數(shù)控機(jī)床單軸受力對(duì)反向間隙影響的研究

蘇妙靜，侯家林，劉 璨，劉煥牢

（機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院 廣東海洋大學(xué)，湛江 524088）

0 引言

提高工件的加工精度是制造業(yè)不懈的追求，而高精度的數(shù)控機(jī)床是實(shí)現(xiàn)該目標(biāo)的必經(jīng)途徑。通過(guò)對(duì)數(shù)控機(jī)床的誤差測(cè)量，認(rèn)識(shí)機(jī)床誤差的特性，了解機(jī)床誤差源，不僅能為機(jī)床重要零件的高精度制造提供依據(jù)，還能為機(jī)床的軟件誤差補(bǔ)償提供基礎(chǔ)參數(shù)。數(shù)控機(jī)床精度要求的不斷提高，要求我們要對(duì)機(jī)床進(jìn)行定期的誤差補(bǔ)償，以保證機(jī)床的整體加工精度[1]。

影響機(jī)床加工精度的誤差，按照誤差源可劃分為：力變形誤差、溫度誤差、幾何誤差、動(dòng)態(tài)誤差等[2～4]。而對(duì)于半閉環(huán)控制的數(shù)控機(jī)床，反向間隙是影響數(shù)控機(jī)床定位精度和重復(fù)定位精度的一個(gè)重要因素[5,6]，進(jìn)而影響機(jī)床的加工精度和產(chǎn)品的加工質(zhì)量，因此對(duì)數(shù)控機(jī)床反向間隙影響因素的研究顯得尤為重要。反向間隙是幾何誤差中的重要組成部分，目前對(duì)其認(rèn)識(shí)仍停留在靜態(tài)階段[7]。螺距誤差和反向間隙可以通過(guò)軟件補(bǔ)償進(jìn)一步提高數(shù)控機(jī)床的精度[8]。杜柳青等[9]利用圓形運(yùn)動(dòng)誤差軌跡獲取了反向間隙和周期誤差等的特征矩陣；TsraelU.Ponce等[10]做了反向間隙在負(fù)載作用下引起的延遲、震動(dòng)、沖擊的研究；劉強(qiáng)等[11]針對(duì)一種五軸數(shù)控機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸的幾何精度和反向間隙進(jìn)行了測(cè)量。但是對(duì)于數(shù)控機(jī)床受力情況下反向間隙的研究相對(duì)較少。

基于以上分析，本文以數(shù)控機(jī)床Y軸為例，提出了一種數(shù)控機(jī)床單軸受力加載方案，采用激光干涉儀測(cè)量數(shù)控機(jī)床的定位誤差，并通過(guò)計(jì)算得出相應(yīng)加載條件下的反向間隙，分析在不同加載條件下反向間隙的變化情況，以及通過(guò)螺距誤差、反向間隙補(bǔ)償后不同加載條件下反向間隙的變化規(guī)律，同時(shí)觀察定位精度和重復(fù)定位精度的變化趨勢(shì)。

1 運(yùn)用激光干涉儀的誤差檢測(cè)

1.1 誤差測(cè)量方法的選擇

本文使用了本研究團(tuán)隊(duì)[12]研究的一種新的9線(xiàn)線(xiàn)性誤差測(cè)量方法（如圖1所示）進(jìn)行誤差測(cè)量，該測(cè)量方法每次只能測(cè)量一種幾何誤差值，能夠直接測(cè)量單個(gè)平動(dòng)軸的六項(xiàng)幾何誤差值。相比較其他方法而言，該方法對(duì)光調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)比較簡(jiǎn)單，且能直接測(cè)量獲得各種誤差數(shù)值，能夠有效地避免了聯(lián)動(dòng)調(diào)節(jié)和誤差模型等帶來(lái)的偏差，使測(cè)量結(jié)果更加可靠和精確。

圖1 新的9線(xiàn)直接測(cè)量方法

1.2 誤差檢測(cè)

激光干涉儀是目前數(shù)控機(jī)床誤差測(cè)量精度最高的儀器，其不僅可以提供簡(jiǎn)單的直接測(cè)量方法，而且可以直接測(cè)量各項(xiàng)誤差量，還可以驗(yàn)證其他測(cè)量方法的可靠性，而且對(duì)眾多的誤差模型的校核也是重要的途徑。

本次實(shí)驗(yàn)采用Renishaw公司XL-80型激光干涉儀，并結(jié)合上述新的9線(xiàn)直接測(cè)量方法中的線(xiàn)段4來(lái)測(cè)量數(shù)控機(jī)床Y軸定位誤差（如圖2所示）。通過(guò)獲得數(shù)據(jù)分析結(jié)果，并對(duì)FANUC系統(tǒng)的三軸立式數(shù)控加工中心進(jìn)行螺距誤差補(bǔ)償、反向間隙補(bǔ)償，再次測(cè)量補(bǔ)償后的定位誤差。由于后面加載裝置的需要，本次實(shí)驗(yàn)Y軸的有效測(cè)量行程為300mm，按照國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO 230-1的要求，對(duì)不超過(guò)500mm的軸的測(cè)量間隙不大于20mm，對(duì)比較長(zhǎng)的軸，建議測(cè)量間隙不超過(guò)軸長(zhǎng)的1/10，以增加測(cè)量的點(diǎn)數(shù)，獲取更多的樣本。據(jù)此，本次定位誤差測(cè)量往返5次，兩個(gè)測(cè)量點(diǎn)的測(cè)量間隔為20mm。

圖2 Y軸定位誤差測(cè)量

2 數(shù)控機(jī)床單軸受力裝置的設(shè)計(jì)

一般來(lái)講，采用激光干涉儀直接測(cè)量單項(xiàng)誤差的測(cè)量方法更準(zhǔn)確，其原理更簡(jiǎn)單。但是在測(cè)量過(guò)程中對(duì)測(cè)量環(huán)境的要求比較嚴(yán)格，要求機(jī)床要處于“靜態(tài)”狀態(tài)，因此為了模擬數(shù)控機(jī)床實(shí)際切削過(guò)程中所受的切削力的加工過(guò)程，設(shè)計(jì)了恒定載荷的加載裝置。通過(guò)恒定載荷裝置給數(shù)控機(jī)床施加恒定力。

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

以數(shù)控車(chē)間1臺(tái)型號(hào)為VMC1000P的三軸立式數(shù)控加工中心為研究對(duì)象，該數(shù)控機(jī)床X軸的有效行程為1000mm，Y軸有效行程為510mm，Z軸有效行程為540mm。圖3為實(shí)驗(yàn)所用數(shù)控機(jī)床，本次實(shí)驗(yàn)以Y軸為例進(jìn)行。

圖3 VMC100P三軸立式數(shù)控加工中心

2.2 加載裝置的設(shè)計(jì)

為了加載實(shí)驗(yàn)過(guò)程的方便操作，加載裝置分別由三角支架、定滑輪、鋼絲繩、螺母、螺柱以及套筒等組成。使用螺栓將定滑輪固定于螺柱的頂端，定滑輪可繞其中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，螺柱通過(guò)上下兩個(gè)螺母，將其固定于套筒中，完成上下移動(dòng)的鎖緊，并且可以通過(guò)調(diào)節(jié)兩個(gè)螺母來(lái)調(diào)節(jié)加載裝置的高度（保證鋼絲繩和機(jī)床工作臺(tái)處于平行狀態(tài)），使用螺釘與螺柱上的鍵槽配合，完成螺柱轉(zhuǎn)動(dòng)方向的鎖緊。為了加強(qiáng)加載裝置強(qiáng)度，在三角支架之間焊接鐵條，加載裝置整體實(shí)物圖如圖4所示。

圖4 恒定載荷加載實(shí)驗(yàn)圖

2.3 恒定載荷的實(shí)際加載

采用標(biāo)準(zhǔn)砝碼為本次實(shí)驗(yàn)加載對(duì)象，通過(guò)分析分別選用標(biāo)準(zhǔn)砝碼組中的5kg、10kg、20kg、25kg的砝碼進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（如圖5所示）。鋼絲繩的一段固定于機(jī)床工作臺(tái)，另一端通過(guò)定滑輪連接砝碼組，調(diào)節(jié)加載裝置的位置，使施力方向與機(jī)床坐標(biāo)軸Y軸共面；調(diào)節(jié)螺母和鎖緊螺釘來(lái)調(diào)整加載裝置的高度，使鋼絲繩、定滑輪與機(jī)床工作臺(tái)位于同一水平線(xiàn)上。通過(guò)運(yùn)行CNC代碼程序，使機(jī)床工作臺(tái)帶動(dòng)鋼絲繩在定滑輪的作用下使加載砝碼做上下運(yùn)動(dòng)，通過(guò)砝碼的重量模擬數(shù)控機(jī)床實(shí)際切削過(guò)程中所受的切削力。更換不同的砝碼組，完成0kg、5kg、10kg、20kg、25kg加載條件下的定位誤差的測(cè)量。其恒定載荷的實(shí)際加載實(shí)驗(yàn)圖如圖4所示。

圖5 恒定載荷加載砝碼

3 數(shù)控機(jī)床螺距誤差和反向間隙補(bǔ)償

3.1 反向間隙的計(jì)算

使用激光干涉儀測(cè)量并獲得未補(bǔ)償前數(shù)控機(jī)床Y軸的定位誤差值，計(jì)算得出Y軸的單項(xiàng)平均位置偏差：

再計(jì)算得出數(shù)控機(jī)床Y軸雙向平均位置偏差：

由此計(jì)算得出Y軸的反向偏差：

從而計(jì)算得出Y 軸線(xiàn)雙向反向間隙：

3.2 螺距誤差和反向間隙補(bǔ)償

通過(guò)以上計(jì)算得出的反向間隙并進(jìn)行補(bǔ)償，同時(shí)通過(guò)激光干涉儀測(cè)量軟件分析得出對(duì)應(yīng)的螺距誤差補(bǔ)償圖表，并按照要求將反向間隙補(bǔ)償值和螺距誤差補(bǔ)償圖表寫(xiě)入數(shù)控機(jī)床對(duì)應(yīng)補(bǔ)償位置。機(jī)床斷電重新啟動(dòng)，螺距誤差與反向間隙補(bǔ)償生效，完成補(bǔ)償。并再次使用激光干涉儀測(cè)量補(bǔ)償后0kg、5kg、10kg、20kg、25kg加載條件下的定位誤差。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 反向間隙結(jié)果分析

按照上述的測(cè)量操作，測(cè)量獲得Y軸在0kg、5kg、10kg、20kg、25kg加載條件下的定位誤差，以及經(jīng)過(guò)螺距誤差和反向間隙補(bǔ)償?shù)亩ㄎ徽`差，通過(guò)計(jì)算得出相應(yīng)的反向間隙如圖6、圖7所示。圖中顯示，Y軸反向間隙的變化范圍為-11μm～4μm，經(jīng)過(guò)螺距誤差和反向間隙補(bǔ)償后反向間隙的變化范圍為-2μm～3μm，通過(guò)對(duì)比可以看出，補(bǔ)償后的反向間隙明顯提高。在加載條件下的具體變化如表1所示，可以得出，數(shù)控機(jī)床的反向間隙隨著切削力的增大而減小，但通過(guò)螺距誤差、反向間隙補(bǔ)償后的反向間隙卻隨著切削力的增大而增大。

圖6 Y軸反向間隙

圖7 Y軸補(bǔ)償后反向間隙

表1 反向間隙B補(bǔ)償前后對(duì)比圖表

由于數(shù)控機(jī)床的絲杠和絲母之間一定存在一定的間隙，所以在機(jī)床運(yùn)動(dòng)中，在正轉(zhuǎn)后變換成反轉(zhuǎn)的時(shí)候，在一定的角度內(nèi)，盡管絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)，但是絲母還要等間隙消除（受力一側(cè)）以后才能帶動(dòng)工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)。因此在數(shù)控機(jī)床Y軸受到加載力的時(shí)，隨著加載重量的不斷增大，反向間隙不斷增大，這是因?yàn)橐婚_(kāi)始反向間隙的產(chǎn)生在另一側(cè)，經(jīng)過(guò)反方向的受力，隨著加載重量的不斷增加，反向間隙反而減少。經(jīng)過(guò)在0kg時(shí)螺距誤差和反向間隙補(bǔ)償后的反向間隙隨著加載重量的不斷增加，反向間隙也隨之增大，因?yàn)榇藭r(shí)反向間隙的產(chǎn)生與加載力的方向一致。

4.2 定位誤差結(jié)果分析

按照上述的測(cè)量操作，測(cè)量得出Y軸0kg、5kg、10kg、20kg、25kg加載條件下的定位精度和重復(fù)定位精度，以及經(jīng)過(guò)螺距誤差和反向間隙補(bǔ)償?shù)亩ㄎ痪群椭貜?fù)定位精度如圖8～圖17所示。

圖8 0kg時(shí)Y軸定位誤差

圖9 0kg時(shí)Y軸補(bǔ)償后定位誤差

圖10 5kg時(shí)Y軸定位誤差

圖11 5kg時(shí)Y軸補(bǔ)償后定位誤差

圖12 10kg時(shí)Y軸定位誤差

圖13 10kg時(shí)Y軸補(bǔ)償后定位誤差

圖14 20kg時(shí)Y軸定位誤差

圖15 20kg時(shí)Y軸補(bǔ)償后定位誤差

圖16 25kg時(shí)Y軸定位誤差

圖17 25kg時(shí)Y軸補(bǔ)償后定位誤差

由上述曲線(xiàn)圖可以看出，經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后的反向間隙大幅度提高，但隨著加載重量的不斷增大，反向間隙隨之不斷增大。定位精度和重復(fù)定位精度補(bǔ)償前后的具體變化如表2、表3所示。隨著加載重量的不斷增大，定位精度有隨之不斷增大的趨勢(shì)，但是經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后的定位精度卻隨著加載重量的不斷增大而呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。而重復(fù)定位精度卻隨著加載重量的不斷增大而減小，但經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后的重復(fù)定位精度有隨著加載重量的不斷增大而增大的趨勢(shì)。

表2 定位精度A補(bǔ)償前后對(duì)比圖表

表3 重復(fù)定位精度R補(bǔ)償前后對(duì)比圖表

5 結(jié)語(yǔ)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)數(shù)控機(jī)床單軸受力誤差的測(cè)量，數(shù)控機(jī)床的反向間隙隨著加載重量的不斷增大，反向間隙不斷減小，重復(fù)定位精度也有一定的減小趨勢(shì)，但是定位精度有增大的趨勢(shì)。但經(jīng)過(guò)螺距誤差和反向間隙補(bǔ)償后的反向間隙隨著加載重量的不斷增大而增大，重復(fù)定位精度也有一定的的增大趨勢(shì)，但是定位精度有減小的趨勢(shì)。

本文使用激光干涉儀結(jié)合一種新的9線(xiàn)誤差直接測(cè)量方法對(duì)數(shù)控機(jī)床Y軸定位誤差的進(jìn)行測(cè)量；而且提出一種數(shù)控機(jī)床單軸受力的加載方案，以模擬實(shí)際切削過(guò)程中機(jī)床所受的切削力，并測(cè)量了數(shù)控機(jī)床單軸受力條件下的定位誤差和計(jì)算出了相應(yīng)的反向間隙，為數(shù)控機(jī)床在受力條件下的誤差測(cè)量提供了一定的理論基礎(chǔ)，并且為今后數(shù)控反向間隙的研究提供了一個(gè)新方向。