多舉措引導(dǎo)學(xué)生自主探索獲取新知

郝健

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！逼渲?，自主探索就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來。因此，教師必須給學(xué)生留有自主探究的思維空間與時(shí)間，給予學(xué)生充分的信任，讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，通過努力去發(fā)現(xiàn)有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

給予學(xué)生獨(dú)立探究的時(shí)間和空間

獨(dú)立探究，即讓每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己喜歡的思維方式自由地、開放地去探究，去發(fā)現(xiàn)，去再創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)的過程。例如，在教學(xué)“圓錐的體積計(jì)算”時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作進(jìn)行動(dòng)手操作。第一次，要求小組學(xué)生將圓錐裝滿水，然后把水倒入與其等底等高的圓柱中去，讓學(xué)生初步感受到“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”；第二次，讓學(xué)生將圓柱中的水倒入與其等底等高的圓錐之中，直至三次倒完，從而進(jìn)一步感受到“圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的三倍”；第三次，請(qǐng)學(xué)生自由選擇所提供的學(xué)習(xí)材料來驗(yàn)證剛才的發(fā)現(xiàn)?？梢哉f，幾番的“物質(zhì)化”操作活動(dòng)將數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)成了看得見、摸得著的物化活動(dòng)，輕而易舉地就讓學(xué)生對(duì)原本抽象知識(shí)獲得了清晰的認(rèn)識(shí)和理解。這種獨(dú)立探究雖然比教師的講授花費(fèi)的時(shí)間更多，但實(shí)踐證明，學(xué)生真正聽懂了、學(xué)透了，這種“費(fèi)時(shí)費(fèi)力”是有價(jià)值的。

鼓勵(lì)質(zhì)疑，促使學(xué)生主動(dòng)探索

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更為重要?！薄敖o應(yīng)用題補(bǔ)充條件和問題”主要是讓學(xué)生根據(jù)題目要求，補(bǔ)充不同的條件或問題，再進(jìn)行解答。教學(xué)時(shí)，教師首先投影出示一道題：“還剩12輛汽車，原來有多少輛？”請(qǐng)學(xué)生讀題分析，說出解題思路，并進(jìn)行列式計(jì)算。在學(xué)生讀題、分析的過程中，有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了問題，“老師，這道題出錯(cuò)了，它不完整。”由于是學(xué)生自己產(chǎn)生的疑問和發(fā)現(xiàn)的問題，更容易激發(fā)出他們求知的欲望。他們學(xué)起來就更容易集中精力。

適時(shí)啟發(fā)，讓學(xué)生自主探索規(guī)律

某些數(shù)學(xué)知識(shí)存在著一定的規(guī)律，教學(xué)時(shí)就應(yīng)該充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓他們主動(dòng)去探索知識(shí)間的聯(lián)系與規(guī)律，在頭腦中形成正確的知識(shí)體系。例如，在教學(xué)“一個(gè)數(shù)乘整十、整百的口算”時(shí)，在講完“一個(gè)數(shù)乘10”后，我引導(dǎo)學(xué)生通過觀察找出了規(guī)律：一個(gè)數(shù)乘10，只要在這個(gè)數(shù)的末尾添上一個(gè)0。接著學(xué)習(xí)“一個(gè)數(shù)乘100”的口算，利用比較、遷移，學(xué)生很快找到了它的規(guī)律：一個(gè)數(shù)乘100，只要在這個(gè)數(shù)的末尾添上兩個(gè)0。依此類推，一個(gè)數(shù)乘1000、乘10000的規(guī)律學(xué)生也很快能夠找到，還以小組為單位，開展了口算比賽。這樣既擴(kuò)充了課本知識(shí)，提高了學(xué)生的興趣，同時(shí)也充分發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性、積極性。學(xué)生們正是在這樣一次次的自我發(fā)現(xiàn)、概括、探索中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，感覺到了學(xué)習(xí)的樂趣，提高了自己的數(shù)學(xué)思維水平。

發(fā)揮主體性，讓學(xué)生親歷知識(shí)構(gòu)建過程

適當(dāng)選取教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生愿意學(xué)習(xí)

例如，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)百花園中的“黃金螺旋線”這一知識(shí)時(shí)，我先出示一張美麗的鸚鵡螺外殼的圖片，再從鸚鵡螺外殼抽取出黃金螺旋線，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。緊接著，我親自動(dòng)手一步步畫出黃金螺旋線的形成過程，其中正方形的邊長使用的白色粉筆，扇形弧線用的是彩色粉筆，也就是黃金螺旋線，隨著半徑的不斷增大，有的學(xué)生慢慢地發(fā)現(xiàn)了半徑變化的規(guī)律。隨后我出示表格列出不同扇形的半徑，學(xué)生通過觀察找到了其中的規(guī)律：從第三個(gè)扇形起，每個(gè)小扇形的半徑都是它前面相鄰兩個(gè)扇形半徑之和。通過發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，我讓學(xué)生把這串?dāng)?shù)繼續(xù)寫下去，多寫出幾個(gè)。隨后，我告訴學(xué)生這串?dāng)?shù)就是著名的“斐波那契數(shù)列”，又稱“兔子數(shù)列”。然后，我又向?qū)W生介紹了“兔子數(shù)列”的由來，學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣就更加高漲了。最后，告訴學(xué)生“黃金螺旋線”也稱“斐波那契螺旋線”，是根據(jù)“斐波那契數(shù)列”畫出來的螺旋曲線，自然界中存在許多斐波那契螺旋線的圖案，同時(shí)人們根據(jù) “黃金螺旋線”也創(chuàng)造出了許多優(yōu)美的作品。

教學(xué)的最終目的是引導(dǎo)學(xué)生將獲取的知識(shí)加以應(yīng)用，形成能力。因此，作為數(shù)學(xué)教師，我們要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，選擇合適的切入點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為學(xué)生的自主探索、合作交流提供時(shí)間和空間，使學(xué)生變被動(dòng)接受知識(shí)為主動(dòng)獲取知識(shí)，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。這樣，學(xué)習(xí)就會(huì)變得輕松、自如，學(xué)生也會(huì)從中獲得成功的體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

（作者單位：北京市大興區(qū)第九小學(xué)）