不銹鋼小徑管跑道型脈沖渦流測厚傳感器研究*

宋 韻， 武新軍

(華中科技大學(xué) 機械科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢430074)

0 引 言

不銹鋼管廣泛應(yīng)用于石油、化工、電力等行業(yè)。在長期服役中，管道內(nèi)壁容易發(fā)生流動加速腐蝕[1]，特別是在一些小直徑的連接管道中，由于流量快速變化，更容易發(fā)生侵蝕和腐蝕。然而，在復(fù)雜現(xiàn)場環(huán)境中，無損檢測傳感器的布置可能會受到限制。脈沖渦流檢測(pulsed eddy current testing,PECT)技術(shù)可以實現(xiàn)在傳感器一定提離的情況下，檢測管道內(nèi)壁的腐蝕情況，在工業(yè)工程中得到廣泛應(yīng)用[2]。

目前，PECT的研究主要集中在大直徑的管道上，管道可以近似為平板，相應(yīng)的理論模型和傳感器設(shè)計研究相對成熟[3,4]。各種傳感器結(jié)構(gòu)也被應(yīng)用于不同檢測對象和場景。如矩形激勵線圈[5]可在試件中激勵出更均勻的渦流，對缺陷更加敏感；圓臺型激勵線圈[6]相對于圓柱型線圈，對腐蝕性缺陷有更高靈敏度。對于小直徑管道，PECT目前僅被用于鐵磁性管道的檢測中[7]。

本文研究非鐵磁性材料小徑管的PECT問題，提出一種由跑道型激勵線圈和同形狀接收線圈組成的傳感器，其特點是改變電磁輻射的方向，將電磁能量集中在管道區(qū)域。通過改變傳感器結(jié)構(gòu)提升管道上的有效電磁輻射分布范圍，提高傳感器對小徑管壁厚的分辨力。

1 小徑管脈沖渦流測厚原理

圓柱型線圈檢測平板或可以近似為平板的大直徑管道時，由線圈激勵出的動態(tài)磁場在試件中感應(yīng)出的渦流呈圓形分布，如圖1(a)所示。由于渦流在試件中遠(yuǎn)離圓柱線圈軸線的位置迅速減小，甚至在板的邊緣處可以忽略不計。因此，只有中心區(qū)域的渦流場對檢測有用，該區(qū)域可稱為傳感器在構(gòu)件上的有效覆蓋區(qū)域[8]。

然而，當(dāng)圓柱型線圈用于非鐵磁性管道檢測時，由于它不像鐵磁材料那樣具有磁聚焦特性[9]。當(dāng)管道外徑較小，與激勵線圈的尺寸接近時，電磁能量不能集中在管道區(qū)域，因此會發(fā)生大量的耗散，有效覆蓋區(qū)域的形狀會變成一個三維空間曲面上的橢圓而不再是圓，如圖1(b)所示。其中橢圓的長軸與線圈的外徑相關(guān)，而與短軸則取決于管道的直徑。具體來說，管道的外徑越小，橢圓形有效覆蓋區(qū)域的短軸越短。同時，沿著管道周向遠(yuǎn)離線圈軸心，提離也會隨著增大，這也會進(jìn)一步縮小激勵線圈的有效覆蓋區(qū)域。因此可以推測，相同的圓柱型線圈在平板上的有效覆蓋區(qū)域遠(yuǎn)大于其在小徑管上的覆蓋區(qū)域。

圖1 電磁能量分布示意

考慮到小徑管結(jié)構(gòu)，有效覆蓋區(qū)域的面積受管道尺寸限制。因此，本文提出一種如圖2(a)所示的跑道形狀激勵線圈結(jié)構(gòu)，可以延長橢圓形有效覆蓋區(qū)域的長軸。可以預(yù)見，若保持跑道型線圈的體積不變，隨著直道長度L增加，激勵能量在管道上有效覆蓋區(qū)域面積很可能會增加，并在L增加到一定程度時，中心最大渦流密度會有所減小。因此，合適尺寸的跑道型線圈可以在中心渦流密度不產(chǎn)生大幅降低的情況下，有效擴大其在管道上的有效覆蓋區(qū)域。

圖2 跑道型線圈檢測管道

2 跑道型傳感器解析模型

為研究跑道型傳感器對非鐵磁性小徑管的檢測性能，建立其理論模型開展PECT測厚性能研究。由于三維脈沖渦流場的有限元模型復(fù)雜度高，計算耗時長，本文基于跑道型傳感器的解析模型對檢測信號進(jìn)行分析。

2.1 解析計算及驗證

首先根據(jù)已有的圓柱型線圈管道瞬態(tài)解析解[10]，PECT的感應(yīng)電壓信號表達(dá)式見式(1)

(1)

式中Γ為與管道相關(guān)的系數(shù)，其表達(dá)式與管道電磁參數(shù)和幾何參數(shù)有關(guān)，可通過管道和空氣內(nèi)外邊界處的邊界條件解出，具體表達(dá)式見文獻(xiàn)[10]；Csmd和Csmp分別為與激勵線圈和接收線圈有關(guān)的系數(shù)，滿足表達(dá)式(2)

(2)

式中r1和r2分別為圖2(a)跑道型線圈彎道部分的內(nèi)半徑和外半徑，h為線圈高度，lo為線圈下端面距離管道上表面的提離距離，D為被測管道外徑；r0和l分別為單圈線圈的彎道半徑和其距離管道上表面的距離，Cssm為單匝線圈的線圈系數(shù)，其表達(dá)式見式(3)

(3)

式中SQ為線圈所圍成的面積。

在笛卡爾坐標(biāo)系下，式(3)可簡化為式(4)

(4)

式中L為圖2(a)中的線圈直道長度。

將式(4)的求解結(jié)果代入式(2)，求解得到跑道型線圈的線圈系數(shù)Csmd和Csmp，并進(jìn)一步代入式(1)的感應(yīng)電壓信號表達(dá)式中，可得到跑道型線圈的PECT檢測信號。

用MATLAB編程實現(xiàn)式(1)中感應(yīng)電壓信號。將計算結(jié)果與三維有限元仿真結(jié)果進(jìn)行比較，驗證解析計算的正確性。其中解析計算采用MATLAB R2017a進(jìn)行，有限元計算結(jié)果采用ANSYS Electronics17.2進(jìn)行計算。解析計算和有限元計算中使用的傳感器和管道的參數(shù)均保持一致，跑道型傳感器的激勵線圈和接收線圈參數(shù)見表1，被測管道為外徑100 mm，壁厚10 mm的不銹鋼管，其相對磁導(dǎo)率為1，電導(dǎo)率為1.35×106S/m。

表1 跑道型傳感器的參數(shù)

解析和有限元計算結(jié)果如圖3所示。

圖3 解析計算結(jié)果與有限元結(jié)果對比

從圖3中可以看出，解析計算結(jié)果與有限元仿真結(jié)果得到的信號衰減規(guī)律基本一致。采用殘差平方和(residual sum of squares,RSS)來量化兩者計算得到的感應(yīng)電壓偏差，其表達(dá)式為

RSS=∑(ΔU-ΔUFEM)2

(5)

式中 ΔU為解析計算的感應(yīng)電壓，ΔUFEM為有限元計算的感應(yīng)電壓。計算得到RSS為0.029 5，這說明解析計算結(jié)果是可信的。因此，可以使用該解析模型預(yù)測跑道型傳感器的脈沖渦流檢測信號，并進(jìn)行信號特性分析。

2.2 基于解析模型的測厚性能研究

基于解析模型對PECT傳感器對小徑管測厚能力進(jìn)行研究。使用解析模型計算外徑89.0 mm的不銹鋼管的檢測信號，管道壁厚分別設(shè)為6.7，7.8，8.9，10.0，11.1 mm。假想壁厚11.1 mm的不銹鋼管為無壁厚減薄的情況，而其他壁厚模擬管道發(fā)生不同程度壁厚減薄的情況。跑道型傳感器的參數(shù)繼續(xù)使用表1中的參數(shù)，同時，引入體積相同的圓柱激勵線圈作為對比，線圈參數(shù)：內(nèi)半徑r1為3.5 mm，外半徑r2為29 mm，高度h為26 mm，匝數(shù)N為600。其電阻值與表1中的跑道型激勵線圈相同，接收線圈保持一致。

解析計算得到的不同壁厚不銹鋼管的PECT信號如圖4所示。

圖4 不同壁厚不銹鋼管的PECT解析計算信號

圖4中，實線表示跑道型激勵線圈的PECT信號，而虛線則是作為對比的圓柱型激勵線圈的信號。由圖可以看出，在檢測不同壁厚管道時，跑道型激勵線圈信號幅值始終大于圓柱型激勵線圈，有利于信號采集。然而PECT測厚時，有無壁厚減薄信號之間的差異性是測厚中更為關(guān)心的，信號的差異性難以從圖中直觀地看出，選用式(6)中的歐氏距離來量化

(6)

式中 ΔU為壁厚減薄管道感應(yīng)電壓信號，ΔUref為無壁厚減薄管道的標(biāo)準(zhǔn)感應(yīng)電壓信號。對于跑道型傳感器，計算得到不同程度壁厚減薄的檢測信號與無壁厚減薄的標(biāo)準(zhǔn)信號之間的歐氏距離見圖5。

圖5 兩種線圈測厚能力的實驗對比

由圖5可以看出，不管是使用跑道型還是圓柱型傳感器，壁厚減薄信號相對標(biāo)準(zhǔn)信號的歐氏距離與管道壁厚減薄百分比呈正相關(guān)。而使用跑道型激勵線圈時信號間的歐氏距離大于使用圓柱型激勵線圈時的，因此跑道型激勵線圈對不銹鋼小徑管的壁厚變化更為靈敏。

3 實驗驗證

為驗證上述基于解析模型的測厚性能分析，制作如圖6 所示的304不銹鋼階梯管試件，階梯管分為5段，每段長度為200 mm，外徑分別為89.0，86.8，84.6，82.4，80.2 mm，管壁厚度對應(yīng)分別為11.1，10.0，8.9，7.8，6.7 mm。

圖6 待測階梯管

實驗中采用與解析計算相同的圓柱型和跑道型傳感器，激勵線圈的體積保持一致，并使用統(tǒng)一的接收線圈，分別測量2只傳感器位于階梯管不同位置時接收線圈內(nèi)的感應(yīng)電壓信號，結(jié)果如圖7所示。

圖7 全部實驗信號

與解析計算的結(jié)果一致，跑道型激勵線圈的信號幅值更大。同樣用歐氏距離量化壁厚減薄信號與標(biāo)準(zhǔn)信號的差異，圖8為歐氏距離與相對壁厚減薄的關(guān)系圖。圖8可以驗證解析計算的分析，跑道型傳感器的測厚能力高于圓柱型。

圖8 兩種線圈測厚能力的實驗對比

4 結(jié) 論

本文針對電磁能量不能集中在小直徑非鐵磁管上，從而耗散大量能量的問題，提出跑道型激勵線圈的PECT傳感器，該傳感器可以改變電磁波輻射覆蓋區(qū)域形狀，從而將電磁能量集中在管道上。首先，分析了兩種類型傳感器在小徑管上的有效覆蓋區(qū)域，圓柱型激勵線圈在管道上的覆蓋區(qū)域非常有限，跑道型激勵線圈則有效地擴大了管道的覆蓋范圍。其次，基于解析模型研究了兩種激勵線圈的PECT信號特性，與圓柱型激勵線圈相比，跑道型激勵線圈的信號幅值更高，衰減更慢，且測厚性能更優(yōu)。最后，在階梯管上進(jìn)行了實驗驗證，實驗結(jié)果與解析模型的結(jié)論一致：跑道型傳感器在不銹鋼小徑管的壁厚分辨力上具有明顯的優(yōu)勢。