復(fù)雜曲面屋蓋脈動(dòng)風(fēng)壓的非高斯特性及峰值因子研究

楊雄偉， 周 強(qiáng),2， 李明水,2， 王沛源

(1. 西南交通大學(xué) 風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心，成都 610031; 2. 風(fēng)工程四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 611756)

隨著設(shè)計(jì)建造技術(shù)的進(jìn)步和人們對(duì)空間使用需要的提高，屋蓋結(jié)構(gòu)向大跨度、輕質(zhì)量、復(fù)雜造型等方向快速發(fā)展，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度變小、阻尼變低，對(duì)自然風(fēng)的作用更加敏感。風(fēng)荷載已成為大跨曲面屋蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要控制荷載，強(qiáng)風(fēng)導(dǎo)致大跨曲面屋蓋特別是其圍護(hù)結(jié)構(gòu)的破壞時(shí)有發(fā)生[1-2]。因此，針對(duì)大跨曲面屋蓋風(fēng)荷載及其風(fēng)致振動(dòng)的研究一直都是結(jié)構(gòu)風(fēng)工程界的研究熱點(diǎn)之一。

在傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)方法或規(guī)范中，通常認(rèn)為屋蓋表面脈動(dòng)風(fēng)壓符合高斯分布，然后采用統(tǒng)一的峰值因子計(jì)算其極值風(fēng)壓[3-7]。然而，隨著對(duì)大跨屋蓋風(fēng)荷載特性研究的逐步深入，國(guó)內(nèi)外學(xué)者發(fā)現(xiàn)在屋蓋迎風(fēng)前緣及拐角附近等存在流動(dòng)分離的區(qū)域，脈動(dòng)風(fēng)荷載呈現(xiàn)較顯著的非高斯特性[8-10]。若仍采用高斯分布描述該區(qū)域的脈動(dòng)風(fēng)荷載，并按照規(guī)范給出的峰值因子進(jìn)行結(jié)構(gòu)特別是圍護(hù)結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計(jì)，將低估其極值風(fēng)壓，給結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)帶來(lái)安全隱患。Kumar等[11-12]認(rèn)為任何屋蓋結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載分布都存在高斯區(qū)和非高斯區(qū)，指出了非高斯區(qū)常常位于氣流分離區(qū)域，并對(duì)低矮平屋蓋和人字形屋蓋的高斯和非高斯區(qū)域進(jìn)行了劃分。葉繼紅等[13]在研究大跨度柱殼屋蓋結(jié)構(gòu)的脈動(dòng)風(fēng)荷載時(shí)，發(fā)現(xiàn)非高斯區(qū)域往往集中在來(lái)流前緣，后部尾流區(qū)及高點(diǎn)角區(qū)附近，并指出應(yīng)適當(dāng)提高規(guī)范中的峰值因子以確保結(jié)構(gòu)抗風(fēng)安全。

為此，學(xué)者們建立和發(fā)展了脈動(dòng)風(fēng)壓的非高斯分布模型，以獲得較為精確的極值風(fēng)壓。Kareem等[14-15]將非高斯分布表示成高斯分布的Hermite級(jí)數(shù)形式，并建立了基于高階統(tǒng)計(jì)量的峰值因子模型。Winterstein等[16]提出了將非高斯過(guò)程轉(zhuǎn)換為高斯過(guò)程的方法，建立基于矩的隨機(jī)振動(dòng)Hermite模型。在此基礎(chǔ)上，Ding等[17]針對(duì)硬非高斯過(guò)程建立了基于Hermite矩的轉(zhuǎn)換模型。Yang等[18]采用多樣本風(fēng)壓系數(shù)時(shí)程的偏度、峰度表示Hermite矩模型，并根據(jù)其形狀參數(shù)和高斯分布峰值因子建立了非高斯峰值因子的概率密度模型。此外，還有學(xué)者基于極值理論進(jìn)行結(jié)構(gòu)風(fēng)壓極值分析[19-20]。

綜上可見(jiàn)，針對(duì)屋蓋脈動(dòng)風(fēng)壓的非高斯特性研究多關(guān)注平屋蓋、柱面或馬鞍形屋蓋，對(duì)復(fù)雜曲面屋蓋脈動(dòng)風(fēng)壓鮮有研究，然而此類曲面結(jié)構(gòu)的風(fēng)場(chǎng)繞流更加復(fù)雜，表面脈動(dòng)風(fēng)壓分布特性也因此存在較大差異。其次針對(duì)脈動(dòng)風(fēng)壓非高斯特性與峰值因子聯(lián)系的研究，以及關(guān)于非高斯特性形成機(jī)理的研究也較少開(kāi)展。此外，針對(duì)高斯與非高斯區(qū)域的劃分標(biāo)準(zhǔn)多基于簡(jiǎn)單的偏度和峰度范圍，缺乏明確的物理機(jī)理。

為此，本文以某大跨復(fù)雜曲面屋蓋為研究對(duì)象，通過(guò)剛體模型風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)，研究表面脈動(dòng)風(fēng)壓的概率分布規(guī)律，分析脈動(dòng)風(fēng)荷載的非高斯特性及其形成機(jī)理，首次提出以空間相關(guān)性作為劃分高斯分布和非高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)，然后基于Hermite矩模型構(gòu)建非高斯分布與峰值因子間的聯(lián)系，并給出此類屋面非高斯區(qū)域風(fēng)荷載峰值因子的取值范圍。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)及工況設(shè)置

風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)象為結(jié)構(gòu)新穎、造型獨(dú)特的大跨曲面屋蓋。此屋蓋長(zhǎng)304 m，寬96 m，高約24 m，如圖1所示。按照幾何縮尺比為1∶100進(jìn)行剛性模型設(shè)計(jì)，對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)阻塞比小于5%。模型采用有機(jī)玻璃與ABS塑料制成，以滿足模型剛度和外形要求。

圖1 屋蓋效果圖Fig.1 Roof renderings

為準(zhǔn)確獲取表面風(fēng)荷載，在屋蓋表面共布置406個(gè)測(cè)壓點(diǎn)，同時(shí)鑒于屋蓋邊緣和曲面頂部流動(dòng)分離顯著及風(fēng)荷載特性復(fù)雜，因此對(duì)上述區(qū)域進(jìn)行了測(cè)點(diǎn)加密處理，如圖2所示。在試驗(yàn)工況設(shè)置方面，在0°～360°風(fēng)向角范圍內(nèi)每隔10°(如圖2所示)進(jìn)行測(cè)試并采集數(shù)據(jù)。壓力測(cè)量與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為Scanvalve電子掃描閥，采樣頻率為256 Hz，采樣時(shí)長(zhǎng)為60 s，滿足試驗(yàn)相似比要求。

圖2 屋蓋測(cè)點(diǎn)布置和風(fēng)向角設(shè)置Fig.2 Distributions of pressure taps on the roof and wind direction

1.2 紊流風(fēng)場(chǎng)模擬

測(cè)壓試驗(yàn)在西南交通大學(xué)XNJD-3風(fēng)洞中進(jìn)行。該風(fēng)洞試驗(yàn)段尺寸為22.5 m(寬)×4.5 m(高)×36 m(長(zhǎng))，是目前世界最大的大氣邊界層風(fēng)洞，風(fēng)速范圍為1.0～16.5 m/s。試驗(yàn)采用尖塔和粗糙元等被動(dòng)措施模擬GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[21]規(guī)定的B類紊流風(fēng)場(chǎng)。圖3(a)給出了風(fēng)洞模擬得到的平均風(fēng)速和湍流強(qiáng)度剖面，其中，ZG，UG和IU分別為梯度風(fēng)高度、梯度風(fēng)速和湍流強(qiáng)度。由圖3(a)可見(jiàn)，試驗(yàn)值與《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》的規(guī)范值基本一致。圖3(b)給出了試驗(yàn)實(shí)測(cè)的順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速譜，其中,k1為折減頻率，可見(jiàn)試驗(yàn)值與Von Karman譜吻合較好。

圖3 風(fēng)洞模擬的B類大氣邊界層Fig.3 Wind tunnel simulation for terrain B

2 結(jié)果與討論

限于篇幅，本文只選取部分風(fēng)向角下的風(fēng)壓分布結(jié)果作為典型情況做介紹。

2.1 脈動(dòng)風(fēng)荷載概率分布特性

高斯分布可以由前兩階統(tǒng)計(jì)量(均值及方差)完全表示。對(duì)于非高斯分布，則采用三階統(tǒng)計(jì)量(偏度，γ3)和四階統(tǒng)計(jì)量(峰度，γ4)來(lái)表述風(fēng)壓信號(hào)概率分布的偏離和凸起程度，即表示非高斯分布概率性質(zhì)的重要指標(biāo)。式(1)、式(2)分別給出了某一測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)壓的偏度和峰度計(jì)算公式

(1)

(2)

式中:γ3和γ4分別為該測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)壓的偏度和峰度；Cpi為該測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)；μ為該測(cè)點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)；σ為該測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)的均方根值；N為該測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓的試驗(yàn)采樣數(shù)量。

通過(guò)對(duì)測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)壓的偏度和峰度的分析，可定量判斷其偏離高斯分布的程度。鑒于屋蓋是對(duì)稱結(jié)構(gòu)，圖4給出了0°，40°，90°和180°風(fēng)向角下屋蓋表面各測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)壓的偏度和峰度散點(diǎn)圖，其中橫坐標(biāo)為測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓的偏度值，縱坐標(biāo)為相應(yīng)的峰度值，并采用最小二乘法對(duì)0°風(fēng)向角下的偏度與峰度關(guān)系進(jìn)行了擬合。

圖4 不同風(fēng)向角下偏度-峰度散點(diǎn)圖Fig.4 Scatter diagram of skewness and kurtosis with different wind directions

由圖4可以發(fā)現(xiàn)，測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)壓的偏度與峰度間的分布較為離散，且不同風(fēng)向角下存在一定的偏差，但兩者大致呈現(xiàn)非線性關(guān)系，這與Gioffre等獲得的高層建筑風(fēng)壓分布，以及孫瑛等獲得的大跨平屋蓋風(fēng)壓分布基本相似。大部分測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓的偏度和峰度都在-0.6<γ3<0及3.0<γ4<4.0范圍內(nèi)，而其他測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓的偏度和峰度相較于標(biāo)準(zhǔn)高斯分布出現(xiàn)了嚴(yán)重的偏離。還可以發(fā)現(xiàn)，不同風(fēng)向角下測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓的偏度大多為負(fù)值，長(zhǎng)尾在負(fù)向，即在吸力一側(cè)。由于屋蓋大部分區(qū)域的平均風(fēng)壓為負(fù)壓區(qū)(吸力作用)，因此屋蓋脈動(dòng)風(fēng)壓的負(fù)偏度使得其極值風(fēng)壓更加顯著。

為進(jìn)一步分析屋蓋表面脈動(dòng)風(fēng)壓的非高斯分布特性，圖5給出了0°和180°風(fēng)向角下屋蓋上典型測(cè)點(diǎn)(測(cè)點(diǎn)位置及編號(hào)見(jiàn)圖2)脈動(dòng)風(fēng)壓概率密度函數(shù)，并與標(biāo)準(zhǔn)高斯分布曲線進(jìn)行比較。圖中橫坐標(biāo)為經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的風(fēng)壓系數(shù)，即(Cp-μ)/σ，縱坐標(biāo)為概率密度(probability density function，PDF)。由圖5(a)～圖5(c)可見(jiàn)，位于屋蓋邊緣A條帶上測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)壓概率分布函數(shù)均明顯偏離高斯分布曲線，不滿足高斯分布。通過(guò)與標(biāo)準(zhǔn)高斯分布曲線上相應(yīng)值的比較可以發(fā)現(xiàn)，0°風(fēng)向角下測(cè)點(diǎn)A7和A12的最大誤差分別達(dá)到29.5%和21.0%，即呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的非高斯分布特性。由圖5(d)～圖5(f)可見(jiàn)，當(dāng)條帶B上的測(cè)點(diǎn)B1和B14分別處于迎風(fēng)側(cè)時(shí)(即分別對(duì)應(yīng)180°和0°風(fēng)向角的迎風(fēng)側(cè)前緣)，其脈動(dòng)風(fēng)壓的概率密度分布也明顯與標(biāo)準(zhǔn)高斯分布存在偏離，呈現(xiàn)出顯著風(fēng)非高斯分布。位于屋蓋中部測(cè)點(diǎn)B7脈動(dòng)風(fēng)壓的概率分布與標(biāo)準(zhǔn)高斯分布比較吻合。與此類似，條帶C上邊緣測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)壓概率分布與條帶B存在相似的規(guī)律，但180°風(fēng)向角下，中間測(cè)點(diǎn)C12的脈動(dòng)風(fēng)壓具有較強(qiáng)的非高斯特性，其原因是曲面屋蓋導(dǎo)致測(cè)點(diǎn)C12處于分離泡內(nèi)。在其他風(fēng)向角下，脈動(dòng)風(fēng)壓概率密度存在類似的分布規(guī)律，限于篇幅不作詳細(xì)介紹。

圖5 0°和180°風(fēng)向角下典型測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓概率密度分布曲線Fig.5 Probability density function of fluctuating pressure of typical taps with wind directions of 0° and 180°

此外，與平屋蓋和柱面屋蓋不同，曲面屋蓋在0°風(fēng)向角下迎風(fēng)側(cè)前緣測(cè)點(diǎn)(如測(cè)點(diǎn)B14和C24)的非高斯特性不如180°風(fēng)向角下迎風(fēng)側(cè)前緣測(cè)點(diǎn)(如測(cè)點(diǎn)B1和C1)，如圖6所示。其原因在于：0°風(fēng)向角下，屋蓋迎風(fēng)前緣為曲線，影響分離泡的形成，破壞了旋渦的展向相關(guān)性。

綜合以上分析可見(jiàn)，曲面屋蓋脈動(dòng)風(fēng)壓呈現(xiàn)較強(qiáng)的非高斯特性，特別是迎風(fēng)側(cè)前緣和屋蓋邊緣區(qū)域的測(cè)點(diǎn)顯著受到流動(dòng)分離而形成大尺度旋渦的影響，其脈動(dòng)風(fēng)壓的概率密度分布、偏度和峰度與高斯分布存在明顯偏離和凸起，且長(zhǎng)尾在負(fù)值一側(cè)。

圖6 不同風(fēng)向角下迎風(fēng)前緣測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)壓概率密度分布比較Fig.6 Comparison for the probability density function of fluctuating pressure on the leading edge with different wind directions

2.2 非高斯分布與流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的關(guān)系

屋蓋繞流流場(chǎng)結(jié)構(gòu)直接決定了其表面脈動(dòng)風(fēng)壓的分布特性[22]，如當(dāng)大尺度旋渦作用于屋蓋結(jié)構(gòu)表面時(shí)，處于旋渦區(qū)內(nèi)測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)壓具有較強(qiáng)的相關(guān)性，不滿足獨(dú)立同分布條件，呈現(xiàn)非高斯特性；當(dāng)測(cè)點(diǎn)位于大尺度旋渦破裂形成的多個(gè)小尺度旋渦區(qū)域時(shí)，其脈動(dòng)風(fēng)壓的相關(guān)性較弱，滿足獨(dú)立同分布條件，即基本符合高斯分布。為此，本文通過(guò)計(jì)算任意兩測(cè)點(diǎn)間空間相關(guān)性，分析屋蓋繞流的空間結(jié)構(gòu)及旋渦發(fā)展形態(tài)，進(jìn)而揭示屋面脈動(dòng)風(fēng)壓非高斯分布特性的流場(chǎng)演化機(jī)理。式(3)給出了相關(guān)系數(shù)的表達(dá)式

(3)

式中:σCpi和σCpj分別為i和j測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)時(shí)程的標(biāo)準(zhǔn)差；cov(Cpi,Cpj)為i和j測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)時(shí)程的協(xié)方差。一般認(rèn)為當(dāng)ρ>0.5時(shí)，視為強(qiáng)相關(guān)；而當(dāng)ρ<0.2時(shí)，則屬于弱相關(guān)。

已有研究表明，脈動(dòng)風(fēng)荷載非高斯區(qū)域常出現(xiàn)于氣流分流后的大尺度旋渦內(nèi)，而旋渦結(jié)構(gòu)與風(fēng)壓的空間相關(guān)性存在密切的邏輯聯(lián)系。因此，這里主要研究各測(cè)點(diǎn)與第1個(gè)測(cè)點(diǎn)(即最靠近流動(dòng)分離點(diǎn))的相關(guān)性，并據(jù)此推測(cè)旋渦結(jié)構(gòu)及風(fēng)荷載的非高斯特性。圖7給出了0°與180°風(fēng)向角下分別沿條帶A、條帶B和條帶C的測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)壓空間相關(guān)系數(shù)，圖中：Li,j為兩測(cè)點(diǎn)間的距離；H為條帶長(zhǎng)度。由圖7可見(jiàn)，在0°風(fēng)向角下靠近迎風(fēng)側(cè)邊緣的測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)壓空間相關(guān)性較強(qiáng)，其原因是：氣流經(jīng)過(guò)迎風(fēng)側(cè)邊緣時(shí)產(chǎn)生分離，從而形成大尺度旋渦，使得旋渦內(nèi)的測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓具有強(qiáng)空間相關(guān)性，且非高斯特性突顯；而后隨著測(cè)點(diǎn)遠(yuǎn)離屋蓋迎風(fēng)前緣，氣流發(fā)生再附，大尺度旋渦逐漸衰減脫落為的較小尺度旋渦，其脈動(dòng)風(fēng)壓的空間相關(guān)性迅速衰減，逐漸滿足獨(dú)立同分布條件。在180°風(fēng)向角下測(cè)點(diǎn)的空間相關(guān)性與0°風(fēng)向角存在相似的規(guī)律，但由于180°風(fēng)向角下迎風(fēng)側(cè)前緣為近似直線型，故分離渦的展向同步性更好，更易形成尺度更大的分離渦，故其測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)壓的空間相關(guān)性較0°風(fēng)向角更強(qiáng)。

2.3 風(fēng)壓非高斯分布區(qū)域劃分

圖8和圖9分別給出了0°和180°風(fēng)向角下屋蓋表面風(fēng)壓信號(hào)的偏度和峰度等值線圖。由圖8可以得出，0°風(fēng)向角下，位于屋蓋的迎風(fēng)前緣位置，因氣流分離致使風(fēng)壓信號(hào)呈現(xiàn)負(fù)偏和上凸分布；而位于屋蓋迎風(fēng)側(cè)后方的絕大部分區(qū)域，偏度值在0附近，峰度值在3左右，屬于高斯區(qū)域。圖9在180°風(fēng)向角下測(cè)點(diǎn)的偏度和峰度的分布與0°風(fēng)向角存在類似規(guī)律，但由于180°風(fēng)向角下迎風(fēng)側(cè)前緣為近似直線型，故柱狀渦的展向同步性更好，其影響范圍也更廣，故其風(fēng)壓信號(hào)的非高斯特性較0°風(fēng)向角更明顯。這與上小節(jié)空間相關(guān)性研究所得結(jié)論一致。

圖7 屋蓋表面典型測(cè)點(diǎn)的空間相關(guān)性Fig.7 Spatial correlation of pressure taps on roof

圖8 0°風(fēng)向角下脈動(dòng)風(fēng)壓的偏度和峰度云圖Fig.8 Contours of skewness and kurtosis on wind angle of 0°

圖9 180°風(fēng)向角下脈動(dòng)風(fēng)壓的偏度和峰度云圖Fig.9 Contours of skewness and kurtosis on wind angle of 180°

由于大跨屋蓋形式復(fù)雜多樣，因此目前針對(duì)大跨屋蓋脈動(dòng)風(fēng)壓的高斯分布與非高斯分布的劃分標(biāo)準(zhǔn)還沒(méi)有形成較為統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。Gioffre等[23]認(rèn)為以偏度絕對(duì)值|γ3|>0.5且峰度值作為標(biāo)準(zhǔn)γ4>3.5，劃分柱形高層建筑的非高斯分布是比較合理的。孫瑛等認(rèn)為平屋蓋表面風(fēng)壓分布若滿足|γ3|>0.2且γ4>3.7，則可近似認(rèn)為其滿足非高斯分布?？率捞玫萚24]建議冷卻塔表面脈動(dòng)風(fēng)壓的非高斯分布需滿足以下條件之一：①γ3>0.2且γ4>3.2；②γ3>0.45；③γ4>4.0。李玉學(xué)等在對(duì)劃分柱面屋蓋的非高斯分布時(shí)，綜合考慮偏度和峰度的影響，選取偏度和峰度的累積概率均達(dá)到80%作為劃分標(biāo)準(zhǔn)。目前針對(duì)復(fù)雜曲面屋蓋尚無(wú)相關(guān)劃分標(biāo)準(zhǔn)研究。

基于簡(jiǎn)單的偏度和峰度范圍進(jìn)行判別難以具有較好的說(shuō)服性。鑒于此，本文分別從風(fēng)壓時(shí)程特性和流動(dòng)特性角度，采用風(fēng)壓分布的空間相關(guān)性、偏度和峰度的累積分布函數(shù)(cumulative distribution function,CDF)曲線兩種標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)屋蓋風(fēng)壓進(jìn)行高斯與非高斯分布的劃分。

圖10給出了0°和180°兩個(gè)代表性風(fēng)向角下表面脈動(dòng)風(fēng)壓的偏度和峰度的累積分布函數(shù)。這里選取偏度和峰度的累積分布均達(dá)到90%為區(qū)別高斯分布與非高斯分布臨界點(diǎn)。需要說(shuō)明的是，測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓的偏度值正負(fù)，表明其概率分布右偏或者左偏，均不符合高斯分布，因此，對(duì)于非高斯區(qū)的判斷標(biāo)準(zhǔn)，偏度值應(yīng)取絕對(duì)值。由圖10可見(jiàn)，在不同風(fēng)向角下臨界點(diǎn)的出現(xiàn)位置差異明顯，由此說(shuō)明需要對(duì)全風(fēng)向角下結(jié)構(gòu)表面脈動(dòng)風(fēng)荷載非高斯分布區(qū)域范圍進(jìn)行分別劃分。圖10(a)表明在0°風(fēng)向角下，當(dāng)測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓的偏度值和峰度值分別滿足|γ3|>0.02和γ4>4.39時(shí)，則該測(cè)點(diǎn)表征的區(qū)域?qū)儆诜歉咚箙^(qū)。由圖10(b)可知，在180°風(fēng)向角下，當(dāng)測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓的偏度值和峰度值分別滿足|γ3|>0.11和γ4>4.94時(shí)，此區(qū)域?qū)儆诜歉咚箙^(qū)。對(duì)于風(fēng)壓分布空間相關(guān)性的劃分標(biāo)準(zhǔn)，將相關(guān)系數(shù)大于0.5(強(qiáng)相關(guān))作為劃分非高斯區(qū)的依據(jù)，即屋蓋邊緣測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓的空間相關(guān)性較強(qiáng)則表明受同一大尺度分離渦影響，其非高斯特性顯著。這里分別將前后兩種標(biāo)準(zhǔn)分別定為標(biāo)準(zhǔn)I和標(biāo)準(zhǔn)II。

圖11為依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)I得到的劃分結(jié)果，并給出了偏度和峰度的累積分布均達(dá)到80%的情況。圖12為依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)Ⅱ(相關(guān)系數(shù)>0.5)得到的劃分結(jié)果，圖中陰影部分表示非高斯區(qū)，其他為高斯區(qū)。對(duì)比兩圖可以發(fā)現(xiàn)，偏度和峰度的累積分布均達(dá)到80%劃分的非高斯區(qū)域以及相關(guān)系數(shù)大于0.5劃分的非高斯區(qū)域基本一致，且要比偏度和峰度的累積分布均達(dá)到90%劃分的非高斯區(qū)域要大?？紤]到標(biāo)準(zhǔn)I選取的偏度和峰度所達(dá)到的累積分布具有偶然性，并將圖11、圖12的結(jié)果與圖8、圖9進(jìn)行比較分析，可以發(fā)現(xiàn)依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)II(相關(guān)性大于>0.5)劃分的非高斯區(qū)域更加合理，且標(biāo)準(zhǔn)II與流動(dòng)分離及繞流結(jié)構(gòu)關(guān)系密切，具有較明確的物理意義。此外，兩圖陰影部分的分布規(guī)律再次說(shuō)明屋蓋表面非高斯區(qū)域主要位于迎風(fēng)前緣氣流分離區(qū)域。

圖10 不同風(fēng)向角下偏度和峰度的累積分布Fig.10 Cumulative distribution function of skewness and kurtosis under different wind directions

圖11 非高斯區(qū)域劃分(標(biāo)準(zhǔn) I)Fig.11 Division of non-Gaussian regions (standard I)

圖12 圖12非高斯區(qū)域劃分(標(biāo)準(zhǔn)Ⅱ)Fig.12 Division of non-Gaussian regions(standard Ⅱ)

2.4 脈動(dòng)風(fēng)荷載非高斯峰值因子

峰值因子是確定屋蓋極值風(fēng)壓的重要參數(shù)。本文基于風(fēng)壓時(shí)程的三階矩和四階矩，把非高斯過(guò)程轉(zhuǎn)換成高斯過(guò)程的Hermite級(jí)數(shù)，其對(duì)應(yīng)的峰值因子表達(dá)式為

(4)

(5)

(6)

(7)

式中，γ3,γ4分別為風(fēng)壓信號(hào)的三階矩和四階矩。

限于篇幅，這里選取非高斯區(qū)域的典型測(cè)點(diǎn)為對(duì)象，采用上述Hermite級(jí)數(shù)法計(jì)算其風(fēng)壓的非高斯峰值因子，如表1所示。表中同時(shí)給出了各測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓的偏度值和峰度值。由表1可以看出，非高斯區(qū)的脈動(dòng)風(fēng)壓峰值因子與風(fēng)向角及測(cè)點(diǎn)位置密切相關(guān)，但絕大部分測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)壓峰值因子都超過(guò)5，遠(yuǎn)高于《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》的建議值。可見(jiàn)，若采用統(tǒng)一的高斯區(qū)峰值因子進(jìn)行圍護(hù)結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)，其結(jié)果將偏于不安全。因此，在曲面屋蓋圍護(hù)結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)時(shí)，其邊緣和曲面拐角附近的脈動(dòng)風(fēng)荷載峰值因子應(yīng)按照Hermite 矩模型理論確定。

表1 屋蓋表面風(fēng)壓非高斯峰值因子

3 結(jié) 論

(1)復(fù)雜曲面屋蓋表面部分區(qū)域的脈動(dòng)風(fēng)壓呈現(xiàn)較強(qiáng)的非高斯特性，其脈動(dòng)風(fēng)壓的概率密度分布、偏度和峰度與高斯分布存在明顯偏離和凸起，且長(zhǎng)尾在負(fù)向一側(cè)。

(2)受流動(dòng)分離而形成大尺度旋渦的影響，屋蓋迎風(fēng)側(cè)邊緣脈動(dòng)風(fēng)壓的空間相關(guān)性較強(qiáng)，而遠(yuǎn)離屋蓋邊緣和曲面拐角的區(qū)域脈動(dòng)風(fēng)壓相關(guān)性較弱，基本滿足高斯分布。

(3)與基于偏度和峰度的累積分布函數(shù)的劃分標(biāo)準(zhǔn)相比，基于脈動(dòng)風(fēng)壓空間相關(guān)性的高斯區(qū)與非高斯區(qū)劃分標(biāo)準(zhǔn)更加合理，其物理意義也更為明確。

(4)非高斯分布區(qū)域的脈動(dòng)風(fēng)壓峰值因子基本大于5，遠(yuǎn)超規(guī)范建議值，因此若采用統(tǒng)一的高斯區(qū)峰值因子進(jìn)行抗風(fēng)設(shè)計(jì)有可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)不安全。建議非高斯分布區(qū)域的脈動(dòng)風(fēng)荷載峰值因子應(yīng)按照Hermite 矩模型理論確定。