新型多履帶全向爬壁機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計

王明強(qiáng)，陳 錦，方海峰，范紀(jì)華

（江蘇科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

1 引言

目前，將可以在船體壁面上工作的機(jī)器人，即機(jī)器人有機(jī)結(jié)合地面移動技術(shù)和壁面吸附技術(shù)，稱之為爬壁機(jī)器人，其結(jié)構(gòu)與控制的設(shè)計成為了當(dāng)下機(jī)器人領(lǐng)域研究的熱點之一[1]。爬壁機(jī)器人的行走方式有：履帶式、足式、輪式以及輪履復(fù)合式；吸附方式主要分為真空吸附式、磁吸附式和仿生吸附式。其中，履帶式相比輪式有著行走更加穩(wěn)定的優(yōu)勢。磁吸附分為電磁吸附和永磁吸附兩種，而電磁吸附相較永磁吸附而言，有著“斷電即斷磁”的安全隱患[2]。永磁吸附履帶式機(jī)器人的主要優(yōu)勢有對壁面良好的適應(yīng)能力，行走穩(wěn)定性出眾，可以廣泛應(yīng)用于惡劣工況下[3]。因此，國內(nèi)外對此展開了大量的研究。早在上世紀(jì)70 年代，日本及歐美等國的學(xué)者便在履帶式爬壁機(jī)器人的結(jié)構(gòu)方面和試驗方面做了大量研究。文獻(xiàn)[4]學(xué)者也于上世紀(jì)90 年代開展了用于壁面爬行的檢測機(jī)器人和高樓壁面清洗作業(yè)的爬壁機(jī)器人。

履帶式爬壁機(jī)器人的轉(zhuǎn)向方式是通過采用左右兩條履帶的差速實現(xiàn)的，這樣不僅會使轉(zhuǎn)向效率變低，達(dá)不到精確轉(zhuǎn)向，學(xué)者在對履帶的運(yùn)動過程進(jìn)行動力學(xué)分析中也會遇到難點。文獻(xiàn)[5]論述了爬壁機(jī)器人的動力學(xué)建模、仿真和試驗，但忽略了機(jī)器人轉(zhuǎn)向中心會在轉(zhuǎn)向時出現(xiàn)偏移的影響，不能準(zhǔn)確地反映出機(jī)器人的轉(zhuǎn)向規(guī)律。文獻(xiàn)[6]建立了履帶式爬壁機(jī)器人轉(zhuǎn)向運(yùn)動學(xué)模型，雖然模型中考慮了轉(zhuǎn)向中心偏移的情況，但偏移量并未給出具體計算公式，且理論研究結(jié)果與相關(guān)文獻(xiàn)的實驗結(jié)果相差較大。此外，永磁吸附履帶式機(jī)器人通過磁吸附單元來提供吸附力，這就要求了吸附力需要保證機(jī)器人的安全性和穩(wěn)定性，但也不能過大，否則就降低了機(jī)器人的靈活性。船體表面上的斜率不同，這也就導(dǎo)致了爬壁機(jī)器人最小許用吸附力的不同，同樣會對機(jī)器人的動力性能產(chǎn)生影響[7]。

提出一種多履帶全向爬壁機(jī)器人，在進(jìn)行動力特性分析中，需考慮起伏不平的船體表面，船壁的不同位置和船壁不同的傾斜角度對所需吸附力的影響，而無需考慮機(jī)器人轉(zhuǎn)向時產(chǎn)生轉(zhuǎn)向阻力矩及相關(guān)因素。通過對多履帶全向爬壁機(jī)器人停留在船舶壁面上的靜止?fàn)顟B(tài)進(jìn)行力學(xué)分析，得出在不同工況下其吸附力的變化，然后對其爬壁狀態(tài)進(jìn)行力學(xué)分析，以確定電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，確定電機(jī)和減速器的型號和參數(shù)，保證安全可靠吸附能力和壁面靈活能力的基礎(chǔ)上，改善和提高多履帶柔性爬壁機(jī)器人的運(yùn)動特性并為機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計與運(yùn)動控制提供理論研究基礎(chǔ)。

2 多履帶全向爬壁機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計

多履帶全向爬壁機(jī)器人移動平臺的設(shè)計目標(biāo)是其能夠在船體壁面上自如的行進(jìn)，拋棄了傳統(tǒng)的履帶差速轉(zhuǎn)向方式，避免了機(jī)器人運(yùn)動過程的轉(zhuǎn)彎趨勢，從根本上解決了多履帶柔性爬壁機(jī)器人在船體表面上的無死角移動，下圖為機(jī)器人結(jié)構(gòu)示意，如圖1 所示。

圖1 多履帶爬壁機(jī)器人示意圖Fig.1 The Multi-Crawler Omni-Directional Wall-Climbing Robot Schematic Diagram

采用四條履帶包圍模式，且履帶鏈接都是由小徑雙蓋滾珠軸承（簡稱小輪）、小輪軸緊固件、小輪軸和磁性鏈接體組成。機(jī)器人沿著Y 方向進(jìn)行時，1，3 履帶上的小輪通過自身的轉(zhuǎn)動避免了1，3 履帶對于2，4 履帶行進(jìn)的阻礙作用，而2，4 履帶在行進(jìn)時，安裝于其上的小輪沒有轉(zhuǎn)動趨勢，不會進(jìn)行X 方向的滑移，其X方向的運(yùn)動被1，3 履帶上的小輪所限制，及利用了小輪限制了其自身軸向方向的運(yùn)動，如圖2 所示。通過這一原理設(shè)計了此方案。此種結(jié)構(gòu)可以在平面上進(jìn)行全方位移動，拋棄了傳統(tǒng)的履帶差速轉(zhuǎn)向方式，從根本上解決了多履帶全向爬壁機(jī)器人在船體表面上的無死角移動。機(jī)器人動力學(xué)模型成立條件：多履帶全向爬壁機(jī)器人可以在不同斜率的船體表面上進(jìn)行直線上下爬行。即要求機(jī)器人的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩和吸附力滿足要求。

圖2 多履帶爬壁機(jī)器人結(jié)構(gòu)簡圖Fig.2 Schematic Diagram of Multi-Crawler Omni-Directional Wall-Climbing Robot Structure

3 靜態(tài)穩(wěn)定性分析

磁吸附式爬壁機(jī)器人在船體壁面上行走時，不僅需要可靠的吸附能力，而且需要盡可能的提高其運(yùn)動靈活性，將爬壁機(jī)器人作靜態(tài)穩(wěn)定性分析，分析爬壁機(jī)器人可穩(wěn)定行走的最小吸附力與船體壁面傾角之間的關(guān)系，進(jìn)而對爬壁機(jī)器人的結(jié)構(gòu)做進(jìn)一步的優(yōu)化[8]。為了便于分析，如圖3 所示。由于實際中的船體表面與Y 軸夾角為負(fù)的情況不多，且傾角ɑ 為負(fù)時對機(jī)器人的可靠吸附是有利的，因此在爬壁機(jī)器人的靜穩(wěn)性分析中對ɑ 為負(fù)時的受力情況可不做考慮，只考慮傾角ɑ 為正時的受力情況，即α∈［0，π/2］。

圖3 受力分析示意圖Fig.3 Force Analysis Diagram

將重力G 分解為y 軸和z 軸分量，如圖3 所示。

對機(jī)器人模型進(jìn)行受力分析，發(fā)現(xiàn)機(jī)器人靜止在壁面時有以下兩種情況，可以導(dǎo)致機(jī)器人脫離船體表面。

（1）沿壁面下滑；

（2）繞本體下邊縱向翻轉(zhuǎn)。

3.1 以不沿壁面下滑的靜力分析

機(jī)器人靜止于船體表面時，由于自身的重力作用，會有沿壁面下滑的趨勢，如圖3 所示。而履帶接觸壁面的四組履帶模塊提供足夠大的靜摩擦力，靜摩擦力的大小由磁吸附單元所提供的磁吸附力決定。所以為保證機(jī)器人不沿壁面下滑，應(yīng)滿足條件：式中：fij—壁面和履帶之間的最大靜摩擦力，下標(biāo)i 代表前后履帶，j 代表左右履帶；Nij—壁面對履帶的法向支持力，下標(biāo)i代表前后履帶，j 代表左右履帶；μs—壁面和履帶之間的最大靜摩擦系數(shù)；Fm—磁吸附單元提供的磁吸附力。

通過式（3）可知：吸附力的大小由機(jī)器人自重和履帶與壁面間的靜摩擦系數(shù)所決定，且可通過增大靜摩擦系數(shù)或者減小自重來提高機(jī)器人抗下滑的能力。

3.2 以抗本體縱向翻轉(zhuǎn)的靜力分析

機(jī)器人本體縱向翻轉(zhuǎn)的趨勢是由自身重力對本體下方履帶模塊存在的傾覆力矩所產(chǎn)生的。設(shè)機(jī)器人重心距離壁面的高度為H，單組履帶垂直距離為L，列出力矩平衡方程：

以上我們對沿壁面下滑和繞本體下邊縱向翻轉(zhuǎn)兩種失穩(wěn)情況進(jìn)行了分析，得出了關(guān)于磁吸附力在不同傾角下以及機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)尺寸之間的關(guān)系，通過分析可知，只需機(jī)器人滿足以上磁吸附力的要求，即可保證吸附穩(wěn)定和可靠行走?？紤]到機(jī)器人作業(yè)在戶外工況下，會有一些風(fēng)阻外力因素以及一些不確定影響因子，因此引入安全系數(shù)κ=1.4，則可得到爬壁機(jī)器人在不同的壁面傾斜角度下與所需磁吸附力最小許用值之間的關(guān)系為：

根據(jù)多履帶爬壁機(jī)器人的初始尺寸數(shù)值：G=171N，L=600mm，l=80mm，H=60mm，代入式（6），利用數(shù)值仿真，得到磁吸附力與船體表面傾角之間的關(guān)系，如圖4 所示。

圖4 抗壁面下滑和抗縱向翻轉(zhuǎn)的最小許用磁吸附力仿真曲線Fig.4 The Minimum Allowable Magnetic Adsorption Simulation Curve of Anti-Wall Slide and Anti-Longitudinal Flip

4 運(yùn)動受力分析

將爬壁機(jī)器人在結(jié)構(gòu)上看作一個可移動的整體，機(jī)器人在壁面做直線運(yùn)動，故兩側(cè)履帶模塊速度相等。對機(jī)器人沿直線向上爬行和向下爬行進(jìn)行力學(xué)分析，可以看作驅(qū)動力矩、阻力矩和重力轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系。

4.1 機(jī)器人向上爬行運(yùn)動分析

因為多履帶爬壁機(jī)器人無需考慮轉(zhuǎn)向問題，所以默認(rèn)機(jī)器人在移動過程中與水平方向的夾角始終為。則機(jī)器人的履帶驅(qū)動力矩需克服磁吸附單元提供的吸附力和履帶上小輪與地面的支持力形成的阻力矩以及自身重力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩。

根據(jù)上面分析得出下式：

式中：MQ—機(jī)器人的履帶驅(qū)動力矩；

Mf—履帶上小輪與地面的支持力形成的阻力矩；

MG—自身重力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩

式中：b—吸附中心和幾何中心的垂直距離，取10mm。

通過數(shù)值仿真分析，可得當(dāng)船體表面傾角在0°時，所需電機(jī)驅(qū)動轉(zhuǎn)矩最大，為15.61N·m。實際y 方向為兩側(cè)履帶同步驅(qū)動，取扭矩分配系數(shù)為λ=1.5，則單側(cè)驅(qū)動力矩為：

圖5 機(jī)器人可靠行走最小許用電機(jī)驅(qū)動轉(zhuǎn)矩仿真曲線Fig.5 Reliable Robot Walking the Small Motor Driven Torque Simulation Curve

4.2 機(jī)器人向下爬行運(yùn)動分析

機(jī)器人向下爬行時，同樣看作驅(qū)動力矩、阻力矩和重力轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系，而此時吸附力與支持力形成的阻力矩成了阻止機(jī)器人縱向翻轉(zhuǎn)的正向驅(qū)動，如下式所示：

可以看出，機(jī)器人在向上爬行時，電機(jī)所提供的驅(qū)動力矩更大，在進(jìn)行電機(jī)和減速器選型時，則只需參考向上爬行時所得到的驅(qū)動力矩。

5 樣機(jī)試驗

5.1 電機(jī)和減速器的選擇

步進(jìn)電機(jī)和伺服電機(jī)本質(zhì)上的最大區(qū)別在于開環(huán)和閉環(huán)，而爬壁機(jī)器人在運(yùn)行過程中需要滿足一定的位置精度要求，故在電機(jī)選型中，將機(jī)器人的動力源選擇為直流伺服電機(jī)。

通過與類似生產(chǎn)機(jī)械所用的電機(jī)進(jìn)行對比，并查閱相關(guān)手冊，選定了電機(jī)和減速器的型號，如表1 所示。

表1 電機(jī)和減速器的型號及參數(shù)Tab.1 Type and Parameters of Motor and Reducer

電機(jī)經(jīng)減速器傳動的效率為η，則減速器的輸出力矩、功率應(yīng)滿足：

由計算可知，所選電機(jī)及減速器滿足條件。

5.2 樣機(jī)搭建及驗證

爬壁機(jī)器人能夠可靠吸附及穩(wěn)定行走是實現(xiàn)作業(yè)功能的前提。因此在測試前先進(jìn)行機(jī)器人吸附可靠性測試，下圖為傾角約26°處的吸附效果圖，如圖6 所示。由上述靜力學(xué)分析結(jié)果可知，機(jī)器人吸附于壁面傾角26°處所需吸附力最大，結(jié)果顯示機(jī)器人能夠可靠吸附，并未發(fā)生滑落。

圖6 樣機(jī)吸附示意圖Fig.6 Schematic Diagram of Sample Adsorption

結(jié)合樣機(jī)試驗進(jìn)行驗證，主要是通過爬壁機(jī)器人由初始位置行走船體表面上任意位置的過程中時，判斷其是否能夠可靠行走，另通過采集電機(jī)驅(qū)動器實時輸出電流值，對不同傾角下的電機(jī)扭矩值進(jìn)行檢測。首先樣機(jī)由A 點橫向行走到B 點，再由B 點豎直行走到C 點，最后由C 點豎直行走到D 點，即利用簡單的路徑規(guī)劃避免運(yùn)動過程的轉(zhuǎn)彎動作，如圖7 所示。

圖7 樣機(jī)試驗圖Fig.7 Test Diagram

機(jī)器人橫向行走由A 點至B 點，行走距離約1m，行走耗時20s，機(jī)器人豎直向下行走由B 點至C 點，行走距離約0.6m，行走耗時13s，豎直向上行走由C 點至D 點，行走距離約0.6m，行走耗時15s，在行走過程中不存在任何失穩(wěn)情況，且電機(jī)所提供的實時扭矩滿足機(jī)器人行走的驅(qū)動要求，能夠可靠吸附并行走，所以力學(xué)模型建立與分析是可行的，如表2、圖7、圖8 所示。

表2 機(jī)器人行走試驗結(jié)果Tab.2 The Results of the Robot Walking Test

圖8 電機(jī)扭矩實時采集Fig.8 Motor Torque Real-Time Acquisition

6 結(jié)論

（1）設(shè)計了一種多履帶全向磁吸附式爬壁機(jī)器人，該機(jī)器人拋棄了傳統(tǒng)的履帶差速轉(zhuǎn)向方式，避免了機(jī)器人運(yùn)動過程的轉(zhuǎn)彎動作，從根本上實現(xiàn)了多履帶磁吸附式爬壁機(jī)器人在船體表面上的無死角移動。（2）通過對機(jī)器人的靜態(tài)穩(wěn)定性分析，建立多履帶爬壁機(jī)器人在兩種失穩(wěn)情況下的力學(xué)模型，并利用數(shù)值分析，得知當(dāng)船體表面傾角為26.2°時，機(jī)器人所需吸附力最大，且許用磁吸附力要求約535.3N。對機(jī)器人做運(yùn)動受力分析，確定了不同傾角下履帶所需的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，其中豎直行走時，機(jī)器人最小許用電機(jī)驅(qū)動轉(zhuǎn)矩最大，為15.61N·m。（3）通過搭建樣機(jī)進(jìn)行試驗，驗證了機(jī)器人在“危險角度”上能夠可靠吸附；在實際行走過程中，電機(jī)提供的實時扭矩滿足其驅(qū)動要求，可以穩(wěn)定行走。該分析結(jié)果為多履帶爬壁機(jī)器人的設(shè)計和優(yōu)化提供了基礎(chǔ)。