基于Fluent 的水下采油樹本體流動與傳熱特性分析

王瑩瑩 劉書杰 王名春 楊進 程子云 楊紅飛

1. 中國石油大學(北京)安全與海洋工程學院；2. 中海石油(中國)有限公司海南分公司；3. 中海油研究總院有限責任公司

0 引言

隨著深水油氣資源不斷發(fā)現(xiàn)［1］，水下生產(chǎn)系統(tǒng)因能夠避免海面惡劣環(huán)境的影響，后期操作靈活，相較浮式平臺造價較低、受政策影響小等優(yōu)點，已經(jīng)成為海洋油氣開采中的關(guān)鍵開發(fā)模式。水下采油樹是水下生產(chǎn)系統(tǒng)的核心裝備之一，對水下油氣開采起著關(guān)鍵的控制作用。目前，水下采油樹的關(guān)鍵技術(shù) 仍 大 部 分被FMC Technologies、One Subsea、GE、Dril-Quip、Aker Solutions 等國外知名油氣公司壟斷。我國針對水下采油樹的研究起步較晚，但隨著中國海洋石油集團有限公司在淺水和深水采油樹國產(chǎn)化關(guān)鍵技術(shù)領(lǐng)域的持續(xù)研究攻關(guān)和創(chuàng)新引領(lǐng)，一系列具有自主知識產(chǎn)權(quán)的核心技術(shù)實現(xiàn)突破，以威飛、重慶前衛(wèi)、江鉆、寶雞、美鉆等為代表的國內(nèi)知名海洋裝備公司，初步具備了水下采油樹國產(chǎn)化的加工和制造能力，我國水下采油樹國產(chǎn)化工程有望在渤海和南海率先推進。

水下采油樹在正常的生產(chǎn)工況下，內(nèi)部流體的溫度很高，而外部海水的溫度很低，熱量在不斷向外散失。同時，節(jié)流閥處不同的入口速度和入口壓力都會對油氣的流動產(chǎn)生影響。在停產(chǎn)后，內(nèi)部油氣停止流動，隨著時間的延長，當內(nèi)部流體溫度下降到臨界溫度時，在流道內(nèi)可能會生成天然氣水合物，從而阻礙管線內(nèi)部流體的流動，嚴重時會發(fā)生堵塞，造成安全事故。因此，研究水下采油樹本體在正常生產(chǎn)狀態(tài)和停機狀態(tài)的流動與傳熱特性，對于提高水下采油樹安全可靠性具有重要的意義。國內(nèi)外針對水下采油樹流動和傳熱的研究較少［2-3］。2012 年丁礦等［4］對水下采油樹連接器進行熱分析和隔熱計算，得出需要對連接器進行保溫設(shè)計；2015 年秦蕊等［5］對水下采油樹流道進行熱應(yīng)力分析，得出在正常生產(chǎn)中應(yīng)采取隔熱措施降低水下采油樹的熱應(yīng)力；2015 年B. HU 等［6］通過CFD 方法對水平海底采油樹組件的穩(wěn)態(tài)傳熱特性進行了分析，研究了海底采油樹組件的對流傳熱和海底樹周圍的流動特性，最終獲得了流經(jīng)海底采油樹的冷海水的特性，以及海底采油樹與環(huán)境冷水之間的對流換熱特性，證明了這些熱點具有較高的對流換熱系數(shù)(CHTC)，并產(chǎn)生大量的熱損失；2016 年B. HU 等［7］對水下閘閥進行傳熱分析，得出在受流場影響的迎風表面和背風表面上，溫度和對流傳熱系數(shù)的分布都不同；2020 年P(guān). LIU［8］提出了一種基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(DBN)的海底XT 故障診斷方法，并研究了海底XT 系統(tǒng)的3 個故障診斷案例，最終得出結(jié)論：3 個故障診斷案例驗證了該方法的準確性和有效性，且該方法適用于向工程師提供維護說明；2013 年劉昌領(lǐng)等［9］對1 500 m 水深、溫度等級U 級、設(shè)計壓力69 MPa 的采油樹輸油管道單層保溫和雙層保溫的保溫效果和保溫材料單位體積總費用進行對比計算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)雙層保溫設(shè)計更經(jīng)濟合理；2014 年呂歡歡等［10］對水下臥式采油樹傳熱特性進行分析，得出采油樹溫度分布以及出油管內(nèi)壁溫度隨時間的變化規(guī)律，和不同原油溫度、海水溫度條件下保溫層厚度和冷卻時間的關(guān)系；2015 年張鵬舉等［11］對水下采油樹進行流場分析,得出水下采油樹本體內(nèi)部流體壓力和速度變化較均勻，只是在變徑處或直角彎管處會出現(xiàn)湍流現(xiàn)象，溫度變化比較均勻；2015年趙旭東等［12］對水下采油樹系統(tǒng)內(nèi)部管道進行傳熱數(shù)值模擬，最終得出結(jié)論：原油須以一定速度流經(jīng)管道才可以避免溫度下降過快，并將邊緣將要成核或已經(jīng)成核但尚未成團的水合物帶走。

筆者針對1 500 m 水深水下采油樹的本體傳熱特性進行了分析，通過建立水下采油樹與內(nèi)部流體耦合流動和傳熱模型，分析計算穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下不同壓力和入口流速下流道流體的流動情況，同時通過改變流道的尺寸，計算盲管段長度對流動的影響，得出了不同流道結(jié)構(gòu)及輸入?yún)?shù)下流體的流動規(guī)律，計算結(jié)果對水下采油樹流道結(jié)構(gòu)設(shè)計和流體入口參數(shù)的控制具有一定的指導意義。同時，針對關(guān)井8 h油氣停輸工況進行耦合模型的非穩(wěn)態(tài)工況模擬分析，探尋不同海水溫度、流體入口溫度條件下的流道溫降情況，分析水下采油樹本體流道是否能夠達到水合物生成的臨界狀態(tài)。同時，對水下采油樹本體進行了保溫計算，得出了不同保溫層厚度下流體的冷卻曲線，確定了水下采油樹是否需要添加保溫層的判定方法，為實際水下采油樹本體保溫層的設(shè)計提供參考。

1 水下采油樹與海水對流換熱系數(shù)的確定

水下采油樹主要由水下采油樹本體、井口連接器、導向基座、油管懸掛器、采油樹內(nèi)帽、頂部阻塞器、巖屑帽、SCM 水下控制單元、采油樹框架、配重陽極塊、操作面板以及相關(guān)閥門管道等部分組成，結(jié)構(gòu)示意圖見圖1。

圖 1 水下采油樹結(jié)構(gòu)Fig. 1 Structure of subsea christmas tree

該水下采油樹主要應(yīng)用于南海某氣田，在生產(chǎn)工況下，由于流體高速流動，熱量散失的天然氣由流入的天然氣補充，內(nèi)部流道流體溫度幾乎不變，傳熱過程為高溫流體與油管掛對流換熱、油管掛與采油樹本體熱傳導、本體與外部海水對流換熱。當生產(chǎn)系統(tǒng)處于停修井工況時，采油樹內(nèi)部天然氣停止流動。此時采油樹內(nèi)部充滿一定壓力的天然氣，流道入口和出口都關(guān)閉，外部海水溫度恒定。隨著采油樹溫度的降低，采油樹內(nèi)部流道逐漸冷卻，壓力不變的情況下，當溫度降到水合物臨界溫度時，極易形成天然氣水合物。水合物的生成會導致井下油管、油管掛、輸油管線內(nèi)壓降增大，嚴重時堵塞井筒、管線、閥門和其他設(shè)備，影響水下采油樹的正常生產(chǎn)。

為了簡化計算模型，將水下采油樹與海水接觸的外表面設(shè)置成對流換熱邊界條件，可以省略海水域模型。通過Fluent 對比理論得出水下采油樹本體外表面與海水之間的對流換熱系數(shù)，計算公式可表示為［10］

式中，λ0為海水導熱系數(shù)，W/(m·K)；D為管路外徑，m；Re0為海水流動雷諾數(shù)；Pr0、Prw分別為遠離管壁和靠近管壁海水的普朗特數(shù)。根據(jù)文獻［10］，原油溫度50~120 ℃范圍內(nèi)，海水溫度分別為5、10、15、20 ℃時，采油樹本體外部與海水對流換熱系數(shù)可近似按489、471、452、445 W/(m2·K)計算。

外部對流換熱系數(shù)主要受到水下采油樹外形結(jié)構(gòu)的影響。筆者分別建立了水下采油樹和外部海水模型，如圖2 所示將各個接觸面分別設(shè)置成耦合接觸面。定義海水溫度4 ℃，流體溫度57 ℃。為了更準確地計算出水下采油樹外壁面的換熱系數(shù)，細化與外部海水接觸的采油樹外壁面的網(wǎng)格。

圖 2 外壁面換熱系數(shù)計算模型Fig. 2 Calculation model of external wall heat transfer coefficient

提取中性面上的速度和壓力分布，如圖3 所示?？梢钥闯觯舷聟^(qū)域不與水下采油樹接觸的流體速度始終保持為0.3 m/s，中間與水下采油樹接觸的流體在沖擊采油樹后速度降低，產(chǎn)生一個背壓區(qū)，并且在采油樹背面的流體速度減小，從而得到水下采油樹本體與海水流固耦合壁面的對流換熱系數(shù)440 W/(m2·K)，與文獻［10］相符。

圖 3 流域內(nèi)速度和壓力分布Fig. 3 Velocity and pressure distribution in the field

2 本體穩(wěn)態(tài)耦合傳熱分析

2.1 本體傳熱模型

水下采油樹本體傳熱系統(tǒng)模型主要包括海水層、采油樹本體、油管懸掛器和內(nèi)部流體，計算中海水域必須足夠大才能獲得準確的結(jié)果，大大增加了計算的復(fù)雜性。為方便分析，對模型進行簡化，如圖4 所示，實際計算中忽略海水域的模型，將采油樹本體外表面與海水接觸部分設(shè)置成對流換熱邊界條件，可大大簡化模型計算復(fù)雜性。

2.2 參數(shù)確定

以我國南部某氣田為例進行分析，該氣田天然氣組分摩爾分數(shù)如表1 所示。根據(jù)該天然氣組分計算天然氣的熱導率、密度、定壓比熱容和黏度等熱物性參數(shù)。

表 1 天然氣組分Table 1 Natural gas composition %

2.2.1 熱導率

熱導率計算參考文獻［13］，加壓下純態(tài)氣體的熱導率計算公式為

式中，pc為氣體臨界壓力，Pa；ρr、Zc分別為純態(tài)氣體的相對密度和臨界壓縮因子；a、b、m為氣體常數(shù)，數(shù)值見表2；Tc為氣體臨界溫度，K；Mi為氣體摩爾質(zhì)量，g/mol；λ、λ0分別為加壓和常壓下氣體的熱導率，W/(cm·K)。

表 2 氣體常數(shù)數(shù)值Table 2 Gas constant values

加壓下混合氣體熱導率的計算，先按純氣體求出每一組分的熱導率，再按相應(yīng)摩爾比例的線性組合疊加法求得混合氣體的熱導率。

2.2.2 密度

根據(jù)混合態(tài)流體的熱物理性質(zhì)，首先計算理想狀態(tài)氣體混合物的平均摩爾質(zhì)量，高壓下混合氣體相對密度近似按照理想氣體狀態(tài)方程進行估算。

式中，xi為i組分的摩爾分數(shù)；為混合氣體的摩爾質(zhì)量，g/mol；p為混合氣體壓力，Pa；R為氣體常數(shù)；T為混合氣體溫度，K；ρ為混合氣體密度，g/cm3。

2.2.3 比熱容

根據(jù)文獻［14-15］，混合態(tài)氣體的定壓比熱容可由以下擬合公式(4)計算。

式中，Cpi為i組分氣體定壓摩爾比熱容，J/(mol·K)；Ai、Bi、Ci、Di分別為純態(tài)氣體比熱容方程常數(shù)，具體數(shù)值可以查閱文獻［11］附錄B；Cp為混合氣體定壓摩爾比熱容，J/(mol·K)。

2.2.4 黏度

黏度計算參考文獻［16］，采用Thodos 法計算帶壓混合氣體的黏度。首先計算加壓狀態(tài)下純態(tài)氣體黏度，計算公式為

式中，μi為加壓下i組分氣體的黏度，mPa·s；μ0i為同溫度、常壓下i氣體的黏度，mPa·s；c、d、n為氣體常數(shù)，數(shù)值見表3，表中Tr為相對溫度，是實際溫度與絕對溫度的比值。

表 3 Thodos 法氣體常數(shù)值Table 3 Gas constant values by Thodos method

如果已知各組分加壓下的黏度，可用式(7)計算加壓下氣體混合物的黏度，但各組分的壓力應(yīng)取系統(tǒng)總壓，而不是各組分的分壓。式(7)第1 項為常壓下混合氣體的黏度。

其中

式中，μi、μj分別為組分i、j的帶壓氣體黏度，mPa·s；Bij為i、j組分相互作用系數(shù)；μp為帶壓混合氣體黏度修正參數(shù)，mPa·s；pcm為混合氣體虛擬臨界壓力，Pa；Tcm為混合氣體虛擬臨界溫度，K；ρrm為混合氣體相對密度。

本體和油管懸掛器材料為2 1/4Cr-1Mo，根據(jù)計算確定的天然氣和本體及油管懸掛器熱物性參數(shù)如表4 所示。

表 4 天然氣及本體-懸掛器熱物性參數(shù)Table 4 Thermophysical parameters of natural gas and body hanger

2.3 傳熱分析

從外至內(nèi)分別建立的采油樹本體-油管懸掛器-內(nèi)部天然氣流體相互耦合的熱流計算模型，包括2 個固體域(采油樹本體、油管懸掛器)和1 個流體域(內(nèi)部天然氣氣體)。實際內(nèi)部天然氣、海水的熱物性參數(shù)是隨溫度變化的，這里忽略熱物性參數(shù)隨溫度和壓力的變化。

水下采油樹為非對稱模型，所以實際計算中直接建立了三維實體模型進行分析，簡化倒角、小孔等非必要實體特征，整體劃分為四面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，分析模型如圖5 所示。

圖 5 Fluent 計算網(wǎng)格模型Fig. 5 Fluent computing grid model

各計算域的網(wǎng)格單元均采用QUADS 類型，在GAMBIT 里完成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的創(chuàng)建。在計算過程中采用網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)，通過溫度梯度和速度梯度對網(wǎng)格進行調(diào)整，完成對局部網(wǎng)格的細化，優(yōu)化計算結(jié)果。對計算區(qū)域采用有限容積法在同位網(wǎng)格上進行控制方程的離散，采用SIMPLE 算法處理速度和壓力的耦合，對流項采用二階迎風格式，擴散項采用中心差分。計算中采用整場離散、整場求解的方法，把固體和流體中的傳熱問題統(tǒng)一處理；同時，考慮到在流固耦合界面流動變化劇烈并存在黏性底層，選用標準壁面函數(shù)處理流動邊界層和傳熱邊界層。為保證計算結(jié)果的網(wǎng)格獨立性，進行了網(wǎng)格獨立性的考核，其標準為相鄰2 個計算中最高溫度的相對比值不超過1%。在這個條件下保證計算精度和計算量的平衡。選取相鄰2 個迭代步之間的最大動量和能量的殘差相對變化率小于10-5為計算的收斂條件。

定義初始參數(shù)：天然氣流道入口流速為4.2 m/s，入口溫度57 ℃，入口壓力8 MPa，外部海水4 ℃時，通過Fluent 計算得到流體在本體流道內(nèi)的流動和傳熱情況如圖6 所示，可以看出，流道內(nèi)的壓力幾乎沒有變化；采油樹本體在與流體接觸的部分溫度較高，其余大部分區(qū)域都是接近海水溫度4 ℃；在盲管段由于氣體集聚速度幾乎為0，在T 型通道拐角處上端速度達到最大值，下端速度減小，入口速度為4.2 m/s，拐角上端最大速度達到7.2 m/s。

圖 6 本體流道內(nèi)流體流動特性云圖Fig. 6 Cloud diagram of fluid flow characteristics in body channel

2.4 參數(shù)分析

保持入口流速、入口壓力和流道結(jié)構(gòu)尺寸不變，在穩(wěn)態(tài)分析條件下，通過改變海水溫度，入口天然氣溫度，分析其對天然氣流動和傳熱的影響。分別取海水溫度4、10、15、21 ℃，流體入口溫度57 、70 、85、100 、121 ℃，得到不同海水溫度和入口溫度下流道內(nèi)天然氣的流速和溫度情況。從圖7 可以看出，當天然氣在采油樹本體流道內(nèi)流動時，天然氣的入口溫度和外界海水溫度對流體的流動速度幾乎沒有影響；天然氣在流道內(nèi)的溫度受入口溫度和外界海水溫度的影響較大，且?guī)缀醭示€性影響；當天然氣與海水溫度差較大時，天然氣入口溫度每升高15 ℃，流道內(nèi)天然氣平均溫度能升高9 ℃；海水溫度每升高5 ℃，流道內(nèi)天然氣平均溫度能升高2.5 ℃。

圖 7 不同海水溫度下流體流動特性與流體入口溫度關(guān)系Fig. 7 Relationship between fluid flow characteristics and fluid inlet temperature at different seawater temperatures

本體內(nèi)流道如圖8 所示，原始尺寸為L1=534 mm，L2=318 mm，L3=670 mm，R=135 mm，保持入口溫度為57 ℃，海水溫度4 ℃，入口壓力8 MPa，控制入口流速4.2 m/s 不變，改變盲管段L2的長度，長度分別設(shè)計為208 、268、318 mm(原始長度)，368 mm，得出流體流動特性與盲管長度的關(guān)系。從圖9 可以看出，盲管L2越長，內(nèi)部天然氣的平均流速和最大流速都越小，說明盲管不利于流體流動；盲管長度對天然氣平均溫度幾乎沒有影響。

控制盲管長度318 mm 不變，改變?nèi)肟诹魉?.2、3.2、2.2、5.2、6.2 m/s，得到內(nèi)部流體流動特性隨入口速度的變化規(guī)律。從圖10 可看出，天然氣在流道內(nèi)流動的平均速度和最大速度都隨入口速度增大而增大，幾乎是正比關(guān)系；入口速度每增大1 m/s，平均速度增大0.45 m/s，最大速度增大1.7 m/s；流體平均溫度隨入口速度增加而增大，但是增大幅度很小，速度每增加1 m/s，平均溫度增加大約0.5 ℃。

圖 8 采油樹內(nèi)部流道示意圖Fig. 8 Schematic diagram of internal flow channel of christmas tree

圖 9 盲管長度對流體流動特性的影響Fig. 9 Influence of blind pipe length on fluid flow characteristics

圖 10 流體流動特性與流體入口流速的關(guān)系Fig. 10 Relationship between fluid flow characteristics and fluid inlet velocity

3 非穩(wěn)態(tài)耦合傳熱

穩(wěn)態(tài)傳熱主要是針對油氣在流道內(nèi)的高速流動狀態(tài)進行分析，得到不同參數(shù)下的流動狀態(tài)。而非穩(wěn)態(tài)傳熱以穩(wěn)態(tài)傳熱的最終狀態(tài)為起始，主要研究在油氣流體停止流動狀態(tài)下，由于結(jié)構(gòu)熱傳遞導致的溫降規(guī)律，并通過溫降規(guī)律對水下采油樹進行保溫設(shè)計，防止溫度過低形成水合物。

適用于深水水下結(jié)構(gòu)物的保溫材料主要有Trelleborg Offshore、FMC、BOE 開發(fā)的固體聚氨酯、彈性體及聚氨酯、環(huán)氧樹脂、硅樹脂等為基體的復(fù)合泡沫保溫材料。選用環(huán)氧樹脂復(fù)合泡沫作為采油樹保溫材料［17］，該材料密度700~800 kg/m3，熱導率0.12~0.17 W/(m·K)，比熱容1 500~1 800 J/(kg·K)，最大濕式服務(wù)溫度60~115 ℃，最大服務(wù)水深300 m。

在停機工況下，流道流體停止流動，由于內(nèi)部高溫流體與外部低溫海水之間的換熱導致內(nèi)部流體溫度急劇下降，同時由于流道內(nèi)天然氣壓力為8 MPa，達到了天然氣水合物形成的臨界條件，因此必須對水下采油樹進行防止形成天然氣水合物設(shè)計?；诜€(wěn)態(tài)計算結(jié)果，將天然氣流道的入口和出口關(guān)閉，對模型進行非穩(wěn)態(tài)耦合傳熱分析，模擬在停止流動過程中天然氣流體平均溫度隨時間下降的規(guī)律，模擬停機時間為8 h，計算工況為天然氣入口溫度57 ℃，入口速度4.2 m/s，入口壓力8 MPa，外部海水溫度4 ℃。水下采油樹外表面全覆蓋保溫層模型如圖11 所示，分別取保溫層厚度為5 、10 、15、20 mm 進行對比分析，得到內(nèi)部流體平均溫度隨時間變化曲線。從圖12 可看出，停機初始階段流道內(nèi)天然氣的溫度急劇下降，500~10 000 s 時段下降趨勢開始放緩，10 000 s 之后溫度下降速率逐漸穩(wěn)定。

圖 11 保溫層計算模型Fig. 11 Calculation model of insulation layer

圖 12 不同保溫層厚度時流體非穩(wěn)態(tài)溫降Fig. 12 Unsteady temperature drop of fluid with different insulation layer thickness

圖13 為不同厚度保溫層下采油樹流道內(nèi)天然氣在停機開始(流動狀態(tài)時)和停機最終(停止流動8 h)的平均溫度情況，可以看出，當天然氣處于流動狀態(tài)時，保溫層越厚，天然氣平均溫度越高，而且是近乎于線性關(guān)系。當停機8 h 后，保溫層越厚，天然氣最終溫度越高，無保溫層時天然氣最終溫度降低到接近4 ℃，保溫層厚度為20 mm 時最終溫度可以保持在14 ℃。在8 MPa 壓力條件下，目標氣田形成水合物的臨界溫度為284 K［18］，所以在進行保溫設(shè)計時，必須保證天然氣溫度大于284 K，圖中11℃對應(yīng)的最優(yōu)的保溫層厚度為16 mm。

4 結(jié)論

(1)水下采油樹本體流道內(nèi)氣體的壓力與入口壓力一致，無明顯壓降，內(nèi)部流體溫度分布均勻。采油樹本體在與流體接觸的部分溫度較高，其余大部分區(qū)域都接近海水溫度。在盲管段由于氣體集聚速度幾乎為0，在T 型通道拐角處上端速度達到最大值，下端速度減小，拐角一定程度上不利于流體流動。

(2)入口溫度和外界海水溫度對流體的流速沒有影響，對流體的溫度影響呈線性規(guī)律。盲管長度越大，流道內(nèi)天然氣的平均流速和最大流速越小，盲管長度對流道內(nèi)天然氣的平均溫度沒有影響。天然氣在流道內(nèi)流動的平均速度和最大速度都隨入口速度增大而增大。為保證流體流動效率、入口流速大，入口溫度高，設(shè)計時盲管長度應(yīng)適當減小。

(3)水下采油樹本體非穩(wěn)態(tài)傳熱時，停機初始階段流道內(nèi)天然氣的溫度急劇下降，后下降趨勢開始緩和，最終變緩。在本文計算工況下，水下采油樹停機8 h 達到水合物生成的臨界條件。研究形成了水下采油樹保溫層計算的一般方法，得到了水下采油樹最優(yōu)的保溫層厚度。