加強代數(shù)推理能力訓(xùn)練不斷提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

李樹臣　陳剛

【摘要】數(shù)學(xué)推理能力是《課標(biāo)（2011年版）》提出的核心概念之一，加強數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要的意義.在《課標(biāo)（2011年版）》界定的四個部分課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)中都要注重數(shù)學(xué)推理能力的訓(xùn)練和提高.數(shù)與代數(shù)部分包含數(shù)與式、方程與不等式以及函數(shù)三個模塊，在這三個模塊內(nèi)容的教學(xué)中，教師應(yīng)認(rèn)真研讀教材，精心設(shè)計問題系列，引導(dǎo)學(xué)生在探究有關(guān)法則、性質(zhì)以及利用性質(zhì)解決問題的過程中，重視推理能力的形成與發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】推理能力;代數(shù)推理;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課標(biāo)（2011年版）》）提出了“十大”核心概念，其中之一是“推理能力”，“推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式[1]”.學(xué)生推理能力是其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成因素，數(shù)學(xué)教學(xué)必須大力培養(yǎng)學(xué)生的推理能力[2].

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師錯誤地認(rèn)為培養(yǎng)推理能力的載體主要是“圖形與幾何”部分中的內(nèi)容，在“數(shù)與代數(shù)”課程內(nèi)容的教學(xué)中，忽視了對數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng).事實上，數(shù)與代數(shù)方面也存在著大量的培養(yǎng)學(xué)生推理能力的素材.

《課標(biāo)（2011年版）》在第三學(xué)段把“數(shù)與代數(shù)”部分的課程內(nèi)容分為“數(shù)與式”“方程與不等式”“函數(shù)”三個模塊，共提出了52條具體要求，其中3條為選學(xué)內(nèi)容[1].這三個模塊的內(nèi)容中有很多都可以作為培養(yǎng)學(xué)生推理能力的“素材”，下面分三個模塊舉例說明.1數(shù)與式模塊內(nèi)容

《課標(biāo)（2011年版）》把“數(shù)與式”模塊分為“有理數(shù)”“實數(shù)”“代數(shù)式”“整式與分式”四部分，共提出了19條具體要求.

在“數(shù)與式”模塊中，有大量的數(shù)學(xué)概念、運算律、運算性質(zhì)等，學(xué)生在學(xué)習(xí)這些知識以及利用它們解決問題的同時，其推理能力也將得到發(fā)展和提高.

如，在學(xué)習(xí)絕對值的有關(guān)知識時，我們得到了比較兩個數(shù)大小的下述“法則”：

（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù);（2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.

利用上面的法則比較兩個有理數(shù)的大小是常見的問題，教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生敘述或書寫比較過程時，盡量鼓勵學(xué)生說出（說明）每一步的理由，這個“說明過程”就是“說理過程”，這對于學(xué)生推理能力的形成具有積極的教學(xué)價值.

以上我們通過具體案例說明在“數(shù)與代數(shù)”部分，有大量的內(nèi)容可以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，在這些內(nèi)容的教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合具體的課程內(nèi)容，精心研讀教材，在分析學(xué)生實際接受能力的前提下，把學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計成能引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、操作、歸納、類比、猜想、證明的系列活動，讓學(xué)生在參與這些活動的過程中，既能完成對“數(shù)與代數(shù)”部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，又能提高自己的數(shù)學(xué)推理能力，從而實現(xiàn)提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的.

參考文獻

[1]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]李樹臣.培養(yǎng)學(xué)生推理能力的三個階段[J].山東教育，2019（10）.