含有右半平面零點(diǎn)的寬負(fù)載范圍DC-DC開關(guān)變換器參數(shù)設(shè)計(jì)

皇金鋒,任舒欣

(1.陜西理工大學(xué)電氣工程學(xué)院,723001,陜西漢中;2.陜西省工業(yè)自動化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,723001,陜西漢中)

隨著能源危機(jī)的日益突出,光伏和燃料電池等新能源技術(shù)已成為當(dāng)今的研究熱點(diǎn)[1-2]。在新能源系統(tǒng)中,需要能在寬負(fù)載范圍內(nèi)具有良好暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能的升壓型DC-DC變換器,而這些變換器的控制變量到輸出電壓的暫態(tài)數(shù)學(xué)模型含有一個(gè)或多個(gè)右半平面(RHP)零點(diǎn),稱之為非最小相位系統(tǒng)[3-7]。RHP零點(diǎn)的存在會導(dǎo)致變換器占空比發(fā)生突變時(shí)輸出電壓出現(xiàn)負(fù)調(diào)現(xiàn)象,負(fù)調(diào)會導(dǎo)致系統(tǒng)暫態(tài)過渡時(shí)間延長,且在負(fù)調(diào)電壓持續(xù)時(shí)間階段內(nèi)系統(tǒng)容易形成正反饋而出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象[8-9]。因此有眾多的科技工作者堅(jiān)持不懈地探索提高非最小相位DC-DC變換器暫態(tài)性能的方法。

文獻(xiàn)[4]提出采用改進(jìn)滯后電流控制來提高非最小相位Boost變換器暫態(tài)響應(yīng)速度。文獻(xiàn)[5-6]提出采用滑模變結(jié)構(gòu)控制策略來提高非最小相位DC-DC變換器的暫態(tài)性能。文獻(xiàn)[8]提出采用改進(jìn)峰值電流控制方法來提高Boost變換器暫態(tài)響應(yīng)速度。文獻(xiàn)[10-11]提出采用磁集成技術(shù)來改善RHP零點(diǎn)對Boost變換器暫態(tài)性能的影響。文獻(xiàn)[12-13]提出采用補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法來提高含有RHP零點(diǎn)的非最小相位變換器的暫態(tài)響應(yīng)速度。文獻(xiàn)[14]提出采用固定占空比的控制方法來抑制RHP零點(diǎn)對系統(tǒng)暫態(tài)性能的影響。文獻(xiàn)[15]提出采用史密斯預(yù)估器來抑制RHP零點(diǎn)對系統(tǒng)暫態(tài)性能的影響。文獻(xiàn)[16]提出一種三態(tài)Boost變換器電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來抑制RHP零點(diǎn)對系統(tǒng)暫態(tài)性能的影響。以上方法在一定程度上改善了含有RHP零點(diǎn)DC-DC變換器的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能,但是這些方法實(shí)現(xiàn)起來較復(fù)雜。由非最小相位開關(guān)DC-DC變換器的暫態(tài)數(shù)學(xué)模型可知,RHP零點(diǎn)與變換器參數(shù)有關(guān),因此可探索通過對變換器參數(shù)的合理設(shè)計(jì)來抑制負(fù)調(diào)電壓,從而提高系統(tǒng)的暫態(tài)性能[17]。然而,目前關(guān)于從變換器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)角度來改善含有RHP零點(diǎn)開關(guān)DC-DC變換器的暫態(tài)性能的文獻(xiàn)較少,尤其是變換器工作在寬負(fù)載范圍內(nèi)如何進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)還缺乏相應(yīng)的理論依據(jù),因此,迫切需要研究寬負(fù)載范圍內(nèi)變換器的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì),以便更好地指導(dǎo)非最小相位開關(guān)DC-DC變換器產(chǎn)品的開發(fā)與研制。

Buck-Boost變換器是一個(gè)典型的非最小相位開關(guān)DC-DC變換器,具有電路拓?fù)浜唵?可工作在寬輸入電壓范圍等優(yōu)點(diǎn),已在新能源等系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。文獻(xiàn)[18]給出了一定輸入電壓和負(fù)載電阻動態(tài)范圍內(nèi)Buck-Boost變換器參數(shù)設(shè)計(jì)方法,但未充分考慮到電感、電容和負(fù)載電阻對Buck-Boost變換器暫態(tài)性能的影響,因此無法指導(dǎo)寬負(fù)載范圍變換器的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。寬負(fù)載范圍Buck-Boost變換器如果全動態(tài)范圍工作在電感電流連續(xù)導(dǎo)電模式(CCM),需要的電感量太大,會導(dǎo)致系統(tǒng)暫態(tài)性能很差,同時(shí)出現(xiàn)嚴(yán)重的負(fù)調(diào)現(xiàn)象而導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定;如果全動態(tài)范圍工作在電感電流不連續(xù)導(dǎo)電模式(DCM),則需要的電感量較小,可以提高系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)速度。但由于含有RHP零點(diǎn)的Buck-Boost變換器電路拓?fù)涞奶厥庑?若電感量設(shè)計(jì)太小,會增加輸入電源直通發(fā)生的可能性,導(dǎo)致電感峰值電流、開關(guān)管電壓應(yīng)力和系統(tǒng)的紋波電壓非常大。因此,對工作在寬負(fù)載范圍含有RHP零點(diǎn)的Buck-Boost變換器而言,全動態(tài)范圍既不能工作在CCM,也不能工作在DCM,參數(shù)究竟如何設(shè)計(jì)是寬負(fù)載范圍Buck-Boost變換器參數(shù)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

為此,本文以含有RHP零點(diǎn)的Buck-Boost變換器為例,依據(jù)負(fù)調(diào)電壓暫態(tài)數(shù)學(xué)模型中的負(fù)調(diào)電壓峰值時(shí)間與變換器電感和電容等參數(shù)之間的關(guān)系,以及寬負(fù)載范圍內(nèi)負(fù)調(diào)電壓峰值時(shí)間的極值情況,得出了寬負(fù)載范圍變換器參數(shù)設(shè)計(jì)的方法,最后進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。研究結(jié)果同樣適用于其他非最小相位開關(guān)DC-DC變換器,對工作在寬負(fù)載范圍含有RHP零點(diǎn)的DC-DC變換器參數(shù)設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

1 變換器的暫態(tài)性能分析

Buck-Boost變換器電路拓?fù)淙鐖D1所示。圖中,R為電阻,L為電感,C為電容,D為二極管,Q為開關(guān)管。工作在CCM的Buck-Boost變換器輸入電壓Vi、輸出電壓Vo和占空比D之間的關(guān)系[18]為

圖1 Buck-Boost變換器電路拓?fù)銯ig.1 Circuit topology of the Buck-Boost converter

(1)

Buck-Boost變換器CCM又可分為完全電感供能模式(CISM)和不完全電感供能模式(IISM)。Buck-Boost變換器CCM和DCM的臨界電感LC以及CISM和IISM的臨界電感LK分別為

(2)

式中:f為功率開關(guān)管Q的工作頻率。

假設(shè)Buck-Boost變換器的輸入電壓工作范圍為[Vi,min,Vi,max],負(fù)載電阻工作范圍為[Rmin,Rmax],則在R-Vi平面上,變換器的工作范圍對應(yīng)一個(gè)矩形[18],如圖2所示。

圖2 在R-Vi平面展開的CISM與IISM分界Fig.2 Boundary between CISM and IISM on R-Vi plane

根據(jù)式(2)可畫出CISM與IISM的臨界電感LK曲線(L1～L4),如圖2所示。由式(2)可知,圖2中A、B和C點(diǎn)對應(yīng)的臨界電感分別為

(3)

分析式(3)可知,LKC>LKB>LKA。結(jié)合圖2可得,在該動態(tài)范圍內(nèi),當(dāng)電感L>LKC時(shí),Buck-Boost變換器在整個(gè)動態(tài)范圍內(nèi)工作在CISM,對應(yīng)圖2中L1的情形;當(dāng)LKB

當(dāng)電感滿足L>LKC時(shí),Buck-Boost變換器全動態(tài)范圍內(nèi)工作在CISM,此時(shí)變換器輸出電壓紋波Vpp和功率開關(guān)器件上的電流應(yīng)力較小,但所需電感量較大;當(dāng)電感選擇滿足L

(a)電壓波形

分析圖3可知,當(dāng)占空比發(fā)生突變時(shí),Buck-Boost變換器輸出電壓的暫態(tài)過渡過程出現(xiàn)了嚴(yán)重的負(fù)調(diào)電壓現(xiàn)象。負(fù)調(diào)現(xiàn)象導(dǎo)致系統(tǒng)暫態(tài)過渡過程時(shí)間延長,在負(fù)調(diào)現(xiàn)象持續(xù)階段,系統(tǒng)會反饋給輸入端錯(cuò)誤的電壓信號,易出現(xiàn)正反饋現(xiàn)象,導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此,寬負(fù)載范圍的非最小相位變換器全動態(tài)范圍內(nèi)不能工作在CISM。

由以上分析可看出,對于工作在寬負(fù)載范圍的Buck-Boost變換器,電感選擇應(yīng)滿足LKC>L>LKA,但具體電感選擇多大,缺乏相應(yīng)的理論依據(jù)。負(fù)調(diào)電壓暫態(tài)數(shù)學(xué)模型是寬負(fù)載范圍非最小相位Buck-Boost變換器參數(shù)設(shè)計(jì)的理論依據(jù),下面給出負(fù)調(diào)電壓暫態(tài)數(shù)學(xué)模型。

2 負(fù)調(diào)電壓暫態(tài)數(shù)學(xué)模型

由文獻(xiàn)[19]可知,工作在CCM的Buck-Boost變換器控制變量到輸出電壓的暫態(tài)數(shù)學(xué)模型為

(4)

式中:D′=1-D。

由參考文獻(xiàn)[20]可知,Buck-Boost變換器負(fù)調(diào)電壓暫態(tài)數(shù)學(xué)模型為

Δvo(s)=

(5)

對式(5)進(jìn)行拉普拉斯反變換得

(6)

將式(6)對時(shí)間t求導(dǎo)數(shù),并令其導(dǎo)數(shù)為0,可得負(fù)調(diào)電壓峰值時(shí)間tp為

(7)

將式(1)和式(6)代入式(7)化簡可得

(8)

由式(8)可知,tp隨著R的變化而變化,下面就寬負(fù)載范圍內(nèi)tp與R的關(guān)系進(jìn)行分析。

3 寬負(fù)載范圍負(fù)調(diào)電壓峰值時(shí)間極值分析

將式(8)中的tp對R求一階偏導(dǎo)數(shù)可得

(9)

令式(9)等于0可得(Rk為駐點(diǎn))

(10)

式中:Rk為臨界負(fù)載電阻。

將式(10)代入式(5)可得系統(tǒng)阻尼比ζ0為

(11)

將式(9)對R求二階偏導(dǎo)數(shù)可得

(12)

令式(12)等于0可得(R0為拐點(diǎn))

(13)

結(jié)合上述分析可知,在負(fù)載電阻R=Rk時(shí)tp達(dá)到峰值,如圖4所示。由圖4可知,tp在寬負(fù)載范圍內(nèi)變化時(shí)存在極值。

圖4 tp隨R的變化關(guān)系Fig.4 The relation of tp with R

下面就寬負(fù)載范圍內(nèi)tp的極值進(jìn)行分析。

分析式(10)可知,臨界負(fù)載電阻Rk在輸入電壓動態(tài)范圍[Vi,min,Vi,max]內(nèi)有極大值和極小值,當(dāng)Vi=Vi,max時(shí),Rk達(dá)到極小值,此時(shí)Rk=Rk,min,如式(14)所示;當(dāng)Vi=Vi,min時(shí),Rk達(dá)到極大值,此時(shí)Rk=Rk,max,如式(15)所示。

(14)

(15)

由于Buck-Boost變換器所帶負(fù)載電阻R在一定范圍內(nèi)變化,根據(jù)負(fù)載電阻范圍[Rmin,Rmax]與臨界負(fù)載電阻范圍[Rk,min,Rk,max]之間的大小關(guān)系可知,負(fù)調(diào)電壓峰值時(shí)間tp的極值存在5種類型。

(1)類型一(R1,max≤Rk,min)。當(dāng)負(fù)載電阻范圍滿足R1,max≤Rk,min時(shí),tp隨著R的變化如圖5所示。tp隨著R增大而增大,當(dāng)R=R1,max時(shí)tp達(dá)到極大值,此時(shí)負(fù)調(diào)電壓峰值時(shí)間極大值tp1,max為

圖5 tp隨R與Vi的變化關(guān)系(R1,max≤Rk,min)Fig.5 The relation of tp with R and Vi(R1,max≤Rk,min)

(16)

為了獲得輸入電壓Vi對tp的影響情況,將式(8)中的tp對Vi求一階偏導(dǎo)數(shù)可得

(17)

分析式(17)可知,在輸入電壓動態(tài)范圍[Vi,min,Vi,max]內(nèi),tp隨輸入電壓Vi的增大而減小,極值如圖5所示。同時(shí)考慮輸入電壓和負(fù)載電阻范圍,負(fù)調(diào)電壓峰值時(shí)間極大值tp1,max和極小值tp1,min分別為

(18)

(2)類型二(Rk,min≤R2,max≤Rk,max)。當(dāng)負(fù)載電阻范圍滿足Rk,min≤R2,max≤Rk,max時(shí),tp隨著R的變化如圖6所示。負(fù)調(diào)電壓峰值時(shí)間tp在Vi=Vi,min、R=R2,max時(shí)達(dá)到極大值tp2,max為

圖6 tp隨R與Vi的變化關(guān)系(Rk,min≤R2,max≤Rk,max)Fig.6 The relation of tp with R and Vi(Rk,min≤R2,max≤Rk,max)

(19)

當(dāng)Vi=Vi,max、R=R2,max時(shí),tp達(dá)到極小值,此時(shí)極小值tp2,min,Rmax為

(20)

在Vi=Vi,max、R=R2,max時(shí),tp達(dá)到極小值,此時(shí)極小值tp2,min,Rmin為

(21)

分析式(20)和式(21)可知,當(dāng)Rk,min≤R2,max≤Rk,max時(shí),負(fù)調(diào)電壓峰值時(shí)間極小值tp2,min為

tp2,min=min{tp2,min,Rmax,tp2,min,Rmin}

(22)

(3)類型三(R3,min≥Rk,max)。當(dāng)負(fù)載電阻范圍滿足R3,min≥Rk,max時(shí),tp隨著R的變化如圖7所示。負(fù)調(diào)電壓峰值時(shí)間tp隨著R增大而減小,并在Vi=Vi,min、R=R3,min時(shí)達(dá)到極大值,此時(shí)極大值tp3,max為

圖7 tp隨R與Vi的變化關(guān)系(R3,min≥Rk,max)Fig.7 The relation of tp with R and Vi(R3,min≥Rk,max)

(23)

在Vi=Vi,max、R=R3,max時(shí),tp達(dá)到極小值,此時(shí)極小值tp3,min為

(24)

(4)類型四(Rk,min≤R4,min≤Rk,max)。當(dāng)負(fù)載電阻范圍滿足Rk,min≤R4,min≤Rk,max時(shí),tp隨著R的變化如圖8所示。負(fù)調(diào)電壓峰值時(shí)間tp在Vi=Vi,min、R=Rk,max時(shí)達(dá)到極大值,此時(shí)極大值tp4,max為

圖8 tp隨R與Vi的變化關(guān)系(Rk,min≤R4,min≤Rk,max)Fig.8 The relation of tp with R and Vi(Rk,min≤R4,min≤Rk,max)

(25)

當(dāng)Vi=Vi,max、R=R4,max時(shí),tp達(dá)到極小值,此時(shí)極小值tp4,min為

(26)

(5)類型五(R5,min≤Rk,min且R5,max≥Rk,max)。當(dāng)負(fù)載電阻范圍滿足R5,min≤Rk,min且R5,max≥Rk,max時(shí),tp隨著R的變化如圖9所示。負(fù)調(diào)電壓峰值時(shí)間tp在Vi=Vi,min、R=Rk,max時(shí)達(dá)到極大值,此時(shí)極大值tp5,max為

圖9 tp隨R與Vi的變化關(guān)系(R5,min≤Rk,min且R5,max≥Rk,max)Fig.9 The relation of tp with R and Vi(R5,min≤Rk,min on R5,max≥Rk,max)

(27)

當(dāng)Vi=Vi,max、R=R5,max時(shí),tp達(dá)到極小值,此時(shí)極小值tp5,min,Rmax為

(28)

當(dāng)Vi=Vi,max、R=R5,min時(shí),tp達(dá)到極小值,此時(shí)極小值tp5,min,Rmin為

(29)

分析式(28)(29)可知,當(dāng)R5,min≤Rk,min且R5,max≥Rk,max時(shí),負(fù)調(diào)電壓峰值時(shí)間的極小值tp5,min為

tp5,min=min{tp5min,Rmax,tp5,min,Rmin}

(30)

4 寬負(fù)載范圍變換器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 變換器參數(shù)對負(fù)調(diào)電壓影響情況分析

分析式(8)可知,tp與R、L和C的取值有關(guān)。為了獲得這些參數(shù)對tp的影響,將式(8)對L求偏導(dǎo)數(shù)可得

(31)

將式(8)對C求偏導(dǎo)數(shù)可得

(32)

分析式(31)和式(32)可知,電感L和電容C越大,tp越長。較小的L和C更有利于抑制tp,從而提高系統(tǒng)暫態(tài)性能。但電容C太小無法滿足變換器輸出紋波電壓要求,下面就寬負(fù)載范圍內(nèi)Buck-Boost變換器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行分析討論。

4.2 寬負(fù)載范圍變換器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)步驟

寬負(fù)載范圍Buck-Boost變換器參數(shù)設(shè)計(jì)步驟如圖10所示。滿足全動態(tài)范圍內(nèi)Buck-Boost變換器的輸出紋波Vpp要求的最小電容Cmin為

圖10 變換器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程 Fig.10 Flow chart of converter parameter optimization design

(33)

式中:λ的取值為2～3。

滿足全動態(tài)范圍內(nèi)變換器工作在電感完全供能模式的最小電感Lmin為

(34)

式中:γ的取值為1.2～1.5。

5 仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本節(jié)就寬負(fù)載范圍變換器負(fù)調(diào)電壓峰值時(shí)間tp的極值和參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

5.1 仿真分析

下面以一個(gè)典型寬負(fù)載Buck-Boost變換器為例進(jìn)行仿真分析,具體參數(shù)為:輸入電壓范圍Vi=12～48 V,負(fù)載電阻范圍R=5～250 Ω,輸出電壓Vo=24 V,開關(guān)頻率f=40 kHz,濾波電容C=800 μF。圖11給出了tp與輸入電壓Vi和負(fù)載電阻R之間關(guān)系的仿真結(jié)果。

圖11 tp與Vi和R之間關(guān)系的仿真結(jié)果Fig.11 Simulation result of relation of tp with Vi and R

將以上參數(shù)分別代入式(2)、(14)和(15)可得:LK=5 mH(選擇1.2倍裕量),Rk,min=1.5 Ω,Rk,max=4.3 Ω,系統(tǒng)全動態(tài)范圍工作在CISM的最小電感LK,min=5 mH。根據(jù)已知負(fù)載電阻范圍與臨界負(fù)載電阻范圍比較可得Rmin≥Rk,max,即負(fù)載電阻范圍屬于第3節(jié)的類型三。由圖7可知,當(dāng)Vi=Vi,min=12 V、R=Rmin=5 Ω時(shí),tp達(dá)到極大值,tp,max=3.4 ms;當(dāng)Vi=Vi,max=48 V、R=Rmax=250 Ω時(shí),tp,min=0.015 ms;仿真結(jié)果和理論分析結(jié)論一致。由仿真結(jié)果還可知,工作在寬負(fù)載范圍的Buck-Boost變換器,當(dāng)系統(tǒng)全動態(tài)范圍設(shè)計(jì)為CISM時(shí)tp較大,不利于提高系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)速度。

為了方便分析L和C對負(fù)調(diào)電壓峰值時(shí)間tp的影響情況,圖12給出了Vi=12 V、R=5 Ω、Vo=24 V、f=40 kHz、L=0.5～5 mH和C=0.1～1.0 mF時(shí)tp與L和C之間的關(guān)系。

圖12 tp與L和C之間關(guān)系的仿真結(jié)果Fig.12 Simulation result of relation of tp with L and C

當(dāng)Lmin=0.5 mH、Cmin=0.1 mF時(shí),tp達(dá)到極小值,此時(shí)tp,min=0.375 ms;當(dāng)Lmin=5 mH、Cmin=1 mF時(shí),tp達(dá)到極大值,此時(shí)tp,max=3.75 ms。由圖12仿真結(jié)果可知,tp隨著電感L和電容C的增大而增大,仿真結(jié)果與公式(31)(32)理論分析一致,即電感和電容越大,系統(tǒng)暫態(tài)性能越差。

5.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

5.2.1 參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)分析 為了驗(yàn)證含有RHP零點(diǎn)的寬負(fù)載范圍變換器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的合理性,以一個(gè)典型的Buck-Boost變換器為例進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,具體參數(shù)如表1所示。

根據(jù)表1給出的變換器參數(shù)并按照第4.2節(jié)給出的步驟進(jìn)行設(shè)計(jì)。

表1 Buck-Boost變換器電路參數(shù)Table 1 Circuit parameters of Buck-Boost converter

(1)設(shè)定功率開關(guān)管Q開關(guān)頻率f=40 kHz。

(2)根據(jù)式(33)計(jì)算出Cmin=800 μF(選擇2倍裕量)。

(3)選擇Rmax=250 Ω,根據(jù)式(34)計(jì)算出Lmin=5 mH(選擇1.2倍裕量)。

(4)根據(jù)給定的電阻范圍計(jì)算出臨界負(fù)載電阻Rk的最小和最大值分別為Rk,min=1.5 Ω,Rk,max=4.3 Ω。

(5)根據(jù)給出的負(fù)載電阻范圍[Rmin,Rmax]與[Rk,min,Rk,max]之間的關(guān)系,可知當(dāng)R=5 Ω、Vi=12 V時(shí)tp達(dá)到極大值,此時(shí)tp,max=3.4 ms。

(6)判斷出tp,max≤tp,sd,不滿足要求。

由以上分析可知,Buck-Boost變換器工作在CISM的負(fù)載電阻范圍為5～80 Ω,工作在IISM的電阻范圍為80～250 Ω;同時(shí)由式(2)可知,此時(shí)變換器工作在CCM的電阻范圍為5～120 Ω,工作在DCM的電阻范圍為120～250 Ω。

對比以上分析結(jié)果可知,通過提高功率開關(guān)管的工作頻率可以擴(kuò)大Buck-Boost變換器在CCM的動態(tài)范圍,但開關(guān)頻率f的提高受控制器、元器件和電磁干擾等條件限制。

5.2.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 寬負(fù)載范圍非最小相位開關(guān)變換器參數(shù)設(shè)計(jì)不僅會影響系統(tǒng)的開環(huán)暫態(tài)過渡過程,還會影響系統(tǒng)的閉環(huán)暫態(tài)過渡過程,因此,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分兩個(gè)方面,一方面對負(fù)調(diào)電壓抑制前和抑制后的暫態(tài)過程進(jìn)行對比,另一方面驗(yàn)證參數(shù)優(yōu)化前后對系統(tǒng)閉環(huán)暫態(tài)過渡過程的影響情況。

為了驗(yàn)證理論分析的合理性,搭建了一臺Buck-Boost變換器實(shí)驗(yàn)樣機(jī),功率開關(guān)管為IRF640NPBF,功率二極管為MBR20200F,實(shí)驗(yàn)平臺如圖13所示。

圖13 實(shí)驗(yàn)平臺Fig.13 Experimental platform

(1)負(fù)調(diào)電壓暫態(tài)特性實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。參照表1的變換器參數(shù)選擇兩組Buck-Boost變換器數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),對比分析占空比突變前后變換器的暫態(tài)性能,兩組參數(shù)分別為:①L=5 mH,C=800 μF,R=5 Ω,f=40 kHz,Vi=12 V,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖14a所示;②L=200 μH,C=800 μF,R=5 Ω,f=40 kHz,Vi=12 V,對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖14b所示。

將L=5 mH、C=800 μF、R=5 Ω、f=40 kHz、Vi=12 V代入式(23)可得tp=3.4 ms;由圖14a的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可看出,此時(shí)tp=2.1 ms;將L=200 μH、C=800 μF、R=5 Ω、f=40 kHz、Vi=12 V代入式(23)可得tp=0.2 ms;由圖14b的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可看出,由于此時(shí)tp非常小,已看不出負(fù)調(diào)電壓現(xiàn)象,達(dá)到了抑制負(fù)調(diào)電壓的目的,提高了系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)速度。

(a)L=5 mH,C=800 μF

對比圖14a和14b的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,工作在寬負(fù)載范圍內(nèi)的非最小相位Buck-Boost變換器,若全動態(tài)范圍內(nèi)工作在CISM,變換器會出現(xiàn)嚴(yán)重的負(fù)調(diào)電壓,系統(tǒng)的暫態(tài)性能差;通過對變換器參數(shù)進(jìn)行合理優(yōu)化設(shè)計(jì),可以有效地抑制負(fù)調(diào)電壓,從而提高系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)速度。

(2)閉環(huán)系統(tǒng)暫態(tài)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。為了進(jìn)一步驗(yàn)證參數(shù)優(yōu)化對Buck-Boost變換器閉環(huán)系統(tǒng)暫態(tài)性能的影響,參照表1的變換器參數(shù)選擇優(yōu)化前后的兩組參數(shù)進(jìn)行閉環(huán)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

實(shí)驗(yàn)采用電壓閉環(huán)控制系統(tǒng),補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計(jì)方法見參考文獻(xiàn)[20]。優(yōu)化前的實(shí)驗(yàn)參數(shù)為:L=5 mH,C=800 μF,f=40 kHz,Vo=24 V,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖15a所示;優(yōu)化后的實(shí)驗(yàn)參數(shù)為:L=200 μH,C=800 μF,f=40 kHz,Vo=24 V,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖15b所示。圖中給出了Buck-Boost變換器穩(wěn)定工作波形及系統(tǒng)抗負(fù)載擾動情況,并將二者的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比分析。

(a)L=5 mH,C=800 μF

分析圖15可知,當(dāng)負(fù)載電流從0.1A突變?yōu)? A時(shí),參數(shù)優(yōu)化前的變換器輸出電壓歷時(shí)20.2 ms回到穩(wěn)態(tài),而優(yōu)化后僅需9.5 ms。對比以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,寬負(fù)載范圍含有RHP零點(diǎn)變換器通過參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)可有效地提高系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)速度。

6 結(jié) 論

(1)為了保證含有RHP零點(diǎn)的寬負(fù)載范圍Buck-Boost變換器具有良好的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能,全動態(tài)范圍既不能工作在CISM,也不能工作在IISM,利用負(fù)調(diào)電壓暫態(tài)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)后系統(tǒng)可獲得良好的暫態(tài)性能。

(2)工作在寬負(fù)載范圍的Buck-Boost變換器,負(fù)調(diào)電壓峰值時(shí)間tp在負(fù)載電阻R等于臨界負(fù)載電阻Rk時(shí)達(dá)到峰值。根據(jù)負(fù)載電阻范圍[Rmin,Rmax]與臨界負(fù)載電阻范圍[Rk,min,Rk,max]的大小關(guān)系,tp的極值會存在5種類型。

(3)通過對含有RHP零點(diǎn)的寬負(fù)載范圍Buck-Boost變換器參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)可以有效地抑制負(fù)調(diào)電壓,從而提高系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)速度。

本文提出的參數(shù)設(shè)計(jì)方法可為含有RHP零點(diǎn)的其他類型電力電子變換器設(shè)計(jì)提供思路,且該方法簡單,具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。