面向能耗優(yōu)化的高速鐵路列車 追蹤間隔壓縮方法

毛潤(rùn)豐 ，彭其淵 ，張宏翔 ，沈子力 ，魯工圓

（1.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 611756；2.西南交通大學(xué) 綜合交通運(yùn)輸智能化 國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 611756)

0 引言

隨著我國(guó)高速鐵路網(wǎng)絡(luò)不斷完善、列車運(yùn)行速度不斷提高，國(guó)人對(duì)這種高速、可靠、舒適的公共交通方式的需求不斷增加、載客量不斷增大、運(yùn)營(yíng)里程逐漸增長(zhǎng)，鐵路系統(tǒng)能耗明顯增大，高速鐵路面臨著運(yùn)力提高和節(jié)能環(huán)保雙重考驗(yàn)。

在運(yùn)輸能力提高方面，列車追蹤間隔時(shí)間是計(jì)算線路通過能力的重要參數(shù)[1-2]。高速鐵路列車追蹤間隔時(shí)間是指在自動(dòng)閉塞區(qū)段，采用調(diào)度集中(CTC)行車指揮方式和CTCS-2/CTCS-3級(jí)列車控制系統(tǒng)控車條件下，兩列車在同一方向追蹤運(yùn)行的最小間隔時(shí)間[3]。壓縮列車追蹤間隔時(shí)間能顯著提高線路通過能力，從而有效緩解高速鐵路運(yùn)輸能力緊張的問題。魯工圓等[4]提出在列車越過進(jìn)站信號(hào)機(jī)前設(shè)置速度控制區(qū)，使得列車進(jìn)站前制動(dòng)過程分段進(jìn)行，以壓縮到達(dá)追蹤間隔時(shí)間，從而優(yōu)化列車追蹤間隔時(shí)間。

在運(yùn)輸能力提高的同時(shí)，節(jié)能環(huán)保需求也不可忽視。劉建強(qiáng)等[5]推導(dǎo)出“最大牽引、勻速運(yùn)行、惰行、最大制動(dòng)”的節(jié)能運(yùn)行控制最佳原則，提出一個(gè)求解列車運(yùn)行能耗與最高速度變化關(guān)系的方法，求得能耗最低時(shí)相應(yīng)的最高速度值及運(yùn)行工況轉(zhuǎn)換點(diǎn)。Ke等[6]考慮了軌道坡度，把列車速度曲線的生成視為連續(xù)分段列車速度曲線的組合優(yōu)化問題，采用基于蟻群優(yōu)化的啟發(fā)式算法來求解列車能耗最小的速度曲線。

國(guó)內(nèi)外研究中，考慮列車追蹤間隔和列車運(yùn)行能耗綜合優(yōu)化的研究較少。因此，通過對(duì)區(qū)間速度控制方法[4]進(jìn)一步研究，分析區(qū)間速度控制方法對(duì)列車運(yùn)行能耗的影響，提出基于區(qū)間速度控制方法的能耗優(yōu)化方法，分析能耗優(yōu)化方法下列車追蹤間隔的變化規(guī)律，并以CRH380BL型動(dòng)車組在京滬高速鐵路昆山南至上海虹橋段運(yùn)行為例，建立仿真模型，驗(yàn)證所提方法的有效性。

1 高速鐵路列車追蹤間隔與運(yùn)行能耗計(jì)算方法

1.1 列車追蹤間隔時(shí)間計(jì)算方法

針對(duì)某一確定的動(dòng)車組車型而言，出發(fā)追蹤間隔主要受列車出發(fā)作業(yè)時(shí)間、咽喉區(qū)長(zhǎng)度和限速、閉塞分區(qū)長(zhǎng)度等因素影響，對(duì)確定車站來說不易改變，因而主要研究?jī)?yōu)化方法對(duì)列車區(qū)間追蹤間隔時(shí)間和到達(dá)追蹤間隔時(shí)間的影響。

1.1.1 列車區(qū)間追蹤間隔時(shí)間

我國(guó)高速鐵路采用準(zhǔn)移動(dòng)閉塞方式，通過CTCS-2/CTCS-3級(jí)列控系統(tǒng)實(shí)時(shí)生成連續(xù)式一次制動(dòng)模式曲線，實(shí)現(xiàn)安全的列車追蹤運(yùn)行[7-8]。在區(qū)間追蹤運(yùn)行過程中，后車的實(shí)時(shí)制動(dòng)打靶點(diǎn)需始終與前車車尾所在閉塞分區(qū)的始端保留一定的安全防護(hù)距離。列車區(qū)間追蹤間隔示意圖如圖1所示。

圖1 列車區(qū)間追蹤間隔示意圖Fig.1 Section-based tracking interval of trains

滿足安全運(yùn)行的最小區(qū)間追蹤間隔距離L區(qū)與區(qū)間追蹤間隔時(shí)間I區(qū)的計(jì)算公式為

式中：L附加為從司機(jī)收到制動(dòng)信號(hào)到列車實(shí)際開始制動(dòng)的時(shí)間t附加內(nèi)列車的走行距離，m；為列車從運(yùn)行速度V運(yùn)制動(dòng)到0的制動(dòng)距離，m；L防為安全防護(hù)距離，m；L閉為列車所在閉塞分區(qū)起點(diǎn)至列車車尾的距離，m；V運(yùn)為列車實(shí)時(shí)運(yùn)行速度，m/s；L列為列車長(zhǎng)度，m。

1.1.2 列車到達(dá)追蹤間隔時(shí)間

以下對(duì)列車連續(xù)到達(dá)的追蹤運(yùn)行過程進(jìn)行分析，同理對(duì)列車到通、通到間隔時(shí)間同樣適用。

高速列車到達(dá)追蹤間隔時(shí)間(I到)是指同方向的連續(xù)兩列車到達(dá)同一車站停穩(wěn)的最小間隔時(shí)間。在列車接車進(jìn)路一次解鎖的條件下，前行列車出清咽喉區(qū)后，CTC設(shè)備可辦理后車的接車進(jìn)路作業(yè)。列車到達(dá)追蹤間隔示意圖如圖2所示。

到達(dá)追蹤間隔距離L到與到達(dá)追蹤間隔時(shí)間I到的計(jì)算公式為

圖2 列車到達(dá)追蹤間隔示意圖Fig.2 Arrival-based tracking interval of trains

式中：L到為CTC設(shè)備開始辦理列車接車進(jìn)路至進(jìn)站信號(hào)開放的時(shí)間內(nèi)列車的走行距離，m；為列車從V運(yùn)制動(dòng)至咽喉限速V咽喉的制動(dòng)距離，m；L咽喉為咽喉區(qū)長(zhǎng)度，即車站進(jìn)站信號(hào)機(jī)至反向出站信號(hào)機(jī)的距離，m。

1.2 列車運(yùn)行能耗計(jì)算方法

高速鐵路列車節(jié)能最佳控制原則為最大牽引、勻速運(yùn)行、惰行和最大制動(dòng)[5]?；诖?，高速鐵路列車運(yùn)行能耗由2部分組成：一是在最大牽引工況下，列車牽引力做功克服阻力并使列車提速的耗能；二是在勻速工況下，列車牽引力做功克服阻力并使列車保持勻速的耗能，可視為部分牽引工況。根據(jù)微分思想，將列車運(yùn)行分成若干個(gè)dx，高速鐵路列車運(yùn)行能耗計(jì)算公式為

式中：M為高速鐵路列車總質(zhì)量，kg；a0為最大牽引加速度，m/s2；a1(v)為列車運(yùn)行基本阻力賦予的加速度，m/s2，其值隨速度增大而增大；a2(x)為附加阻力賦予的加速度，m/s2，其值與列車所在位置的坡度和曲線有關(guān)；S牽引為最大牽引工況下列車運(yùn)行距離，m；S勻?yàn)椴糠譅恳r下列車運(yùn)行距離，m。

2 基于區(qū)間速度控制的列車追蹤間隔時(shí)間壓縮方法的能耗水平分析

2.1 區(qū)間速度控制方法

對(duì)300 km/h速度級(jí)長(zhǎng)編組列車來說，一般I到為列車追蹤間隔的主要瓶頸[4]。列車運(yùn)行速度高，使列車在進(jìn)站前制動(dòng)至咽喉限速的距離長(zhǎng)，從而造成I到過大。由圖2與公式(4)可知：若能降低列車進(jìn)站前的速度，縮短列車進(jìn)站前的制動(dòng)距離，則可以縮短I到。

基于該思想，魯工圓等[4]提出了基于區(qū)間速度控制的列車追蹤間隔時(shí)間壓縮方法：設(shè)置速度控制區(qū)段，使列車在接近車站時(shí)提前制動(dòng)降速，縮短列車在進(jìn)站信號(hào)開放后的制動(dòng)距離以壓縮I到，從而壓縮整個(gè)運(yùn)行過程的列車追蹤間隔時(shí)間。通過理論分析及實(shí)驗(yàn)證明，得出：區(qū)間速度控制方法能有效壓縮到達(dá)追蹤間隔時(shí)間，且在上海虹橋站下行方向的二接近閉塞分區(qū)實(shí)施區(qū)間速度控制效果最好。為此，研究區(qū)間速度控制對(duì)列車運(yùn)行能耗的影響，并選取上海虹橋站下行方向的一、二接近閉塞分區(qū)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

2.2 區(qū)間速度控制對(duì)列車運(yùn)行能耗的影響分析

在同一速度控制區(qū)設(shè)置不同速度控制值V控研究對(duì)列車運(yùn)行能耗的影響，分以下3種情況進(jìn)行 分析。

（1）當(dāng)V控≥即V控大于列車在速度控制區(qū)起點(diǎn)可達(dá)到的最大速度，區(qū)間速度控制值對(duì)列車運(yùn)行能耗的影響a如圖3所示。速度控制對(duì)列車運(yùn)行未起作用，能耗E不變。

圖3 區(qū)間速度控制值對(duì)列車運(yùn)行能耗的影響aFig.3 Influence of speed control values in a section on operational energy consumption (Case a)

當(dāng)V控越小，越小時(shí)，可知為負(fù)，且絕對(duì)值隨V控減小而增大；同時(shí)，當(dāng)V控越小，位置A越靠近起始站，越大，則為負(fù)，且絕對(duì)值隨V控減小而增大。附加阻力根據(jù)線路條件有所不同，且一般小于列車運(yùn)行基本阻力，公式(6)中后一項(xiàng)括號(hào)中積分差值可視為波動(dòng)項(xiàng)。因此，整體呈負(fù)值，且絕對(duì)值呈增大趨勢(shì)，即能耗E隨V控減小呈減少趨勢(shì)。

圖4 區(qū)間速度控制值對(duì)列車運(yùn)行能耗的影響bFig.4 Influence of speed control values in a section on operational energy consumption (Case b)

由圖4可知，l2與l3運(yùn)行距離相等，又因，可得到關(guān)系式：= ΔS(ΔS為一極小值)。

由列車牽引制動(dòng)特性及基本阻力、附加阻力計(jì)算公式可知，一般有，即。列車在時(shí)，列車運(yùn)行能耗E隨V控減小而增大。

綜上，對(duì)于某一速度控制區(qū)，隨著V控減小，在V控≥時(shí)，E保持不變；在時(shí)，E隨之減小，在時(shí)，E開始升高，在時(shí)，E有極小值。

3 基于能耗優(yōu)化方法的列車 追蹤間隔變化分析

在區(qū)間速度控制下，列車追蹤運(yùn)行采用節(jié)時(shí)運(yùn)行策略，以節(jié)約時(shí)間。為同時(shí)滿足高速鐵路列車經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的要求，列車應(yīng)在運(yùn)行及調(diào)速過程中盡可能采取惰行的方式，即節(jié)能運(yùn)行策略。基于區(qū)間速度控制方案，提出能耗優(yōu)化方法，研究該方法對(duì)列車追蹤間隔的影響。

3.1 能耗優(yōu)化方法

面向能耗優(yōu)化的列車追蹤間隔壓縮方法為：基于區(qū)間速度控制方案，在列車以最大制動(dòng)降速至區(qū)間速度控制值V控前，設(shè)置提前惰行的惰行點(diǎn)，使列車在因速度控制區(qū)間制動(dòng)降速之前，從巡航工況進(jìn)入惰行工況。該方法節(jié)省了原本部分勻速運(yùn)行區(qū)段的能耗，同時(shí)會(huì)影響列車追蹤間隔。

通過調(diào)整惰行起點(diǎn)位置(即惰行起點(diǎn)與未采用能耗優(yōu)化方法下原制動(dòng)起點(diǎn)的距離)，研究該方法的節(jié)能效果和其對(duì)列車追蹤間隔的影響，并在追蹤間隔為3 min內(nèi)的具體限速方案上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，同時(shí)對(duì)比分析該方法的節(jié)能效果。

3.2 能耗優(yōu)化方法對(duì)列車區(qū)間追蹤間隔的影響分析

2列車進(jìn)行區(qū)間追蹤運(yùn)行時(shí)相對(duì)位置應(yīng)滿足：后車的制動(dòng)打靶點(diǎn)應(yīng)在前車車尾所在閉塞分區(qū)始端的安全防護(hù)距離之后。2列車在區(qū)間內(nèi)以最小追蹤間隔運(yùn)行時(shí)，滿足理想情況：前車車尾出清某一閉塞分區(qū)時(shí)，后車的制動(dòng)打靶點(diǎn)恰好處于該閉塞分區(qū)外防護(hù)距離的起點(diǎn)處。

當(dāng)列車在相鄰站間追蹤運(yùn)行，前車出清一離去時(shí)，后車發(fā)出。隨后前車開始提速，至最大允許速度后勻速運(yùn)行，在這期間，后車速度小于等于前車速度，兩車的追蹤間隔不斷拉大，直到兩車均以最大允許速度運(yùn)行時(shí)間隔保持不變。在此期間，由于2列車運(yùn)行未產(chǎn)生沖突，2列車經(jīng)過任意同一位置的時(shí)間間隔均相同，即追蹤間隔時(shí)間保持不變。若兩車運(yùn)行不滿足追蹤間隔要求，后車被迫制動(dòng)減速，與前車經(jīng)過同一位置的時(shí)間間隔將增大，即列車追蹤間隔時(shí)間增大。因此，使2列車運(yùn)行全程不產(chǎn)生沖突的最小時(shí)間間隔為當(dāng)前線路條件下的最小追蹤間隔時(shí)間。

區(qū)間速度控制下未提前惰行時(shí)，前車因區(qū)間速度控制在原制動(dòng)起點(diǎn)開始降速，后車速度將大于前車速度，兩車區(qū)間追蹤間隔將不斷縮小。因此，為使前車降速后的列車追蹤間隔也滿足要求，2列車初始追蹤間隔需預(yù)留部分冗余，以確保前車降速后的追蹤間隔也滿足要求。即：滿足要求的最小區(qū)間追蹤間隔時(shí)間，是前車在越過進(jìn)站信號(hào)機(jī)結(jié)束區(qū)間追蹤過程、降速完成時(shí)的區(qū)間追蹤間隔時(shí)間。

不考慮附加阻力影響，在采用特定的區(qū)間速度控制方案的基礎(chǔ)上，使列車提前惰行減速，在不同的惰行起點(diǎn)與原制動(dòng)起點(diǎn)距離下，列車提前惰行對(duì)區(qū)間追蹤間隔的影響如圖5所示，分2種情況進(jìn)行分析。

（1）當(dāng)列車惰行起點(diǎn)位于位置B右側(cè)，即以l0曲線進(jìn)行惰行。前車車尾在位置C時(shí)，后車與前車的相對(duì)位置需滿足：若后車司機(jī)接收到制動(dòng)信號(hào)，列車在t附加內(nèi)列車勻速運(yùn)行長(zhǎng)度的距離后，以最大允許速度制動(dòng)至停止的位置，應(yīng)與前車所在閉塞分區(qū)尾端相距一個(gè)L防。由于列車惰行起點(diǎn)位于位置B右側(cè)，由圖5可知，列車制動(dòng)距離仍為L(zhǎng)0制。因此，后車同時(shí)刻仍在位置A處與前車達(dá)到理想追蹤情況，有最小區(qū)間追蹤間隔。

隨著惰行起點(diǎn)與原制動(dòng)起點(diǎn)距離的增加，列車在部分區(qū)段同位置速度不斷減小。由公式⑵可知，在追蹤間隔不變的情況下，I區(qū)將隨惰行起點(diǎn)與原制動(dòng)起點(diǎn)距離的增大而增大。

圖5 列車提前惰行對(duì)區(qū)間追蹤間隔的影響Fig.5 Influence of coasting start point on section-based tracking interval

（2）當(dāng)列車惰行起點(diǎn)不斷左移，位于位置B左側(cè)，以l1，l2曲線進(jìn)行惰行(l2惰行起點(diǎn)相較于l1左移一個(gè)ΔS)。當(dāng)前車車尾在位置C，若后車與前車運(yùn)行沖突而需要制動(dòng)減速，由于后車在位置B前已開始進(jìn)行惰行減速，隨著惰行曲線與制動(dòng)打靶曲線的交點(diǎn)不斷右移，后車制動(dòng)開始位置將不斷右移，后車制動(dòng)距離將不斷減小。又由于L附加為列車在相同t附加內(nèi)惰行的距離，隨著惰行起點(diǎn)左移，t附加內(nèi)列車運(yùn)行速度減小，L附加也減小。因此，兩車追蹤間隔距離隨惰行起點(diǎn)左移而減小。

由列車基本阻力公式計(jì)算可知，其賦予列車的減速度值小于0.1 m/s2，因此，當(dāng)提前ΔS的距離開始惰行，l2與l1在相同位置的速度可視為相同，結(jié)合I區(qū)計(jì)算公式 ⑵ 可知，I區(qū)也隨惰行起點(diǎn)左移而 減小。

值得注意的是，圖5中實(shí)線為該線路、該區(qū)間速度控制方案下、無提前惰行的速度-距離曲線，已滿足列車追蹤運(yùn)行要求。在前車速度與位置不變的情況下，后車因惰行在相同位置速度降低，惰行的速度－距離曲線必然也滿足追蹤運(yùn)行要求。

圖6 列車提前惰行對(duì)到達(dá)追蹤間隔的影響aFig.6 Influence of coasting start point on arrival-based tracking interval (Case a)

綜上，在列車提前惰行的情況下，隨著惰行起點(diǎn)與原制動(dòng)起點(diǎn)的距離不斷增大，當(dāng)惰行起點(diǎn)位于臨界位置B右側(cè)，I區(qū)不斷增大；當(dāng)惰行起點(diǎn)位于臨界位置B左側(cè)，I區(qū)不斷減小。

3.3 能耗優(yōu)化方法對(duì)列車到達(dá)追蹤間隔的影響分析

在列車運(yùn)行過程中，若進(jìn)站信號(hào)未開放，列車需在進(jìn)站信號(hào)機(jī)的防護(hù)距離外停下。當(dāng)列車不進(jìn)行提前惰行時(shí)，若進(jìn)站信號(hào)機(jī)未開放，列車最晚需在位置A處進(jìn)行制動(dòng)，即若要使列車正常運(yùn)行，進(jìn)站信號(hào)最晚應(yīng)在列車運(yùn)行到位置A處時(shí)開放。

在不考慮附加阻力的情況下，將能耗優(yōu)化方法應(yīng)用于區(qū)間速度控制方案，使列車提前惰行。對(duì)于在不同的惰行起點(diǎn)與原制動(dòng)起點(diǎn)距離下，列車提前惰行對(duì)到達(dá)追蹤間隔的影響a如圖6所示，列車提前惰行對(duì)到達(dá)追蹤間隔的影響b如圖7所示，分3種情況進(jìn)行分析。

（1）惰行過程未使列車運(yùn)行速度在速度控制起點(diǎn)降至低于V控(如圖6中速度-距離曲線l1)，在進(jìn)站信號(hào)未開放時(shí)，列車最晚仍需在位置A開始制動(dòng)，列車制動(dòng)距離仍為L(zhǎng)1制，I到不會(huì)改變。

圖7 列車提前惰行對(duì)到達(dá)追蹤間隔的影響bFig.7 Influence of coasting start point on arrival-based tracking interval (Case b)

（2）臨界值情況：當(dāng)列車運(yùn)行至速度控制起點(diǎn)時(shí)速度剛好為V控，列車進(jìn)入速度控制區(qū)將繼續(xù)惰行，直至需變換為制動(dòng)工況減速至V咽喉，如圖6中速度-距離曲線l3所示。此時(shí)，若進(jìn)站信號(hào)未開放，列車最晚在位置B進(jìn)行制動(dòng)，即若要使列車正常運(yùn)行，進(jìn)站信號(hào)最晚需在位置B開放，列車制動(dòng)距離由突變至，列車最小到達(dá)追蹤間隔突變至。列車通過提前惰行代替制動(dòng)進(jìn)行部分降速，起到壓縮進(jìn)站信號(hào)開放后列車制動(dòng)距離的效果，從而將壓縮到達(dá)追蹤間隔，計(jì)算公式為

到達(dá)追蹤間隔時(shí)間計(jì)算公式為

（3）列車運(yùn)行至速度控制起點(diǎn)時(shí)速度降至低于V控(如圖7中速度-距離曲線l4，l5)，曲線l5的惰行起點(diǎn)為l4惰行起點(diǎn)左移1個(gè)ΔS的位置(ΔS為一極小值)。當(dāng)列車以曲線l4運(yùn)行時(shí)，若進(jìn)站信號(hào)未開放，為不冒進(jìn)進(jìn)站信號(hào)，列車最晚需在位置E處進(jìn)行制動(dòng)，即若要使列車正常運(yùn)行，進(jìn)站信號(hào)最晚在位置E處開放，此時(shí)最小到達(dá)追蹤間隔為L(zhǎng)3到。若列車以曲線l5運(yùn)行，此時(shí)進(jìn)站信號(hào)最晚在位置F處開放，最小到達(dá)追蹤間隔由減小為。

當(dāng)惰行起點(diǎn)與原制動(dòng)起點(diǎn)的距離不斷增大，列車速度-距離曲線與制動(dòng)打靶曲線的交點(diǎn)不斷后移，即進(jìn)站信號(hào)最晚可開放的位置不斷后移，使L到得到壓縮。由于曲線l5的惰行起點(diǎn)為l4惰行起點(diǎn)左移1個(gè)ΔS的位置，因而兩運(yùn)行過程的速度近似相等，由公式(4)可知：I到也將得到壓縮。

綜上，若列車提前惰行，隨著惰行起點(diǎn)與原制動(dòng)起點(diǎn)的距離不斷增大，列車運(yùn)行至速度控制起點(diǎn)的速度高于V控時(shí)，I到不變；等于V控時(shí)，I到突降；低于V控時(shí)，I到隨惰行起點(diǎn)與原制動(dòng)起點(diǎn)的距離的增大而減小。

4 仿真驗(yàn)證及結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)基本參數(shù)

（1）選取CRH380BL型動(dòng)車組為追蹤運(yùn)行仿真對(duì)象，列車為16節(jié)編組，L列= 400 m。

（2）仿真線路為京滬高速鐵路昆山南至上海虹橋段，列車運(yùn)行方向?yàn)橄滦小?/p>

（3）昆山南站京滬場(chǎng)站型圖如圖8所示，共3臺(tái)6線，能夠辦理下行出發(fā)作業(yè)的到發(fā)線編號(hào)為Ⅰ，3，5，其中Ⅰ為下行正線。上海虹橋站高速場(chǎng)站型圖如圖9所示，共10臺(tái)19線，能夠辦理下行接車進(jìn)路的到發(fā)線編號(hào)為1—14，其中Ⅸ，Ⅹ分別為下行、上行正線。

（4）到發(fā)線使用方案：前車由昆山南站5到發(fā)線發(fā)出，接上海虹橋站1到發(fā)線，后車由昆山南站3到發(fā)線發(fā)出，接上海虹橋站2到發(fā)線。為便于實(shí)驗(yàn)分析，假設(shè)列車進(jìn)路均為一次解鎖，出發(fā)作業(yè)辦理時(shí)間= 51 s；到達(dá)作業(yè)辦理時(shí)間= 40 s；附加時(shí)間t附加= 16 s。

4.2 區(qū)間速度控制實(shí)驗(yàn)方案及仿真結(jié)果

圖8 昆山南站京滬場(chǎng)站型圖Fig.8 Beijing-Shanghai yard at Kunshan South railway station

使用仿真軟件進(jìn)行建模，分別將上海虹橋站下行方向的一、二接近閉塞分區(qū)作為速度控制區(qū)段，進(jìn)行2組仿真實(shí)驗(yàn)。每組實(shí)驗(yàn)以速度控制值V控為變量，對(duì)列車追蹤運(yùn)行的列車追蹤間隔時(shí)間I、相較于無速度控制情況的列車運(yùn)行增加時(shí)間t增、列車運(yùn)行能耗E與V控的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證。一、二接近閉塞分區(qū)速度控制仿真結(jié)果如圖10、圖11所示。

圖9 上海虹橋站高速場(chǎng)站型圖Fig.9 High speed yard at Shanghai Hongqiao railway station

I為I到與I區(qū)的最大值，其變化規(guī)律為I到與I區(qū)變化規(guī)律的綜合結(jié)果，具體分析參見文獻(xiàn)[4]。仿真結(jié)果表明：對(duì)于一接近限速，在V控= 158 km/h 時(shí)，有Imin= 169 s，t增= 37.5 s；對(duì)于二接近限速，在V控= 158 km/h時(shí)，有Imin= 164 s，t增= 19 s，且二接近實(shí)行速度控制對(duì)I的壓縮效果好于一接近。

對(duì)于E，在一接近限速，當(dāng)V控≥ 270 km/h時(shí)，速度控制對(duì)列車運(yùn)行未起作用，E不變；當(dāng)270 km/h ＞V控＞ 201 km/h，E呈下降趨勢(shì)；當(dāng)V控＜ 201 km/h，列車運(yùn)行出限速區(qū)后有加速過程，E呈上升趨勢(shì)；在V控= 201 km/h，有Emin= 6.61×109J。二接近變化規(guī)律相同，在V控= 219 km/h時(shí)，速度控制對(duì)列車運(yùn)行起作用，在V控= 135 km/h，有Emin= 6.55×109J。對(duì)同一速度控制區(qū)，在不同速度控制值下，列車運(yùn)行過程中克服坡度和曲線附加阻力做功的區(qū)段有不同，E有小波動(dòng)。

綜上，二接近限速對(duì)列車追蹤間隔壓縮和運(yùn)行能耗優(yōu)化的效果均優(yōu)于一接近限速，并且列車運(yùn)行時(shí)間增加幅度小于一接近，因而選擇二接近限速 更優(yōu)。

4.3 能耗優(yōu)化實(shí)驗(yàn)方案及仿真結(jié)果

為在列車追蹤間隔壓縮至3 min以下的基礎(chǔ)上優(yōu)化列車運(yùn)行能耗，在區(qū)間速度控制實(shí)驗(yàn)中能耗最低且I= 177 s ＜ 3 min的區(qū)間速度控制方案(在上海虹橋站下行方向的二接近閉塞分區(qū)上，采用135 km/h的速度控制值)上進(jìn)行能耗優(yōu)化實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)以惰行起點(diǎn)距離未采用能耗優(yōu)化方法下原制動(dòng)起點(diǎn)的距離SCD為變量，對(duì)列車追蹤間隔時(shí)間I、相較于未提前惰行的列車運(yùn)行情況的運(yùn)行增加時(shí)間與SCD的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證，二接近閉塞分區(qū)135 km/h速度控制下能耗優(yōu)化方案仿真結(jié)果如圖12所示。

根據(jù)仿真結(jié)果，在SCD不同的實(shí)驗(yàn)方案下，當(dāng)列車惰行未造成列車運(yùn)行至速度控制起點(diǎn)的速度小于V控時(shí)，I到保持不變。

圖10 一接近閉塞分區(qū)速度控制仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of speed control values in the block section next to the station

圖11 二接近閉塞分區(qū)速度控制仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results of speed control values in the block section one block section away from the station

對(duì)于I區(qū)，惰行起點(diǎn)的臨界位置為原制動(dòng)起點(diǎn)前3.5 km處，即SCD= 3.5 km。在SCD≤ 3.5 km時(shí)，列車惰行起點(diǎn)未越過臨界位置，I區(qū)隨SCD的增加而增加；在SCD＞ 3.5 km時(shí)，I區(qū)隨SCD的增加而減小。

圖12 二接近閉塞分區(qū)135 km/h速度控制下能耗優(yōu)化 方案仿真結(jié)果Fig.12 Simulation results of different coasting distances at 135 km/h in the block section one block section away from the station

綜上，在此區(qū)間速度控制方案下，通過使用能耗優(yōu)化方法，除了達(dá)到節(jié)能效果，也將I區(qū)壓縮，達(dá)到壓縮I的效果。相較于無提前惰行的列車運(yùn)行情況，列車在此綜合策略下運(yùn)行時(shí)，列車追蹤間隔時(shí)間減少20.5 s，= 11 s，增加1.39%，列車運(yùn)行能耗減少ΔE惰行= 9.55×108J，減少14.62%；相較于無提前惰行且無區(qū)間速度控制的列車運(yùn)行情況，列車追蹤間隔時(shí)間減少80 s，t增= 43.5 s，增加5.72%，處于可接受范圍，列車運(yùn)行能耗減少ΔE= 1.23×109J，減少18.05%。

5 結(jié)束語

壓縮列車追蹤間隔時(shí)間能有效緩解鐵路運(yùn)輸能力緊張的問題，而在運(yùn)輸能力提高的前提下，進(jìn)行最大限度的節(jié)能運(yùn)行具有重要意義。通過分析與仿真驗(yàn)證，得出使用區(qū)間速度控制方法既可壓縮列車追蹤間隔，也可降低列車運(yùn)行能耗的結(jié)論；提出“在速度控制方法的基礎(chǔ)上提前惰行至速度控制區(qū)”的能耗優(yōu)化方法，該方法可以在降低列車運(yùn)行能耗的同時(shí)進(jìn)一步壓縮列車追蹤間隔時(shí)間。高速鐵路運(yùn)營(yíng)可采用在列車進(jìn)站前的閉塞分區(qū)實(shí)施速度控制結(jié)合提前惰行的綜合方法，以壓縮列車追蹤間隔時(shí)間、降低列車運(yùn)行能耗，此綜合方法的具體實(shí)施方案可根據(jù)車站、線路等具體條件確定。但是，在列車區(qū)間與到達(dá)追蹤間隔壓縮至一定程度后，出發(fā)追蹤間隔將成為新的瓶頸。因此，如何壓縮列車出發(fā)追蹤間隔將是下一步需重點(diǎn)研究的問題。