考慮道路幾何條件的ACC 系統(tǒng)上層速度控制模型

覃頻頻，吳鋒民，覃光毅，萬 千

（1.廣西大學機械工程學院，廣西 南寧 530004；2.東南大學建筑學院，江蘇 南京 211189；3.桂林電子科技大學建筑與交通工程學院，廣西 桂林 541004；4.華藍設計（集團）有限公司，廣西 南寧 530004）

1 引言

汽車自適應巡航控制（Adaptive Cruise Control，ACC）系統(tǒng)繼承和發(fā)展了定速巡航控制（Cruise Control，CC）系統(tǒng)的功能，得益于傳感器技術、系統(tǒng)集成技術、信息融合技術的應用，ACC 系統(tǒng)可以獲取前方道路、本車與前車的相對車速、相對距離等信息，經(jīng)傳感器融合技術，對信息進行處理并經(jīng)過適當?shù)乃惴ǎ谔囟ür下實現(xiàn)汽車縱向自動駕駛，減輕駕駛員操作負擔。

自日本在1995 年推出首款ACC 系統(tǒng)后各大汽車制造商和供應商紛紛投入研發(fā)，使其得到廣泛的應用。1999 年文獻[1]提出了一種上下兩級自適應巡航控制（ACC）綜合方法。結果表明，此方法可以保證車輛隊列具有更高的行駛穩(wěn)定性。2010 年文獻[2]在基本定速、定距控制的基礎上，針對超車、接近前車提出相應的控制模式，并提出解決各種控制模式的切換的控制策略，通過實際道路試驗驗證了其ACC 控制策略的合理性。2014 年文獻[3]提出“人-車-路”廣義機械結構的ACC 動力學與控制方法，不僅能實現(xiàn)良好的車輛跟馳，且能滿足車輛駕駛舒適性和燃油經(jīng)濟性等的多目標協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)。此外還有許多經(jīng)典的控制理論方法都應用到ACC 系統(tǒng)上層速度控制模型：如IDM（Intelligent Driver Model，IDM）控制、PID 控制、模型預測控制、最優(yōu)LQ 控制、滑膜控制和模糊邏輯控制等[4-10]。但是這些速度控制模型僅能實現(xiàn)汽車縱向方向的控制，對于道路幾何條件的變化，如在超高和一定坡度的道路上轉(zhuǎn)彎行駛等情況不能作出相應的橫向控制響應。

綜上，ACC 系統(tǒng)的控制技術經(jīng)歷了從定速巡航控制到全速度自適應巡航控制的發(fā)展，目前集中于縱、橫向自適應巡航控制，多目標集成優(yōu)化控制方面的研究。為此，擬通過改進IDM 控制模型并運用仿真試驗研究車輛轉(zhuǎn)彎時的轉(zhuǎn)彎半徑、超高和坡度等道路條件變化對ACC 系統(tǒng)車輛縱向和橫向控制的影響。

2 IDM 控制模型

1998 年文獻[11]在大量實驗數(shù)據(jù)的基礎上，結合以往的交通流跟馳模型，提出了廣義力模型，模型中每一項和每個參數(shù)都有明確的含義。而且，通過參數(shù)校準發(fā)現(xiàn)所有模型參數(shù)都具有正確的數(shù)量級，能夠與經(jīng)驗數(shù)據(jù)達到了最好的一致性，且后將其發(fā)展為智能駕駛員模型（Intelligent Driver Model，IDM）。由于模型在所有的單車道交通狀況下均可產(chǎn)生符合實際的加速度曲線和可靠的行為，故在ACC 系統(tǒng)的上層速度控制模型中得到廣泛應用。

IDM 模型構造的加速度公式，如式（1）、式（2）所示。車輛n在t 時刻的位移為xn，t 時刻的速度為vn，后車n 和前車n-1 的車頭時距為sn=xn-1-xn-ln-1，式中：ln-1—前車n-1 的車長，兩車的速度差為Δvn=vn-vn-1，用兩個微分方程表示動態(tài)的車輛特性[9]：

模型參數(shù)，如表1 所示。

表1 模型主要參數(shù)Tab.1 Main Parameters of Model

3 IDM 控制模型參數(shù)標定

利用MATLAB/Simulink 搭建IDM 模型，通過以下3 組仿真試驗標定模型參數(shù)。

（1）采用從美國NGSIM（NGS，Accessed on March 12，2011）車輛軌跡數(shù)據(jù)[13]提取的某段車輛動態(tài)數(shù)據(jù)進行仿真對比，結果如圖1 所示。圖1 中所使用的IDM參數(shù)經(jīng)過優(yōu)化處理，參數(shù)取值為amax=1.5m/s2，b=2m/s2，v0=54km/h，T=1s，δ=4，s0＝2m。由圖1（a）可以看出IDM 模型能夠近似地模擬真實駕駛員的駕駛行為，軌跡、速度誤差均較小，并且由圖1（b）、圖1（c）和圖1（d）可知，行車間距隨著車速的增加逐漸增大，且IDM 模型加速度比真實駕駛員的加速度更平滑，駕駛行為偏向保守。本例中實際駕駛員操作并不符合高速安全距離要求，駕駛行為過于激進，但仍能通過調(diào)節(jié)IDM 模型參數(shù)，對不同駕駛特征的駕駛員進行模擬。

圖1 IDM 仿真數(shù)據(jù)與實際車輛數(shù)據(jù)對比Fig.1 Data Comparison Between IDM Simulation and Actual Vehicle

（2）引用2007 年2 月20 日中國上海某出租車（ID：151）實際車輛軌跡數(shù)據(jù)[14]，采用給定的IDM 參數(shù)典型值，觀測IDM 模型跟馳效果，結果如圖2 所示。從圖2（a）可以看出IDM 模型的行車距離曲線與實際車輛的基本重合，車輛跟馳效果較好。而從圖2（b）、圖2（c）和圖2（d）可以看出，行車間距隨著車速的增加也逐漸增大，兩車速度為零時，保持最小期望間距2m，加速度與前車加速度基本一致，車輛跟馳效果也較好。

圖2 某城市工況IDM 跟馳效果Fig.2 IDM Car-Following Result in Urban Conditions

（3）對IDM 模型制動性能進行測試，結果如圖3、圖4 所示。跟馳車輛的初速度為54km/h，前方不移動障礙物距離60m，在不同的舒適減速度值下，IDM 模型具有良好的制動反應性能，制動連續(xù)、柔和。

圖3 不同舒適制動減速度下的減速度Fig.3 Deceleration at Different Comfortable Braking Deceleration

圖4 不同舒適制動減速度下的速度Fig.4 Speed at Different Comfortable Braking Deceleration

4 IDM 控制模型的改進

汽車行駛在一定彎度和超高的道路上，最小轉(zhuǎn)彎半徑為：

式中：vd—汽車車速；μ—橫向力系數(shù)；R—道路平曲線半徑；ie—道路超高，ie=tanθe；θe—路面超高坡度角，對于雙向橫坡的道路路面，汽車行駛在彎道的內(nèi)側用“＋”號表示，外側用“－”號表示。

汽車轉(zhuǎn)彎時，安全行駛速度為：

因為受轉(zhuǎn)彎的影響，對于ACC 系統(tǒng)的跟馳車輛，曲線行駛時與直線行駛不一樣。為體現(xiàn)出這些差異，對原IDM 模型增加曲率半徑的影響，得到改進的IDM 模型[15]。

式中：aIACC—改進的IDM 模型加速度；aACC—原IDM 模型加速度；R0—汽車最小安全轉(zhuǎn)彎半徑；R—道路平曲線半徑；β—與R0相關的常數(shù)。

彎道行駛的跟馳車輛對減速行駛的前車的響應比直線行駛時要敏感[16]。當β＞0 時，R0越大，則β 越小，跟馳行為的彎道行駛影響越小，反過來則越大。彎道行駛時，R 越大則駕駛的敏感性減弱；直線行駛時，R 趨于∞，此時（β·R0/R）趨于零，而（1+β·R0/R）趨于1，則與未改進的模型相同。

彎道行駛的跟馳車輛對加速行駛的前車的響應比直線行駛時敏感性減弱。此時β＜0，R 越大，則駕駛的敏感性越強，加速的反應能力也越強，車輛將以低于直線的加速度行駛；反之則較弱[15]。當R 趨于∞時，此時（β·R0/R）趨于零，而（1+β·R0/R）趨于1，與原模型相同。

坡道上，汽車的受力情況，如圖5 所示。直線行駛時，汽車受到的合外力為F=ma。

圖5 汽車在直線坡道上行駛受力圖Fig.5 Force Diagram of a Car Driving on Straight Ramp

5 仿真試驗

建立改進IDM 模型的MATLAB/Simulink 模型。為消除轉(zhuǎn)向干擾的影響，輪胎轉(zhuǎn)角輸入直接使用修正后輪胎轉(zhuǎn)角[17]。設定一定超高和一定坡度的道路，對原IDM 模型和改進IDM 模型進行轉(zhuǎn)彎行駛的Simulink 仿真試驗，通過仿真驗證改進模型是否能較好的對道路條件變化做出相應的響應。試驗中，假設ACC 系統(tǒng)車輛的前車位置信息、速度信息等向后順利地傳遞給跟馳車輛，并且跟馳車輛能夠依據(jù)這些信息來判斷車輛間距、調(diào)整車輛加速度和車速。

5.1 仿真參數(shù)

車輛參數(shù)，如表2 所示。

表2 車輛主要參數(shù)Tab.2 Main Parameters of the Vehicle

5.2 仿真工況設定

根據(jù)公路路線設計規(guī)范[18]，R＝180m，β=±0.5，彎道半徑取180m（彎道總長度約（400～580）m），緩和曲線－圓曲線－緩和曲線的相互比例取1：1：1，車輛速度取60km/h，轉(zhuǎn)彎的時間長度取11s左右，初始車速取80km/h，車頭距離與初始速度有關[19]，初始車距設定為30m。根據(jù)4 種不同轉(zhuǎn)彎半徑（180m，200m，220m，240m）、4 種不同超高（2%，4%，6%，8%）及4 種不同坡度（0%，3%，6%，9%），仿真分析ACC 系統(tǒng)采用改進模型后的縱向和橫向方向的控制變化情況。采用車頭時距和行駛速度兩個縱向指標評價汽車縱向行駛安全性；采用橫擺角速度和側向速度兩個橫向控制指標評價汽車操縱穩(wěn)定性。

（1）仿真工況一：轉(zhuǎn)彎半徑取180m，坡度取0%，不同超高，改進模型的前后速度、車頭時距、橫擺角速度和側向速度變化，如圖6 所示。

圖6 仿真工況一Fig.6 Simulation Case 1

彎道行駛時，由式（11）可知，若頭車加速度沒有變化，（1+β·R0/R）值為1，勻速行駛。當頭車加速度有變化時，模型能夠反映這種變化，且符合跟馳車輛加速特性，保證了彎道行駛的車輛安全性，與圖6（a）的曲線走勢一致。對于圖6（b），當轉(zhuǎn)彎半徑一定時，改進模型的超高越大，則車頭時距越小，但對總體車輛的影響較小，ACC 系統(tǒng)車輛縱向行駛安全。對于圖6（c）和圖6（d），當路面超高越大時，ACC 系統(tǒng)車輛的橫擺角速度越小、車輛的側向速度也越小，但對系統(tǒng)車輛的總體影響較小，ACC 系統(tǒng)的車輛仍能保持良好的橫向操縱穩(wěn)定性。

（2）仿真工況二：超高取2%，坡度取0%，不同轉(zhuǎn)彎半徑，改進模型的前后速度、車頭時距、橫擺角速度和側向速度變化，如圖7 所示。

由于ACC 模型是基于加速度的駕駛員模型，所以對于圖7（a），其仿真結果與仿真工況一的速度曲線的曲線走勢一致，均符合式（11）得到的理論結果。對于圖7（b），轉(zhuǎn)彎時，改進模型的轉(zhuǎn)彎半徑越大則車頭時距越??；直線行駛時，即轉(zhuǎn)彎半徑趨于無限，與未改進的模型相同。所以在此工況下轉(zhuǎn)彎行駛時，汽車速度基本保持勻速，小差別的轉(zhuǎn)彎半徑對車頭時距影響不明顯；大差別的轉(zhuǎn)彎半徑影響會比較明顯。對于圖7（c）和圖7（d），當轉(zhuǎn)彎半徑越大時，則ACC 系統(tǒng)車輛的側向速度和橫擺角速度越小，橫擺角越小，系統(tǒng)車輛橫向操縱穩(wěn)定性良好。圖7（e）表明改進后IDM 模型的車輛在不同轉(zhuǎn)彎半徑的道路條件下前后車的車輛軌跡重合，車輛的跟馳行為較好且ACC 系統(tǒng)車輛縱向行駛安全。

圖7 仿真工況二Fig.7 Simulation Case 2

（3）仿真工況三：轉(zhuǎn)彎半徑取180m，超高取2%，在不同坡度道路上行駛，改進模型的前后速度和車頭時距的變化，如圖8 所示。由圖8（a）、圖8（b）可以看出，原IDM 模型在一定的道路幾何條件（超高、坡度和轉(zhuǎn)彎半徑）下，ACC 系統(tǒng)的車頭時距與水平直線行駛時完全重合，即車輛上坡行駛與水平路面行駛無異，與真實情況不符合，沒有反應道路幾何條件變化帶來的顯著影響。而圖8（b）中，在道路幾何條件相同時，坡度發(fā)生變化改進的模型的車頭距離也發(fā)生相應變化：坡度越大，則車頭距離越大，ACC 系統(tǒng)車輛縱向行駛不僅符合真實情況，而且車輛的響應變化也符合行駛安全要求，ACC 系統(tǒng)車輛行駛穩(wěn)定，其坐標軌跡曲線見圖8（c）。由圖8（c）可以看出改進后IDM 模型的車輛在不同坡度的道路條件下跟馳行為較好，前后車輛的軌跡基本重合，汽車縱向行駛安全。

圖8 仿真工況三Fig.8 Simulation Case 3

6 結論

在考慮了車輛轉(zhuǎn)彎時部分道路幾何條件（轉(zhuǎn)彎半徑、超高和坡度）的變化對車輛縱向和橫向控制的影響，對ACC 系統(tǒng)上層速度IDM 控制模型進行改進。利用MATLAB/Simulink 建立仿真模型驗證模型改進效果。通過3 組特定道路幾何工況下的仿真試驗來分析改進IDM 模型后車輛行駛的縱向和橫向控制變化情況，結果表明：轉(zhuǎn)彎半徑、超高和坡度等道路幾何條件對車輛的縱向與橫向控制都有不同程度的影響，而在原IDM 模型中無法體現(xiàn)這些道路幾何條件變化對車輛縱向和橫向控制的影響。改進后的IDM 控制模型能根據(jù)道路幾何條件的改變，車輛縱向和橫向控制的相關指標也發(fā)生相應且符合實際的變化，從而初步實現(xiàn)ACC系統(tǒng)特定工況下車輛縱向與橫向的控制。該研究為ACC 系統(tǒng)不斷優(yōu)化控制策略和控制方法，最終實現(xiàn)車輛動態(tài)控制策略，促進ACC 系統(tǒng)應用有意義。