力學性能對閘剪剪切精度的影響分析

王 勇，朱世凡，王 奇，于 珺

（1.合肥工業(yè)大學機械工程學院，安徽 合肥 230009；2.馬鞍山市中亞機床制造有限公司，安徽 馬鞍山 243131）

1 引言

與擺式剪板機相比，閘剪從結構上避免了游隙的存在并可調節(jié)剪切角，具有更高的效率、精度和可靠性。但閘剪在剪切寬厚板或高強度薄板時，仍存在機床變形影響剪切精度等問題，需要在設計中進一步分析其力學問題。

目前閘剪多通過組控制系統(tǒng)設計與自動化改造[1]、刀具間隙調節(jié)系統(tǒng)的設計[2]與液壓系統(tǒng)性能分析[3]等，加強對機床構件的相對控制精度和液壓系統(tǒng)的優(yōu)化，提高閘剪的剪切精度，但缺乏對機床自身構件影響剪切精度的分析；同時研究了閘剪剪切力的變化[4]及以點受力模擬剪切過程的有限元分析[5]，但分析時僅僅作為剛度性能的驗證，缺乏進一步分析力學性能對剪切精度的影響。現(xiàn)有文獻在閘剪剛柔耦合動力學及力學性能對誤差影響的研究分析尚少見?；诖?，對比分析了閘剪在剛體與剛柔耦合兩種模型下的動態(tài)特性，結合靜力學分析驗證剪板機剛度性能及得出機床主要構件變形對剪切精度的影響，并通過多體系統(tǒng)理論分析得出誤差源進行驗證，同時為提高閘剪剪切精度提供理論基礎。

2 剛體動力學分析

對6×3200 型數控閘剪進行研究分析，其結構數模，如圖1所示。工作時，伺服電機通過滾珠絲杠驅動后擋料裝置調節(jié)剪切長度，壓料油缸將被剪板料壓緊，設置刀刃間隙和剪切角等剪切參數后，兩端的液壓缸驅動上下刀刃相對運動完成板料的剪切。

圖1 閘式剪板機結構數模Fig.1 Structural Model of Braking-Type Plate Shearing Machine

對閘剪進行動力學仿真，具體分析步驟，如圖2 所示。

圖2 動力學分析步驟Fig.2 Dynamic Analysis Steps

2.1 剛體模型構建

建立閘剪三維模型并進行簡化，保存為Parasolid（.x_t）格式后導入ADAMS/View 中，通過布爾操作合并相關構件，將剪板機簡化成由機架、上刀架、刀刃、液壓缸等主要構件組成的剛體模型。

2.2 參數設置

設置各構件材料屬性及約束，具體如表1 所示。

表1 剪板機構件材料及約束Tab.1 Material and Constraints of Plate Shearing Machine Mechanisms

根據液壓缸行程，將剪切油缸驅動函數設置為STEP5（time，0，0，4，250）+STEP5（time，4，0，6，-250）；并選Y 負方向為重力方向，大小為默認值。得到剛體虛擬樣機模型，如圖3 所示。

圖3 剪板機剛體虛擬樣機Fig.3 Rigid Body Virtual Prototype of Plate Shearing Machine

分析過程以彈簧模擬板材[6]，測量不同剪切位置各構件受力變化。為簡化測量，在上刀刃剪切起點至終點等距建立5 個節(jié)點。以剪切6mm 普通鋼板為例，在每個節(jié)點添加彈簧。

剪切力主要由兩部分組成[7]：兩構件的相互切入而產生的彈性力；相對速度產生的阻尼力。剛度系數和阻尼系數根據工程經驗[8]分別按K=1.0×108N/m、C=50kN·s/m 取值。

2.3 仿真結果分析

剪板機工作周期為9～13 次/min，設置仿真時間為6s、步數為720，得到機床工作時各節(jié)點作用力變化曲線，如圖4、圖5 所示。

圖4 剪切分力大小變化Fig.4 Variation of Shear Force Component

由圖4、圖5 可知，機床剪切過程中，垂直剪切力變化較小，與諾沙里公式[4]計算值213.8kN 相近；水平剪切力變化較為明顯，與計算值63.8kN 相差較大；液壓缸受力變化較為明顯，且剪切開始時有沖擊作用。

圖5 液壓缸受力變化Fig.5 Force Variation of Hydraulic Cylinder

分析得到了機床工作時，剛體模型下各構件受力值及變化規(guī)律，即剪切力與液壓缸推力均有減小趨勢，但變化范圍較小。

3 剛柔耦合動力學分析

剪板機在實際工作中，部分構件在外力和慣性力的作用下將發(fā)生彈性變形，為更準確分析剪板機受力變化，建立剛柔耦合機床模型研究其動態(tài)特性。由上節(jié)分析可知，機床剪切過程中構件受力變化較小，故本節(jié)只對比分析剛性模型與剛柔耦合模型下最大作用力。

3.1 柔性體的建立

閘剪剪切時上刀刃運動速度及板材對其作用力較大，用柔性體替換其剛性體，構建剛柔耦合模型。

直接利用ADAMS/ViewFlex 模塊生成上刀刃柔性體MNF文件[9]，上刀刃轉換柔性體時材料選擇5CrMnMo，模數設置為10。生成柔性體后，原剛體構件被替換成為失效狀態(tài)，但保留了其約束及節(jié)點信息，需在節(jié)點處重新添加彈簧。

3.2 仿真分析

設置仿真時間為6s、步數為720。仿真時上刀刃變形較大，需在上刀刃與上刀架之間添加多個固定副，并定義其有效與失效模擬真實約束關系。通過定義上刀刃兩種模型的失效與有效，實現(xiàn)剛體模型與剛柔耦合模型切換仿真[10]。兩種模型下，機床主要構件受力變化曲線，如圖6～圖8 所示。

圖6 垂直剪切力變化曲線Fig.6 The Changing Curveof Vertical Shear Force

圖7 水平剪切力變化曲線Fig.7 The Changing Curve of Horizontal Shear Force

各作用力具體數值，如表2 所示。由圖6～圖8 和表2 可知，剪切時柔性體上刀刃發(fā)生彈性變形，垂直剪切力相比純剛體稍有減小，水平剪切力稍有增大，但柔性體的剪切力比純剛體稍小；剛柔耦合模型下，液壓缸受上刀架作用力小于純剛體模型，且起始為拉力（Y 正向）后變?yōu)橥屏Α?/p>

圖8 液壓缸受力曲線Fig.8 The Force Curve of Hydraulic Cylinder

表2 作用力值Tab.2 Force Values

分析得到了機床工作時，兩種模型下的各部件受力差異、剛柔耦合模型下各部件受力值及變化趨勢。

4 靜力學分析

根據表2 中剛柔耦合分析得到的剪切力、液壓缸受力等參數值對機床進行靜力學分析以驗證其剛度性能和得出影響剪切精度的變形位置。分析時，以滑塊模擬剪切時刀刃與板材的接觸區(qū)域，并將剪切力設置為均布載荷作用于其表面。在SOLIDWORKS 中，分別對刀刃節(jié)點（1～5）處添加滑塊，并忽略過渡圓角、螺紋孔等[11]。仿真分析時，將簡化的三維模型導入WORKBENCH 軟件中，參考表1設置各構件材料；機架作固定約束，并設置綁定接觸模擬剪板機各構件的焊接和螺紋固定，對機床各構件添加作用力。通過靜力學分析，得到機床主要部件所受最大等效應力與最大變形。

4.1 上刀架結果分析

通過靜力學分析，得到了上刀架在各節(jié)點位置最大應力及各向最大變形，具體如表3 所示。

表3 上刀架各節(jié)點最大等效應力與各向最大變形Tab.3 Maximum Equivalent Stress and Maximum Deformation of Each Node of Tool Holder

由表3 可知，剪切過程中，上刀架所受等效應力變化較小，在節(jié)點3 位置所受等效應力最大；上刀架X、Y 向變形較大，Z 向變形較小且呈現(xiàn)出內凹的趨勢。上刀架所受最大等效應力及Y向最大變形，如圖9、圖10 所示。

圖9 上刀架最大等效應力Fig.9 Maximum Equivalent Stress of Tool Holder

由表3 和圖9、圖10 可知，節(jié)點3 位置，上刀架所受等效應力最大且位于刀片與刀架接觸區(qū)A 處，大小為125.8MPa，小于上刀架的屈服強度235MPa；上刀架Y 向變形最大且位于后支板B 處，大小為1.63mm，但刀刃處Y 向變形為0.52mm，上刀架和上刀刃均有較大變形，對剪切精度影響較大且在剪切中點時影響最大。

圖10 上刀架Y 向最大變形Fig.10 Maximum Deformation in Y Direction of Tool Holder

4.2 機架結果分析

通過靜力學分析，得到了機架在各節(jié)點位置所受最大應力及各向最大變形，如表4 所示。

表4 機架各節(jié)點最大等效應力與最大變形Tab.4 Maximum Equivalent Stress and Maximum Deformation of Each Node of Frame

由表4 可知，剪切過程中，機架在節(jié)點1 和5 位置所受等效應力較大，其它節(jié)點位置較小，并在節(jié)點1 位置值最大；機架X向變形最大，Y、Z 向變形相近且變形范圍較小。機架所受最大等效應力及X 向最大變形，如圖11、圖12 所示。

圖11 機架最大等效應力Fig.11 Maximum Equivalent Stress of Frame

由表4 與圖11、圖12 可知，節(jié)點1 位置，機架所受等效應力最大且位于喉口C 處，大小為155.7MPa，小于機架的屈服強度235MPa。節(jié)點3 位置，機架X 向變形最大且位于工作臺支撐板D處，大小為0.59mm。面板在X、Y 向均有較大變形，墻板Z 向變形較大，同時機架變形將導致其他部件及工件產生移位，增加了變形量，影響工件的剪切精度。

圖12 機架X 向最大變形Fig.12 Maximum Deformation in X Direction of Frame

5 閘式剪板機的誤差分析

通過以上對閘剪的力學性能分析可知，剪切時上刀架、機架變形較大，將會影響落料的毛刺和尺寸精度，進而降低閘剪的剪切精度?，F(xiàn)通過多體系統(tǒng)理論及敏感度計算分析誤差源，驗證上述分析的準確性。

通過多體系統(tǒng)理論，利用低序體陣列將剪板機的各相鄰結構拓撲關系進行描述，同時建立其在廣義坐標中的變換關系，得到閘剪的整機誤差模型。簡化模型時，首先忽略距離分析位置相對較遠且不會使受力改變較大的部分[12]；其次考慮部件的相對運動，忽略傳遞方式的影響，因此將刀具到工件之間的運動傳遞路徑作為拓撲結構鏈。閘剪的簡化結構，如圖13 所示。

圖13 閘式剪板機結構簡圖Fig.13 Structure of Braking-Type Plate Shearing Machine

閘剪各部件在制造和運動過程中存在位姿誤差和運動誤差兩部分，分析時需考慮相對位置誤差、相對位移誤差、閘剪幾何和運動誤差及機床工作時熱變形和力變形所引起的誤差。

齊次坐標變換公式為：

其中，矩陣表示相鄰兩低序體之間的坐標變換；閘剪各個部件的位置誤差、運動誤差相互影響，形成整機誤差。在誤差模型中，通過對各誤差計算得到敏感度系數，得出各部件對整機綜合誤差的影響程度。

根據計算出的相鄰低序體誤差特征矩陣和敏感度公式，得到閘剪的敏感度矩陣Si：

式中：△ei—幾何誤差元素。

所求的總體誤差模型簡化后有24 項誤差，因此敏感度矩陣表達式為：

式中：S4×24—24 項誤差的敏感度矩陣；E24×1—24 項誤差元素矩陣。

對總體誤差模型E 的24 項誤差E24×1求偏導數，可以求出每一項誤差的敏感度表達式S4×24。根據閘剪實測誤差數據，角誤差和線誤差結果在0.01 左右，因此在以下計算中統(tǒng)一取角誤差δ為0.01°、線誤差ε 為0.01mm，初始位置L 取1mm。

根據上述公式及數據計算得出誤差模型E 在各方向的敏感度系數值Ex、Ey、Ez，如表5 所示。

表5 Ex、Ey、Ez 的敏感度系數值Tab.5 Sensitive Coefficient of Ex、Ey、Ez

對敏感度系數進行分析，得以下結論：

（1）閘剪相對位置誤差只存在于間隙調節(jié)裝置和刀架之間；

（2）閘剪相對運動誤差存在于下刀刃和工件、墻板和間隙調節(jié)裝置、間隙調節(jié)裝置和刀架之間；

（3）上述刀架、下刀刃均連接與上章所述上刀架，間隙調節(jié)裝置、墻板均屬于上章所述機架部分；分析得出對誤差源影響最大部分與閘剪工作過程形變最大部分相一致。

6 結語

以一款6×3200 型閘剪為分析研究對象，通過動力學分析得到了機床在剛體和剛柔耦合模型下剪切時機床主要部件受力變化曲線，并對比分析了仿真結果的差異；其次根據剛柔耦合分析結果對機床進行靜力學分析，得出閘剪工作時，上刀架、機架是形變最大、所受等效應力最大的部件；通過多體系統(tǒng)理論及誤差敏感度的計算分析，得出了整機最大誤差源部件是刀架、間隙調節(jié)裝置，與力學仿真結果一致，為實際設計、加工提高閘剪精度提供依據。