由伽利略對(duì)落體運(yùn)動(dòng)的研究引發(fā)的教學(xué)思考

張祖志 楊志東

摘 要：隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，怎樣才能培養(yǎng)出符合時(shí)代需要的人才是每位教育工作者應(yīng)該不斷思考和研究的問(wèn)題.基于《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中高中物理課程目標(biāo)的要求，整合各版本教材中的資源，考慮培養(yǎng)學(xué)生批判性思維意識(shí)，基于證據(jù)大膽質(zhì)疑精神，通過(guò)伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究過(guò)程來(lái)感受和體會(huì)物理方法.考慮學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中喜歡知識(shí)之間嚴(yán)密的邏輯性，對(duì)教材中由于高中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的局限性沒(méi)有給出的伽利略猜想做了補(bǔ)充.

關(guān)鍵詞：思想實(shí)驗(yàn);伽利略;自由落體運(yùn)動(dòng);教學(xué)思考

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1008-4134（2021）03-0032-03

作者簡(jiǎn)介：張祖志（1980-），男，河南人，碩士，中學(xué)一級(jí)教師，研究方向：試題研究、教學(xué)案例;

楊志東（1972-），男，遼寧人，本科，中學(xué)高級(jí)教師，研究方向：?jiǎn)卧虒W(xué)設(shè)計(jì)、物理閱讀.

思想實(shí)驗(yàn)是指利用想象力進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)，所做的是現(xiàn)有條件無(wú)法做到的實(shí)驗(yàn).

1 不同版本教材關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的對(duì)比

自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的典型情境，不同版本教材均給予足夠的重視，是教學(xué)中重點(diǎn)講授的一節(jié)課.本文通過(guò)對(duì)不同版本的教材中本節(jié)課的內(nèi)容安排線索進(jìn)行對(duì)比并依據(jù)物理課程標(biāo)準(zhǔn)給出合理的教學(xué)建議.

從三個(gè)版本的教材可以看出，2006年人教版重視伽利略的研究方法和研究過(guò)程（如圖1），但因?yàn)榭紤]到學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的不足，有的地方一帶而過(guò)，學(xué)生在知識(shí)建構(gòu)過(guò)程中不能構(gòu)成邏輯上的自洽.還有一點(diǎn)不足之處在于，過(guò)于強(qiáng)調(diào)亞里士多德的錯(cuò)誤觀點(diǎn).

2005年教科版重視伽利略的研究方法（如圖2），把研究方法作為“對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)研究”的線索，內(nèi)容完整邏輯性強(qiáng).另外，教材中淡化了亞里士多德的錯(cuò)誤觀點(diǎn).

2019年人教版重視自由落體運(yùn)動(dòng)概念的建立（如圖3），將新科學(xué)技術(shù)手段引入課堂，使學(xué)生體會(huì)到科學(xué)技術(shù)的力量.

2 基于新課標(biāo)中重要課程目標(biāo)對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)教學(xué)的建議

新課標(biāo)在描述物理課程目標(biāo)時(shí)提出：學(xué)生要能運(yùn)用科學(xué)思維方法，從定性和定量?jī)蓚€(gè)方面對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行科學(xué)推理、找出規(guī)律、形成結(jié)論;要具有批判性思維的意識(shí)，能基于證據(jù)大膽質(zhì)疑，從不同角度思考問(wèn)題，追求科技創(chuàng)新;能在觀察和實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出合理的猜想與假設(shè);具有設(shè)計(jì)探究方案和獲取證據(jù)的能力，能正確實(shí)施探究方案，使用不同方法和手段分析、處理信息，描述并解釋探究結(jié)果和變化趨勢(shì).

當(dāng)讀到上面文字時(shí)，筆者認(rèn)為，伽利略在對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)研究過(guò)程中，對(duì)待遇到問(wèn)題的態(tài)度正是一種科學(xué)態(tài)度，不崇尚權(quán)威，不人云亦云.用科學(xué)的研究方法和嚴(yán)密的邏輯體現(xiàn)了科學(xué)家對(duì)待問(wèn)題的科學(xué)精神.那么，這不正是我們應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生具有的嗎？如何培養(yǎng)學(xué)生的這種批判性思維意識(shí)，嘗試讓學(xué)生按照科學(xué)家（伽利略）的邏輯來(lái)思考自由落體問(wèn)題，來(lái)經(jīng)歷這一研究過(guò)程，也許是不錯(cuò)的選擇.為此，筆者以伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究過(guò)程為線索，來(lái)體會(huì)思想實(shí)驗(yàn)之精妙，來(lái)感受基于事實(shí)的合理外推，來(lái)體驗(yàn)基于猜想的驗(yàn)證，來(lái)領(lǐng)會(huì)基于嚴(yán)密數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系下的轉(zhuǎn)化研究對(duì)象.

3 基于課程目標(biāo)，重組教材內(nèi)容設(shè)計(jì)的“伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究”

3.1 適當(dāng)補(bǔ)充亞里士多德介紹材料，不因一句不科學(xué)觀點(diǎn)而否定亞里士多德的成就

亞里士多德是古代科學(xué)史上偉大的哲學(xué)家、科學(xué)家和教育家，堪稱(chēng)希臘哲學(xué)的集大成者.他是柏拉圖的學(xué)生，亞歷山大的老師.他是偉人的學(xué)生，也是偉人的老師.他的名言：“吾愛(ài)吾師，吾更愛(ài)真理”，表明他對(duì)待真理的態(tài)度.但即便如此，偉大的人物也因?yàn)橐痪洳豢茖W(xué)的表述“重的物體下落快，輕的物體下落慢”而成為科學(xué)史上的一個(gè)反例.

伽利略是科學(xué)史上倡導(dǎo)數(shù)學(xué)與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的研究方法的第一人.他認(rèn)為，世界是一個(gè)有秩序HYPERLINK"https：//baike.baidu.com/item/%E7%A7%A9%E5%BA%8F"＼t"https：//baike.baidu.com/item/%E4%BC%BD%E5%88%A9%E7%95%A5%C2%B7%E4%BC%BD%E5%88%A9%E9%9B%B7/_blank"的、服從簡(jiǎn)單規(guī)律HYPERLINK"https：//baike.baidu.com/item/%E8%A7%84%E5%BE%8B"＼t"https：//baike.baidu.com/item/%E4%BC%BD%E5%88%A9%E7%95%A5%C2%B7%E4%BC%BD%E5%88%A9%E9%9B%B7/_blank"的整體，要了解大自然HYPERLINK"https：//baike.baidu.com/item/%E5%A4%A7%E8%87%AA%E7%84%B6/83995"＼t"https：//baike.baidu.com/item/%E4%BC%BD%E5%88%A9%E7%95%A5%C2%B7%E4%BC%BD%E5%88%A9%E9%9B%B7/_blank"，就必須進(jìn)行系統(tǒng)HYPERLINK"https：//baike.baidu.com/item/%E7%B3%BB%E7%BB%9F"＼t"https：//baike.baidu.com/item/%E4%BC%BD%E5%88%A9%E7%95%A5%C2%B7%E4%BC%BD%E5%88%A9%E9%9B%B7/_blank"的實(shí)驗(yàn)定量HYPERLINK"https：//baike.baidu.com/item/%E5%AE%9A%E9%87%8F"＼t"https：//baike.baidu.com/item/%E4%BC%BD%E5%88%A9%E7%95%A5%C2%B7%E4%BC%BD%E5%88%A9%E9%9B%B7/_blank"觀測(cè)HYPERLINK"https：//baike.baidu.com/item/%E8%A7%82%E6%B5%8B"＼t"https：//baike.baidu.com/item/%E4%BC%BD%E5%88%A9%E7%95%A5%C2%B7%E4%BC%BD%E5%88%A9%E9%9B%B7/_blank"，找出它的精確的數(shù)量關(guān)系.他倡導(dǎo)的這種科學(xué)研究方法為科學(xué)事業(yè)做出了巨大貢獻(xiàn)，被稱(chēng)為“科學(xué)方法HYPERLINK"https：//baike.baidu.com/item/%E7%A7%91%E5%AD%A6%E6%96%B9%E6%B3%95/8716753"＼t"https：//baike.baidu.com/item/%E4%BC%BD%E5%88%A9%E7%95%A5%C2%B7%E4%BC%BD%E5%88%A9%E9%9B%B7/_blank"之父”“現(xiàn)代科學(xué)HYPERLINK"https：//baike.baidu.com/item/%E7%8E%B0%E4%BB%A3%E7%A7%91%E5%AD%A6/15767956"＼t"https：//baike.baidu.com/item/%E4%BC%BD%E5%88%A9%E7%95%A5%C2%B7%E4%BC%BD%E5%88%A9%E9%9B%B7/_blank"之父 ”.下面讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)一下，他是如何利用這種方法來(lái)研究落體運(yùn)動(dòng)的.

3.2 伽利略利用思想實(shí)驗(yàn)否定亞里士多德的觀點(diǎn)

伽利略認(rèn)為如果從亞里士多德的觀點(diǎn)出發(fā)，讓一大一小兩塊石塊做落體運(yùn)動(dòng).如圖4所示，大石塊下落速度為v1，小石塊下落速度為v2，則存在v1>v2.伽利略認(rèn)為如果按照這種觀點(diǎn)，把兩個(gè)石塊放在一起做落體運(yùn)動(dòng)，其速度v3應(yīng)滿(mǎn)足v3>v1.但常識(shí)告訴我們，一快一慢兩個(gè)物體綁在一起，慢的一定會(huì)拖慢快的，因此速度v3應(yīng)滿(mǎn)足v1>v3>v2，這就出現(xiàn)了邏輯上的不自洽，從而否定了亞里士多德的觀點(diǎn).但是能否就此結(jié)論得出輕重物體下落快慢一樣，值得商榷.

3.3 伽利略對(duì)落體運(yùn)動(dòng)的猜想、論證和實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)

伽利略對(duì)于科學(xué)規(guī)律具有很強(qiáng)的直覺(jué)思維，他堅(jiān)信自然界的規(guī)律是簡(jiǎn)明的，由此猜想落體運(yùn)動(dòng)應(yīng)該是最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)，他猜想這種變速運(yùn)動(dòng)可能滿(mǎn)足速度和位移成正比（如圖5）或者速度和時(shí)間成正比（如圖6）.

猜測(cè)1：若落體運(yùn)動(dòng)速度與位移成正比，則滿(mǎn)足v=kx，兩邊對(duì)時(shí)間求導(dǎo)dvdt=kdxdt①，因?yàn)閐xdt=v②，由①②解得dvv=kdt③，對(duì)③式積分得lnv=kt+C，解得v=ekt+C④.

當(dāng)t=0時(shí)，物體的速度為v0，由④式可解得C=lnv0⑤，由以上各式可得v=v0ekt.

該函數(shù)圖像如圖7所示.

說(shuō)明：落體運(yùn)動(dòng)物體在當(dāng)t=0時(shí)，速度為0，在圖7中無(wú)法體現(xiàn)，另外也不符合伽利略物理規(guī)律都是簡(jiǎn)潔的觀點(diǎn).猜測(cè)1被否定.

猜測(cè)2：若落體運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間成正比，則滿(mǎn)足v=kt，兩邊對(duì)時(shí)間積分可得其位移和時(shí)間的關(guān)系為x=∫t0vdt=∫t0ktdt=12kt2.

說(shuō)明：在伽利略時(shí)代無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)出速度大小，伽利略把速度和時(shí)間正比關(guān)系轉(zhuǎn)化為位移和時(shí)間的關(guān)系，由此可知落體運(yùn)動(dòng)位移和時(shí)間的平方成正比.即便如此，當(dāng)時(shí)測(cè)量時(shí)間的工具“水鐘”也很難把時(shí)間測(cè)準(zhǔn).另外，補(bǔ)充給出推導(dǎo)過(guò)程讓學(xué)生在思想上更容易接受伽利略的猜想.

為此，伽利略通過(guò)類(lèi)比思維巧妙設(shè)計(jì)，讓落體運(yùn)動(dòng)“變慢”，從而使測(cè)量出的時(shí)間相對(duì)誤差減小.他認(rèn)為如果能證明圖8中情境①中小球下落過(guò)程中的位移和時(shí)間平方成正比，那么情境④中落體運(yùn)動(dòng)也一定滿(mǎn)足這個(gè)關(guān)系.

3.4 伽利略對(duì)落體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生不同現(xiàn)象的分析

伽利略認(rèn)為，亞里士多德的觀點(diǎn)是，日常生活中較重物體下落得比較快，是因?yàn)榭諝庾枇?duì)不同物體的影響不同而造成的，由此得出了物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的情況下輕重物體下落一樣快的結(jié)論.

在亞里士多德時(shí)代，落體運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)兩個(gè)概念間的關(guān)系界定不清，是亞里士多德出現(xiàn)觀點(diǎn)錯(cuò)誤的根本原因.亞里士多德在關(guān)于落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的描述中犯了以偏概全的主觀主義錯(cuò)誤.伽利略在對(duì)落體運(yùn)動(dòng)研究過(guò)程中，很好地體現(xiàn)了物理學(xué)的研究方法，通過(guò)思想實(shí)驗(yàn)+邏輯推理（數(shù)學(xué)推導(dǎo)）對(duì)猜想作出判斷后，巧妙設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證猜想，給出客觀性評(píng)價(jià).

3.5 現(xiàn)代科技輔助下的自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的驗(yàn)證

隨著科學(xué)的進(jìn)步，記錄和測(cè)量技術(shù)的進(jìn)步，我們可以利用速度傳感器記錄自由落體運(yùn)動(dòng)下落過(guò)程中

任意時(shí)刻的速度，若滿(mǎn)足v=gt，證明自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng).也可以利用頻率為25Hz的頻閃相機(jī)記錄下它不同時(shí)刻的位置，如圖9所示.利用相等時(shí)間相鄰位移差Δx近似是一個(gè)定值，說(shuō)明自由落體運(yùn)動(dòng)確實(shí)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線規(guī)律Δx=aT2，代入數(shù)據(jù)可以解得a≈9.8m/s2.

參考文獻(xiàn)：

[1]郭奕玲，沈慧君.物理學(xué)史[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.

（收稿日期：2020-11-16）