深度學(xué)習(xí)視角下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)

浙江省寧波市蛟川書院 翁丹楓

一、注重前概念，奠定學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

深度學(xué)習(xí)的落實(shí)需要保證學(xué)生具有一定的知識(shí)基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)邏輯思維能力便是教學(xué)中的關(guān)鍵，這也是引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中由淺入深的主要?jiǎng)恿ΑＳ捎趯W(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)較為匱乏，教師需要關(guān)注學(xué)生前概念的應(yīng)用，為學(xué)生建立完善的知識(shí)概念框架。如在教學(xué)《平行四邊形》時(shí)，學(xué)生對(duì)于平行四邊形已經(jīng)有了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，所以了解對(duì)邊平行較為容易，但認(rèn)知并非動(dòng)態(tài)化的，會(huì)使學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)受到思維的限制。因此，教師在教學(xué)時(shí)可以先讓學(xué)生闡述一下自己對(duì)于平行四邊形的認(rèn)知，并列舉生活中的平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生思考平行四邊形的特點(diǎn)，將學(xué)生的思維牽引到角的變化上，并聯(lián)系平行線的本質(zhì)，將原本定性的角度判定轉(zhuǎn)變?yōu)槎浚@便能有效加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于平行四邊形的了解，應(yīng)用前概念基礎(chǔ)來引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)。

二、問題引導(dǎo)，促進(jìn)高階認(rèn)知活動(dòng)的形成

對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，深度學(xué)習(xí)的基本就是引導(dǎo)學(xué)生了解知識(shí)概念、原理、結(jié)構(gòu)等，若想讓學(xué)生充分掌握這些知識(shí)，就需要通過總結(jié)、判斷、對(duì)比等形式促進(jìn)知識(shí)的形成和深化，其中問題就起到了很好的引導(dǎo)效果。如在教學(xué)《同類項(xiàng)與移項(xiàng)》時(shí)，教師就可以在講解過程中通過問題來引導(dǎo)學(xué)生思維，先讓學(xué)生通過等式的基本性質(zhì)嘗試解方程：

（1）x+3=8 （2）2x-2=4

解：x+3-3=8-3 解：2x-2+2=4+2

x=8-3 2x=4+2

x=5 2x=6 x=3

（3）3x=2x+1 （4）2x=-x+6

解：3x-2x=2x+1-2x 解：2x+x=-x+6+x

x=1 3x=6 x=2

在黑板中為學(xué)生列出方程，在學(xué)生得出答案后再將解法過程寫上，之后就可以讓學(xué)生觀察教師寫下的過程并回答問題：

問題（1）：解方程的目的是什么？

答：解得未知數(shù)，并轉(zhuǎn)化為“x=n”的形式。

問題（2）：看一下老師黑板中寫的解方程的步驟，第一個(gè)步驟有什么作用？

答：把等號(hào)兩邊變成一邊有未知數(shù)，另一邊沒有未知數(shù)。

問題（3）：看一看解方程步驟的第二步，和原式對(duì)比一下，有什么關(guān)系？

答：數(shù)字或未知數(shù)從等號(hào)一邊轉(zhuǎn)到另一邊了，符號(hào)也變了。

問題（4）：按照黑板中的步驟和方法，方程“2x=x-6”應(yīng)該怎樣變呢？符號(hào)應(yīng)該怎么變？結(jié)果是什么？

答：等號(hào)兩邊同時(shí)減去一個(gè)“x”，左邊只剩下了一個(gè)“x”，就變成了x=-6。

問題（5）：這一過程便是移項(xiàng)，根據(jù)剛剛的計(jì)算，你能總結(jié)一下移項(xiàng)的規(guī)律嗎？

通過問題來引導(dǎo)學(xué)生思考移項(xiàng)的步驟與過程，通過等式法則來明確移項(xiàng)的規(guī)律與性質(zhì)，幫助學(xué)生總結(jié)移項(xiàng)的法則。

三、創(chuàng)設(shè)高階思維應(yīng)用情境

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，深度學(xué)習(xí)便是新情境下的知識(shí)遷移與應(yīng)用，在這一條件下，創(chuàng)設(shè)合理的數(shù)學(xué)情境能夠幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)高階思維的分析與思考，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。情境的創(chuàng)設(shè)可以是具有數(shù)學(xué)特征的實(shí)際情境，也可以通過設(shè)問來指向高階思維的問題。例題：如下圖所示，矩形ABCD中，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AE邊上的點(diǎn)P為動(dòng)點(diǎn)，以每秒2 cm的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)E、D、A移動(dòng)，回到點(diǎn)A時(shí)停止。設(shè)點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過x秒后，△ABP的面積為y cm2，若點(diǎn)P移動(dòng)到ED上時(shí)，y=x，移動(dòng)到AD上時(shí)，y=32-4x，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式。

該例題與學(xué)生所接觸到的運(yùn)動(dòng)建模情境具有一定差異，模型已經(jīng)能夠確定，但卻對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型理解能力具有一定要求，學(xué)生需要通過函數(shù)的思維來了解動(dòng)點(diǎn)和模型的變化，以其中變化的特殊點(diǎn)著手，結(jié)合模型來還原圖形中的數(shù)量關(guān)系。

深度學(xué)習(xí)需要建立在深度思考的基礎(chǔ)之上，教師需要找到引導(dǎo)學(xué)生深度思考的方式方法，這樣才能夠充分發(fā)揮深度學(xué)習(xí)的作用。學(xué)生只有實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，才能夠培養(yǎng)高階思維能力，建立完善的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升，使得學(xué)習(xí)變得更加簡單高效。