水體透射光譜的多特征融合COD含量估算研究

王彩玲，張育春，王靜怡

（西安石油大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，陜西 西安 710065）

引言

化學(xué)需氧量（chemical oxygen demand，COD）在生活污水、地表水等的檢測中占據(jù)重要地位，能夠很好地反映水污染的程度[1]。傳統(tǒng)的COD檢測方法是重鉻酸鉀法或高錳酸鉀法，兩種方法都存在耗時(shí)長、人力物力消耗較大、操作不便且難以實(shí)現(xiàn)大批量快速檢測的問題[2]，而要更好地實(shí)現(xiàn)水污染的防治，就必須以大面積水質(zhì)狀況檢測為前提和基礎(chǔ)。

高光譜檢測技術(shù)具有綠色、高效、耗時(shí)較少等優(yōu)點(diǎn)，因而不少學(xué)者結(jié)合偏最小二乘法進(jìn)行水質(zhì)檢測技術(shù)的研究。RYAN等人構(gòu)建出偏最小二乘最佳高光譜Chl-a濃度估算模型[3]；ALI等人利用高光譜技術(shù)檢測出水體總懸浮固體濃度[4]；曹引等人建立偏最小二乘水體濁度高光譜反演模型，為水體濁度大面積遙感檢測提供了技術(shù)支持[5]；張賢龍等人提出高光譜技術(shù)水質(zhì)參數(shù)濃度反演模型[6]；蔡建楠等人采用GA遺傳算法實(shí)現(xiàn)了基于偏最小二乘法高光譜COD檢測模型的優(yōu)化[7]。近年來，BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在非線性映射能力以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上的優(yōu)勢被應(yīng)用到數(shù)據(jù)檢測領(lǐng)域[8]，但對于水質(zhì)檢測研究較少。因此結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究基于高光譜技術(shù)的COD含量檢測，具有很好的理論研究意義和實(shí)踐價(jià)值。

本文以水體COD含量為研究對象，通過多種預(yù)處理方法對高光譜技術(shù)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和特征提取，并進(jìn)行多特征融合，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)水體COD含量估算模型。經(jīng)實(shí)驗(yàn)對比，基于多特征融合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的決定系數(shù)高達(dá)0.991 64，均方根誤差為0.030 9，模型性能最優(yōu)，能夠?qū)崿F(xiàn)水體中COD含量的檢測。

1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本次實(shí)驗(yàn)所用儀器為OCEAN-HDX-XR微型光纖光譜儀，光譜范圍200 nm～1 030 nm，選擇配比溶液為1 mg/L、2 mg/L、3 mg/L、4 mg/L、5 mg/L、6 mg/L、7 mg/L、8 mg/L、9 mg/L、10 mg/L的COD標(biāo)液，相同時(shí)間間隔重復(fù)采集上述標(biāo)液的高光譜數(shù)據(jù)，共計(jì)100條，隨機(jī)打亂劃分為校正集與驗(yàn)證集，其中校正集90條，用于模型的訓(xùn)練；驗(yàn)證集10條，用于模型性能的驗(yàn)證。通過白板校正得到所采集高光譜數(shù)據(jù)的光譜透射率值[9]，如（1）式所示：

式中：RO為原始光譜數(shù)據(jù)；RW為白板數(shù)據(jù)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 數(shù)據(jù)處理

采集到的光譜信息夾雜各類噪聲，因此我們選擇做平滑處理以降低噪音的干擾。本次實(shí)驗(yàn)選用滑動平均濾波器進(jìn)行平滑去噪。圖1為某一光譜透射率數(shù)據(jù)的原始及其平滑曲線圖。

圖1 原始數(shù)據(jù)及平滑光譜曲線Fig.1 Original data and smooth spectrum curve

分別采用不同的預(yù)處理方法進(jìn)行處理。其中，采用雙向二階導(dǎo)數(shù)去除背景信號，提高光譜數(shù)據(jù)的分辨率[10]；采用多元散射校正有效消除由于散射水平不同會給光譜數(shù)據(jù)帶來差異，增強(qiáng)光譜與數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性[11]；采用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量變換降低固體顆粒大小、表面散射以及光源變換等對光譜信息的影響[12]。

2.2 特征波段的提取

采用偏最小二乘回歸分析分別對上述特征做特征提取，計(jì)算最佳主成分的個數(shù)，對最佳主成分?jǐn)?shù)進(jìn)行篩選?；貧w系數(shù)圖如圖2所示。

由圖2可知，COD原始數(shù)據(jù)敏感波段大體分布于500 nm～800 nm，提取特征波段150個。雙向二階導(dǎo)數(shù)敏感波段分布在400 nm～900 nm之間，提取特征波段33個；多元散射校正以及標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量變換敏感波段都分布在200 nm～300 nm之間，分別提取特征波段48個。

圖2 回歸系數(shù)圖Fig.2 Regression coefficient diagram

2.3 模型的建立

本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法以上述特征波段為自變量，將不同濃度的COD樣本的濃度與光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，通過對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，分別建立基于各類自變量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征模型，檢測結(jié)果如圖3所示。

圖3 模型檢測結(jié)果Fig.3 Testing results of model

以均方根誤差RMSE和決定系數(shù)R2以及測試時(shí)間3個參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)對所建立的各個模型進(jìn)行精度檢驗(yàn)與比較。其中：均方根誤差越小，說明模型選擇和擬合更好；R2越接近模型1的擬合效果越好。

檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 模型精度檢驗(yàn)結(jié)果Table 1 Testing results of model accuracy

由表1可知，特征波段BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間由365.873 s降低為3.386 003 s，測試時(shí)間降低為0.202 852 s，極大地減少了計(jì)算量，縮短了模型建立以及檢測時(shí)間，且誤差更小，擬合優(yōu)度更高，性能有了很大的提升，說明特征波段提取可以實(shí)現(xiàn)水體中COD含量檢測的優(yōu)化。經(jīng)過預(yù)處理之后，雙向二階導(dǎo)數(shù)特征BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)R2為0.967 58，均方根誤差與原始特征波段結(jié)果較為接近；標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量變換特征BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其R2高達(dá)0.979 02，均方根誤差較低；多元散射校正特征BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型R2達(dá)到0.990 49，RMSE為0.037 6，模型性能均高于特征波段模型，說明3種優(yōu)化處理對于提高模型的精度均有效。

2.4 多特征融合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

為了提升模型檢測的精度，學(xué)者利用多種方式對提取的特征進(jìn)行優(yōu)化，其中，特征融合是一項(xiàng)常用策略[13]。不同預(yù)處理方式所提取的不同特征向量反映的特性不同，對其進(jìn)行優(yōu)化組合，可以在保留有效鑒別信息的基礎(chǔ)上消除冗余信息，從而提高模型的精度。

本文采用典型相關(guān)分析方法將3種特征進(jìn)行融合，以交叉驗(yàn)證誤差均方根RMSECV為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[14]，篩選80個波段進(jìn)行多特征融合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立，并采用目前較為成熟的偏最小二乘模型[15]進(jìn)行對比。圖4為對應(yīng)的檢測結(jié)果。

圖4 多特征融合模型檢測結(jié)果Fig.4 Testing results of multi-feature fusion model

2.5 最優(yōu)模型篩選

對多特征融合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及多特征融合偏最小二乘模型進(jìn)行精度對比。檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

從表2可知，特征融合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型R2高達(dá)0.991 64，RMSE為0.030 9，模型擬合度以及精度均有提高，且高于偏最小二乘法預(yù)測模型。根據(jù)R2最大、RMSE最小原則，最終采用多特征融合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行水體COD含量的檢測。

表2 模型精度檢驗(yàn)結(jié)果Table 2 Testing results of model accuracy

3 結(jié)論

本文對光譜透射率數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，采用偏最小二乘回歸系數(shù)法提取特征波段，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全波段模型、特征波段模型以及多特征融合模型，分析不同特征輸入對模型精度的影響，結(jié)果表明：3種預(yù)處理方法可以有效降低噪音的干擾；偏最小二乘回歸系數(shù)法可以有效降低數(shù)據(jù)維度，同時(shí)可篩選出相關(guān)性較好的波段，COD估算模型的精度；多特征融合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型決定系數(shù)達(dá)到了0.991 64，均方根誤差為0.030 9，依據(jù)R2最大、RMSE最小原則，采用基于多特征融合的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以建立精度較好的COD定量估算模型。