基于ESO-MLD 的逆變器開(kāi)路故障快速診斷方法

王霞霞，陳超波，楊雪芹，高 嵩

（1.西安工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院，西安 710021；2.西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，西安 710121）

隨著電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，含逆變器的電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車、新能源發(fā)電、航空等領(lǐng)域。電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)是由電機(jī)、傳感器、控制器和逆變器組成，這幾部分都有可能發(fā)生故障。據(jù)統(tǒng)計(jì)，34%的電力設(shè)備故障是由半導(dǎo)體和焊接故障導(dǎo)致的[1]，而逆變器中至少80%的故障來(lái)自于半導(dǎo)體故障[2]。逆變器故障會(huì)影響電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的正常運(yùn)行，進(jìn)而造成經(jīng)濟(jì)損失。所以對(duì)逆變器開(kāi)關(guān)管故障診斷方法的研究是非常有必要的。

逆變器故障主要分為短路故障和開(kāi)路故障。逆變器開(kāi)路故障是由開(kāi)關(guān)管故障或驅(qū)動(dòng)器故障引起的，而且驅(qū)動(dòng)器柵極擊穿也可導(dǎo)致絕緣柵雙極型晶體管IGBT（insulated gate bipolar transistor）開(kāi)路故障[3]。短路故障發(fā)生的持續(xù)時(shí)間很短，一般在電路中通過(guò)串聯(lián)快速熔斷器將短路故障轉(zhuǎn)化為開(kāi)路故障進(jìn)行診斷。文獻(xiàn)[4]綜述了21 種開(kāi)路故障和10 種短路故障的診斷方法，并對(duì)這些方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了總結(jié)。目前，逆變器開(kāi)路故障診斷的方法主要是基于電流信號(hào)[5-9]和電壓信號(hào)的診斷方法[10-13]。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于平均電流Park 矢量法的逆變器故障診斷方法，其檢測(cè)算法過(guò)于復(fù)雜，不易實(shí)現(xiàn)且依賴于負(fù)載；文獻(xiàn)[6]研究了一種歸一化直流電流法，解決了故障診斷對(duì)負(fù)載的依賴性問(wèn)題，但此方法在閉環(huán)系統(tǒng)中診斷效率較低；文獻(xiàn)[7]提出一種改進(jìn)歸一化直流電流法，此方法可用于閉環(huán)控制策略的系統(tǒng)中；文獻(xiàn)[8]提出一種電流矢量軌跡斜率法，易受負(fù)載的影響，診斷速度慢；文獻(xiàn)[9]研究了一種基于參考電流誤差法的逆變器故障診斷方法，該方法利用參考電流與輸出電流的差值來(lái)進(jìn)行故障診斷，對(duì)負(fù)載變化具有一定魯棒性，但不能用于開(kāi)環(huán)系統(tǒng)；文獻(xiàn)[10]研究了基于電壓解析法的逆變器故障診斷方法，利用參考電壓與實(shí)際測(cè)量電壓相比進(jìn)行故障診斷，該方法需要增加額外的電壓傳感器；文獻(xiàn)[11]研究了基于開(kāi)關(guān)函數(shù)模型的逆變器故障診斷方法，但建模時(shí)沒(méi)有考慮開(kāi)關(guān)管的死區(qū)時(shí)間，容易造成誤診斷，而且該方法診斷故障時(shí)需要高速光耦器或比較器，成本較高；文獻(xiàn)[12]建立了逆變器-電機(jī)混雜系統(tǒng)模型，通過(guò)三相電流估計(jì)值與實(shí)際測(cè)量值的差值來(lái)檢測(cè)故障，根據(jù)電流變化規(guī)律建立的電流殘差信息表定位故障；文獻(xiàn)[13]提出了一種基于二階滑模觀測(cè)器與混合邏輯動(dòng)態(tài)模型的無(wú)電壓傳感器逆變器開(kāi)路故障診斷方法，該方法中滑模觀測(cè)器的抖振現(xiàn)象較為嚴(yán)重。近年來(lái)，基于人工智能的故障診斷方法開(kāi)始興起，主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[14-15]、模糊邏輯法[16]、支持向量機(jī)法[17]等。

針對(duì)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)存在外部干擾和不確定因素的問(wèn)題，本文提出一種基于擴(kuò)展觀測(cè)器和混合邏輯動(dòng)態(tài)模型的逆變器故障診斷方法。根據(jù)開(kāi)關(guān)管在正常工作和故障狀態(tài)下的電流流向路徑構(gòu)建逆變器的混合邏輯動(dòng)態(tài)模型，以系統(tǒng)輸出的三相相電壓為檢測(cè)量設(shè)計(jì)一種電壓擴(kuò)展觀測(cè)器，并對(duì)相電壓進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)。通過(guò)觀測(cè)器觀測(cè)的相電壓和實(shí)際系統(tǒng)相電壓之間的殘差進(jìn)行故障檢測(cè)，并依據(jù)故障狀態(tài)下各相相電壓殘差之間的數(shù)值關(guān)系進(jìn)行故障定位。最后，通過(guò)仿真證明該方法的正確性。

1 逆變器的混合邏輯動(dòng)態(tài)模型

含逆變器的電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的拓?fù)淙鐖D1 所示，其中，逆變器是由6 個(gè)IGBT T1—T6和6 個(gè)反向二極管D1—D6構(gòu)成，Udc為直流側(cè)電壓，ia、ib、ic為三相繞組電流，e=[ea，eb，ec]為三相反電動(dòng)勢(shì)，R 為定子繞組電阻，L 為定子電感，F(xiàn)1—F6是快速熔斷器。

圖1 含逆變器的電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的拓?fù)銯ig.1 Topology of motor drive system with inverter

在逆變器和電機(jī)組成的系統(tǒng)中，將電機(jī)等效為電阻、電感和反電勢(shì)串聯(lián)組成的電路。電機(jī)的連續(xù)模型為

式中，uan、ubn、ucn為電機(jī)三相繞組電壓。

根據(jù)電路約束關(guān)系和星型連接的特點(diǎn)可知

假定逆變器的6 個(gè)開(kāi)關(guān)管的開(kāi)關(guān)信號(hào)由符號(hào)s1—s6表示，1 表示開(kāi)關(guān)管處于導(dǎo)通狀態(tài)，0 表示開(kāi)關(guān)管處于斷開(kāi)狀態(tài)；δa、δb、δc表示電機(jī)三相繞組的電流流向，1 表示電流流入繞組，0 表示電流流出繞組。以c 相為例，如果δc=1，則說(shuō)明c 相電流流入繞組，即ic＞0；如果δc=0，則說(shuō)明c 相電流流出繞組，即ic＜0。其他兩相的情況與此類似。

在實(shí)際應(yīng)用中，逆變器中單個(gè)和2 個(gè)IGBT 發(fā)生開(kāi)路故障的情況較多，所以本文討論單個(gè)開(kāi)關(guān)管和2 個(gè)開(kāi)關(guān)管發(fā)生開(kāi)路故障的診斷方法。以c 相為例，電流流向和開(kāi)關(guān)信號(hào)的不同，會(huì)影響uco的運(yùn)行狀態(tài)。根據(jù)逆變器正常工作時(shí)電流的流向路徑得到uco的運(yùn)行狀態(tài)，具體分析結(jié)果如表1 所示。

表1 c 相正常工作時(shí)uco 的真值表Tab.1 Truth table of uco when phase-c works normally

對(duì)表1 中的uco的狀態(tài)進(jìn)行邏輯運(yùn)算，將uco不為0 的狀態(tài)進(jìn)行相或運(yùn)算，可得uco的表達(dá)式為

根據(jù)a 相、b 相正常工作時(shí)uao、ubo的運(yùn)行狀態(tài)，可推導(dǎo)出uao和ubo為

即逆變器正常工作時(shí)，各相的相電壓為

將式（5）代入式（2），可得三相繞組電壓的表達(dá)式為

將式（6）代入式（1），建立逆變器的混合邏輯動(dòng)態(tài)模型為

2 逆變器IGBT 開(kāi)路故障診斷策略

在理想情況下，電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)輸出的實(shí)際電壓值與電壓擴(kuò)展觀測(cè)器估計(jì)的電壓值相等，即電壓殘差為0。當(dāng)逆變器中開(kāi)關(guān)管發(fā)生開(kāi)路故障時(shí)，系統(tǒng)輸出的電壓波形會(huì)發(fā)生畸變，此時(shí)根據(jù)該狀態(tài)的電壓測(cè)量值與逆變器正常工作時(shí)的實(shí)際電壓值之間的殘差以及殘差中所包含的故障信息進(jìn)行故障檢測(cè)和故障定位。本文所提故障診斷方法的診斷策略如圖2 所示，當(dāng)逆變器的開(kāi)關(guān)管處于正常工作狀態(tài)時(shí)，逆變器的混合邏輯動(dòng)態(tài)模型和電壓擴(kuò)展觀測(cè)器的輸出均為正常電壓值，且二者在數(shù)值上大致相等，即殘差近似為0，也就是開(kāi)關(guān)管沒(méi)有發(fā)生開(kāi)路故障；當(dāng)逆變器的單個(gè)開(kāi)關(guān)管或2 個(gè)開(kāi)關(guān)管發(fā)生開(kāi)路故障時(shí)，根據(jù)逆變器混合邏輯動(dòng)態(tài)模型輸出的三相電壓實(shí)際值u 和電壓擴(kuò)展觀測(cè)器觀測(cè)的三相電壓估計(jì)值產(chǎn)生的電壓殘差Δu 進(jìn)行故障檢測(cè)，利用電壓殘差Δu 包含的故障信息建立殘差信息表進(jìn)行故障定位。電壓擴(kuò)展觀測(cè)器利用系統(tǒng)狀態(tài)變量三相電流i 和擾動(dòng)量，以及利用電機(jī)的反饋信號(hào)（電角度θ、角速度ωs和給定磁通ψ）得到控制量反電動(dòng)勢(shì)e 來(lái)估計(jì)三相電壓。

圖2 逆變器開(kāi)路故障診斷策略框圖Fig.2 Block diagram of diagnosis strategy for inverter under open-circuit fault

2.1 擴(kuò)展觀測(cè)器的設(shè)計(jì)

在電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，為了解決其他硬件電路或傳感器的引入而降低故障診斷精確率的問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了一種電壓擴(kuò)展觀測(cè)器對(duì)輸出的三相相電壓進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)，進(jìn)而消除系統(tǒng)中其他一些未知干擾和不確定因素的影響，提高故障診斷精確率。

設(shè)一種受未知擾動(dòng)作用的非線性不確定系統(tǒng)[18]的表達(dá)式為

式中：f（x,x（1），…，x（n-1），t）為未知函數(shù)；ω（t）為未知擾動(dòng)；x（t）、u 和y（t）分別為系統(tǒng)狀態(tài)變量、系統(tǒng)控制量和輸出變量；b 為控制量增益。

將x（n）（t）擴(kuò)張到狀態(tài)變量中，即狀態(tài)變量被擴(kuò)張為x（t），x（1）（t），…，x（n-1）（t），x（n）（t）。系統(tǒng)以x（t）為輸入分別跟蹤這些擴(kuò)張的狀態(tài)變量，即z1→x（t），…，zn→x（n-1）（t），zn+1→a（t），a（t）=（x，x（1），…，x（n-1），t）＋ω（t）。則系統(tǒng)的擴(kuò)展觀測(cè)器可設(shè)計(jì)為

式中，gi（·）為非線性函數(shù)，一般取如下形式

將逆變器的混合邏輯動(dòng)態(tài)模型式（8）改寫成

式中，u=B1σ=[uanubnucn]T。

根據(jù)式（13）設(shè)計(jì)擴(kuò)展觀測(cè)器時(shí)，輸出z1跟蹤電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的三相電流i，z2觀測(cè)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的三相電壓擾動(dòng)，則設(shè)計(jì)的擴(kuò)展觀測(cè)器模型為

式中：β1、β2為觀測(cè)器系數(shù)；α1、α2為非線性因子；δ1、δ2為濾波因子；ε=z1-i；f0（z1）=Az1；b=B2；u1=e。由式（18）即可得到電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的三相電壓u 的實(shí)時(shí)估計(jì)值。在設(shè)計(jì)的電壓擴(kuò)展觀測(cè)器模型中，系統(tǒng)的狀態(tài)變量為三相電流i 和擾動(dòng)量，系統(tǒng)的控制量為反向電動(dòng)勢(shì)e，系統(tǒng)的輸出量為三相電流i 和三相電壓擾動(dòng)量。本文是利用觀測(cè)系統(tǒng)的三相電流得到三相電壓的估計(jì)值。上述電壓擴(kuò)展觀測(cè)器觀測(cè)系數(shù)β1和β2是通過(guò)參考文獻(xiàn)[19-20]和多次仿真實(shí)驗(yàn)相結(jié)合確定的，β1，β2是調(diào)節(jié)響應(yīng)速度的比例系數(shù)，其值越大，跟蹤越快，但同時(shí)會(huì)導(dǎo)致濾波效果變差。δ1、δ2為Fal 函數(shù)濾波器的濾波因子，濾波因子越大濾波效果越好，但同時(shí)也導(dǎo)致了跟蹤大大延遲，所以需要綜合考慮濾波效果和跟蹤效果，在二者之間折中考慮，一般情況下濾波因子可取5T≤δ≤10T，其中T 為采樣時(shí)間。也可根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)效果適當(dāng)調(diào)整濾波因子的數(shù)值，進(jìn)而達(dá)到更好的濾波效果。非線性因子α1、α2一般在0～1 之間取值，非線性因子的數(shù)值越大，跟蹤效果越快，但同時(shí)會(huì)導(dǎo)致濾波效果變差。所以在設(shè)定觀測(cè)系數(shù)β1和β2、濾波因子δ1和δ2以及非線性因子α1和α2時(shí)，需要在三者之間綜合考慮[21]。

2.2 基于相電壓殘差的逆變器開(kāi)路故障診斷方法

2.2.1 單個(gè)開(kāi)關(guān)管發(fā)生開(kāi)路故障

以c 相為例，對(duì)T5、T6任意一個(gè)開(kāi)關(guān)管發(fā)生開(kāi)路故障進(jìn)行分析，得到各自發(fā)生開(kāi)路故障的電壓殘差。當(dāng)只有T5一個(gè)開(kāi)關(guān)管發(fā)生開(kāi)路故障時(shí)，電流的流向路徑如圖3 所示，其中，虛線代表開(kāi)關(guān)管處于開(kāi)路故障。

圖3 T5 發(fā)生開(kāi)路故障時(shí)電流流向路徑Fig.3 Current flow path when open-circuit fault occurs at T5

表2 T5 開(kāi)路故障時(shí)的真值表Tab.2 Truth table of when open-circuit fault occurs at T5

表2 T5 開(kāi)路故障時(shí)的真值表Tab.2 Truth table of when open-circuit fault occurs at T5

即僅有T5發(fā)生開(kāi)路故障時(shí)，各相的相電壓為

由式（6）和式（16）可得，僅有T5發(fā)生開(kāi)路故障時(shí)電壓殘差為

由式（17）可得，當(dāng)僅有T5發(fā)生開(kāi)路故障時(shí)，a、b 相的電壓殘差均為非正數(shù)，c 相的電壓殘差為非負(fù)數(shù)且數(shù)值上是a、b 相的2 倍，根據(jù)電壓殘差的正負(fù)即可判斷是哪相的開(kāi)關(guān)管發(fā)生了開(kāi)路故障。

2.2.2 2 個(gè)開(kāi)關(guān)管同時(shí)發(fā)生開(kāi)路故障

當(dāng)c 相上的2 個(gè)開(kāi)關(guān)管T5、T6同時(shí)發(fā)生開(kāi)路故障時(shí)，電流的流向路徑如圖4 所示，其中，虛線代表開(kāi)關(guān)管處于開(kāi)路故障。

圖4 T5、T6 同時(shí)發(fā)生開(kāi)路故障時(shí)電流流向路徑Fig.4 Current flow path when open-circuit fault occurs at T5 and T6 simultaneously

表3 T5、T6 開(kāi)關(guān)管同時(shí)故障時(shí)的真值表Tab.3 Truth table of when fault occurs at T5 and T6 simultaneously

表3 T5、T6 開(kāi)關(guān)管同時(shí)故障時(shí)的真值表Tab.3 Truth table of when fault occurs at T5 and T6 simultaneously

即當(dāng)開(kāi)關(guān)管T5、T6同時(shí)發(fā)生開(kāi)路故障時(shí)，各相的相電壓為

由式（6）和式（19）可得，開(kāi)關(guān)管T5、T6同時(shí)發(fā)生開(kāi)路故障時(shí)電壓殘差為

由式（20）可得，當(dāng)T5、T6同時(shí)發(fā)生開(kāi)路故障時(shí)，a、b、c 三相的電壓殘差均可正可負(fù)，但c 相的電壓殘差為a、b 相的2 倍，也就是說(shuō)可以通過(guò)三相電壓殘差之間的關(guān)系對(duì)故障相進(jìn)行定位。

同理，該方法也可對(duì)a、b 相的開(kāi)關(guān)管發(fā)生開(kāi)路故障進(jìn)行處理，得到a、b 相在不同故障情況下的電壓殘差，其結(jié)果如表4 所示。

3 仿真結(jié)果分析

在Matlab/Simulink 中搭建圖1 所示的仿真模型，仿真參數(shù)如下：直流側(cè)電壓為Udc=360 V，頻率為50 Hz，定子電阻為Rs=0.435 Ω，轉(zhuǎn)子電阻為Rr=0.816 Ω，定子漏感Lls=4 mH，轉(zhuǎn)子漏感Lrs=2 mH，互感Lm=69.31 mH，極對(duì)數(shù)p=2，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.089 kg·m2，給定磁通ψ*=0.95 Wb。設(shè)定擴(kuò)張觀測(cè)器的參數(shù)β1=15，β2=300，α1=0.55，α2=0.35，δ1=0.2，δ2=0.1。通過(guò)多次仿真實(shí)驗(yàn)，電壓殘差的閾值設(shè)定為Uth=0.16 V。為了逆變器中開(kāi)關(guān)管開(kāi)路故障診斷實(shí)現(xiàn)后可以簡(jiǎn)單明確地顯示開(kāi)關(guān)管的故障信息，在仿真模型中利用單位階躍信號(hào)來(lái)指示故障開(kāi)關(guān)器件。當(dāng)逆變電路無(wú)故障時(shí)，故障指示器上的數(shù)值均為1；當(dāng)逆變器中有開(kāi)關(guān)管發(fā)生開(kāi)路故障，通過(guò)一定的算法使得故障指示器上的數(shù)值由1 變?yōu)?，這樣就可以直觀地看到故障相和故障開(kāi)關(guān)管。逆變器正常工作時(shí)，三相電壓和開(kāi)關(guān)管工作狀態(tài)信號(hào)波形如圖5 所示，可見(jiàn)，電壓擴(kuò)張觀測(cè)器觀測(cè)的電壓與實(shí)際系統(tǒng)的電壓基本吻合，跟蹤效果好。

圖5 正常三相電壓和開(kāi)關(guān)管工作狀態(tài)信號(hào)波形Fig.5 Waveforms of three-phase voltage and working status signal of switches in the normal operation state of inverter

3.1 單個(gè)開(kāi)關(guān)管開(kāi)路故障

圖6 為T5管發(fā)生開(kāi)路故障的三相電壓和開(kāi)關(guān)管工作狀態(tài)信號(hào)波形。在t=0.3 s 時(shí)移除T5管的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，即T5管發(fā)生開(kāi)路故障，此時(shí)c 相電壓殘差正向迅速增加，a、b 兩相的電壓殘差負(fù)向增加并且二者的增加趨勢(shì)大致相同，在數(shù)值關(guān)系上c 相的電壓殘差大致是a、b 兩相電壓殘差的2 倍，所以根據(jù)電壓殘差信息（表4）可以判斷是c 相的T5管發(fā)生了開(kāi)路故障，同時(shí)在開(kāi)關(guān)管工作狀態(tài)信號(hào)波形上也可直觀地看到，在0.3 s 時(shí)T5管發(fā)生了開(kāi)路故障。

表4 各相的相電壓殘差信息Tab.4 Phase voltage residual information for each phase

圖6 T5 管發(fā)生開(kāi)路故障的三相電壓和開(kāi)關(guān)管工作狀態(tài)信號(hào)波形Fig.6 Waveforms of three-phase voltage and working status signal of switches when open-circuit fault occurs at T5

3.2 2 個(gè)開(kāi)關(guān)管同時(shí)開(kāi)路故障

圖7 為T5和T6管同時(shí)發(fā)生開(kāi)路故障的三相電壓和開(kāi)關(guān)管工作狀態(tài)信號(hào)波形。在t=0.3 s 時(shí)，同時(shí)移除T5和T6管的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，即T5和T6管同時(shí)發(fā)生開(kāi)路故障，此時(shí)c 相的電壓殘差先正向迅速增加，a、b 兩相的電壓殘差負(fù)向增加并且二者的增加趨勢(shì)大致相同，在數(shù)值關(guān)系上c 相的電壓殘差大致是a、b 兩相電壓殘差的2 倍，根據(jù)電壓殘差信息（表4）可先診斷出T5管發(fā)生開(kāi)路故障。然后c 相的電壓殘差負(fù)向迅速增加，a、b 兩相的電壓殘差正向增加并且二者的增加趨勢(shì)大致相同，在數(shù)值關(guān)系上c 相的電壓殘差大致是a、b 兩相的電壓殘差的2倍，同樣根據(jù)表4 診斷出T6管發(fā)生開(kāi)路故障。在開(kāi)關(guān)管工作狀態(tài)信號(hào)波形上可直觀地看到，在0.3 s時(shí)，T5和T6管同時(shí)發(fā)生了開(kāi)路故障。

圖7 T5 和T6 管同時(shí)發(fā)生開(kāi)路故障的三相電壓和開(kāi)關(guān)管工作狀態(tài)信號(hào)波形Fig.7 Waveforms of three-phase voltage and working status signals of switches when open-circuit fault occurs at T5 and T6 simultaneously

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)逆變器正常工作和故障狀態(tài)下的電流流向路徑建立了逆變器的混合邏輯動(dòng)態(tài)模型，考慮到建模過(guò)程中開(kāi)關(guān)信號(hào)的死區(qū)時(shí)間，避免了誤診。同時(shí)設(shè)計(jì)了一種電壓擴(kuò)展觀測(cè)器，避免了其他硬件路或傳感器的引入增加故障率的問(wèn)題。仿真結(jié)果表明該方法的診斷時(shí)間僅需0.015 s，能對(duì)單管故障和同相雙管故障精確定位。今后可研究不同相的2 個(gè)IGBT 同時(shí)發(fā)生開(kāi)路故障診斷方法，并加入一定的容錯(cuò)策略，以保證逆變器在故障狀態(tài)下也可以正常工作。