孟進(jìn)飛,譚志洪,熊桂龍,劉麗冰
(1.南昌大學(xué)資源環(huán)境與化工學(xué)院,江西 南昌 330031;2.河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,天津300130)
沸騰制粒機(jī)是制藥工業(yè)固體制劑生產(chǎn)中常見的工藝設(shè)備,具有干燥、制粒等多種功能,熱空氣使物料粉末粒子呈流化狀態(tài),最終聚合成多微孔球狀顆粒。此過程雖然在封閉容器內(nèi)進(jìn)行,但顆粒很容易隨氣流逃逸出工作區(qū),造成泄露和污染。如何實(shí)現(xiàn)干燥制粒包衣等制藥過程的粉塵超低濃度排放,是業(yè)內(nèi)廣泛關(guān)注的技術(shù)難題。
國(guó)內(nèi)外沸騰制粒機(jī)廣泛使用過濾式除塵技術(shù),多為濾袋加濾筒的兩級(jí)除塵設(shè)計(jì),第一級(jí)為制粒機(jī)頂部的機(jī)械振打式濾袋除塵器[1],其性能可靠、回收效果較好,但由于沸騰制粒機(jī)頂部空間有限,造成濾袋過濾面積嚴(yán)重不足,濕粘性粉末在濾袋表面大面積結(jié)塊,一旦濾袋堵塞風(fēng)量會(huì)急劇降低,嚴(yán)重影響流化狀態(tài),頻繁振打清灰造成制粒機(jī)內(nèi)有較大的壓力波動(dòng),且機(jī)械振打機(jī)構(gòu)復(fù)雜,產(chǎn)生較多清潔死區(qū),定期停機(jī)人工拆換與清洗濾袋會(huì)增加運(yùn)維成本,降低生產(chǎn)效率。因此,有必要針對(duì)沸騰制粒機(jī)研發(fā)適用性更高的配套除塵技術(shù)與設(shè)備。軸流式旋風(fēng)分離器屬于非過濾式除塵,既能有效地分離氣流中的顆粒,又能滿足沸騰制粒機(jī)在體積、壓降等方面的工況要求,具有無運(yùn)行死角、免維護(hù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),遂將其引入沸騰制粒機(jī)中替代原機(jī)械振打式濾袋除塵器,只要能對(duì)粉塵中的微細(xì)顆粒群進(jìn)行有效處理,方案即可行。
軸流式旋風(fēng)分離器通常對(duì)微細(xì)顆粒的分離效率不高,國(guó)外學(xué)者對(duì)其研究主要是在氣溶膠采樣領(lǐng)域,雖然對(duì)微細(xì)顆粒分離能力強(qiáng),但處理量很小,壓力損失大[2],國(guó)內(nèi)較少有將軸流式旋風(fēng)分離器運(yùn)用到處理微細(xì)顆粒的場(chǎng)合,以提高大顆粒分離能力的研究居多[3],而且現(xiàn)有針對(duì)軸流式旋風(fēng)分離器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究大多局限于控制變量法的單因素優(yōu)化,未考慮多結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)設(shè)備性能的綜合影響[4-5]。由于影響分離效率的因素眾多,要進(jìn)一步提高對(duì)微細(xì)顆粒的分離能力,必須對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的交互性準(zhǔn)確把握。
采用田口試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,生成不同因子組合下的試驗(yàn)樣本點(diǎn),通過信噪比分析得到各影響因子對(duì)目標(biāo)的影響規(guī)律和影響比重;基于響應(yīng)面法建立關(guān)于分離效率與壓降的回歸方程,借助代理模型分析結(jié)構(gòu)參數(shù)與流動(dòng)分離之間的復(fù)雜關(guān)系;以高分離效率、低能耗為優(yōu)化目標(biāo),利用NSGA-II 多目標(biāo)遺傳算法得到Pareto 前沿。
代理模型是一種近似替代高精度分析模型的方法,被廣泛應(yīng)用于高速列車頭型設(shè)計(jì)等優(yōu)化周期長(zhǎng)、計(jì)算負(fù)擔(dān)大的場(chǎng)合[6]。由于軸流式旋風(fēng)分離器內(nèi)部流動(dòng)規(guī)律復(fù)雜,為實(shí)現(xiàn)對(duì)軸流式旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)的快速高效優(yōu)化,首先構(gòu)造出考慮分離效率和壓降的精確代理模型,再基于代理模型與多目標(biāo)遺傳算法進(jìn)行多目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化流程,如圖1 所示。
圖1 優(yōu)化流程圖Fig.1 Optimization Flow Chart
軸流式旋風(fēng)分離器PRO/E 模型,如圖2 所示。
圖2 軸流式旋風(fēng)分離器幾何模型Fig.2 Geometric Model of Axial Flow Cyclone
含塵氣流在導(dǎo)流葉片的誘導(dǎo)作用下從直流轉(zhuǎn)變?yōu)閺?qiáng)旋流動(dòng),顆粒在離心力作用下被甩向邊壁,同時(shí)氣流攜帶顆粒沿軸向運(yùn)動(dòng)至排塵環(huán)隙,最終進(jìn)入集塵箱被收集。主要結(jié)構(gòu)包括:筒體、導(dǎo)流葉片、排氣管、集塵箱。由于側(cè)重分析內(nèi)部顆粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律,所以模型中忽略集塵箱。采用正交直母線葉片,葉片內(nèi)準(zhǔn)線為圓弧型函數(shù),葉片個(gè)數(shù)為八個(gè)。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖,如圖3 所示。其中,R=103 mm,r=65 mm。網(wǎng)格劃分全部采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,如圖4 所示。
圖3 軸流式旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.3 Structure Diagram of Axial Flow Cyclone Separator
圖4 軸流式旋風(fēng)分離器網(wǎng)格劃分Fig.4 Meshing of Axial Flow Cyclone
數(shù)值模擬采用FLUENT14.5,湍流模型采用RSM 模型,RSM模型基于各項(xiàng)異性假設(shè),可以準(zhǔn)確模擬分離器內(nèi)部的高雷諾數(shù)三維強(qiáng)湍流[7]??諝饷芏?.225kg/m3,粘度為1.8×10-5kg/(m·s),壓力-速度耦合選擇SIMPLE 算法,對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)離散格式。
選擇離散相模型(DPM)模擬旋風(fēng)分離器內(nèi)顆粒相的運(yùn)動(dòng),流場(chǎng)與顆粒單相耦合,入口顆粒質(zhì)量濃度0.075g/m3,由于沸騰制粒機(jī)工作需要面向多種物料,簡(jiǎn)化處理為取多種物料顆粒密度的平均值1555kg/m3。造粒帶出的粉末粒徑在150um 以下,通常旋風(fēng)分離器對(duì)粒徑較大顆??捎行Х蛛x,濾袋對(duì)10um 以內(nèi)顆粒物脫除率較高,且替換掉濾袋風(fēng)量增大會(huì)產(chǎn)生更多的細(xì)粉[8],所以,為了探究前述方案的可行性,著重對(duì)(1~10)um 的微細(xì)顆粒群進(jìn)行討論,粒徑服從R-R 分布,中位粒徑7um,采用隨機(jī)軌道模型。
入口速度為4m/s,出口設(shè)為(OUTFLOW),離散相設(shè)置為(ESCAPE),壁面采用邊界無滑移條件,顆粒與壁面之間為完全彈性碰撞。
認(rèn)為顆粒運(yùn)動(dòng)到距離外筒壁某個(gè)寬度區(qū)域內(nèi)即從氣體中分離,依據(jù)多次模擬結(jié)果對(duì)比,選擇將距離壁面10mm 的環(huán)狀區(qū)域內(nèi)的顆粒質(zhì)量與分離段長(zhǎng)度內(nèi)總顆粒質(zhì)量之比作為分離效率。為驗(yàn)證數(shù)值模擬方法的正確性,利用前述計(jì)算方法得出模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[9]中實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比。不同入口風(fēng)速下分離效率對(duì)比圖,如圖5 所示。
圖5 5um 粒徑顆粒分離效率的模擬值與實(shí)驗(yàn)值Fig.5 The Simulated and Experimental Values of the Separation Efficiency of 5um Particle Size
圖5 中模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有一定差別的原因是模擬中只關(guān)注分離到邊壁的顆粒,忽略顆粒沿邊壁進(jìn)入集塵箱被收集的過程,而實(shí)際排塵口處顆粒運(yùn)動(dòng)復(fù)雜,粉塵返混對(duì)分離效率影響較大[10],所以造成模擬結(jié)果比實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏大。側(cè)重規(guī)律探討且模擬值與實(shí)驗(yàn)值趨勢(shì)吻合,因此上述數(shù)值計(jì)算方法可以用于分離器流場(chǎng)及分離效率的計(jì)算。
軸流式旋風(fēng)分離器的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)集中在導(dǎo)流葉片和排氣管區(qū)域兩個(gè)部分。常用的葉片構(gòu)造方法是以葉片內(nèi)準(zhǔn)線確定出葉片造型,葉片內(nèi)準(zhǔn)線型式由葉片出口角θ,葉片高度H,葉片包弧長(zhǎng)L 三個(gè)參數(shù)確定。選取對(duì)分離性能影響較大的葉片高度θ、葉片出口角H、分離段長(zhǎng)度L1、排氣管內(nèi)徑De四個(gè)參數(shù)作為試驗(yàn)的控制因素,試驗(yàn)因素及水平設(shè)計(jì),如表1 所示。選用L27(313)正交表進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì),依照表中四因素三水平的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案,對(duì)27種參數(shù)組合下的分離器分別進(jìn)行建模與數(shù)值模擬,得到相應(yīng)的分離效率與進(jìn)出口壓差數(shù)值,試驗(yàn)方案及試驗(yàn)數(shù)據(jù),如表2 所示。
表1 試驗(yàn)因素水平及編碼Tab.1 Independent Variables Levels and Codes
表2 正交表及試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.2 Orthogonal Table and Test Data
4.1.1 信噪比分析
田口法中用信噪比(S/N)作為衡量產(chǎn)品質(zhì)量特性的穩(wěn)定性指標(biāo)[11],信噪比越大,產(chǎn)品輸出特性指標(biāo)越好。實(shí)際應(yīng)用中希望分離效率高而壓降較小,所以分離效率和壓降分別采用望大特性、望小特性作為SN 比的輸出特性。
望大特性的信噪比計(jì)算公式為:
式中:SN 值—某目標(biāo)的信噪比值;N—總的次數(shù);yi—各實(shí)驗(yàn)方案下第N 次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的目標(biāo)值,這里為第N 次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的分離效率或壓降值。
利用Minitab18 軟件對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到分離效率與壓降的信噪比,如圖6、圖7 所示。由圖可知,面向高分離效率的最佳參數(shù)組合為A1B3C1D1,面向低能耗的最佳參數(shù)組合為A3B1C3D3。在同等條件下,減小分離段長(zhǎng)度使得信噪比明顯增大,即分離效率顯著減小,這是因?yàn)闅怏w動(dòng)能會(huì)由于筒壁的摩擦而不斷減小。分離效率隨排氣管直徑增加先減小后緩慢增加,表明排氣管內(nèi)徑存在一最優(yōu)值。隨葉片出口角減小,壓降信噪比迅速降低,這是因?yàn)槿~片出口角減小使得葉片出流面積大幅減小。
圖6 分離效率信噪比Fig.6 Separation Efficiency Signal-Noise Ratio
圖7 壓降信噪比Fig.7 Pressure Drop Signal-Noise Ratio
對(duì)信噪比做極差分析可以得到各影響因子對(duì)目標(biāo)值影響的顯著性大小,極差越大則對(duì)目標(biāo)值的影響程度越大。S/N 極差分析結(jié)果,如表3 所示。由表可知,分離段長(zhǎng)度和葉片出口角分別為影響分離效率和壓降的核心因素。對(duì)分離效率影響程度的排序?yàn)镃>A>D>B,壓降為A>D>B>C,其中,分離段長(zhǎng)度對(duì)分離效率影響顯著,而壓降對(duì)其變化并不敏感,表明在軸流式旋風(fēng)分離器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,選取較小的分離段長(zhǎng)度可以顯著提高分離效率,但不會(huì)造成過大的壓力損失。
表3 極差分析Tab.3 Range Analysis
田口法可在較少的試驗(yàn)次數(shù)內(nèi)獲得各因素的最優(yōu)水平,但僅限于給定的樣本點(diǎn),而響應(yīng)面法(RSM)采用多元二次回歸方程來擬合因素與響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系,利用數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行因素評(píng)價(jià)和參數(shù)優(yōu)化,是解決多變量問題優(yōu)越的統(tǒng)計(jì)工具[12],其所獲得的代理模型是連續(xù)的,可以彌補(bǔ)正交試驗(yàn)的缺陷。
以二階多項(xiàng)式來表示響應(yīng)值與m 個(gè)設(shè)計(jì)變量的關(guān)系,其完整表達(dá)式,如式3 所示。
經(jīng)過方差分析和模型顯著性檢驗(yàn)可得兩種模型決定系數(shù)都在90%以上,表明回歸模型顯著,擬合程度高,可以對(duì)分離效率和壓降值準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。
4.2.1 響應(yīng)面分析
不同因素對(duì)分離效率和壓降的響應(yīng)曲面,如圖8 所示。由圖8(a)可以看出,分離效率隨葉片出口角減小而增加,但速率逐漸減慢,而增加葉片高度可進(jìn)一步提高分離效率,這是因?yàn)槿~片彎曲度越大,氣體在葉片內(nèi)偏轉(zhuǎn)越大,切向速度越高;同時(shí),葉片高度越大,葉片通道流通面積越小,而導(dǎo)向葉片具有導(dǎo)向和加速的雙重作用[13],氣體在通道內(nèi)的加速越充分,也會(huì)增加葉片出口氣體切向速度,從而提高分離效率。但增加葉片高度對(duì)分離效率的提高效果有限,在葉片出口角較小時(shí)會(huì)造成壓降顯著增加。
圖8 多因素條件對(duì)分離效率和壓降的影響Fig.8 Effect of Multi-Factor Conditions on Separation Efficiency and Pressure Drop
由圖8(b)和圖8(c)可以看出,隨著排氣管直徑增加,當(dāng)分離段長(zhǎng)度較小時(shí),分離效率快速降低,而當(dāng)分離段長(zhǎng)度較大時(shí),分離效率先減小后增加,壓降始終隨排氣管直徑增大而降低。排氣管直徑對(duì)分離效率有較大影響主要有兩個(gè)方面的原因,一是當(dāng)排氣管直徑較小時(shí),氣流運(yùn)動(dòng)到排氣管處會(huì)集聚收縮,氣流方向快速改變使得更多顆粒物由于慣性脫離出來;二是排氣管直徑小則排塵環(huán)隙大,環(huán)隙處通常顆粒濃度很高,排塵口處會(huì)有少量氣流進(jìn)入環(huán)隙形成渦流,將環(huán)隙邊壁上已分離顆粒再次帶入主流,引起分離效率下降。通常作用一效果強(qiáng)于作用二,分離效率隨著排氣管直徑的增加而降低。而當(dāng)分離段長(zhǎng)度較大同時(shí)排氣管直徑也較大時(shí),氣體動(dòng)能降低導(dǎo)致環(huán)隙中沒有產(chǎn)生較強(qiáng)渦流的條件,顆粒逃逸量減小,所以出現(xiàn)分離效率增大的現(xiàn)象。表明存在分離效率較高而壓降較低的參數(shù)組合。
沸騰制粒機(jī)頂部濾袋除塵器自身的壓降使得制粒機(jī)上部存在一個(gè)比較大的阻力區(qū)域,造成制粒機(jī)頂部比下部工作區(qū)中氣速小很多,大部分粒徑較大顆粒運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)至此會(huì)由于自重而逐漸沉降,重新返回造粒區(qū)。研究針對(duì)的沸騰制粒機(jī)型號(hào)其頂部共有(148×875)mm 濾袋28 條,根據(jù)布袋阻力計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式,在附塵狀態(tài)下壓降約為1800Pa,所以為了維持制粒工藝條件的穩(wěn)定,需要分離器保持一定的阻力值。
因此,以提高軸流式旋風(fēng)分離器的分離效率作為優(yōu)化目標(biāo),依據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)將分離器壓降的最小值>700Pa 作為約束條件,軸流式旋風(fēng)分離器多目標(biāo)優(yōu)化模型表達(dá)式如下:
式中:X—設(shè)計(jì)變量矢量;xmin、xmax—設(shè)計(jì)變量的下限與上限。
旋風(fēng)分離器分離效率的提高通常是以犧牲能耗為代價(jià)的,屬于具有多個(gè)不同量綱且目標(biāo)函數(shù)相互競(jìng)爭(zhēng)的多目標(biāo)優(yōu)化問題(MOP)。以往的研究針對(duì)此問題大多采用權(quán)重法歸一化處理[14],其缺點(diǎn)是權(quán)重的取值受優(yōu)化者主觀影響。非歸一化方法則采用Pareto 機(jī)制直接處理多個(gè)優(yōu)化目標(biāo),典型代表為多目標(biāo)遺傳算法。多目標(biāo)優(yōu)化問題中不存在唯一的最優(yōu)解,求解后得到關(guān)于多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的一組非支配解,稱為Pareto 前沿。
引入多目標(biāo)遺傳算法中基于精英策略的快速非支配排序遺傳算法(NSGA-II)對(duì)式(6)模型進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。NSGA-II 在保證計(jì)算量更小的同時(shí),采用了更合理的適值分配方法來提高算法的搜索效率[15]。算法設(shè)置:種群個(gè)數(shù)為12,代數(shù)為20,交叉概率為0.9,經(jīng)過241 次迭代,得到Pareto 前沿,如圖9 所示。
圖9 Pareto 前沿Fig.9 Pareto Optimal Solution
將優(yōu)化問題的滿意解選定為(62.5,0.85),這樣既保證了較高的分離效率,也滿足壓降在700Pa 以上的約束條件,同時(shí)又不至于造成過大的能耗。優(yōu)化結(jié)構(gòu)與初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比的結(jié)果,如表4 所示。
表4 優(yōu)化解與初始值對(duì)比Tab.4 Comparison of Optimization Results with Initial Values
不同粒徑下初始與優(yōu)化結(jié)構(gòu)的效率曲線,如圖10 所示。優(yōu)化結(jié)構(gòu)對(duì)5μm 以上顆粒分離能力相較初始模型明顯提升,對(duì)20μm 顆粒分離效率由73%提高至超過93%。優(yōu)化結(jié)構(gòu)在不同入口風(fēng)速下的分離效率,如圖11 所示。其中入口風(fēng)速4m/s 對(duì)應(yīng)的分離效率為61.3%,與NSGA-II 優(yōu)化結(jié)果誤差為2.7%,說明NSGA-II 優(yōu)化結(jié)果合理可靠。此外,對(duì)比文獻(xiàn)[16]得到的逆流反轉(zhuǎn)式對(duì)7um 以上粒徑顆粒分離效率超過90%的結(jié)果,在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理且入口風(fēng)速大于20m/s 的較高的操作條件下,軸流式旋風(fēng)分離器分離效率可以達(dá)到與逆流反轉(zhuǎn)式相近的水平。
圖10 不同粒徑下基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)與優(yōu)化結(jié)構(gòu)的效率曲線Fig.10 Efficiency Curve of Reference Structure and Optimized Structure under Different Particle Sizes
圖11 優(yōu)化后軸流式旋風(fēng)分離器不同入口風(fēng)速下分離效率Fig.11 Optimized Separation Efficiency of Rear Axial Flow Cyclone Separator at Different Inlet Wind Speeds
通常濾袋的推薦過濾速度為(0.5~1)m/min,在5600 m3/h 的工況下,用實(shí)際風(fēng)量除以濾袋過濾面積,得到濾袋過濾風(fēng)速為5.07m/min,所以其頂部濾袋的過濾效率遠(yuǎn)低于正常值,而優(yōu)化后的軸流式旋風(fēng)分離器對(duì)(1~10)μm 顆粒物分離效率達(dá)到61.3%,且自身保留一個(gè)較大的阻力值,搭配與之配套設(shè)計(jì)的壓力調(diào)節(jié)裝置,可減少被氣流帶出造粒區(qū)的物料顆粒數(shù)量,維持制粒工況的穩(wěn)定,后段的第二級(jí)高精度濾筒除塵器,可以保證逃逸的細(xì)粉被高效捕集。綜上所述,優(yōu)化后的軸流式旋風(fēng)分離器可以應(yīng)用于沸騰制粒機(jī)中作為主要?dú)夤谭蛛x裝置。
(1)基于田口法研究得到各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)目標(biāo)的影響規(guī)律和影響比重,構(gòu)建出考慮分離效率和壓降的代理模型,將結(jié)構(gòu)變量與目標(biāo)函數(shù)之間的隱性關(guān)系可視化。其中,分離段長(zhǎng)度和葉片出口角分別為影響分離效率和壓降的核心因素,分離段長(zhǎng)度與排氣管直徑有較強(qiáng)的交互性,存在壓降較低而分離效率較高的參數(shù)組合,在軸流式旋風(fēng)分離器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)充分考慮參數(shù)交互作用。
(2)采用NSGA-II 多目標(biāo)遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算,在葉片出口角為21°,葉片高度為114mm,分離段長(zhǎng)度為406mm,排氣管直徑為126mm 時(shí),對(duì)微細(xì)顆粒的分離能力相較初始模型提高了24%,可高效脫除20um 以上顆粒物,壓降控制在合理范圍內(nèi)。引入的軸流式旋風(fēng)分離器在不大幅改變制粒工藝條件的前提下,可帶來能耗降低,除塵裝置免拆換,制粒機(jī)風(fēng)量增加提升干燥效果,消除濾袋造成的壓力波動(dòng)等新優(yōu)點(diǎn),說明其在沸騰制粒機(jī)中應(yīng)用具有很高的可行性。
(3)軸流式旋風(fēng)分離器在入口風(fēng)速大于20m/s的操作條件下,對(duì)(1~10)um 微細(xì)顆粒的分離率可達(dá)到90%,相較于常見的逆流反轉(zhuǎn)式,具有良好的操作彈性和技術(shù)優(yōu)勢(shì),不僅在干燥制粒等制藥過程中,在其它領(lǐng)域也具有廣泛的應(yīng)用前景。