基于灰色關(guān)聯(lián)法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)

邱智超

(上海城建職業(yè)學(xué)院 健康與社會關(guān)懷學(xué)院， 上海 200240)

0 引言

隨著教育信息化水平的不斷提高，教學(xué)模式、教學(xué)手段日新月異，出現(xiàn)了慕課教學(xué)方式。慕課具有較好的共享性，使得學(xué)生可以從網(wǎng)上找到自己真正需要和喜歡的慕課，最大限度地利用高校的優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源，有效提高大學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和人才培養(yǎng)質(zhì)量[1-3]。由于網(wǎng)上慕課教學(xué)資源十分豐富，大學(xué)生如何在有效時(shí)間內(nèi)找到自己需要的慕課教學(xué)資源顯得尤為重要，而大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)可以科學(xué)、客觀地對大學(xué)生慕課教學(xué)資源的優(yōu)劣進(jìn)行分析，從而給大學(xué)生推薦一些優(yōu)質(zhì)的慕課教學(xué)資源，因此大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)研究成為高校教育管理研究中的一個重要研究方向[4]。

由于大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)問題是一個新的問題，其與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源具有較強(qiáng)的相似性，因此當(dāng)前大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)研究方向主要沿用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源評價(jià)技術(shù)[5]。當(dāng)前大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)主要有層次分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)等[6-8]。其中層次分析法是一種線性的大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)方法，而大學(xué)生慕課教學(xué)資源優(yōu)劣與許多指標(biāo)相關(guān)，具有較強(qiáng)的非線性變化規(guī)律，因此層次分析的大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)效果不理想；而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)屬于機(jī)器學(xué)習(xí)算法，具有較好的非線性建模能力，因此機(jī)器學(xué)習(xí)算法的大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)效果要優(yōu)于層次分析方法，成為當(dāng)前主要研究手段[9]。在實(shí)際應(yīng)用中，大學(xué)生慕課教學(xué)資源的評價(jià)指標(biāo)十分復(fù)雜，而且具有多樣性，指標(biāo)之間也存在互作，因此不同的大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)方法考慮的評價(jià)指標(biāo)一樣，得到的評價(jià)結(jié)果也不一樣，因此大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)指標(biāo)的選擇十分關(guān)鍵。而當(dāng)前大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)方法沒有考慮不同指標(biāo)對評價(jià)結(jié)果影響的差異性，因此大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)精度有待提升[10]。

為了提高大學(xué)生慕課教學(xué)資源的評價(jià)精度，提出了基于灰色關(guān)聯(lián)法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)方法，首先采用灰色關(guān)聯(lián)法選擇一些重要的評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)建模，然后利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合評價(jià)指標(biāo)與大學(xué)生慕課教學(xué)資源等級之間的關(guān)系，建立大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)模型，最后通過仿真對比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)方法的優(yōu)越性。

1 灰色關(guān)聯(lián)法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)方法

1.1 慕課教學(xué)資源評價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

大學(xué)生慕課教學(xué)資源的類型很多，如：素材、教學(xué)內(nèi)容、支撐模塊，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 大學(xué)生慕課教學(xué)資源的結(jié)構(gòu)圖

要進(jìn)行大學(xué)生慕課教學(xué)資源準(zhǔn)確評價(jià)，首先建立相應(yīng)的評價(jià)指標(biāo)體系，本文基于科學(xué)性、可操作性等原則建立大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)指標(biāo)體系，如圖2所示。

圖2 大學(xué)生慕課教學(xué)資源的評價(jià)指標(biāo)體系

從圖2可知，大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)指標(biāo)包括4類一級指標(biāo)，每一級指標(biāo)又劃分多個二級指標(biāo)，它們分別采用x1,x2,…,x12表示，即科學(xué)性為x1，全面性為x2，依次類推。

1.2 灰色關(guān)聯(lián)分析法計(jì)算評價(jià)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度

從圖2可知，大學(xué)生慕課教學(xué)資源的評價(jià)指標(biāo)體系共包括12個指標(biāo)，對于不同的慕課課程，它們的大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)結(jié)果影響程度不一樣，因此通過灰色關(guān)聯(lián)分析法確定評價(jià)指標(biāo)與大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)結(jié)果的關(guān)聯(lián)度，根據(jù)關(guān)聯(lián)度選擇相應(yīng)的重要指標(biāo)進(jìn)行大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)建模[11-13]。設(shè)Xi,i=1,2,…,m表示第i個大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)指標(biāo);m表示指標(biāo)數(shù)量，xi(k),i=1,2,…,n表示第k個大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)樣本;n表示樣本數(shù)量，那么Xi={xi(1),xi(2),…,xi(k),…,xi(n)}為第i個大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)指標(biāo)的比較序列，X0={x0(1),x0(2),…,x0(k),…,x0(n)}為參考序列，即大學(xué)生慕課教學(xué)資源的等級序列，那么比較序列和參考序列關(guān)聯(lián)系數(shù)為式(1)。

r0i(k)=r(r0(k),ri(k))=

(1)

式中，ξ表示分辨率。

比較序列和參考序列的關(guān)聯(lián)度計(jì)算式為式(2)。

(2)

某個評價(jià)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度值越大，表示其對大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)結(jié)果影響程度越高，這樣可以選擇部分關(guān)聯(lián)度值大的評價(jià)指標(biāo)，減少大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)指標(biāo)的數(shù)量，簡化大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)過程，提高大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)效率。

灰色關(guān)聯(lián)分析法計(jì)算評價(jià)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度結(jié)果如表1所示。

表1 大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度值

從表1可知，不同的評價(jià)指標(biāo)與大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)結(jié)果之間的關(guān)聯(lián)度是不同的，選擇關(guān)聯(lián)度超過0.7的指標(biāo)進(jìn)行大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)建模，去掉表1中加粗的大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)指標(biāo)。

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋網(wǎng)絡(luò)，其工作過程包括信號正向傳播和誤差的反向傳播兩個階段，具體原理如圖3所示[14-15]。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作原理

設(shè)輸入向量為：Xi,i=1,2,…,M，M為選擇的重要的大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)指標(biāo)數(shù)量，即輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)，那么信號正向傳播過程為：

(1)隱含層第i節(jié)點(diǎn)的輸入向量，為式(3)。

(3)

式中，wij和θi分別為隱含層的連接權(quán)值和閾值。

(2)根據(jù)隱含層節(jié)點(diǎn)輸入和輸出之間激勵函數(shù)φ()，可以得到隱含層的輸出為式(4)。

(4)

(3)根據(jù)隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出可以得到輸出層第k個節(jié)點(diǎn)的輸入向量為式(5)。

(5)

式中，wki和ak分別為輸出層的連接權(quán)值和閾值；q為隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)[16-17]。

(4)根據(jù)輸出層節(jié)點(diǎn)輸入和輸出之間激勵函數(shù)Ψ(·)，可以得到輸出層的輸出為式(6)。

(6)

誤差反向傳播過程如下。

(1)設(shè)大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)的訓(xùn)練樣本總誤差為式(7)。

(7)

式中，Tk表示第k個樣本的期望輸出；n表示訓(xùn)練樣本的數(shù)量。

(2)基于訓(xùn)練樣本的誤差采用梯度下降算法對輸出層和隱含層的連接權(quán)值和閾值進(jìn)行修正，如式(8)—式(11)。

(8)

(9)

(10)

(11)

(3) 不斷重復(fù)執(zhí)行上述步驟，直到大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)誤差小于預(yù)先設(shè)置的范圍，那么BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程終止，建立最優(yōu)的大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)模型。

2 大學(xué)生慕課網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源實(shí)施評價(jià)效果的測試

2.1 測試平臺設(shè)置

為了分析灰色關(guān)聯(lián)法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)效果，對其進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，采用測試平臺如表2所示。

表2 大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)的測試平臺

2.2 測試數(shù)據(jù)

為了使大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)結(jié)果具有說服力，選擇當(dāng)前5門公共課程作為測試對象，每一門課程網(wǎng)上均有多個大學(xué)生慕課教學(xué)資源，如表3所示。

表3 大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)的測試數(shù)據(jù)

2.3 結(jié)果與分析

選擇層次分析法的大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)方法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)方法(沒有灰色關(guān)聯(lián)分析法選擇指標(biāo))在相同測試平臺進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)它們的大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)精度，結(jié)果如圖4所示。

圖4 大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)精度對比

對圖4的大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)精度進(jìn)行分析可以得到如下結(jié)論。

(1) 層次分析法的大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)精度最低，無法描述大學(xué)生慕課教學(xué)資源的變化特點(diǎn)，使得大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)誤差比較大，無法應(yīng)用于大學(xué)生慕課教學(xué)資源管理中。

(2) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)精度要高于層次分析法，這主要是因?yàn)锽P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以擬合評價(jià)指標(biāo)與大學(xué)生慕課教學(xué)資源之間的關(guān)系，能夠更好地跟蹤大學(xué)生慕課教學(xué)資源變化特點(diǎn)，減少了大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)誤差。

(3) 本文方法的大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)精度要高于層次分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這是因?yàn)槠渫ㄟ^灰色關(guān)聯(lián)法對大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了選擇，減少了評價(jià)指標(biāo)之間的相互干擾，然后通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更好地挖掘了大學(xué)生慕課教學(xué)資源的變化特點(diǎn)，獲得了更優(yōu)的大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)結(jié)果。

統(tǒng)計(jì)3種方法的大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)時(shí)間，結(jié)果如圖5所示。

圖5 大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)時(shí)間對比

從圖5可知，相對于層次分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，灰色關(guān)聯(lián)法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)時(shí)間明顯縮短，這主要是因?yàn)橐肓嘶疑P(guān)聯(lián)分析法減少了大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)指標(biāo)數(shù)量，簡化了工作過程，加快了大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)速度。

2.4 本文方法的通用性測試

為了測試灰色關(guān)聯(lián)法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)方法的通用性，選擇20門專業(yè)課作為測試對象，統(tǒng)計(jì)大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)精度，結(jié)果如表4所示。

表4 20種專業(yè)課的大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)精度

從表4可知，對于所有的20門專業(yè)課，灰色關(guān)聯(lián)法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)精度都超過了92%，說明了灰色關(guān)聯(lián)法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得了理想的大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)結(jié)果，可以應(yīng)用于實(shí)際大學(xué)生慕課教學(xué)資源推薦管理中。

3 總結(jié)

慕課教學(xué)是一種新的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式，受到了高校的高度關(guān)注，針對大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)問題，在分析當(dāng)前研究進(jìn)展的基礎(chǔ)上，提出了灰色關(guān)聯(lián)法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)方法，并通過具體實(shí)例分析可以得到如下結(jié)論：

(1) 通過引入灰色關(guān)聯(lián)分析方法對大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分析，得到各種指標(biāo)與大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)結(jié)果的關(guān)聯(lián)度，可以去掉一些不重要的評價(jià)指標(biāo)，簡化了大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)模型的結(jié)構(gòu)，提高了大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)效率。

(2) 采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對選擇重要指標(biāo)和與大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)結(jié)果之間的非線性關(guān)系進(jìn)行了映射，建立了更高精度的大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)模型。

(3) 由于當(dāng)前出現(xiàn)了許多新型的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，未來將它們引入到大學(xué)生慕課教學(xué)資源評價(jià)中與灰色關(guān)聯(lián)分析法進(jìn)行結(jié)合，這是將來要確定的研究內(nèi)容。