數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考的三個(gè)有效“數(shù)”

山麗娜

一、明內(nèi)容，有“底數(shù)”

就是要對(duì)考試的基本范圍和內(nèi)容做到目標(biāo)明確，心中有數(shù)。

首先，要明確數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)體系和架構(gòu)，依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》梳理本學(xué)段的知識(shí)脈絡(luò)，做到胸有全局。其次還要明確這個(gè)體系各部分所包含的知識(shí)和能力的要點(diǎn)。再次，要明確近幾年本市中考數(shù)學(xué)試題的命題思路、試題特點(diǎn)及試卷結(jié)構(gòu)，尤其是題量、題型、分值、難度比例等。最后通過對(duì)本市近幾年中考試題的研究，總結(jié)高頻考點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)試題特點(diǎn)和命題規(guī)律，這樣在備考時(shí)就會(huì)目標(biāo)明確，有的放矢。

二、重策略，求“倍數(shù)”

就是要科學(xué)制訂復(fù)習(xí)策略，追求事半功倍的復(fù)習(xí)效果。

首先，要注重夯實(shí)基礎(chǔ)?；A(chǔ)題不難，難的是不丟分。對(duì)已總結(jié)出的高頻考點(diǎn)，可對(duì)照往屆中考真題來復(fù)習(xí)落實(shí)，爭(zhēng)取基礎(chǔ)題不丟分。記住一些常見的基本圖形、基本結(jié)論，解題時(shí)就會(huì)如魚得水。如構(gòu)造等腰三角形常見模型：

（1） 題目中出現(xiàn)線段的中點(diǎn)，并且有垂直，如圖1;（2） 題目中出現(xiàn)角平分線和平行線，如圖2;（3）題目中出現(xiàn)角平分線和垂直，如圖3;（4）題目中出現(xiàn)一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，如圖4;（5）題目中出現(xiàn)圖形是由平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱、折疊得到的（圖略）。

其次，要注重優(yōu)化思維，尤其要重視數(shù)學(xué)思想方法的優(yōu)化。日常練習(xí)時(shí)不能只關(guān)注答案，要思考解題過程運(yùn)用了哪些基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能;哪步易錯(cuò)，為什么易錯(cuò)，如何防錯(cuò);尋求最優(yōu)解法并積累解題經(jīng)驗(yàn)。如，分類討論思想是中考必考的數(shù)學(xué)思想，求解無圖題、運(yùn)動(dòng)變化問題時(shí)一定要考慮是否需要分類討論。

最后，要高度重視教科書在復(fù)習(xí)備考中的價(jià)值?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》是中考命題的唯一依據(jù)，大部分中考試題的母題都來源于教材。如，2020年沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷第23題：

如圖5，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點(diǎn)O是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O開始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0 < t < 4），過點(diǎn)P作PN[?]x軸，分別交AO，AB于點(diǎn)M，N.

此題命制的靈感來源于教材，但從考生得分情況來看，最后一問的解答并不理想。其實(shí)這一問的解題策略很多，但若方法選擇不當(dāng)，就會(huì)浪費(fèi)答題時(shí)間。北師大版九年級(jí)下冊(cè)61頁(yè)第18題有這樣一個(gè)結(jié)論：“把一個(gè)數(shù)拆成兩數(shù)之和，當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等時(shí)，它們的乘積最大。”用這個(gè)結(jié)論，對(duì)于這道直接寫結(jié)果的問題，可以實(shí)現(xiàn)“秒殺”。因此，復(fù)習(xí)教材時(shí)，要深挖教材資源，注重對(duì)母題的改編與延展。

三、抓訓(xùn)練，得“實(shí)數(shù)”

就是高度重視復(fù)習(xí)的操作訓(xùn)練環(huán)節(jié)。重在訓(xùn)練做題質(zhì)量、解題思路、方法技巧、解題規(guī)范及做題速度。強(qiáng)化技能訓(xùn)練（求準(zhǔn)是最重要的）以取得良好的實(shí)際效果，力爭(zhēng)考取理想的分?jǐn)?shù)。

強(qiáng)化訓(xùn)練要根據(jù)不同復(fù)習(xí)階段有所側(cè)重。如果按三輪復(fù)習(xí)來安排，建議注意以下事項(xiàng)：

第一輪：抓基礎(chǔ)，知識(shí)技能練得實(shí)。

通過訓(xùn)練，爭(zhēng)取做到“過三關(guān)”：

（1）過記憶關(guān)。必須做到：在準(zhǔn)確理解的基礎(chǔ)上，牢記所有的基本概念（定義）、 公式、定理、推論（性質(zhì)、法則）等。

（2）過基本方法關(guān)。需要做到：以基本題型為主，理解并掌握初中數(shù)學(xué)中的基本解題方法，例如：配方法、整體法、待定系數(shù)法、特殊值法、特殊位置法等。

（3）過基本技能關(guān)。應(yīng)該做到：無論是典型題、基礎(chǔ)題，還是綜合題，都要清楚地知道該題目所要考查的知識(shí)點(diǎn)，并能找到相應(yīng)的解題方法。

第二輪：抓專題，方法思想練得實(shí)。

通過專題對(duì)解題方法進(jìn)行訓(xùn)練，以形成相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)方法。

第三輪：抓綜合，能力狀態(tài)練得實(shí)。

通過綜合訓(xùn)練和模擬測(cè)試，進(jìn)行考試狀態(tài)和心態(tài)的調(diào)整。

總之，在復(fù)習(xí)備考階段，同學(xué)們?nèi)裟茏龅矫鲀?nèi)容有“底數(shù)”、重策略求“倍數(shù)”、抓訓(xùn)練得“實(shí)數(shù)”，在中考的考場(chǎng)上才會(huì)更加如魚得水、游刃有余。