不同空間矢量調(diào)制算法的共模電壓抑制性能對(duì)比研究

鐘再敏，王慶龍，尹 星

(同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院,上海 201804)

0 引 言

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，三相電壓源逆變器(VSI)廣泛應(yīng)用于車用電驅(qū)系統(tǒng)領(lǐng)域。三相逆變器供電的電驅(qū)系統(tǒng)中，電機(jī)繞組中性點(diǎn)與參考地之間往往產(chǎn)生幅值較高、高頻交變的共模電壓(CMV)。這是電機(jī)軸電壓產(chǎn)生的主要來源之一，嚴(yán)重的軸電壓將擊穿電機(jī)軸承油膜形成軸電流，對(duì)電機(jī)軸承產(chǎn)生電腐蝕，加速電機(jī)軸承老化，縮短電機(jī)的使用壽命[1-2]。此外，共模電壓還會(huì)對(duì)附近設(shè)備產(chǎn)生電磁干擾，引起保護(hù)裝置誤動(dòng)作等[3]。

目前，共模電壓的抑制方法主要分為2個(gè)方面：(1)改善逆變器的電路結(jié)構(gòu)或增設(shè)硬件，如采用共模濾波器和共模扼流線圈[4]、改變拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[5]等。但該類方法增加了電驅(qū)系統(tǒng)的成本和復(fù)雜性，通用性較差。(2)對(duì)逆變器PWM調(diào)制算法進(jìn)行改進(jìn)，如零矢量替代(AZSPWM)[6]、最近非零矢量合成(NSPWM)[7]、三矢量合成(TSPWM)[8]等，但該類方法通常會(huì)對(duì)三相逆變器的輸出電流諧波含量等性能指標(biāo)產(chǎn)生或多或少的影響。

本文分析了傳統(tǒng)SVPWM調(diào)制下共模電壓的生成機(jī)理，對(duì)AZSPWM1、NSPWM、TSPWM等調(diào)制算法的共模電壓抑制原理進(jìn)行了研究。并結(jié)合仿真分析，對(duì)3種調(diào)制算法的性能進(jìn)行了對(duì)比，對(duì)于三相逆變器共模電壓抑制方法的選擇有一定的參考價(jià)值。

1 共模電壓生成機(jī)理

電驅(qū)系統(tǒng)中常采用的三相兩電平電壓源逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 三相逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

電機(jī)運(yùn)行時(shí)，三相繞組中性點(diǎn)n與參考地g之間的電勢(shì)差Ung稱為共模電壓Ucom，即：

Ucom=Ung=Uno+Uog

(1)

式中:Uno為三相繞組中性點(diǎn)n與支撐電容等效中點(diǎn)o之間的電勢(shì)差;Uog為支撐電容等效中點(diǎn)與參考地g之間的電勢(shì)差。

由于Uog遠(yuǎn)小于Uno且變化較為緩慢，通常忽略Uog的影響，即Ucom=Uno。

根據(jù)逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可知：

(2)

由于Una+Unb+Unc=0，共模電壓可以表示為

(3)

當(dāng)三相逆變器采用SVPWM調(diào)制算法供電時(shí)，供電電壓為幅值相等的矩形脈沖，因此，每一時(shí)刻的輸出電壓不完全對(duì)稱，從而導(dǎo)致電驅(qū)系統(tǒng)中共模電壓的生成。

逆變器在不同開關(guān)狀態(tài)下，三相繞組輸出的電壓與共模電壓的關(guān)系如表1所示。

表1 不同開關(guān)狀態(tài)下的輸出電壓與共模電壓

由表1可得，共模電壓與基本電壓矢量的關(guān)系如下:

(4)

依據(jù)式(4)可知，在SVPWM調(diào)制下，共模電壓具有四電平特性。假設(shè)在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，參考電壓矢量位于第一扇區(qū)，如圖2所示。

圖2 SVPWM參考電壓矢量合成

在開關(guān)周期Ts內(nèi)開關(guān)時(shí)序與共模電壓如圖3所示。

圖3 SVPWM開關(guān)時(shí)序與共模電壓

結(jié)合表1與圖3可知，采用SVPWM調(diào)制算法時(shí)，共模電壓峰值為±Udc/2。但如果能夠盡量不使用零電壓矢量，就能夠?qū)⒐材ｋ妷旱姆逯迪拗圃凇繳dc/6以內(nèi)，從而有效地對(duì)共模電壓進(jìn)行抑制。這就是改進(jìn)型調(diào)制算法的基本原理。

2 改進(jìn)型調(diào)制算法抑制原理

2.1 AZSPWM1

與SVPWM類似，AZSPWM1算法采用2個(gè)鄰近的有效電壓矢量合成參考電壓矢量。不同的是，AZSPWM1使用2個(gè)方向相反的有效電壓矢量代替SVPWM中零電壓矢量的作用。其扇區(qū)劃分與參考電壓的合成如圖4所示。

圖4 AZSPWM1扇區(qū)劃分與參考電壓矢量合成

以扇區(qū)A1為例，AZSPWM1采用2個(gè)鄰近的有效電壓矢量u4和u6來合成參考電壓矢量uref，使用2個(gè)方向相反的有效電壓矢量u2和u5代替零電壓矢量。在該周期內(nèi)開關(guān)時(shí)序與共模電壓如圖5所示。

圖5 AZSPWM1開關(guān)時(shí)序與共模電壓

通過圖5可知，由于未使用零電壓矢量，采用AZSPWM1調(diào)制算法時(shí)，共模電壓峰值為±Udc/6，有效地抑制了共模電壓。

2.2 NSPWM

NSPWM算法使用與參考電壓矢量最近的3個(gè)有效電壓矢量來合成參考電壓矢量，從而避免使用零電壓矢量。其扇區(qū)劃分與參考電壓的合成如圖6所示。

圖6 NSPWM扇區(qū)劃分與參考電壓矢量合成

以扇區(qū)B1為例，NSPWM采用3個(gè)鄰近的有效電壓矢量u4、u5和u6合成參考電壓矢量uref。在該周期內(nèi)開關(guān)時(shí)序與共模電壓如圖7所示。

圖7 NSPWM開關(guān)時(shí)序與共模電壓

通過圖7可知，由于未使用零電壓矢量，采用NSPWM調(diào)制算法時(shí)，共模電壓峰值為±Udc/6，有效地抑制了共模電壓。但由于參考電壓是由3個(gè)相鄰的有效電壓矢量進(jìn)行合成，為保證輸出波形不失真，NSPWM的線性調(diào)制范圍受到限制，僅適用于高調(diào)制度區(qū)域。

2.3 TSPWM

TSPWM算法為了改進(jìn)NSPWM算法線性調(diào)制范圍有限的缺點(diǎn)，將整個(gè)調(diào)制區(qū)域劃分成低調(diào)制度(L區(qū)域)與高調(diào)制度(H區(qū)域)2部分，分別使用3個(gè)選定的電壓矢量合成參考電壓矢量。其扇區(qū)劃分如圖8所示。

圖8 TSPWM扇區(qū)劃分

以扇區(qū)C1為例，TSPWM在L區(qū)域與H區(qū)域參考電壓矢量的合成方式如圖9所示。

圖9 TSPWM參考電壓矢量合成

由圖9(a)可知，假設(shè)參考電壓矢量uref位于L區(qū)域，TSPWM使用2個(gè)相差120°的有效電壓矢量u5和u6合成參考電壓矢量，并使用零電壓矢量u7補(bǔ)償開關(guān)周期內(nèi)的剩余時(shí)間。為實(shí)現(xiàn)最少的開關(guān)動(dòng)作，不同扇區(qū)中選定的零電壓矢量不同。在該周期內(nèi)開關(guān)時(shí)序與共模電壓如圖10(a)所示。

圖10 TSPWM開關(guān)時(shí)序與共模電壓

由圖9(b)可知，假設(shè)參考電壓矢量uref位于H區(qū)域，TSPWM采用與NSPWM相同的調(diào)制策略，使用3個(gè)有效電壓矢量，即u4、u5和u6，來合成參考電壓矢量。在該周期內(nèi)開關(guān)時(shí)序與共模電壓如圖10(b)所示。

通過圖10可知，采用TSPWM調(diào)制算法時(shí)，在L區(qū)域，由于使用了一個(gè)零電壓矢量，共模電壓只是峰-峰值減小了2/3,峰值仍為±Udc/2，部分抑制了共模電壓。而在H區(qū)域，由于未使用零電壓矢量，共模電壓峰值為±Udc/6，有效地抑制了共模電壓。

2.4 開關(guān)損耗與線性調(diào)制區(qū)域

通過前文的分析，AZSPWM1、NSPWM與TSPWM均能夠有效地對(duì)共模電壓進(jìn)行抑制，但3種調(diào)制算法的開關(guān)損耗與線性調(diào)制區(qū)域存在差異，分別以扇區(qū)A1、B1與C1為例進(jìn)行分析。

結(jié)合圖5、圖7和圖10可得，AZSPWM1在一個(gè)開關(guān)周期中，開、關(guān)次數(shù)各2次，總的切換次數(shù)為6次，而NSPWM和TSPWM在一個(gè)開關(guān)周期中，由于有一相始終處于箝位狀態(tài)所以總的切換次數(shù)為4次。因此，在相同的開關(guān)頻率下，NSPWM與TSPWM的開關(guān)次數(shù)更少，開關(guān)損耗更低，特別地，隨著開關(guān)頻率的提高，這種優(yōu)勢(shì)愈發(fā)明顯。

定義調(diào)制度：

Mi=Uref/(2Udc/π)

(5)

式中:Uref為參考電壓矢量的模值;Udc為直流母線電壓。

對(duì)于AZSPWM1，當(dāng)參考電壓矢量uref位于扇區(qū)A1時(shí)，各電壓矢量作用時(shí)間分別為

(6)

式中:t2、t4、t5和t6分別為有效電壓矢量u2、u4、u5和u6的作用時(shí)間。為保證輸出波形不失真，則t2、t4、t5和t6應(yīng)均≥0，解得:

0≤Mi≤0.91

(7)

對(duì)于NSPWM，當(dāng)參考電壓矢量uref位于扇區(qū)B1時(shí)，各電壓矢量作用時(shí)間分別為

(8)

式中:t4、t5和t6分別為有效電壓矢量u4、u5和u6的作用時(shí)間。

為保證輸出波形不失真，則t4、t5和t6應(yīng)均≥0，解得:

0.61≤Mi≤0.91

(9)

對(duì)于TSPWM，由于H區(qū)域內(nèi)參考電壓矢量uref的合成方式與NSPWM一致，只對(duì)參考電壓矢量uref位于扇區(qū)C1的L區(qū)域時(shí)進(jìn)行分析，此時(shí)各電壓矢量作用時(shí)間分別為

(10)

式中:t5、t6和t7分別為有效電壓矢量u5、u6和零電壓矢量u7的作用時(shí)間。為保證輸出波形不失真，則t5、t6和t7應(yīng)均≥0，解得:

0≤Mi≤0.91

(11)

各個(gè)調(diào)制算法的線性調(diào)制區(qū)域如圖11所示。

圖11 線性調(diào)制區(qū)域

4種調(diào)制算法在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的開關(guān)次數(shù)與線性調(diào)制區(qū)域如表2所示。

表2 開關(guān)次數(shù)與線性調(diào)制區(qū)域

綜上所述，AZSPWM1、NSPWM、TSPWM均能夠有效地抑制共模電壓，其中，NSPWM與TSPWM在開關(guān)損耗上比AZSPWM1更具優(yōu)勢(shì)，但NSPWM調(diào)制范圍有限。而TSPWM在H區(qū)域的參考電壓矢量合成方式與NSPWM一致，因此，TSPWM實(shí)際上是通過對(duì)調(diào)制區(qū)域進(jìn)行劃分，在不同區(qū)域上采用不同的參考電壓矢量合成方式，將NSPWM的調(diào)制范圍進(jìn)行了擴(kuò)充。

3 仿真分析與試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證AZSPWM1、NSPWM、TSPWM 3種調(diào)制算法對(duì)共模電壓的抑制效果，利用MATLAB/Simulink軟件對(duì)3種調(diào)制算法進(jìn)行了原理實(shí)現(xiàn)與仿真分析，并與SVPWM調(diào)制算法進(jìn)行了比較。仿真參數(shù)如表3所示。

表3 仿真參數(shù)

將開關(guān)頻率設(shè)置為10 kHz，調(diào)制度分別設(shè)置為0.2、0.8，未考慮逆變器死區(qū)時(shí)，2種工況的共模電壓、電機(jī)相電流波形及其總諧波失真(THD)分別如圖12、圖13所示。

圖12 不同調(diào)制算法下的共模電壓波形

圖13 電機(jī)相電流波形及其諧波含量

通過圖12、圖13可知，3種調(diào)制算法均能夠有效地抑制共模電壓，但電機(jī)相電流的THD均高于SVPWM。在高調(diào)制度(Mi≥0.61)區(qū)域，由于在H區(qū)域TSPWM與 NSPWM參考電壓矢量合成方式相同，兩者的THD相等，略低于AZSPWM1。在低調(diào)制度下(Mi<0.61)，由于TSPWM使用了一個(gè)零電壓矢量，其THD明顯低于AZSPWM1。

考慮逆變器死區(qū)時(shí)，2種工況的共模電壓、電機(jī)相電流波形及其THD分別如圖14、圖15所示。

對(duì)比圖12、圖14可知，考慮逆變器死區(qū)時(shí)，高調(diào)制度下，AZSPWM1存在著幅值為Udc/2的死區(qū)尖峰，NSPWM、TSPWM則沒有死區(qū)尖峰。對(duì)比圖13、圖15可知，考慮逆變器死區(qū)時(shí)，幾種調(diào)制算法電機(jī)相電流的THD均有所上升。

圖14 考慮逆變器死區(qū)時(shí)不同調(diào)制算法下的共模電壓波形

圖15 考慮逆變器死區(qū)時(shí)電機(jī)相電流波形及其THD

此外，對(duì)不同開關(guān)頻率下的3種調(diào)制算法進(jìn)行了仿真分析，探究開關(guān)頻率對(duì)電機(jī)相電流諧波含量的影響，仿真結(jié)果如圖16所示。

圖16 不同調(diào)制度、開關(guān)頻率下輸出電流的THD

由圖16可知，在不同調(diào)制度、開關(guān)頻率下，SVPWM的電機(jī)相電流THD始終最小，AZSPWM1、NSPWM和TSPWM的輸出電流的THD均高于SVPWM。隨著開關(guān)頻率的提高，4種調(diào)制算法電機(jī)相電流的THD均逐漸減小，不同調(diào)制算法間的差異也逐漸減小。而隨著調(diào)制度的增加，4種調(diào)制算法電機(jī)相電流的THD均呈先上升后下降的趨勢(shì)。

AZSPWM1在高調(diào)制度下用于替換零矢量的有效電壓矢量作用時(shí)間較短，電機(jī)端過電壓風(fēng)險(xiǎn)較大，而TSPWM在高調(diào)制度下的參考電壓矢量合成方式與NSPWM一致，因此試驗(yàn)僅測(cè)試了TSPWM調(diào)制算法下共模電壓的抑制效果，并與SVPWM進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如圖17所示。

圖17 TSPWM與SVPWM共模電壓試驗(yàn)結(jié)果

由圖17可知，TSPWM能夠有效地抑制共模電壓，一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)共模電壓的峰-峰值被抑制到原來的1/3。低調(diào)制度下，共模電壓幅值為Udc/2；高調(diào)制度下，共模電壓幅值為Udc/6，與理論分析結(jié)果相符。

4 結(jié) 語

分析了傳統(tǒng)SVPWM調(diào)制下共模電壓的生成機(jī)理，探討了AZSPWM1、NSPWM、TSPWM等調(diào)制算法的共模電壓抑制原理，對(duì)AZSPWM1、NSPWM與TSPWM的共模電壓抑制效果、開關(guān)損耗、線性調(diào)制區(qū)域、電機(jī)相電流諧波含量等進(jìn)行了理論與仿真分析，并與SVPWM進(jìn)行了比較。結(jié)果表明：

(1)AZSPWM1、NSPWM、TSPWM均能夠有效地抑制共模電壓，但電機(jī)相電流諧波含量均高于SVPWM，且AZSPWM1存在著死區(qū)尖峰。理論上，NSPWM、TSPWM具有比SVPWM、AZSPWM1更低的開關(guān)損耗，但NSPWM的線性調(diào)制區(qū)域受限，只適用于高調(diào)制度區(qū)域。

(2)在高調(diào)制度區(qū)域，TSPWM電機(jī)相電流諧波含量低于AZSPWM1算法；在低調(diào)制度區(qū)域，由于TSPWM仍使用了一個(gè)零電壓矢量，電機(jī)相電流諧波含量低于AZSPWM1，共模電壓抑制效果比AZSPWM1差。

(3)總體來說，TSPWM的綜合性能更優(yōu)。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可以組合使用上述的調(diào)制算法，以達(dá)到共模電壓抑制效果和THD上的平衡。為使全區(qū)域內(nèi)均有較好的共模電壓抑制效果，高調(diào)制度區(qū)域使用TSPWM(NSPWM)，低調(diào)制度區(qū)域使用AZSPWM1。