密度、壓強、浮力綜合題解析

初中物理教研核心團隊

[原題呈現(xiàn)]

例（2020·鞍山·第13題）水平桌面上兩個完全相同的燒杯甲和乙中裝有體積相同的兩種不同液體?，F(xiàn)將質(zhì)量相等的A、B兩個球（VA>VB）分別放入兩燒杯中，A球沉底，B球懸?。ㄈ鐖D1所示）。下列說法正確的是（ ）。

A. 甲燒杯內(nèi)的液體密度大于乙燒杯內(nèi)的液體密度

B. A球受到的浮力小于B球受到的浮力

C. 將甲燒杯液體倒入乙燒杯中，B球會下沉

D. 甲燒杯對桌面的壓強大于乙燒杯對桌面的壓強

[考點分析]

密度、壓強、浮力綜合是中考中常見的考題，此題依托物體在液體中的浮沉考查了密度、液體壓強、固體壓強和浮力，以及同學們的分析推理能力。

[試題解析]

A、B兩球質(zhì)量相同，A球體積大，可知A球密度小于B球密度。A球在甲燒杯液體中沉底，則A的密度大于甲燒杯液體密度，B球在乙燒杯液體中懸浮，可以判斷B的密度等于乙燒杯液體密度，因此兩球以及兩種液體的密度關(guān)系為ρB = ρ乙 > ρA > ρ甲，A選項錯誤;將甲燒杯液體倒入乙燒杯中，液體密度將變小，B球會下沉，C選項正確;兩球質(zhì)量相等因此所受重力相等，A球下沉，其所受浮力小于重力，B球懸浮，其所受浮力等于重力，B選項正確;兩液體體積相等，乙密度大，所以乙燒杯中液體質(zhì)量大，由于燒杯、球質(zhì)量均相等，所以乙燒杯總質(zhì)量大，從而乙燒杯受到總重力大，對桌面壓力大，因此壓強更大，D選項錯誤。此題答案為：BC。

[方法歸納]

中考中經(jīng)常出現(xiàn)幾個球（相同或不同）在幾杯液體中處于不同的狀態(tài)，要求考生借助這樣的情境進行密度、壓強以及浮力的相關(guān)判斷。解決這類問題要注意以下三點：一是關(guān)注題干中相等的量，如果球的體積相同，通常利用阿基米德原理以及浮沉情況（決定V排）判斷浮力的大小，如果球的質(zhì)量相同，通常不利用阿基米德原理判斷浮力（往往V排與ρ液都不相同），而是通過分析受力判斷浮力與重力的大小關(guān)系;二是密度大小的判斷一定從已知出發(fā)，看好什么物理量相等，選擇密度公式、壓強公式或浮力公式判斷;三是注意區(qū)分液體壓強和固體壓強。

[拓展訓練]

1. 小明在水盆中洗碗，發(fā)現(xiàn)一個大碗正漂浮在水盆中，如圖2所示，此時空碗所受浮力為F1。他將水盆中的一些水放入大碗中，但大碗仍然漂浮，與原先相比，大碗所受到的浮力將______，水盆中的水對盆底的壓強將會______，繼續(xù)將盆中的水放入碗中直至碗沉底，這時水對盆底的壓強將______（均選填“變大”、“不變”或“變小”），此時碗受到的浮力F2 （選填“>”、“<”或“=”）F1。

2. 將一不吸水的物塊輕輕放入盛滿水的溢水杯中，當其靜止后有63 g水溢出，再將其撈出擦干后輕輕放入盛滿酒精的溢水杯中，當其靜止后有56 g酒精溢出，則將物塊放入盛滿酒精的溢水杯中，酒精對溢水杯底的壓力______，杯對桌的壓強______（以上兩空均選填“變大”、“不變”或“變小”），物塊在酒精中受到的浮力為______N，物塊的密度為______kg/m3。（已知ρ酒精=0.8 × 103 kg/m3，g =10 N/kg）

3.如圖3甲所示，在一水槽中漂浮著一空瓷碗，此時水槽內(nèi)水的深度為h1?，F(xiàn)將一鵝卵石放在空碗中，碗仍在水中漂浮，如圖3乙所示。此時水槽內(nèi)水的深度為h2，再將碗中的鵝卵石放入水槽中，如圖3丙所示，此時水槽中水的深度為h3。則h3______h2，圖中水對容器底的壓強______（選填“甲”、“乙”或“丙”）最大，已知水的密度為ρ水，利用上述測量的物理量和已知條件，寫出鵝卵石密度的表達式為ρ石=______。

4.水平桌面的同一塊海綿上放有兩個質(zhì)量和底面積相同的玻璃杯，分別倒入密度不同的甲、乙兩種液體，再將兩個完全相同的小球分別放入兩種液體中，小球靜止時如圖4所示，杯下海綿的凹陷程度相同。下列說法中正確的是（ ）。

A. 甲液體中小球所受浮力較大

B. 甲液體的密度較大

C. 乙液體對杯底的壓強較小

D. 放入小球前，兩玻璃杯下海綿凹陷程度相同

參考答案：

1. 變大 不變 變小? < 2.不變 變大 0.56 N 0.9 × 103

3. <? 乙? ?[h2-h1h3-h1ρ水] 4.BD