險(xiǎn)性越高,地下水被污染的概率就越大,監(jiān)測井存在的必要性越大,監(jiān)測井的密度/數(shù)量可適當(dāng)提高/增加;相反,地下水污染風(fēng)險(xiǎn)性越低,地下水被污染的概率越小,監(jiān)測井的密度/數(shù)量可適當(dāng)降低/減少。
本文采用矩陣疊加法對研究區(qū)地下水污染風(fēng)險(xiǎn)性進(jìn)行了評價(jià),其評價(jià)結(jié)果見圖4。
由圖4可見,研究區(qū)王都莊、中橋水源地地下水污染風(fēng)險(xiǎn)集中在低和中等等級,沖洪積扇扇緣地下水污染風(fēng)險(xiǎn)等級為高、很高。
圖4 研究區(qū)地下水污染風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)分區(qū)圖Fig.4 Zoning map of groundwater pollution risk assessment in the study area
2.4.1 多目標(biāo)優(yōu)化模型參數(shù)設(shè)置
模擬退火算法在退火過程中設(shè)置了相應(yīng)的退火時(shí)間表,見表1。
表1 退火時(shí)間表Table 1 Parameters annealing schedule
加權(quán)求和法在聚合單個(gè)目標(biāo)函數(shù)形成新的目標(biāo)函數(shù)(OF)的過程中,需設(shè)置每個(gè)目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重,用以表示單個(gè)目標(biāo)函數(shù)間的相對重要程度。則目標(biāo)函數(shù)OF可表示為:OF=1/2 CORR+1/3 DIST+1/6 MSSD,其中CORR、DIST和MSSD的權(quán)重分別為1/2、1/3和1/6。
2.4.2 冗余監(jiān)測井識別結(jié)果
在識別冗余監(jiān)測井的過程中,首先需要確定冗余監(jiān)測井的數(shù)量,根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值與監(jiān)測井?dāng)?shù)量之間的關(guān)系曲線(見圖5),可得出不同監(jiān)測井?dāng)?shù)量最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)值。
圖5 目標(biāo)函數(shù)(OF)值與監(jiān)測井?dāng)?shù)量的關(guān)系曲線Fig.5 Change curve of objective function with number of monitoring wells
由圖5可見,整體上目標(biāo)函數(shù)(OF)值隨監(jiān)測井?dāng)?shù)量的增加呈遞減趨勢,當(dāng)監(jiān)測井?dāng)?shù)量為29口時(shí),OF值達(dá)到最低值,即CORR、DIST、MSSD多目標(biāo)組合問題達(dá)到最優(yōu)解;當(dāng)監(jiān)測井?dāng)?shù)量大于29口,OF值隨監(jiān)測井?dāng)?shù)量的增加由遞減變?yōu)檫f增趨勢,因此最優(yōu)的監(jiān)測井?dāng)?shù)量為29口。
通過上述方法求解多目標(biāo)優(yōu)化模型,優(yōu)化過程中每個(gè)目標(biāo)函數(shù)隨迭代次數(shù)的增加而遞減(見圖6),當(dāng)?shù)螖?shù)為3 000次時(shí),目標(biāo)函數(shù)CORR、DIST、MSSD以及OF趨于穩(wěn)定,其中OF值為0.375。
圖6 目標(biāo)函數(shù)收斂圖Fig.6 Convergence of the objective function
本文識別出的研究區(qū)冗余監(jiān)測井位置,見圖7。
圖7 研究區(qū)冗余監(jiān)測井的識別結(jié)果Fig.7 Identification of redundant monitoring wells of the study area
由圖7可見,研究區(qū)地下水很高污染風(fēng)險(xiǎn)區(qū)有3個(gè)區(qū)域,每個(gè)區(qū)域都至少存在1口監(jiān)測井,分別為PG-20、PG-30、PG-32;研究區(qū)3口冗余監(jiān)測井分別為PG-18、PG-47、PG-58(見圖7中紫色圓圈),其中PG-18為區(qū)域監(jiān)測井,地下水污染風(fēng)險(xiǎn)等級為低,PG-47和PG-58為污染源監(jiān)測井,地下水污染風(fēng)險(xiǎn)等級為低和很低,因此3口冗余監(jiān)測井都位于地下水低污染風(fēng)險(xiǎn)區(qū)。
表2 研究區(qū)冗余監(jiān)測井的N-N濃度估計(jì)精度Table 2 Estimation accuracy test of N-N concentrationin redutant monitoring wells
2.4.3 新增監(jiān)測井預(yù)設(shè)方案
研究區(qū)內(nèi)某些地區(qū)缺乏地下水監(jiān)測井,如馬昌營、夏各莊等地區(qū),造成區(qū)域內(nèi)地下水信息不確定性較大,因此需要在這些區(qū)域內(nèi)增加新的監(jiān)測井。但新的監(jiān)測井缺乏地理信息和監(jiān)測信息,并且含水層的邊界不規(guī)則且變化幅度大,而MSSD函數(shù)可以較好地解決這一問題,該函數(shù)可降低地下水污染監(jiān)測井網(wǎng)的不確定性,形成分布更為均勻的地下水污染監(jiān)測井網(wǎng)。在缺乏地理信息的情況下,首先通過GIS隨機(jī)在區(qū)域內(nèi)生成300個(gè)監(jiān)測點(diǎn),以隨機(jī)監(jiān)測點(diǎn)作為新增監(jiān)測井的候選點(diǎn);然后通過模擬退火算法建立目標(biāo)函數(shù)MSSD的地下水污染監(jiān)測井網(wǎng)優(yōu)化模型,其迭代計(jì)算過程見圖8。
圖8 MSSD目標(biāo)函數(shù)的迭代計(jì)算過程Fig.8 MSSD function iterative
地下水污染監(jiān)測井網(wǎng)的監(jiān)測精度隨監(jiān)測井?dāng)?shù)量的增加而提高,監(jiān)測成本也隨之增加。本文為了提高地下水污染的監(jiān)測精度,在研究區(qū)內(nèi)新增了5口監(jiān)測井,研究區(qū)地下水污染監(jiān)測井網(wǎng)優(yōu)化后的點(diǎn)位分布見圖9。
圖9 研究區(qū)地下水污染監(jiān)測井網(wǎng)優(yōu)化后的點(diǎn)位分布圖Fig.9 New scheme after optimizing for monitoring well network
由圖9可見,地下水污染監(jiān)測井點(diǎn)均勻分布在平谷盆地內(nèi),其中地下水污染很高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)內(nèi)新增1口監(jiān)測井,地下水污染高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)內(nèi)新增2口監(jiān)測井。
(1) 針對地下水水質(zhì)監(jiān)測指標(biāo)信息量大而存在冗余的問題,采用隨機(jī)森林算法篩選出對地下水質(zhì)量具有重要指示性的監(jiān)測指標(biāo)。
(2) 結(jié)合水文地質(zhì)分析法和模擬退火算法,基于地下水水質(zhì)監(jiān)測指示性指標(biāo)的識別結(jié)果,提出了以監(jiān)測成本最低、監(jiān)測精度最高、不確定性最小為目標(biāo)函數(shù)的多目標(biāo)組合優(yōu)化模型,為識別冗余監(jiān)測井和新增監(jiān)測井提供參考,實(shí)現(xiàn)了以最低成本的地下水污染監(jiān)測井網(wǎng)獲取最多地下水信息的目的。
(3) 平谷盆地案例應(yīng)用研究表明:基于設(shè)有32口井的初始監(jiān)測井網(wǎng),運(yùn)用模擬退火算法求解多目標(biāo)優(yōu)化模型,得到每個(gè)目標(biāo)函數(shù)和效用函數(shù)的Pareto最優(yōu)解,并綜合考慮研究區(qū)地下水污染風(fēng)險(xiǎn)性的評價(jià)結(jié)果,得到優(yōu)化后研究區(qū)地下水污染監(jiān)測井?dāng)?shù)量為29口,識別出冗余監(jiān)測井3口,再通過普通克里金法分析了3口冗余監(jiān)測井的合理性,最終保留PG-47監(jiān)測井,去除PG-18和PG-58監(jiān)測井。此外,針對研究區(qū)內(nèi)部分區(qū)域監(jiān)測井不足的情況,提出了新增監(jiān)測井的預(yù)設(shè)方案。