裝載機鏟斗強度分析方法研究

楊 寧，李 冰，徐武彬，張繼堯

（廣西科技大學機械工程學院，廣西 柳州 545006）

1 引言

裝載機作為應用廣泛的土方機械之一，其作業(yè)對象通常是碎石、沙子、土壤、糧食等散體物料，裝載機鏟斗作為與物料直接接觸的工作裝置，其結構強度和優(yōu)化設計對整機的工作效率和燃油消耗的影響不言而喻[1]。在全球節(jié)能減排和環(huán)境保護的大趨勢下，工程機械作為排放大戶，面對著巨大的壓力和挑戰(zhàn)，在國內(nèi)外龍頭企業(yè)的帶領之下，工程機械也走上了節(jié)能減排的發(fā)展道路，更加注重產(chǎn)品的輕量化等優(yōu)化設計設計，這就對強度分析理論提出了新的要求。

長期以來，作為引發(fā)鏟斗等工作裝置受力不均、容易變形、疲勞破壞的原因之一，散體物料內(nèi)部運動以及散體物料與設備體之間的相互作用沒有得到充分的關注和考慮，現(xiàn)存的強度分析僅僅是借助有限元的方法，是一種基于理論經(jīng)驗指導的評價方法，即拿經(jīng)驗公式計算得來的數(shù)據(jù)當作恒定載荷加載到工作裝置相關結構中去進行計算[2－8]。這樣存在以下問題：（1）雖然能夠了解鏟斗的整體強度，保證產(chǎn)品的強度在使用范圍之內(nèi)，但是無法滿足對鏟斗等工作裝置結構強度的全面了解和把握，換句話說，該方法只是完成了強度校核的工作，但是并不代表著強度滿足要求的同時結構也是最優(yōu)的；（2）在實際作業(yè)中物料和鏟斗之間是一種比較復雜的相互作用關系，鏟斗物料之間的接觸具有高度非線性的特點，模擬結果的可靠性有待進一步研究，那么基于經(jīng)驗法而來的鏟斗結構優(yōu)化也需要重新考慮；（3）有限元法往往局限于小變形的假設，已經(jīng)不能解決受散體物料作用的鏟斗應力和變形問題；（4）該計算方法無法通過實驗驗證其合理性，現(xiàn)場應用更難以展開。離散元素法的出現(xiàn)，正好解決了這個難題，它能基于接觸模型和運動方程獲取到散體物料與設備體之間的相互作用力，但是單獨使用離散元軟件，無法得到結構體對散體物料的響應，即無法觀察結構體變形等特征，通過將散體物料對鏟斗的作用力提取出來，就能夠獲得設備體在工作期間受到的動載荷，至于這個動載荷怎么準確加載到相應的有限元軟件中觀察其力學響應，是離散元－有限元耦合求解的核心問題。

為探討新的強度分析方法，以某型號小噸位裝載機的鏟斗為例，從散體力學出發(fā)，基于接觸模型和運動方程，獲取鏟斗作業(yè)阻力動載荷。其次，根據(jù)離散元仿真的可視化，確定鏟斗不同時刻的受力位置，并通過有限元法將作業(yè)阻力精確施加到節(jié)點，了解鏟斗工作狀態(tài)下的真實的強度分布和應力情況并與實測值進行對比。該方法避免了傳統(tǒng)強度分析中由于邊界條件簡化對計算結果帶來的干擾，同時通過對應力分布情況進行分析，能為鏟斗等土方機械工作裝置的結構輕量化設計和選材提供新的參考。

2 離散單元法獲取鏟斗受力

2.1 顆粒接觸模型

離散元素法中的接觸模型可以分為線性接觸和基于Mindlin 理論的非線性接觸兩種[9]。由于線性接觸模型在實際計算中表現(xiàn)出不穩(wěn)定的特點，經(jīng)過多年發(fā)展，研究人員提出了很多新的接觸模型，如線性變剛度模型、Hertz-Mindlin（no-slip）非線性接觸模型等，這些模型相對于線性模型，求解更加合理、穩(wěn)定。其中Hertz-Mindlin（no-slip）模型也是離散元分析軟件中默認的接觸模型，它具有計算效率高并且準確的優(yōu)點，適用于研究常規(guī)顆粒間的相互作用，是目前研究中常用的接觸模型。因此，本研究選用該模型作為離散元仿真接觸模型。其力學模型是一個“彈簧—緩沖配置”。Hertz-Mindlin（no-slip）接觸模型，如圖1 所示。

圖1 Hertz-Mindlin（No Slip）接觸模型Fig.1 Hertz-Mindlin（No Slip）Contact Model

式中：μr—滾動摩擦因數(shù)；Ri—質心到所接觸點的距離；ωi—物體在接觸點處的單位角速度矢量。

在顆粒接觸模型確定之后，碎石顆粒之間的接觸力便可以通過以上模型和公式計算獲得。

2.2 碎石物料模型的建立

由于接觸模型中接觸力的計算需要對顆粒之間、顆粒與設備體之間的靜摩擦系數(shù)、滾動摩擦系數(shù)、碰撞恢復系數(shù)等參數(shù)進行定義，并且參數(shù)定義越精準，仿真計算的精度越高。為此課題組自制了靜摩擦系數(shù)測量裝置、滾動摩擦系數(shù)測量裝置、碰撞恢復系數(shù)測量裝置，對實際作業(yè)對象中碎石與碎石、碎石與鋼板之間的接觸參數(shù)進行標定，測量數(shù)據(jù)，如表1 所示。為了使數(shù)值模擬分析中，物料模型更接近實際模型，對實際作業(yè)物料堆中碎石物料進行歸類研究，選取物料堆中最常見的三種形狀碎石，如圖2 所示。采用逆向工程原理，使用HandySCAN700 三維激光掃描儀獲取三種形狀碎石的外表面輪廓，然后在EDEM 中進行填充，課題組做了相關的仿真和試驗對比，模型的準確性得到了驗證[10]。

表1 碎石和鏟斗的參數(shù)設置Tab.1 Parameter Setting of Rock and Bucket

圖2 碎石物料形狀Fig.2 Shape of Crushed Stone Material

2.3 定義鏟斗運動特性

對裝載機工作裝置進行動力學仿真分析，通過采用滑動副和鉸鏈副的方式對工作裝置油缸建立約束，并在滑動副施加插入深度的位移函數(shù)來控制工作油缸的運動，得到鏟斗的運動特性，其中，x 方向為鏟斗繞動臂和斗桿轉動的方向，該方向只需定義角加速度，Y 方向為鏟斗前進方向，Z 方向為舉升方向，如圖3 所示，橫坐標為鏟斗工作過程運動時間，縱坐標為鏟斗插入、轉斗、提升后退各個階段的速度值、角加速度值。

圖3 鏟斗速度和角速度曲線Fig.3 Velocity and Angular Velocity Curve of Bucket

2.4 離散元仿真獲取鏟斗作業(yè)阻力

顆粒和鏟斗的仿真模型及鏟斗的運動特性創(chuàng)建完畢之后，需要對離散元仿真中的邊界條件進行設置，包括顆粒工廠、仿真時間步長、仿真區(qū)域計算網(wǎng)格等。一般設置顆粒工廠為動態(tài)生成，產(chǎn)生顆粒的總重量與實測實驗中物料堆的質量基本相同；為了兼顧仿真計算精度和仿真效率，設置仿真時間步長為瑞利時間步長的20%；定義網(wǎng)格尺寸為（2～4）倍的顆粒半徑；數(shù)據(jù)保存間隔取0.01s，開始鏟斗鏟裝過程的離散元仿真。

鏟斗作業(yè)的仿真模擬完成之后，借助離散元方法，基于對碎石之間、碎石與鏟斗之間的作用關系，獲取鏟斗在整個鏟裝過程中的受力曲線，如圖4 所示。輸出鏟斗節(jié)點力數(shù)據(jù)并采用有限元的方法對鏟斗進行強度分析。

從鏟斗的受力曲線圖可以看出，在插入階段，隨著鏟斗插入料堆的深度增加，所受到的阻力不斷變大；當插入動作完成，鏟斗開始轉斗，可以發(fā)現(xiàn)此時鏟斗受力出現(xiàn)峰值；隨著轉斗不斷完成，斗內(nèi)物料逐漸滑落，鏟斗所受阻力有變小的趨勢，最后穩(wěn)定為斗內(nèi)碎石的重量。在整個鏟裝過程中，鏟斗所受到的載荷隨時間不斷變化，是一個動態(tài)過程，一定程度上證明了傳統(tǒng)分析方法將鏟斗受力視為恒定載荷缺乏合理性。

2.5 不同時刻鏟斗物料作用位置變化

通過離散元素法仿真，得到了碎石物料之間以及碎石物料和鏟斗之間的作用力曲線，同時，借助離散元仿真的可視化功能，可以追蹤到鏟斗不同時刻受力位置的變化情況，如圖5 所示。隨著鏟斗不斷向前運動，碎石物料與鏟斗的接觸作用位置不斷發(fā)生變化，可見在整個工作過程中鏟斗不同部位所受到的力的大小和方向各不相同，并隨時間不斷變化，是一個動態(tài)過程。不難發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的結構強度計算方法將鏟斗的受力位置假設為切削刃上的集中力或者均布力的方式與鏟斗實際工作狀態(tài)下的受力位置和分布存在明顯的誤差。因此，在對鏟斗進行有限元分析時，需要將作用力的大小和位置變化考慮在內(nèi)。

圖5 不同時刻物料在鏟斗內(nèi)的作用位置Fig.5 The Position of the Material in the Bucket at Different Times

3 裝載機鏟斗結構強度分析計算

離散元仿真只能得到散體物料對鏟斗的作用關系，但是無法獲得鏟斗受到作用力之后的力學響應，即無法觀察結構體變形等特征。有限元法作為應用最廣泛的數(shù)值分析方法，很多工程問題都可以借助有限元法解決。將離散元軟件EDEM 和有限元軟件ANSYS 進行耦合是一種傳統(tǒng)方法無法比擬的分析方法，可以實現(xiàn)強強聯(lián)合、揚長避短、提高計算精度和效率、擴大應用范圍。為此，考慮將離散單元法和有限單元法進行耦合，對鏟斗強度計算分析。耦合計算的關鍵是，需要使接觸面上有限單元的節(jié)點與離散單元的角點重合，并保證其位移和力的連續(xù)，通過節(jié)點力和位移的相互傳遞和循環(huán)計算來實現(xiàn)離散元-有限元的耦合。

耦合計算的難點主要表現(xiàn)為單元類型不同：EDEM 只能識別三角形殼單元，ANSYS Workbench 單元類型比較全面，比如三角形殼單元、四面體單元等多種單元類型。為解決上述難題，要保證有限元單元類型和網(wǎng)格大小要與離散單元完全相同，在網(wǎng)格劃分方面，Hypermesh 軟件功能最為強大，具有導入模型快、幾何清理便捷、網(wǎng)格質量高的優(yōu)點，并且具有強大的導出功能，能導出其它通用軟件可接受的文件類型，因此，借助Hypermesh 軟件對鏟斗模型進行網(wǎng)格劃分，并另存為相應的格式文件分別用于離散元和有限元仿真分析。通過對鏟斗材料屬性和約束進行定義，并對其進行網(wǎng)格劃分，將離散元獲取的節(jié)點力載荷對應施加到鏟斗有限元網(wǎng)格節(jié)點上，鏟斗底板、側板、刀板、斗壁、擋板均受到一定的作用力，符合實際鏟裝過程受力分布，說明仿真設置合理。

對鏟斗在散體力作用下的力學響應進行求解計算，計算結果，如圖6 所示。已知鏟斗的材料為Q345，其屈服極限為345MPa。從圖中可以看出，鏟斗在整個裝載作業(yè)過程中最大應力為117.05MPa，小于材料的屈服極限，出現(xiàn)在動臂與鏟斗鉸接的掛耳板處，應力集中區(qū)域分布在掛耳板鉸孔上下方、斗后壁下方、斗后壁與加強板焊接處、掛耳板與斗耳板連接處等位置，對稱性良好。鏟斗變形情況可以在圖中看出，最大變形量為1.9432mm，發(fā)生在鏟斗底部前端，經(jīng)企業(yè)調(diào)研結果可知，由于插入過程中斗刃需要不斷地切削料堆以及滿斗情況下轉斗需要克服物料的重量等，在實際鏟裝作業(yè)過程中最容易發(fā)生變形和磨損的位置就是鏟斗底板前端，說明仿真分析與鏟斗實工況相吻合。

圖6 鏟斗應力和位移分布云圖Fig.6 The Distribution of the Stress and Displacement of Bucket

4 對比驗證

為了解裝載機鏟斗在實際作業(yè)中結構強度和應力分布情況，同時驗證上述理論計算方法的準確性，對裝載機鏟斗進行動態(tài)應力應變測試，測點布置，如圖7 所示（說明：①測試中共選取14 個測點，由圖7 可知仿真中最大應力出現(xiàn)在斗底板正下方鏟斗鉸耳的下方，在實際應力測試中該處與物料發(fā)生接觸，應變片極易被磨損破壞，所以在其附近選擇容易操作的點進行驗證；②4#應變花在測試中45°方向破損，數(shù)據(jù)異常，該點不參與驗證）。測試結果，如圖8 所示。應力變化趨勢與上述得到的鏟斗作業(yè)阻力變化趨勢完全吻合。其中3#測點的實測應力值和理論計算值的對比圖，如圖9 所示。

圖7 測點布置圖Fig.7 Layout of Measuring Points

圖8 測點等效應力曲線Fig.8 Equivalent Stress Curve of Measuring Points

圖9 3#測點等效應力曲線Fig.9 Equivalent Stress Curve of 3# Measuring Point

從測點應力對比圖可以發(fā)現(xiàn)，理論計算值略小于實測應力值，這是因為在仿真中無法考慮到板厚不同或者焊接質量等影響應力計算的因素，雖然兩者數(shù)值上略微有些偏差，但是從整體變化趨勢來看，實測應力值和理論計算值的變化趨勢吻合度較高，一定程度上可以驗證理論計算的可靠性。另外。雖然由于客觀原因，最大應力區(qū)沒有測到，但是從所選的各個測點實測值和仿真中對應點的計算值比較吻合的情況來看，最大應力區(qū)的實測值應該和理論計算值相吻合，或者略大于理論計算值。為了進一步說明傳統(tǒng)結構強度計算方法中存在安全系數(shù)取值過大，設計偏于保守的通病，下面按照傳統(tǒng)的結構強度計算方法對鏟斗進行有限元分析。取該型號的裝載機額定裝載量，按照靜力等效原則，作用于鏟斗上的最大水平載荷為49kN，最大垂直載荷為56kN，采用傳統(tǒng)強度計算方法的六種典型工況對鏟斗進行分析，如圖10 所示。并將傳統(tǒng)強度計算結果與離散元-有限元耦合計算結果進行對比，對比情況，如表2 所示。對比兩種計算方法的結果可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)強度計算應力值明顯偏大，并且大于實測應力值，分析其原因主要是鏟斗在實際工作過程中所受的外載荷不可能同時達到裝載機最大牽引力和崛起力，因此為獲得準確的鏟斗應力大小和分布情況，必須保證其所受外載荷的數(shù)值足夠準確合理。同時，載荷的加載位置也需要結合實際情況來確定，因此傳統(tǒng)強度計算方法中邊界條件的大量假設會導致其計算結果不準確，不能夠為后續(xù)鏟斗優(yōu)化提供準確的參考。

圖10 六種典型工況Fig.10 Six Typical Working Conditions

表2 不同有限元求解方式下鏟斗受力情況Tab.2 Force Conditions of Bucket under Different Finite Element Solutions

5 結論

（1）鏟斗在作業(yè)過程中所受的力并非恒定不變的，而是一個隨時間不斷變化的動載荷，并且作業(yè)阻力不僅只是鏟斗切削料堆的阻力、物料與鏟斗間的摩擦力和物料自身重力，還包括散體物料之間、散體物料與設備體之間的相互作用力，因此在對鏟斗進行有限元分析時需要考慮散體力的存在。

（2）借助離散元素法，得到鏟斗受力，解決了傳統(tǒng)鏟斗有限元計算中載荷需要假設的難題，傳統(tǒng)強度計算方法采用極限工況對鏟斗進行校核導致設計和選材過于保守。

（3）提出的離散元-有限元耦合計算方法能為鏟斗等工作裝置的設計研究提供一套全新的設計理念，并且一定程度上可以代替實驗驗證環(huán)節(jié)。同時有利于實現(xiàn)產(chǎn)品精品化設計，尤其是在滿足強度要求的前提下，可以進行輕量化、經(jīng)濟性等多目標優(yōu)化設計。