小型線性壓縮機(jī)靜壓氣體軸承的模擬分析

梁天曉，陳 曦，洪 昊，趙千祥

（上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093）

0 引言

隨著技術(shù)的發(fā)展，線性壓縮機(jī)技術(shù)的應(yīng)用逐漸從軍工、航天等領(lǐng)域轉(zhuǎn)向民用領(lǐng)域，應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大[1]。線性壓縮機(jī)采用直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)、板彈簧支撐、間隙密封等先進(jìn)技術(shù)，具有結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量輕、無油、運(yùn)動(dòng)部件少、可靠性高、低噪音、低震動(dòng)、不易磨損、壽命長等優(yōu)點(diǎn)[2]，特別是其采用靜壓氣體軸承彌補(bǔ)了柔性板彈簧剛度不足的缺點(diǎn)，減小了摩擦，提高了壽命[3]。

氣體軸承利用氣體做潤滑劑，在軸與軸套之間形成氣膜，是避免接觸面和靜止面直接接觸的理想支撐元件，具有低摩擦、無污染、回轉(zhuǎn)精度高，能在低溫和高溫工況下工作等特點(diǎn)[4]。

由于氣體軸承的優(yōu)良性能，國內(nèi)外對(duì)氣體軸承都有相當(dāng)多的研究。Kuo等[5]對(duì)在L-3型斯特林循環(huán)制冷機(jī)中使用氣體軸承技術(shù)進(jìn)行了可行性分析。Renn等[6]通過CFD模擬及實(shí)驗(yàn)的方法，驗(yàn)證了氣體軸承小孔的質(zhì)量流量特性與理想噴嘴的質(zhì)量流量特性存在差異。Deb等[7]數(shù)值求解了靜壓氣體軸承的雷諾方程，獲得了軸承剛度、阻尼和臨界頻率等參數(shù)隨旋轉(zhuǎn)頻率的變化情況。Maamari等[8]提出了一個(gè)包含流固耦合的動(dòng)力學(xué)模型，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該模型，在保證正阻尼的前提下，使軸承剛度提升了三倍?？字锌频萚9]利用氣體軸承技術(shù)，國內(nèi)首次研制成功了小型化氣體軸承斯特林制冷機(jī)。李海寧等[10]利用CFD數(shù)值模擬軟件分析了靜壓氣體軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)及進(jìn)出口壓力對(duì)氣體軸承承載力及耗氣量的影響。李樹森等[11]通過有限元分析方法，研究了氣體軸承在不同偏心和轉(zhuǎn)速情況下的氣膜壓力場分布和靜特征分布。李潔等[12]基于Darcy定律建立了多孔質(zhì)靜壓氣體軸承的理論模型，分析了速度滑移對(duì)多孔質(zhì)靜壓氣體軸承靜特性的影響。莊昌佩等[13]利用COMOSL Multiphysics和MATLAB軟件，分析了相對(duì)進(jìn)氣壓力、軸承幾何參數(shù)以及活塞軸向運(yùn)動(dòng)等因素對(duì)軸承性能的影響。

以上研究都是基于對(duì)大中尺寸的氣體軸承的獨(dú)立研究，對(duì)小型氣體軸承以及氣體軸承運(yùn)行對(duì)線性壓縮機(jī)的影響缺少分析。本文利用CFD模擬分析軟件，對(duì)長度36 mm，直徑12 mm的小型小孔節(jié)流式靜壓氣體軸承進(jìn)行有限體積分析，研究軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)和進(jìn)氣壓力對(duì)軸承承載力及耗氣量的影響，并分析氣體軸承運(yùn)行對(duì)線性壓縮機(jī)的影響，為靜壓氣體軸承的設(shè)計(jì)提供優(yōu)化方向。

1 靜壓氣體軸承原理及數(shù)值模型

靜壓氣體軸承結(jié)構(gòu)如圖1所示，單向閥截取壓縮腔內(nèi)的高壓氣體進(jìn)入活塞內(nèi)部的高壓腔，隨后高壓氣體通過小孔經(jīng)節(jié)流作用進(jìn)入活塞與氣缸的間隙形成氣膜，并向壓縮腔和背壓腔擴(kuò)散。當(dāng)活塞發(fā)生偏心時(shí)，會(huì)使活塞的上下氣膜間隙發(fā)生差異，在活塞上下表面形成壓力差，產(chǎn)生一個(gè)推動(dòng)活塞回到平衡位置的推力，以此提供活塞所需的徑向支撐力，避免活塞和氣缸之間的摩擦。

圖1 靜壓氣體軸承示意圖Fig.1 Schematic diagram of hydrostatic gas bearing

1.1 耗氣量及承載力計(jì)算模型

靜壓氣體軸承中耗氣量的計(jì)算模型如式（1）：

式中：m為耗氣量；φ為流量系數(shù)；n為節(jié)流孔數(shù)量；ps為供氣壓力；A為節(jié)流小孔面積；ρs為氣體密度；ψ為小孔流量速度函數(shù)；βk為臨界壓比；p0為無量綱小孔出口壓力；pc為小孔出口臨界壓力；k為氣體常數(shù)。

靜壓氣體軸承偏心方向上的合力為Wn，垂直偏心方向上的合力為Wt，則：

軸承的承載力為：

式中：L為軸承寬度；R為軸承半徑；p為無量綱氣膜壓力；pa為大氣壓力；φ為偏心角。

1.2 數(shù)值模型設(shè)置

采用ICEM軟件對(duì)靜壓氣體軸承模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格生成結(jié)果如圖2所示。通過結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)節(jié)流孔及氣腔部分進(jìn)行網(wǎng)格加密，且在氣膜處等距劃分10層網(wǎng)格，以有效捕捉氣膜處的壓力分布。

圖2 靜壓氣體軸承網(wǎng)格劃分圖Fig.2 Grid division of hydrostatic gas bearing

采用Fluent軟件進(jìn)行模擬計(jì)算，采用連續(xù)性方程、N-S方程、能量方程及氣體狀態(tài)方程來描述流場，工質(zhì)采用氦氣，設(shè)定為理想可壓縮氣體，采用可實(shí)現(xiàn)k-epsilon湍流模型，邊界條件設(shè)置為壓力進(jìn)出口邊界條件，使用壓力-速度耦合求解的simple算法，離散格式采用二階迎風(fēng)格式，其他參數(shù)均為默認(rèn)值。

2 模擬結(jié)果分析

2.1 靜壓氣體軸承的靜態(tài)特性

設(shè)定氣體軸承兩個(gè)出口的壓力均為2.5 MPa，研究軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)以及進(jìn)氣壓力對(duì)靜壓氣體軸承靜態(tài)承載特性的影響。

2.1.1 氣膜厚度及偏心率對(duì)軸承性能的影響

在保證氣體軸承進(jìn)氣壓力及其他結(jié)構(gòu)參數(shù)相同的情況下，模擬了不同氣膜厚度的氣體軸承在不同偏心率ε下承載力及耗氣量的變化情況，模擬結(jié)果如圖3、圖4所示。結(jié)合兩圖可以得出結(jié)論：軸承偏心率的增加會(huì)導(dǎo)致軸承承載力的大幅上升，而對(duì)軸承耗氣量沒有明顯影響。

圖3 氣膜厚度及偏心率對(duì)承載力的影響曲線Fig.3 The effect of gas film thickness and eccentricity on bearing capacity

圖4 氣膜厚度及偏心率對(duì)耗氣量的影響曲線Fig.4 The effect of gas film thickness and eccentricity on gas consumption

由圖3、圖4可知，隨著氣膜厚度的增大，氣體軸承的承載力先增大后減小，并在20μm處達(dá)到最大，這是由于過薄的氣膜會(huì)導(dǎo)致偏心引起的軸承上下兩側(cè)氣膜厚度差減小，從而產(chǎn)生較小的壓差，使軸承承載力降低；當(dāng)氣膜厚度過厚時(shí)，流道面積加大，導(dǎo)致軸承兩側(cè)壓差減小，承載力降低。氣體軸承的耗氣量則隨著氣膜厚度的增大而增大。

2.1.2 節(jié)流孔中心距及進(jìn)氣壓力對(duì)軸承性能的影響

保證軸承其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，改變其節(jié)流孔中心距及進(jìn)氣壓力，得到軸承承載力及耗氣量的變化，如圖5、圖6所示。

圖5 節(jié)流孔中心距及進(jìn)氣壓力對(duì)承載力的影響曲線Fig.5 The influence of the center distance of the orifice and the intake pressure on the bearing capacity

圖6 節(jié)流孔中心距及進(jìn)氣壓力對(duì)耗氣量的影響曲線Fig.6 The influence of the center distance of the orifice and the intake pressure on the gas consumption

由圖5、圖6可以看出，隨著節(jié)流孔中心距的增大，氣體軸承的承載力及耗氣量都在增大。這是由于，隨著節(jié)流孔向軸承兩端靠近，穩(wěn)壓區(qū)面積增大，軸承的承載力及抗干擾能力增大，同時(shí)由于節(jié)流孔靠近低壓側(cè)，使高壓氣體更容易擴(kuò)散出去，導(dǎo)致耗氣量增大。從圖中還可以看出，增大進(jìn)氣壓力會(huì)使軸承承載力及耗氣量都大幅增大。

2.1.3 節(jié)流孔直徑對(duì)軸承性能的影響

保證氣體軸承其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變條件下，改變節(jié)流孔直徑得到軸承承載力和耗氣量變化如圖7、圖8所示。由圖可知，軸承耗氣量隨節(jié)流孔直徑的增大而增大，而承載力則是先增大后減小，并在0.2 mm時(shí)達(dá)到最大值。這是由于過小的節(jié)流孔直徑會(huì)限制氣體的流出，導(dǎo)致氣膜較難形成，進(jìn)而不利于承載力的提升，而過大的節(jié)流孔直徑會(huì)降低小孔的節(jié)流效應(yīng)，對(duì)軸承性能產(chǎn)生不利影響。

圖7 節(jié)流孔直徑對(duì)承載力的影響曲線Fig.7 The effect of orifice diameter on the bearing capacity

圖8 節(jié)流孔直徑對(duì)耗氣量的影響曲線Fig.8 The effect of orifice diameter on gas consumption

2.2 靜壓氣體軸承的動(dòng)壓特性

考慮到線性壓縮機(jī)壓縮活塞的運(yùn)行特性，將氣體軸承壓縮腔一側(cè)的壓力出口定義為正弦變化的動(dòng)態(tài)壓力出口，另一側(cè)設(shè)定為背壓腔壓力，研究了氣膜厚度為15μm、20μm及25μm，偏心率為0.2的情況下的軸承承載力及耗氣量的動(dòng)態(tài)變化特性。

2.2.1 氣體軸承承載力及耗氣量的動(dòng)態(tài)特性

圖9、圖10為不同氣膜厚度靜壓氣體軸承在動(dòng)壓出口條件下的承載力和耗氣量隨時(shí)間的變化情況。

圖9 不同氣膜厚度下承載力動(dòng)態(tài)特性曲線Fig.9 Dynamic characteristics of bearing capacity under different gas film thickness

圖10 不同氣膜厚度下耗氣量動(dòng)態(tài)特性曲線Fig.10 Dynamic characteristics of gas consumption under different gas film thickness

由圖9可知，隨著氣膜厚度的增大，軸承承載力先增大后減小，并在20μm時(shí)達(dá)到最大值，這與靜壓分析結(jié)果一致。當(dāng)出口壓力呈正弦變化時(shí)，軸承承載力也隨之呈正弦變化，且正負(fù)半周期的時(shí)間不對(duì)稱；當(dāng)壓縮機(jī)壓縮氣體時(shí)，軸承的承載力降低，持續(xù)時(shí)間較短；而當(dāng)壓縮腔內(nèi)氣體膨脹時(shí)，軸承承載力上升，且持續(xù)時(shí)間較長。這主要是由于背壓腔的存在導(dǎo)致的，隨著壓縮機(jī)的運(yùn)行，背壓腔不斷有氣體流入，導(dǎo)致背壓腔壓力升高，進(jìn)而推動(dòng)壓縮活塞偏移初始位置，使壓縮行程變小，故氣體膨脹和氣體壓縮時(shí)間不對(duì)稱，對(duì)壓縮機(jī)的性能產(chǎn)生不利影響。

由圖10可知，氣體軸承的耗氣量隨著出口壓力的變化也呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)特性。當(dāng)壓縮腔氣體膨脹時(shí)，軸承耗氣量較大，且持續(xù)時(shí)間較長；當(dāng)氣體壓縮時(shí)，耗氣量較小，持續(xù)時(shí)間較短，這與動(dòng)態(tài)下承載力的變化情況是對(duì)應(yīng)的，且氣膜厚度對(duì)耗氣量影響較大。大的氣膜厚度會(huì)導(dǎo)致耗氣量的大幅提升，加大了壓縮機(jī)的泄漏損失，破壞了間隙密封，對(duì)壓縮機(jī)的性能產(chǎn)生不良影響。

2.2.2 進(jìn)出口質(zhì)量流量的動(dòng)態(tài)特性

圖11為氣膜厚度20μm，偏心率0.2情況下的靜壓氣體軸承進(jìn)口及動(dòng)壓出口的質(zhì)量流量變化情況。由圖可知，軸承進(jìn)口及動(dòng)壓出口的質(zhì)量流量均成周期變化，且相位相反。當(dāng)壓縮腔內(nèi)氣體膨脹時(shí)，動(dòng)壓出口質(zhì)量流量增加且呈負(fù)值，表示氣體流出氣膜，軸承進(jìn)口質(zhì)量流量也大幅上升，進(jìn)而耗氣量增大，軸承承載力上升；當(dāng)氣體壓縮時(shí)，壓縮腔壓力上升，動(dòng)壓出口質(zhì)量流量呈正值，表示氣體流入氣膜，此時(shí)進(jìn)口質(zhì)量流量下降，導(dǎo)致耗氣量降低，軸承承載力下降。

圖11 動(dòng)態(tài)出口壓力下進(jìn)出口質(zhì)量流量變化曲線Fig.11 Change of import and export mass flow rate under dynamic outlet pressure

3 結(jié)論

本文通過有限體積分析的方法，對(duì)小型靜壓氣體軸承進(jìn)行了動(dòng)、靜態(tài)特性的分析，研究了小尺寸下靜壓氣體軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其性能的影響，并分析氣體軸承運(yùn)行對(duì)壓縮機(jī)造成的不良影響，得出結(jié)論：

（1）軸承承載力隨著氣膜厚度的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，耗氣量則隨著氣膜厚度的增大不斷增大。

（2）軸承承載力及耗氣量都隨著節(jié)流孔中心距的增大而增大。

（3）節(jié)流孔直徑的增大會(huì)導(dǎo)致軸承耗氣量的大幅上升，而對(duì)于承載力則存在最優(yōu)孔徑。

（4）對(duì)氣體軸承動(dòng)態(tài)特性的研究發(fā)現(xiàn)，過大的氣膜厚度會(huì)加劇氣膜內(nèi)氣體的流進(jìn)流出，影響間隙密封，加大壓縮機(jī)間隙密封氣體泄漏損失。同時(shí)，氣體軸承的運(yùn)行會(huì)使背壓腔內(nèi)氣體壓力增加，隨著壓縮機(jī)的不斷運(yùn)行會(huì)導(dǎo)致活塞偏移初始位置，使壓縮機(jī)壓縮行程降低，對(duì)壓縮機(jī)性能產(chǎn)生不利影響。